Aula 5 3 - Ciclo de Carnot

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Transformações cíclicas e o ciclo de Carnot
Ricardo Santos
FÍSICA, 2° Ano do Ensino Médio
Transformações cíclicas e o ciclo de Carnot
RECORDANDO...
Variáveis de estado de um gás perfeito 
O estado de um gás é determinado pelos valores das grandezas PRESSÃO, VOLUME E TEMPERATURA num determinado instante. Essas grandezas são chamadas de VARIÁVEIS DE ESTADO, pois a qualquer momento podem sofrer mudanças.
TEMPERATURA: é importante notar que, em um gás, a temperatura está relacionada com a velocidade das partículas. Podemos perceber que quanto maior a temperatura do gás, maior será a velocidade média de suas partículas. Portanto, existe uma relação entre a temperatura do gás e a energia cinética média das partículas.
 PRESSÃO: ocorre devido ao movimento caótico da partículas que a todo instante estão colidindo com as paredes internas do recipiente.
VOLUME: os gases não possuem forma nem volume definidos. Sabemos que o volume de um gás é igual ao volume do recipiente que o contém.
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TRANSFORMAÇÕES GASOSAS
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Transformações cíclicas e o ciclo de Carnot
Imagens: SEE-PE
TRANSFORMAÇÃO CÍCLICA ou FECHADA
Uma transformação gasosa será chamada de CÍCLICA OU FECHADA, quando o estado final dessa transformação coincide com o seu estado inicial.
É fácil notar que um gás, quando realiza uma transformação cíclica, também recebe trabalho do meio, sendo o trabalho total a soma desses trabalhos parciais. Cada vez que o gás retornar ao seu estado inicial dizemos que a transformação completou UM CICLO.
Observe nesse caso que o gás ocupa um vi, tem uma Ti e exerce uma pi. Assim após receber um trabalho o gás volta às condições iniciais.
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CÁLCULO DO TRABALHO NUMA TRANSFORMAÇÃO CÍCLICA
No diagrama de pressão x volume, a transformação cíclica é representada por uma curva fechada. Nesse caso, o trabalho do ciclo é dado numericamente pela ÁREA INTERNA DA CURVA que representa o ciclo.
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Imagem: A curva fechada do gráfico acima representa uma transformação cíclica
Fonte: http://www.mundoeducacao.com.br/fisica/transformacoes-ciclicas.htm
p
B
O
V
TAB
A
p
B
O
V
TAB
A
p
B
O
V
TAB
A
IMPORTANTE
Quando o ciclo estiver orientado no SENTIDO HORÁRIO, isto indica que o trabalho realizado pelo gás é maior que o recebido. Dessa forma ciclo no sentido horário indica   0.
Como na transformação cíclica U=0, pela 1ª lei da Termodinâmica Q = . Por exemplo, se o gás recebe 50 J de calor do ambiente durante o ciclo, ele realiza sobre o ambiente um trabalho de 50 J.
Quando o ciclo estiver orientado no SENTIDO ANTI-HORÁRIO, isto indica que o trabalho realizado pelo gás é menor que o recebido. Dessa forma ciclo no sentido anti-horário indica   0.
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Imagem: sentido da transformação
Fonte: http://www.geocities.ws/adrianodovalle/termodinamica.pdf
P
B
V
T
A
P
B
V
T
A
EXEMPLOS
1. (PUC-SP) Uma amostra de gás ideal sofre o processo termodinâmico cíclico representado no gráfico a seguir. Ao completar um ciclo, o trabalho, em joules, realizado pela força que o gás exerce nas paredes do recipiente é:
a) + 6 b) + 4 c) + 2 d) - 4 e) - 6 
2. Um gás sofre uma transformação cíclica ABCDA, conforme indicado no diagrama p x V. 
a) Sendo TA = 300 K a temperatura no estado representado pelo ponto A, determine as temperaturas em B, C e D. 
b) Calcule o trabalho que o gás troca com o meio exterior ao percorrer o ciclo. Neste ciclo o gás realiza ou recebe trabalho do meio exterior?
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P(Nqm²)
B
0
TAB
A
V(m³)
30
10
0,1
0,3
D
C
P(Nqm²)
B
0
TAB
A
V(m³)
6.105
0,1
0,3
2.105
D
C
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3. A figura representa uma transformação cíclica ABCA sofrida por um gás perfeito. Determine:
a) o trabalho realizado em cada transformação;
b) o trabalho do ciclo;
c) a quantidade de calor correspondente ao ciclo.
4. Um gás perfeito descreve o ciclo ABCDA como indica a figura ao lado. Calcule, para o ciclo:
a) o trabalho realizado;
b) a quantidade de calor;
c) a variação de energia interna.
Fonte: http://www.lasalle.edu.br/upload/segundoano.pdf
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p(atm)
0
C
V(l)
4,0
1,0
10
40
A
B
p(atm)
B
0
A
V(l)
3
1
3
1
C
D
AS MÁQUINAS TÉRMICAS E A 2ª LEI DA TERMODINÂMICA 
MÁQUINAS TÉRMICAS são máquinas capazes de realizar um trabalho através da transferência de calor entre duas fontes: uma quente e outra fria. Através de ciclos, parte do calor retirado da fonte quente é transformado em trabalho e outra parte é transferido para a fonte fria.
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Imagem: Nicolás Pérez / GNU Free Documentation License.
Imagem: Luis Rizo / Domínio Público.
Imagem: Panther / GNU Free Documentation License.
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 A importância da Revolução Industrial para o desenvolvimento da Termodinâmica
A REVOLUÇÃO INDUSTRIAL teve início no século XVIII, na Inglaterra, com a mecanização dos sistemas de produção. Enquanto na Idade Média o artesanato era a forma de produzir mais utilizada, na Idade Moderna tudo mudou. A burguesia industrial, ávida por maiores lucros, menores custos e produção acelerada, buscou alternativas para melhorar a produção de mercadorias. Também podemos apontar o crescimento populacional, que trouxe maior demanda de produtos e mercadorias.
Com a Revolução Industrial, as máquinas substituíram várias ferramentas e eliminaram algumas funções antes exercidas pelos operários. Nessa época, as máquinas térmicas mais utilizadas foram trens, navios e os primeiros automóveis. Somente no século XVIII vieram a ser construídas as primeiras máquinas térmicas capazes de realizar trabalho em escala industrial.
Fonte: http://gptsunami2m2.wordpress.com/maquinas-termicas-e-a-revolucao-industrial/
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Imagem: Autor desconhecido / Domínio Público.
NICOLAS COGNUT pode ser considerado o pai do moderno automóvel ao ter iniciado por volta de 1770 - durante o reinado do Rei Luís XV - o desenvolvimento dos veículos propulsionados a vapor, através da invenção de um carro assente em 3 rodas. 
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Imagem: Autor desconhecido / Domínio Público.
Imagem: F. A. Brockhaus / Domínio Público.
 A máquina a vapor de Newcomen
Em 1712, THOMAS NEWCOMEN constrói uma máquina a vapor que será a primeira a ser amplamente usada. Sua função era drenar as minas de carvão da Inglaterra.
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Imagem: Emoscopes / GNU Free Documentation License.
Imagem:Meyers Konversationslexikon / Domínio Público.
 A BUSCA PELA EFICIÊNCIA
Até 1824, os cientistas acreditavam que as máquinas térmicas poderiam atingir o rendimento de 100%, ou seja, transformar todo o calor recebido em trabalho. As primeiras máquinas térmicas, inventadas no século XVIII, consumiam grande quantidade de combustível para produzir um trabalho relativamente pequeno. 
Por volta de 1770, o inventor escocês JAMES WATT apresentou um novo modelo de máquina térmica que veio substituir com enormes vantagens as máquinas já existentes, pois sua potência era maior convertendo assim uma maior fração do calor em trabalho. Porém a eficiência de 100% jamais seria atingida. A máquina a vapor de Watt passou a ser amplamente usada nas fábricas, sendo considerada um dos fatores que provocaram a famosa Revolução Industrial.
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Imagem:Eclipse.sx / GNU Free Documentation License.
 SADI CARNOT 
Nicolas Léonard Sadi Carnot 
 (1796 — 1832)
Nesse livro, Carnot concluiu que a perda de calor pelas máquinas térmicas era uma consequência natural por se usar o calor como fonte obtençãodo trabalho. Essa conclusão que passou a ser considerada a PRIMEIRA VERSÃO da 2ª Lei da Termodinâmica. Ela ocorreu antes do estabelecimento da 1º Lei, já que naquela época ainda se discutia o conceito de energia. Um conceito que ainda não estava claro, pois ainda existia o debate sobre as teorias do FLOGÍSTICO e o CALÓRICO.
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Imagem: Materialscientist / Domínio Público.
Imagem: Sadi Carnot / Domínio Público.
Imagem: SEE-PE
Posteriormente, RUDOLPH CLAUSIUS retomou os estudos de CARNOT para processos irreversíveis e ampliou para processos reversíveis combinando com a espontaneidade do FLUXO DE CALOR. Desse trabalho enunciamos:
 2ª LEI DA TERMODINÂMICA (Clausius)
“O calor sempre flui espontaneamente da fonte quente para a fonte fria; para ocorrer o contrário existe a necessidade de se realizar um trabalho externo”.
Também descobriu que, nos processos reversíveis, a relação entre o calor trocado pelo sistema e sua temperatura absoluta não variava, enquanto que nos processos irreversíveis ela aumentava. A esse aumento CLAUSIUS deu o nome de ENTROPIA(S).
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Imagem: SEE-PE
TRANSFORMAÇÕES REVERSÍVEIS E IRREVERSÍVEIS
Chamamos de TRANSFORMAÇÕES REVERSÍVEIS aquela que após o seu final o sistema retorna às suas condições iniciais pelo mesmo caminho, passando pelos mesmos estágios na sequência inversa sem a interferência de fatores externos. Já nas TRANSFORMAÇÕES IRREVERSÍVEIS isso não ocorre. 
ENTROPIA é a medida de quanto um sistema se desorganiza. Para processos reversíveis ela permanece constante enquanto que nos irreversíveis ela aumenta. Dessa forma os sistemas tendem a degradar energia naturalmente. Nas transformações irreversíveis a ENTROPIA é a medida da parte da energia que não é convertida em trabalho.
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Imagem: Mysid / Domínio Público.
RENDIMENTO DE UMA MÁQUINA TÉRMICA ()
O Rendimento de qualquer sistema é sempre representado pela relação entre a quantidade útil da grandeza e a quantidade total. Assim também acontece com as máquinas térmicas. Dessa forma, a quantidade útil se refere ao trabalho realizado e a quantidade total refere-se à quantidade de calor retirada da fonte quente.
Observe que a máquina ideal deveria ter rendimento de 100% (=1). Para que isso acontecesse seria necessário que a quantidade de calor rejeitado para a fonte fria fosse zero. Como mostrou Carnot, isso é impossível. Na prática, os valores do rendimento são baixos, por exemplo, em motores a gasolina (entre 21% e 25%).
Fonte: FUKUI, Ana. Física: Ensino Médio. 2ª série. 1ª ed. Edições SM, 2009.
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CICLO DE CARNOT
Foi Sadi Carnot o idealizador de um ciclo termodinâmico que não seria levado em consideração as dificuldades técnicas que um ciclo de uma máquina térmica real possui. Logicamente esse ciclo passou a ser considerado um ciclo teórico que operaria com um rendimento máximo, independente de qual substância gasosa fosse utilizada. Esse ciclo foi composto numa sequência de quatro transformações reversíveis, sendo duas adiabáticas e duas isotérmicas.
Princípio de Carnot
"Nenhuma máquina térmica real, operando entre 2 reservatórios térmicos T1 e T2, pode ser mais eficiente que a "máquina de Carnot" operando entre os mesmos reservatórios."
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Imagem: Keta / GNU Free Documentation License.
expansão isotérmica (T1)
compr isotérmica (T2)
expansão adiabática
compr adiabática
No ciclo de Carnot, as quantidades de calor trocadas e as temperaturas absolutas das fontes são proporcionais, valendo a relação:
Observe que para uma máquina ter o rendimento de 100%(=1) seria necessário que a fonte fria tivesse temperatura de 0 k. Entretanto, como a 2ª Lei da Termodinâmica garante que não existe tal rendimento, então é impossível que um sistema físico se encontre no ZERO ABSOLUTO.
LEITURAS INTERESSANTES:
 O CAOS E A ORDEM;
OS EXPERIMENTOS DE JOULE E A PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA;
ENTREVISTA COM O CONDE RUMFORD: DA TEORIA DO CALÓRICO AO CALOR COMO UMA FORMA DE MOVIMENTO.
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EXEMPLOS
1. (FGV) Pode-se afirmar que máquina térmica é toda máquina capaz de transformar calor em trabalho. Qual dos dispositivos pode ser considerado uma máquina térmica?
a) Motor a gasolina
b) Motor elétrico
c) Chuveiro elétrico
d) Alavanca
e) Sarilho
2. (UF-PA) A importância do Ciclo de Carnot reside no fato de:
a) ser o ciclo do refrigerador.
b) ser o ciclo do motor de explosão.
c) ter rendimento de 100% ou próximo.
d) determinar o máximo rendimento de uma máquina térmica, entre duas temperaturas dadas.
e) ser o ciclo dos motores diesel.
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3. (UNISA) Certa máquina ideal funciona realizando o ciclo de Carnot. Em cada ciclo o trabalho útil fornecido pela máquina é 1 500 joules. Sendo as temperaturas das fontes térmicas 227°C e 127°C, o rendimento da referida máquina é de:
44% 	b) 56% 	c) 80% 	d) 10% 	e) 20%
4. (CESESP-PE) Calcule aproximadamente o rendimento máximo teórico de uma máquina a vapor, cujo fluido entra a 400°C e abandona o cilindro a 105°C.
5. (PUC-RJ) Uma máquina de Carnot é operada entre duas fontes, cujas temperaturas são, respectivamente, 100°C e 0°C. Admitindo-se que a máquina receba da fonte quente uma quantidade de calor igual a 1000 cal por ciclo, pede-se:
1 cal = 4,2 J
a) o rendimento térmico da máquina;
b) o trabalho realizado pela máquina em cada ciclo (expresso em J);
c) a quantidade de calor rejeitada para a fonte fria.
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APLICAÇÕES DAS MÁQUINAS TÉRMICAS 
AO 
COTIDIANO
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REFRIGERADORES
O funcionamento dos refrigeradores é baseado no princípio da transferência de calor de uma fonte fria para uma fonte quente. Esse processo não ocorre espontaneamente. É necessária uma fonte de energia externa para realizar um trabalho(compressor), para que essa transferência possa ocorrer.
As partes principais de uma geladeira doméstica são: compressor, condensador, válvula descompressora e evaporador. Ele tem a função de aumentar a pressão e a temperatura do gás refrigerante, fazendo-o circular pela tubulação interna do aparelho. Quando o gás passa pelo condensador, perde calor para o meio externo, liquefazendo-se, ou seja, tornando-se líquido. Ao sair do condensador, um estreitamento da tubulação (tubo capilar) provoca uma diminuição da pressão. Assim, o elemento refrigerante, agora líquido e sob baixa pressão, chega à serpentina do evaporador (que tem diâmetro maior que o tubo capilar), se vaporiza e, assim, retira calor da região interna da geladeira. É importante notar que o evaporador está instalado na parte superior (congelador) da geladeira. A partir desse ponto, o ciclo se reinicia e o gás refrigerante é puxado outra vez para o compressor.
Fonte: http://trabalhof.blogspot.com.br/
Eficiência das máquinas frigoríficas
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Imagem: SEE-PE
TURBINA A VAPOR
Reatores de água pressurizada (PWR): são os mais frequentes, com 226 em serviço no mundo. Utilizam água a elevada pressão como meio permutador de calor, o moderador também é constituído por água a elevada pressão. O combustível é urânio ligeiramente enriquecido, podendo eventualmente ser usado misturado com plutônio (MOX).
Reatores de água fervente (BWR): existem atualmente 93 reatores desse tipo em serviço, sobretudo na Alemanha, Japão e E.U.A. O meio permutador de calor é água que atua também como moderador, esta entra em ebulição e o seu vapor aciona diretamente a turbina. O combustível usado é urânio ligeiramente enriquecido.Fonte: http://nuclear.com.sapo.pt/index_ficheiros/Page832.htm
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Imagens: SEE-PE
 MOTOR DE COMBUSTÃO INTERNA
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Imagem: SEE-PE
Nos motores de quatro tempos (CICLO OTTO) o pistão, animado de movimento alternativo, recebe energia durante o tempo de combustão, executando as funções necessárias à realização da mesma nos outros três tempos. Um sistema biela/manivela transforma o movimento alternativo em movimento de rotação.
O primeiro tempo é o de admissão. Nele o pistão, deslocando-se no sentido de aumentar o volume, aspira ar ou mistura combustível através da válvula de admissão, aberta por um mecanismo
 apropriado.
O segundo tempo é o de compressão. Atingindo o fim do curso de admissão, na posição chamada de “Ponto Morto Inferior” (PMI), fecha-se a válvula de admissão e inicia-se a compressão dos gases aspirados, a fim de torná-los mais densos.
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Imagem: SEE-PE
Imagem: SEE-PE
O terceiro tempo é o de combustão/expansão. Na outra extremidade de seu curso alternativo, chamado “Ponto Morto Superior” (PMS), ocorre o início da combustão, que pode iniciar-se espontaneamente (CICLO DIESEL) ou pode ser provocada pelo disparo de uma faísca (motores a gasolina, álcool e gás). A combustão ocorre de maneira diversa, dependendo do tipo de motor; é acompanhada ou seguida pela expansão dos gases queimados, que impulsionam o pistão transmitindo-lhe energia.
O quarto tempo é o de escapamento. Atingido novamente o PMI, a abertura da válvula de escape, comandada no instante adequado, permite o escoamento dos gases queimados, igualando a pressão no cilindro com a pressão ambiente. Em seguida, o pistão empurra  a maior parte dos gases que permanecem no cilindro em direção à tubulação de escape, repetindo-se a seguir o tempo de admissão. A cada duas voltas do eixo de manivelas, ocorre apenas um tempo motor. No caso de tratar-se de apenas um cilindro, um volante é indispensável, a fim de que o pistão continue em movimento durante os três tempos auxiliares. 
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Imagem: SEE-PE
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CICLO DIESEL
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Imagem: Tosaka / Creative Commons Attribution 3.0 Unported.
Imagem: SEE-PE
Imagem: gonfer / GNU Free Documentation License.
Imagem: UtzOnBike / GNU Free Documentation License.
CICLO OTTO
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Transformações cíclicas e o ciclo de Carnot
NUSSENZWEIG, Moisés. Curso de Física Básica. vol. 2. 4ª ed.. Edgard Blücher Editora.
TIPLER, Paul A. Física. v.2. 4ª ed.Livros Técnicos e Científicos Editora.
Halliday, Resnick, Walker, Fundamentos de Física.v.2. 7ª ed. Livros Técnicos e Científicos Editora.
Feynman, Lectures on Physics, v.2 Addison Wesley.
GUIMARÃES, Luiz A. Mendes, Física para o 2° grau. Termologia. Ed. Harbra, 1997.
FUKUI, Ana. Física: Ensino Médio. 2ª série. 1ª ed. Edições SM, 2009.
DOCA, Ricardo Helou. Física. Vol 2. mecânica. Ed. Saraiva, 1ª ed. 2010.
FERRARO, Nicolau Gilberto. Física Básica. Vol. único. 3ª ed. Atual, 2009. 
BIBLIOGRAFIA
FÍSICA, 2° Ano do Ensino Médio
Transformações cíclicas e o ciclo de Carnot
http://alunosdaquimica.blogspot.com.br/2011_04_10_archive.html
http://www.mundoeducacao.com.br/fisica/transformacoes-ciclicas.htm
http://www.geocities.ws/adrianodovalle/termodinamica.pdf
http://www.lasalle.edu.br/upload/segundoano.pdf
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http://gptsunami2m2.wordpress.com/maquinas-termicas-e-a-revolucao-industrial/
http://192.197.62.35/staff/mcsele/newcomen.htm
http://en.wikipedia.org/wiki/Thomas_Newcomen
http://pt.wikipedia.org/wiki/James_Watt
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http://www.klick.com.br/enciclo/encicloverb/0,5977,POR-415,00.html
http://pt.wikipedia.org/wiki/Nicolas_L%C3%A9onard_Sadi_Carnot
http://pt.wikipedia.org/wiki/Rudolf_Clausius
http://www.geocities.ws/saladefisica7/funciona/barcovapor.html
http://amarelinhodausina.webnode.com.br/curiosidades/curiosidades/
http://pt.wikipedia.org/wiki/Joseph_Cugnot
http://pt.wikipedia.org/wiki/Entropia
FÍSICA, 2° Ano do Ensino Médio
Transformações cíclicas e o ciclo de Carnot
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http://www.culturamix.com/category/transporte/carros
https://sites.google.com/site/comofuncionaocarro/motor/motor-a-gasolina
http://pt.wikipedia.org/wiki/Ciclo_de_Otto
http://www.streetcustoms.com.br/revistas-carros/carros/motor-de-quatro-tempos-o-que-e-isso.html
http://pt.wikipedia.org/wiki/Motor_a_diesel
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/thermo/diesel.html
http://www.mspc.eng.br/termo/termod0510.shtml
TODOS OS ACESSOS FORAM FEITOS EM 24.05.2012
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Transformações cíclicas e o ciclo de Carnot
Tabela de Imagens
	n° do slide	direito da imagem como está ao lado da foto	link do site onde se conseguiu a informação	Data do Acesso
	 	 	 	 
	3	SEE-PE	Acervo SEE-PE	08/11/2012
	9a	Nicolás Pérez / GNU Free Documentation License.	http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Maquina_vapor_Watt_ETSIIM.jpg	24/08/2012
	9b	Panther / GNU Free Documentation License.	http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Steam_engine_in_action.gif	24/08/2012
	9c	Luis Rizo / Domínio Público.	http://commons.wikimedia.org/wiki/File:MariaFumacaMarianaOuroPreto.jpg	24/08/2012
	10	Autor desconhecido / Domínio Público.	http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Ring_spinning_machine_in_the_1920s.jpg	29/08/2012
	11a	F. A. Brockhaus / Domínio Público.	http://en.wikipedia.org/wiki/File:Nicholas-Cugnots-Dampfwagen.png	28/08/2012
	11b	Autor desconhecido / Domínio Público.	http://fr.wikipedia.org/wiki/Fichier:Bailey_Gatzert_near_Cascade_Locks,_circa_1910.jpg	28/08/2012
	12a	Emoscopes / GNU Free Documentation License.	http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Newcomen_atmospheric_engine_animation.gif?uselang=pt-br	24/08/2012
	12b	Meyers Konversationslexikon / Domínio Público.	http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Newcomens_Dampfmaschine_aus_Meyers_1890.png	29/08/2012
	13	Eclipse.sx / GNU Free Documentation License.	http://commons.wikimedia.org/wiki/File:20070616_Dampfmaschine.jpg	29/08/2012
Tabela de Imagens
	n° do slide	direito da imagem como está ao lado da foto	link do site onde se conseguiu a informação	Data do Acesso
	 	 	 	 
	14a	Materialscientist / Domínio Público.	http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Sadi_Carnot.jpeg	24/08/2012
	14b	Sadi Carnot / Domínio Público.	http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Carnot_title_page.png	29/08/2012
	14c/15	SEE-PE	Acervo SEE-PE	08/11/2012
	16	Mysid / Domínio Público.	http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Melting_icecubes.gif	24/08/2012
	18	Keta / GNU Free Documentation License.	http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Carnot_cycle_p-V_diagram.svg	24/08/2012
	23	SEE-PE
	Acervo SEE-PE	08/11/2012
	24	SEE-PE	Acervo SEE-PE	08/11/2012
	25a	SEE-PE	Acervo SEE-PE	08/11/2012
	25b	UtzOnBike / GNU Free Documentation License.	http://commons.wikimedia.org/wiki/File:4-Stroke-Engine-with-airflows.gif	29/08/2012
	26	SEE-PE	Acervo SEE-PE	08/11/2012
Tabela de Imagens
	n° do slide	direito da imagem como está ao lado da foto	link do site onde se conseguiu a informação	Data do Acesso
	 	 	 	 
	27	SEE-PE	Acervo SEE-PE	08/11/2012
	28a	 Tosaka / Creative Commons Attribution 3.0 Unported.	http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Diesel_Engine_%284_cycle_running%29.gif	29/08/2012
	28b	SEE-PE	Acervo SEE-PE	08/11/2012
	29a	UtzOnBike / GNU Free Documentation License.	http://commons.wikimedia.org/wiki/File:4-Stroke-Engine-with-airflows.gif	29/08/2012
	29b	gonfer / GNU Free Documentation License.	http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Ciclo-otto.png	29/08/2012
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Otto
 
ciclo
 
-
 
eficiência
1
1
1
-
-
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g
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B
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V
V
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