Matemática

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1. Colocando o fator comum em evidência, fatore cada um dos seguintes polinômios: 
 
a) x6 - x5 f) 15a²b + 21a²b³ 
b) 6m² - 12m g) a³ + a² + a 
c) 12x²y² + 16xy h) x ( a+ b) + y ( a + b ) 
d) 32x7 + 16x5 + 8x4 i) 2a (x - 3 ) - b (x - 3 ) 
e) 4x³ - 10x² + 16x j) ( x + 4 ) ( 2x - 5 ) + ( 2x - 5 )( 3x + 1 ) 
 
 
 
 
 
2. Fatore cada um dos polinômios: (Agrupamento) 
 
a) ab - b + 2a - 2 f) am + bm + an + bn 
b) x6 + 2x4 + ax² + 2a g) ax + 5x + ay + 5y 
c) by² - 2b + cy² - 2c h) a³ - a² + a - 1 
d) x³ - 10x² + xy - 10y i) 10a³b - 5ab³ + 6a² - 3b² 
e) 5c + 5 - ac - a j) 3a - 6y + ab - 2by 
 
 
 
 
 
 
 
3. Fatore cada um dos trinômios quadrados perfeitos abaixo: 
 
a) x² + 12xy + 36y² f) 9x² + 12x + 4 
b) 1 - 10a + 25a² g) a²b² + 4ab + 4 
c) 4a² - 20ay + 25y² h)y4 - 12y² + 36 
d) 100m² + 60m + 9 i)y6 - 14ay³ + 49a² 
e) 22
49
1
7
2
yxyx  
j) 2,25m² - 6m + 4 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. Identifique os casos de fatoração e fatore as expressões algébricas: 
a) 4a + 4b = f) 10ax – 25ay = 
b) 15x3y – 11x2z = g) 6xy2 – 3x2y + 12x3yz = 
c) 6xy + 10ab = h) 12xy – 18y = 
d) mn + my = i) 28ab – 21ac – 14ad = 
e) 3x2 + 2y2x + 4y2 + 6x = j) ax4 + ax3b + cx + cb = 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. Calcular o m.m.c. das expressões: 
a) 4xy³ e 10x²yz 
b) x² - 25 e x² + 10x + 25 
c) 9x⁴y², x²y e 12x³y³ 
d) 10ax², ax² e 2x³ 
 
 
 
 
 
6. Resolva os problemas: 
a) Qual é o número que adicionado a 5 é igual a sua metade mais 7? 
 
 
b) O triplo de um número, menos 40, é igual a sua metade mais 20. Qual é esse número? 
 
 
c) Três números consecutivos somam 369. Determine o maior deles. 
 
 
d) Três números pares consecutivos somam 702. Determine o menor deles. 
 
 
e) Três números ímpares e consecutivos somam 831. Determine o maior deles. 
 
 
f) A soma de um número com sua terça parte é igual à metade desse número acrescida de 30. 
Qual é esse número? 
 
 
 
 
 
7. Resolva as equações de 1° grau: 
 
a)    527x2=423x3  b) 
2
1=
5
x1+
2
x  c) 
2
1=
3
2+x+
2
3+x  
 
d)  
4
1x=x1
2
x+3 
 e) 
6
5x=
3
42x
4
2+4x
2
13x 

 
 
f)    
3
1x
2
1=
2
x+13+
3
1x2 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 8. Resolva as seguintes equações sendo U = Q: 
a) 4m – 1 = 7 
b) 3m – 9 = 11 
c) 3x + 2 + 4x + 9 
d) 5m – 2 + 12 = 6m + 4 
e) 2b – 6 = 15 
f) 2m – 4 + 12 = 3m – 4 + 2 
g) 4m – 7 = 2m – 8 
h) 6m – 4 = 12 – 9m 
i) m + 4 – 3m = 4 +12 m 
j) 3 + 4m – 9 = 6m – 4 + 12 
l) –5 + 3x + 4 – 12 + 9x 
m) 3x + 5 - 2 = 2x + 12 
n) 3( x + 2}= 15 
p) –2m ( -m + 2) = 3 ( 2m + 1) 
q) 12m + 3 (m – 1) = -2(m +1) + 12 
r) 2 ( x-1) = 0 
 
 
 
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