5_Escoamento_Condutos_Forçados_Exercícios

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<p>Prof. Dr. Eliezer Santurbano Gervásio – Engenharia de Água na Agricultura - UNIVASF 1</p><p>5</p><p>Hidráulica – Escoamento em Condutos Forçados e Adutoras</p><p>por Gravidade</p><p>(Exercícios)</p><p>1). (Carvalho, s.d). Na figura abaixo escoa um líquido em regime laminar. Sendo D = 10 mm, L = 10 m</p><p>(trecho horizontal), Hf = 25 cm e Q = 0,02 L s</p><p>-1</p><p>, determine:</p><p>a). viscosidade cinemática;</p><p>b). número de Reynolds;</p><p>c). coeficiente de atrito.</p><p>R: a). υ = 3x10</p><p>-6</p><p>m</p><p>2</p><p>s</p><p>-1</p><p>; b). Re = 849; c). f = 0,0754</p><p>Q</p><p>H</p><p>f</p><p>L</p><p>D</p><p>2). (Carvalho, s.d). Em um tubo liso de latão (e = 0,015 mm), com 9 mm de diãmetro, escoa um óleo (υ =</p><p>1,1x10</p><p>-6</p><p>m</p><p>2</p><p>s</p><p>-1</p><p>), com velocidade média de 1,25 m s</p><p>-1</p><p>. Pede-se:</p><p>a). número de Reynolds;</p><p>b). coeficiente de atrito pela fórmula de Blasius e Konakov;</p><p>c). espessura da camada laminar;</p><p>d). mostrar que a relação e = δ/3 foi atendida.</p><p>R: a). Re = 10227; b). fB = 0,031, fK = 0,0306; c). δ = 0,162 mm</p><p>3). (Carvalho, s.d). Um óleo de viscosidade absoluta 0,01 kgf s m</p><p>-2</p><p>e densidade 0,885 escoa através de 3000</p><p>m de um tubo de ferro fundido de 300 mm de diâmetro à vazão de 0,05 m</p><p>3</p><p>s</p><p>-1</p><p>. Qual a perda de carga no</p><p>tubo?</p><p>R: Hf = 8,48 m</p><p>4). (Carvalho, s.d). Uma adutora deve conduzir por gravidade 68 L s</p><p>-1</p><p>, com um desnível de 10,2 m e com um</p><p>comprimento de 2 km. Qual o diâmetro da adutora para ferro fundido e cimento amianto, sendo,</p><p>respectivamente, C = 100 e C = 140?</p><p>R: Dfofo = 12”, Damianto = 11”</p><p>5). (Carvalho, s.d). Por uma adutora escoa 52 L s</p><p>-1</p><p>de água de um ponto a outro, com uma tubulação de</p><p>cimento amianto (C = 140) de diâmetro igual a 10”. Calcular o desnível entre os dois pontos sabendo que a</p><p>adutora tem 2,7 km de comprimento?</p><p>R: Δh = 10,09 m</p><p>Prof. Dr. Eliezer Santurbano Gervásio – Engenharia de Água na Agricultura - UNIVASF 2</p><p>6). (Carvalho, s.d). Tem-se uma canalização que liga dois reservatórios, num total de 1200 m de canos de</p><p>aço galvanizado com diâmetro de 2” (50 mm). Se o desnível entre os reservatórios é de 30 m, qual será a</p><p>vazão na canalização? Utilize o método do comprimento equivalente e a fórmula de Fair-Wipple-Hsiao.</p><p>Dados: 1 curva 90</p><p>o</p><p>(raio curto); 2 curvas de 45</p><p>o</p><p>; 2 registros globo.</p><p>R: Q = 1,59 L s</p><p>-1</p><p>Recalcular erro no registro globo</p><p>3</p><p>0</p><p>m</p><p>1</p><p>2</p><p>7). (Carvalho, s.d). Determinar o nível mínimo no reservatório da figura para que o chuveiro automático</p><p>funcione normalmente, sabendo-se que ele liga com uma vazão de 20 L min</p><p>-1</p><p>. O diâmetro da tubulação de</p><p>aço galvanizado é de ¾” (19 mm) e todos os cotovelos são de raio curto e o registro é de globo aberto.</p><p>Despreze a perda de carga no chuveiro. Utilize a fórmula de far-Wipple-Hsiao.</p><p>R: Z = 5,34 m</p><p>1</p><p>Z</p><p>2</p><p>m</p><p>0</p><p>,5</p><p>m</p><p>3 m</p><p>3</p><p>m</p><p>0,5 m</p><p>1</p><p>,5</p><p>m</p><p>3 m</p><p>8). (Frizzone, s.d). De acordo com o esquema abaixo, calcular:</p><p>a). a perda de carga total, sendo a perda localizada calculada pelo método direto;</p><p>b). a perda de carga total, sendo a perda localizada calculada pelo método dos comprimentos equivalentes.</p><p>Dados: tubulação de PVC; D = 19 mm; Q = 0,55 L s</p><p>-1</p><p>. Utilize a fórmula de Flamant.</p><p>Peças K Le (m)</p><p>1 entrada de borda 1 0,5</p><p>1 tê saída lateral 1,3 1,4</p><p>5 curvas de 90</p><p>o</p><p>(raio longo) 0,3 0,4</p><p>1 registro de gaveta aberto 0,2 0,1</p><p>1 saída 1 0,5</p><p>R: a). Hf = 3,40 m ; b). Hf = 3,54 m</p><p>Prof. Dr. Eliezer Santurbano Gervásio – Engenharia de Água na Agricultura - UNIVASF 3</p><p>2</p><p>m</p><p>1 m</p><p>2</p><p>m</p><p>1,5 m</p><p>2</p><p>,5</p><p>m</p><p>1 m</p><p>9). (Carvalho, s.d) Para o escoamento da figura, determinar: a). vazão transportada de R1 para R2; b). vazão</p><p>em cada tubulação do trecho em paralelo. Use C = 90.</p><p>R: a). Q = Q1 = 41,83 L s</p><p>-1</p><p>; b). Q2 = 25,17 L s</p><p>-1</p><p>; Q3 = 16,66 L s</p><p>-1</p><p>R1</p><p>643,0 m</p><p>R2</p><p>598,0 m</p><p>D1 = 10"</p><p>L1 = 1000 m</p><p>D2 = 6"</p><p>L2 = 500 m</p><p>D3 = 4"</p><p>L3 = 150 m</p><p>D4 = 8"</p><p>L4 = 1400 m</p><p>A</p><p>B</p><p>10). (Carvalho, s.d). No sistema da figura a seguir, as pressões em A e B valem 36,6 m.c.a e 22 m.c.a,</p><p>respectivamente. Qual a vazão que entra em A, sendo o coeficiente de Hazen-Williams (C = 100) para todos</p><p>os tubos?</p><p>R: Q = 142,57 L s</p><p>-1</p><p>L1 = 3660 m D1 = 300 mm</p><p>L2 = 1220 m D1 = 200 mm</p><p>L3 = 2440 m D3 = 250 mm</p><p>A B</p><p>Q</p><p>Prof. Dr. Eliezer Santurbano Gervásio – Engenharia de Água na Agricultura - UNIVASF 4</p><p>11). (Carvalho, s.d). O sistema em paralelo representado na figura é abastecido pela vazão de 140 L s</p><p>-1</p><p>.</p><p>Calcular a vazão de cada conduto sabendo que L1 = 300 m e D1 = 300 mm; L2 = 100 m e D2 = 200 mm; L3 =</p><p>200 m e D3 = 250 mm. Todos os tubos são de mesmo material. Dados: n = 1,852; m = 4,87.</p><p>R: Q1 = 58,48 L s</p><p>-1</p><p>; Q2 = 36, 44 L s</p><p>-1</p><p>; Q3 = 45, 08 L s</p><p>-1</p><p>.</p><p>L1 D1</p><p>L2 D1</p><p>L3 D3</p><p>A B</p><p>Q</p><p>12). A água flui do reservatório A ao ponto B do esquema abaixo com uma vazão de 500 m</p><p>3</p><p>h</p><p>-1</p><p>.</p><p>Desprezando as perdas de carga localizadas, calcule o diâmetro da tubulação nas seguintes situações:</p><p>a). desprezando a carga cinética em B;</p><p>b). considerando a carga cinética em B.</p><p>Dados: L = 200 m; C = 140.</p><p>R: a). D = 155 mm; b). D = 157 mm</p><p>A</p><p>5</p><p>0</p><p>m</p><p>B PHR</p><p>13). (Carvalho, s.d). De um reservatório de grandes dimensões parte uma tubulação de fofo (C = 90)</p><p>constituída de dois trechos, o primeiro de 250 m de comprimento e 10” de diâmetro e o segundo de 155 m de</p><p>comprimento e 6” de diâmetro. Calcular a vazão, desprezando as perdas localizadas.</p><p>R: Q = 21,58 L s</p><p>-1</p><p>Q</p><p>3</p><p>,8</p><p>m L = 250 m D = 10"</p><p>L = 155 m D = 6"</p><p>Prof. Dr. Eliezer Santurbano Gervásio – Engenharia de Água na Agricultura - UNIVASF 5</p><p>14). (Frizzone, s.d). A água flui do reservatório A ao ponto B do esquema abaixo. No ponto B encontra-se um</p><p>aspersor funcionando com uma pressão de 3 kgf cm</p><p>-2</p><p>e vazão de 5 m</p><p>3</p><p>h</p><p>-1</p><p>. Sendo a tubulação de 1” (25,4</p><p>cm), qual a perda de carga que está ocorrendo de A até B?</p><p>R: Hf = 19,62 m</p><p>B</p><p>5</p><p>0</p><p>m</p><p>A</p><p>PHR</p><p>15). (AVA2_2008-1). Uma bomba deverá recalcar água a 20</p><p>o</p><p>C em uma canalização de ferro fundido com</p><p>250 mm de diâmetro e 1200 m de comprimento, vencendo um desnível de 30 m, da bomba ao reservatório</p><p>superior. A vazão é de 45 L/s. Qual deverá ser a pressão na saída da bomba? Usar a fórmula Universal com</p><p>fator de atrito calculado por Swamee e Jain.</p><p>Dados:</p><p>g = 9,81 m/s</p><p>2</p><p>ε = 0,0003 m</p><p>R: P1/ = 34,5 m</p><p>16). (AVA2_2008-1). Duas tubulações para as quais C = 120, ligadas em série, escoam 134 L/s sob a perda</p><p>de carga de 8,10 m. Cada uma delas mede 300 m de comprimento. Qual o diâmetro de uma sendo o da</p><p>outra de 450 mm, não se levando em conta nos cálculos as perdas localizadas?</p><p>R: D1 = 262 mm</p><p>17). (AVA2_2008-2). Dois reservatórios R1 e R2 possuem seus níveis de água constantes e nas cotas 75 e 60</p><p>respectivamente e abertos à atmosfera. Uma adutora, composta por dois trechos em série, interliga esses</p><p>dois reservatórios. Tendo em vista as características da adutora, apresentadas a seguir, pede-se determinar</p><p>a vazão escoada.</p><p>Trecho 1: D1 = 400 mm; L1 = 1000 m; C1 = 110</p><p>Trecho 2: D2 = 300 mm; L2 = 500 m; C2 = 90</p><p>R: Q = 0,135 m</p><p>3</p><p>/s</p><p>18). (AVA2_2008-2). Uma tubulação de PVC, com 200 m de comprimento e 100 mm de diâmetro, transporta</p><p>para um reservatório a vazão de 12 L/s. No conduto há algumas conexões e aparelhos que estão descritos</p><p>na tabela abaixo. Pede-se calcular:</p><p>a). a perda de carga contínua;</p><p>b). a perda de carga localizada, calculada pelo método direto. Qual a percentagem dessa perda em relação à</p><p>perda de carga contínua?;</p><p>c). a perda de carga total;</p><p>d). a perda de carga total, sendo a perda de carga localizada calculada pelo método dos comprimentos</p><p>equivalentes.</p><p>OBS: Para cálculo da perda contínua usar a equação de Flamant.</p><p>Peças Quantidade K Le (m)</p><p>Entrada de Borda 1 1,0 4,0</p><p>Curva de 90º 2 0,4 1,6</p><p>Joelho de 45º 2 0,4 1,9</p><p>Registro de gaveta aberto 2 0,2 1,0</p><p>Saída de canalização 1 1,0 3,9</p><p>Prof. Dr. Eliezer Santurbano Gervásio – Engenharia de Água na Agricultura - UNIVASF 6</p><p>R: a). HfC = 4,03 m; b). 11,9%; c). HfT = 4,51 m; d). HfT</p><p>= 4,37 m</p><p>19). (AVA2_2009-2). A adutora por gravidade de ferro fundido (ε = 0,4 mm) da figura abaixo possui diâmetro</p><p>igual a 100 mm, comprimento igual a 500 m e conduz água a uma temperatura de 20</p><p>o</p><p>C (υ = 1,01.10</p><p>-6</p><p>m</p><p>2</p><p>/s).</p><p>Estime a perda de carga localizada proporcionada pela válvula V para que a vazão seja de 12 L/s. Despreze</p><p>a carga cinética no final da tubulação e utilize para cálculo do fator de atrito a equação de Swamee e Jain.</p><p>V Q = 12 L/s</p><p>25 m</p><p>R: HfL = 7,75 m</p><p>20). (AVA2_2010-1). Em relação ao sistema representado na figura, admita que as tubulações 1 e 2 têm</p><p>diâmetros respectivamente de 0,60 m e 0,30 m e comprimentos de 230 m e 170 m, que a cota da superfície</p><p>livre no reservatório é de 30 m e que a cota de saída da tubulação 2 é de 3 m. Calcule a vazão escoada</p><p>considerando um fator de atrito de 0,02 para ambas as tubulações. Despreze a carga cinética.</p><p>30 m</p><p>3 m</p><p>(1)</p><p>(2)</p><p>R: Q = 0,473 m</p><p>3</p><p>/s.</p><p>21). (AVA2_2010-1). Em um ensaio de perda de carga localizada em uma redução brusca de 4” para 3” de</p><p>diâmetro, foram instalados quatro manômetros, conforme o esquema abaixo. As leituras nos manômetros</p><p>são: P1 = 63,70 kPa, P2 = 63,11 kPa, P3 = 58,8 kPa e P4 = 55,86 kPa. Determine a perda de carga</p><p>localizada na peça. A vazão de ensaio é 9,4 L/s.</p><p>R: HfL = 0,11 m.c.a</p><p>22). (AVA2_2010-1). Em um projeto de instalações hidráulico-sanitárias em um prédio de apartamentos, o</p><p>esquema da canalização para o abastecimento do chuveiro é o mostrado na figura. Se a tubulação é de aço</p><p>galvanizado de ¾” de diâmetro, os cotovelos 90º de raio curto, o registro de globo aberto e a vazão de 18</p><p>L/min, determine a carga de pressão disponível no ponto A para que a carga de pressão na entrada do</p><p>chuveiro seja 1,0 m.c.a. Despreze a carga cinética e usar a equação de Fair-Wiplle-Hsiao.</p><p>Dados: 1” = 25,4 mm; cotovelo 90º raio curto (Le = 0,7 m); registro de globo aberto (Le = 6,7 m).</p><p>R: PA/ = 3,0 m.c.a</p><p>Prof. Dr. Eliezer Santurbano Gervásio – Engenharia de Água na Agricultura - UNIVASF 7</p><p>23). (AVA2_2011-1). Pretende-se construir uma adutora por gravidade para fornecimento de água bruta com</p><p>o objetivo de atender as atividades de campo do campus Ciências Agrárias da UNIVASF. A água será</p><p>derivada do canal de irrigação do perímetro irrigado Senador Nilo Coelho entre as estações de bombeamento</p><p>EB18 e EB19. A cota da superfície de água no canal onde será feita a captação é 406,95. Na construção da</p><p>adutora será utilizada uma tubulação de PVC Defofo a qual apresentará um comprimento de 4000 m. A cota</p><p>final da adutora quando a mesma chega aos limites do campus é 383,44.</p><p>a). Com o objetivo de usar essa água para irrigação das culturas sem a necessidade de bomba e utilizando o</p><p>sistema de irrigação por microaspersão é preciso que a pressão no final da adutora seja de no mínimo 20</p><p>m.c.a. Considerando uma vazão de projeto de 1 L s</p><p>-1</p><p>ha</p><p>-1</p><p>calcule o diâmetro da adutora. Outros dados: g =</p><p>9,81 m/s</p><p>2</p><p>; área a ser irrigada = 14 ha; coeficiente de atrito para tubulação de PVC (C = 140); despreze as</p><p>perdas de carga localizadas; despreze a carga cinética.</p><p>b). Com o resultado obtido no item anterior, sugira um diâmetro comercial para essa adutora e calcule a nova</p><p>pressão no final da mesma. Despreze as perdas de carga localizadas e a carga cinética.</p><p>c). Se instalarmos um registro ao final da adutora e deixá-lo fechado, calcule a pressão a 2250 m do início da</p><p>adutora considerando que nesse ponto a cota seja de 390 m.</p><p>d). Se abrirmos o registro de forma a fluir uma vazão de 38 m</p><p>3</p><p>/h, qual será a pressão no ponto situado a</p><p>2250 m do início da adutora? Despreze a perdas de carga localizada, considere a carga cinética e utilize o</p><p>diâmetro comercial sugerido no item b).</p><p>Tubulação de PVC Defofo PN60</p><p>DN (mm) DE (mm) e (mm)</p><p>100 118,0 2,7</p><p>150 170,0 3,9</p><p>200 222,0 5,0</p><p>250 274,0 6,2</p><p>300 326,0 7,4</p><p>DN – diâmetro nominal; DE – diâmetro externo; e – espessura da parede do tubo</p><p>R: a). D = 208 mm; b). DN = 200 mm, P2/ = 20,33 m.c.a; c). P3/ = 16,95 m.c.a; d). P3/ = 15,89 m.c.a</p><p>24). (AVA2_2011-1). Na figura abaixo A e B estão conectados a um reservatório mantido a nível constante e</p><p>C e D estão conectados a outro reservatório também mantido a nível constante e mais baixo que o primeiro.</p><p>Se a vazão que passa pela tubulação AJ é 40 l/s, determinar as vazões em cada trecho da instalação (BJ,</p><p>JP, PC e PD) e o desnível H entre os reservatórios. A instalação está em um plano horizontal e todos os</p><p>tubos são de ferro fundido (C = 100).</p><p>Dado: 1” = 25,4 mm.</p><p>Prof. Dr. Eliezer Santurbano Gervásio – Engenharia de Água na Agricultura - UNIVASF 8</p><p>A</p><p>D</p><p>C</p><p>PJ</p><p>B</p><p>D</p><p>AJ</p><p>= 8”</p><p>L</p><p>AJ</p><p>= 100 m</p><p>D</p><p>BJ</p><p>= 12”</p><p>L</p><p>BJ</p><p>= 100 m</p><p>D</p><p>JP</p><p>= 18”</p><p>L</p><p>JP</p><p>= 100 m</p><p>D</p><p>PC</p><p>= 12”</p><p>L</p><p>PC</p><p>= 200 m</p><p>D</p><p>PD</p><p>= 12”</p><p>L</p><p>PD</p><p>= 240 m</p><p>R: QBJ = 116,09 L/s; QJP = 156,09 L/s; QPC = 81,53 L/s; QPD = 74,56 L/s</p><p>25). (AVA2_2011-2). Num conduto de ferro fundido usado (C = 90) com 200 mm de diâmetro interno, a</p><p>pressão no ponto A é de 2,4 kgf/cm</p><p>2</p><p>e no ponto B, 1000 m adiante e 1,40 m acima de A, de 1,8 kgf/cm</p><p>2</p><p>.</p><p>Calcular a vazão nesta canalização.</p><p>R: Q = 19,76 L/s</p><p>26). (AVA2_2011-2). Calcule a vazão que escoa entre os reservatórios, sabendo-se que a tubulação é de</p><p>PVC (C = 140) com 320 m de extensão e 200 mm de diâmetro interno. Os níveis de água dos reservatórios</p><p>se encontram sob a ação da pressão atmosférica.</p><p>Cota 94 m</p><p>Cota 100 m</p><p>Peças especiais Quantidade Comprimento equivalente (diâmetros) de cada</p><p>peça</p><p>Entrada de tubulação 1 17</p><p>Registro de gaveta 2 8</p><p>Curva de 90º 4 30</p><p>Saída de tubulação 1 35</p><p>R: Q = 61,86 L/s</p><p>27). (AVA2_2012-1). Uma adutora interliga dois reservatórios cuja diferença de nível é 15 m. Essa adutora é</p><p>composta por dois trechos ligados em série, sendo o primeiro de 1000 m de extensão e diâmetro 400 mm e o</p><p>outro, com 800 m de comprimento e 300 mm de diâmetro, ambos os trechos com o coeficiente de perda de</p><p>carga da Fórmula Universal igual a 0,020. Desprezando as perdas de carga localizadas, calcule a vazão</p><p>escoada.</p><p>R: Q = 0,146 m</p><p>3</p><p>/s</p><p>Prof. Dr. Eliezer Santurbano Gervásio – Engenharia de Água na Agricultura - UNIVASF 9</p><p>28). (AVA2_2012-1). A água escoa em regime laminar num conduto cilíndrico horizontal de diâmetro D. A</p><p>linha de carga ou linha de energia forma com a horizontal um ângulo θ. Determinar a vazão. Dados: υ = 10</p><p>-6</p><p>m</p><p>2</p><p>/s; g = 10 m/s</p><p>2</p><p>; D = 1 cm; tg θ = 0,0032.</p><p>θ</p><p>1 2</p><p>D</p><p>Linha de carga</p><p>R: Q = 7,85.10</p><p>-3</p><p>L/s</p><p>29). (AVA2_2012-2). O método hidrodinâmico pode ser utilizado na determinação do diâmetro interno de</p><p>microtubos utilizados em irrigação localizada. Para isso, montou-se um ensaio laboratorial conforme</p><p>ilustração abaixo. Considerando regime de escoamento laminar e utilizando-se as equações de energia e de</p><p>Darcy-Weisbach, calcule o diâmetro interno do microtubo. Outros dados: h = 2m; temperatura da água = 20</p><p>o</p><p>C (ρ = 998,2 kg/m</p><p>3</p><p>; υ = 1,01.10</p><p>-6</p><p>m</p><p>2</p><p>/s); comprimento do microtubo = 3 m; massa do recipiente coletor = 0,2</p><p>kg; massa do recipiente coletor com água após o ensaio = 0,286 kg; tempo de ensaio = 20 min.</p><p>Nível constante</p><p>Balança</p><p>Coletor</p><p>h</p><p>PHR</p><p>Microtubo</p><p>R: D = 0,82 mm</p><p>30). (AVA2_2012-2). A tubulação de aço galvanizado de 25 mm de diâmetro descarrega livremente na</p><p>extremidade A. O registro R está parcialmente fechado e as leituras nos manômetros são P1 = 38,22 kPa e</p><p>P2 = 27,44 kPa. Os cotovelos são de raio curto (Le = 0,8 m). Determine a vazão e o comprimento equivalente</p><p>do registro R. Utilize a fórmula de fair-Wipple-Hsiao.</p><p>Outros dados: γágua = 10</p><p>4</p><p>N/m</p><p>3</p><p>; g = 9,81 m/s</p><p>2</p><p>.</p><p>R: Q = 1,064 L/s; LeR = 0,65 m</p><p>Prof. Dr. Eliezer Santurbano Gervásio – Engenharia de Água na Agricultura - UNIVASF 10</p><p>31). (AVA2_2012-2). No sistema série-paralelo apresentado abaixo todos os tubos são de um determinado</p><p>material metálico, de 10 cm de diâmetro. Se a queda de pressão P2</p><p>– P3 = 163,88 kPa e a vazão Q na seção</p><p>3 for igual a 15 L/s, determine a vazão na tubulação de 450 m de comprimento. Para água a 20</p><p>o</p><p>C identifique</p><p>no diagrama de Moody o tipo de escoamento na seção 3. Despreze as perdas de carga localizadas e</p><p>assuma para todas as tubulações o mesmo valor do fator de atrito. Dados: cota topográfica da seção 2: 620,5</p><p>m; cota topográfica da seção 3: 625,5 m. Utilize a fórmula universal. Outros dados: γágua = 10</p><p>4</p><p>N/m</p><p>3</p><p>; g = 9,81</p><p>m/s</p><p>2</p><p>.</p><p>R: Regime turbulento de transição; Q = 7,13 L/s</p><p>32). (AVA3_2012-2-SUBST). Imagine uma tubulação de 4” de diâmetro, material aço soldado novo,</p><p>rugosidade ε = 0,10 mm, pela qual passa uma vazão de 11 L/s de água. Dois pontos A e B desta tubulação,</p><p>distantes 500m um do outro, são tais que a cota piezométrica em B é igual à cota geométrica em A.</p><p>Determine a carga de pressão disponível no ponto A, em m.c.a. O sentido de escoamento é de A para B.</p><p>Utilize a equação universal e a fórmula de Swamee e Jain.</p><p>R: PA/γ = 10,85 m</p><p>33). (AVA3_2012-2-SUBST). Na instalação predial mostrada na figura, a tubulação é de P.V.C rígido,</p><p>soldável com 1” de diâmetro, e é percorrida por uma vazão de 0,20 L/s de água. Os joelhos são de 90º e os</p><p>registros de gaveta, abertos. No ponto A, 2,10 m abaixo do chuveiro, a carga de pressão é igual a 3,3 m.c.a.</p><p>Determine a carga de pressão disponível imediatamente antes do chuveiro. Os tês estão fechados em uma</p><p>das saídas. Utilize a equação de Fair-Wipple-Hsiao.</p><p>Acessório</p><p>Comprimento equivalente do</p><p>acessório (m)</p><p>Joelho de 90º 1,5</p><p>Registro de gaveta aberto 0,3</p><p>Tê passagem direta 0,9</p><p>Tê lateral 3,1</p><p>R: PC/γ = 1,01 m</p><p>34). (AVA2_2013-1). A instalação predial da figura é toda em aço galvanizado novo de 1” de diâmetro,</p><p>cotovelos de raio curto, registros de gaveta, com os ramos A e B abertos para a atmosfera. O registro do</p><p>ramo A está parcialmente fechado e o do ramo B totalmente aberto. Determine o comprimento equivalente do</p><p>registro do ramo A para que as vazões em A e B sejam iguais, nas seguintes condições:</p><p>a). a instalação está no plano horizontal;</p><p>b). a instalação está no plano vertical;</p><p>Considere: 1” = 25 mm; utilize a equação de Fair-Whiple-Hsiao (aço galvanizado para água fria)</p><p>Outros dados:</p><p>Trecho 1-2: Trecho 1-3:</p><p>Peça Le (m) Peça Le (m)</p><p>Saída lateral 1,725 Saída lateral 1,725</p><p>Registro de gaveta parcialmente</p><p>fechado</p><p>? Registro de gaveta aberto 0,175</p><p>Cotovelo de raio curto 0,850</p><p>Prof. Dr. Eliezer Santurbano Gervásio – Engenharia de Água na Agricultura - UNIVASF 11</p><p>1</p><p>,0</p><p>m</p><p>0</p><p>,5</p><p>m</p><p>1</p><p>,0</p><p>m</p><p>1,0 m</p><p>1,5 l/s</p><p>A</p><p>B</p><p>1</p><p>2</p><p>3</p><p>0</p><p>,7</p><p>5</p><p>l</p><p>/s</p><p>0</p><p>,7</p><p>5</p><p>l</p><p>/s</p><p>R; a). Le = 3,37 m; b). Le = 0,55 m</p><p>35). (AVA2_2013-1). Uma tubulação de 50 mm de diâmetro, 28 m de comprimento, assentada na horizontal,</p><p>transporta certa vazão de água, descarregando livremente na extremidade 3, conforme a figura. Adotando</p><p>para o fator de atrito (f) o valor de 0,018, determine o coeficiente K de perda de carga localizada no registro e</p><p>seu comprimento equivalente, para que a carga de pressão disponível, imediatamente a jusante do registro</p><p>(ponto 2) seja 1 m.c.a.</p><p>Outro dado: coeficiente K de perda de carga localizada na entrada da tubulação: 0,8.</p><p>4,0</p><p>Reservatório</p><p>0,0</p><p>18 m 10 m</p><p>1</p><p>2 3</p><p>R: K = 2,53; Le = 7 m.</p><p>Prof. Dr. Eliezer Santurbano Gervásio – Engenharia de Água na Agricultura - UNIVASF 12</p><p>36). (AVA2_2013-2). O tanque suspenso mostrado na figura abastece um conduto livre localizado no subsolo</p><p>por meio de um tubo de 12” (1 in = 25,4 mm). A vazão escoada é de 726,804 m</p><p>3</p><p>/h e a perda de carga total</p><p>de 3,5052 m. Determine a elevação da água no tanque (H).</p><p>1</p><p>,5</p><p>2</p><p>4</p><p>m</p><p>H</p><p>Q</p><p>Subsolo</p><p>Superfície do solo (PHR)</p><p>NA</p><p>NA</p><p>R: H = 2,371 m</p><p>37). (AVA2_2013-2). Todos os tubos da Figura abaixo possuem um coeficiente de atrito de Hazen-Williams</p><p>de 100. O tubo AB possui 914,4 m de extensão e um diâmetro de 0,6096 m. o tubo BC1 tem 853,44 m de</p><p>comprimento e diâmetro de 0,3048 m. O tubo BC2 possui 914,4 m de extensão e 0,4572 m de diâmetro. O</p><p>tubo CD tem 762 m de comprimento e 0,6096 m de diâmetro. A elevação na superfície da água do</p><p>reservatório superior é de 70,104 m e a do reservatório inferior de 30,48 m. Determine a descarga em cada</p><p>tubo e a carga total nos pontos B e C.</p><p>A</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>1</p><p>2</p><p>70,104 m</p><p>30,48 m</p><p>R: QAB = QCD = 0,644 m</p><p>3</p><p>/s; QBC1 = 0,169 m</p><p>3</p><p>/s; QBC2 = 0,474 m</p><p>3</p><p>/s; HB = 60,524 m; HC = 38,463 m</p><p>38). (AVA2_2014-1). O aspersor tipo canhão apresentado na figura necessita de uma carga de pressão de</p><p>35 mca, aplicada ao ponto 1, para que a vazão seja 12,46 m</p><p>3</p><p>/h. Outros dados:</p><p>- cota do ponto 1: 110 m;</p><p>- cota do ponto 2: 80 m;</p><p>- comprimento da tubulação entre os pontos 1 e 2: 135 m;</p><p>- diâmetro da tubulação: 50 mm;</p><p>- material da tubulação: PVC (C = 140);</p><p>- conexões existentes entre os pontos 1 e 2:</p><p>curva de 45º (Le = 0,6 m): 02 unidades</p><p>curva de 90º (Le = 1,2 m): 01 unidade</p><p>Prof. Dr. Eliezer Santurbano Gervásio – Engenharia de Água na Agricultura - UNIVASF 13</p><p>Determine:</p><p>a). a leitura do manômetro 3 (mca), localizado a 2,1 m abaixo do ponto 1;</p><p>b). a leitura do manômetro (mca) situado no ponto 2</p><p>1</p><p>2</p><p>3</p><p>R: a). 37,1 m; b). P2/γ = 74,51 m.</p><p>39). (AVA2_2014-1). A instalação predial da figura está em um plano vertical e é toda em aço galvanizado</p><p>novo com diâmetro de 1”, e alimentada por uma vazão de 2 l/s de água. Os cotovelos são de raio curto e os</p><p>registros de gaveta. Determine qual deve ser o comprimento X para que as vazões que saem pelas</p><p>extremidades A e B sejam iguais. Dados: 1” = 25,4 mm; tê de saída lateral (Le = 1,725 m); cotovelo 90º RC</p><p>(Le = 0,85 m); registro de gaveta (Le = 0,175 m). Utilize a equação de Fair-Wipple-Hsiao para tubo de aço</p><p>galvanizado novo.</p><p>2 l/s</p><p>0,5 m2,0 m</p><p>0,3 m</p><p>0,3 m</p><p>1</p><p>,5</p><p>m</p><p>X</p><p>A</p><p>B</p><p>1</p><p>R: X = 1,83 m</p><p>40). (AVA2_2014-1). Sabendo-se que as cargas de pressão disponíveis em A e B são iguais e que a</p><p>diferença entre as cargas de pressão em A e D é igual a 0,9 mca, determine o comprimento equivalente do</p><p>registro colocado na tubulação de diâmetro único, assentada com uma inclinação de 2º em relação a</p><p>horizontal, conforme a figura.</p><p>A</p><p>D</p><p>CB</p><p>PHR</p><p>2º</p><p>200 m</p><p>200 m</p><p>R: Le = 25,79 m</p><p>Prof. Dr. Eliezer Santurbano Gervásio – Engenharia de Água na Agricultura - UNIVASF 14</p><p>41). (AVA2_2014-2). Um sistema de bombeamento necessita de um conjunto motobomba para atender uma</p><p>vazão mínima de 12 m</p><p>3</p><p>/h.</p><p>Local do projeto:</p><p>Petrolina – PE (altitude de 376 m)</p><p>Dados da sucção:</p><p>- sucção positiva;</p><p>- material da tubulação: PVC;</p><p>- comprimento da tubulação = 10 m;</p><p>- rugosidade absoluta do tubo: 0,0015 mm;</p><p>- altura geométrica = 2 m;</p><p>- acessórios: válvula de pé e crivo (Le = 25 m), curva de 90º (Le = 1,4 m), redução excêntrica (Le = 0,7 m);</p><p>Dados do recalque:</p><p>- material da tubulação: PVC;</p><p>- comprimento da tubulação = 100 m;</p><p>- rugosidade absoluta do tubo: 0,0015 mm;</p><p>- altura geométrica = 22 m;</p><p>- acessórios: válvula de retenção (Le = 6,8 m), curva de 90º (Le = 1,2 m), registro de gaveta aberto (Le = 0,7</p><p>m), saída de canalização (Le = 3,3 m);</p><p>Diâmetros da tubulação:</p><p>Diâmetro nominal (DN) Diâmetro externo (mm) Espessura da parede (mm)</p><p>35 38,1 1,2</p><p>50 50,5 1,2</p><p>75 75,5 1,5</p><p>100 101,6 2,0</p><p>Fonte: Amanco Irrigação Linha Fixa PN40</p><p>Equações de dimensionamento: para cálculo da perda de carga utilizar a equação Universal com fator de</p><p>atrito calculado pela equação de Swamee e Jain.</p><p>Outros dados: temperatura da água = 20</p><p>o</p><p>C; γágua = 10</p><p>4</p><p>N/m</p><p>3</p><p>Determine:</p><p>a). Os diâmetros da sucção e do recalque. Usar o critério das velocidades econômicas (Vr = 2 m/s);</p><p>b). A perda de carga na sucção;</p><p>c). A perda de carga no recalque;</p><p>d). A altura manométrica, considerando que o sistema deságua à pressão atmosférica;</p><p>e). Escolha a bomba no catálogo anexo e calcule a potência absorvida pela bomba</p><p>(cv);</p><p>f). A curva característica do sistema;</p><p>g). O ponto de operação do sistema de bombeamento;</p><p>h). Considerando o ponto de operação do sistema, verifique se é possível instalar a bomba a uma altura de 2</p><p>m acima do nível do reservatório de sucção sem que haja risco de cavitação. Para o cálculo do NPSHD</p><p>considere uma folga de 0,5 m.</p><p>R:</p><p>42). (AVA2_2015-1). A instalação mostrada na figura tem diâmetro de 50 mm em ferro fundido com leve</p><p>oxidação (ε = 0,3 mm). Os coeficientes de perdas de carga localizadas são: entrada e saída da tubulação (K</p><p>= 1,0), cotovelo 90º (K = 0,9), curvas de 45º (K = 0,2) e registro de ângulo aberto (K = 5,0). Determine,</p><p>usando a equação de Darcy-Weisbach:</p><p>a). a vazão transportada. Neste item, considere f = 0,033;</p><p>b). querendo-se reduzir a vazão para 1,96 l/s, pelo fechamento parcial do registro, calcule qual deve ser a</p><p>perda de carga localizada no registro e seu comprimento equivalente. Para o cálculo do fator de atrito, usar a</p><p>equação de Swamee e Jain. Considere a viscosidade cinemática igual a 1,01.10</p><p>-6</p><p>m</p><p>2</p><p>/s.</p><p>Prof. Dr. Eliezer Santurbano Gervásio – Engenharia de Água na Agricultura - UNIVASF 15</p><p>R:</p><p>43). (AVA2_2015-1). Em um distrito de irrigação, um sifão de 2” de diâmetro (50,8 mm) possui as dimensões</p><p>indicadas na figura e é colocado sobre um dique. Estime a vazão esperada sob uma carga hidráulica de 0,5</p><p>m e a carga de pressão disponível no ponto médio do trecho horizontal do sifão. Adote os seguintes</p><p>coeficientes de perda de carga localizada: entrada da tubulação (K = 0,5), saída da tubulação (K = 1,0), curva</p><p>de 45º (K = 0,2). O material da tubulação é de ferro fundido com revestimento asfáltico (ε = 0,15 mm). Utilize</p><p>a equação de Darcy-Weisbach e um fator de atrito de 0,032.</p><p>R: Q = 2,9 l/s; P2/γ = -0,828 m</p><p>44). (AVA2_2015-1). Em um ensaio em laboratório, uma tubulação de aço galvanizado com 50 mm de</p><p>diâmetro possui duas tomadas de pressão situadas a 15 m de distância uma da outra e tendo uma diferença</p><p>de cotas geométricas de 1,0 m. Quando a água escoa no sentido ascendente, tendo uma velocidade média</p><p>de 2,1 m/s, um manômetro diferencial ligado às duas tomadas de pressão e contendo mercúrio acusa uma</p><p>diferença manométrica de 0,15 m. Calcule o fator de atrito da tubulação.</p><p>Dados: γágua = 10</p><p>4</p><p>N/m</p><p>3</p><p>; γHg = 13,6.10</p><p>4</p><p>N/m</p><p>3</p><p>R: f = 0,028</p><p>45). (AVA2_2015-1). A figura abaixo ilustra uma linha principal de um sistema de irrigação por aspersão</p><p>convencional semifixo. Essa linha é constituída de doze hidrantes espaçados entre si de 12 m. Cada linha</p><p>lateral contendo os aspersores opera com uma vazão de 8,4 m</p><p>3</p><p>/h e uma carga de pressão mínima em sua</p><p>entrada de 35 mca. As tubulações da linha principal são de PVC (C = 140) com os seguintes diâmetros</p><p>internos: DN 50 (DI = 46,7 mm); DN 75 (DI = 70,5 mm); DN 100 (DI = 94,4 mm). A linha principal opera em</p><p>aclive de 2%. Despreze as perdas localizadas na linha principal. Calcule:</p><p>a). a carga de pressão no hidrante 1 quando as quatro linhas laterais estiverem operando nas seguintes</p><p>posições: 3, 4, 9 e 10. Garantir no hidrante 10 a carga de pressão mínima necessária para a operação da</p><p>linha lateral;</p><p>b). considerando o funcionamento do sistema apresentado no item a)., calcule a carga de pressão no</p><p>hidrante 12.</p><p>Prof. Dr. Eliezer Santurbano Gervásio – Engenharia de Água na Agricultura - UNIVASF 16</p><p>1</p><p>2</p><p>9</p><p>8</p><p>7</p><p>6</p><p>5</p><p>4</p><p>3</p><p>10</p><p>11</p><p>12</p><p>D</p><p>N</p><p>5</p><p>0</p><p>D</p><p>N</p><p>7</p><p>5</p><p>D</p><p>N</p><p>1</p><p>0</p><p>0</p><p>4 Ql</p><p>1 Ql</p><p>1 Ql</p><p>1 Ql</p><p>1 Ql</p><p>R: a). P1/γ = 40,11 m; b). P12/γ = 34,52 m</p><p>46). (AVA2_2015-2). Uma tubulação ABC, de 2” de diâmetro, conecta dois reservatórios abertos e mantidos</p><p>em níveis constantes. De A até B a tubulação é horizontal e de B para C cai 3,4 m. Os comprimentos AB e</p><p>BC são respectivamente, 24,5 m e 15,3 m. Se o nível d´água no reservatório A está 3,7 m acima do trecho</p><p>AB e o nível d´água no reservatório inferior está 0,9 m acima do ponto de chegada C, determine a vazão.</p><p>Dados: fator de atrito da tubulação (f = 0,024); coeficiente de perda de carga localizada na entrada da</p><p>tubulação (Ke = 0,5) e na saída (Ks = 1,0); 1”= 25,4 mm.</p><p>R: Q = 4,97 l/s</p><p>47). (AVA2_2015-2). O reservatório mostrado na figura é mantido em nível constante e alimenta uma</p><p>tubulação de aço soldado novo (C = 130) de 3” de diâmetro, em um sistema hidráulico, descarregando em</p><p>um reservatório no ponto A. O registro R está parcialmente fechado e as leituras nos manômetros são P2 =</p><p>125,4 kPa e P1 = 145,4 kPa. Determine a vazão, a perda de carga localizada no registro e seu comprimento</p><p>equivalente, desprezando a carga cinética. Dados: 1”= 25,4 mm.</p><p>R: Q = 11,99 l/s; HfR = 0,984 m; Le = 9,69 m</p><p>48). (AVA2_2015-2). Em uma visita a um frigorífico abatedouro de aves, observou-se um sistema aspersor</p><p>pressurizado, usado para lavagem. O sistema é constituído por uma bomba e uma tubulação de PVC</p><p>roscável, com diâmetro de 2”. A linha possui um registro de globo aberto (Le = 37,9 m), dois joelhos de 45º</p><p>(Le = 1,5 m) e uma válvula de retenção leve (Le = 7,1 m), conforme a figura. Segundo informação do</p><p>encarregado, para o sistema aspersor funcionar bem são necessárias uma pressão mínima na entrada</p><p>(ponto B) de 98 kPa e uma vazão de 5 l/s. Qual deve ser a pressão mínima na saída da bomba, em kPa,</p><p>para o bom funcionamento do sistema? Use a equação de Fair-Whiplle-Hsiao. Dados: 1” = 25,4 mm.</p><p>Prof. Dr. Eliezer Santurbano Gervásio – Engenharia de Água na Agricultura - UNIVASF 17</p><p>R: PSB = 226,2 kPa</p><p>49). (AVA_2016-2). O projeto de uma linha adutora por gravidade ligando dois reservatórios sujeitos à</p><p>pressão atmosférica previa uma vazão de 250 l/s. A adutora, medindo 1300 m de comprimento, foi executada</p><p>em tubos de concreto com acabamento comum (C = 120), com diâmetro de 600 mm. Colocada em</p><p>funcionamento, verificou-se que a vazão era de 180 l/s. Concluiu-se que alguma obstrução, deixada no</p><p>interior da tubulação por ocasião da construção, gerou uma perda de carga localizada responsável pela</p><p>redução da vazão. Pede-se:</p><p>a). o comprimento equivalente de tubo que geraria a mesma perda de carga ocasionada pela obstrução;</p><p>b). a perda de carga localizada provocada pela obstrução.</p><p>R: a). Le = 1082 m; b). HfL = 0,83 m</p><p>50). (AVA_2016-2). A determinação experimental dos coeficientes e das perdas de carga localizada é feita</p><p>mediante medidas de pressão e declividades das linhas piezométricas, em trechos de escoamento</p><p>estabelecido e de vazão. Calcule a perda de carga e o coeficiente de perda de carga (K) para o alargamento</p><p>gradual mostrado na figura em relação à velocidade no tubo de 75 mm de diâmetro, a partir dos dados da</p><p>figura. A linha piezométrica (L.P.) mostrada na figura representa a soma das componentes gravitacional e de</p><p>pressão, ou seja, z + P/γ.</p><p>R: HfL = 0,39 m; K = 0,053.</p><p>51). (AVA_2017-1). A ligação entre dois reservatórios, mantidos em níveis constantes, é feita por duas</p><p>tubulações em paralelo. A primeira com 1500 m de comprimento, 300 mm de diâmetro, com fator de atrito f =</p><p>0,032, transporta uma vazão de 0,056 m</p><p>3</p><p>/s de água. Determine a vazão transportada pela segunda</p><p>tubulação que tem 3000 m de comprimento, 600 mm de diâmetro e fator de atrito f = 0,024.</p><p>R: Q2 = 0,259 m</p><p>3</p><p>/s</p><p>52). (AVA_2017-1). Uma tubulação de 0,30 m de diâmetro e 3,2 km de comprimento desce, com inclinação</p><p>constante, de um reservatório cuja superfície livre está a uma altitude de 150 m, para outro reservatório cuja</p><p>superfície livre está a uma altitude de 120 m, conectando-se aos reservatórios em pontos situados a 10 m</p><p>abaixo de suas respectivas superfícies livres. A vazão através da linha não é satisfatória e instala-se uma</p><p>Prof. Dr. Eliezer Santurbano Gervásio – Engenharia de Água na Agricultura - UNIVASF 18</p><p>bomba na altitude 135 m a fim de produzir o aumento de vazão desejado. Supondo que o fator de atrito da</p><p>tubulação seja constante e igual a 0,020 e que o rendimento da bomba seja 80%, determine:</p><p>a). a vazão original do sistema</p><p>por gravidade;</p><p>b). a potência absorvida pela bomba (kW) para recalcar uma vazão de 0,15 m</p><p>3</p><p>/s. Utilizar γ = 9800 N/m</p><p>3</p><p>;</p><p>c). as cargas de pressão imediatamente antes de depois da bomba, desprezando as perdas de carga</p><p>localizadas e considerando a carga cinética na adutora.</p><p>R: a). Q = 0,117 m</p><p>3</p><p>/s; b). POT = 37,84 kW; c). PEB/ γ = 6,61 m; PSB/ γ = 25,57 m</p>