03 Estatistica Descritiva - Tabela de Frequência

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Otaviano Francisco Neves
Distribuições de 
freqüência e
seus gráficos
Distribuições de frequência
102 124 108 86 103 82
71 104 112 118 87 95
103 116 85 122 87 100
105 97 107 67 78 125
109 99 105 99 101 92
Faça uma tabela de distribuição de freqüência com cinco 
classes.
Minutos gastos ao telefone
Valores-chave: Valor mínimo =
Valor máximo = 
67
125
Passos para construção da tabela de freqüência
1. Decida o número de classes, que deve ficar entre 5 e 15.
2. Calcule a amplitude das classes.
3. Calcule os limites das classes.
(Para este problema use 5.)
Primeiro calcule: amplitude total = valor máximo – mínimo. Em 
seguida, divida o resultado pelo número de classes. Por fim, 
arredonde até o próximo número conveniente. (125 – 67)/5 = 11,6 
(arredondado para 12)
O limite inferior da classe é o valor mais baixo que pertence a ela e o 
limite superior é o mais alto. Use o valor mínimo (67) como limite 
inferior da primeira classe. 
79
91
103
115
127
3
5
8
9
5
67
79
91
103
115
Faça primeiro todos os limites inferiores.
Classe Limites Contagens
Construa uma Tabela de Freqüência
Mínimo = 67, Máximo = 125
Número de classes = 5
Amplitude de classe = 12
67|–79
79|–91
91|–103
103|–115
115|–127
3
5
8
9
5
Ponto médio: (limite inferior + limite superior)/2
Freqüência relativa: freqüência da classe/freqüência total
Freqüência cumulativa: número de valores em determinada classe ou 
abaixo dela
Ponto 
médio
Freqüência %Classe
73
85
97
109
121
10,00
16,67
26,67
30,00
16,67
3
8
16
25
30
Freqüência
cumulativa
(67 + 79)/2 3/30*100
Outras informações
10,00
26,67
53,33
83,33
100,00
Freqüência
cumulativa
Histograma Polígono de freqüência
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
5
9
8
5
3
Tempo ao telefone
minutos
Classe
67|–79
79|–91
91|–103
103–115
115|–127
3
5
8
9
5
73 85 97 109 121
Marque o ponto médio no topo de cada barra. Conecte os pontos 
médios consecutivos. Estenda o polígono até os eixos.
Simétrica
Assimétrica à direita Assimétrica à esquerda
Média = Mediana
Média > Mediana Média < Mediana
Tipos de distribuições