Transistor Bipolar de Junção (TBJ)

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DESCRIÇÃO
Introdução ao Transistor Bipolar de Junção, análise de circuitos com TBJ, circuitos de polarização e estudos
dos amplificadores.
PROPÓSITO
Compreender o princípio de funcionamento dos transistores bipolares de junção e suas principais aplicações,
calcular circuitos de polarização e compreender a operação do transistor como amplificador.
PREPARAÇÃO
Antes de iniciar o conteúdo deste tema, tenha em mãos papel, caneta e uma calculadora.
OBJETIVOS
MÓDULO 1
Reconhecer a estrutura física e o princípio básico de funcionamento do TBJ
MÓDULO 2
Calcular circuitos de polarização para TBJ
MÓDULO 3
Demonstrar a operação do TBJ como amplificador
TRANSISTORES BIPOLARES DE JUNÇÃO
MÓDULO 1
 Reconhecer a estrutura física e o princípio básico de funcionamento do TBJ
INTRODUÇÃO
ESTRUTURA FÍSICA E PRINCÍPIO BÁSICO DE
FUNCIONAMENTO DO TBJ
Os transistores bipolares de junção (TBJ) estão presentes em grande parte da eletrônica atual. Foram eles que
substituíram o emprego das válvulas e permitiram a redução do tamanho dos circuitos eletrônicos.
 SAIBA MAIS
O transistor teve uma importância tão grande na área de Engenharia Eletrônica que sua invenção rendeu, em
conjunto, a William Bradford Shockley, John Bardeen e Walter Houser Brattain o prêmio Nobel de física de
1956.
Os transistores possuem duas funções básicas: amplificação e chaveamento, o que permite a esses
dispositivos serem usados em uma gama de aplicações que incluem transmissores sem fio, televisores,
dispositivos celulares móveis e controle industrial.
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
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 Figura 1 – Primeira geração de computadores valvulados ENIAC (1946) versus computador atual,
desenvolvido a partir de circuitos transistorizados
REVISÃO SOBRE DIODOS
Para começar a explorar os conceitos sobre transistores, é imprescindível que você esteja familiarizado com os
princípios de funcionamento do diodo. Antes de iniciar o conteúdo deste tema, vamos fazer uma breve revisão,
porém não abordaremos toda a complexidade desses dispositivos.
O diodo é um dispositivo semicondutor de dois terminais, construído a partir de uma junção pn, conforme a
Figura 2. Uma propriedade interessante dos diodos é que eles atuam como válvulas de sentido único, as quais
permitem a passagem de corrente em apenas uma direção, quando uma tensão é aplicada entre seus
terminais.
Fonte: EnsineMe
 Figura 2 - Junção P-N de um diodo tradicional.
A condução ou não de corrente dependerá da forma como o diodo é polarizado. Quando temos uma fonte de
tensão com o lado positivo conectado ao ânodo e o lado negativo ao cátodo, o diodo permite que a corrente
flua entre seus terminais e assim dizemos que ele está na condição de polarização direta. Se invertemos a
direção da tensão, conectando o lado positivo da fonte no cátodo e o lado negativo no ânodo, o diodo não
permitirá a passagem de corrente e dizemos então que ele está na condição de polarização reversa.
Podemos resumir os modos de operação básicos de um diodo convencional da seguinte forma:
POLARIZAÇÃO DIRETA (MODO DE CONDUÇÃO)
Quando é aplicada uma tensão positiva alta o suficiente entre o ânodo e o cátodo, o diodo entra no modo de
condução. A tensão mínima de ativação, conhecida como tensão direta, depende do tipo de diodo. Para um
diodo de silício essa tensão é de aproximadamente de 0,6 V a 0,7 V. A tensão de ativação também pode ser
vista como a tensão nos terminais do diodo quando ele está no modo de condução.
POLARIZAÇÃO INVERSA (MODO DE NÃO CONDUÇÃO)
Quando é aplicada uma tensão negativa entre o ânodo e o cátodo, não é permitida a passagem de corrente
nesse dispositivo. Existem diodos específicos, projetados para trabalhar no modo de polarização inversa (ex:
diodo zener), mas esse não será o caso considerado quando nos referirmos aos diodos convencionais.
Na Figura 3 apresentamos exemplos que mostram os dois modos de operação básico dos diodos.
Fonte: EnsineMe
 Figura 3 – Polarização direta e inversa em um diodo.
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PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO DOS
TRANSISTORES
Um transistor bipolar de junção é composto basicamente por três regiões semicondutoras dopadas com
portadores do tipo P (lacunas) e portadores do tipo N (elétrons) conectadas de forma encadeada. Na figura a
seguir mostramos os dois tipos de transistores que são possíveis a partir da combinação desses
semicondutores:
Fonte: EnsineMe
 Figura 4 – Estrutura de um transistor npn e pnp.
Note que os semicondutores de diferentes tipos são sempre intercalados na estrutura do transistor, e é
exatamente daí que vem a sua nomenclatura: transistor npn e pnp. Observe que em cada região do transistor é
conectado um terminal, denominados de coletor, emissor e base. Essa combinação permite que os transistores
de junção bipolar trabalhem como "Dispositivos Operados por Corrente", no qual uma pequena corrente no
terminal da base permite que uma grande quantidade de corrente flua entre os terminais coletor e emissor
Na figura a seguir realizamos uma comparação com a operação de uma torneira para ajudá-lo a entender o
princípio de funcionamento. Em uma torneira convencional, a válvula é responsável por controlar o fluxo de
água que passa em seu interior. Vamos considerar que a abertura da válvula é mensurada em termos da
corrente da base do transistor. Assim, os transistores controlam o fluxo de corrente elétrica de maneira
semelhante à maneira como uma torneira controla o fluxo de água.
Fonte: EnsineMe
 Figura 5 – Analogia de funcionamento do transistor.
 ATENÇÃO
Assim como na analogia, o transistor não força o fluxo de corrente. Na realidade, ele apenas “permite” a
passagem de corrente com determinado nível de controlabilidade. No caso de um transistor npn, uma fonte
ligada aos terminais coletor e emissor será responsável por realizar o fluxo de corrente, enquanto a corrente da
base controla esse fluxo.
O símbolo que utilizaremos para representar o TBJ em circuitos está representado na Figura 5. Nos
transistores do tipo npn, o pino central é a base do dispositivo, o terminal superior o coletor e abaixo temos o
emissor. Note que o fluxo de corrente em um transistor TBJ sempre será do coletor para o emissor. Para o TBJ
do tipo pnp o fluxo será um pouco diferente, mas veremos isso com mais detalhes adiante. Por enquanto,
vamos nos concentrar em transistores do tipo npn.
Conforme apresentado anteriormente, o TBJ apresenta as seguintes funções principais: amplificação e
chaveamento — o que vai definir o modo de operação são tensões entre os terminais do TBJ, ou, em outras
palavras, se as junções pn estão diretamente ou reversamente polarizadas. 
Veja na tabela a seguir um resumo dos diferentes modos de operação para um TBJ npn.
Voltagens
Aplicadas
Polarização da
Junção B-E
Polarização da
Junção B-C
Modo Aplicação
Ve < Vb < Vc Direta Reversa Ativo Amplificação
Ve < Vb > Vc Direta Direta Saturação Chaveamento
Ve > Vb < Vc Reversa Reversa Corte Chaveamento
Ve > Vb > Vc Reversa Direta
Ativo-
Reverso
Não utilizado
 Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
 Tabela 1 – Modos de operação do TBJ npn. Fonte: EnsineMe
 ATENÇÃO
Reforçando que esta tabela é válida para um transistor npn, para o caso do pnp, veremos adiante. Vamos
apresentar uma visão simplificada do TBJ e em seguida complicar um pouco este modelo apresentando os
métodos de análise.
OPERAÇÃO DO TRANSISTOR NPN NO MODO ATIVO
Vamos começar analisando a operação física de um transistor no modo ativo. Para isso ocorrer, precisamos de
duas fontes externas para o estabelecimento da polarização entre os terminais C, B e E, conforme apresentado
na Figura 6.
Fonte: EnsineMe
 Figura 6 – Fluxo de corrente em um transistor no modo ativo.
Seguindo as descrições da Tabela 1 precisamos que VC>VB e que VB>VE. Dessa forma, teremos uma
polarização reversa na junção pn B-C e uma polarização direta na junção B-E; lembrando que uma junção pn
comporta-se como odiodo. O que teremos na prática em muitos circuitos é que VB≈VE+ 0 , 7 (lembre-se das
características da polarização direta de uma junção pn!).
Quando essas duas condições ocorrem, dizemos que o transistor está no modo ativo. Nessa condição,
teremos uma interessante relação entre a corrente que passa no coletor e a corrente da base, que vamos
definir como IC e IB, respectivamente. Essa relação será dada por IC=β . IB (também conhecido como Hfe), que
costuma ser na ordem de centenas e representa o “ganho de corrente” e relaciona diretamente como a
corrente IB controla o fluxo de corrente no coletor do transistor. O valor de β varia de cada dispositivo e
depende do nível de dopagem entre as regiões integrantes do transistor.
Agora, o que podemos dizer sobre a corrente que passa no emissor IE? Usando a definição de β e a Lei de
Kirchhoff das correntes (LKC), temos:
Fonte: EnsineMe
em que:
IE = IB + IC
IE = IC 1 +
1
Β 
IE = IC 
Β + 1
Β =
IC
Α
Α =
Β
Β + 1
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
 Figura 7 – Fluxo de corrente em um transistor no modo ativo.
( )
( )
Como β é usualmente elevado (na faixa de centenas), é comum considerarmos IE ≈ IC. Quando estamos
trabalhando com métodos de análises de circuitos, utilizar essas relações a partir da representação do
diagrama de um transistor pode não nos parecer intuitivo. Então, uma forma de auxiliar a resolução desses
circuitos consiste na utilização de modelos de circuitos equivalentes para representar a operação de um
transistor. Um transistor npn operando em modo ativo pode ser representado pelos modelos a seguir.
Fonte: EnsineMe
 Figura 8 – Modelos de circuitos equivalentes para o TBJ npn no modo ativo.
EXEMPLO 1
Projete um circuito conforme a figura adiante, de modo que uma corrente de 5 mA circule pelo coletor e que a
tensão no coletor seja de 5V. Para esta questão, são fornecidos os seguintes dados do transistor:
β = 100 ;
VBE = 0,7 V, quando IC = 5 (lembre-se de que pela curva do diodo a queda de tensão na polarização
direta vai depender da corrente que passa por ele; na prática, muitas vezes podemos considerar como
sendo aproximadamente 0,7V).
Fonte: EnsineMe
 Figura 9 – Exemplo TBJ npn.
RESOLUÇÃO
Para a resolução deste problema vamos aplicar o modelo equivalente ao TBJ operando em modo ativo:
Fonte: EnsineMe
 Figura 10 – Exemplo TBJ npn.
1) Como queremos Vc = 5V, aplicando a Lei de Ohm no resistor R1 temos:
∆𝑉 = 𝑅1 . 𝐼𝐶
∆𝑉 = 10𝑉 - 𝑉𝐶 = 10𝑉 - 5𝑉 = 5𝑉
𝑅1 = ∆𝑉𝐼𝐶 = 5𝑉
5𝑚𝐴 = 1𝑘𝛺 
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
2) Sabendo que 𝑉𝐵𝐸 = 0, 7 𝑉 e a relação entre 𝐼𝐸 e 𝐼𝐵 , podemos calcular o valor da resistência 𝑅2 a partir das
seguintes expressões:
𝐼𝐸 = 𝐼𝐵 + 𝐼𝐶 = 𝛽 + 1
𝛽 . 𝐼𝐶 = 1,01 . 5𝑚𝐴 = 5,05𝑚𝐴
𝑉𝐸 = 𝑉𝐵 - 𝑉
𝐵𝐸
= 0 - 0, 7𝑉 = - 0, 7𝑉
𝑅2 = ∆𝑉𝐼𝐸 = 𝑉𝐸 - ( - 10𝑉)
5,05𝑚𝐴 = -0,7𝑉 - ( - 10𝑉)
5,05𝑚𝐴 = 9,3𝑉
5,05𝑚𝐴 ≅ 1,84𝑘Ω 
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Neste exemplo, podemos notar que este circuito, nestas condições, satisfaz os requisitos para que ele esteja
operando em modo ativo, ou seja:
Junção B-E diretamente polarizada (com VBE ≥ 0,7V)
Junção B-C inversamente polarizada (uma vez que VC > VB )
REFLETINDO SOBRE O PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO
DO CIRCUITO, CASO REDUZÍSSEMOS O VALOR DE 𝑅1 ,
O QUE PODERÍAMOS ESPERAR DA CORRENTE QUE
PASSA PELO COLETOR? REDUZINDO O VALOR DE 𝑅1 A
CORRENTE TENDERÁ A AUMENTAR?
Um leitor desavisado poderá acreditar que sim (ainda mais lembrando-se das Leis Ohmicas), mas, na
realidade, o TBJ não se comporta dessa maneira. O que será observado é um aumento do valor de 𝑉𝐶 ,
enquanto o valor de 𝐼𝐶 não irá alterar-se. Conforme visto, no modo ativo 𝐼𝐸 ≈ 𝐼𝐶 , e como 𝐼𝐸 está definido pelas
tensões aplicadas na base e no emissor. Isso torna-se mais perceptível quando utilizamos o modelo
equivalente, conforme demonstrado a seguir:
Fonte: EnsineMe
 Figura 11 – Exemplo TBJ npn.
Analisando apenas a região hachurada, representamos na figura da direita apenas a parte do circuito que nos
interessa para o cálculo de 𝐼𝐸 . Como os valores de 𝑉𝑥 e 𝑉𝑌 são conhecidos, podemos utilizar a Lei de
Kirchhoff das tensões (LKT) para o cálculo da corrente que passa pelo resistor 𝑅2 . Assim:
∑𝑉𝑘 = 0
𝑉𝑥 + 𝑉𝑏𝑒 + 𝑉𝑅2
+ 𝑉𝑦 = 0
0 + 0,7𝑉 + 𝑅2 𝐼𝐸 - 10 = 0
𝐼𝐸 = 9,3𝑉
𝑅2
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Note que, como a corrente no coletor atua como uma fonte de corrente dependente em relação à variável 𝐼𝐸 ,
podemos reduzir o valor de 𝑅1 até zero, pois a corrente no coletor não irá se alterar!
REFLETINDO SOBRE O QUE ACONTECERIA SE O
VALOR DA RESISTÊNCIA 𝑅1 FOSSE AUMENTADO,
COMO ISSO IMPACTARIA O FUNCIONAMENTO DO
CIRCUITO?
Note que, à medida que 𝑅1 aumenta, como a corrente do coletor não depende dessa resistência, o valor de 𝑉𝐶
tende a reduzir-se, uma vez que podemos expressá-lo como:
𝑉𝐶 = 𝑉𝐶𝐶 - 𝑅1 𝐼1 = 10 - 𝑅1 . 5𝑚𝐴
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Um leitor atento notará que, caso o valor de 𝑅1 seja suficientemente elevado, o valor de 𝑉𝐶 será menor do que
𝑉𝐵 , o que viola um dos requisitos para que o transistor esteja operando em modo ativo. Nessas condições,
dizemos que o transistor está operando no modo de saturação.
OPERAÇÃO DO TRANSISTOR NPN NA SATURAÇÃO
Nesse modo de operação, o transistor não é capaz de manter a corrente constante, como demonstrado
anteriormente, e as relações apresentadas para o modo ativo (Figura 7) não serão mais válidas.
 ATENÇÃO
A condição de saturação pode ser resumida como uma tentativa de forçar uma corrente no coletor maior do
que o necessário para manter-se no modo ativo. Quando a tensão na base torna-se superior à tensão no
coletor, a junção pn base-coletor ficará diretamente polarizada e apresentará uma tensão de polarização direta
de aproximadamente 0,5V.
Nessa condição, ambas as junções pn estão diretamente polarizadas e apresentarão quedas de tensões
diretas. Em Sedra (2005) é proposto o seguinte modelo para TBJ saturado:
Fonte: EnsineMe
 Figura 12 – Modelo de circuito equivalente para o TBJ npn no modo de saturação.
EXEMPLO 2
Usando os dados do EXEMPLO 1 e substituindo 𝑅1 = 3𝑘𝛺 , para 𝐼𝐶 = 5 𝑚𝐴 teremos que:
Fonte: EnsineMe
 Figura 13 – Exemplo TBJ npn.
𝑉𝐶 = 10𝑉 - 𝑅1 𝐼𝐶
𝑉𝐶 = 10𝑉 - 3𝑘Ω . 5mA = - 5V
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
VCB = - 5 < 0
Falha da suposição do modo ativo.
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
A junção pn base-coletor está diretamente polarizada e o TBJ está no modo de saturação.
Utilizando o modelo equivalente de TBJ saturado da Figura 12:
Fonte: EnsineMe
 Figura 14 – Exemplo TBJ npn.
RESOLUÇÃO
Como VBC ≅ 0, 5V, pode-se calcular 𝐼𝐶 como:
𝐼𝐶 = 10𝑉 - 𝑉𝐶
𝑅 = 10𝑉 - ( - 0,5𝑉)
3𝑘Ω = 3,5𝑚𝐴
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Sabendo que 𝑉𝐵𝐸 ≅ 0, 7𝑉, a corrente no emissor é igual a:
𝐼𝐸 = 0 ,7 - ( - 10)
1 ,84 𝑘𝛺 ≈ 5 ,05 𝑚𝐴
e
𝐼𝐵 = 𝐼𝐸 - 𝐼𝐶 = 5,05𝑚𝐴 - 3,5𝑚𝐴 = 1,55𝑚𝐴
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Note que a relação entre 𝐼𝐶 e 𝐼𝐵 será:
𝛽𝑓𝑜𝑟ç𝑎𝑑𝑜 = 3,5𝑚𝐴
1,5𝑚𝐴 ≈ 2,26 < 𝛽𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 (100)
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Esta relação é conhecida como 𝛽 forçado. A razão entre 𝛽𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 e 𝛽𝑓𝑜𝑟ç𝑎𝑑𝑜 é conhecida como fator forçado.
𝐹𝑎𝑡𝑜𝑟 𝐹𝑜𝑟ç𝑎𝑑𝑜 ≡ 
𝛽𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜
𝛽𝑓𝑜𝑟ç𝑎𝑑𝑜
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
TRANSISTOR NPN COMO CHAVE – MODO DE CORTE E
SATURAÇÃO
Uma aplicação típica de TBJ consiste em operar como uma chave. Nessa condição, é usual que o transistoropere apenas no modo corte e saturação. O seguinte esquema exemplifica esse tipo de funcionamento:
Fonte: EnsineMe
 Figura 15 – Transistor atuando como chave.
Caso 𝑉𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙𝑒 seja menor do que aproximadamente 0,7V, pode-se considerar que a corrente em 𝐼𝐵 será
aproximadamente zero, pois a condução na junção pn será desprezível (lembre-se dos conceitos de
polarização direta em uma junção pn). Consequentemente, o valor de 𝐼𝐶 = 0 e 𝐼𝐸 = 0. Logo:
𝑉𝐶 = 10𝑉 - 𝑅𝑐 𝐼𝑐 = 10𝑉 - 𝑅𝑐 . 0 = 10𝑉
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Quando 𝑉𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙𝑒 = 5𝑉, o valor da corrente na base será:
𝐼𝐵 = 5𝑉 - 0,7𝑉
1𝑘Ω = 4,3𝑚𝐴
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Dessa forma 𝑉𝑐 = 0, 2𝑉 e 𝐼𝑐 = 9, 8𝑚𝐴. Calculando o 𝛽 forçado:
𝛽𝑓𝑜𝑟ç𝑎𝑑𝑜 = 𝐼𝐶𝐼𝐵 ≈ 2,28
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Assim, quando 𝑉𝐵 = 5𝑉, a corrente na base é suficientemente alta para que o transistor entre no modo de
saturação. Como pode ser observado nos resultados, o sinal de saída é oposto ao de controle. Quando
𝑉𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙𝑒 = 0𝑉, a saída é 𝑉𝐶 = 10𝑉, caso contrário, se 𝑉𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙𝑒 = 5𝑉, a saída é 𝑉𝐶 ≈ 0𝑉. Apesar de aparentar
simples, esta aplicação é a base do funcionamento dos computadores e de circuitos digitais.
MODELO EXPONENCIAL
Apresentamos incialmente o transistor como um amplificador de corrente. No entanto, o TBJ pode ser visto
também como um amplificador de transcondutância, ou seja, a corrente de coletor é determinada pela
voltagem base-emissor. A corrente no coletor pode ser calculada pela fórmula da corrente em uma junção
semicondutora, dada por:
𝐼𝐶 = 𝐼𝑆 (𝑒
𝑉𝐵𝐸
𝑉𝑇 - 1)
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Em que:
𝐼𝑆 é a corrente de saturação: variável que depende dos parâmetros da junção semicondutora e que é
altamente dependente da temperatura (𝐼𝑆 aproximadamente dobra a cada aumento de 5°C de
temperatura). 𝐼𝑆 é da ordem de 10-15 .
𝑉𝑇 = 𝑘𝑇
𝑞 , onde 𝑘 = constante de Boltzmann; 𝑇 = temperatura em kelvin, 𝑞 = carga do elétron. Em
temperatura ambiente (25°) é considerada 𝑉𝑇 ≈ 25𝑚𝑉
Para um transistor no modo ativo 𝐼𝐶 ≫ 𝐼𝑆 ; desta forma, o termo "-1" pode ser desprezado da equação
resultado na seguinte expressão:
𝐼𝐶 ≈ 𝐼𝑆 (𝑒
𝑉𝐵𝐸
𝑉𝑇 )
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Devido à dependência de 𝐼𝑆 com a temperatura, isso acarretará consideráveis variações da corrente da base
dependendo do ambiente.
Fonte: EnsineMe
 Figura 16 – Efeito da temperatura na curva característica 𝐼𝑐 – 𝑉𝐵𝐸 .
TRANSISTOR PNP
Um TBJ pnp é um transistor bipolar de junção construído associando duas regiões semicondutoras dopadas
com portadores do tipo p entre uma região semicondutora do tipo N, conforme apresentado na figura a seguir:
Fonte: EnsineMe
 Figura 17 – Fluxo de corrente em um transistor pnp no modo ativo e símbolo do circuito.
Assim como no TBJ npn, nesse tipo de transistor é observada a presença de duas junções pn, contudo a
configuração de portadores é contrária. Portanto, as relações entre correntes do TBJ pnp são iguais às do
transistor npn, exceto que𝑉𝐵𝐸 é substituído por 𝑉𝐸𝐵 .
Um detalhe importante que deve ser avaliado é o sentido das correntes no transistor pnp, que é contrária à de
um TBJ npn, conforme indicado na Figura 17. Observe ainda que o fluxo de corrente no emissor é indicado
pela direção da seta no símbolo do transistor.
Fonte: EnsineMe
 Figura 18 – Fluxo de corrente em um transistor pnp no modo ativo.
Note que, apesar do sentido contrário das correntes nos terminais, as relações entre eles serão idênticas ao do
TBJ npn, de forma que aplicando a Lei de Kirchhoff das correntes no nó ao lado teremos:
𝑖𝑒 = 𝑖𝑏 + 𝑖𝑐
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Além disso, quando operando no modo ativo, as relações serão mantidas:
𝛽 = 𝐼𝐶
𝐼𝐵
; 𝛼 = 𝐼𝐶
𝐼𝐸
; 𝛼 = 𝛽
𝛽 + 1
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Assim como no TBJ npn, as polarizações das junções pn definirão o modo de operação do transistor. Na tabela
a seguir faremos um resumo dos diferentes modos de operação para um TBJ pnp. Note que, à exceção da
primeira coluna, a tabela é idêntica à Tabela 1 do TBJ npn.
Voltagens
Aplicadas
Polarização da
Junção B-E
Polarização da
Junção B-C
Modo Aplicação
Ve > Vb > Vc Direta Reversa Ativo Amplificação
Ve > Vb < Vc Direta Direta Saturação Chaveamento
Ve < Vb > Vc Reversa Reversa Corte Chaveamento
Ve < Vb < Vc Reversa Direta
Ativo-
Reverso
Não utilizado
 Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
 Tabela 2 – Modos de operação do TBJ pnp. Fonte: EnsineMe
A operação de um transistor pnp no modo ativo pode também ser modelada por um circuito equivalente, como
o apresentado a seguir:
Fonte: EnsineMe
 Figura 19 – Modelos de circuitos equivalentes para o TBJ pnp no modo ativo.
EXEMPLO 3
Projete um circuito conforme a figura a seguir, de modo que uma corrente de 5 mA circule pelo coletor e que a
tensão no coletor seja de -5V. Para esta questão, são fornecidos os seguintes dados do transistor:
𝛽 = 100;
𝑉𝐵𝐸 = 0,7 𝑉, quando 𝐼𝐶 = 5 𝑚𝐴
Fonte: EnsineMe
 Figura 20 – Exemplo TBJ pnp.
RESOLUÇÃO
Para a resolução deste problema vamos aplicar o modelo equivalente, supondo que o TBJ está operando em
modo ativo:
Fonte: EnsineMe
 Figura 21 – Exemplo TBJ pnp.
Como deseja-se que 𝑉𝐶 = - 5 𝑉, a diferença de tensão 𝑉𝑅2 será 5V, logo:
𝑅2 = 𝑉𝑅2
𝐼𝐶
= 5 𝑉
5 𝑚𝐴 = 1 𝑘Ω
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Considerando 𝛽 = 100, a corrente no emissor pode ser calculada por:
𝐼𝐸 = 𝐼𝐶𝛽 + 1
𝛽 = 5𝑚𝐴 . 1,01 = 5,05 𝑚𝐴
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Podemos calcular o valor de 𝑅1 como:
𝑅1 = 𝑉𝐶𝐶 - 𝑉𝐸
𝐼𝐸
= 10 - 0,7
5,05𝑚 ≈ 1,8 𝑘Ω
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
 ATENÇÃO
Note que os valores dos resistores 𝑅1 e 𝑅2 inverteram-se em relação aos valores obtidos para o exemplo do
transistor npn.
VERIFICANDO O APRENDIZADO
1. (IF-MG, 2015) SELECIONE A ALTERNATIVA QUE COMPLETA CORRETAMENTE A
FRASE, CONSIDERANDO UM TRANSISTOR BIPOLAR GENÉRICO: O GANHO DE
CORRENTE É SEMPRE A RAZÃO DA:
A) Corrente de coletor pela corrente do emissor.
B) Corrente da base pela corrente de coletor.
C) Corrente de coletor pela corrente da base.
D) Corrente do emissor pela corrente da base.
E) Corrente da base pela corrente do emissor.
2. (IBADE - 2019 - DEPASA - AC - ENGENHEIRO ELETRICISTA). CONSIDERE O
CIRCUITO E CURVA CORRENTE DE BASE VERSUS TENSÃO BASE-COLETOR
APRESENTADOS NA SEQUÊNCIA PARA RESPONDER À QUESTÃO.
FONTE: ENSINEME
CONSIDERANDO O GANHO DO TRANSISTOR 𝛽 = 200, A CORRENTE NO COLETOR (𝐼𝑐 )
É IGUAL A:
A) 2,6 mA
B) 2,6 µA
C) 1,3 mA
D) 1,3 µA
E) 2,0 mA
GABARITO
1. (IF-MG, 2015) Selecione a alternativa que completa corretamente a frase, considerando um transistor
bipolar genérico: O ganho de corrente é sempre a razão da:
A alternativa "C " está correta.
Conforme visto, o ganho de corrente 𝛽 = 𝐼𝐶𝐼𝐵 , logo será a corrente de coletor pela corrente da base.
2. (IBADE - 2019 - DEPASA - AC - Engenheiro Eletricista). Considere o circuito e curva corrente de base
versus tensão base-coletor apresentados na sequência para responder à questão.
Fonte: EnsineME
Considerando o ganho do transistor 𝛽 = 200, a corrente no coletor (𝐼𝑐 ) é igual a:
A alternativa "A " está correta.
𝐼𝐵 = 𝑉𝐵𝐵 - 𝑉𝐵𝐸
𝑅𝐵
= 1,3𝑉
100𝑘Ω = 13𝜇𝐴 
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Supondo que o TBJ esteja no modo ativo:
𝐼𝐶 = 𝐼𝐵 𝛽 = 13𝜇𝐴 . 200 = 2,6 𝑚𝐴
𝑉𝐶 = 10𝑉 - 𝑅𝐶 𝐼𝐶 = 10𝑉 - 1𝑘Ω. 2,6 𝑚𝐴 = 7,4𝑉 > 0 
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Suposição de operação no modo ativo está correta.
MÓDULO 2
 Calcular circuitos de polarização para TBJ
INTRODUÇÃO
CIRCUITOS DE POLARIZAÇÃO PARA
TRANSISTORES BIPOLARES DE JUNÇÃO
Vimos que as polarizações das junções pn de um TBJ influenciam diretamente em seu modo de operação.
Neste módulo, estudaremos as técnicas de polarização de transistor para que ele opere em modo ativo e seja
insensível às variações de temperatura.
O objetivo da polarização pode ser resumido como um método de estabelecer uma corrente constante no
emissor do TBJ. De acordo com Sedra (2014), essa corrente deve ser calculável, previsível e insensível às
variações de temperatura e a grandes variações de β encontradas em transistores do mesmo tipo.
Agora serão apresentados os circuitos de polarização mais comuns e como calcular os valores dos
componentes de seu circuito.
POLARIZAÇÃO POR DIVISOR DE TENSÃO
Nessa polarização, uma das mais comuns em circuitos TBJ, utiliza-se um divisor de tensão que é responsável
por aplicar uma tensão 𝑉𝐵𝐸 entre a base e o emissor do transistor. Na Figura 22 apresentamos um circuito que
emprega esse tipo de polarização. Note que o divisor de tensão é responsável por gerar um potencial 𝑉𝐵 no
terminal da base, de tal forma que a junção pn base-emissor estará diretamente polarizada, gerando uma
corrente na base 𝐼𝐵 .
Fonte: EnsineMe
 Figura 22 – TBJ com polarização por divisor de tensão.
 ATENÇÃO
Tal disposição é particularmente útil quando se tem disponível apenas uma fonte de alimentação. Além disso,
esse esquema proporciona elevada estabilidade térmica do circuito e maior robustez em relação aos
parâmetros do transistor (se substituirmos esse transistor por um com parâmetros semelhantes, a corrente de
polarização sofrerá variações desprezíveis).
Para iniciar a análise desse circuito, substituímos o subcircuito indicado pelo divisor resistivo da Figura 22 pelo
seu equivalente de Thévenin:
Fonte: EnsineME
 Figura 23 – Divisor resistivo responsável por polarização do TBJ.
𝑅𝑇𝐻 = 𝑅1 / / 𝑅2 = 𝑅1 + 𝑅2
𝑅1𝑅2
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
𝑉𝑇𝐻 = 𝑅1
𝑅1 + 𝑅2
𝑉𝐶𝐶
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Então, o circuito pode ser substituído por:
Fonte: EnsineMe
 Figura 24 – TBJ com polarização por divisor de tensão.
Aplicando a Lei de Kirchhoff das tensões (LKT) na malha em vermelho, teremos:
𝑉𝑇𝐻 - 𝐼𝐵 𝑅𝑇𝐻 - 𝑉𝐵𝐸 – 𝐼𝐸 𝑅𝐸 = 0
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Substituindo 𝐼𝐵 = 𝐼𝐸
𝛽 + 1, é possível obter o valor da corrente da base:
𝐼𝐸 = 𝑉𝑇𝐻 - 𝑉𝐵𝐸
𝑅𝐸 + 𝑅𝐵
𝛽 + 1
Equação 1
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Nossa proposta é dessensibilizar 𝐼𝐸 das variações dos parâmetros do TBJ. O valor de 𝑉𝐵𝐸 é dependente da
temperatura e o valor de beta varia com o transistor. Então, faremos duas análises para que o valor da corrente
𝐼𝐸 não dependa destes parâmetros.
DESSENSIBILIZANDO 𝐼𝐸 EM RELAÇÃO A 𝑉𝐵𝐸
Obtemos isso, a partir da Equação 1, considerando 𝑉𝑇𝐻 ≫ 𝑉𝐵𝐸
Esta condição garante que variações no valor de 𝑉𝐵𝐸 serão desprezadas devido ao valor elevado de 𝑉𝑇𝐻 . Note
que podemos rescrever esta condição como:
𝑅1
𝑅1 + 𝑅2
𝑉𝐶𝐶 ≫ 𝑉𝐵𝐸
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Assim, para determinado valor de 𝑉𝐶𝐶 , se quisermos aumentar o valor de 𝑉𝑇𝐻 , precisamos reduzir o valor da
soma 𝑅1 + 𝑅2 . Em contrapartida, um valor elevado de 𝑉𝑇𝐻 é desvantajoso, pois limita a excursão do sinal no
coletor, uma vez que queremos que o transistor opere no modo ativo. Para isso, a junção base-coletor precisa
estar em polarização reversa: (𝑉𝐵 < 𝑉𝐶 ).
De acordo com Sedra (2014), uma regra prática para determinação de 𝑉𝑇𝐻 é projetar um circuito com os
seguintes requisitos:
𝑉𝑇𝐻 ≅ 1
3𝑉𝐶𝐶
𝑉𝐶𝐵 (𝑜𝑢 𝑉𝐶𝐸 ) ≅ 1
3𝑉𝐶𝐶
𝑅𝐶 𝐼𝐶 ≅ 1
3𝑉𝐶𝐶
DESSENSIBILIZANDO 𝐼𝐸 EM RELAÇÃO À VARIAÇÃO DE
Β
Observando a Equação 1, vamos projetar o circuito para satisfazer a seguinte condição:
𝑅𝐸 ≫ 𝑅𝑇𝐻
𝛽 + 1
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Esta condição faz com que 𝐼𝐸 seja insensível às variações de β, sendo obtida escolhendo-se valores baixos
para 𝑅1 e 𝑅2 . Contudo, valores baixos resultarão em maior corrente drenada da fonte e em uma redução na
resistência de entrada do amplificador.
De acordo com Sedra (2014), uma regra prática para a escolha de 𝑅1 e 𝑅2 consiste em escolher as
resistências de modo que a corrente que passa entre elas 𝐼𝑅 seja:
𝐼𝐸 > 𝐼𝑅 ≥ 0,1𝐼𝐸
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Uma boa prática é considerar que 𝐼𝑅 seja aproximadamente 10 vezes menor do que 𝐼𝐸 . Por isso, a tensão na
base dependerá mais de 𝐼𝑅 e variações do valor de β não causarão impacto no valor dessa tensão.
Fonte: EnsineMe
 Figura 25 – TBJ com polarização por divisor de tensão.
EXEMPLO 4
Projete uma rede de polarização do circuito da figura a seguir de forma a estabelecer uma corrente 𝐼𝐸 = 1 . 5𝑚𝐴
a partir de uma fonte de alimentação de 𝑉𝐶𝐶 = 9𝑉. Neste circuito, foi utilizado o transistor BC548A ( 𝛽 = 180
e 𝑉𝐵𝐸 = 0, 66, valores típicos).
Fonte: EnsineMe
 Figura 26 – Exemplo de TBJ com polarização por divisor de tensão.
RESOLUÇÃO
Para calcular esses valores, vamos utilizar as regras práticas apresentadas anteriormente. A fim de facilitar os
cálculos, adotaremos algumas aproximações.
Seguindo as regras para que 𝑉𝑇𝐻 ≫ 𝑉𝐵𝐸 teremos:
𝑉𝐵 ≈ 𝑉𝑇𝐻 ≈ 1
3𝑉𝐶𝐶
𝑉𝐵 = 3𝑉
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
E
𝑉𝐸 = 𝑉𝐵 - 𝑉𝐵𝐸 = 2,34𝑉
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Logo, 𝑅𝐸 pode ser determinado por
𝑅𝐸 = 𝑉𝐸
𝐼𝐸
= 2,34
1,5𝑚𝐴 = 1,56 𝑘Ω
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Selecionando a corrente para o divisor de tensão para que 𝐼𝑅 = 0 ,1 𝐼𝐸 = 0 ,15 𝑚𝐴 (segunda regra prática).
Aplicando a Lei de Kirchhoff das tensões no ramo do divisor resistivo, obtemos:
𝑉𝐶𝐶 - 𝑅1 𝐼𝑅 - 𝑅2 𝐼𝑅 - 𝐼𝐵 = 0
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Desprezando a corrente da base, encontramos:
𝑅1 + 𝑅2 = 𝑉𝐶𝐶
𝐼𝑅
= 9
0 ,15 𝑚 = 60 𝑘𝛺
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
E
𝑉𝐵 = 𝑅1
𝑅1 + 𝑅2
𝑉𝐶𝐶 = 3𝑉
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Desta expressão R1 = 20 kΩ e R2 = 40 kΩ.
Calculando o valor preciso da corrente da base para a polarização escolhida, temos:
IE = VTH - VBE
RE + RB
β + 1
IE = 3 - 0,66
1,56k + 20k / / 40k
181
= 1,43 mA
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Note que este valor é um pouco abaixo do que tinha sido inicialmente estipulado de 1,5 mA. Vamos verificar a
robustez desta polarização frente a variações nos valores dos parâmetros do circuito.
Supondo uma variação de 20% no valor de β (β = 216)
IE = 3 - 0,66
1,56k + 20k / / 40k
216
= 1,44 mA
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Observe que, mesmo com uma variação considerável no valor de β, a corrente no emissor varia pouco.
Lembrando que o objetivo da polarização é estabelecer uma corrente constante no emissor do TBJ insensível a
grandes variações de β encontradas em transistores do mesmo tipo.
A mesma robustez é observada caso esta análise seja conduzida para variações do VBE .
A IMPORTÂNCIA DA POLARIZAÇÃO
Você pode se perguntar por que não empregar os circuitos apresentados nas figuras a seguir, uma vez que o
cálculo da polarização é mais simples.
Fonte: O autor
 Figura27 – Exemplo de TBJ para demonstrar a importância da polarização.
Para ambos os circuitos, a corrente no emissor pode ser obtida pela seguinte expressão:
𝐼𝐸 = 𝛽(𝑉𝐶𝐶 - 𝑉𝐵𝐸 )
𝑅1
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
 ATENÇÃO
Observe que 𝐼𝐸 e β relacionam-se linearmente. Logo, uma variação de 20% no valor de β ocasionará uma
variação de 20% no valor de 𝐼𝐸 . Por este motivo, esses dois arranjos são considerados inadequados para a
polarização de transistores.
POLARIZAÇÃO UTILIZANDO FONTE SIMÉTRICA
Nessa configuração o emissor é polarizado negativamente em relação à base, conforme indicado na figura a
seguir:
Fonte: EnsineME
 Figura 28 – TBJ com polarização utilizando fonte simétrica.
Aplicando Lei de Kirchhoff das Tensões (LKT) no laço L indicado, teremos:
-𝑅𝐵 𝐼𝐵 - 𝑉𝐵𝐸 - 𝑅𝐸 𝐼𝐸 - -𝑉𝐸𝐸 = 0
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Como 𝐼𝐵 = 𝐼𝐸
𝛽 + 1:
𝐼𝐸 = 𝑉𝐸𝐸 - 𝑉𝐵𝐸
𝑅𝐵
𝛽 + 1 + 𝑅𝐸
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
 ATENÇÃO
Note que, se substituirmos 𝑉𝐸𝐸 por 𝑉𝑇𝐻, esta expressão é idêntica à encontrada para a polarização por divisor
resistivo. Desse modo, as seguintes condições de contorno aplicam-se aqui:
𝑉𝐸𝐸 ≫ 𝑉𝐵𝐸
𝑅𝐸 ≫ 𝑅𝐵
𝛽 + 1
POLARIZAÇÃO COM REALIMENTAÇÃO DO
COLETOR
Na figura a seguir apresentamos uma configuração alternativa quando temos disponível apenas uma fonte de
alimentação. Veremos no próximo módulo que esse tipo de polarização é apropriado para o projeto de
amplificadores na configuração modo comum (cujo emissor está conectado ao referencial terra).
Fonte: EnsineME
 Figura 29 – TBJ com polarização com realimentação do coletor.
Aplicando a Lei de Kirchhoff no laço designado na figura, obtemos:
𝑉𝐶𝐶 - 𝑅𝐶 𝐼𝐶 + 𝐼𝐵 - 𝐼𝐵𝑅𝐵 - 𝑉𝐵𝐸 = 0
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Substituindo 𝐼𝐵 = 𝐼𝐸
𝛽 + 1 e𝐼𝐸 = 𝐼𝐶 + 𝐼𝐵 , teremos:
𝐼𝐸 = 𝑉𝐶𝐶 - 𝑉𝐵𝐸
𝑅𝐵
𝛽 + 1 + 𝑅𝐶
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Observe que esta equação é semelhante à encontrada para a polarização por divisor resistivo, à exceção que
𝑅𝐶 substitui 𝑅𝐸 e 𝑉𝐶𝐶 substitui𝑉𝑇𝐻 .
Assim, para garantir que 𝐼𝐸 seja insensível às variações de 𝛽 basta que:
𝑅𝐶 ≫ 𝑅𝐵
𝛽 + 1
Uma questão importante é que o valor de 𝑅𝐵 determina a excursão máxima permitida para o sinal no coletor,
uma vez que:
𝑉𝐶𝐵 = 𝑅𝐵 𝐼𝐵 = 𝑅𝐵 𝐼𝐸
𝛽 + 1
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
EXEMPLO 5
Vamos projetar uma rede de polarização com arranjo de realimentação do coletor, de forma a estabelecer uma
corrente 𝐼𝐸 = 1 . 5𝑚𝐴 a partir de uma fonte de alimentação de 𝑉𝐶𝐶 = 9𝑉. Queremos que o circuito garanta uma
excursão no sinal do coletor de ±2V. Nesse circuito foi utilizado o transistor BC548A (𝛽 = 180 e 𝑉𝐵𝐸 = 0, 66,
valores típicos).
RESOLUÇÃO
Para permitir uma excursão no coletor de ±2V, precisamos projetar 𝑉𝐶 tal que:
𝑉𝐶 = 𝑉𝐵 + 2 = 𝑉𝐵𝐸 + 2 = 2,66 𝑉
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
A partir disso, podemos calcular a resistência do coletor como:
𝑅𝐶 = 𝑉𝐶𝐶 - 𝑉𝐶
𝐼𝐸
= 9 - 2,66
1,5𝑚𝐴 ≈ 4,2 𝑘Ω
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Para β = 180:
𝐼𝐵 = 𝐼𝐸
 𝛽 + 1 ≈ 8,3 𝜇𝐴
𝑉𝐶𝐵 = 𝐼𝐵𝑅𝐵
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Logo:
𝑅𝐵 = 𝑉𝐶𝐵
𝐼𝐵
= 2
8 ,3 𝜇𝐴 = 240𝑘𝛺
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Note que, de fato, RC (4,2kΩ) ≫ 𝑅𝐵
𝛽 + 1 (1,32𝑘Ω), o que garante robustez da corrente do emissor, frente à variação
dos valores de 𝛽. Para verificar isso vamos calcular o valor de 𝐼𝐸, caso o valor seja igual a 𝛽 = 90
𝐼𝐸 = 𝑉𝐶𝐶 - 𝑉𝐵𝐸
𝑅𝐵
𝛽 + 1 + 𝑅𝐶
= 9 - 0,66
1,32𝑘 + 4,2𝑘 ≈ 1,51𝑚𝐴
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Observe que, mesmo com uma variação considerável no valor de 𝛽, isso ocasiona apenas uma pequena
variação na corrente 𝐼𝐸 .
POLARIZAÇÃO COM FONTE DE CORRENTE
CONSTANTE
Por fim, apresentamos uma polarização usando uma fonte de corrente conforme indicado na figura a seguir. A
vantagem desse circuito é que a corrente no emissor independe dos valores 𝛽 e 𝑅𝐵 .
Fonte: EnsineME
 Figura 30 – TBJ com polarização com fonte de corrente constante.
Note que I (Figura 30) é uma fonte de corrente constante. Esse arranjo pode ser implementado pelo circuito
espelho de corrente, utilizando-se um par de transistores casados (que possuem parâmetros praticamente
idênticos).
Fonte: EnsineME
 Figura 31 – TBJ com polarização com fonte de corrente constante.
Como o TBJ-1 e TBJ-2 possuem os parâmetros semelhantes, ambos possuem o mesmo 𝑉𝐵𝐸 , e as suas
correntes no coletor serão iguais, expressas por:
𝐼𝑅1 = 𝐼𝑅2 = 𝑉𝐶𝐶 + 𝑉𝐸𝐸 - 𝑉𝐵𝐸
𝑅𝐶
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Observação: As correntes em ambos os coletores serão iguais, pois elas podem ser expressas por
𝐼𝐶 = 𝐼𝑆 𝑒
𝑉𝐵𝐸 / 𝑉𝑇 .
VERIFICANDO O APRENDIZADO
1. (COSEAC - 2019 - UFF - ENGENHEIRO – ELETRÔNICA). ANALISE O CIRCUITO A
SEGUIR.
FONTE: ENSINEME
DADOS:
VCE = 0,5 VCC
VBE = 0,7 V
Β=100
CONSIDERANDO QUE A POTÊNCIA MÁXIMA DISSIPADA ENTRE O COLETOR E O
EMISSOR VALE 480 MW, OS VALORES DE RB E RC, EM Ω, VALEM
RESPECTIVAMENTE:
A) 120 e 10600
B) 75 e 6625
C) 10600 e 120
D) 12000 e 75
E) 6625 e 75
2. (IGP-SC - 2017 – PERITO CRIMINAL ENGENHARIAS). DADO O CIRCUITO ABAIXO
CONTENDO UM AMPLIFICADOR COM O TRANSISTOR Q1, QUE TEM UMA TENSÃO
BASE-EMISSOR DE 0,7 V E OS RESISTORES R1 A R4 QUE TÊM, RESPECTIVAMENTE,
OS SEGUINTES VALORES: 8,4KΩ, 1,6 KΩ, 100Ω E 1KΩ. A TENSÃO DE ENTRADA DA
FONTE É DE 10V. SOBRE O COMPORTAMENTO DESTE CIRCUITO, LEIA AS
PROPOSIÇÕES A SEGUIR:
I. A CORRENTE NO RESISTOR R3 DEPENDE DO VALOR DA RESISTÊNCIA ALI
COLOCADA.
II. ESSE CIRCUITO POSSUI UMA CONFIGURAÇÃO DO TRANSISTOR COMO FONTE DE
CORRENTE.
III. A TENSÃO SOBRE O RESISTOR R4 É 0,90V.
IV. O FUNCIONAMENTO DESSE CIRCUITO INDEPENDE DOS DADOS DE FABRICAÇÃO
DO TRANSISTOR Q1.
FONTE: ENSINEME
ASSINALE A ALTERNATIVA CORRETA:
A) Apenas as proposições I e III são verdadeiras.
B) Apenas as proposições II e IV são verdadeiras.
C) Apenas as proposições II e III são verdadeiras.
D) Apenas as proposições I e II são verdadeiras.
E) Apenas as proposições I e IV são verdadeiras.
GABARITO
1. (COSEAC - 2019 - UFF - Engenheiro – Eletrônica). Analise o circuito a seguir.
Fonte: EnsineMe
Dados:
VCE = 0,5 VCC
VBE = 0,7 V
β=100
Considerando que a potência máxima dissipada entre o coletor e o emissor vale 480 mW, os valores de
Rb e Rc, em Ω, valem respectivamente:
A alternativa "E " está correta.
Sabendo que a potência máxima dissipada entre o coletor e o emissor vale 480mW e que Vce = 0,5 Vcc = 6V,
então:
𝑃𝐷 = 𝑉𝐶𝐸 𝐼𝐸 = 𝑉𝐶𝐸
𝑉𝐶𝐶 - 𝑉𝐶𝐸
𝑅𝐶
480𝑚𝑊 = 36
𝑅𝐶
𝑅𝐶 = 75Ω
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Logo:
𝐼𝐸 =
𝑉𝐶𝐶 - 𝑉
𝐶𝐸
𝑅𝐶
= 80𝑚𝐴
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
E
𝐼𝐵 = 𝐼𝐸
𝛽 = 800𝜇𝐴
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
A partir disso podemos calcular a resistência na base como:
𝑅𝐵 = 𝑉𝐶𝐸 - 𝑉𝐵𝐸
𝐼𝐵
= 5 ,3
800𝜇 = 6625𝛺
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
2. (IGP-SC - 2017 – Perito Criminal Engenharias). Dado o circuito abaixo contendo um amplificador com
o transistor Q1, que tem uma tensão base-emissor de 0,7 V e os resistores R1 a R4 que têm,
respectivamente, os seguintes valores: 8,4kΩ, 1,6 kΩ, 100Ω e 1kΩ. A tensão de entrada da fonte é de
10V. Sobre o comportamento deste circuito, leia as proposições a seguir:
I. A corrente no Resistor R3 dependedo valor da resistência ali colocada.
II. Esse circuito possui uma configuração do transistor como fonte de corrente.
III. A tensão sobre o Resistor R4 é 0,90V.
IV. O funcionamento desse circuito independe dos dados de fabricação do transistor Q1.
Fonte: EnsineMe
Assinale a alternativa correta:
A alternativa "C " está correta.
I. Falso – No modo ativo, a corrente no resistor 𝑅3 não dependerá do valor dessa resistência.
II. Correto.
III. Correto – 𝑉𝐵 = 1, 6𝑘
1, 6𝑘 + 10𝑘 *𝑉𝑖𝑛 = 1, 6𝑉 desta forma: 𝑉𝑅4 = 𝑉𝐵 - 𝑉𝐵𝐸 = 1,6 𝑉 - 0,7 𝑉 = 0,9 𝑉
IV. Falso – Os dados de fabricação dos transistores TBJ são importantes para o seu correto funcionamento.
MÓDULO 3
 Demonstrar a operação do TBJ como amplificador
INTRODUÇÃO
EMPREGO DO TBJ COMO AMPLIFICADOR
Amplificador é um termo genérico, utilizado para descrever a capacidade de aumentar a potência de um sinal.
A transformação de um sinal de pequena intensidade em outro de maior intensidade visa manter a frequência e
a forma original inalteradas, conforme ilustrado a seguir:
Fonte: EnsineMe
 Figura 32 – TBJ como amplificador.
TBJ COMO AMPLIFICADOR
Para um transistor operar como amplificador, primeiramente ele deverá ser polarizado para trabalhar no modo
ativo. Conforme já vimos, a finalidade da polarização é estabelecer uma corrente contínua de forma que ela
seja robusta às variações de temperatura e do valor de 𝛽.
Veremos, neste módulo, que a operação do TBJ como amplificador é altamente influenciada pela polarização
da corrente, o que reforça a importância dos circuitos de polarização vistos anteriormente.
Para iniciar nossa análise da operação de um TBJ como amplificador, vamos considerar uma simplificação dos
circuitos de polarização, representado na figura a seguir:
Fonte: EnsineMe
 Figura 33 – Circuito simplificado e idealizado para ilustrar a operação de um transistor como amplificador.
Todas as análises realizadas até então consideravam apenas componentes CC (corrente contínua). A partir de
agora o sinal de entrada 𝑣𝑖 será composto por uma componente CC (𝑉𝐵𝐸 ) e uma componente CA (corrente
alternada - 𝑣𝑏𝑒 ). Esta composição pode ser visualizada na figura a seguir:
Fonte: EnsineMe
 Figura 34 – Composição CC + CA do sinal de entrada 𝑣𝑖 .
 ATENÇÃO
A associação em série de uma fonte CC e CA apresentada no circuito da Figura 33 é um circuito idealizado que
não é empregado na prática. Porém, vamos utilizá-lo para simplificar a análise do TBJ como amplificador.
Formas de associar esses dois tipos de fonte serão apresentadas posteriormente neste módulo.
Neste circuito, a junção emissor-base é diretamente polarizada pela componente CC 𝑉𝐵𝐸 , e a polarização
reversa da junção coletor-base é realizada pela fonte 𝑉𝐶𝐶 e do resistor 𝑅𝐶 . Assim, vamos considerar que o TBJ
está operando no modo ativo e que o nosso objetivo é amplificar a componente CA representada pelo sinal 𝑣𝑏𝑒 .
Para isso, adotaremos neste módulo a seguinte notação:
Apenas a componente CC (valor quiescente): 𝑉𝐵 , 𝑉𝐸 , 𝑉𝐶 , 𝐼𝐵 , 𝐼𝐸 , 𝐼𝐶 ;

Apenas a componente CA (Valor instantâneo da componente variável): 𝑣𝑏 , 𝑣𝑒 , 𝑣𝑐 , 𝑖𝑏 , 𝑖𝑒 , 𝑖𝑐 ;

Componente CC + CA (valor total instantâneo): 𝑣𝐵_ , 𝑣𝐸_ , 𝑣𝐶_ , 𝑖𝐵_ , 𝑖𝐸_ , 𝑖𝐶_ .
A TRANSCONDUTÂNCIA DO TBJ E A CORRENTE DE
COLETOR
Vamos começar a nossa análise considerando apenas as condições de polarização CC do circuito, ou seja,
vamos considerar que 𝑣𝑏 = 0 e 𝑣𝑖 = 𝑉𝐵𝐸 . Portanto, o circuito pode ser simplificado para:
Fonte: EnsineMe
 Figura 34 – Circuito conceitual para ilustrar a operação do TBJ como um amplificador.
Utilizando as técnicas de análise já vistas aqui, podemos expressar as seguintes relações entre correntes e
tensões CC.
𝐼𝐶 = 𝐼𝑆 𝑒
𝑉𝐵𝐸 / 𝑉𝑇
𝐼𝐸 = 𝐼𝐶 / 𝛼
𝐼𝐵 = 𝐼𝐶 / 𝛽
𝑉𝐶 = 𝑉𝐶𝐸 = 𝑉𝐶𝐶 - 𝐼𝐶𝑅𝐶
Considerando as componentes CC + CA na entrada do circuito, podemos reescrever as expressões da
corrente do coletor como:
𝑣𝑖 = 𝑣𝑏𝑒 + 𝑉𝐵𝐸
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Pelo circuito, temos:
𝑣𝑖 = 𝑣𝐵𝐸_
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Então:
𝑖𝐶_ = 𝐼𝑆 𝑒
𝑣𝐵𝐸_ / 𝑉𝑇 = 𝐼𝑆 𝑒
(𝑣𝑏𝑒 + 𝑉𝐵𝐸 ) / 𝑉𝑇 = 𝐼𝑆 𝑒
𝑉𝐵𝐸 / 𝑉𝑇 𝑒𝑣𝑏𝑒 / 𝑉𝑇
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Substituído pela expressão da relação da corrente CC, dado 𝐼𝐶 = 𝐼𝑆 𝑒
𝑉𝐵𝐸 / 𝑉𝑇 , podemos reduzir a expressão
para:
𝑖𝐶_ = 𝐼𝐶 𝑒
𝑣𝑏𝑒 / 𝑉𝑇
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Caso 𝑣𝑏𝑒 ≪ 𝑉𝑇 , a exponencial pode ser aproximada para:
𝑖𝐶_ = 𝐼𝐶 (1 + 𝑣𝑏𝑒
𝑉𝑇
)
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Note que esta aproximação é válida apenas para pequenos valores de 𝑣𝑏𝑒 . Como para temperatura ambiente
(25°) 𝑉𝑇 ≈ 25𝑚𝑉, nessas condições essa aproximação pode ser considerada válida quando 𝑣𝑏𝑒 < 10𝑚𝑉.
Denominamos esta técnica de aproximação para pequenos sinais. Logo, a corrente total (CC + CA) no
coletor pode ser reescrita como:
Fonte: EnsineMe
Por isso, a corrente no coletor é a soma de uma componente de sinal CA (𝑖𝑐 ) e uma componente oriunda da
corrente de polarização CC (𝐼𝐶 ). Separando apenas a componente CA, para pequenos sinais, da corrente do
coletor, podemos escrever:
𝑖𝑐 = 𝐼𝐶
𝑣𝑏𝑒
𝑉𝑇
= 𝑔𝑚 𝑣𝑏𝑒
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
O que leva à definição de um novo parâmetro do TBJ, que relaciona tensão e corrente, denominada de
transcondutância:
𝑔𝑚 = 𝐼𝐶
𝑉𝑇
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Note que a transcondutância é diretamente proporcional à corrente de polarização 𝐼𝐶 , obtida da análise CC
(quando zeramos o valor de 𝑣𝑏𝑒 ). Dessa forma, se quisermos obter um valor previsível e “invariável” para 𝑔
𝑚
,
precisamos de um valor previsível e constante para 𝐼𝐶 . É por este motivo que o estudo da polarização do TBJ,
visto do módulo anterior, é importante quando estamos trabalhando com amplificação de sinais.
A CORRENTE DE BASE E A RESISTÊNCIA DE ENTRADA
DA BASE
Uma análise análoga pode ser realizada para a corrente da base do TBJ, em que:
𝑖𝐵_ =
𝑖𝐶_
𝛽 = 𝐼𝐶
𝛽 + 1
𝛽
𝐼𝐶
𝑉𝑇
𝑣𝑏𝑒
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Relacionando essas parcelas com as componentes CC e CA (para pequenos sinais, ou seja, 𝑣𝑏𝑒 < 10𝑚𝑉)
podemos dizer que:
𝑖𝐵_ = 𝐼𝐵 + 𝑖𝑏
𝐼𝐵 = 𝐼𝐶
𝛽 (COMPONENTE CC)
𝑖𝑏 = 1
𝛽
𝐼𝐶
𝑉𝑇
𝑣𝑏𝑒 (COMPONENTE CA)
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Assim, podemos representar a corrente de base para pequenos sinais como:
𝑖𝑏 =
𝑔
𝑚
𝛽 𝑣𝑏𝑒
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Desse modo, a resistência de entrada para pequenos sinais entre a base e o emissor, vista da base, é definida
da seguinte forma:
Fonte: EnsineMe
 Figura 35 – Representação da definição de resistência de entrada (𝑟𝜋 ).
𝑟𝜋 ≡ 𝑣𝑏𝑒
𝑖𝑏
= 𝛽
𝑔𝑚
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
alternativamente, substituindo o valor de 𝑔𝑚 podemos expressar 𝑟𝜋 por:
𝑟𝜋 = 𝑉𝑇
𝐼𝐵
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
A CORRENTE DE EMISSOR E A RESISTÊNCIA DE
ENTRADA DO EMISSOR
Realizando a mesma análise para corrente no emissor, temos:
𝑖𝐸_ =
𝑖𝐶_
𝛼 = 𝐼𝐶
𝛼 + 𝑖𝑐
𝛼
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Relacionado estas parcelas com as componentes CC e CA (para pequenas sinais, ou seja, 𝑣𝑏𝑒 < 10𝑚𝑉)
podemos dizer que:
𝑖𝐸_ = 𝐼𝐸 + 𝑖𝑒
𝐼𝐸 = 𝐼𝐶
𝛼 (COMPONENTE CC)
𝑖𝑒 = 𝑖𝑐
𝛼 = 1
𝛼
𝐼𝐶
𝑉𝑇
𝑣𝑏𝑒 = 𝐼𝐸
𝑉𝑇
𝑣𝑏𝑒 (COMPONENTE CA)
 Atenção!Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Por isso, a resistência de entrada para pequenos sinais entre a base e o emissor, vista do emissor, é definida
como:
Fonte: EnsineMe
𝑟𝑒 ≡ 𝑣𝑏𝑒
𝑖𝑒
= 𝛼
𝑔
𝑚
≈ 1
𝑔
𝑚
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
 Figura 36 – Representação da definição de resistência de entrada (𝑟𝑒 ).
As duas resistências podem ser relacionadas pelas seguintes expressões:
𝑣𝑏𝑒 = 𝑖𝑒 𝑟𝑒 = 𝑖𝑏 𝑟𝜋
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Então:
𝑟𝜋 = 𝑖𝑒
𝑖𝑏
𝑟𝑒 = 𝛽 + 1𝑖𝑒
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
GANHO DE TENSÃO
Vamos retornar para o circuito amplificador apresentado no início deste módulo.
Fonte: EnsineMe
 Figura 36 – Exemplo de TBJ com componentes CC e CA.
Aplicando a Lei Kirchhoff das tensões (LKT) para obter a tensão de saída no coletor:
𝑣𝐶_ = 𝑉𝐶𝐶 - 𝑖𝐶_ 𝑅𝐶 
= 𝑉𝐶𝐶 - (𝐼𝐶 + 𝑖𝑐 )𝑅𝐶
= (𝑉𝐶𝐶 - 𝐼𝐶𝑅𝐶 ) + 𝑖𝑐𝑅𝐶
= 𝑉𝐶 - 𝑖𝑐𝑅𝐶 
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Considerando apenas a parcela de pequenos sinais (CA)
𝑣𝑐 = - 𝑖𝑐 𝑅𝐶 = - 𝑔𝑚 𝑣𝑏𝑒 𝑅𝐶 = -𝑔𝑚 𝑅𝐶 𝑣𝑏𝑒
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Assim, podemos definir o ganho de tensão do amplificador (𝐴𝑣 ) como:
𝐴𝑣 = 𝑣𝑐
𝑣𝑏𝑒 = - 𝑔𝑚 𝑅𝐶
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Como 𝑔
𝑚
 é diretamente proporcional à corrente de coletor, a estabilidade do ganho estará atrelada à
estabilidade de 𝐼𝐶 . Substituindo o valor de 𝑔𝑚 , temos:
𝐴𝑣 = - 𝐼𝐶𝑅𝐶𝑉𝑇
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
MODELO DE PEQUENOS SINAIS
Para analisar o funcionamento de um TBJ como amplificador, muitas vezes é oportuna a utilização de um
modelo linear para pequenos sinais. Esse modelo só será válido para determinada polarização e para sinais de
entrada suficientemente pequenos (𝑣𝑏𝑒 < 10𝑚𝑉).
Quando aplicamos esse modelo, as fontes CC do circuito são zeradas, ou seja, as fontes de tensão são
substituídas por curto-circuito e as fontes de corrente são substituídas por circuitos abertos.
Fonte: EnsineMe
 Figura 37 – Metodologia para empregar o modelo de pequenos sinais.
Os modelos equivalentes de pequenos sinais mais utilizados são o modelo π-híbrido e o modelo T. Ambos são
válidos apenas para o transistor operando na região ativa. Além disso, como os modelos dependem de 𝑟𝜋 , 𝑟𝑒 e
𝑔𝑚 , eles só serão válidos para determinado ponto de polarização (dos quais estes parâmetros foram obtidos).
Fonte: EnsineMe
 Figura 38 – Modelos equivalentes de pequenos sinais.
SISTEMÁTICA DE APLICAÇÃO DO MODELO DE
PEQUENOS SINAIS
De acordo com Sedra (2005), a análise de circuitos amplificadores para a operação com pequenos sinais pode
ser realizada de forma sistemática. Dessa forma, esse processo pode ser dividido nas seguintes etapas:
01
02
03
Determinar o ponto de operação CC do TBJ e, em especial, o valor da corrente do coletor 𝐼𝐶 (em CC).
Calcular os valores dos parâmetros do modelo para pequenos sinais:
𝑔𝑚 = 𝐼𝐶
𝑉𝑇
𝑟𝜋 = 𝛽
𝑔𝑚
𝑟𝑒 = 𝑉𝑇
𝐼𝐸
≈ 1
𝑔𝑚
Substituir as fontes CC de tensão por um curto-circuito e as fontes CC de corrente por um circuito aberto.
04
05
Substituir o TBJ pelo modelo equivalente para pequenos sinais.
Por fim, analisar o circuito para determinar as grandezas de interesse.
EXEMPLO 6
Calcule o ganho de tensão (𝑣0 / 𝑣𝑖 ) do amplificador apresentado na figura a seguir. Considere que 𝛽 = 120 e
𝑉𝐵𝐸 ≈ 0,7 𝑉.
Fonte: EnsineMe
 Figura 39 – Exemplo do emprego de modelos equivalentes de pequenos sinais.
RESOLUÇÃO
Seguiremos com nossa análise nas etapas descritas no tópico anterior.
1ª etapa: determinar o ponto de operação CC.
Fonte: EnsineMe
 Figura 40 – Exemplo do emprego de modelos equivalentes de pequenos sinais.
Iremos considerar 𝑣𝑖 = 0.
Aplicando a análise CC no circuito da Figura 40 teremos:
𝐼𝐵 = 𝑉𝑖 - 𝑉𝐵𝐸
𝑅𝐵
= 5 - 0,7
120𝑘 ≈ 36𝜇𝐴 
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Podemos calcular a corrente do coletor como:
𝐼𝐶 = 𝐼𝐵 𝛽 = 36 𝜇 . 120 = 4,3 𝑚𝐴
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Por fim, a tensão (CC) no coletor será:
𝑉𝐶 = 𝑉𝐶𝐶 - 𝐼𝐶𝑅𝐶 = 15 - 4,3 × 2,2 = 5,54𝑉
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Note que, pelos valores encontrados, confirmamos que o TBJ está operando em modo ativo (𝑉𝐶 > 𝑉𝐵 ).
2ª etapa: determinar os parâmetros do modelo para pequenos sinais.
𝑔𝑚 = 𝐼𝐶
𝑉𝑇
= 4,3𝑚𝐴
25𝑚𝑉 = 172 𝑚𝐴 / 𝑉
𝑟𝜋 = 𝛽
𝑔𝑚
= 120
172𝑚 = 698 Ω
𝑟𝑒 = 𝑉𝑇
𝐼𝐸
≈ 1
𝑔𝑚
= 1
172𝑚 = 5 ,8 𝛺
3ª etapa: eliminar as fontes CC de tensão e corrente.
Fonte: EnsineMe
 Figura 41 – Exemplo do emprego de modelos equivalentes de pequenos sinais.
4ª etapa: substituir o TBJ por um modelo equivalente.
Vamos substituir o circuito obtido na 3ª etapa pelo seu equivalente para pequenos sinais com os parâmetros
obtidos da 2ª etapa 𝑔𝑚 , 𝑟𝜋 𝑒 𝑟𝑒 . Observe que os valores das fontes CC não estão incluídos no circuito
equivalente para pequenos sinais, de forma que substituímos as fontes 𝑉𝐵 e 𝑉𝐶𝐶 por curto-circuitos, ficando
apenas a fonte 𝐶𝐴(𝑣𝑖 ).
Fonte: EnsineMe
 Figura 42 – Exemplo do emprego de modelos equivalentes de pequenos sinais.
5ª etapa: determinar as grandezas de interesse.
Neste caso, desejamos calcular o valor do ganho de tensão (𝑣i / 𝑣𝐵 ). Obtemos isso a partir da análise do
circuito equivalente obtido anteriormente.
Fonte: EnsineMe
 Figura 43 – Exemplo do emprego de modelos equivalentes de pequenos sinais.
Aplicando a Lei de Kirchhoff das tensões (LKT) no laço L indicado na figura, obtemos:
𝑣𝑖 - 𝑖𝑏𝑅𝐵 - 𝑖𝑏 𝑟𝜋 = 0
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Isolando o termo da corrente:
𝑖𝑏 = 𝑣𝑖
𝑅𝐵 + 𝑟𝜋
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
A partir do valor de 𝑖𝑏 podemos calcular a queda de tensão em cima da resistência 𝑟𝜋 :
𝑣𝑏𝑒 = 𝑟𝜋 𝑖𝑏 = 𝑣𝑖 𝑟𝜋
𝑟𝜋 + 𝑅𝐵
≈ 0,0058𝑣𝑖 
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Com o valor de 𝑣𝑏𝑒 , sabemos o valor da corrente que passa pelo resistor 𝑅𝐶 , determinado pela fonte de
corrente dependente (𝑔𝑚 𝑣𝑏𝑒 ) e podemos calcular o valor de 𝑣0 como:
-172𝑚 . 0,0058 𝑣𝑖 . 2,2𝑘 ≈ - 2,2 𝑣𝑖
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Logo, o ganho de tensão será:
𝑣0
𝑣𝑖 = - 2,2 𝑉 / 𝑉
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Observe que, como a relação é negativa, temos uma inversão de fase. O efeito da amplificação pode ser
visualizado na figura a seguir:
Fonte: EnsineMe
 Figura 44 – Exemplo do emprego de modelos equivalentes de pequenos sinais.
ACOPLAMENTO DE SINAIS
Neste módulo, foi considerado um modelo simplificado para 𝑣𝐵
¯
 (ou 𝑣𝑖 ), responsável pela polarização CC e pela
componente CA do sinal. No entanto, para evitar a necessidade de adicionar uma fonte adicional em série com
o sinal CA, vamos utilizar os circuitos de polarização apresentados no módulo anterior.
Para conseguir utilizar esses circuitos de polarização em conjunto com um sinal de entrada CA, realizamos o
“acoplamento” por meio de um capacitor atuando como um filtro passa-alta. Logo, os capacitores de
acoplamento são responsáveis por acoplar o sinal CA e a carga de saída, sem alterar a polarização CC.
Na Figura a seguir apresentamos o princípio do acoplamento de sinais.
Fonte: EnsineMe
 Figura 45 – Arranjo de acoplamento de sinais, para um amplificador TBJ.
No qual 𝐶1 e 𝐶2 são os capacitores de acoplamento. Com a presença desses elementos, os capacitores
atuarão como um circuito abertopara as componentes CC (que são constantes), e atuarão com um curto-
circuito para as componentes CA. Para que isso seja válido e sua presença não impacte o circuito, considera-
se que os capacitores possuem elevada capacitância.
VERIFICANDO O APRENDIZADO
1. (UFMT – 2015). EM RELAÇÃO AO TRANSISTOR BIPOLAR DE JUNÇÃO (TBJ), SEUS
MODELOS E MÉTODOS DE POLARIZAÇÃO, ASSINALE A AFIRMATIVA CORRETA.
A) Para operar como um amplificador linear, o TBJ é polarizado de forma que a tensão entre base e emissor é
mantida próxima da tensão limiar (VT).
B) Na polarização CC, a resistência de realimentação do emissor tem a função de estabelecer uma corrente de
coletor dependente do ganho βcc.
C) Para pequenos sinais na região linear, o TBJ funciona como uma fonte de corrente controlada por tensão.
D) O ganho βcc do TBJ aumenta com a frequência.
E) O ganho βcc do TBJ diminui com o período.
2. (SEDRA, 2005 - ADAPTADA). O AMPLIFICADOR COM TRANSISTOR NA FIGURA, A
SEGUIR, ESTÁ POLARIZADO POR UMA FONTE DE CORRENTE 𝐼 E POSSUI 𝛽 MUITO
ALTO. CONSIDERE QUE O TRANSISTOR ESTÁ NO MODO ATIVO.
FONTE: ENSINEME
O GANHO DE TENSÃO 𝑣𝑐 / 𝑣𝑖 É IGUAL A:
A) 80 V/V
B) -80 V/V
C) 40 V/V
D) -40 V/V
E) 1
GABARITO
1. (UFMT – 2015). Em relação ao transistor bipolar de junção (TBJ), seus modelos e métodos de
polarização, assinale a afirmativa correta.
A alternativa "C " está correta.
Para pequenos sinais e o TBJ operado na região linear (modo ativo) podemos relacionar corrente e tensão
como:
𝑖𝑐 = 𝑔
𝑚
𝑣𝑏𝑒
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Em que a tensão 𝑣𝑏𝑒 , controla a corrente 𝑖𝑐 no coletor.
2. (SEDRA, 2005 - Adaptada). O amplificador com transistor na Figura, a seguir, está polarizado por uma
fonte de corrente 𝐼 e possui 𝛽 muito alto. Considere que o transistor está no modo ativo.
Fonte: EnsineMe
O ganho de tensão 𝑣𝑐 / 𝑣𝑖 é igual a:
A alternativa "A " está correta.
Seguindo as etapas para a análise de um circuito utilizando o modelo de pequenos sinais, começamos
analisando o valor das componentes CC.
Como o valor de 𝛽 é muito alto, podemos considerar que 𝐼𝐶 ≈ 𝐼𝐸 = 1𝑚𝐴.
A partir destes valores, podemos calcular os parâmetros do modelo de pequenos sinais:
a. 𝑔𝑚 = 𝐼𝐶
𝑉𝑇
= 1𝑚𝐴
25𝑚𝑉 = 40 𝑚𝐴 / 𝑉;
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Na etapa seguinte, eliminamos as fontes CC. Desse modo, substituímos a fonte de corrente por circuito aberto
e substituímos o TBJ pelo modelo de pequenos sinais:
Fonte: EnsineMe
Deste circuito podemos ver que 𝑣𝑏𝑒 = - 𝑣𝑖
Podemos calcular a tensão na saída como:
𝑣0 = - 𝑔𝑚 𝑣𝑏𝑒𝑅𝐶 = - 40𝑚-𝑣𝑖 2𝑘 = 80𝑣𝑖
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Logo
𝑣0
𝑣𝑖 = 80
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
CONCLUSÃO
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Ao longo deste tema, descrevemos os princípios de funcionamento dos transistores bipolares de junção. No
primeiro módulo, apresentamos a estrutura física desses dispositivos e seus modos de operação: ativo, corte e
saturação.
No segundo módulo, vimos técnicas de polarização de transistor para que ele opere em modo ativo e seja
insensível à variações de temperatura. Apresentamos quatro circuitos de polarização e mostramos sua
importância na robustez, perante as incertezas do circuito. Também aprendemos a calcular os valores das
componentes desses circuitos de polarização.
Por fim, caracterizamos o emprego do TBJ como um amplificador. Definimos amplificadores de pequenos
sinais e apresentamos uma sistemática de como analisar esses circuitos. Assim, você compreendeu os
principais conceitos relacionados aos transistores bipolares de junção.
AVALIAÇÃO DO TEMA:
REFERÊNCIAS
HOLOWITZ, P. HILL, W. The Art of Electronics. 2. ed. Cambridge: Cambridge University Press, 2000.
SCHERZ, P. MONK, S. Practical Electronics for Inventors, Fourth Edition. New York: McGraw-Hill
Education, 2016.
SEDRA, S.; SMITH, K. Microeletrônica. 4. ed. São Paulo: Pearson-Makron Books, 2005.
SEDRA, S.; SMITH, K. Microelectronic Circuits. 7 ed. Oxford: Oxford University Press, 2014.
EXPLORE+
Para saber mais sobre os assuntos tratados neste tema, leia:
A história perdida do transistor, de Michael Riordan
CONTEUDISTA
Roberto Câmara Gentil Porto
 CURRÍCULO LATTES
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