Atividade Avali Geometria Analítica Sem 1

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Fazer teste: Semana 1 - Atividade Avaliativa 
Informações do teste
Descrição
Instruções Olá, estudante!
1. Para responder a esta atividade, selecione a(s) alternativa(s) que você considerar
correta(s);
2. Após selecionar a resposta correta em todas as questões, vá até o fim da página
e pressione “Enviar teste”.
3. A cada tentativa, você receberá um conjunto diferente de questões.
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Várias
tentativas
Este teste permite 3 tentativas. Esta é a tentativa número 1.
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conclusão
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Suas respostas foram salvas automaticamente.
As matrizes são estruturas de dados muito úteis e versáteis,
sendo usadas em uma ampla variedade de aplicações
práticas. Alguns tipos especiais de matrizes aparecem com
frequência nessas aplicações e saber identificar essas
matrizes e suas propriedades pode nos ajudar a resolver
esses problemas de modo mais eficiente.
 
Com base nas informações apresentadas, classifique as
afirmativas a seguir com (V) para as afirmativas verdadeiras
ou (F) para as falsas.
 
I. ( ) A matriz nula é aquela em que a
ij
= 0, para todo i e j.
II. ( ) A matriz identidade é aquela em que a
ij
= 1, para todo i
 e j.
III. ( ) A matriz simétrica possui elementos que obedecem 
a
ij
= a
ji
.
 
A i l lt ti t ê i t
PERGUNTA 1 2,5 pontos   Salva
 Estado de Conclusão da Pergunta:
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
a. F – V – V
b.F – F – V
c. V – V – F
d.V – F – V
e. V – F – F
Matrizes são arranjos retangulares de números, símbolos ou
expressões, organizadas em linhas e colunas. Elas são
normalmente usadas para representar relações matemáticas
ou para organizar informações. As matrizes são
frequentemente usadas nas áreas de matemática,
engenharia, finanças e ciência da computação. Considere a
matriz A de ordem 2x2 cujos elementos são definidos por
a
ij
= 2i + j, e B a matriz de ordem 2x2 com elementos dados
por b
ij
= i j . Ainda, considere a matriz C, que é o resultado da
multiplicação de A por B, ou seja, C = AB.
Sobre o elemento c
12
 da matriz C, assinale a alternativa
correta.
a. c
12
= 4.
b.c
12
= 29.
c. c
12=
11.
d.c
12
= 17.
e. c
12
= 19.
PERGUNTA 2 2,5 pontos   Salva
Sejam A =
⎡
⎢
⎢
⎣
⎤
⎥
⎥
⎦
1 0
1 3
e B =
⎡
⎢
⎢
⎣
⎤
⎥
⎥
⎦
1 0 2
1 3 0
. Escolha a opção que apresenta
o resultado de AB.
a.
AB =
⎡
⎢
⎢
⎣
⎤
⎥
⎥
⎦
1 0 0
4 9 0
PERGUNTA 3 2,5 pontos   Salva
b.
AB =
⎡
⎢
⎢
⎣
⎤
⎥
⎥
⎦
1 0 2
4 9 2
c. A multiplicação AB não pode ser realizada.
d.
AB =
⎡
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
1 0
4 9
2 2
e. AB = 8
Na Videoaula 2, vimos o exemplo de um modelo simplificado do
processo de espelhamento de imagens, como na figura a seguir:
 
Neste segundo exemplo, observe que a matriz B é o resultado do
espelhamento da matriz A, utilizando do mesmo processo usado na
imagem do exemplo anterior, A =
⎡
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
1 2 π
1 3 2
3 2 1
e B =
⎡
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
3 2 1
1 3 2
1 2 π
Para uma matriz geral m × n com entradas a
ij
, assinale a alternativa
que representa a fórmula das entradas b
ij
 para encontrar uma matriz
espelhada como nos 2 exemplos anteriores. 
b
ij
=
⎡
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
3 2 1
1 3 2
1 2 π
 b
ij
= a
kj
, com k = ( )m + 1 − i
b
ij
= a
ji
b
ij
= a
mn
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b
ij
= a
ik
, com k = m − j
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