Pratique 3

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DIMENSIONAR / VERIFICAR ELEMENTOS ESTRUTURAIS DE AÇO 
SUBMETIDOS A FORÇA AXIAL DE COMPRESSÃO 
 
A grande maioria das ligações empregadas nas construções de aço não tem comportamento de nó 
rígido ou flexível, mas sim um comportamento intermediário, deixando em dúvida o real comportamento 
da estrutura. 
 
Em pórticos em que foram consideradas apenas ligações rígidas (mas que, na realidade, 
apresentam comportamento semirrígido) podem ocorrer diminuição da solicitação nos pilares e elevação 
na solicitação na viga, a qual não foi projetada para tal esforço, além de ocorrer desperdício de material 
na seção do pilar. Em situações em que foram consideradas ligações flexíveis, a diferença pode ser 
maior, pois a viga passaria a transmitir momento para o pilar que estaria sujeito a esforço de flexo-
compressão, para os quais não foi projetado. Além de comprometer o pilar, ocorreria desperdício de 
material na viga. 
 
A ligação semirrígida propicia momentos fletores negativos menores que os gerados nos casos 
de ligações rígidas, e momentos fletores positivos menores na situação de emprego de ligações flexíveis, 
permitindo uma ligação otimizada e rotações suficientes. 
 
Para pórticos com ligações flexíveis, o momento máximo positivo no meio vão da viga é igual a 
MRd+=q.l28 
. 
 
 
Figura - Viga bi-apoiada de um pórtico com ligações flexíveis 
Fonte: Ramires (2010, p. 43). 
Para pórticos com ligações rígidas, o momento máximo positivo no meio vão da viga é igual a 
MRd+=q.l224 
, enquanto o momento negativo nas ligações é igual MRd−=q.l212 
 
 
 
 
 
Figura - Viga bi-engastada de um pórtico com ligações flexíveis 
Fonte: Ramires (2010, p. 43). 
Para considerar efeitos de semirrigidez no cálculo de esforços nos pórticos como os 
apresentados, Ramires (2010) propôs um modo simplificado, no qual é feita a suspensão do diagrama de 
momento fletor de uma viga bi-apoiada de pórtico com ligações flexíveis, ou rebaixamento do mesmo 
diagrama de uma viga bi-engastada de um pórtico com ligações rígidas. Dessa forma, é obtida uma 
distribuição mais equilibrada de momentos, os quais são calculados por: 
 
MRd−=q.l224 
 (momento negativo nas ligações) 
 
MRd+=q.l212 
 (momento positivo na viga) 
 
 
Figura - Viga com ligações semiflexíveis 
Fonte: Ramires (2010, p. 44). 
 
Vamos Praticar 
Agora que você aprendeu a calcular esforços de momento fletor em vigas e a rigidez de ligações, 
calcule o momento fletor máximo no meio do vão e o momento negativo nas ligações de uma viga 
pertencente a um pórtico, para três diferentes situações de rigidez das ligações: ligações flexíveis, 
rígidas ou semirrígidas. Identifique os valores de momentos para três situações e apresente exemplos 
de ligações que podem ser consideradas flexíveis, rígidas ou semirrígidas. Considere carga distribuída 
de 20 kN/m e comprimento do vão igual a 8 m. Ao final, disponibilize seu trabalho no fórum da seção. 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta 
Para calcular os momentos fletores máximos no meio do vão e o momento negativo nas ligações 
de uma viga pertencente a um pórtico em três diferentes situações de deficiência das ligações 
(flexíveis, rígidas ou semirrígidas), vamos usar as fórmulas fornecidas por Ramires (2010). 
 
Dados: 
Carga distribuída (q) = 20 kN/m 
Comprimento do vão (l) = 8 m 
 
Situação 1: Ligações Flexíveis Nesta situação, as ligações são flexíveis, o que significa que a viga 
transmitirá momentos para os pilares. Utilizaremos as fórmulas fornecidas: 
 
Momento negativo nas ligações (MRd-): MRd- = q * l^2 / 12 MRd- = 20 kN/m * (8 m)^2 / 12 MRd- 
= 106,67 kNm 
 
Momento positivo na viga (MRd+): MRd+ = q * l^2/24 MRd+ = 20 kN/m * (8 m)^2/24 MRd+ = 
53,33 kNm 
 
Situação 2: Ligações Rígidas Nesta situação, as ligações são rígidas, o que significa que a viga 
não transmitirá momentos para os pilares. Usaremos as fórmulas correspondentes: 
 
Momento negativo nas ligações (MRd-): MRd- = q * l^2 / 24 MRd- = 20 kN/m * (8 m)^2 / 24 
MRd- = 53,33 kNm 
 
Momento positivo na viga (MRd+): MRd+ = q * l^2/24 MRd+ = 20 kN/m * (8 m)^2/24 MRd+ = 
53,33 kNm 
 
Situação 3: Ligações Semirrígidas Para calcular o momento fletor nas ligações de uma viga com 
ligações semirrígidas, usaremos as fórmulas propostas por Ramires (2010). 
 
Momento negativo nas ligações (MRd-): MRd- = q * l^2 / 224 MRd- = 20 kN/m * (8 m)^2 / 224 
MRd- = 45 kNm 
 
Momento positivo na viga (MRd+): MRd+ = q * l^2 / 212 MRd+ = 20 kN/m * (8 m)^2 / 212 MRd+ 
= 48,57 kNm 
 
Resumindo os resultados para as três situações: 
 
Situação 1 (Ligações Flexíveis): 
 
MRd- (Momento nas ligações) = 106,67 kNm 
MRd+ (Momento na viga) = 53,33 kNm 
Situação 2 (Ligações Rígidas): 
 
MRd- (Momento nas ligações) = 53,33 kNm 
MRd+ (Momento na viga) = 53,33 kNm 
Situação 3 (Ligações Semirrígidas): 
 
 
MRd- (Momento nas ligações) = 45 kNm 
MRd+ (Momento na viga) = 48,57 kNm 
 
Esses valores representam os momentos fletor máximo no meio do vão e o momento negativo nas 
ligações para as três diferentes situações de rigidez das ligações. Como podemos observar, a rigidez 
das ligações tem um impacto significativo nos momentos resultantes na viga e nas ligações.