Estatística I

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ESTATÍSTICA I - AULA 06
CORRELAÇÃO E REGRESSÃO
1
Aulas prévias
Planejamento da pesquisa.
Análise Exploratória de Dados: através de tabelas e gráficos
Análise Exploratória de Dados: através de medidas de síntese
2
Conteúdo desta aula
Correlação e regressão:
Principais conceitos;
Diagrama de dispersão; 
Coeficiente de correlação linear de Pearson.
3
Correlação e Regressão
Duas ou mais variáveis QUANTITATIVAS. 
ANÁLISE DE CORRELAÇÃO: permite medir a força do relacionamento entre duas ou mais variáveis.
ANÁLISE DE REGRESSÃO: procura obter uma equação matemática que descreva o relacionamento entre as variáveis.
4
Suposições
Teoria identifica relação de “dependência”:
renda mensal em reais (independente) e área da residência em m2 (dependente).
Associação positiva, negativa?
renda mensal e área da residência, espera-se uma relação positiva
5
Suposições
Observações emparelhadas:
Renda familiar e área da mesma residência no mesmo momento.
Média no ensino médio e ensino superior dos mesmos estudantes no mesmo momento. 
Quantidade suficiente de dados
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MUITO IMPORTANTE!
A teoria pode sugerir que a variação em uma ou mais variáveis cause a variação em outra: mas as medidas de associação e equações de regressão indicam apenas a existência de CORRELAÇÃO.
CORRELAÇÃO NÃO SIGNIFICA CAUSALIDADE!
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Simples x Múltipla
Apenas DUAS variáveis: correlação e regressão SIMPLES.
Mais de duas variáveis (apenas UMA dependente): correlação e regressão múltipla.
8
Diagrama de Dispersão
Apenas duas variáveis.
Diagrama cartesiano:
Variável INDEPENDENTE no eixo X.
Variável DEPENDENTE no eixo Y.
Avaliar força, direção e forma do relacionamento entre as variáveis.
9
Diagrama de Dispersão
NÃO linear
SEM correlação
Linear POSITIVA
Linear NEGATIVA
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Coeficiente de correlação linear de Pearson (r)
Mede a aderência dos pontos de um diagrama de dispersão a uma reta calculada com os valores de X e Y.
Indica a força e a direção da associação.
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Coeficiente de correlação linear de Pearson (r)
r
-1
0
+1
Correlação
Linear
Negativa
Perfeita
Sem
Correlação
Linear
Correlação
Linear
Positiva
Perfeita
-0,7
+0,7
Se |r| > 0,7 => CORRELAÇÃO LINEAR FORTE
12
Coeficiente de correlação linear de Pearson (r)
13
Coeficiente de correlação linear de Pearson (r)
14
Exemplo 1
Vendas semanais por número de clientes de uma empresa de encomendas.
X = Número de clientes
Y = Vendas
15
Exemplo 1
16
Exemplo 1
	Filial	Clientes (X)	Vendas (Y)	X2	Y2	XY
	1	907	11,2	822649	125,44	10158,4
	2	926	11,05	857476	122,1025	10232,3
	...	...	...	...	...	...
	20	621	7,41	385641	54,9081	4601,61
	Somatório	14623	176,11	11306209	1602,097	134127,9
17
Exemplo 1
Correlação linear positiva (r>0) e forte (r>0,7).
MUITO IMPORTANTE: COERENTE com o
diagrama de dispersão!
18
No Excel
PEARSON(células com x; células com y): r
19
Tô afim de saber...
Sobre diagramas de dispersão, coeficiente r e outros aspectos: 
BARBETTA,P. A. Estatística Aplicada às Ciências Sociais. 8ª. ed. – Florianópolis: Ed. da UFSC, 2008, capítulo 13.
MOORE, D.S., McCABE, G.P., DUCKWORTH, W.M., SCLOVE, S. L., A prática da estatística empresarial: como usar dados para tomar decisões. Rio de Janeiro: LTC, 2006. Capítulo 2.
20
Tô afim de saber...
Para saber como realizar as análises descritas na Unidade 4 através do Microsoft Excel  consulte “Análise Bidimensional com o Microsoft Excel ”, disponível no ambiente virtual assim como o arquivo de dados usado nos exemplos apresentados, ou no canal menreis39 no YouTube. 
21
Próxima aula
Correlação e Regressão
Regressão linear simples
Coeficiente de determinação
22
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4567891011121340050060070080090010001100Vendas semnais da filial ($1000)Número semanal de clientes da filialVendas semanais por número de clientes
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