Lista de Exercícios - Prova 1

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LISTA DE EXERCÍCIOS – SISTEMA DE ABASTECIMENTO DE ÁGUA 
QUESTÃO 1: Um sistema de abastecimento de água possui 4 adutoras ligando seus demais 
componentes, conforme o fluxo a seguir. 
 
O sistema funciona 24 horas por dia para atender a uma população de 75.000 habitantes; o 
consumo por pessoa é de 240 L/(hab.dia); o coeficiente do dia de maior consumo, K1, é 1,15; o 
coeficiente da hora de maior consumo, K2, é 1,45; o reservatório regulariza a vazão, e o consumo 
da ETA é 2% do volume tratado. Calcule a vazão de dimensionamento das 4 adutoras. 
RESPOSTA: QI=244,38 l/s; QII= QIII=239,58 l/s; QIV=347,40 l/s. 
QUESTÃO 2: Uma adutora de PVC (C=140) interligando 2 reservatórios (R1 e R2), sendo o 
segundo de distribuição, deverá veicular uma vazão diária suficiente para abastecer, por 
gravidade, 45.000 habitantes. Observando a figura abaixo, calcular a vazão aduzida e determinar 
o DN da adutora. Adotar: 𝑘1=1,20; 𝑘2=1,50; consumo per capta = 200 l/hab.dia. 
 
RESPOSTA: Q=125 l/s; Adutora em 2 trechos: 
Trecho 1: DN 400; L=3326m 
Trecho 2: DN 350; L=1914 m 
QUESTÃO 3: Conforme informação da companhia de saneamento, o ponto de tomada (PT) da 
rede representada na figura abaixo está na cota 800 e a pressão de água disponível é 15 mca. 
O material da rede deve ser PEAD para tubos com diâmetro 50, 75 e 100 mm e Ferro Fundido 
para os diâmetros acima de 100 (diâmetros comerciais para o ferro fundido: 125 mm, 150 mm, 
175 mm, 200 mm). 
 
Dimensione a rede com o auxílio da tabela anexa e marque no desenho as conexões, 
considerando o quadro de informações e também os parâmetros abaixo: 
 Consumo médio per capita anual (q) = 200 l/habitante.dia; 
 Coeficiente de variação diária (K1) = 1,2; 
 Coeficiente de variação horária (K2) = 1,5; 
 A população atual é a população de projeto, pois o bairro não tem mais expansão, conforme 
plano diretor do município. Considerar 5 habitantes por economia; 
 No início do trecho 4 – 3, foi instalada uma válvula redutora de pressão que reduz 40 mca, 
considerar a redução na pressão causada por esta válvula; 
 Coeficiente de rugosidade (C): C = 130 (Ferro Fundido) e C = 140 (PEAD); 
 Adotar o critério de velocidade máxima de Porto (1998): Vmáx = 0,6 + 1,5*D. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Válvula redutora de pressão. 
TABELA PARA DIMENSIONAMENTO DE REDE RAMIFICADA 
 
RESPOSTA: 
 
 
A VRP DEVE SER INSTALADA NO TRECHO 2-3; RESULTANDO NOVA TABELA: 
 
 
Compri-
mento
Diâmetro 
Adotado
Velocidade
Velocidade 
máxima por 
trecho
PRESSÃO
DISPONÍVEL
PRESSÃO 
ESTÁTICA
Mont. Jus. (m) Unitária Marcha Montante Jusante (mm) (m/s) (m/s)
unitária
(m/km)
total
(m)
montante
(m)
jusante
(m)
A JUSANTE
(m)
A JUSANTE 
(m)
PT 1 180,00 70,00 0,02083 1,458 7,396 5,938 150 130 0,419 0,825 1,512121 0,272 815,00 814,73 780,00 34,73 35,00
1 2 360,00 110,00 0,02083 2,292 2,917 0,625 75 140 0,660 0,713 6,883853 2,478 814,73 812,25 775,00 37,25 40,00
2 3 100,00 30,00 0,02083 0,625 0,625 0,000 50 140 0,318 0,675 2,861075 0,286 812,25 811,96 730,00 81,96 85,00
1 4 140,00 55,00 0,02083 1,146 3,021 1,875 75 140 0,684 0,713 7,346085 1,028 814,73 813,70 770,00 43,70 45,00
4 5 250,00 90,00 0,02083 1,875 1,875 0,000 50 140 0,955 0,675 21,885568 5,471 813,70 808,23 780,00 28,23 35,00
COTA DO 
TERRENO A 
JUSANTE (m)
Trecho
E
co
n
o
m
ia
s Vazão Calculada (l/s)
C
Perda de Carga Nível Piezométrico
Compri-
mento
Diâmetro 
Adotado
Velocidade
Velocidade 
máxima por 
trecho
PRESSÃO
DISPONÍVEL
PRESSÃO 
ESTÁTICA
Mont. Jus. (m) Unitária Marcha Montante Jusante (mm) (m/s) (m/s)
unitária
(m/km)
total
(m)
montante
(m)
jusante
(m)
A JUSANTE
(m)
A JUSANTE 
(m)
PT 1 180,00 70,00 0,02083 1,458 7,396 5,938 150 130 0,419 0,825 1,512121 0,272 815,00 814,73 780,00 34,73 35,00
1 2 360,00 110,00 0,02083 2,292 2,917 0,625 75 140 0,660 0,713 6,883853 2,478 814,73 812,25 775,00 37,25 40,00
2 3 100,00 30,00 0,02083 0,625 0,625 0,000 50 140 0,318 0,675 2,861075 0,286 812,25 811,96 730,00 41,96 45,00
1 4 140,00 55,00 0,02083 1,146 3,021 1,875 75 140 0,684 0,713 7,346085 1,028 814,73 813,70 770,00 43,70 45,00
4 5 250,00 90,00 0,02083 1,875 1,875 0,000 50 140 0,955 0,675 21,885568 5,471 813,70 808,23 780,00 28,23 35,00
COTA DO 
TERRENO A 
JUSANTE (m)
Trecho
E
co
n
o
m
ia
s Vazão Calculada (l/s)
C
Perda de Carga Nível Piezométrico
QUESTÃO 4: Indique e nomeie todas as unidades do Sistema de Abastecimento de Água 
apresentado na figura abaixo, inclusive as tubulações a, b, c e d. 
 
 
QUESTÃO 5: Foi solicitado à concessionária de abastecimento de água abastecer dois 
condomínios conforme configuração abaixo. Este sistema foi projetado unicamente para os 
condomínios não atendendo outros consumidores. As redes públicas chegam até a entrada dos 
condomínios, sendo as pontas das redes (nós 1 e 2) o ponto de tomada de água de cada 
condomínio. 
 
Considerando: 
 Consumo médio per capita anual (q) = 250 l/habitante.dia; 
 Coeficiente de variação diária (K1) = 1,2; 
 Coeficiente de variação horária (K2) = 1,5; 
 Coeficiente de rugosidade C: 130 
 Cotas do terreno: 
o Reservatório: 40 m; 
o Ponto 1: 40 m; 
o Ponto 2: 5 m; 
 Comprimento dos trechos: 
o Trecho 3-1: 150 m; 
o Trecho 3-2: 80 m; 
o Trecho Reservatório-3: 100 m. 
Determinar: 
a) Os diâmetros das redes em cada trecho; 
b) O nível mínimo do reservatório para atender Pressão Dinâmica mínima de 10 mca. 
 
RESPOSTA: 
Ponto 03 está na mesma cota do reservatório: 
a) Trecho R-3: DN 75; Trecho 3-1: DN 75; Trecho 3-2: DN 50 
b) Altura do reservatório: 11,3 m; Nível Piezométrico mínimo: 51,3 mca 
QUESTÃO 6: Considerando a rede malhada apresentada na figura a seguir, calcule as vazões por 
trecho e determine os diâmetros com o auxílio da tabela. Sabendo: 
 Consumo médio per capita (q) = 200 l/habitante.dia; 
 Coeficiente de variação diária (K1) = 1,2; 
 Coeficiente de variação horária (K2) = 1,5; 
 Coeficiente de rugosidade C: 140; 
 População atendida: 480 hab./ha; 
 Área atendida por cada nó: 30 ha. 
Obs.: as cotas dos pontos devem ser determinadas pela análise das curvas de nível, podendo ser 
adotados valores aproximados. 
 
 
 
Perda de 
Carga 
hf2 (m)
1,85 
hf1/Q1
Q2 = Q1 + Δ 
(l/s)
Perda de 
Carga 
hf2 (m)
1,85 
hf2/Q2
Q3= Q2 + Δ 
(l/s)
Trecho
Extensão 
(m)
Vazão 
QO 
(l/s)
Diâmetro 
D 
(mm)
Perda de 
Carga 
hfo (m)
1,85 
hfo/QO
Q1 = QO + Δ 
(l/s)
Perda de 
Carga 
hf2 (m)
1,85 
hf3/Q3
 
Para o desenvolvimento das questões, utilizar as fórmulas abaixo 
Perda de Carga Unitária Ideal 
 
𝐽𝑖 =
∆𝐺
𝐿
 
 
Sendo: 
𝐽𝑖 = perda de carga unitária ideal ao longo da 
tubulação (m/m) 
∆𝐺 = desnível geométrico (m) 
L = comprimento da tubulação em planta (m) 
Hazen-Willians: perda de carga 
𝑄 = 0,2785 ∗ 𝐶 ∗ 𝐷2,63 ∗ 𝐽0,54 
 
Sendo: 
Q = vazão máxima diária (m³/s) 
D = diâmetro da tubulação (m) 
J = perda de carga (m/m) 
C = coeficiente de perda de carga ou de 
rugosidade, função do material da tubulação 
(adimensional) 
Equação da Continuidade 
𝑄 = 𝑉 ∗ 𝐴 
Sendo: 
Q = vazão máxima diária (m³/s) 
V = velocidade no trecho (m/s) 
A = área da seção da tubulação (m²) 
Vazão 
𝑄 =
𝑃 ∗ 𝑞
3.600 ∗ ℎ
 
Sendo: 
P: população atendida (hab.) 
q: consumo por hab. (litros por hab./dia) 
h: horas de funcionamento do sistema (h) 
obs.: lembrar de considerar o valor de k1 e k2, se 
for o caso. 
Hardy-Cross 
Perda de Carga 
 
∆𝐻 =
𝐿
(0,2785 ∗ 𝐶)1,85 ∗ 𝐷4,87
∗ 𝑄1,85 
Correção das vazões 
 
∆𝑄 = −
∑∆𝐻
1,85 ∗ ∑
∆𝐻
𝑄
 
 
Pré-dimensionamento do diâmetro (AZEVEDO NETTO, 1998) 
DN Vazão Máx. (l/s) Velocidade Máx. (m/s) 
50 1,4 0,70 
75 4,0 0,90 
100 8,0 1,00 
150 18,0 1,00 
200 35,0 1,10 
250 54,0 1,10 
300 85,0 1,20