Prova de eletroeletrônica

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PROVA DE ELETROELETRÔNICA
Você trabalha no setor de projetos da empresa EM4 Projetos de Automação e
Controle e está na equipe responsável pelo projeto de dimensionamento de um
sistema de controle e automação de um reservatório de água industrial de um
cliente do segmento de tratamento de água. O projeto eletroeletrônico do sistema
inicia-se com o dimensionamento do motor para a bomba, o dimensionamento do
sistema de partida até a seleção e programação do controlador lógico programável.
O processo a ser desenvolvido consiste em dois reservatórios, onde um reservatório
inferior com capacidade de 4000 m³ deve enviar o líquido através de duas bombas
para um reservatório superior de 5000 m³ para tratamento. O reservatório superior
está a uma altura de 16 metros em relação ao ponto de captação do tanque inferior
(altura volumétrica).
A vazão de saída do tanque superior poderá oscilar entre 40 a 43 l/s dependendo da
quantidade de particulado na água. Especifique um motor para acionar uma bomba
d’água centrífuga com rotação de 1755 r.p.m., e momento de inércia de 3,5kgm².
Será instalada em uma rede de 220V, 60Hz, partida direta, na posição horizontal, ao
ar livre (sem proteção contra intempéries):
Características da rede de alimentação
1.Tensão = 220V
2.Frequência = 60 Hz
3.Método de partida = F
Velocidade do Motor
𝑛
𝑁
= 
𝑛
𝐶
𝑅 = 1760
1 = 1760 𝑟. 𝑝. 𝑚
Convertido para r.p.s.
𝑛
𝑁
= 1730
60 = 29, 83 . 𝑝. 𝑠
Velocidade do motor – acoplamento direto – R=1
𝑃 = 𝑓
𝑛
𝑁
= 60
29*,83 ≅ 4 𝑝𝑎𝑟𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑙𝑜𝑠
POTÊNCIA NOMINAL OU DE SERVIÇO DA CARGA
Vazão e altura manométrica da Bomba
𝑃 = 𝑄 𝑥 φ 𝑥 𝑔 𝑥 ℎ
η𝑏 𝑥 10−3 
𝑃 = 0,045 𝑥 1000 𝑥 9,81 𝑥 15,2
0,75 𝑥 10−3 
𝑃 = 8946, 72 𝑥 10−3 
𝑃 = 8, 94 𝐾𝑤
Convertido para kgfm
𝐶𝑐𝑛 = 𝑃𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎
2π 𝑥 𝑛𝑁 = 8940
2 𝑥 3,14 𝑥 29,3 = 48, 5 𝑁𝑚
𝐶𝑐𝑛 = 48, 5 𝑥 0. 102 = 4, 94 𝐾𝑔𝑓𝑚 
𝐶
𝑐𝑚𝑒𝑑
= 
2 𝑥 𝐶
0
+𝐶𝑐𝑛
3 = 2 𝑥 5,82 + 48,5
3 = 20, 04 𝑁𝑚 
Conjugado resistente médio
𝐶
0
= 0, 12 𝑥 𝐶𝑐𝑛 = 0, 12 𝑥 48, 5 = 5, 82 𝑁𝑚
Conjugado resistente médio
𝐶
𝑟𝑚𝑒𝑑
= 𝑅 𝑥 𝐶𝑐𝑚𝑒𝑑 = 𝑁𝑚
𝐶
𝑟𝑚𝑒𝑑
= 1 𝑥 20, 04 = 20, 04 𝑁𝑚
Conjugado motor médio
𝐶
𝑚𝑚𝑒𝑑
= 0, 45 𝑥 𝐶𝑝
𝐶𝑛 + 
𝐶
𝑚𝑎𝑥
𝐶
𝑁
( )𝑥 𝐶
𝑛 
𝑥 9, 81 = (𝑁𝑚)
𝐶
𝑚𝑚𝑒𝑑
= 0, 45 𝑥 2, 5 𝑥 3( )𝑥 5, 09 𝑥 9, 81 = 
𝐶
𝑚𝑚𝑒𝑑
= 123, 58 𝑁𝑚
Cálculo do momento de inércia da bomba – Jc
𝐽𝑐 = 450 𝑥 𝑄 𝑥 ℎ
𝑁
𝐶2 𝑥 𝑘 𝑥 η𝑏 = 450 𝑥 0,045 𝑥 15,2
1760 𝑥 0,0533 𝑥 0,75 = 𝐾𝑔𝑚2
𝐽𝑐 = 307,8
123.826,56 = 2, 48 𝐾𝑔𝑚2
Tempo de aceleração – ta
𝑡
𝑎
= 2 π 𝑥 𝑛
𝑁
 𝑥 
𝐽
𝑚
+𝐽
𝑐𝑒
𝐶
𝑚𝑚𝑒𝑑
− 𝐶
𝑟𝑚𝑒𝑑
( ) = (𝑠)
𝑡
𝑎
= 2 𝑥 3, 14 𝑥 29, 3 𝑥 0,06202 + 2,48
123,58 − 20,41( ) = 15, 8 𝑠
POTÊNCIA NOMINAL OU DE SERVIÇO DA CARGA
Vazão e altura manométrica da Bomba
𝑃 = 𝑝 𝑥 𝑞
60 = 
𝑃 = 411,867 𝑥 4,25
0,35 =
𝑃 = 5 𝐾𝑤
𝑛
𝑁
= 𝑅𝑃𝑀
(𝑓)60
𝑛
𝑁
= 1:3
600 𝑥 3 = 1800
60
𝑛
𝑁
= 60
30 ≃ 2 𝑝𝑎𝑟𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑙𝑜𝑠
 1
𝑋 𝑥 736
5750 = 𝑋 𝑥 736 = 1 𝑥 5750 = 7, 81 
Conjugado da bomba
𝐶𝑐𝑛 = 𝑃𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 
2π 𝑥 𝑛𝑁 =
𝐶𝑐𝑛 = 5000 
6,28 𝑥 30 = 5000
188,4 =
𝐶𝑐𝑛 = 26, 5 𝑁𝑚 
Conjugado resistente médio
𝐶
0
= 0, 12 𝑥 𝐶𝑐𝑛 = 0, 12 𝑥 26, 5 = 3, 18 𝑁𝑚
Conjugado motor médio
𝐶
𝑐𝑚𝑒𝑑
= 
2 𝑥 𝐶
0
+𝐶𝑐𝑛
3 = 2 𝑥 3,18 + 26,5
3 = 15, 19 𝑁𝑚 
𝐶
𝑚𝑚𝑒𝑑
= 0, 45 𝑥 𝐶𝑝
𝐶𝑛 + 
𝐶
𝑚𝑎𝑥
𝐶
𝑁
( )𝑥 𝐶
𝑛 
𝑥 9, 81 = (𝑁𝑚)
𝐶
𝑚𝑚𝑒𝑑
= 0, 45 𝑥 2, 6 𝑥 3, 1( )𝑥 4, 07 𝑥 9, 81 = 
𝐶
𝑚𝑚𝑒𝑑
= 102, 411 𝑁𝑚
Cálculo da inércia da bomba - Jc
𝐽𝑐𝑐 = 𝐽𝑐 𝑥 𝑅
2
 = 5 𝑥 0, 1089
0, 332 = 0, 1089 = 0, 5445 𝐾𝑔𝑚2
Tempo de aceleração - ta
𝑡
𝑎
= 2 π 𝑥 𝑛
𝑁
 𝑥 
𝐽
𝑚
+𝐽
𝑐𝑒
𝐶
𝑚𝑚𝑒𝑑
− 𝐶
𝑟𝑚𝑒𝑑
( ) = (𝑠)
𝑡
𝑎
= 2 𝑥 3, 14 𝑥 7, 81 𝑥 0,05427 + 0,5445
102,411 − 15,19( ) = 7, 42 𝑠