Relatorio Fisica_ Molas e Lei de Hooke-2

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO PAULO
Campus Diadema
GIOVANNA LEE ABDALA- 165847
JADY CAROLINE DIAS DA SILVA- 163521
SABRINA JI SU KIM- 163878
SABRINA VAZ MARQUES DA SILVA- 163881
Molas e a Lei de Hooke
DIADEMA - SP
2023
3.2.1 - Caracterização molas helicoidais e Determinação da Lei de Hooke
Q1) Preencha completamente a tabela 3.1.
Tabela 3.1: Valores medidos para a mola 1.
N. de Medições Massa (g) Força (N)𝐹
𝑒𝑙| | Posição emrelação a escala
(cm)
Elongação
𝑥 = 𝑥
𝑖
− 𝑥
𝑜
0 0 0 9,2𝑥
0
= 0
1 50 0,49 12,1𝑥
𝑓1
= 2,9𝑥
1
= 
2 100 0,98 15,1𝑥
𝑓2
= 5,9𝑥
2
= 
3 150 1,47 17,8𝑥
𝑓3
= 8,6𝑥
3
= 
4 200 1,96 20,7𝑥
𝑓4
= 11,5𝑥
4
= 
Podemos calcular a Força elástica sabendo que está equilibrada com a Força peso e𝐹
𝑒𝑙| |
considerando , Portanto:𝑔 = 9, 8 𝑚
𝑠2
(0) Na primeira medição, somente da mola, não há Força peso devido a ausência da massa do
objeto . Consequentemente, .(𝑃 = 𝑚 · 𝑔 → 0 · 9, 8 = 0) 𝐹
𝑒𝑙| | = 0
Igualando a Força peso e a Força elástica teremos:
* Convertendo a massa para kg.
(1) 𝐹
𝑝𝑒𝑠𝑜
= 𝐹
𝑒𝑙
→ 𝐹
𝑒𝑙
= 𝑚 · 𝑔 → 0, 050 · 9, 8 = 0, 49 𝑁 
(2) 𝐹
𝑝𝑒𝑠𝑜
= 𝐹
𝑒𝑙
→ 𝐹
𝑒𝑙
= 𝑚 · 𝑔 → 0, 100 · 9, 8 = 0, 98 𝑁 
(3) 𝐹
𝑝𝑒𝑠𝑜
= 𝐹
𝑒𝑙
→ 𝐹
𝑒𝑙
= 𝑚 · 𝑔 → 0, 150 · 9, 8 = 1, 47 𝑁 
(4) 𝐹
𝑝𝑒𝑠𝑜
= 𝐹
𝑒𝑙
→ 𝐹
𝑒𝑙
= 𝑚 · 𝑔 → 0, 200 · 9, 8 = 1, 96 𝑁 
Q2) Faça o gráfico do módulo da força elástica Fel em função da elongação x para a mola 1
(Gráfico 1).
Fonte: Acervo pessoal, 2023.
Q3) Observando a curva produzida no gráfico, analise a relação de proporcionalidade
existente entre o módulo da força elástica da mola 1 em função da sua elongação e verifique
se a mola em questão obedece a lei de Hooke: "A intensidade da Força elástica (Fel) é
diretamente proporcional à deformação (x)".
Através do gráfico nota-se uma linha reta, ou seja, obedecendo a lei de Hooke, indicando uma
relação linear entre essas duas variáveis. No qual a linha reta indica que a mola retorna à sua
forma original sem deformação permanente quando a força é removida, assim, seguindo a
característica da elasticidade ideal descrita pela lei de Hooke.
Q4) Se sim, determine, através do coeficiente angular do gráfico, a constante elástica da mola
1 e escreva matematicamente a lei de Hooke para esta mola.
Para calcular a constante elástica (k) a partir do coeficiente angular (m) de um gráfico,
devemos relacionar a equação da Lei de Hooke (Fel=k⋅Δx) com e a forma linear da equação
do gráfico.
Primeiramente, calcula-se o coeficiente angular (m) selecionando dois pontos:
𝑚 = ∆𝑦∆𝑥 =
1,96−1,47
11,5−8,6 ≃ 0, 17
Assim, podemos descrevê-lo: , no qual b=0.𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑏
Relacionando com a equação da Lei de Hooke, na qual:
𝐹
𝑒𝑙
= 𝑥 · 𝑘 → 1, 47 = 8, 6 · 𝑘 → 𝑘 ≃ 0, 17 𝑁𝑐𝑚
Portanto, podemos afirmar que a constante angular (m) revela o valor da constante elástica da
mola (k), quando comparamos com a equação linear encontrada :
.𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑏 ⇒ 𝑦 = 0, 17𝑥 + 0 ⇒ 𝑦 = 0, 17𝑥
Formando a equação da Força elástica:
𝐹
𝑒𝑙
= 0, 17 · 𝑥
Q5) Preencha completamente a tabela 3.2.
Tabela 3.2: Valores medidos para a mola 2.
N. de Medições Massa (g) Força (N)𝐹
𝑒𝑙| | Posição emrelação a escala
(cm)
Elongação
𝑥 = 𝑥
𝑖
− 𝑥
𝑜
0 0 0 9,1𝑥
0
= 0
1 50 0,49 12,2𝑥
𝑓1
= 3,1𝑥
1
= 
2 100 0,98 14,8𝑥
𝑓2
= 5,7𝑥
2
= 
3 150 1,47 17,6𝑥
𝑓3
= 8,5𝑥
3
= 
4 200 1,96 20,6𝑥
𝑓4
= 11,5𝑥
4
= 
Podemos calcular a Força elástica sabendo que está equilibrada com a Força peso e𝐹
𝑒𝑙| |
considerando , Portanto:𝑔 = 9, 8 𝑚
𝑠2
(0) Na primeira medição, somente da mola, não há Força peso devido a ausência da massa do
objeto . Consequentemente, .(𝑃 = 𝑚 · 𝑔 → 0 · 9, 8 = 0) 𝐹
𝑒𝑙| | = 0
Igualando a Força peso e a Força elástica teremos:
* Convertendo a massa para kg.
(1) 𝐹
𝑝𝑒𝑠𝑜
= 𝐹
𝑒𝑙
→ 𝐹
𝑒𝑙
= 𝑚 · 𝑔 → 0, 050 · 9, 8 = 0, 49 𝑁 
(2) 𝐹
𝑝𝑒𝑠𝑜
= 𝐹
𝑒𝑙
→ 𝐹
𝑒𝑙
= 𝑚 · 𝑔 → 0, 100 · 9, 8 = 0, 98 𝑁 
(3) 𝐹
𝑝𝑒𝑠𝑜
= 𝐹
𝑒𝑙
→ 𝐹
𝑒𝑙
= 𝑚 · 𝑔 → 0, 150 · 9, 8 = 1, 47 𝑁 
(4) 𝐹
𝑝𝑒𝑠𝑜
= 𝐹
𝑒𝑙
→ 𝐹
𝑒𝑙
= 𝑚 · 𝑔 → 0, 200 · 9, 8 = 1, 96 𝑁 
Q6) Faça o gráfico do módulo da força elástica Fel em função da elongação x para a mola 2
(Gráfico 2).
Fonte: Acervo pessoal, 2023.
Q7) Observando a curva produzida no gráfico, analise a relação de proporcionalidade
existente entre o módulo da força elástica da mola 2 em função da sua elongação e verifique
se a mola em questão obedece a lei de Hooke: "A intensidade da Força elástica (Fel) é
diretamente proporcional à deformação (x)".
Através do gráfico nota-se uma linha reta, ou seja, obedecendo a lei de Hooke, indicando uma
relação linear entre essas duas variáveis. No qual a linha reta indica que a mola retorna à sua
forma original sem deformação permanente quando a força é removida, assim, seguindo a
característica da elasticidade ideal descrita pela lei de Hooke.
Q8) Se sim, determine, através do coeficiente angular do gráfico, a constante elástica da mola
2 e escreva matematicamente a lei de Hooke para esta mola.
Para calcular a constante elástica (k) a partir do coeficiente angular (m) de um gráfico,
devemos relacionar a equação da Lei de Hooke com e a forma linear da equação do gráfico.
Primeiramente, calcula-se o coeficiente angular (m) selecionando dois pontos:
𝑚 = ∆𝑦∆𝑥 =
1,47−0,98
8,5−5,7 = 0, 175
Assim, podemos descrevê-lo: , no qual b=0.𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑏
Relacionando com a equação da Lei de Hooke, na qual:
𝐹
𝑒𝑙
= 𝑥 · 𝑘 → 1, 47 = 8, 5 · 𝑘 → 𝑘 ≃ 0, 173 𝑁𝑐𝑚
Portanto, podemos afirmar que a constante angular (m) revela o valor da constante elástica da
mola (k), quando comparamos com a equação linear encontrada :
.𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑏 ⇒ 𝑦 = 0, 17𝑥 + 0 ⇒ 𝑦 = 0, 17𝑥
Formando a equação da Força elástica:
𝐹
𝑒𝑙
= 0, 17 · 𝑥
3.2-2 Associação de molas helicoidais em série.
Q9) Preencha completamente a tabela 3.3.
Tabela 3.3: Valores medidos para a associação de duas molas em série.
N. de Medições Massa (g) Força (N)𝐹
𝑒𝑙| | Posição emrelação a escala
(cm)
Elongação
𝑥 = 𝑥
𝑖
− 𝑥
𝑜
0 0 0 21,8𝑥
0
= 0
1 50 0,49 27,5𝑥
𝑓1
= 5,7𝑥
1
= 
2 100 0,98 33,3𝑥
𝑓2
= 11,5𝑥
2
= 
3 150 1,47 39,0𝑥
𝑓3
= 17,2𝑥
3
= 
4 200 1,96 44,5𝑥
𝑓4
= 22,7𝑥
4
= 
Podemos calcular a Força elástica sabendo que está equilibrada com a Força peso e𝐹
𝑒𝑙| |
considerando , Portanto:𝑔 = 9, 8 𝑚
𝑠2
(0) Na primeira medição, somente da mola, não há Força peso devido a ausência da massa do
objeto . Consequentemente, .(𝑃 = 𝑚 · 𝑔 → 0 · 9, 8 = 0) 𝐹
𝑒𝑙| | = 0
Igualando a Força peso e a Força elástica teremos:
* Convertendo a massa para kg.
(1) 𝐹
𝑝𝑒𝑠𝑜
= 𝐹
𝑒𝑙
→ 𝐹
𝑒𝑙
= 𝑚 · 𝑔 → 0, 050 · 9, 8 = 0, 49 𝑁 
(2) 𝐹
𝑝𝑒𝑠𝑜
= 𝐹
𝑒𝑙
→ 𝐹
𝑒𝑙
= 𝑚 · 𝑔 → 0, 100 · 9, 8 = 0, 98 𝑁 
(3) 𝐹
𝑝𝑒𝑠𝑜
= 𝐹
𝑒𝑙
→ 𝐹
𝑒𝑙
= 𝑚 · 𝑔 → 0, 150 · 9, 8 = 1, 47 𝑁 
(4) 𝐹
𝑝𝑒𝑠𝑜
= 𝐹
𝑒𝑙
→ 𝐹
𝑒𝑙
= 𝑚 · 𝑔 → 0, 200 · 9, 8 = 1, 96 𝑁 
Q10) Faça o gráfico do módulo da força elástica Fel em função da elongação Dx (que pode
ser agora chamada apenas de x), para a associação de duas molas em série (Gráfico 3).
Fonte: Acervo pessoal, 2023.
Q11) Observando a curva produzida no gráfico, analise a relação de proporcionalidade
existente entre o módulo da força elástica das molas associadas em série em função da sua
elongação e verifique se a mola formada pela associação em série obedece a lei de Hooke: "A
intensidade da Força elástica (Fel) é diretamente proporcional à deformação (x)".
Através do gráfico nota-se uma linha reta, ou seja, obedecendo a lei de Hooke, indicando uma
relação linear entre essas duas variáveis. No qual a linha reta indica que a mola retorna à sua
forma original sem deformação permanente quando a força é removida, assim, seguindo a
característica da elasticidade ideal descrita pela lei de Hooke.
Q12) Se sim, determine, através do coeficiente angular do gráfico, a constante elástica da
mola formada pela associação em série e escreva matematicamente a lei de Hooke para estamola equivalente.
Para calcular a constante elástica (k) a partir do coeficiente angular (m) de um gráfico,
devemos relacionar a equação da Lei de Hooke com e a forma linear da equação do gráfico.
Primeiramente, calcula-se o coeficiente angular (m) selecionando dois pontos:
𝑚 = ∆𝑦∆𝑥 =
0,98−0,49
11,5−5,7 = 0, 084
Assim, podemos descrevê-lo: , no qual b=0.𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑏
Relacionando com a equação da Lei de Hooke, na qual:
𝐹
𝑒𝑙
= 𝑥 · 𝑘 → 0, 98 = 11, 5 · 𝑘 → 𝑘 ≃ 0, 085 𝑁𝑐𝑚
Portanto, podemos afirmar que a constante angular (m) revela o valor da constante elástica da
mola (k), quando comparamos com a equação linear encontrada :
.𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑏 ⇒ 𝑦 = 0, 08𝑥 + 0 ⇒ 𝑦 = 0, 08𝑥
Formando a equação da Força elástica:
𝐹
𝑒𝑙
= 0, 08 · 𝑥
Q13) Faça um cálculo teórico da constante elástica resultante das molas em série (kR), cujas
constantes elásticas individuais (k1 e k2) já foram obtidas nas primeiras etapas do
experimento.
Para calcular a constante elástica resultante ( de molas associadas em série, utiliza-se da𝑘
𝑅
)
equação:
1
𝑘
𝑅
= 1𝑘
1
+ 1𝑘
2
Sabendo que k1= k2= 0,17 𝑁𝑐𝑚
Assim,
1
𝑘
𝑅
= 1𝑘
1
+ 1𝑘
2
⇒ 1𝑘
𝑅
= 10,17 +
1
0,17 ⇒ 𝑘𝑅 = 0, 085
𝑁
𝑐𝑚
Q20) Compare e comente o resultado obtido para a associação em paralelo de molas através
da expressão teórica com o resultado obtido experimentalmente através do gráfico.
Nota-se um bom desempenho dos resultados da expressão teórica e experimentalmente
obtido quando comparados, ou seja, onde ambos apresentaram o mesmo resultado (0, 08 𝑁𝑐𝑚 )
3.2-3 Associação de molas helicoidais em paralelo.
Q15) Preencha completamente a tabela 3.4
Tabela 3.4: Valores medidos para a associação de duas molas em paralelo.
N. de Medições Massa (g) Força (N)𝐹
𝑒𝑙| | Posição emrelação a escala
(cm)
Elongação
𝑥 = 𝑥
𝑖
− 𝑥
𝑜
0 0 0 9,3𝑥
0
= 0
1 50 0,49 10,8𝑥
𝑓1
= 1,5𝑥
1
= 
2 100 0,98 12,3𝑥
𝑓2
= 3,0𝑥
2
= 
3 150 1,47 13,8𝑥
𝑓3
= 4,5𝑥
3
= 
4 200 1,96 15,2𝑥
𝑓4
= 5,9𝑥
4
= 
Podemos calcular a Força elástica sabendo que está equilibrada com a Força peso e𝐹
𝑒𝑙| |
considerando , Portanto:𝑔 = 9, 8 𝑚
𝑠2
(0) Na primeira medição, somente da mola, não há Força peso devido a ausência da massa do
objeto . Consequentemente, .(𝑃 = 𝑚 · 𝑔 → 0 · 9, 8 = 0) 𝐹
𝑒𝑙| | = 0
Igualando a Força peso e a Força elástica teremos:
* Convertendo a massa para kg.
(1) 𝐹
𝑝𝑒𝑠𝑜
= 𝐹
𝑒𝑙
→ 𝐹
𝑒𝑙
= 𝑚 · 𝑔 → 0, 050 · 9, 8 = 0, 49 𝑁 
(2) 𝐹
𝑝𝑒𝑠𝑜
= 𝐹
𝑒𝑙
→ 𝐹
𝑒𝑙
= 𝑚 · 𝑔 → 0, 100 · 9, 8 = 0, 98 𝑁 
(3) 𝐹
𝑝𝑒𝑠𝑜
= 𝐹
𝑒𝑙
→ 𝐹
𝑒𝑙
= 𝑚 · 𝑔 → 0, 150 · 9, 8 = 1, 47 𝑁 
(4) 𝐹
𝑝𝑒𝑠𝑜
= 𝐹
𝑒𝑙
→ 𝐹
𝑒𝑙
= 𝑚 · 𝑔 → 0, 200 · 9, 8 = 1, 96 𝑁 
Q16) Faça o gráfico do módulo da força elástica Fel em função da elongação Dx (que pode
ser agora chamada apenas de x), para a associação de duas molas em paralelo (Gráfico 4).
Fonte: Acervo pessoal, 2023.
Q17) Observando a curva produzida no gráfico, analise a relação de proporcionalidade
existente entre o módulo da força elástica das molas associadas em paralelo em função da sua
elongação e verifique se a mola formada pela associação em paralelo obedece a lei de Hooke:
"A intensidade da Força elástica (Fel) é diretamente proporcional à deformação (x)".
Através do gráfico nota-se uma linha reta, ou seja, obedecendo a lei de Hooke, indicando uma
relação linear entre essas duas variáveis. No qual a linha reta indica que a mola retorna à sua
forma original sem deformação permanente quando a força é removida, assim, seguindo a
característica da elasticidade ideal descrita pela lei de Hooke.
Q18) Se sim, determine, através do coeficiente angular do gráfico, a constante elástica da
mola formada pela associação em paralelo e escreva matematicamente a lei de Hooke para
esta mola equivalente.
Para calcular a constante elástica (k) a partir do coeficiente angular (m) de um gráfico,
devemos relacionar a equação da Lei de Hooke com e a forma linear da equação do gráfico.
Primeiramente, calcula-se o coeficiente angular (m) selecionando dois pontos:
𝑚 = ∆𝑦∆𝑥 =
1,96−1,47
5,9−4,5 = 0, 35
Assim, podemos descrevê-lo: , no qual b=0.𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑏
Relacionando com a equação da Lei de Hooke, na qual:
𝐹
𝑒𝑙
= 𝑥 · 𝑘 → 1, 47 = 4, 5 · 𝑘 → 𝑘 ≃ 0, 33 𝑁𝑐𝑚
Portanto, podemos afirmar que a constante angular (m) revela o valor da constante elástica da
mola (k), quando comparamos com a equação linear encontrada :
.𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑏 ⇒ 𝑦 = 0, 3𝑥 + 0 ⇒ 𝑦 = 0, 3𝑥
Formando a equação da Força elástica:
𝐹
𝑒𝑙
= 0, 3 · 𝑥
Q19) Faça um cálculo teórico da constante elástica resultante das molas em paralelo (kR),
cujas constantes elásticas individuais (k1 e k2) já foram obtidas nas primeiras etapas do
experimento.
Para calcular a constante elástica resultante ( de molas associadas em paralelo, utiliza-se𝑘
𝑅
)
da equação:
𝑘
𝑅
= 𝑘
1
+ 𝑘
2
Sabendo que k1= k2= 0,17 𝑁𝑐𝑚
Assim,
𝑘
𝑅
= 𝑘
1
+ 𝑘
2
⇒ 0, 17 + 0, 17 = 0, 34 𝑁𝑐𝑚
Q20) Compare e comente o resultado obtido para a associação em paralelo de molas através
da expressão teórica com o resultado obtido experimentalmente através do gráfico.
Nota-se um bom desempenho dos resultados da expressão teórica e experimentalmente
obtido quando comparados, ou seja, onde ambos apresentaram, aproximadamente, o mesmo
resultado .(≃ 0, 3 𝑁𝑐𝑚 )