MÁQUINAS TÉRMICAS - apostila introducao

Prévia do material em texto

GOVERNO DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO 
SECRETARIA DE ESTADO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA 
FUNDAÇÃO DE APOIO À ESCOLA TÉCNICA - FAETEC 
ETEFEV 
ESCOLA TÉCNICA ESTADUAL FERREIRA VIANA 
Rua General Canabarro, 291 Maracanã - CEP 20271-200 
TEL: 2569-0224 TELEFAX: 2569-6927 
 
Curso Técnico de Mecânica – Máquinas Térmicas 
 
TERMODINÂMICA BÁSICA 
 
A Termodinâmica surgiu simultaneamente à 
revolução industrial em decorrência do estudo 
sistemático de máquinas à vapor sobre a 
conversão de energia térmica em movimento e 
trabalho mecânico. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Não é preciso procurar muito para encontrar 
áreas de aplicação da termodinâmica. Por 
exemplo, a termodinâmica tem um papel 
essencial no projeto e análise de motores de 
automóveis e de aviões a jato, de centrais 
térmicas convencionais e nucleares, de 
sistemas de ar condicionado, de máquinas 
frigorificas, etc. Por isso, um bom entendimento 
dos princípios da termodinâmica tem sido uma 
parte essencial da formação de técnicos. 
 
ENERGIA TÉRMICA 
 
Todo o sistema termodinâmico se baseia em 
transporte de energia térmica. A energia 
térmica corresponde à soma da energia 
cinética de cada partícula pertencente a este 
sistema. 
Como exemplo de um sistema termodinâmico, 
imagine um recipiente contendo um gás. Se 
fosse possível ver as microscópicas moléculas 
do gás, seria possível perceber que elas se 
movimentam ao acaso com grandes 
velocidades. 
Esse movimento denominado de agitação 
térmica se dá ao acaso e em todas as 
direções. Fornecendo calor ao gás e 
aquecendo-o, a energia que ele recebe é 
transformada em energia cinética microscópica 
de suas moléculas. Quanto mais quente o gás 
ficar, mais rápido suas moléculas se 
movimentarão. Dessa forma, a energia térmica 
é uma forma de energia cinética microscópica. 
Apesar de o corpo como um todo estar parado, 
ao receber energia térmica, suas moléculas 
passarão a ter uma maior energia cinética. 
 
 
Fig.01: energia térmica de um corpo. 
 
Não se deve confundir energia térmica, calor e 
temperatura. Não se deve pensar que 
temperatura é uma medida direta da energia 
térmica de um sistema, pois não o é. 
A energia térmica representa a quantidade total 
de energia cinética atrelada às partículas de 
um sistema termodinâmico, sendo por tal uma 
grandeza extensiva* - cujo valor depende do 
número N de partículas encerradas no sistema. 
A temperatura - uma grandeza intensiva* - está 
atrelada à razão entre a citada energia térmica 
de todo o sistema e o número de partículas N 
encerradas no sistema; ou seja, a temperatura 
associa-se à energia cinética média de cada 
uma das partículas desse sistema. 
 
* As grandezas intensivas são propriedades 
físicas que não dependem da extensão do 
sistema, isto é, são independentes do tamanho 
ou da quantidade de matéria de um dado 
sistema. Já as grandezas extensivas, tal como 
o nome indica, dependem da extensão do 
sistema, isto é, variam de forma proporcional 
com o tamanho ou a quantidade de matéria 
existente num dado sistema. 
Exemplos: 
Therme + Dynamis 
 
 
 
Calor Força 
 
 
Anotações de aula 
Termodinâmica Básica 2 
 
Grandezas intensivas: temperatura, 
pressão, massa específica, ponto de fusão, 
ponto de ebulição), etc. 
Grandezas extensivas: massa, volume, 
quantidade de substância, energia interna, 
capacidade calorífica, etc. 
MUDANÇA DE ESTADO 
 
Como se sabe, a matéria é constituída de 
átomos e moléculas. Quando estas partículas 
estão ligadas entre si de maneira tão forte que 
não permitem mudanças de forma do material, 
diz-se que ele está no estado sólido. 
Para desfazer estas ligações, deve-se fornecer 
energia ao corpo. Assim fazendo, os laços 
rígidos entre as partículas se enfraquecem e, 
apesar de o material continuar agregado, as 
partículas passam a “escorregar” umas em 
relação às outras. O material não consegue 
mais manter uma forma própria, assumindo a 
do recipiente que o contém. Neste caso, diz-se 
que o material está no estado líquido. 
Se continuar a fornecer energia térmica ao 
material, as ligações entre as partículas ficam 
ainda mais fracas e passam a se mover 
livremente pelo espaço a seu redor. Neste 
caso, diz-se que o material está no estado de 
vapor ou gasoso. Neste caso as partículas se 
expandem para preencher todo o espaço 
disponível. 
 
 
 
As mudanças de estado de agregação 
recebem nomes particulares: 
 
 
 
Para cada substância, as mudanças de estado 
ocorrem em temperaturas fixas, desde que não 
se altere a pressão. 
Se você fornecer energia térmica a um bloco 
de gelo que estava, por exemplo, a –10 ºC, 
notará o gelo aquecer até que sua temperatura 
chegue a 0 ºC. 
Neste momento, todo fornecimento de energia 
térmica será usado, não mais para aumentar a 
temperatura, mas sim para desfazer as 
ligações que mantêm o gelo sólido. 
Nota-se que o gelo começa a fundir, mas o 
fornecimento adicional de energia não resultará 
em aumento da temperatura. Enquanto todo o 
gelo não se transformar em água, a 
temperatura do sistema se manterá em 0 ºC. 
Só depois de completada a fusão é que a 
energia adicional que está sendo fornecida 
será consumida para o aumento da energia 
cinética das moléculas da água. A partir daí, a 
água resultante da fusão começará a aquecer, 
aumentando sua temperatura. 
 
 
Fig. 02: Mudança de estado físico. 
 
ESCALAS DE TEMPERATURA 
 
A temperatura é uma das grandezas básicas 
do Sistema Internacional de Unidades e está 
relacionada à energia térmica de um sistema. 
Para que a temperatura possa ser considerada 
uma grandeza física, é necessário que se 
possa medi-la, para que se tenha um conceito 
quantitativo desta grandeza. Esta medida é 
feita com termômetros que utilizam diferentes 
escalas de temperatura. 
 
Termodinâmica Básica 3 
 
ESCALA KELVIN 
 
Trata-se de uma escala absoluta de 
temperatura, universalmente adotada. Uma 
escala de temperatura é dita absoluta quando o 
“zero” da escala corresponde à temperatura 
mais baixa possível, o chamado “Zero 
Absoluto” que corresponde a – 273,15 ºC. Na 
temperatura de zero absoluto, o grau de 
agitação das moléculas que compõe um corpo 
é nulo. É a temperatura de menor energia 
possível. 
 
 
 
 
ESCALA CELSIUS (centesimal ou 
centígrada) 
 
O grau Celsius (ºC) designa a unidade de 
temperatura, assim denominada em 
homenagem ao astrônomo sueco Anders 
Celsius (1701-1744), que foi o primeiro a 
propô-la em 1742. Esta escala é utilizada em 
quase todos os países do mundo para as 
medidas do dia a dia. 
Esta escala é baseada em dois pontos de 
calibração: 
- o ponto de congelamento da água (0 ºC) 
- o ponto de ebulição da água (100 ºC). 
A temperatura na escala Celsius TC em termos 
da escala Kelvin é dada pela equação: 
 
 
 
 
ESCALA FAHRENHEIT 
 
É a escala utilizada em países de língua 
inglesa. 
A escala Fahrenheit também foi originalmente 
baseada em dois pontos fixos: 
- o ponto de congelamento da água (32 ºF) 
- o ponto de ebulição da água (212 ºF) 
 
Transformando ºF para ºC: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Transformando K para ºF: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig.03: Escalas de temperatura. 
 
EQUAÇÃO TERMOMÉTRICA 
 
Uma escala termométrica corresponde a um 
conjunto de valores numéricos onde cada um 
desses valores está associado a uma 
temperatura. 
 
Para a graduação das escalas são escolhidos, 
para pontos fixos, dois fenômenos que se 
reproduzem sempre nas mesmas condições. 
Por exemplo: a fusão do gelo e a ebulição da 
água, ambos sob pressão normal. 
 
Por intermédio desta equação pode-se 
relacionar os valores de temperatura de 
qualquer escala de medição. 
ZERO ABSOLUTO = 0 KELVIN (K) 
 
TC = TK – 273,15 ºCTermodinâmica Básica 4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercícios 
 
1. A que temperatura as escalas Fahrenheit e 
Celsius coincidem ? R: - 40 
 
2. A que temperatura as escalas Fahrenheit e 
Kelvin coincidem ? R: 574,25 
 
3. A que temperatura a leitura da escala 
Fahrenheit é igual a : 
(a) duas vezes a da escala Celsius ? R: 320 ºF 
(b) metade da escala Celsius ? R: -12 ºF 
 
4. Suponha que você encontre antigas 
anotações científicas que descrevem uma 
escala de temperatura chamada Z, na qual o 
ponto de ebulição da água é 65 ºZ e o ponto de 
congelamento é de -14 ºZ. A que temperatura 
na escala Farenheit uma temperatura T= -98,0 
ºZ corresponderia ? R: F = -159,4 ºF 
 
5. Supondo que em um livro de física muito 
antigo você encontre a referência a uma escala 
P, cujos pontos fíxos eram -20 ºP para a fusão 
do gelo e 130 ºP para a água em ebulição. 
Determine: (a) a relação entre a escala Celsius 
e essa escala e (b) a temperatura em graus 
Celsius que corresponde a 70 ºP. R: - - ; 60 ºC 
 
Termodinâmica Básica 5 
 
CALOR (Q) 
 
O Calor (Q) pode ser definido como sendo uma 
forma de energia térmica em 
transição/movimento. 
 
Calor é a energia que flui entre um sistema e a 
sua vizinhança devido a uma diferença de 
temperatura entre eles. Calor não é uma 
propriedade dos sistemas termodinâmicos, e 
por tal não é correto afirmar que um corpo 
possui mais calor que outro, e tão pouco é 
correto afirmar que um corpo "possui" calor. 
Calor representa energia em transição não é 
uma propriedade de um sistema ou de um 
corpo. O termo “calor” representa a transição 
de energia de um corpo mais quente para um 
corpo mais frio. 
 
Obs: Sistema é qualquer parte limitada do 
universo que, no momento, está sendo 
observada/estudada. 
 
Ambiente ou Exterior é tudo aquilo que não faz 
parte do sistema. 
 
O calor é positivo quando a energia térmica se 
transfere do ambiente para o interior do 
sistema de referência (diz-se que o calor é 
absorvido). 
 
O calor é negativo quando se transfere energia 
térmica do sistema para o seu ambiente (diz-se 
que o calor é liberado ou perdido). 
 
Fig. 04: Se a temperatura de um sistema exceder a do 
seu ambiente o sistema perde Calor (Q) para o ambiente 
até que se estabeleça um equilíbrio térmico. Se a 
temperatura do sistema estiver abaixo da temperatura do 
ambiente, o sistema absorve calor até se estabelecer o 
equilíbrio térmico. 
 
 
 
. 
 
 
Sendo o calor uma espécie de energia, as 
unidades utilizadas na definição de 
quantidades de calor são unidades de energia: 
- cal (caloria) 
- kcal (quilocaloria) 
- J (joule) 
- kJ (quilojoule) 
- kWh (quilowatt-hora) 
Calor é uma espécie de energia que é 
transferida entre dois sistemas em virtude 
de apenas existir entre eles uma diferença 
de temperatura. 
 
Termodinâmica Básica 6 
 
- BTU (British Termal Unit) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
OBS: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CALOR SENSÍVEL E CALOR LATENTE 
 
Quando um corpo ganha, ou perde, calor dois 
casos podem ocorrer: 
 
1) Ele permanece no mesmo estado, mas 
sua temperatura varia; 
2) Ele muda de estado, mas sua 
temperatura não se altera. 
 
No primeiro caso, a quantidade de calor ganha, 
ou perdida, pelo corpo é denominada calor 
sensível. No segundo caso, a quantidade de 
calor ganha, ou perdida, é denominada calor 
latente. 
CALOR LATENTE 
 
Como foi mencionado, uma substância altera a 
sua temperatura quando ela troca calor com a 
sua vizinhança. No entanto, um corpo pode 
absorver certa quantidade de calor e manter 
sua temperatura constante. Por exemplo, uma 
pedra de gelo a 0 °C é retirada do congelador 
e colocada dentro de um copo na temperatura 
ambiente de 30 °C. Esse material irá absorver 
calor da sua vizinhança e transformar-se em 
água a uma temperatura de 0 °C. 
No exemplo acima não houve mudança de 
temperatura, mas houve mudança de estado 
físico, do estado sólido para o líquido. 
O mesmo pode ocorrer no caso do corpo ceder 
calor para o ambiente, como, por exemplo, na 
evaporação. 
A propriedade física que define a quantidade 
de calor (Q) necessária para uma mudança de 
fase de uma massa m de determinada 
substância é chamada calor latente, e é 
definida como: 
 
 
 
 
 
 
Q = calor recebido / cedido 
m = massa da substância considerada 
 
A unidade mais comum do calor latente é cal/g 
(unidade de energia / unidade de massa). Calor 
latente de fusão Lf é o termo usado quando a 
mudança de fase é do sólido para o líquido 
(fundir significa “combinar por derretimento"), e 
o calor latente de vaporização Lv é o termo 
usado quando a mudança de fase é do líquido 
para o gasoso (o líquido “vaporiza"). O calor 
latente de várias substâncias varia 
consideravelmente. 
 
Substância 
Ponto 
de 
Fusão 
(K) 
Calor 
Latente de 
Fusão 
(kJ/kg) 
Ponto 
de 
Ebulição 
(K) 
Calor Latente 
de 
Vaporização 
(kJ/kg) 
Água 273 333 373 2256 
Prata 1235 105 2323 2326 
Oxigênio 54,8 13,9 90,2 213 
Mercúrio 234 11,4 630 296 
Hidrogênio 14,0 58,0 20,3 455 
Cobre 1356 207 2868 4730 
Chumbo 601 23,2 2017 858 
 
Termodinâmica Básica 7 
 
CALOR SENSÍVEL 
 
Calor sensível é aquele que provoca apenas 
uma variação de temperatura dos corpos, 
diferenciando-se do calor latente, que muda a 
estrutura física dos mesmos. Assim, se o corpo 
é sólido, continua sólido, se é líquido continua 
líquido e, se é gasoso, continua gasoso. Ocorre 
apenas a variação da temperatura. 
O calor sensível normalmente é medido em 
cal/g.Cº. Essa medição irá nos informar a 
quantidade de calor (cal) que uma quantidade 
de massa (g) leva para aumentar ou diminuir 
sua temperatura (ºC). 
Para se calcular o calor sensível de um 
material, é necessário conhecer o calor 
específico do mesmo. Considerando o calor 
específico (c) de um corpo e a variação da 
temperatura (∆θ), a equação do calor sensível 
pode ser descrita da seguinte maneira: 
Q = m . c. ∆θ 
 
COMO OBTER O CALOR ESPECÍFICO 
PARA O CÁLCULO DO CALOR SENSÍVEL ? 
 
CAPACIDADE CALORÍFICA (OU TÉRMICA) 
DE UM CORPO 
 
É a razão entre a quantidade de calor (Q) que 
ele recebe e a variação de temperatura Δθ que 
ele sofre: 
 
 
 
∆ 
 ∆ 
 
C = capacidade térmica de um corpo 
 
Desse modo pode-se calcular a capacidade 
térmica de 1 litro de água, de 2 litros de água, 1 
litro de azeite, etc. A capacidade térmica 
caracteriza o corpo, e não a substância que o 
constitui. Dois corpos de massas e de 
substâncias diferentes podem possuir a mesma 
capacidade térmica. Dois corpos de massas 
diferentes e de mesma substância possuem 
capacidades térmicas diferentes. 
A grandeza que caracteriza uma substância é o 
calor específico. 
 
CALOR ESPECÍFICO DE UMA SUBSTÂNCIA 
 
Corpos de massas (m) diferentes, constituídos 
do mesmo material, apresentam capacidades 
térmicas (C) proporcionais à massa, isto é: 
 
 
 
 
 
 
Onde c é uma constante cujo valor depende do 
material e das unidades utilizadas. É uma 
propriedade do material. 
 
Desta forma, o calor específico de um material 
é definido como sendo a quantidade de calor Q 
necessária para elevar em 1 ºC a massa de 1 
grama de determinado material, ou seja: 
 
 
 
 ∆ 
 ∆ 
 
Esta equação possibilita o cálculo do calor 
sensível. 
 
A unidade no SI é J/(kg.K). Uma outra unidade 
mais usual para calor específico é cal/(g ºC). 
 
A tabelaabaixo apresenta o calor específico de 
algumas substâncias à pressão constante de 1 
atm. 
Substância 
Calor 
Específico 
(cal/g.°C) 
água 1,0 
álcool 0,58 
alumínio 0,22 
ar 0,24 
carbono 0,12 
chumbo 0,031 
cobre 0,094 
ferro 0,11 
gelo 0,5 
https://pt.wikipedia.org/wiki/%C3%81gua
https://pt.wikipedia.org/wiki/%C3%81lcool
https://pt.wikipedia.org/wiki/Alum%C3%ADnio
https://pt.wikipedia.org/wiki/Ar
https://pt.wikipedia.org/wiki/Carbono
https://pt.wikipedia.org/wiki/Chumbo
https://pt.wikipedia.org/wiki/Cobre
https://pt.wikipedia.org/wiki/Ferro
https://pt.wikipedia.org/wiki/Gelo
Termodinâmica Básica 8 
 
 
hélio 1,25 
hidrogênio 3,4 
latão 0,092 
madeira 0,42 
mercúrio 0,033 
nitrogênio 0,25 
ouro 0,032 
oxigênio 0,22 
prata 0,056 
rochas 0,21 
vidro 0,16 
zinco 0,093 
 
Exemplo: Queremos aquecer 2,0 x 103 kg de 
água desde 20 ºC até 70 ºC queimando um 
óleo cujo calor de combustão vale 1,0 x 104 
cal/g. Que massa de óleo deverá ser queimada 
? 
 ∆ 
 
m = 2,0 x 103 kg = 2,0 x 106 g 
c = 1,0 cal/g °C 
Δθ °C – 20 °C = 50 °C 
 
Logo: 
 
 
Sabe-se que: 
 
 
 
 
 
Onde m’ é a massa de óleo a ser queimada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exemplo: Qual a quantidade de calor 
necessária para, sob pressão normal, elevar a 
temperatura de 400 g de gelo desde – 20°C 
até 40°C ? 
Calor específico do gelo = 0,55 cal/g°C 
Calor latente de fusão gelo = 80 cal/g 
Como a pressão é normal, quando o gelo 
atingir a temperatura de 0°C começará a 
fundir. Permanecerá a 0°C enquanto perdurar 
a fusão. Só então a sua temperatura voltará a 
se elevar. Tem-se: 
 
 
 
Basta calcular Q1, Q2 e Q3 e somar para se ter 
quantidade de calor Q desejada. 
 ∆ 
 
 
 
 ∆ 
 
 
Exemplo: O gráfico da figura abaixo mostra 
como a temperatura de 100 gramas de uma 
substância, inicialmente no estado sólido, varia 
com a quantidade de calor absorvido. 
a) Qual a temperatura de fusão da 
substância ? 
b) Qual o seu calor latente de fusão ? 
 
https://pt.wikipedia.org/wiki/H%C3%A9lio
https://pt.wikipedia.org/wiki/Hidrog%C3%AAnio
https://pt.wikipedia.org/wiki/Lat%C3%A3o
https://pt.wikipedia.org/wiki/Madeira
https://pt.wikipedia.org/wiki/Merc%C3%BArio_%28elemento_qu%C3%ADmico%29
https://pt.wikipedia.org/wiki/Nitrog%C3%AAnio
https://pt.wikipedia.org/wiki/Ouro
https://pt.wikipedia.org/wiki/Oxig%C3%AAnio
https://pt.wikipedia.org/wiki/Prata
https://pt.wikipedia.org/wiki/Rochas
https://pt.wikipedia.org/wiki/Vidro
https://pt.wikipedia.org/wiki/Zinco
Termodinâmica Básica 9 
 
a) O patamar de 240 °C representa a fusão da 
substância, logo a temperatura de fusão é 240 
°C; 
b) Durante a fusão, a massa = 100 g da 
substância absorveu 800 – 200 = 600 cal. 
Logo, o calor latente de fusão é dado por: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CALOR DE COMBUSTÃO 
 
Ao se queimar um combustível, obtém-se certa 
quantidade de calor. É desejável conhecer qual 
a quantidade de calor obtida ao se queimar a 
unidade de massa do combustível. Assim, 
quando se quiser obter uma quantidade de 
calor determinada, pode-se calcular a massa 
de combustível a ser queimada a fim de obtê-
la. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exemplo: O calor de combustão de certo óleo 
combustível é 1,2 x 104 cal/g. Que massa de 
óleo deverá ser queimada para se obter 6,0 x 
107 cal ? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Calor de Combustão em cal/g 
Carvão 7,5 x103 
Óleo diesel 10 x103 
Querosene 11 x103 
Gasolina 11 x103 
Acetileno 12 x103 
Hidrogênio 34 x103 
 
Exercícios 
 
1. Um corpo feito de 250 g de latão é aquecido 
de 0 °C até 100 °C, para isto foram utilizadas 
2300 cal. Calcule: 
a) O calor específico do latão; R: c= 0,092 cal/g 
ºC 
b) A capacidade térmica desse corpo; R: C = 
23 cal/ºC 
c) Se o corpo na situação final perder 1000 cal, 
qual será a sua temperatura ? R: t = 56,5 ºC 
2. Um corpo possui massa de 500 gramas e 
calor específico 0,4 g/caloC. Determinar: 
 
a) A quantidade de calor que o corpo deve 
receber para que sua temperatura varie de 5oC 
para 35oC; R: Q=6.000 cal 
b) A quantidade de calor que o corpo deve 
ceder para que sua temperatura diminua de 
15oC. R: Q = - 3.000 cal 
Termodinâmica Básica 10 
 
TRANSFORMAÇÃO (EVOLUÇÃO) DE UM 
SISTEMA TERMODINÂMICO 
Sistema termodinâmico consiste em uma 
quantidade de matéria ou região para a qual 
nossa atenção está voltada. Demarcamos um 
sistema termodinâmico em função daquilo que 
desejamos calcular. Tudo que se situa fora do 
sistema termodinâmico é chamado MEIO ou 
VIZINHANÇA. 
O sistema termodinâmico a ser estudado é 
demarcado através de uma FRONTEIRA ou 
SUPERFÍCIE DE CONTROLE a qual pode ser 
móvel, fixa, real ou imaginária. 
Sistema Fechado - É o sistema termodinâmico 
no qual não há fluxo de massa através das 
fronteiras que definem o sistema. 
Volume de Controle - Ao contrário do sistema 
fechado, é o sistema termodinâmico no qual 
ocorre fluxo de massa através da superfície de 
controle que definem o sistema. 
Em nosso caso somente serão considerado 
Sistemas Fechados. 
 
Fig. 05: Sistema Termodinâmico 
Cada estado de um sistema termodinâmico é 
caracterizado por um conjunto de grandezas 
que traduzam as propriedades do sistema. 
Essas grandezas são chamadas de variáveis 
de estado do sistema. As principais variáveis 
de estado de um sistema termodinâmico são: a 
massa, o volume, a pressão e a temperatura. 
A transformação (evolução) do sistema é 
qualquer modificação que o sistema 
experimenta em suas variáveis de estado. 
Como exemplo de transformação de um 
sistema termodinâmico, tem-se: a fusão do 
gelo, o aquecimento de um corpo, a 
compressão de um gás etc. 
Algumas transformações recebem nomes 
específicos: 
a) Transformação Isotérmica 
É a que se processa à temperatura constante, 
sua representação gráfica é chamada de 
isoterma. 
 
Fig.06: Transformação Isotérmica 
Para uma transformação isotérmica pode-se 
escrever a seguinte equação: 
 
 
b) Transformação Isobárica 
É a que se processa à pressão constante. Sua 
representação gráfica é chamada de isóbara. 
 
Fig.07: Transformação Isobárica 
 
Para uma transformação isobárica pode-se 
escrever a seguinte equação: 
 
Termodinâmica Básica 11 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) Transformação Isométrica (Isocórica ou 
Isovolumétrica) 
 
É a que se processa à volume constante. Sua 
representação gráfica é chamada de isócora 
(ou isômetra). 
 
 
Fig.08: Transformação Isométrica 
 
Para uma transformação isométrica pode-se 
escrever a seguinte equação: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
d) Transformação Adiabática 
 
É a que se processa sem que haja troca de 
calor entre o sistema e o ambiente. Sua 
representação gráfica é chamada de 
adiabática. 
 
 
 
Fig.09: Transformação Adiabática 
 
Para uma transformação adiabática que 
mantém a massa constante, pode-se escrever 
a seguinte equação: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Repare que pressão, temperatura e volume 
variam simultaneamente nesta transformação. 
 
Observação: quando uma transformação não 
pode ser classificada como nenhuma das 
quatro já definidas ela recebe o nome de 
transformação politrópica. 
 
 
EXERCÍCIOS: 
 
1) O gráfico abaixo representa a variação de 
temperatura observada no aquecimento de 
uma determinada substância: 
 
Relacione as colunas com informações a 
respeitodo gráfico em questão: 
Coluna 1: 
I. Faixa de temperatura em que a substância 
permanece sólida; 
II. Faixa de temperatura em que a substância 
permanece totalmente líquida; 
III. Temperatura de ebulição; 
IV. Temperatura de fusão; 
V. Tempo que a fusão demora; 
VI. Tempo em que a substância permanece 
líquida. 
Termodinâmica Básica 12 
 
Coluna 2: 
( ) 10 minutos. 
( ) 20 ºC. 
( ) Entre 10 a 20 ºC. 
( ) 20 minutos. 
( ) Entre 20 a 40 ºC. 
( ) 40ºC. 
2) O gráfico a seguir representa a curva de 
resfriamento da água pura à pressão constante 
de 1 atm. 
 
 
Julgue se são verdadeiras ou falsas as 
afirmações a seguir: 
A. O fenômeno que ocorre na região B da 
curva é a solidificação e há duas fases em 
equilíbrio. 
B. Na região C da curva, há somente a fase 
sólida. 
C. Nas regiões B e D da curva, a temperatura 
permanece constante. 
D. Na região D da curva, coexistem as fases 
sólida e líquida. 
3) Uma substância sólida é aquecida 
continuamente. O gráfico a seguir mostra a 
variação da temperatura (ordenada) com o 
tempo (abscissa): 
 
O ponto de fusão, o ponto de ebulição e o 
tempo durante o qual a substância permanece 
no estado líquido são, respectivamente: 
A) 150, 65 e 5 
B) 65, 150 e 25 
C) 150, 65 e 25 
D) 65, 150 e 5 
E) 65, 150 e 10 
 
4) Dado o diagrama de aquecimento de um 
material: 
 
 
A alternativa correta é: 
A. o diagrama representa o resfriamento de 
uma substância pura. 
B. a temperatura no tempo zero representa o 
aquecimento de um líquido. 
C. 210°C é a temperatura de fusão do 
material. 
D. a transformação de X para Y é um 
fenômeno químico. 
E. 80°C é a temperatura de fusão do 
material. 
Termodinâmica Básica 13 
 
Resposta Questão 1 
(V) 10 minutos. 
(IV) 20 ºC. 
(I) Entre 10 a 20 ºC. 
(VI) 20 minutos. 
(II) Entre 20 a 40 ºC. 
(III) 40ºC. 
 
Resposta Questão 2 
A. Falso. O fenômeno que ocorre na região B 
da curva é a condensação. 
B. Falso. Na região C da curva há somente a 
fase líquida. 
C. Verdadeiro. 
D. Verdadeiro. 
Resposta Questão 3 
Alternativa “D”. 
O ponto de fusão é quando a temperatura 
permanece constante enquanto toda a 
substância passa do estado sólido para o 
líquido, ou seja, é o primeiro “patamar”, que 
está na temperatura de cerca 65 ºC. O ponto 
de ebulição é o segundo “patamar”, pois 
corresponde ao ponto em que a temperatura 
permanece constante até que todo o líquido 
passe para o estado gasoso, que é em 
exatamente 150 ºC. 
O tempo entre os dois patamares, isto é, entre 
o ponto de fusão e o ponto de ebulição é 
quando a substância está no estado líquido, ou 
seja, 5 minutos (de 20 a 25). 
Resposta Questão 4 
Alternativa “E”. 
A. Errada. Não é uma substância pura porque 
no ponto de ebulição a temperatura não 
permanece constante. 
B. Errada. No tempo zero temos o 
aquecimento de um sólido. 
C. Errada. 210 ºC é a temperatura em que 
acaba a faixa de temperatura de ebulição 
do material. 
D. Errada. A transformação de X para Y é um 
fenômeno físico. 
E. Correta. 80°C é a temperatura de fusão do 
material. Visto que fica em uma 
temperatura constante. 
ENERGIA INTERNA (U) 
Em um sistema termodinâmico, pode-se definir 
a Energia Interna como sendo a soma das 
energias cinéticas do movimento caótico das 
partículas que compõe esse sistema e das 
energias potenciais de interações dessas 
partículas entre si. Observa-se que e a energia 
interna não está relacionada com o movimento 
do corpo como um todo, ou com a sua posição 
em relação a um dado referencial. A Energia 
Interna associa-se à troca de Energia Térmica 
por intermédio do ganho ou da perda de calor. 
Portanto, variações de temperatura influenciam 
a Energia Interna. 
 
 aumento na temperatura (ΔT > 0) = 
aumento de energia interna (ΔU > 0) 
 diminuição na temperatura (ΔT < 0) = 
diminuição de energia interna (ΔU < 0) 
 temperatura constante (ΔT = 0) = energia 
interna constante (ΔU = 0) 
O valor da Energia Interna do sistema depende 
das condições termodinâmicas 
(pressão/temperatura/troca de calor/variação 
de volume) no instante considerado. A variação 
da Energia Interna (ΔU) só depende do estado 
inicial e do estado final do sistema na 
transformação. Durante uma transformação, o 
sistema pode trocar energia com o meio 
ambiente sob duas formas: calor e trabalho. 
Como resultado dessas trocas energéticas, a 
Termodinâmica Básica 14 
 
energia interna do sistema pode aumentar, 
diminuir ou permanecer constante. 
 
1º Princípio da TERMODINÂMICA 
 
A variação da energia interna ∆U de um 
sistema é expressa por meio da diferença entre 
a quantidade de calor Q trocada com o meio 
ambiente e o trabalho W realizado durante a 
transformação. 
 
ΔU = Q – W 
 
onde: Q = calor cedido ou recebido pelo 
sistema 
 W = trabalho cedido ou recebido pelo 
sistema 
 
A convenção de sinais para a quantidade de 
calor trocada Q e o trabalho realizado W é a 
seguinte: 
 calor recebido pelo gás: Q > 0 
 calor cedido pelo gás: Q < 0 
 trabalho realizado pelo gás 
expansão (cedido): W > 0 
compressão (recebido): W < 0 
 
O primeiro princípio da Termodinâmica foi 
estabelecido considerando-se as 
transformações gasosas. No entanto, esse 
princípio é válido em qualquer processo natural 
no qual ocorram trocas de energia. 
 
Exemplo: Um gás recebe 50 J de calor de uma 
fonte térmica e se expande, realizando um 
trabalho de 5 J. 
 
Q = 50 J e W = 5 J 
A variação da energia interna sofrida pelo gás é 
igual a: ∆U = Q – W = 50 J – 5 J = 45 J 
 
CALOR TROCADO EM UMA 
TRANSFORMAÇÃO GASOSA 
 
Um gás pode sofrer inúmeras transformações 
e, em cada uma, trocar uma quantidade de 
calor diferente. Mesmo que a variação de 
temperatura seja a mesma, verifica-se que o 
calor específico do gás é diferente para cada 
processo. Podemos então dizer que cada gás 
possui infinitos calores específicos. Desses, 
dois apresentam particular importância: o calor 
específico a pressão constante (Cp) e o calor 
específico a volume constante (Cv). 
Então, sendo m a massa de gás e ∆T a 
variação de temperatura sofrida num processo 
isobárico, a quantidade de calor trocada pode 
ser dada por: 
 
Q p = m Cp ∆T 
 
Do mesmo modo, num processo isocórico 
(isométrico), para a mesma massa m e para a 
mesma variação de temperatura ∆T, a 
quantidade de calor trocada é dada por: 
 
QV = m Cv ∆T 
 
É importante observar que sempre 
 
Cp > Cv 
 
Essa diferença se explica tendo em vista que, 
para uma mesma variação de temperatura ∆T, 
o gás tem que receber maior quantidade de 
calor na transformação isobárica, pois uma 
parte da energia recebida deve ser utilizada na 
realização do trabalho de expansão. 
 
Gás Cp (cal/g K) CV (cal/g K) 
Argônio 0.125 0.075 
Hélio 1.25 0.75 
Oxigênio 0.218 0.155 
Nitrogênio 0.244 0.174 
Hidrogênio 3.399 2.411 
Monóxido de 
carbono 
0.25 0.178 
Dióxido de 
carbono 
0.202 0.149 
Amônia 0.52 0.396 
 
A relação entre o calor específico a pressão 
constante e o calor específico a volume 
constante constitui o denominado expoente de 
Poisson * do gás: 
 
 
 
 
 
 
Termodinâmica Básica 15 
 
* Siméon Denis Poisson (1781-1840) – 
matemático e físico francês. 
 
TRABALHO E CALOR EM 
TRANSFORMAÇÕES GASOSAS 
 
Transformação ISOBÁRICA 
 
O trabalho realizado em uma transformação 
Isobárica depende da variação do volume (ΔV) 
dessa transformação. 
Na expansão isobárica, isto é, quando o 
volume aumenta, tem-se: 
 
∆V > 0 ⇒ W > 0 
 
Neste caso, dizemos que o gás realizou 
trabalho, o que representa uma perda de 
energia para o ambiente. 
Se o gás sofrer uma compressão isobárica, isto 
é, se o volume diminuir,teremos: 
 
∆V < 0 ⇒ W < 0 
 
Portanto o ambiente é que realizou trabalho 
sobre o gás, o que representa para o gás um 
ganho de energia do ambiente. 
 
O trabalho na transformação Isobárica será 
definido por: 
 
W = p · ΔV 
 
Onde: p = pressão da transformação isobárica 
 ΔV = variação de volume 
 
Pode-se representar esta transformação em 
um sistema de eixos cartesianos, em que se 
representa em ordenadas a pressão e em 
abscissas o volume (chamado de diagrama de 
Clapeyron*), a transformação Isobárica é 
representada por uma reta paralela ao eixo dos 
volumes. Este gráfico tem uma importante 
propriedade: a área da figura compreendida 
entre a reta representativa e o eixo dos 
volumes mede numericamente o módulo do 
trabalho realizado na transformação. Sendo a 
área do retângulo o trabalho realizado no 
processo: 
* Benoit Paul Émile Clapeyron (1799-1864) foi 
um engenheiro e físico-quimico francês. Foi um 
dos fundadores do estudo da termodinâmica. 
 
 
Fig.10: Trabalho realizado em uma transformação 
isobárica. 
 
Embora a propriedade acima tenha sido 
estabelecida para a transformação Isobárica, 
ela pode ser generalizada. Assim, qualquer que 
seja a transformação gasosa ocorrida, a área 
entre a curva representativa no gráfico e o eixo 
dos volumes mede numericamente o módulo 
do trabalho realizado no processo. 
Observe que só haverá realização de trabalho 
na transformação, quando houver variação de 
volume. 
 
Fig.11: Trabalho realizado em um diagrama de 
Clapeyron. 
 
Exemplo: Numa transformação sob pressão 
constante de 800 N/m2, o volume de um gás 
ideal se altera de 0.02 m3 para 0.06 m3. 
Determine o trabalho realizado durante a 
expansão do gás. 
∆V = Vf - Vi 
 
∆V = 0.06 m3 - 0.02 m3 
Termodinâmica Básica 16 
 
∆V = 0.04 m3 
W = p × ∆V = 800 N/m2 × 0.04 m3 
W = 32 Nm = 32 J 
 
A quantidade de calor trocada na 
transformação isobárica será: 
 
Q p = m Cp ∆T 
 
Transformação ISOCÓRICA / ISOMÉTRICA 
 
Na transformação isocórica, em que o volume 
permanece Constante, não há realização de 
trabalho, sendo W = 0. 
No diagrama de Clapeyron, essa 
transformação é representada por uma reta 
paralela ao eixo das pressões. 
 
 
 
Fig.12: Trabalho realizado em uma 
transformação isocórica 
 
A quantidade de calor trocada QV é dada por: 
 
Qv =m·Cv·Δθ 
 
Tendo-se em vista o primeiro princípio da 
termodinâmica, para a transformação isocórica 
(W = 0), teremos: 
 
ΔU = Qv 
 
Portanto, na transformação isocórica, a 
variação da energia interna é igual à 
quantidade de calor trocada pelo gás. 
 
Exemplo: Num dado processo termodinâmico, 
certa massa de um gás ideal recebe calor de 
uma fonte térmica cuja potência é 20 J/min 
durante 13 min. Verifica-se que nesse processo 
o gás sofre uma expansão, tendo sido 
realizado um trabalho de 60 joules. 
Determine a variação de energia interna sofrida 
pelo gás. 
 
 
 
 
 
 
 
 
∆ 
 ∆ 
 
 
 
 
 
 
O trabalho realizado pelo gás é portanto 
positivo, visto que ocorre uma expansão. 
 
W = 60 J 
 
A variação de energia interna é determinada 
por: 
∆ 
 
∆ 
 
Exemplo: Sob pressão constante de 20 N/m², 
um gás ideal evolui do estado A para o estado 
B, cedendo, durante o processo 750 J de calor 
para o ambiente. Determine o trabalho 
realizado sobre o gás no processo e a variação 
de energia interna sofrida pelo gás. 
 
 
Termodinâmica Básica 17 
 
Durante a transformação o gás cede 750 J, 
logo Q = - 750 J 
 
O trabalho realizado sobre o gás no processo, 
já que esse gás sofre uma compressão, pode 
ser calculado por: 
 
 ∆ 
 
 
 
 
 
 
Com a Primeira Lei da Termodinâmica 
podemos calcular a variação da energia 
interna: 
∆ 
ΔU = - 450 J 
Portanto a energia interna no processo diminui. 
 
Transformação ISOTÉRMICA 
 
Consideremos que, isotermicamente, um gás 
passe de um estado inicial 1, caracterizado por 
p1 e V1, para um estado final 2, com p2 e V2. 
Com já vimos, essas grandezas podem ser 
relacionadas por 
 
p1·V1 = p2 ·V2 
 
No diagrama de Clapeyron, a representação 
gráfica é uma hipérbole eqüilátera e o módulo 
do trabalho realizado é dado, numericamente, 
pela área indicada na figura. 
 
 
Fig. 13: Trabalho em uma transformação isotérmica. 
 
De acordo com a Lei de Joule dos gases 
perfeitos (ver Anexo), como a temperatura 
permanece constante, a energia interna não 
varia, isto é: 
 
ΔT = 0 → ΔU = 0 
 
Com o primeiro princípio da Termodinâmica, 
podemos concluir que em uma transformação 
isotérmica. 
 
W = Q 
 
Portanto, na transformação isotérmica, o 
trabalho realizado no processo é igual à 
quantidade de calor trocada com o meio 
ambiente. 
Observe que, para a transformação isotérmica 
de um gás, embora a temperatura permaneça 
constante, ocorre troca de calor com o 
ambiente. 
As considerações energéticas acima são 
válidas sempre que a temperatura final do gás 
é igual à inicial, mesmo que ela tenha variado 
no decorrer do processo. 
 
Transformação ADIABÁTICA 
 
Chama-se adiabática a transformação gasosa 
em que o gás não troca calor com o meio 
ambiente, seja porque o gás está termicamente 
isolado, seja porque o processo é 
suficientemente rápido para que qualquer troca 
de calor possa ser considerada desprezível. 
Assim: 
Q = 0 
Verifica-se que as três variáveis de estado 
(pressão, volume e temperatura) se modificam 
num processo adiabático. 
 
Além da expressão 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pode-se utilizar a expressão 
 
 
 
 
 
 
 
Onde 
Termodinâmica Básica 18 
 
 
 
 
 
 
Em termos energéticos, ao sofrer uma 
transformação adiabática, o gás não troca calor 
com o meio exterior, mas ocorre realização de 
trabalho durante o processo, uma vez que há 
variação volumétrica. Aplicando a Primeira Lei 
da Termodinâmica, tem-se: 
 
ΔU = Q - W onde Q = 0 
 
Portanto, numa transformação 
adiabática, a variação de energia interna ΔU é 
igual em módulo ao trabalho realizado W, mas 
de sinal contrário. 
 
 
Fig. 14: Como nas outras transformações, a área 
indicada no diagrama mede numericamente o módulo do 
trabalho realizado na transformação adiabática. 
 
2ª LEI DA TERMODINÂMICA 
 
A Segunda Lei da Termodinâmica estabelece 
restrições para à conversão de calor em 
trabalho, realizada pelas chamadas máquinas 
térmicas. 
 
Para haver conversão contínua de calor em 
trabalho, um sistema deve realizar 
continuamente ciclos entre uma fonte quente e 
uma fonte fria, que permanecem em 
temperaturas constantes. Em cada ciclo, é 
retirada uma certa quantidade de calor (Q1) da 
fonte quente, que é parcialmente convertida em 
trabalho (W), sendo o restante (Q2) rejeitado 
para a fonte fria. 
 
 
Fig. 15: transformação de calor em trabalho 
 
Por exemplo, numa locomotiva a vapor, a fonte 
quente é a caldeira de onde é retirada a 
quantidade de calor Q1 em cada ciclo. Parte 
dessa energia térmica é convertida em trabalho 
mecânico W, que é a energia útil. A parcela de 
calor não aproveitada Q2 é rejeitada para a 
atmosfera, que faz as vezes da fonte fria. 
O rendimento de uma máquina térmica é dado 
pela relação entre o trabalho W obtido dela 
(energia útil) e a quantidade de calor Q1 
retirada da fonte quente (energia total). 
Assim: 
 
 
 
 
 
 
η = rendimento de uma máquina térmica 
 
Considerando em módulo as quantidades 
energéticas envolvidas, o trabalho obtido é a 
diferença entre as quantidades de calor Q1 e 
Q2. 
 
 
 
Tem-se então: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CICLO DE CARNOT * 
 
* Nicolas Léonard Sadi Carnot (1796-1832)foi 
um físico, matemático e engenheiro francês 
que deu o primeiro modelo teórico de sucesso 
sobre as máquinas térmicas, o ciclo de Carnot. 
 
ΔU = - W 
Termodinâmica Básica 19 
 
Carnot demonstrou que o maior rendimento 
possível para uma máquina térmica entre duas 
temperaturas T1 (fonte quente) e T2 (fonte fria) 
seria o de uma máquina que realizasse um 
ciclo teórico, constituído de duas 
transformações isotérmicas e duas 
transformações adiabáticas alternadas. 
 
Esse ciclo, conhecido como ciclo de Carnot, 
está esquematizado na Fig. 15: AB é uma 
expansão isotérmica, BC é uma expansão 
adiabática, CD é uma compressão isotérmica e 
DA é uma compressão adiabática. 
 
 
 
Fig.16: Ciclo de Carnot 
 
No ciclo de Carnot, as quantidades de calor 
trocadas com as fontes quente e fria (Q1 e Q2) 
são proporcionais às respectivas temperaturas 
absolutas (T1 e T2): 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Substituindo em 
 
 
, obtem-se a 
expressão que fornece o máximo rendimento 
entre as duas temperaturas das fontes quente 
e fria: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Observe que o rendimento de uma máquina 
que realiza o ciclo teórico de Carnot não 
depende da substancia de trabalho, sendo 
função exclusiva das temperaturas absolutas 
das fontes fria e quente. 
Para que haja 100% de rendimento, todo o 
calor vindo da fonte quente deverá ser 
transformado em trabalho, pois a temperatura 
absoluta da fonte fria deverá ser 0 Kelvin. 
Desta forma é impossível construir uma 
máquina térmica com rendimento ideal, isto é, 
que transforme todo o calor recebido em 
trabalho mecânico. 
 
Termodinâmica Básica 20 
 
EXERCÍCIOS: 
 
1) “Um motor só poderá realizar trabalho se 
receber uma quantidade de energia de outro 
sistema. No caso, a energia armazenada no 
combustível é, em parte, liberada durante a 
combustão para que o aparelho possa 
funcionar. 
Quando o motor funciona, parte da energia 
convertida ou transformada na combustão não 
pode ser utilizada para a realização de 
trabalho. Isso significa dizer que há vazamento 
da energia em outra forma.” 
CARVALHO, A. X. Z. Física Térmica. Belo Horizonte: Pax, 2009 
(adaptado). 
De acordo com o texto, as transformações de 
energia que ocorrem durante o funcionamento 
do motor são decorrentes de a: 
A) liberação de calor dentro do motor ser 
impossível. 
B) realização de trabalho pelo motor ser 
incontrolável. 
C) conversão integral de calor em trabalho ser 
impossível. 
D) transformação de energia térmica em 
cinética ser impossível. 
E) utilização de energia potencial do 
combustível ser incontrolável. 
2) Com relação às máquinas térmicas e a 
Segunda Lei da Termodinâmica, analise as 
proposições a seguir. 
 
 I. Máquinas térmicas são dispositivos 
usados para converter energia mecânica em 
energia térmica com consequente realização 
de trabalho. 
 II. O enunciado da Segunda Lei da 
Termodinâmica, proposto por Clausius, afirma 
que o calor não passa espontaneamente de um 
corpo frio para um corpo mais quente, a não 
ser forçado por um agente externo como é o 
caso do refrigerador. 
 III. É possível construir uma máquina 
térmica que, operando em transformações 
cíclicas, tenha como único efeito transformar 
completamente em trabalho a energia térmica 
de uma fonte quente. 
 IV. Nenhuma máquina térmica 
operando entre duas temperaturas fixadas 
pode ter rendimento maior que a máquina ideal 
de Carnot, operando entre essas mesmas 
temperaturas. 
São corretas apenas 
A) I e II B) II e III C) I, III e IV 
D) II e IV E) III e IV 
 
3) Para responder a questão, considere o texto 
e o gráfico, o qual relaciona o rendimento de 
uma máquina de Carnot e a razão T2/T1 das 
temperaturas em que opera a máquina. 
O ciclo de Carnot é um ciclo termodinâmico 
especial, pois uma máquina térmica que opera 
de acordo com este ciclo entre duas 
temperaturas T1 e T2, com T1 maior do que T2 
obtém o máximo rendimento possível. O 
rendimento η de uma máquina térmica é 
definido como a razão entre o trabalho líquido 
que o fluido da máquina executa e o calor que 
absorve do reservatório à temperatura T1. 
 
Pode-se concluir, pelo gráfico e pelas leis da 
termodinâmica, que o rendimento da máquina 
de Carnot aumenta quando a razão 
T2/T1 diminui: 
 
A) alcançando 100% quando T2 vale 0ºC. 
B) alcançando 100% quando T1 é muito maior 
do que T1. 
C) alcançando 100% quando a diferença entre 
T1 e T2 é muito pequena. 
D) mas só alcança 100% porque representa o 
ciclo ideal. 
Termodinâmica Básica 21 
 
E) mas nunca alcança 100%. 
 
4) Calcule o rendimento de uma máquina 
térmica que segue um ciclo descrito no 
diagrama, sabendo que ela absorve 4 x 104 J 
de calor por ciclo. 
 
 
A) 15 % B) 20 % C) 25 % 
D) 30 % E) 35 % 
 
5) Sobre as transformações termodinâmicas 
que podem ocorrer com um gás ideal confinado 
em um cilindro com pistão, assinale como (V) 
verdadeiro ou (F) falso. 
( ) Um gás ideal realiza trabalho ao se 
expandir, empurrando o pistão contra uma 
pressão externa. 
( ) Em uma transformação adiabática 
ocorre troca de calor com a vizinhança. 
( ) A energia interna de uma amostra de 
gás ideal não varia, quando este sofre uma 
transformação isovolumétrica. 
( ) Quando o gás ideal sofre uma 
compressão, o trabalho é realizado por um 
agente externo sobre o gás ideal. 
( ) O gás ideal não realiza trabalho em 
uma transformação isovolumétrica. 
 
6) Os estudos científicos desenvolvidos pelo 
engenheiro francês Nicolas Sadi Carnot (1796-
1832) na tentativa de melhorar o rendimento de 
máquinas térmicas serviram de base para a 
formulação da segunda lei da termodinâmica. 
Acerca do tema, considere as seguintes 
afirmativas: 
 I. O rendimento de uma máquina 
térmica é a razão entre o trabalho realizado 
pela máquina num ciclo e o calor retirado do 
reservatório quente nesse ciclo. 
 II. Os refrigeradores são máquinas 
térmicas que transferem calor de um sistema 
de menor temperatura para outro a uma 
temperatura mais elevada. 
 III. É possível construir uma máquina, 
que opera em ciclos, cujo único efeito seja 
retirar calor de uma fonte e transformá-lo 
integralmente em trabalho. 
 
Assinale a alternativa correta. 
A) Somente as afirmativas 1 e 3 são 
verdadeiras. 
B) Somente a afirmativa 1 é verdadeira. 
C) Somente a afirmativa 2 é verdadeira. 
D) Somente as afirmativas 1 e 2 são 
verdadeiras. 
E) Somente as afirmativas 2 e 3 são 
verdadeiras. 
 
Resposta Questão 1 
A) Incorreto. É exatamente a liberação de calor, 
decorrente da queima do combustível dentro 
do motor, que faz o carro andar. 
B) Incorreto. É controlável sim. Quem controla 
é o próprio motorista, quando acelera ou freia o 
carro, por exemplo 
C) Correto. A 2° lei da termodinâmica fala 
exatamente sobre isso. Sempre haverá uma 
perda de energia nessa conversão. 
D) Incorreto. É possível sim. 
E) Incorreto. É controlável. Algo no motor está 
incontrolável, alguma coisa está errada. 
 
Resposta Questão 2 
D) 
I. Incorreto. Máquinas térmicas são dispositivos 
usados para converter energia térmica em 
realização de trabalho. 
II. Correto. Espontâneo na natureza, sempre 
será de quem tem mais para quem tem menos. 
No caso da energia, o mais quente possui mais 
energia, logo o processo natural seria o calor 
passar para o corpo mais frio, caso contrário é 
Termodinâmica Básica 22 
 
preciso a realização de trabalho. 
III. Incorreto. Isso vai contra a 2ª lei da 
termodinâmica. 
IV. Correto. A máquina ideal de Carnot é uma 
máquina que tem um funcionamento apenas 
teórico. Nenhuma máquina possui um 
rendimento maior que ela.Resposta Questão 3 
E) 
A segunda lei da Termodinâmica diz que 
nenhuma máquina térmica, consegue 
transformar integralmente calor em trabalho, 
logo o rendimento nunca pode chegar a 100 %. 
O maior rendimento possível é igual ao da 
máquina de Carnot. Quando analisamos o 
gráfico, vemos que, para o rendimento ser de 
100 %, a razão T2/T1 teria que ser nula. Para 
isso T2=0 K, o que é impossível. 
 
Resposta Questão 4 
Q1 = 40.000 J 
τ = área interna = 0,1 x 1 x 105 = 104 J 
 
 
 
 
 
 
 
 
⇒ ⇒ 
 
Resposta Questão 5 
(V) verdadeiro. Devido à pressão, o gás exerce 
força sobre o êmbolo, empurrando o pistão, 
realizando trabalho positivo. 
(F) falso. Transformação adiabática é aquela 
em que o gás não troca calor com a 
vizinhança. 
(F) falso. A energia interna de um gás ideal 
depende exclusivamente da sua temperatura 
absoluta. 
Portanto, somente não ocorre variação da 
energia interna, quando a transformação é 
isotérmica. 
(V) verdadeiro. Na compressão o gás recebe 
trabalho de um agente externo. 
(V) verdadeiro. Se a transformação é 
isovolumétrica, não ocorre deslocamento do 
pistão, não havendo realização de trabalho. 
 
Resposta Questão 6 
D) 
I. verdadeiro 
II. verdadeiro 
III. falso, para que esta proposta fossa 
verdadeira seria necessário a fonte fria operar 
a 0 Kelvin. 
 
MÁQUINAS TÉRMICAS E 
REFRIGERADORES 
 
Máquinas Térmicas 
Para que um dado sistema realize um processo 
cíclico no qual retira certa quantidade de 
energia, por calor, de um reservatório térmico e 
cede, por trabalho, outra quantidade de energia 
à vizinhança, são necessários dois 
reservatórios térmicos com temperaturas 
diferentes. Máquina térmica que atue como 
refrigerador é qualquer dispositivo que permite 
a um dado sistema realizar um processo cíclico 
desse tipo. 
Um refrigerador retira certa quantidade de 
energia Q2, por calor, de um reservatório 
térmico de temperatura alta T2, cede uma 
quantidade de energia menor Q1, também por 
calor, a um reservatório térmico de temperatura 
baixa T1 e cede uma quantidade de energia W, 
por trabalho, à vizinhança. 
Termodinâmica Básica 23 
 
 
 
Fig.17: Esquema máquina térmica 
 
Em cada ciclo, o sistema retorna ao estado 
inicial. Então, quantidade de energia W, cedida, 
por trabalho, à vizinhança, pode ser escrita: 
 
W = Q2 + Q1 
 
Não esquecer que: 
 calor recebido pelo gás: Q2 > 0 
 calor cedido pelo gás: Q1 < 0 
 
Para caracterizar a qualidade de uma máquina 
térmica em transformar a energia retirada do 
reservatório térmico de alta temperatura por 
calor em energia cedida à vizinhança por 
trabalho, definimos o rendimento: 
 
 
 
 
 
ou 
 
 
 
 
 
Para a segunda lei da Termodinâmica, nenhum 
sistema pode realizar qualquer processo cíclico 
cujo único efeito seja retirar, por calor, certa 
quantidade de energia de um único 
reservatório térmico e ceder, por trabalho, uma 
quantidade igual de energia para a vizinhança. 
Dessa forma, devemos ter, sempre, Q2 
diferente de 0 e, daí, η < 1. 
O rendimento de uma máquina térmica é 
sempre inferior a 100%. Portanto, pela 
segunda lei da Termodinâmica, não podemos 
construir uma máquina térmica que transforme 
integralmente a energia retirada do reservatório 
térmico de alta temperatura por calor em 
energia cedida à vizinhança por trabalho 
através de um processo cíclico. 
 
Refrigeradores 
 
Refrigerador é qualquer dispositivo que permite 
a um dado sistema realizar um processo cíclico 
através do qual retira certa quantidade de 
energia, por calor, de um reservatório térmico 
de temperatura baixa e cede outra quantidade 
de energia, também por calor, para um 
reservatório térmico de alta temperatura. No 
processo cíclico, é indispensável que o sistema 
receba certa quantidade de energia como 
trabalho. Um refrigerador recebe certa 
quantidade de energia W, por trabalho, da 
vizinhança, retira uma quantidade de energia 
Q2, por calor, de um reservatório térmico de 
temperatura baixa T2 e cede uma quantidade 
maior de energia Q1, também por calor, para 
um reservatório térmico de temperatura alta T1. 
 
 
Fig.18: Esquema refrigerador 
 
Em cada ciclo, o sistema retorna ao estado 
inicial. Então, quantidade de energia Q2, 
cedida ao reservatório térmico de alta 
temperatura, pode ser escrita: 
 
Q2 = W + Q1 
Para caracterizar a qualidade de um 
refrigerador em usar a energia recebida da 
vizinhança por trabalho para retirar energia do 
reservatório térmico de baixa temperatura por 
calor, definimos a eficiência: 
 
 
 
 
 
Termodinâmica Básica 24 
 
Ou 
 
 
 
 
 
 
 
Pela segunda lei da termodinâmica, nenhum 
refrigerador pode realizar qualquer processo 
cíclico cujo efeito seja retirar, por calor, certa 
quantidade de energia de um reservatório 
térmico com temperatura baixa e ceder, 
também por calor, igual quantidade de energia 
a um reservatório térmico de alta temperatura. 
Deve-se se ter sempre W diferente de zero. 
Portanto não existe refrigerador sem receber 
trabalho de fonte externa ao sistema. 
 
CICLO OTTO 
 
Recebe o nome de ciclo de Otto, o ciclo 
termodinâmico que representa o 
funcionamento de motores de combustão 
interna, popularmente conhecidos como 
motores a explosão. O ciclo foi definido e 
patenteado pelo engenheiro francês Beaus de 
Rochas, porém, o engenheiro alemão Nikolaus 
August Otto (1832-1891) o implementou, 
sendo o primeiro a construir um motor com 
base nesse ciclo. 
O modelo ideal do ciclo de Otto é constituído 
por quatro processos reversíveis internamente: 
1. Admissão isobárica 
2. Compressão adiabática 
3. Expansão adiabática 
4. Exaustão isobárica 
 
Fig. 19: Ciclo Otto teórico 
Motores de automóveis movidos a gasolina, 
álcool ou gás natural operam com base no ciclo 
de Otto. 
1º - Admissão: nessa primeira fase, a válvula 
de admissão (entrada) está aberta e a válvula 
de escape (saída) permanece fechada. O 
pistão se move de forma a aumentar o volume 
da câmara de combustão, e a mistura de 
combustível com o ar entra no cilindro sob 
pressão praticamente constante. Assim, diz-se 
que na fase de admissão ocorreu uma 
transformação isobárica, ou seja, 
transformação sob pressão constante. 
2º - Compressão: agora as válvulas de 
admissão e de escape estão fechadas e o 
pistão realiza um movimento rápido, 
comprimindo a mistura combustível. Com isso, 
ocorre um aumento de pressão e uma 
diminuição do volume da mistura, 
simultaneamente. No fim dessa etapa a 
pressão do sistema é cerca de 9 vezes a 
pressão atmosférica. 
3º - Combustão/Exaustão: nessa terceira 
etapa, as válvulas de admissão e escape 
continuam fechadas, o pistão sobe e a vela 
(um dispositivo do motor) solta uma faísca, que 
provoca uma explosão da mistura combustível. 
Por meio dessa queima, uma grande 
quantidade de energia térmica é obtida e parte 
dessa energia será convertida em trabalho 
mecânico. Com o fornecimento de calor, a 
pressão do sistema aumenta e o pistão é 
forçado violentamente para baixo, de modo a 
aumentar o volume do cilindro. 
4º - Exaustão: por fim, no momento em que o 
pistão chega à posição de maior volume do 
cilindro, a válvula de escape se abre e a de 
admissão continua fechada. Isso faz com que o 
gás quente seja expulso da câmara de 
combustão, resfriando o sistema. Depois de 
ocorrer o resfriamento, o pistão se movimenta 
no sentido de diminuir o volume da câmara de 
combustão, conduzindo os resíduos da 
explosão para fora, que serão liberados pelo 
escapamento. 
http://www.infoescola.com/fisica/ciclos-termodinamicos/
http://www.infoescola.com/fisica/ciclos-termodinamicos/
http://www.infoescola.com/reacoes-quimicas/combustao/
http://www.infoescola.com/termodinamica/transformacao-isobarica/Termodinâmica Básica 25 
 
Assim que os gases são expulsos, o motor 
retorna à sua condição inicial, de forma que o 
ciclo se reinicie. 
 
Fig.20: Ciclo Otto Real 
 
Fig.21: Motor Ciclo Otto 
 
CICLO DIESEL 
O ciclo Diesel* representa de forma também 
idealizada o funcionamento de um outro tipo de 
motor a combustão interna, que opera os 
motores a diesel de caminhões e utilitários. 
Nele a ignição do combustível é feita pelo 
próprio aquecimento causado pela 
compressão. Foi inventado pelo engenheiro 
alemão Rudolf Diesel em 1897, e permite taxas 
de compressão maiores que as dos motores 
que funcionam com o ciclo Otto. 
 
* Rudolf Christian Karl Diesel (1858 —1913) 
foi um engenheiro mecânico alemão, inventor 
do motor a diesel. 
 
Fig.22: Ciclo termodinâmico DIESEL – teórico 
 
A principal diferença entre o motor a gasolina e 
o motor diesel está na questão da robustez. 
Têm-se para os motores a gasolina um 
funcionamento com a taxas de compressão 
bem inferiores às taxas do motor diesel. Por 
esta razão, os motores diesel são mais 
utilizados em trabalhos pesados. 
Nos motores diesel, não ocorre a aspiração de 
mistura ar combustível, como ocorre nos 
motores Otto. Neste tipo de concepção é feita 
uma injeção de óleo junto com ar (oxigênio), 
esta mistura é que atuará como combustível no 
momento em que ocorre a máxima 
compressão. Sendo assim, têm-se uma alta 
taxa de oxigênio no volume comprimido 
fazendo com que o óleo combustível entre em 
combustão, eliminando assim a necessidade 
da ignição elétrica para a explosão. 
 
 
Fig.23: Ciclo termodinâmico DIESEL – real 
Termodinâmica Básica 26 
 
 
Fig.24: Comparação Ciclo DIESEL x Ciclo OTTO 
 
PRINCIPAIS DIFERENÇAS CICLOS OTTO E 
DIESEL 
 
DIESEL OTTO 
Na compressão, 
somente ar é 
comprimido na 
câmara 
Na compressão é 
comprimida uma 
mistura de ar + 
combustível 
O ar é comprimido 
até atingir uma 
temperatura acima da 
de autoignição 
O ar é comprimido a 
pressão mais baixas, 
a temperatura 
atingida fica abaixo 
da de auto ignição. 
O combustível é 
injetado (quase no 
final da corrida do 
pistão) e entra em 
autoignição 
O combustível entra 
em ignição devido à 
uma faísca 
Taxas de compressão 
altas 
Taxas de compressão 
mais baixas 
Aceita combustível 
menos “nobre”: óleo 
diesel ou gás natural 
+ 20% óleo diesel 
Combustível: 
gasolina, álcool, gás 
natural 
Ciclo a ar ideal: o 
calor entra à pressão 
constante 
Ciclo a ar ideal: o 
calor entra a volume 
constante 
 
 
 
 
CICLO BRAYTON 
O ciclo Brayton é um ciclo termodinâmico no 
qual a adição de calor ocorre a pressão 
constante, utilizado no estudo das turbinas a 
gás. Trata-se de um ciclo ideal, uma 
aproximação dos processos térmicos que 
realmente ocorrem nas turbinas a gás e em 
turbo geradores de energia, descrevendo 
variações de estado (pressão e temperatura) 
dos gases. 
 
Fig. 25: Modelo de funcionamento de uma turbina à jato. 
Entre 1 e 2 o ar é comprimido de forma 
adiabática por um compressor tipo axial. 
Ao passar pelo queimador ou câmara de 
combustão (de 2 a 3), o ar se expande devido 
ao fornecimento de calor pelo processo de 
combustão. Isso ocorre supostamente sob 
pressão constante porque a forma construtiva 
da câmara oferece pouca resistência ao fluxo. 
O ar aquecido pela combustão movimenta uma 
turbina num processo teoricamente adiabático 
(de 3 a 4). 
Saindo da turbina, o ar troca calor com o 
ambiente num processo claramente isobárico. 
 
 
Fig. 26: Arranjo de uma turbina aeronáutica à jato. 
Termodinâmica Básica 27 
 
Os gases de escape que saem da turbina se 
expulsam para fora (não se recirculan), o que 
provoca que o ciclo se classifique como um 
ciclo aberto. 
A saída do ar produz o empuxo que joga a 
turbina para frente. 
Turbinas a gás são usadas principalmente em 
aviões e na geração de energia elétrica, mas 
há também embarcações e mesmo veículos 
terrestres com esse tipo de motor. 
Portanto, o trabalho produzido pode ser 
extraído em forma de acionamento mecânico 
ou fluxo de ar no caso de uma turbina 
aeronáutica. 
O ciclo de turbina de gás aberto, recém escrito, 
pode ser modelado como um ciclo fechado, do 
modo que se mostra nas figuras 26 e 27. 
Neste caso os processos de compressão e 
expansão permanecem iguais, mas o processo 
de combustão substitui-se por um processo de 
adição de calor a pressão constante de uma 
fonte externa, e o processo de escape 
substitui-se por um de rejeição de calor a 
pressão constante para o ar ambiente. 
O ciclo ideal que o fluído de trabalho 
experimenta neste ciclo fechado é o ciclo 
Brayton, que este integrado por quatro 
processo internamente reversíveis: 
1-2 compressão isentrópica (em um 
compresor); 
2-3 Adição de calor a P=constante; 
3-4 Expansão isentrópica (em uma turbina); e 
4-1 Rejeição de calor a P=constante. 
 
 
Fig.27: Ciclo Brayton: 
 1-2 compressão adiabática 
 2-3 adição de calor isobárica 
 3-4 expansão adiabática 
 4-1 rejeição de calor isobárica 
 
Fig. 28: Ciclo Brayton fechado – modelo de estudo 
aproximado de uma turbina real 
 
EXERCÍCIOS 
 
Questão 01: Num recipiente indeformável, 
aprisiona-se certa massa de gás perfeito a 27 
°C. Medindo a pressão exercida pelo gás, 
obtemos o valor 90 cm Hg. Se elevarmos a 
temperatura para 170,6 °F, qual será a nova 
pressão do gás ? 
 
Questão 02: Cinquenta gramas de água se 
encontram à temperatura de -10 ºC. Quantos 
minutos serão necessários para elevar sua 
temperatura até 40 ºC, ao receber calor de uma 
fonte externa a uma de taxa 250 cal/min ? 
(PETROBRAS - TÉCNICO DE INSPEÇÃO DE 
EQUIPAMENTOS E INSTALAÇÕES I - MECÂNICA E 
METALURGIA – 2005) 
 
(Dados: Lf da água = 80 cal/g; calor específico da água = 
1,0 cal.g-1.ºC−1; calor específico do gelo = 0,5 cal.g−1 
ºC−1; temperatura de fusão da água = 0 ºC) 
 
(A) 10 (B) 20 (C) 25 
(D) 30 (E) 40 
 
Questão 03: Uma amostra de gás perfeito 
ocupa um recipiente de 10,0 L à pressão de 1,5 
atm. Essa amostra foi transferida para outro 
recipiente de 15,0 litros, mantendo a mesma 
temperatura. Qual a nova pressão dessa 
amostra de gás ? 
 
Questão 04: (PUC-SP) Um recipiente contém 
certa massa de gás ideal que, à temperatura 
Termodinâmica Básica 28 
 
de 27 °C, ocupa um volume de 15 L. Ao sofrer 
uma transformação isobárica, o volume 
ocupado pela massa gasosa passa a ser de 20 
L. Nessas condições, qual foi a variação de 
temperatura sofrida pelo gás ? 
 
Questão 05: Certa massa de gás ideal, 
inicialmente nas CNTP (condições normais de 
temperatura e pressão: T = 0 °C = 273 K e p = 
1,0 atm), sofre uma transformação isobárica e 
aumenta seu volume em 80%. Em graus 
Celsius, qual foi a variação de temperatura 
sofrida por esse gás ? 
 
Questão 06: O cilindro da figura abaixo é 
fechado por um êmbolo que pode deslizar sem 
atrito e está preenchido por certa quantidade 
de gás que pode ser considerado como ideal. À 
temperatura de 30 °C, a altura h na qual o 
êmbolo se encontra em equilíbrio vale 20 cm 
(ver figura; h se refere à superfície inferior do 
êmbolo). Se mantidas as demais 
características do sistema e a temperatura 
passar a ser 60 °C, o valor de h variará em 
aproximadamente: 
 
 
 
Questão 07: Um recipiente provido de êmbolo 
contém um gás ideal, de tal forma que V1 = 2,0 
L, p1 = 3,495 atm e T1 = 233 K. O êmbolo é 
comprimido, reduzindo o volume em 40%. De 
quanto devemos aquecer esse gás para que a 
pressão se torne igual a 7,825 atm ? 
 
Questão 08: Em relação aos conceitos da 
termodinâmica, considere as seguintes 
afirmativas: 
 1. Uma transformação termodinâmica é 
umprocesso pelo qual um sistema 
termodinâmico evolui entre dois estados de 
equilíbrio. 
 2. A transformação termodinâmica na 
qual um sistema não troca calor com o exterior 
é uma transformação isotérmica. 
 3. A transformação termodinâmica na 
qual a pressão é constante é uma 
transformação isobárica. 
Assinale a alternativa correta. 
ITAIPU – BINACIONAL / Técnico em Mecânica ou 
Eletromecânica / 2015 
 
(A) Somente a afirmativa 1 é verdadeira. 
(B) Somente as afirmativas 1 e 2 são 
verdadeiras. 
(C) Somente as afirmativas 1 e 3 são 
verdadeiras. 
(D) Somente as afirmativas 2 e 3 são 
verdadeiras. 
(E) As afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras. 
 
Questão 09: Um técnico químico realiza um 
experimento para o qual confina uma massa de 
gás num recipiente totalmente fechado, 
equipado com sensores que permitem controlar 
a variação de pressão, o volume e a 
temperatura. Considerando um comportamento 
de gás ideal, o técnico está correto ao afirmar 
que: 
(PETROBRAS - TÉCNICO DE INSPEÇÃO DE 
EQUIPAMENTOS E INSTALAÇÕES I - MECÂNICA E 
METALURGIA – 2005) 
 
(A) variando o volume, a massa do gás varia. 
(B) variando a pressão, o volume varia para 
uma temperatura constante. 
(C) aumentando a pressão, a temperatura e o 
volume permanecem constantes. 
(D) aumentando a temperatura, a pressão se 
reduz para um volume constante. 
(E) aumentando o volume, a pressão aumenta 
para uma temperatura constante. 
 
Questão 10: As escalas termométricas 
usualmente utilizadas na medição de 
temperatura são a escala Celsius, a escala 
Fahrenheit e a escala Kelvin. Considere as 
seguintes temperaturas expressas em 
diferentes escalas: 
(A) 5%. 
(B) 10%. 
(C) 20%. 
(D) 50%. 
(E) 100% 
Termodinâmica Básica 29 
 
(PETROBRAS - TÉCNICO DE INSPEÇÃO DE 
EQUIPAMENTOS E INSTALAÇÕES I - MECÂNICA E 
METALURGIA – 2005) 
 
Considerando as informações acima, é correto 
afirmar que: 
 
(A) T2 = T5 
(B) T2 = T8 
(C) T4 = T1 
(D) T1 – T3 = T8 
(E) T6 – T3 = T8 – T7 
 
Questão 11: Uma bomba de encher pneus de 
bicicleta é acionada rapidamente tendo a 
extremidade de saída do ar vedada. 
Consequentemente, o ar é comprimido, indo do 
estado 1 para o estado 2. 
 
 
Nessas condições, podemos afirmar que a 
transformação termodinâmica verificada na 
passagem do estado 1 para o estado 2 
aproxima-se mais de uma: 
(Companhia Pernambucana de Saneamento - Téc. 
Operacional (Habil. em Mecânica) / 2009) 
(A) isométrica, porque o volume do ar se 
mantém. 
(B) isotérmica, porque a temperatura do ar não 
se altera. 
(C) isobárica, porque a pressão do ar não se 
altera. 
(D) adiabática, porque devido à velocidade da 
transformação, praticamente não há troca de 
calor do ar com o meio exterior. 
(E) isocórica, porque o volume da câmara se 
mantém. 
 
Questão 12: Comparando o sistema de 
funcionamento entre motor diesel e motor do 
ciclo Otto (álcool/gasolina), a principal 
diferença de funcionamento entre eles é que o 
motor: 
(Companhia Pernambucana de Saneamento - Téc. 
Operacional (Habil. em Mecânica) / 2009) 
 
(A) Otto possui sempre velas de ignição e o 
diesel não necessita. 
(B) a diesel possui sempre velas de ignição e o 
Otto não necessita. 
(C) a diesel possui sistema de carburador. 
(D) a diesel possui sistema de ignição. 
(E) Otto possui sistema de vela de 
aquecimento para partida a frio. 
 
Questão 13: A figura abaixo é uma 
representação esquemática e simplificada das 
partes principais de motor de combustão 
interna – ciclo Otto. A característica 
fundamental das máquinas Otto é a de na 
admissão (1º tempo) aspirarem uma mistura 
gasosa de ar e combustível (gasolina, álcool, 
gás ou outro combustível). 
(Companhia Pernambucana de Saneamento - Téc. 
Operacional (Habil. em Mecânica) / 2009) 
 
 
Nos motores diesel, a injeção do combustível 
efetua-se: 
(A) no fim da compressão. 
(B) no ponto morto inferior. 
(C) no fim da explosão. 
(D) ao se fechar a válvula de escape. 
(E) logo após o ponto morto superior. 
 
Termodinâmica Básica 30 
 
Questão 14: Parâmetros de desempenho 
representam o benefício energético dividido 
pelo custo energético. A máquina de CARNOT 
estabelece limite possível de eficiência para um 
motor real. Nesta linha de raciocínio pode-se 
afirmar que: 
 I. é possível construir uma máquina 
operando entre dois reservatórios de 
temperaturas conhecidas com maior eficiência 
que a máquina de . 
 II. a eficiência de uma máquina de é 
dependente da 
substância usada no processo bem como das 
características do projeto da máquina. 
 III. qualquer máquina reversível, 
operando entre dois reservatórios de 
temperaturas conhecidas, tem eficiência maior 
que a da máquina de sob as mesmas 
condições. 
(COMPANHIA DOCAS DO ESPÍRITO SANTO – Técnico 
mecânico – 2008) 
 
Sobre as afirmativas acima, pode-se dizer que: 
(A) todas estão corretas; 
(B) todas estão erradas; 
(C) apenas III está errada; 
(D) apenas II está correta; 
(E) apenas I está correta. 
 
Questão 15: O equilíbrio termodinâmico existe 
quando: 
(COMPANHIA DOCAS DO ESPÍRITO SANTO – Técnico 
mecânico – 2008) 
(A) as propriedades são constantes de um 
ponto a outro e quando não há nenhuma 
tendência a mudança com o tempo; 
(B) as propriedades são constantes de um 
ponto a outro e quando há alguma tendência a 
mudança com o tempo; 
(C) as propriedades são variantes de um ponto 
a outro e quando não há nenhuma tendência a 
mudança com o tempo; 
(D) as propriedades são variantes de um ponto 
a outro e quando há alguma tendência a 
mudança com o tempo; 
(E) a temperatura é reduzida ao zero absoluto 
em processo de quase-equilíbrio. 
 
Questão 16: Muitos ciclos utilizam gás como 
fluido de trabalho. O ciclo BRAYTON é o ciclo 
que modela: 
(COMPANHIA DOCAS DO ESPÍRITO SANTO – Técnico 
mecânico – 2008) 
 
(A) o ciclo da turbina a gás; 
(B) o motor de ignição por centelha; 
(C) o motor de ignição por compressão; 
(D) a cilindrada unitária; 
(E) a razão entre a compressão e a centelha da 
cilindrada. 
 
Questão 17: O calor pode ser definido como a 
transferência de energia através do contorno 
de um sistema ocasionada por uma diferença 
na temperatura entre o sistema e seu meio, e 
medir o calor como a quantidade de energia 
transferida. Nesta linha de raciocínio pode-se 
afirmar que: 
 I. um sistema isolado será sempre 
considerado como tendo uma transmissão de 
calor igual a zero. 
 II. calor e trabalho são 
energeticamente equivalentes e expressos em 
unidades de energia. 
 III. tanto a transmissão de calor 
positiva quanto o trabalho positivo adicionam 
energia a um sistema. 
(COMPANHIA DOCAS DO ESPÍRITO SANTO – Técnico 
mecânico – 2008) 
 
Sobre as afirmativas acima, pode-se dizer que: 
(A) todas estão corretas; 
(B) todas estão erradas; 
(C) apenas III está errada; 
(D) apenas II está correta; 
(E) apenas I está correta. 
 
Questão 18: Sobre os motores de combustão 
interna, assinale a alternativa INCORRETA. 
(ELETROSUL – Técnico em mecânica – 2008) 
(A) Os que utilizam o Diesel como combustível 
são motores de ignição por compressão, ou 
seja, não necessitam de centelha elétrica. 
(B) Motores carburados são aqueles nos quais 
o combustível é combinado com o ar antes de 
fechar a válvula de admissão. São aqueles que 
Termodinâmica Básica 31 
 
a injeção de combustível ocorre nas janelas de 
admissão. 
(C) Ponto morto superior é a posição extrema 
do pistão na parte superior do cilindro. 
(D) Curso do êmbolo ou do pistão é a metade 
da distância entre o ponto morto superior e o 
ponto morto inferior. 
(E) A cilindrada total de um motor é obtida pelo 
produto entre a cilindrada unitária de cada 
cilindro e o número de cilindros do motor. 
 
Questão19: Considere as seguintes 
condições: 
- o calor específico do gelo vale 0,5 cal/g°C; 
- o calor específico da água vale 1,0 cal/g°C; 
- o calor latente de fusão do gelo vale 80 cal/g; 
- o gelo funde a 0°C. 
Um bloco de gelo com massa 1 kg e 
temperatura – 15°C está sob essas condições. 
Se esse bloco receber 100 kcal, sem que haja 
perdas, sua condição final será 
(PROMINP - Inspetor de Ensaios Não Destrutivos – 2008) 
(A) gelo a temperatura menor do que – 15 °C. 
(B) gelo a temperatura maior do que – 15 °C. 
(C) gelo e água a 0 °C. 
(D) água a temperatura menor do que 15 °C. 
(E) água a temperatura maior do que 15 °C. 
 
Questão 20: O kelvin e o grau Celsius são 
unidades de temperatura adotadas pelo Comitê 
Internacional em 1989. 
(INNOVA - TÉCNICO(A) DE INSPEÇÃO DE EQUIPAMENTOS 
JÚNIOR – 2012) 
A relação entre essas duas unidades é tal que 
(A) um grau Celsius é igual a um kelvin. 
(B) uma variação de temperatura expressa em 
graus Celsius é numericamente igual à 
variação em kelvins. 
(C) o valor numérico de uma temperatura 
expressa em graus Celsius é menor do que o 
expresso em kelvins. 
(D) o valor numérico de uma temperatura 
expressa em kelvins é igual a uma constante 
multiplicada pelo valor da temperatura em 
graus Celsius. 
(E) o valor numérico de uma temperatura 
expressa em kelvins é inversamente 
proporcional ao valor expresso em graus 
Celsius. 
 
Questão 21: A máquina idealizada pelo ciclo 
de Carnot é aquela com rendimento máximo 
possível. 
Esse rendimento é obtido em função 
(A) das temperaturas das fontes quente e fria. 
(B) das compressões adiabáticas. 
(C) das variações de trabalho e de energia 
interna. 
(D) das expansões isotérmicas. 
(E) do trabalho desenvolvido pelo ciclo. 
 
Questão 22: Considere um motor de 
combustão interna de 4 cilindros, com raio do 
cilindro de 44 mm e distância entre PMI (Ponto 
Morto Inferior) e PMS (Ponto Morto Superior) 
de 86 mm. 
Desconsiderando o volume da câmara de 
combustão e considerando π=3, é correto 
afirmar que esse motor tem cilindrada 
convencionada de 
(A) 1,6 litros. 
(B) 1,8 litros. 
(C) 2,0 litros. 
(D) 2,2 litros. 
(E) 2,4 litros 
 
Questão 23: Determinado gás, ao receber uma 
quantidade de calor 75 J, realiza um trabalho 
igual a 18 J. 
Considerando que a energia interna inicial do 
sistema era de 150 J, antes de receber o calor, 
a energia interna final, após o recebimento do 
calor, é 
(A) 57 J. 
(B) 168 J. 
(C) 207 J. 
(D) 225 J. 
(E) 243 J 
 
Questão 24: Sobre os motores de ciclo Otto, 
pode-se dizer que: 
(A) São dispositivos que realizam trabalho 
líquido negativo à custa de transferência de 
Termodinâmica Básica 32 
 
calor de um corpo de temperatura baixa para 
um corpo de temperatura alta. 
(B) São dispositivos que operam segundo um 
ciclo termodinâmico fechado completo. 
(C) Podem ter o rendimento aumentado com a 
redução da taxa de compressão. 
(D) O fluido de trabalho não sofre mudança 
durante o ciclo termodinâmico. 
(E) São dispositivos que produzem trabalho 
através da combustão interna. 
 
Questão 25: As temperaturas do ponto de 
congelamento e do ponto de vapor da água, na 
escala Fahrenheit, correspondem a 
(PETROBRAS - TÉCNICO(A) DE INSPEÇÃO DE 
EQUIPAMENTOS E INSTALAÇÕES JÚNIOR – 2014) 
(A) 0 ºF e 100 ºF 
(B) 0 ºF e 273 ºF 
(C) 32 ºF e 100 ºF 
(D) 32 ºF e 212 ºF 
(E) 9/5 ºF e 273 ºF 
 
Questão 26: Um sistema termodinâmico é 
levado do estado inicial A a outro B e depois 
trazido de volta ao A através do estado C, 
como ilustra o caminho A-B-C-A no diagrama 
PV abaixo. 
 
O trabalho realizado para o caminho B-C, e o 
calor absorvido nesse processo termodinâmico, 
sabendo que sua energia interna é 20 kJ, são, 
respectivamente, 
 
(A) 40 kJ e 20 kJ. 
(B) 0 kJ e 20 kJ. 
(C) 20 kJ e 40 kJ. 
(D) 0 kJ e 40 kJ. 
(E) 40 kJ 2 – 20 kJ 
 
Termodinâmica Básica 33 
 
 
RESPOSTAS 
 
Questão 01: Uma vez que o volume 
permanece constante, podemos aplicar a Lei 
de Charles, que é expressa da seguinte forma: 
 
Assim, temos: 
 
 
São dados: 
 
 
Transformando 170,6 °F em unidades da 
escala Kelvin, temos: 
 
 
 
Substituindo os valores conhecidos na relação 
(I), encontramos: 
 
 
Questão 02: 
Calor sensível Qs = m.c.Δθ 
Calor latente QL = L.m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 03: 
 
 
 
Questão 04: 
 
 
 
Questão 05: 
 
 
Questão 06: 
 
 
Termodinâmica Básica 34 
 
Questão 07: 
 
 
 
Questão 08: (C) 
 
Questão 09: (B) 
 
Questão 10: (A) 
 
Questão 11: (D) 
 
Questão 12: (B) 
 
Questão 13: (A) 
 
Questão 14: (B) 
 
Questão 15: (A) 
 
Questão 16: (A) 
 
Questão 17: (C) 
 
Questão 18: (D) 
 
Questão 19: (D) 
 
Questão 20: (B) 
 
Questão 21: (A) 
 
Questão 22: (C) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 23: (C) 
Utilizar a fórmula ΔU = Q – W 
Q=75 J e W=18 J, logo ΔU= 57 J 
ΔU = U2-U1 onde U1 = 150 J 
U2 = 57+150 = 207 J 
 
Questão 24: (E) 
 
Questão 25: (D) 
 
Questão 26: (A) 
Utilizar a fórmula ΔU = Q – W 
Sabendo que ΔU = 20 kJ, neste caso somente 
será possível se Q = 40 kJ e W = 20 kJ 
 
 
Termodinâmica Básica 35 
 
Anexo 
Lei de Joule para os gases 
perfeitos 
Pode-se dizer que é difícil conceituar energia. 
Pois a energia está presente em todos os 
processos da Física e também em todas as 
categorias de processos da natureza. A 
energia está associada a relações entre corpos 
e referenciais, à realização de trabalho 
mecânico, às trocas de calor, ao transporte de 
informação e muitas outras situações. 
Sabe-se que a Termologia se interessa pelas 
relações existentes entre as trocas de calor 
entre os corpos e as conversões de energia 
ligadas à realização de trabalho. Ela também 
se interessa pela energia interna, ou seja, a 
energia que está ligada ao sistema. Essa 
energia depende exclusivamente do estado em 
que se encontra o sistema. 
Em relação ao estudo dos gases, a energia 
interna corresponde ao somatório de várias 
parcelas de energia, como, por exemplo, a 
energia cinética média de translação das 
moléculas, a energia cinética de translação e 
rotação, etc. 
A teoria cinética dos gases ideais propõe que a 
energia cinética média de translação de cada 
molécula se relaciona com a temperatura 
absoluta da amostra por meio da equação: 
 
Para esse modelo simples, desprezando as 
demais energias, como a energia de rotação, 
vibração, etc., a energia interna U da amostra 
com N partículas será o somatório de todas as 
energias das partículas, ou seja: 
 
Em que n = é o número de mols da 
amostra. Observe que a energia interna da 
amostra depende exclusivamente de sua 
temperatura termodinâmica. Assim, para os 
gases ideais monoatômicos, a variação da 
energia interna (ΔU) é determinada pela 
variação da energia cinética total de suas 
moléculas. 
 
Essa conclusão a respeito da variação de 
energia interna do gás constitui a Lei de Joule 
para os gases perfeitos. O estudo 
matemático da equação nos leva às seguintes 
possibilidades: 
- Se , a energia interna 
(U) do gás aumenta 
- Se , a energia interna 
(U) do gás diminui 
 
- Se , a energia interna 
(U) do gás permanece constante