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21/2/24, 10:39 PMSistema Integrado de Gestão de Atividades Acadêmicas
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Turma Virtual
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ
SISTEMA INTEGRADO DE GESTÃO DE ATIVIDADES ACADÊMICAS
EMITIDO EM 21/02/2024 22:39
Componente Curricular: MAT022 - EQUAÇÕES DIFERENCIAIS II
Carga Horária: 64 horas
Unidade Responsável: INSTITUTO DE MATEMÁTICA E COMPUTACÃO
Tipo do Componente: DISCIPLINA
Ementa:
Transformada de Laplace. Equações diferenciais não-lineares e
estabilidade. Equações diferenciais parciais e séries de Fourier. Teoria
de Sturm-Liouville.
Modalidade: Presencial
Dados do Programa
Quantidade de Avaliações: 2
Objetivos:
Estudar o método baseado na transformada de Laplace para resolver equações diferenciais ordinárias.
Formular e resolver problemas de contorno e valores iniciais com equações diferenciais parciais.
Conteúdo:
1. Transformada de Fourier: Definição, propriedades, determinação de uma solução particular para equações
diferenciais lineares a coeficientes constantes.
2. Transformada de Laplace: Definição, propriedades, determinação de uma solução completa para equações
diferenciais lineares a coeficientes constantes.
3. Série de Fourier: Definição, propriedades, expansão de funções periódicas em série de Fourier, algumas
aplicações.
4. Problemas de contorno e Valores Iniciais: Solução de equações diferenciais parciais via série de Fourier,
equação do calor e equação da onda. Problemas de contorno de Sturm-Liouville.
Bibliografia Básica:
SANTOS, Reginaldo J. , Tópicos de Equações Diferenciais, Editora Imprensa Universitária da UFMG, (2009)
Willian E. BoyceRichard C. DiPrima, Equações Diferenciais Elementares e Problemas de
Valores de Contorno, Editora LTC, (2001)
DE FIGUEIREDO, D. G., Equações Diferenciais Aplicadas, Coleções Matemática Universitária, Editora Rio de
Janeiro - SBM, (2001)
Bibliografia complementar:
KREIDER, D.L.; KULLER, R. G.; OSTBERG, D. R. , Equações Diferenciais, Editora Edgard Blucher Ltda, (2002)
FIGUEIREDO, D. G. de., Analise de Fourier e equações diferenciais parciais, Editora Rio de Janeiro: IMPA, 2ª.
edição, (1977)
DOERING, Claus I.; LOPES, Artur O., Equações Diferenciais Ordinárias, Editora Rio de Janeiro: IMPA, 3ª.
edição, (2008)
ZILL, Dennis G; CULLEN, Michael R. , Equações diferencias., volume 2, Editora São Paulo: Makron Books, 3ª.
edição, (2003)
BRANNAN, James R.; BOYCE, William E., Equacoes diferenciais: uma Introducao a Métodos Modernos e suas
Aplicaçõees, Editora Rio de Janeiro: LTC, (2008)
Competências e Habilidades:
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Estudar o método baseado na transformada de Laplace para resolver equações diferenciais ordinárias.
Formular e resolver problemas de contorno e valores iniciais com equações diferenciais parciais.
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