Aula_Fisica_Atomica_e_Nuclear_I

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FÍSICA NUCLEAR
I
Objetivo
Familiarizar-se com os conceitos fundamentais de Física Nuclear
2
Constantes Físicas Fundamentais
Número de Avogadro: NA = 6,022x1023 átomos/mol 
Velocidade da luz no vácuo: c ≈ 3x108 m/s 
Carga do elétron: e = 1,602x10–19 C 
Massa em repouso do elétron/pósitron: me = 0,511 MeV/c2 
Massa em repouso do próton: mp = 938,3 MeV/c2 
Massa em repouso do nêutron: mn = 939,6 MeV/c2 
Unidade de massa atômica: u = 931,5 MeV/c2 
Constante de Planck: h = 6,626x10–34 J.s 
Constante elétrica: ε0 = 8,854x10–12 C.V–1.m–1 
(permissividade do vácuo) 
Constante magnética: μ0 = 4πx10–7 V.s.A–1.m–1 
(permissividade do vácuo) 
Constante gravitacional: G = 6,672x10–11m3.kg–1.s–2 
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Grandezas Físicas e Unidades Fundamentais
As unidades do sistema SI são fundamentadas em base a sete grandezas físicas:
Grandeza Unidade do SI 
Comprimento l metro (m) 
Massa m quilograma (kg) 
Tempo t segundo (s) 
Corrente elétrica I Ampére (A) 
Temperatura T kelvin (K) 
Quantidade de substância mole (mol) 
Intensidade luminosa candela (cd)
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Estrutura da Matéria
Propriedades e Estrutura da Matéria
A matéria possui várias propriedades fundamentais, as mais importantes são massa e carga (elétrica). 
A massa é reconhecida pela força da gravidade exercida sobre um objeto material (comumente relacionado como seu peso) e pela inércia do objeto, que é a “resistência” observada quando tenta-se alterar a posição ou movimento de um objeto material.
 
Similarmente, pode-se, pelo menos algumas vezes, reconhecer a carga pelo efeito direto que pode exercer sobre as coisas ou que pode ser observado sobre os objetos inanimados. 
6
A matéria é composta de moléculas. 
As moléculas são as menores unidades que mantém as características do material em si. 
Por exemplo, se um bloco de sal for quebrado em pequenos pedaços sucessivamente, o menor fragmento contendo as propriedades do sal será uma única molécula de sal. 
Se continuar a executar o processo de fragmentação a molécula deixará de ser sal. 
As moléculas, por sua vez, são compostas de átomos. 
A maior parte das moléculas consiste de mais de uma espécie de átomo, por exemplo, o sal é composto de átomos de cloro e de sódio. 
Os átomos por sua vez são compostos de pequenas partículas, as partículas subatômicas.
Átomo
O mundo é feito de átomos. 
Os átomos consistem de duas partes básicas:
o núcleo; e
os elétrons ao redor do núcleo. 
SISTEMA PLANETÁRIO
ELÉTRONS em torno de um NÚCLEO central carregado positivamente.
DIÂMETRO DO ÁTOMO 10-8 cm
DIÂMETRO DO NÚCLEO 10-12 cm
Unidades de Energia
O elétron-Volt (eV):
elétron
+ 1 Volt
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Unidade de Massa
A velocidade da luz no vácuo é uma constante universal
Quantos elétronvolt de energia correspondem à massa de um elétron em repouso? 
Definições Básicas para a Estrutura Atômica
Partículas constituintes que formam um átomo são: 
Próton 
Nêutron 
Elétron 
mp/me = 1836 
Número atômico: Z 
Número de prótons e número de elétrons num átomo 
Número de massa atômica: A 
Número de nucleons num átomo = Z + N 
Z = número de prótons 
N = número de nêutrons 
Conhecido como nucleons
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O núcleo é feito de prótons, que são partículas carregadas positivamente, e de nêutrons, partículas que não possuem carga. 
Os elétrons ao redor do núcleo são partículas com carga negativa e são responsáveis pelo comportamento químico dos átomos.
NUCLEONS – PRÓTONS e NÊUTRONS
A massa de um próton em repouso (mp) é 1,67261 X 10-24g, 
 1,00759 u.m.a . 
A massa do nêutron (mn) é 1,67492 X 10-24g, 
 1,00898 u.m.a . 
Massas de Repouso
Física Atômica e Nuclear
estrutura atômica
 
Z elétrons
Z prótons
N nêutrons
N  Z
A = Z + N  2 Z
Massa do próton  2000  massa elétron
Massa atômica  massa do núcleo 
elétron
próton
nêutron
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Parâmetros da Estrutura Atômica
Número atômico (Z): é o número de prótons no núcleo (no átomo neutro, é igual ao número de elétrons na eletrosfera)‏
Massa atômica (A): é o número total de prótons e nêutrons no núcleo
Número de nêutrons (N): N = A - Z
Indistintamente chamamos NÚCLEON tanto prótons quanto nêutrons
Definições Básicas para a Estrutura Nuclear
A maior parte da massa atômica é concentrada no núcleo atômico 
Núcleo consiste
 Z prótons 
 A - Z nêutrons, 
onde Z = número atômico e A = massa atômica 
Prótons e nêutrons 
 Comumente denominados nucleons 
 Ligados ao núcleo com a força forte 
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Definições Básicas para a Estrutura Nuclear
Convenções na física nuclear
 - Designação de um núcleo X como 
Por exemplo: 
 Núcleo do Cobalto-60 
Z = 27 e A = 60 (isto é, 33 nêutrons) 
Identificado como: 
 Rádio-226 
 Z = 88 e A = 226 (isto é, 138 nêutrons) 
 identificado como: 
19
Simbologia
Em geral omite-se o “N”, pois N = A - Z
Onde “X” é o símbolo químico do elemento
Definições Básicas para a Estrutura Atômica
Para todos os elementos a razão Z/A ≈ 0,4 - 0,5 com 1 notável exceção: 
 Hidrogênio, para o qual Z/A = 1 
A razão Z/A diminui gradualmente com o aumento de Z: 
 Desde ~0,5 para elementos de baixo Z
 Até ~ 0,4 para elementos de alto Z 
Por exemplo: 
 Z/A = 0,50 para 
 Z/A = 0,45 para 
 Z/A = 0,39 para 
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Núcleo Estável
Nem todos os elementos possuem núcleo estável; o núcleo é estável para a maioria dos elementos leves e medianos, aqueles com número atômico até e inclusive o bismuto (Z = 83). 
A exceção é o tecnécio (Z = 43) e o promécio (Z = 61). 
Todos aqueles com número atômico maior que 83, tal como o rádio (Z = 88) e urânio (Z = 92), inerentemente são instáveis devido ao seu grande tamanho.
 
Para aqueles núcleos com um estado estável existe uma relação ótima de nêutrons e prótons. 
Para os elementos mais leves esta relação é aproximadamente 1 : 1; para pesos atômicos maiores, o número de nêutrons excede o número de prótons. 
Peso Atômico e Peso Molecular
O peso atômico de um átomo é definido como a massa do átomo neutro em relação à massa de um átomo neutro de carbono (12C), numa escala onde o peso atômico do (12C) é arbitrariamente considerado precisamente como sendo 12. 
Na forma simbólica, m(AZ) será a massa do átomo neutro representado por AZ e m(12C ) será a massa do 12C neutro. 
Assim, o peso atômico de AZ , M(AZ)), é dado por:
Os elementos encontrados na natureza consistem de certo número de isótopos. 
O peso atômico do elemento é definido como o peso atômico médio da mistura. 
Portanto, se wi é a abundância isotópica em percentagem em um átomo do iésimo isótopo de peso atômico Mi , o peso atômico do elemento será:
A massa total de uma molécula em relação à massa do átomo neutro do 12C é chamada de peso molecular. 
Esta consiste meramente da soma dos pesos atômicos dos átomos constituintes.
Os pesos atômicos e moleculares são números adimensionais, sendo apenas a razão das massas dos átomos ou moléculas. 
Ao contrário, o peso atômico grama e o peso molecular grama são definidos como a quantidade de uma substância que possui massa, em gramas, igual ao peso atômico ou molecular da substância. 
Esta quantidade de material também é chamada de mole. 
Portanto, um peso atômico grama de um mole de 12C é exatamente 12 g deste isótopo.
ÁTOMO-GRAMA
Peso atômico tomado em gramas
Exemplo: Alumínio
Peso atômico do alumínio = 26,9815 u.m.a, portanto
Átomo-grama do alumínio = 26,9815 g
MOLÉCULA-GRAMA (MOL)
Peso da molécula tomado em gramas
Exemplo: Água
Peso molecular da água = 18,015 u.m.a, portanto
Molécula-grama da água = 18,015 g
NÚMERO DE AVOGADRO (NA)
NA = 6,022x1023 átomos/ átomo grama ou (moléculas /Mol)
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Definições Básicaspara a Estrutura Atômica
Massa atômica: ma 
Massa de uma partícula atômica ou molécula é expressada em unidade de massa atômica uma
1 uma 1/12 da massa do átomo de carbono-12 
931,5 MeV/𝑐2 
ma < soma das massas das partículas constituintes: energia intrínseca associada com a ligação da partícula (nucleons) no núcleo
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Definições Básicas para a Estrutura Atômica
Molecular - mol 
Para um composto molecular, existe NA moléculas por mol do composto 
NA = 6,022x1023 mol−1 
A massa de um mol será a soma do número de massa atômica dos átomos constituintes na molécula 
Por exemplo: 
 1 mol de água (H2O) é 18 g de água 
 1 mol de CO2 é 44 g de dióxido de carbono 
28
Número de Avogadro
 m =12 g = 0,012 kg
29
Número de Avogadro
 
 
= kg
= kg
= kg
30
Equivalente de Energia da Matéria Nuclear
1 u.m.a = ? kg
 
= kg
= kg
31
Energia de Ligação de um Núcleo
6 p +
6 n
m = 12,09894 u.m.a
Defeito de Massa
.
32
A massa atômica do trício é de 3,017005 amu. Quanta energia em milhões de elétronvolt é necessária para dissociar o trício em suas partes componentes? 
NÚMERO DE ÁTOMOS (N) DE UMA DETERMINADA MASSA (m)
MASSA DE UMA MOLÉCULA - soma das massas dos seus átomos:
Exemplo, H2O: M(H2O) = 2 M (Hidrogênio) + 1 M (Oxigênio)
 = 2 x 1,00797 + 15,9994 = 18,01534 u.m.a
Número de Átomos (n)
O número de átomos ou moléculas (n) numa massa (m) de um material puro possuindo peso atômico ou molecular (M) é facilmente calculado pela seguinte equação usando o número de Avogadro (NAv = 6,022×1023 átomos ou moléculas por mole-grama):
A atividade em função do tempo é dada por: 
35
A atividade inicial de uma fonte de 137Cs (T1/2 = 30 anos) é de 2,22x1012 Bq. A massa de átomos radioativos existentes após uma meia vida será: 
a) 0,345 g
b) 0,478 g
c) 0,239 g
d) 0,166 g
e) 0,690 g 
A = A0 .e-.t = A0 x 0,5 = 1,11x1012 Bq
A =  . m . NAv / M 
= 0,693/T1/2 = 0,693 / 30 x 365 x 24 x 60 x 60 = 0,693 /9,4608x108s 
 = 7,325x10-10s-1
m = (A . M) / ( . NAv) = (1,11x1012. 137) / 7,325x10-10x6,02x1023
 = 1,523x1014/ 4,5x1014 = 0,345 g = 345 g
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NUCLÍDEO é o átomo caracterizado pelo Número Atômico (Z), pelo Número de Massa (A) e pelo seu Estado Energético (m).
Representação:
Exemplos:
, 
37
Definições Básicas para a Estrutura Nuclear
 Classificações
 Isótopos de um elemento 
 Átomos com mesmo Z, porem diferente número de nêutrons (e A) 
 Por exemplo: 
‘Nuclídeo’ está relacionado com uma espécie atômica, definido por sua composição de prótons, nêutrons, e estado de energia 
‘Isótopo’ relacionado com várias formas atômicas de um mesmo elemento químico .
ISÓTOPOS - mesmo número atômico (Z) e diferente número de massa (A).
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Isótopos
-Elementos com mesmo Z
-Mesmo elemento
-Mesmas propriedades físico-químicas
-Número de nêutrons diferente
-Massa atômica diferente
-Mesma carga nuclear
Definições Básicas para a Estrutura Nuclear
 Classificações
Isóbaros 
 Tem em comum o número de massa atômica A 
 Por exemplo, 60Co e 60Ni 
ISÓBAROS – mesmo número de massa (A) e diferente número atômico (Z)
40
Isóbaros
-Mesmo A
-Diferente Z
-Não são o mesmo elemento
-Apresentam comportamentos físico-químicos distintos
Definições Básicas para a Estrutura Nuclear
 Classificações
 Isótono 
 Tem em comum o número de nêutrons
 Por exemplo: (trício) e 
ISÓTONOS – mesmo número de nêutrons (N = A - Z)
42
Isótonos
- Mesmo número de nêutrons
- Diferente Z
- Diferente A
- Propriedades físico-químicas distintas
- Elementos diferentes
Definições Básicas para a Estrutura Nuclear
 Classificações
 Isômero – estado metaestável
 Estado nuclear excitado que existe ao mesmo tempo 
 Por exemplo, 99mTc é um estado isomérico do 99Tc
ISÔMEROS – mesmo número atômico (Z), mesmo número de massa (A), diferente conteúdo energético no núcleo. Aquele que possui maior energia é simbolizado por m meta-estável).
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Isômeros
-Mesmo elemento
-Mesmo Z, A e N
-Mesmas propriedades físico-químicas
-Diferentes estados energéticos do núcleo (estados excitados)‏
Simbologia
A letra “m” significa metaestável
Sistema Periódico de acordo com
Mendelejev
	H																	He
	Li	Be											B	C	N	O	F	Ne
	Na	Mg											Al	Si	P	S	Cl	Ar
	K	Ca	Sc	Ti	V	Cr	Mn	Fe	Co	Ni	Cu	Zn	Ga	Ge	As	Se	Br	Kr
	Rb	Sr	Y	Zr	Nb	Mo	Tc	Ru	Rh	Pd	Ag	Cd	In	Sn	Sb	Te	I	Xe
	Cs	Ba	*	Hf	Ta	W	Re	Os	Ir	Pt	Au	Hg	Tl	Pb	Bi	Po	At	Rn
	Fr	Ra	**	Rf	Db	Sg	Bh	Hs	Mt	Ds	Rg	112		114				
		*	La	Ce	Pr	Nd	Pm	Sm	Eu	Gd	Tb	Dy	Ho	Er	Tm	Yb	Lu	
		**	Ac	Th	Pa	U	Np	Pu	Am	Cm	Bk	Cf	Es	Fm	Md	No	Lr	
46
Carta de Nuclídeos
isótopos		igual Z
isóbaros		igual A
isômeros		igual A e Z
47
Energia de Ligação
O TODO NÃO É IGUAL À SOMA DAS PARTES!!!
48
Energia de Ligação Corrigida
mH é a massa do átomo de hidrogênio.
Correção leva em conta todos os elétrons do átomo
Correção é muito pequena
Não esquecer do termo “c2”
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Definições Básicas para a Estrutura Nuclear
Energia de Ligação Nuclear
 EB/A (Energia de ligação por nucleon) 
 Varia com A 
 ~8 MeV/nucleon 
 Aumenta rapidamente para pequeno A 
 Largura máxima ~ 8,7 MeV/nucleon 
 A ≈ 60 
Diminuição gradual para grande A 
 Valores maiores implicam em átomos mais estáveis 
 Núcleo mais estável tem A ≈ 60 
 Fe, Co, Ni 
50
Definições Básicas para a Estrutura Nuclear
Fissão e Fusão Nuclear
 EB/A vs A a curva sugere 2 métodos para a conversão de massa em energia: 
1)Fusão para núcleos com pequeno A
 Cria um núcleo com mais massa
 Libera energia 
 Atualmente, a fusão controlada para produção de energia não é uma forma de sucesso para a geração de energia 
 Continua ativa no campo de pesquisa
2)Fissão para núcleos com grande A 
 Bombardeamento de elementos com massa grande (por exemplo 235U) por nêutron térmico criará 2 núcleos mais estáveis com menos massa
 Processo transforma parte da massa em energia cinética 
 Fissão em reatores é o mecanismo importante de produção de energia elétrica
51
Definições Básicas para a Estrutura Nuclear
Choque de 2 partículas é classificado em 3 categorias: 
1) Elástico 
Produtos após idêntico ao produto antes do choque
m3 = m1 e m4 = m2 
Energia cinética total e momento antes e após o choque são iguais 
2)Inelástico – Projetil espalhado 
 Produto após idêntico ao produto antes do choque 
 Projetil incidente transfere parte de sua EK para o alvo como EK + energia de excitação intrínseca E* 
52
Definições Básicas para a Estrutura Nuclear
Choque de 2 partículas é classificado em 3 categorias: 
3) Reação Nuclear 
2 produtos m3 + m4, com novo Z 
Grandeza física que deve ser conservada
 carga 
 momento linear 
 massa - energia 
 soma dos Z e soma dos A 
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Estrutura Atômica
Os elétrons estão agrupados em camadas
Transferem energia
 Excitação e ionização
 Lacunas na camada
Unidade de energia:
	joule (J)
	elétron volt (eV)
	1 eV = 1,610-19 J
elétron
próton
nêutron
73Li
excitação
ionização
K
L
M
54
ESTABILIDADE NUCLEAR
 
 
 
X
 
10
ESTÁVEIS – nuclídeos que permanecem em seu estado fundamental indefinidamente.
INSTÁVEIS ou RADIOATIVOS – nuclídeos que podem sofrer um processo de DESINTEGRAÇÃO emitindo RADIAÇÃO.
55
Classificação da Radiação Ionizante
Radiação ionizante carrega energia suficiente por quantum capaz de remover um elétron de um átomo ou molécula 
Causa íons reativos e potencialmente danosos no ambiente do meio irradiado 
Pode ser categorizadas em dois tipos:
 Radiação diretamente ionizante 
 Radiação indiretamente ionizante 
Ambas podem atravessar o tecido humano 
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Radiação Ionizante Indiretamente Ionizante - Fótons
Consiste de três categorias principais: 
 Ultravioleta 
 Raios X – emitido pelo elétron orbital ou 
 elétrons acelerados 
 Raios Gama – emitido pelo núcleo ou 
 decaimento de partículas
Diferença entre raios X e gama está baseada na origem da radiação.57
Radiação Ionizante Indiretamente Ionizante - Fótons
A origem destes fótons se enquadra em 4 categorias: 
 Raios X característicos (fluorescência) 
 Raios X de frenamento (Bremsstrahlung) 
 Transições nucleares 
 Aniquilação 
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Raios X Característicos
Elétrons orbitais são posicionados em estados de energia mínima do átomo 
Um processo de ionização ou excitação leva a uma abertura de lacuna 
Uma transição de um elétron da camada externa preenche a lacuna (da ordem de nseg) 
59
Raios X Característicos
A energia liberada pode ser apresentada na forma de: 
 Fóton característico (fluorescência) 
 Energia = energia de ligação do estado inicial menos 
 a energia de ligação do estado final 
 Energia do fóton é característica do átomo 
 
 Transferida para elétron orbital que:
 Emitido com energia cinética = energia de transição 
 menos energia de ligação 
 Denominado elétron Auger 
60
Estrutura Atômica
Lacuna preenchida
Fóton de raios X
	EK = BK – BL
	Elétron Auger
	EKLL = BK – BL – BL
Baixo Z	 prevalece a emissão Auger
Alto Z	 prevalece a emissão de raios X
Estes processos competem entre si
K
L
Raios X
L
K
Elétron Auger
61
Radiação de Frenamento 
(Bremsstrahlung)
Tradução da palavra alemã – radiação de frenamento 
Partículas carregadas leves (β− & β+) tem sua velocidade reduzida através de interações com outras partículas presentes na matéria (por exemplo, núcleo atômico) 
A energia cinética cedida é convertida em radiação eletromagnética
Espectro da energia de Bremsstrahlung 
Não discreto (isto é continuo) 
Varia desde zero até a energia cinética da partícula carregada inicial 
62
Radiação Gama
Reação nuclear ou decaimento nuclear espontâneo pode originar um núcleo produto (filho) no estado excitado. 
O núcleo pode por transição ir para um estado mais estável emitindo radiação gama 
A energia do fóton emitido é característica da transição de energia nuclear 
A energia da radiação gama tipicamente é > 100 keV e o comprimento de onda < 0,1 Å 
63
Radiação de Aniquilação
Pósitron resultante do: 
 decaimento nuclear β+ 
 fóton de alta energia interage com campo elétrico do núcleo ou elétron orbital 
Energia cinética do pósitron (EK) cedida no meio absorvedor pela interação coulombiana: 
 Perda por colisão quando interage com os elétrons orbitais
 Perda por radiação (bremsstrahlung) quando interage com o núcleo
 Colisão final (após a perda de toda EK) com elétron orbital (devido a atração coulombiana) denominada aniquilação do pósitron.
64
Radiação de Aniquilação
Durante a aniquilação:
 o pósitron e o elétron desaparece
 substituído por dois fótons de aniquilação opostamente direcionados
 cada um possui energia = 0,511 MeV
 leis da conservação obedecem:
Carga elétrica, momento linear, momento angular, energia total 
Aniquilação em voo
 a aniquilação pode ocorrer enquanto o pósitron ainda tem energia cinética
 Emitido dois fótons
Energia não idêntica
Não necessariamente se movem em 1800 
65
Ondas ou Partículas?
Max Planck propôs que a energia eletromagnética é emitida e absorvida na forma de pacotes discretos. 
A energia transportada por estes pacotes (que é um fóton) é proporcional à frequência da radiação. 
h = 6,626 × 10−34J é a constante de Planck 
66
Ondas ou Partículas?
A frequência  e o comprimento de onda  da radiação eletromagnética esta relacionada com a sua velocidade de propagação no vácuo c por c = .. 
Se a radiação está atravessando por outro meio qualquer, sua velocidade será calculada por: 
n é o índice de refração do meio. O índice de refração da maior parte dos materiais possui uma dependência não linear com a frequência da radiação. 
67
Ondas ou Partículas?
De Broglie em 1920 introduziu a ideia que as vezes as partículas (tais como elétrons) comportam-se como ondas. Ele propôs que poderíamos associar um comprimento de onda de qualquer partícula com momento p pela relação: 
68
Ondas ou Partículas?
Para uma partícula com movimento próximo à velocidade da luz (a chamada partícula relativística) e massa de repouso m0 (massa da partícula quando esta não está em movimento), a equação anterior pode ser escrita como: 
Para partículas em movimento mais lento com v <<c, a relação de De Broglie reduz-se a: 
69
Ondas ou Partículas?
Exemplo: 
Compare o comprimento de onda De Broglie de um próton e de uma partícula alfa movendo-se com a mesma velocidade. Supor a velocidade como sendo muito menor que a velocidade da luz. Considerar a massa da partícula alfa como sendo 4 vezes a massa do próton. 
70
Ondas ou Partículas?
Solução: 
Desde que a velocidade é muito menor que a velocidade da luz, podemos usar a equação da aproximação, que para um próton e uma partícula alfa é: 
Uma partícula alfa inclui dois prótons e dois nêutrons. Desde que a massa de um próton é aproximadamente igual a massa de um nêutron, podemos usar a aproximação mα ≈ 4mp na equação, que proporcionará: 
71
Modelo Atômico de Bohr 
O espectro do hidrogênio consiste em várias séries bem definidas de linhas cujos comprimentos de onda foram descritos empiricamente por físicos pela equação: 
R é uma constante (denominada em homenagem ao cientista sueco Johannes Rydberg) cujo valor numérico é 1,097×10−2 1/nm, 
n1 é qualquer número inteiro igual ou maior que 1, e 
n2 é um número inteiro igual ou maior que n1 + 1. 
A série de Lyman, que se encontra na região ultravioleta, é a série em que n1 = 1 e n2 = 2, 3, 4,. . . . 
Calcule a frequência, o comprimento de onda e a energia (em elétronvolt) da segunda e terceira linhas da série de Lyman. 
Comprimento de onda da terceira linha: 
Radiação Grandezas e Unidades
Exposição: X - habilidade dos fótons ionizar o ar 
Kerma: K (acronismo para Kinetic Energy Released in MAtter) Energia transferida para partículas carregadas por unidade de massa do absorvedor
 Definida para radiação indiretamente ionizante 
Dose (também relacionada como dose absorvida): Energia absorvida por unidade de massa do meio 
75
Radiação Grandezas e Unidades
Dose equivalente: 𝐻T 
 Dose multiplicada pelo fator de ponderação da radiação wR 
 quando diferentes tipos de radiação estão presentes, HT é a soma de todas as contribuições ponderadas individuais 
Dose efetiva: E 
 𝐻𝑇 multiplicada pelo fator de ponderação para o tecido wT 
Atividade: A 
 número de decaimentos nucleares por unidade de tempo
 unidade no SI, bequerel (Bq), corresponde a um decaimento por segundo
76
Radiação Grandezas e Unidades
77
Transições Atômicas e Nucleares
Atômicas
Excitação eletrônica;
Decaimento (espontâneo ou forçado)‏
2) Nucleares
Decaimento alfa (emissão de partícula-)‏
Decaimento beta (emissão de partícula-e+ ou e-)‏
Conversão eletrônica ou interna (efeito multipolo do núcleo);
Captura eletrônica
O Que É Radioatividade
Reações de desintegração nuclear (decaimento);
Fornecem informações sobre a estrutura do núcleo
Está ligada às mudanças de configuração energética dos nucleons;
Pode ser natural ou provocada em aceleradores de partículas ou em reatores nucleares;
A instabilidade é provocada por combinações desfavoráveis entre os números de prótons e nêutrons;
A estabilidade é alcançada pela emissão de partículas (massa => energia)‏
Produção de Radionuclídeos (Ativação Nuclear)
Ativação Nuclear 
 Bombardeamento de nuclídeos estáveis com uma partícula de energia adequada ou com fótons de alta energia para induzir uma transformação nuclear
 Nêutrons em reatores nucleares para a ativação com nêutrons 
 Prótons em cíclotrons ou sincrotron para ativação com prótons 
 Raios X de alta energia em aceleradores lineares para a fotoativação nuclear 
80
Produção de Radionuclídeos (Ativação Nuclear)
Ativação com Nêutron importante na produção de radionuclídeos usados para:
 Feixes externos 
 Braquiterapia 
 Medicina nuclearAtivação com prótons importante na produção de emissores positrônicos usados em:
 Tomografia por emissão de pósitrons (PET) 
Fotoativação nuclear importante desde o ponto de vista da proteção radiológica 
 Componentes dos equipamentos que operam em alta energia ficam ativados
 Oferece um risco potencial aos trabalhadores que fazem uso destes equipamentos 
81
Modos de Decaimento Radioativo
Os nucleons estão ligados juntos para formar o núcleo pela força nuclear forte
 Pelo menos duas ordens de grandeza maiores que a força repulsiva de Coulomb próton-próton 
 Alcance extremamente curto (poucos femtometros) 
Deve existir um equilíbrio delicado entre o número de prótons e o número de nêutrons para unir os nucleons em um núcleo estável
 Configurações para formar núcleos estáveis
Para núcleo com baixo A  Z = N 
Para A ≥ 40  N > Z (a fim de superar a repulsão de Coulomb próton-próton) 
82
Modos de Decaimento Radioativo
Se não existe um equilíbrio ótimo próton-nêutron: 
 Núcleo é instável (radioativo) 
 Núcleo decai com uma constante de decaimento específica λ para uma configuração mais estável que pode também ser instável e sofrer novo decaimento, formando uma cadeia de decaimento que eventualmente termina com um nuclídeo estável.
83
Modos de Decaimento Radioativo
Decaimento radioativo é o processo pelo qual núcleos instáveis (radioativos) alcançam uma configuração mais estável 
Processo de decaimento radioativo
 Decaimento alfa (α) 
 Decaimento Beta 
 Beta menos (β-) 
 Beta mais (β+) 
 Captura de elétrons 
Decaimento Gama (γ) 
 Decaimento gama puro 
 Conversão interna 
Fissão espontânea 
84
Modos de Decaimento Radioativo
Nuclídeos rico em nêutrons possuem excesso de número de nêutrons 
Nuclídeos rico em prótons possuem excesso de número de prótons 
Decaimentos: 
Ausência leve no balanço entre Próton–nêutron: 
 Próton em um nêutron no decaimento β+ 
 Nêutron em um próton no decaimento β– 
Ausência grande no balanço entre próton–nêutron: 
 partícula α no decaimento α OU prótons no decaimento por emissão de prótons 
 Nêutrons no decaimento por emissão de nêutrons 
Nuclídeos com A muito grande (A > 230) 
 Fissão espontânea competindo com o decaimento α 
85
Modos de Decaimento Radioativo
Núcleos excitados decaem para o estado fundamental via decaimento γ 
 A maior parte ocorre imediatamente após a produção do estado excitado por um decaimento α ou β 
 Alguns são regulados por decaimentos atrasados pela sua própria constante de decaimento 
Relacionado com o estado metaestável (por exemplo, 99mTc) 
86
Modos de Decaimento Radioativo
Transformações nucleares normalmente são acompanhadas pela emissão de partículas energéticas (partículas carregadas, partículas neutras, fótons, neutrinos) 
Decaimento Radioativo Partícula Emitida 
Decaimento alfa Partícula α 
Decaimento beta mais Partícula β+ (pósitron), neutrino 
Decaimento beta menos Partícula β− (elétron), antineutrino 
Captura de elétron Neutrino 
Decaimento gama puro Fóton 
Conversão interna Elétron orbital 
Fissão espontânea Produto de fissão, nêutrons, núcleo pesado 
Decaimento por emissão de nêutron Nêutron 
Decaimento por emissão de próton Próton 
87
Modos de Decaimento Radioativo
Em cada transformação nuclear uma variedade de grandezas físicas deve ser conservada
A mais importante grandeza física a ser conservada é:
 Energia Total 
 Momento
 Carga
 Número Atômico
 Número de Massa Atômica (número de nucleons) 
88
Modos de Decaimento Radioativo
Energia total das partículas liberadas pelo processo de transformação é igual à diminuição líquida na energia de repouso do átomo neutro, do pai P para o filho D 
Energia de decaimento (valor Q) é dada como: 
M(P), M(D), e m são as massas nucleares em repouso do pai, do filho e partículas emitidas, respectivamente (em unidades de massa atômica unificada u) 
Decaimento radioativo energeticamente possível se Q > 0, portanto
 Processo de decaimento radioativo espontâneo é exergônico ou exotérmico 
 Energia equivalente de Q é compartilhada como Ek entre a partícula emitida e o produto filho
 Normalmente M(D) >> m  Ek do filho normalmente é desprezivelmente pequena 
89
Decaimento Alfa
Nesses casos pode ocorrer a emissão pelo núcleo de partículas constituídas de 2 prótons e 2 nêutrons (núcleo de 4He), que permite o descarte de 2 cargas elétricas positivas (2 prótons) e 2 nêutrons, num total de 4 nucleons. 
Decaimento Alfa
Decaimento alfa é uma transformação nuclear onde: 
 Partículas energéticas alfa (), é emitido um núcleo de 4He (4He2+) 
 Número Atômico Z do pai diminui de 2
 Número de massa atômica A do pai diminui de 4
 
Alfa de ocorrência naturalmente 
 EK : 4-9 MeV 
 Alcance no ar: 1 – 10 cm
 Alcance no tecido: 10 – 100 µm
Exemplos: 
91
Decaimento Alfa
92
Decaimento Alfa
Núcleo pesado com “A” maior ou da ordem de 150;
Núcleo do hélio (2 prótons e 2 nêutrons)‏
Vencer a barreira Coulombiana (tunelamento);
Importante na determinação das massas nucleares de núcleos-filhos;
Estimativa do raio dos núcleos-pai
Simbologia:
Energia Cinética da Partícula Alfa
Fator “Q”: diferença entre as energias antes e depois do decaimento (tanto do núcleo residual quanto da partícula emitida)‏
Q>0: liberação de energia (decaimento espontâneo)‏
Q<0: energia convertida em massa (decaimento forçado)‏
Q=0: conservação total da energia (espalhamento elástico)‏
“A” é a massa atômica do núcleo-pai
Energia da radiação α 
Decaimento Beta
Decaimento Beta
Partícula com carga elétrica (positiva ou negativa) emitida pelo núcleo;
Massa igual a 1/1837 da massa do próton;
Partícula beta-negativa tem o mesmo comportamento e as mesmas características dos elétrons;
Partícula beta-positiva é chamada de pósitron (anti-partícula do elétron);
Não há elétrons no interior dos núcleos, o decaimento beta-negativo é explicado devido ao decaimento individual do nêutron
Decaimento Beta Menos
Decaimento beta menos (β−): 
 Núcleo pai P rico em nêutrons
Nêutron transforma em próton: 
Ejeta um e− e um antineutrino, que compartilham a energia disponível 
 ZD = ZP + 1 
 AD = AP 
 Filho D é um isóbaro do pai P 
 Exemplo de decaimento β− :
 
98
Decaimento Beta
Emissão beta-menos ocorre preferencialmente quando a razão entre o número de nêutrons e o número de prótons é elevada;
Simbologia:
Decaimento Beta Mais
Decaimento beta mais (β+): 
 Núcleo pai P rico em prótons
Próton transforma em nêutron: 
Ejeta um e+ e um neutrino, que compartilham a energia disponível 
 ZD = ZP - 1 
 AD = AP 
 Filho D é um isóbaro do pai P 
 
100
Decaimento Beta-Mais
Deve haver pelo menos 1,022 MeV de energia disponível no núcleo;
Formação de pósitrons por conversão de prótons
Simbologia:
Decaimento Beta Mais
Radionuclídeos sofrendo decaimento β+ frequentemente podem ser denominados emissores de pósitron
 Usados em medicina para formação de imagem em PET
 Traçador mais comum usado em PET – Fluordeoxiglicose (FDG) marcado com 18F
Exemplo de decaimento β+:
 
102
Decaimento Beta Mais
Existe uma particularidade no decaimento beta-mais que não aparece no decaimento beta-menos. 
O decaimento é sempre acompanhado por radiação de aniquilação (dois fótons gama de mesma energia, emitidos na mesma direção, mas em sentidos opostos, isto é, contrapropagantes). 
Isto se dá porque os pósitrons emitidos invariavelmente interagem com os elétrons da eletrosfera produzindo uma reação de aniquilação matéria-antimatéria, onde as massas desaparecem originando os fótons gama.
A energia de cada um dos fótons gama emitidos na aniquilação é muito bem definida e vale 0,511 MeV, que é equivalente à energia da massa de repouso do elétron ou do pósitron.
103
Energia dos Decaimentos Beta
 Decaimento beta-menos:
 Decaimento beta-mais:O termo “2me” é devido à aniquilação pósitron-elétron que sucede o decaimento beta-mais.
Distribuição de energia na emissão β 
A energia da transição é bem definida, mas como ela é repartida entre elétron e o neutrino, a energia da radiação beta detectada terá um valor variando de 0 até um valor máximo, denominado de Emax. 
Emissão de mais de uma radiação beta em um decaimento 
Para alguns nuclídeos é possível ocorrer a transição beta diretamente para o estado fundamental do núcleo-filho. 
São os denominados emissores beta puros. 
Na maioria dos casos, a transição beta gera o núcleo-filho em estado excitado e o estado fundamental é atingido por meio de transições gama. 
Emissores β puros 
Captura Eletrônica, EC
 Compete com o decaimento beta-mais
 Núcleo pesado captura elétron de camadas internas
 Favorável quando a relação próton/nêutron é baixa
 Não há energia suficiente para decaimento beta-mais (1,022 MeV)‏
Captura Eletrônica, EC
Captura eletrônico é uma transformação nuclear onde: 
 Núcleo captura um elétron atômico orbital (normalmente camada K) 
 ZD = ZP - 1 
 AD = AP 
 Filho D isóbaro do pai P 
Exemplo de captura de e− 
 125Te* está no estado excitado do 125Te 
 Decai para o estado fundamental do 125Te por decaimento gama e conversão interna
109
Captura Eletrônica, EC
Para núcleos de número atômico elevado, este tipo de transformação é bastante provável e compete com o processo de emissão β+. 
Nesse caso não ocorre emissão de radiação nuclear, exceto a do neutrino. 
No entanto, a captura do elétron da camada interna da eletrosfera, cria uma vacância que, ao ser preenchida, provoca a emissão de raios X característicos. 
110
Decaimento Gama e Conversão Interna
α, β−, β+ e captura de elétrons, pode produzir núcleo filho (D) num estado excitado 
 Quantidade total de energia de decaimento disponível porém não gasta 
 Alcança o estado fundamental por (desexcitação):
Emitindo a energia de excitação como um ou mais raios gama
Conversão interna
Transfere a energia de excitação para o elétron do orbital atômico (normalmente camada K) 
Lacuna na camada preenchida por um elétron de um orbital superior 
Resultando e raios X característico e/ ou elétron Auger
111
Decaimento Gama e Conversão Interna
Na maioria dos decaimentos α e β a desexcitação é instantânea
 Portanto, associamos a radiação gama como se fosse produzida pelo núcleo pai 
 Por exemplo, radiação gama do 60Co 
Algumas vezes o núcleo filho D desexcita com um tempo de atraso
 Estado excitado do núcleo filho D é associado como um estado metaestável 
 Desexcitação é denominada transição isomérica 
 Por exemplo, 99mTc 
112
Decaimento Gama
Radiação eletromagnética;
Transições do núcleo;
Sem transmutação;
Depende da diferença de energia entre os estados final e inicial;
Depende da massa atômica;
Depende das mudanças de orientação de spins;
Radiação gama e raios X de mesma energia são indistinguíveis;
Diferença entre radiação gama e raios X está no processo de geração
Decaimento Gama e Conversão Interna
Decaimento gama 
 = estado excitado de 
Exemplo:
 Onde Eγ1=1,17 MeV e Eγ2=1,33MeV
114
Decaimento Gama e Conversão Interna
Quando um núcleo decai por emissão de radiação alfa ou beta, geralmente o núcleo residual tem seus nucleons fora da configuração de equilíbrio, ou seja, estão alocados em estados excitados. 
Assim para atingir o estado fundamental, emitem a energia excedente sob a forma de radiação eletromagnética, denominada radiação gama 
115
Características da emissão gama
A energia da radiação gama é bem definida e depende somente dos valores inicial e final de energia dos orbitais envolvidos na transição, ou seja: 
onde h é a constante de Planck (6,6252.10-34 J.s) e  é a frequência da radiação. 
Assim, por exemplo, as energias das radiações gama emitidas pelo 60Ni, formado pelo decaimento beta do 60Co, são: 
116
Energias das radiações γ 
117
Esquema de Decaimento
Decaimento Gama e Conversão Interna
Conversão interna
 = estado ionizado de 
Exemplo:
Ou
 (conversão interna 93%)
119
INTERAÇÕES EM PROCESSOS DE DECAIMENTO 
Raios X característico (fluorescência) e elétron Auger
Grande número de radionuclídeos empregado em medicina nuclear (por exemplo, 99mTc, 123I, 201Tl, 64Cu) decai por captura de elétrons e/ ou conversão interna 
Ambos os processos deixam o átomo com uma lacuna numa camada atômica mais interna, geralmente a camada K 
 Lacuna da camada mais interna é ocupada por um elétron da camada atômica de nível mais elevado 
 A diferença de energia de ligação entre as duas camadas é emitida como 
 raios X característico (fóton de fluorescência) 
ou transferida para o elétron orbital da camada mais elevada 
Então é emitido um elétron Auger do átomo com EK igual a energia transferida menos a energia de ligação do elétron Auger emitido 
120
Elétrons-Auger, Conversão interna e transição isomérica
Existem alguns outros processos de emissão de radiação que são menos frequentes que aqueles mencionados anteriormente, mas que podem ocorrer como processos competitivos.
São eles: emissão de elétrons-Auger e emissão de elétrons por conversão interna.
Elétrons-Auger, Conversão interna e transição isomérica
A emissão de elétrons-Auger ocorre quando uma vacância é criada nas camadas eletrônicas, por exemplo, através de um processo de captura de elétrons. 
Normalmente, esta vacância será preenchida por um dos outros elétrons localizados nas camadas mais externas do átomo, dando origem à emissão de Raios X característicos. 
Elétrons-Auger, Conversão interna e transição isomérica
Entretanto, em alguns casos específicos, a energia disponível no átomo, devido ao surgimento da vacância, pode ser transferida diretamente a um dos outros elétrons, o qual será ejetado do átomo. 
Este elétron ejetado é denominado de elétron-Auger. 
No caso da vacância ocorrer na camada K e o elétron-Auger ser originário da camada L, sua energia será dada por:
Elétrons-Auger, Conversão interna e transição isomérica
O processo de conversão interna pode ocorrer como alternativa à emissão de radiação gama no processo de desexcitação nuclear. 
Neste processo, a energia disponível no interior do
núcleo é transferida diretamente a um dos elétrons orbitais, o qual é ejetado do átomo. 
Este elétron é denominado de elétron de conversão interna.
Elétrons-Auger, Conversão interna e transição isomérica
Este processo é mais provável de ocorrer com os elétrons da camada K, por estarem mais próximos do núcleo. 
A energia do elétron de conversão interna será igual à energia disponível na transição do núcleo menos a energia de ligação do elétron.
Como este processo pode competir com a emissão de radiação gama, a energia disponível corresponde à energia do raio gama que seria emitido. 
Elétrons-Auger, Conversão interna e transição isomérica
De forma similar aos raios gama, os elétrons de conversão interna possuem energias muito bem definidas e discretas, ao
contrário do espectro de emissão beta.
Após o elétron de conversão interna ser emitido, haverá uma vacância na órbita eletrônica correspondente, em consequência, haverá emissão também de Raios X ou de elétrons-Auger para desexcitar o núcleo.
Elétrons-Auger, Conversão interna e transição isomérica
Normalmente, o tempo de permanência do núcleo em um estado excitado é da ordem de micro-segundos (µs) ou menos. 
Porém, em alguns casos particulares, o núcleo pode permanecer no estado excitado durante um tempo relativamente longo, da ordem de alguns segundos, horas ou até mesmo dias. 
O núcleo neste estado pode ser identificado separadamente e é denominado isômero ou que se encontra em um estado isomérico.
Elétrons-Auger, Conversão interna e transição isomérica
A transição de um estado isomérico para o estado fundamental é chamada transição isomérica ou decaimento isomérico.Em geral a transição se dá via emissão de fótons gama.
RADIAÇÃO PRODUZIDA PELA INTERAÇÃO DE RADIAÇÃO COM A MATÉRIA 
Radiação de freamento (Bremsstrahlung) 
Quando partículas carregadas, principalmente elétrons, interagem com o campo elétrico de núcleos de número atômico elevado ou com a eletrosfera, elas reduzem a energia cinética, mudam de direção e emitem a diferença de energia sob a forma de ondas eletromagnéticas, denominadas de raios X de freamento ou bremsstrahlung. 
A energia dos raios X de freamento depende fundamentalmente da energia da partícula incidente. 
Os raios X gerados para uso médico e industrial não passam dos 500 keV, embora possam ser obtidos em laboratório raios X até com centenas de MeV. 
Como o processo depende da energia e da intensidade de interação da partícula incidente com o núcleo e de seu ângulo de saída, a energia da radiação produzida pode variar de zero a um valor máximo, com espectro contínuo em energia. 
RADIAÇÃO PRODUZIDA PELA INTERAÇÃO DE RADIAÇÃO COM A MATÉRIA 
Radiação de freamento (Bremsstrahlung) 
Quando partículas carregadas, principalmente elétrons, interagem com o campo elétrico de núcleos de número atômico elevado ou com a eletrosfera, elas reduzem a energia cinética, mudam de direção e emitem a diferença de energia sob a forma de ondas eletromagnéticas, denominadas de raios X de freamento ou bremsstrahlung. 
A energia dos raios X de freamento depende fundamentalmente da energia da partícula incidente. 
Os raios X gerados para uso médico e industrial não passam dos 500 keV, embora possam ser obtidos em laboratório raios X até com centenas de MeV. 
RADIAÇÃO PRODUZIDA PELA INTERAÇÃO DE RADIAÇÃO COM A MATÉRIA 
Radiação de freamento (Bremsstrahlung) 
Como o processo depende da energia e da intensidade de interação da partícula incidente com o núcleo e de seu ângulo de saída, a energia da radiação produzida pode variar de zero a um valor máximo, com espectro contínuo em energia. 
RADIAÇÃO PRODUZIDA PELA INTERAÇÃO DE RADIAÇÃO COM A MATÉRIA 
Produção de pares 
Quando fótons de energia superior a 1,022 MeV passam perto de núcleos de elevado número atômico, ao interagir com o forte campo elétrico nuclear, a radiação desaparece e dá origem a um par elétron-pósitron (2mec2 = 1,022 MeV), por meio da reação: 
A energia cinética do elétron e do próton criados é igual à energia do fóton incidente menos 1,022 MeV necessários para a criação das partículas. 
A distribuição dessa energia entre as duas partículas não tem predominância, variando de 20 a 80% da energia disponível. 
O espectro de distribuição de energia das partículas formadas é, portanto, contínuo, variando entre essas duas faixas. 
RADIAÇÃO PRODUZIDA PELA INTERAÇÃO DE RADIAÇÃO COM A MATÉRIA 
Radiação de aniquilação 
Quando um pósitron, após perder sua energia cinética, interage com um elétron, a matéria é toda transformada em energia, sendo emitidos dois fótons, em sentidos opostos, com energia de 0,511 MeV (2  0,511 MeV= 2mec2). 
Seu espectro de distribuição de energia é, portanto, discreto. 
Essa radiação é também denominada de radiação gama, embora não seja de origem nuclear. 
Emissão de Nêutrons
Emissão de Nêutrons
Produto de fissão ou reações nucleares;
Meia-vida muito curta;
Potencialmente danosos;
Núcleos pesados são fissionados formando dois elementos mais leves com a liberação de nêutrons
Resumo dos Modos de Decaimento Radioativo
	Modo de Decaimento	Símbolo	Fonte Comum	Alteração em Z	Alteração em N	Alteração em A
	Alfa		Núcleo Pesado	-2	-2	-4
	Beta	-	Excesso de Nêutrons	+1	-1	 0
	Gama		Excesso de Energia	 0	 0	 0
	Transição Isomérica	IT	Excesso de Energia	 0	 0	 0
	Pósitron	+	Excesso de Prótons	-1	+1	 0
	Raios X*	X	Tubos de Raios X			
	Conversão Interna	e-	Excesso de Energia	 0	 0	 0
	Captura de Elétron		Excesso de Prótons	-1	+1	 0
	Nêutron*	n	Excesso de Nêutrons	0	-1	-1
			Fonte de Nêutrons, Reatores Nucleares			
* Estas emissões são mais frequentemente associadas com outras fontes que com o decaimento radioativo
Características das radiações em função de sua origem 
Características das radiações em função de sua origem 
Características das radiações em função de sua origem 
Lei do Decaimento Radioativo
Números de núcleos é grande (número de Avogadro  6,022x1023 núcleos/mol);
Probabilidade de decaimento igual para todos os núcleos;
Condições iniciais:
	N(t) é o número de núcleos que não decaíram até o instante de tempo “t”;
No intervalo de tempo entre t e t + dt o número de decaimentos é –dN (o sinal negativo indica decréscimo);
 dN(t) deve ser uma função linear de N e t
 é chamada de constante de desintegração representa a probabilidade de decaimento por unidade de tempo
Lei do Decaimento Radioativo
A probabilidade de um núcleo decair, por unidade de tempo, é chamada constante de decaimento radioativo (λ) . 
A constante de decaimento radioativo:
 a) É a mesma para todos os núcleos de um
 determinado tipo
 b) É constante e não depende do número
 de núcleos presentes
 c) Independe do tempo
	
142
Decaimento do Pai radioativo em um Filho estável ou instável
Decaimento do pai radioativo P em um filho estável D, com uma constante de decaimento λP: 
Taxa de redução do número de núcleos do pai radioativo, NP(t), é igual à atividade AP(t) no tempo t: 
Equação diferencial fundamental para NP(t) pode ser reescrita na forma integral: 
 NP(0) é o número inicial de núcleos do pai no tempo t = 0 
143
Decaimento do Pai radioativo em um Filho estável ou instável
Número de núcleos do pai radioativo em função do tempo t, considerando que λP é constante: 
Atividade do pai radioativo AP(t) em função do tempo t: 
 onde AP(0) é a atividade inicial no tempo t = 0 
A lei do decaimento é aplicada para todos os nuclídeos radioativos independente do modo de decaimento 
144
Atividade
A atividade (A) corresponde ao número de desintegrações por unidade de tempo.
 
 
O número de átomos decai exponencialmente com o tempo e o tempo necessário para que todos os átomos de uma amostra decaiam é infinito.
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Segundo nível
Terceiro nível
Quarto nível
Quinto nível
145
Decaimento do Pai radioativo em um Filho estável ou instável
Meia vida, (T1/2)P, do pai radioativo P é o tempo durante o qual o número de núcleos do pai radioativo decai de seu valor inicial, NP(0), no tempo t = 0 para a metade do valor inicial (AP(t) também diminui à metade de seu valor inicial) 
λP e (T1/2)P estão relacionados da seguinte maneira: 
146
Meia vida (T1/2)
É o tempo necessário para que metade dos átomos considerados decaiam, ou seja, o tempo necessário para que a atividade de uma amostra seja reduzida à metade.
147
Decaimento do Pai radioativo em um Filho estável ou instável
Vida média P de um núcleo pai radioativo P é o tempo durante o qual o número NP de núcleo radioativo ou sua atividade AP diminui para 1/e = 0,368 (ou 36,8%) de NP(0) ou de AP(0), respectivamente:
 
λP e (T1/2)P estão relacionados da seguinte maneira: 
148
Vida média τ
É o tempo necessário para que a atividade do radionuclídeo decaia de um fator 1/e
E portanto:
É a média ponderada dos tempos de vida de cada núcleo na amostra.
149
VIDA MÉDIA, 
A vida média também é uma constante que depende unicamente das características do nuclídeo que se desintegra.
Decaimento do Pai radioativo em um Filho estável ou instável
Atividade AP(t) desenhada em função do tempo t para um decaimento simples de um núcleo pai radioativo P para um filho estável ou instável D: 
Ilustra: 
 Conceito de (T1/2)P 
 Conceito de P 
 Decaimento exponencial 
 Área sob a curva de t = 0 a t = ∞ é igual a AP(t)x P 
 Inclinação da tangente da curva de decaimento para t = 0 é λPxAP(0) 
 Abscissa intercepta em t = P 
151
Um núcleo radioativo pode sercaracterizado indistintamente por qualquer uma das quantidades: 
Constante de decaimento; 
Meia-Vida ou 
Vida Média
Atividade
Mede a intensidade da radioatividade, ou seja, a taxa de decaimento por unidade de tempo
Unidades de Atividade
 Desintegrações (decaimentos) por segundo (dps)‏
 Bequerel (Bq)‏
 Curie (Ci)‏
PREFIXOS DO SI
Abreviaturas de potências de dez.
Regras do SI - 101; 102; 103; com incremento de 3 temos: 106; 109; 1012.
	Prefixo	Símbolo	Potência	Prefixo	Símbolo	Potência
	deci	d	10-1	deca	da	101
	centi	c	10-2	hecta	h	102
	mili	m	10-3	kilo	k	103
	micro		10-6	mega	M	106
	nano	n	10-9	giga	G	109
	pico	p	10-12	tera	T	1012
	fento	f	10-15	Peta	P	1015
	atto	a	10-18	Exa	E	1018
	zepto	z	10-21	Zetta	Z	1021
	yocto	y	10-24	Yotta	Y	1024
Lei do Decaimento Radioativo e Constante de Decaimento
A unidade para a grandeza atividade adotada pelo SI é o Becquerel, Bq, que é igual a exatamente uma desintegração por segundo. 
Um Bq = 2,703X10-11Ci.
	Curie para Becquerel	Becquerel para Curie
	1 Ci = 37 kBq
1 mCi = 37 MBq
1 Ci = 37 GBq
103 Ci = 37 TBq	1 Bq = 2,7 x 10-11 Ci
1 kBq = 2,7 x 10-8 Ci
1 MBq =2,7 x 10-5 Ci = 27 Ci
1 GBq = 2,7 x 10-2 Ci = 27 mCi
1 TBq = 2,7 x 10 Ci = 27 Ci
	Um Curie (Ci) 	Um milicurie (mCi)	Um microcurie (μCi)	Um bequerel (Bq)	Um megabecquerel (MBq)
		10−3 Ci 	10−6 Ci 	27 × 10−12 Ci 	27 × 10−6 Ci
	1 × 103 mCi 	-	10−3 mCi 	27 × 10−9 mCi 	27 × 10−3 mCi
	1 × 106 μCi 	1 × 103 μCi 	-	27 × 10−6 μCi 	27 μCi
	37 × 109 Bq 	37 × 106 Bq 	37 × 103 Bq 	-	1 × 106 Bq
	37 × 103 MBq 	37 MBq 	37 × 10−3 MBq 	1 × 10−6 MBq	-
Atividade Específica
Exemplo
Calcule a atividade específica do cobalto-60.
A meia vida do cobalto-60 é 5,27 anos. 
A atividade específica é alta para um radionuclídeo com massa atômica baixa e meia vida curta e uma pequena gota deste radionuclídeo pode representar um risco grave. 
Ao contrário, a atividade específica é baixa para radionuclídeos com massa atômica elevada e meia vida longa e uma pequena gota deste material apresenta muito pouco risco.
Atividade Específica
O becquerel, embora apresente uma noção de quanta atividade existe na amostra, não permite qualquer informação sobre a dimensão física do material. 
Portanto, o termo atividade específica (AE) é usado para fornecer a concentração de um radionuclídeo puro em termos de atividade por unidade de massa ou por unidade de volume.
onde
N = (6,023 x 1023 átomos/mole)/A (g/mole); N é o número de átomos, A é o peso atômico do isótopo.
Atividade Específica
A unidade de atividade específica é tanto o becquerel por quilograma como o becquerel por metro cúbico. 
Na prática, comumente é utilizado o becquerel por grama (Bq g-1), ou algumas vezes o becquerel por mililitro (Bq mL-1) quando se tratar de soluções.
A atividade específica de um material pode ser um bom indicativo do risco relativo. 
Se um material possui uma atividade específica alta, uma pequena massa ou um pequeno volume pode ser bastante perigoso. 
Ao contrário, uma grande massa ou um grande volume de atividade específica baixa pode não apresentar um risco.
Atividade Específica
Uma maneira mais conveniente de calcular a AE pode ser obtida fazendo uso do fato que ocorrem 3,7x1010 transformações por segundo em 1 g de 226Ra. 
Portanto, a atividade específica do 226Ra é 3,7x1010 Bq por grama. 
A relação entre a atividade específica de qualquer isótopo e o 226Ra , AEi.
Atividade Específica
Uma vez conhecida a atividade específica do radionuclídeo é possível calcular o número de gramas existente numa certa fonte radioativa.
Número de gramas =
A atividade específica é a atividade por unidade de massa do radionuclídeo [Bq/g ou Ci/g].
onde 
M é o peso atômico. Esta expressão mostra que a atividade específica é independente da massa real e é um valor fixo para certo radionuclídeo.
CADEIA DE DECAIMENTO E MEIA VIDA RELATIVA
Derivação da Cadeia de Decaimento Simples
A taxa de decaimento é uma propriedade nuclear independente da 
variação na temperatura, 
variação na pressão, 
forma química do isótopo, e 
estado físico da substância. 
Usando a equação de balanço básica, é estabelecida uma equação diferencial de primeira ordem para descrever N(t).
Séries de Decaimento Radioativo
Decaimento do pai radioativo P em filhos instáveis D que por sua vez decai em outros filhos G: 
Taxa de variação dNP/dt no número de núcleos filho D igual ao crescimento de novos núcleos filhos através do decaimento do pai P dada como λPNP(t) e a perda de núcleos filho D devido ao decaimento de D para G dada como −λDND(t) 
163
Séries de Decaimento Radioativo
Número de núcleos filho é, considerando que não existia núcleo filho D inicialmente, isto é, ND(0) = 0:
 
Atividade do núcleo filho é: 
 AD(t) = atividade do filho no tempo t = λDND(t) 
 AP(0) = atividade inicial do pai no tempo t = 0 
 AP(t) = atividade do pai no tempo t = λPNP(t) 
164
Séries de Decaimento Radioativo
Atividade do filho AD(t) vs tempo 
 Para o caso de AD(0) = 0 
 Atividade do filho inicialmente aumenta em função do tempo t 
 Alcança um valor máximo num tempo característico t = (tmax)D 
 Diminui até alcançar 0 em t = ∞ 
Atividades do pai e do filho em função do tempo 
165
Equilíbrio entre a Atividade do Pai e do Filho
Equilíbrio radioativo
 Ocorre na relação P → D → G 
 A atividade do pai e do filho alcança uma relação constante após um certo tempo t 
Relação do comportamento de AD(t)/AP(t): 
166
Meia Vida Relativa 
Quando se trabalha com cadeias de decaimento, é importante observar não somente os modos de decaimento mas também as meias vidas de cada uma das transformações. 
Isto deve-se porque as meias vidas relativas de cada um dos decaimentos pode levar a situações que possuem repercussões importantes em termos de radioproteção. 
Por exemplo, uma condição conhecida como equilíbrio secular pode levar a uma atividade total na amostra muito maior que aquela atividade do radionuclídeo pai original. 
As outras condições a serem discutidas serão o equilíbrio transitório e a condição onde não existe equilíbrio. 
Equilíbrio Secular 
Usando a carta de nuclídeos, observe a cadeia de decaimento principal do criptônio-90 e considere as meias vidas de cada um dos produtos de decaimento. 
Deverá observar que as meias vidas são as seguintes: 
Equilíbrio Secular 
Observe a meia vida do estrôncio-90. Ao comparar a transformação do criptônio-90 para o estrôncio-90 e a transformação do ítrio-90 para o zircônio-90, a transformação de estrôncio-90 para ítrio-90 é muito maior. Agora, se considerar o caso onde o estrôncio-90 puro decai para o ítrio-90, durante todo o tempo, a quantidade de ítrio-90 aumentará na amostra. Porém, como o ítrio-90 decai muito mais rápido que o estrôncio-90, ocorrerá um ponto onde a quantidade de estrôncio-90 sofrendo decaimento em qualquer momento será igual à quantidade de ítrio-90 sofrendo decaimento. Em outras palavras, a atividade do pai, estrôncio-90, será igual à atividade do produto de decaimento, ítrio-90. Quando isto ocorrer, o ítrio-90 estará em equilíbrio secular com o radionuclídeo pai, estrôncio-90. 
Equilíbrio Secular 
Em geral, o equilíbrio secular ocorre em cadeias de decaimento onde o nuclídeo pai possui uma meia vida muito maior que a do produto de decaimento. Em termos de tempo isto significa aproximadamente sete meias vidas do produto de decaimento para que a atividade do produto de decaimento seja a mesma do radionuclídeo pai, isto é, para alcançar o equilíbrio secular .
Quando é alcançado o equilíbrio secular no caso do estrôncio-90 e ítrio-90, a atividade da amostra será duplicada devido ao decaimento simultâneo dos dois radionuclídeos. 
Equilíbrio Secular 
Em geral, a atividade total de uma amostra onde o equilíbrio secular ocorre n vezes é considerada como sendo (n + 1) vezes a atividade do radionuclídeo pai. Isto mostrado pela Equação: 
Atot = (n + 1) Apai 
onde 
Atot é a atividade total da amostra 
n é o número de vezes emque o equilíbrio secular ocorre na cadeia de decaimento 
Apai é a atividade inicial do pai. 
Decaimento Radioativo Composto
Equilíbrio Secular
172
Equilíbrio Transitório 
Agora considere o caso onde a meia vida do produto de decaimento é um pouco menor que a do radionuclídeo pai. Obviamente, o produto de decaimento não pode existir se o nuclídeo pai não sofreu decaimento, assim se o nuclídeo pai inicialmente é apresentado puro a atividade do produto de decaimento partirá de zero. Quando o pai decai, o produto de decaimento iniciará seu decaimento numa taxa bem menor. Portanto, a atividade do produto de decaimento aumentará na amostra até alcançar um valor máximo. Após este ponto, o produto de decaimento decairá com a mesma vida do nuclídeo pai. Quando isto ocorre, o produto de decaimento estará decaindo na mesma taxa com a qual está sendo produzido e, portanto, foi alcançado o equilíbrio transitório. 
Equilíbrio Transitório 
O tempo após o qual o equilíbrio transitório ocorre entre as meias vidas relativas do nuclídeo pai e nuclídeo produto de decaimento (isto é, de T2/T1 ). Quanto mais curta for a meia vida relativa do produto de decaimento em relação a do pai, mais rapidamente é alcançado o equilíbrio transitório. 
Equilíbrio Transitório 
Novamente, o equilíbrio transitório é um conceito importante em termos de radioproteção, pois, a atividade total da amostra é bem maior que aquela do nuclídeo pai sozinha. 
Cadeia de decaimento conhecida como série de decaimento do tório. Nesta cadeia de decaimento, o chumbo-212 (T1/2 = 10,64 h) decai para o bismuto-212 (T1/2 = 1,009 h) que decai para o polônio-212 (T1/2 = 0,298 µs) e a partir dai para o chumbo-208 estável. 
Observe que o chumbo-212 e o bismuto-212 possuem meias vidas da mesma ordem de grandeza. 
Portanto, após um curto período de tempo, o chumbo-212 e o bismuto-212 alcançarão equilíbrio transitório. 
Cadeia Sem Nenhum Equilíbrio 
Se o nuclídeo pai possui uma meia vida muito mais curta que a meia vida do produto de decaimento, não será possível obter uma espécie de equilíbrio. Após várias meias vidas do nuclídeo pai não existirá mais atividade restante significativa para o nuclídeo pai e, portanto, o radionuclídeo existente será somente o produto de decaimento. 
Decaimento Radioativo Composto
Cadeia Sem Nenhum Equilíbrio
Pode ser visto que quando o nuclídeo pai decai a atividade do produto de decaimento aumenta até um máximo e então decai com sua própria taxa característica. 
Entremente, o pai decai sempre por causa de sua meia vida curta. 
Portanto, no caso de ausência de equilíbrio, a atividade total da amostra diminui continuamente.
A atividade do produto de decaimento, após o decaimento do pai, depende da razão das meias vidas do pai e do produto de decaimento
A2 =
onde	A1 é a atividade inicial do pai
A2 é a atividade do produto de decaimento quando todo o pai já tenha decaído
T1 é a meia vida do nuclídeo pai
T2 é a meia vida do nuclídeo produto de decaimento
177
Situações de Meia Vida Relativa
	Situação	Condição em que Ocorre	Atividade Total na Amostra	Tempo após a qual Ocorre
	Equilíbrio Secular	T1 >> T2	Aumenta	Aprox 7T2
	Equilíbrio Transitório	T1 > T2	Aumenta	Depende de 
	Ausência de Equilíbrio	T1 < T2	Diminui	Imediatamente
Obs.: T1 = Atividade do Pai T2 = Atividade do Produto de Decaimento
Cadeia de Decaimento de Elementos Pesados
As cadeias de decaimento de elementos pesados naturais consistem de quatro séries de radionuclídeos. 
A expressão (4n+b) descreve o número de massa de qualquer elemento nas séries. 
O numeral "4" deve-se porque durante uma transição alfa (α) existe uma variação no núcleo de 4 unidades de massa. 
Os valores de "b" (b = 0,1,2,3) indicam o número de nêutrons e / ou prótons partindo da série do tório (4n) onde n é um número inteiro. 
Assim, na série do tório o pai e cada um dos produtos filhos possuem um número de massa perfeitamente divisível por 4. 
Cadeia de Decaimento de Elementos Pesados
Observe que as séries com uma meia vida do pai de t½ >1010 anos decaem muito pouco enquanto que aqueles com uma meia vida de t½ <108 anos são mais rápidos.
Cadeia de Decaimento de Elementos Pesados
Cadeia de Decaimento de Elementos Pesados
Série do Actínio
Cadeia de Decaimento de Elementos Pesados
Série do Neptúnioa
Cadeia de Decaimento de Elementos Pesados
Série do Tório
As famílias radioativas 
Cadeia de Decaimento de Elementos Pesados
Série do Urânio
As famílias radioativas 
PROTEÇÃO RADIOLÓGICA
Módulo 1
Radioproteção
Programa Específico de Treinamento
Proteção Radiológica 
Matias Puga Sanches
msanchesp@yahoo.com.br
1eV
E
1Volt
1e
E
d.d.p.
carga
Energia
=
Þ
´
=
´
=
Joule
10
602
,
1
eV
1
Joule
Volt
C
C
10
602
,
1
e
19
19
-
-
´
=
Þ
=
´
´
=
2
c
.
m
E
=
s
/
m
10
99791
,
2
c
8
´
=
2
c
)
eV
(
E
m
=
Þ
kg
10
1095
,
9
m
kg
10
6750
,
1
m
kg
10
6726
,
1
m
31
e
27
n
27
p
-
-
-
´
=
´
=
´
=
2
e
2
n
2
p
MeV/c
 
511
,
0
m
MeV/c
 
57
,
939
m
MeV/c
 
28
,
938
m
=
=
=
Þ
X
A
Z
(
)
(
)
(
)
C
m
Z
m
x
Z
M
A
A
12
12
=
å
=
i
i
i
M
w
M
100
.
M
N
m
n
Av
.
=
(
)
t
n
A
.
l
=
 Z
 A
X
 1
 1
H
 3
 7
Li
 8
 16
 O
1919
 39
 K
 8
 16
 O
 1919
 39
 K
 Z
 A
X
 1
 1
H
 3
 7
Li
In
 
e
 
In
m
115
49
115
49
)
c
 
de
 
menos
 
(a
ligação
 
de
 
energia
 
 
"
m
"
2
Þ
D
Energy"
 
Binding
"
BE
(BE)
 
Ligação
 
de
 
Energia
c
m
2
=
=
´
D
Þ
m
m
N
m
Z
M
n
p
D
-
´
+
´
=
núcleo)
 
do
 
massa
M
(
=
m
m
N
m
Z
M
n
H
D
-
´
+
´
=
a
4
2
a
+
®
-
-
4
2
4
A
2
Z
A
Z
Y
X
÷
ø
ö
ç
è
æ
-
»
a
A
4
1
Q
T
e
A
1
Z
A
Z
X
X
n
+
®
+
ν
+
e
+
n
MeV
+
p
+
®
1,022
n
+
+
®
+
-
e
X
X
A
1
Z
A
Z
e
m
)
A
,
1
Z
(
M
)
A
,
Z
(
M
Q
-
+
-
=
e
m
2
)
A
,
1
Z
(
M
)
A
,
Z
(
M
Q
-
+
-
=
e
n
)
orbital
(
e
p
n
+
®
+
-
N.dt
.
dN(t)
-
l
=
t
o
e
N
t
N
t
A
l
l
l
-
=
=
)
(
)
(
l
2
ln
2
/
1
=
T
l
t
t
l
t
l
1
1
.
)
(
.
.
)
(
=
®
=
®
=
-
=
e
Ao
A
t
e
Ao
t
A
t
t
t
.
693
,
0
2
/
1
.
2
ln
2
/
1
2
ln
2
/
1
=
=
®
=
T
T
T
dt
dN
)
t
(
A
-
=
t
0
e
N
)
t
(
N
l
-
=
t
0
e
N
dt
)
t
(
dN
l
-
l
-
=
t
0
e
A
)
t
(
A
l
-
=
l
=
0
0
N
A
 
onde
dps
 
1
Bq
 
1
=
Bq
 
10
7
,
3
Ci
 
1
dps
 
10
7
,
3
Ci
 
1
10
10
´
=
Þ
´
=
(
)
g
Bq
x
s
hora
horas
dia
dias
ano
g
mole
g
g
mole
átomos
x
anos
AE
Co
13
23
60
10
19
,
4
3600
1
24
1
365
1
.
.
60
.
10
022
,
6
.
27
,
5
2
ln
=
÷
ø
ö
ç
è
æ
÷
ø
ö
ç
è
æ
÷
ø
ö
ç
è
æ
÷
÷
÷
÷
ø
ö
ç
ç
ç
ç
è
æ
=
-
(
)
A
x
x
N
AE
23
10
023
,
6
l
l
=
Ä
=
i
i
Ra
Ra
i
xT
A
xT
A
x
x
g
Bq
AE
2
1
2
1
10
10
7
,
3
=
÷
ø
ö
ç
è
æ
i
i
Ra
Ra
xT
A
xT
A
g
Ci
AE
2
1
2
1
=
÷
ø
ö
ç
è
æ
)
.
(
)
(
1
-
g
Bq
Específica
Atividade
Bq
Fonte
da
Atividade
M
N
M
N
m
m
m
n
m
A
AE
Av
Av
.
.
.
.
l
l
l
=
=
=
=
(
)
t
N
dt
dN
.
l
-
=
2
1
1
T
T
x
A
1
2
T
T