15 - Aula_Filtrao_EMG1

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Filtração 
1 
SEPARAÇÃO SÓLIDO-LÍQUIDO 
Prof. Boutros Sarrouh 
FILTRAÇÃO 
Nas indústrias de alimentos e bebidas, a 
filtração aparece na produção de suco de frutas, 
óleos vegetais, leite e derivados, entre outros 
produtos. 
Os sistemas de filtração pode ser: 
• Sólido-líquido (sucos de frutas) 
• Sólido-gás (chaminés); 
• Gás-líquido (ar comprimido) 
• Ar (grau farmaceutico) 
 
 
2 
FILTRAÇÃO 
 
 As partículas sólidas podem ser: 
• grossas ou finas, 
• rígidas ou plásticas, 
• redondas ou planas 
• individualmente separadas ou agrupadas 
 
Basicamente é processo de separar um sólido 
particulado de um fluido, fazendo com que o sólido 
fique retido num meio poroso, e o fluido passe 
através desse meio. 
3 
Filtrado 
Alimentação 
Meio poroso 
Torta 
Ele separa as partículas em uma fase sólida 
(“torta”) e permite o escoamento de um fluido claro 
(“filtrado”). 
 
FILTRAÇÃO 
4 
5 
O mecanismo de transporte conduz as partículas suspensas para as 
proximidades da superfície dos coletores (meio filtrante). Na superfície, 
o mecanismo de adesão se dá pelas forças superficiais envolvidas 
entre as partículas da água e os poros do meio filtrante. Neste caso as 
forças superficiais devem ser maiores do que as forças de 
cisalhamento, retendo ás partículas. 
 
O desprendimento ocorre quando as forças de cisalhamento são 
maiores do que as forças de adesão. A prevalência de um ou outro 
mecanismo é função das características do afluente, das 
características da filtração (taxa de filtração, por exemplo) e do material 
que constitui o meio poroso. 
Mecanismo de Filtração 
A força motriz do processo é uma diferença de 
pressão (P) 
 
Os filtros podem 
funcionar: 
por ação da gravidade, o líquido 
flui devido a existência de uma 
coluna hidrostática; 
por ação de força centrífuga; 
por meio da aplicação de pressão 
ou vácuo para aumentar a taxa de 
fluxo. 
FILTRAÇÃO 
6 
FILTRAÇÃO 
Os fatores mais 
importantes para a 
seleção de um filtro 
são: 
a) resistência específica do 
meio poroso de filtração; 
b) a quantidade de suspensão 
a ser filtrada; 
c) a concentração de sólidos 
na suspensão; 
d) a facilidade de descarregar a 
torta formada no processo de 
filtração. 
7 
FILTRAÇÃO 
O meio de 
filtração pode 
ser: 
leito poroso de materiais sólidos inertes, 
conjunto de placas, marcos e telas em uma prensa 
conjunto de folhas duplas dentro de um tanque, 
cilindro rotativo mergulhado na suspensão 
discos rotativos mergulhados na suspensão 
bolsas ou cartuchos dentro de uma carcaça. 
por membranas, microfiltração osmose reversa 
8 
9 
-Remove as impurezas presentes na água bruta 
-Não precisar de dosagem de produtos 
químicos. 
-Baixas taxas de filtração (entre 3 e 
12 m³/m².dia), 
-Fluxo ascendente ou descendente 
-Retrolavagem (fluxo contrário) 
-Permite o tratamento principalmente por meio 
das atividades biológicas 
Filtração lenta 
-Meio granular poroso, geralmente constituído 
de camadas de pedregulho e areia. 
Schmutzdecke 
10 
- Água coagulada ou floculada (filtração rápida direta) 
- Água decantada (filtração rápida) 
- Ação de profundidade 
- Fluxo ascendente ou fluxo descendente. 
- Retrolavagem (fluxo contrário) 
- Altas taxas de filtração 120 m3/m2/dia 
- Meio granular poroso, geralmente constituído de camadas 
de pedregulho, areia e antracito (carvão mineral) 
 
 
Filtração Rápida 
TIPOS DE FILTROS MULTIMÍDIA 
 
 
Os filtros multimídia são compostos de várias camadas de leitos 
filtrantes e de materiais com granulometrias e densidades 
diferentes, acomodados sobre suportes de pedregulhos. 
 
 
Filtro de areia - Remove sólidos em suspensão na água bruta de 
poços artesianos ou de superfícies com baixa cor e turbidez que não 
requerem tratamento mais apurado. O leito filtrante é de areia de 0,5 
mm a 0,9 mm - podendo ser utilizado 0,5 mm a 0,6 mm para melhorar a 
qualidade de água filtrada, porém a perda de carga no leito aumenta. 
Filtro de areia e antracito – Para polimento em estações de 
tratamento onde são realizadas coagulação, floculação, 
decantação e filtração, com cor e turbidez acima dos limites de 
potabilidade. O antracito filtra em profundidade e os flocos 
remanescentes são removidos no leito. Existe uma camada de 
areia para polimento final. A granulometria dos materiais filtrantes 
sempre atende aos parâmetros de dimensionamentos de cada 
fabricante, assim como quando o filtro opera como removedor de 
ferro e manganês. 
 
Filtro multimídia – Usado para filtração mais fina, seguida de 
filtros de carvão ativado e de cartucho, que antecedem a osmose 
reversa. A granada forma a camada mais baixa de grãos finos e 
varia de 0,2 a 2,0 mm, tendo grau de filtração de 10 a 20 micra. 
13 
Areia : pode ser obtida em rios ou lagos, devendo ser limpa, sem barro ou 
matéria orgânica. A norma NBR 12216/92 fixa as condições e características 
granulométricas para as areias como leito filtrante: 
 
• Areia para Filtros Lentos: Tamanho efetivo de 0,25 a 0,35 mm / Coeficiente 
de Uniformidade menor que 3,0 / Espessura Mínima da Camada de 0,90 m; 
 
• Areia para Filtros Rápidos de Fluxo Descendente de Camada Simples: 
Tamanho efetivo de 0,45 a 0,55 mm / Coeficiente de Uniformidade entre 1,4 e 
1,6 / Espessura Mínima da Camada de 0,45 m; 
 
•Areia para Filtros Rápidos de Fluxo Descendente de Camada Dupla: 
Tamanho efetivo de 0,45 a 0,45 mm / Coeficiente de Uniformidade entre 1,4 e 
1,6 / Espessura Mínima da Camada de 0,25 m; 
 
• Areia para Filtros Rápidos de Fluxo Ascendente : Tamanho efetivo de 0,70 
a 0,80 mm / Coeficiente de Uniformidade menor ou igual a 2,0 / Espessura 
Mínima da Camada de 2,00 m; 
 
Meios Filtrantes 
14 
Antracito : é um carvão mineral de cor negra. Sua massa 
específica e da ordem de 1,4 a 1,6 g/cm3, isto é inferior à da 
areia. Isto faz com que ele possa ser utilizado em filtros rápidos 
de camada dupla sobre a areia, sem se misturar com ela. 
 
Sendo o antracito mais leve e sendo a granulometria da areia e 
do antracito adequadamente especificados, todas as vezes que o 
filtro for lavado, o antracito subirá mais do que a areia. 
 
Pode ser obtida em rios ou lagos, devendo ser limpa, sem barro 
ou matéria orgânica. Terminada a lavagem a areia ficará por 
baixo e o antracito por cima. 
Meios Filtrantes 
Utilizados em todos os filtros como leito suporte, os 
pedregulhos fino e grosso evitam o entupimento da crepina 
inferior e facilita o fluxo de água nessa área. A função 
das Crepinas é coletar e drenar a água filtrada e, ao mesmo tempo, 
distribuir a água de contra-lavagem. 
Crepinas 
Filtro prensa 
Um dos tipos mais usados na industria. 
Usam placas e marcos colocados em forma alternada. 
Utiliza-se tela (tecido de algodão ou de materiais sintéticos) para cobrir 
ambos lados das placas. 
17 
Exemplos de Filtros Industriais 
Marco 
A alimentação é bombeada à prensa e flui pelas armações. 
Os sólidos acumulam-se como “torta” dentro da armação. 
O filtrado flui entre o filtro de tecido e a placa pelos canais de 
passagem e sai pela parte inferior de cada placa. 
Filtro de tecido 
Placa 
 Marco 
Torta 
Alimentação 
Filtrado 
Filtro-Prensa 
18 
19 
Nesse momento a armação e as 
placas são separadas e a torta 
retirada. Depois o filtro é 
remontado e o ciclo se repete. 
A filtração prossegue até o 
espaço interno da armação 
esteja completamente preenchida 
com sólidos. 
Filtro-Prensa 
http://www.youtube.com/watch?v=6Nxkb-iEaBc&feature=related 20 
http://www.youtube.com/watch?v=6Nxkb-iEaBc&feature=related
http://www.youtube.com/watch?v=6Nxkb-iEaBc&feature=related
http://www.youtube.com/watch?v=6Nxkb-iEaBc&feature=related
Filtros de “folhas” 
Foi projetado para grandes volumes de líquido e para ter uma 
lavagem eficiente. 
Cada folha é uma armação de metal oca coberta por um filtro 
de tecido. Elas são suspensasem um tanque fechado. 
A alimentação é introduzida no tanque e 
passa pelo tecido a baixa pressão. 
A torta se deposita no exterior da folha. 
O filtrado flui para dentro da armação oca. 
Após a filtragem, ocorre a limpeza da 
torta. O líquido de lavagem entra e segue 
o mesmo caminho que a alimentação. 
A torta é retirada por uma abertura do 
casco. 
21 
Filtros de folhas 
22 
23 
Vantagens 
- Construção simples, robusta e econômica; 
- Grande área filtrante por área de implantação; 
- Flexibilidade (pode aumentar ou diminuir o numero de 
elementos para variar a capacidade); 
- Não tem partes moveis; 
- Trabalha com altas pressões; 
-Manutenção simples - Apenas substituição periódica das 
lonas. 
 
Desvantagens 
- Operação intermitente, 
- Alto custo de mão-de-obra, 
- Lavagem da torta é imperfeita e demorada. 
Filtra, lava e descarrega a torta 
de forma contínua. 
O tambor é recoberto com um 
meio de filtração conveniente. 
Uma válvula automática no 
centro do tambor ativa o ciclo 
de filtração, secagem, lavagem 
e retirada da torta. 
 Filtro de tambor a vácuo, rotativo e contínuo. 
O filtrado sai pelo eixo de rotação. 
Existem passagens separadas 
para o filtrado e para o líquido de 
lavagem. 
Há uma conexão com ar 
comprimido que se utiliza para 
ajudar a raspadeira de facas na 
retirada da torta. 
 Carga 
Secagem 
Secagem 
Ciclo de lavagem 
Descarga 
Válvula automática 
Formação da torta Suspensão 
Filtro de tambor a vácuo, rotativo e contínuo. 
25 
É um conjunto de discos verticais que giram em um eixo de 
rotação horizontal. Este filtro combina aspectos do filtro de 
tambor rotativo a vácuo e do filtro de folhas. 
Cada disco (folha) é oco e coberto com um tecido e é em 
parte submerso na alimentação. A torta é lavada, secada, e 
raspada quando o disco gira. 
Filtro contínuo de discos rotativos 
26 
27 
Vantagens 
 
• Operação continua (a exceção do filtro de Nutsche). 
• Recuperação ou remoção dos contaminantes solúveis do bolo pela 
lavagem em contracorrente (especialmente nos filtros de correia 
horizontal, de bandeja inclinada e de mesa). 
 
• Produção de filtrados relativamente limpos. 
•Permite polir soluções 
• Acesso conveniente ao bolo para atividades do operador ou retirada 
de amostragem. 
• Controle fácil de parâmetros operacionais tais como relações da 
espessura ou da lavagem do bolo. 
• Grande variedade de materiais de construção. 
28 
Desvantagens: 
 
 
• Umidade residual mais elevada no bolo. 
• Uma construção de difícil vedação para permitir presença de 
gases. 
• Difícil de limpar (principalmente no grau necessário para 
aplicações com produtos alimentícios). 
• Consumo elevado de potencia pela bomba de vácuo. 
Teoria Básica de 
Filtração 
29 
1. Queda de pressão de fluido através da torta 
A figura mostra uma seção de um filtro em um tempo t (s) 
medido a partir do início do fluxo. Espessura da torta é L (m). 
Área da seção transversal é A (m2), e a velocidade linear do 
filtrado na direção L é V (m/s) 
Alimentação 
da suspensão 
 Filtrado 
 Meio filtrante 
 Incremento da torta 
30 
A equação de Poiseuille explica o fluxo de 
um fluido em regime laminar em um tubo, que 
usando o sistema internacional de unidades 
(SI) pode ser descrito como: 
2
32
D
v
L
P 



Onde: 
∆p é a pressão (N/m2) 
v é a velocidade no tubo (m/s) 
D é o diâmetro (m) 
L é o comprimento (m) 
µ é a viscosidade (Pa.s) 
31 
32 
Porosidade 
Em um leito poroso existem vazios (zonas sem 
partículas). 
leitodototalVolume
vazioVolume

Fluido
Leito 
poroso
v
vc LL’
A porosidade () é definida 
como a razão entre 
o volume do leito que não 
está ocupado com material 
sólido e o volume total do 
leito. 
No caso de fluxo laminar em um leito empacotado 
de partículas se usa a equação de Carman-Kozeny. 
Ela tem sido aplicada à filtração com sucesso: 
3
2
0
2
1 )1(

 Svk
L
pc 



Onde: 
k1 é uma constante para partículas de tamanho e forma 
definida 
µ é a viscosidade do filtrado em Pa.s 
v é a velocidade linear em m/s 
ε é a porosidade da torta 
L é a espessura da torta em m 
S0 é a área superficial específica expressa em m2 / m3 
∆Pc é a diferença de pressão na torta N/m2 
2
32
D
v
L
P 



33 
Velocidade linear : 
A
dtdV
v
/

Onde: 
A é a área transversal do filtro (m2) 
V é o volume coletado do filtrado em m3 até o 
tempo t (s). 
A espessura da torta (L) depende do volume do 
filtrado V e se obtém por um balanço de materiais e 
cs = kg de sólidos/m3 do filtrado 
suspensãodatotalsp
Vcm 
34 
)()1( LAVcLA sp  
Onde: 
ρp é a densidade de partículas sólidas na torta em kg/m3 
A
VcSk
p
dtA
dV
s
p
c



3
2
01 )1( 


3
2
0
2
1 )1(

 Svk
L
pc 



p
s
A
LAVc
L


)1(
)(



A
dtdV
v
/

V
A
c
p
dtA
dV
s
c




 
então o balanço será : 
35 
Massa sólidos na suspensão = Massa sólidos do filtrado e do meio 
poroso 
3
2
01 )1(



p
Sk 
Onde α é a resistência específica 
da torta (m/kg) definida como: 
m
f
R
p
dtA
dV



Para a resistência da tela filtrante (suporte), 
podemos usar a Equação de Darcy: 
Onde: 
Rm é a resistência ao fluxo no suporte (m-1) 
∆Pf é a queda de pressão no suporte do leito poroso 
A
c
p
dtA
dV
sV
c




Para a resistência do leito temos: 
36 
Como as resistências da torta e do meio filtrante 
estão em série, podem ser somadas, temos: 









m
s R
A
Vc
p
dtA
dV


Onde ∆p = ∆pc (torta) + ∆pf (filtro) 
m
f
R
p
dtA
dV



A
c
p
dtA
dV
sV
c




37 
Equação 
fundamental 
da filtração 
A equação anterior pode ser 
invertida para dar: 
m
s R
pA
V
pA
c
dV
dt
)()(2 




Onde Kp está em s/m6 e B em s/m3: 
)(2 pA
c
K s
p



)( pA
R
B m












m
s R
A
Vc
p
dtA
dV


BVK
dV
dt
p 
38 
Para pressão constante e α constante (torta incompressível), 
V e t são as únicas variáveis. 
  
t v
p dVBVKdt
0 0
)( BVV
K
t
p
 2
2
Dividindo por V: 
BV
K
V
t p

2
Onde V é o volume total do filtrado (m3) reunido em t (s) 
Integração para obter o tempo da filtração t em (s): 
Filtração à pressão constante, incompressível 
m
s R
pA
V
pA
c
dV
dt
)()(2 




BVK
dV
dt
p 
39 
Para saber o tempo de filtração é necessário conhecer α e Rm. 
 
BVV
K
t
p
 2
2
)(2 pA
c
K s
p



)( pA
R
B m



Para isso, pode-se utilizar a equação dividida por V: 
Traçar um gráfico de t/V versus V 
usando dados experimentais 
BV
K
V
t p

2
40 
BV
K
V
t p

2
São necessários os dados de volume coletado (V) 
em tempos diferentes de filtração. 
Y = A.X + B 
 t / V 
V 
)(2
1
2 2 pA
cK
sp



)( pA
R
B m



41 
Com Kp e B pode-se determinar 
diretamente o tempo de filtração. BVV
K
t
p
 2
2
O cálculo de  (resistência específica da torta) e de Rm 
(resistência do meio filtrante) permite obter a equação do 
tempo de filtração em termos dos parâmetros básicos da 
operação: 
V
pA
R
V
pA
c
t m
s
)(2
)( 2
2






42 
Temos dados da filtração em laboratório de uma suspensão 
de CaCO3 em água a 298,2 K (25°C) realizada a uma 
pressão constante (-∆p) de 338 kN /m2. Dados: 
EXERCÍCIO – Trabalho Dirigido 
Avaliação das Constantes para Filtração à Pressão Constante em um 
Leito Incompressível 
- Área do filtro prensa de placa-e-marco: A = 0,0439 m2 
 
- Concentração de alimentação: cs = 23,47 kg/m3 
(a) Calcule as constantes α e Rm a partir dos dados 
experimentais de volume de filtrado (m3) versus tempo 
de filtração (s). 
(b) Estime o tempo necessário para filtrar 1m3 da mesma 
suspensão em um filtro industrial com 1m2 de área. 
(c) Se o tempo limite para essa filtração fosse de 1h, qual 
deveriaser a área do filtro? 
43 
44 
Tempo (s) Volume (m3) 
4,4 0,498 x 10-3 
9,5 1,000 x 10-3 
16,3 1,501 x 10-3 
24,6 2,000 x 10-3 
34,7 2,498 x 10-3 
46,1 3,002 x 10-3 
59,0 3,506 x 10-3 
73,6 4,004 x 10-3 
89,4 4,502 x 10-3 
107,3 5,009 x 10-3 
Dados necessários para traçar a linha reta (t/V vs V)