GJHGJ

Prévia do material em texto

HIDRÁULICA APLICADAHIDRÁULICA APLICADA
SISTEMAS DE TUBULAÇÕESSISTEMAS DE TUBULAÇÕES
Autor: Dr. José Antônio Colvara de Oliveira
Revisor : Rosa lvo Miranda
IN IC IAR
introdução
Introdução
Um sistema de tubulações é composto por uma série de elementos, tais como nós, trechos e anéis.
Esses elementos têm por �nalidade levar o escoamento de um ponto a outro, ou a outros. Esse
percurso faz com que, em muitas vezes, ocorram mudanças nas variáveis que o compõem, tais
como diâmetro, velocidade, vazão ou cotas altimétricas. O engenheiro é o pro�ssional habilitado
para efetuar cada uma dessas dimensões, atuando sempre no sentido de executar o melhor serviço,
com maior segurança, entrega no prazo estipulado e pelo menor preço. Portanto, �ca evidente a
responsabilidade do calculista e a importância do seu trabalho, uma vez que dimensionamentos
fora dos padrões podem levar a resultados completamente inesperados.
Quando há necessidade de substituir uma tubulação existente por outra, na maioria das vezes é
necessário que as mesmas variáveis existentes continuem com o mesmo valor, ou seja, a nova
tubulação deverá oferecer condições de que o sistema receba a mesma vazão anterior e que ocorra
no trecho a mesma perda de carga que havia na tubulação antiga. Quando o novo sistema possui as
mesmas características do antigo, pode-se dizer, então, que um sistema é equivalente ao outro.
O que estudamos até aqui se resumia ao fato de utilizar uma tubulação para ligar um ponto numa
determinada posição, até outro, num outro ponto geográ�co, sem mudar a vazão, nem diâmetro
nem o tipo de tubo.
Passamos agora a considerar o que ocorre na maioria das intervenções técnicas no sentido de
efetuar ajustes ou trocas nas redes urbanas de fornecimento de água.
Assim, se temos uma tubulação , com diâmetro , comprimento e coe�ciente de rugosidade
de Hazen-Willians , e outra tubulação , com diâmetro , comprimento e coe�ciente ,
partindo da equação de Hazen-Willians tem-se que:
Lembrando que J é a perda de carga por metro de tubulação. Se substituirmos J por hf / L,
resultaremos em:
Então, para a tubulação , temos:
E, para a tubulação , temos:
Como , �caremos com:
Condutos EquivalentesCondutos Equivalentes
t1 D1 L1
C1 t2 D2 L2 C2
J = 10, 643 × × ×           (eq. 2.1)Q1,85 C−1,85 D−4,87
hf = 10, 643 × × × × L            (eq. 2.2)Q1,85 C−1,85 D−4,87
t1
h = 10, 643 × × × ×             (eq. 2.3)f1 Q1
1,85 C1
−1,85 D1
−4,87 L1
t2
h = 10, 643 × × × ×           (eq. 2.4)f2 Q2
1,85 C2
−1,85 D2
−4,87 L2
h = hff1
Como , podemos simpli�car o termo 10,643, e teremos:
Isolando :
Esse conceito é utilizado para operações que envolvem substituições de tubulações em paralelo por
um sistema equivalente em série, ou, o contrário, substituir um conjunto de tubulações em paralelo
por uma só, equivalente, em série.
A utilização de tubulações equivalentes é um dos mais frequentes serviços realizados nas equipes
que atendem distribuição de água nas prefeituras e seus órgãos de escoamento pluvial. Seu correto
dimensionamento pode trazer, além de economia, os parâmetros hidráulicos adequados para o
bom funcionamento da rede.
praticar
Vamos Praticar
Para substituir uma tubulação de 150 mm de diâmetro, de aço rebitado, com mais de 20 anos, de 800 m de
comprimento, por outra, nova, de PEAD (Polietileno de alta densidade) (C = 140), na mesma vala, o
engenheiro deve prescrever qual diâmetro?
a) 90 mm
b) 100 mm
c) 120 mm.
d) 150 mm.
e) 200 mm.
10, 643 × × × × = 10, 643 × × × ×         (eq. 2Q1
1,85 C1
−1,85 D1
−4,87 L1 Q2
1,85 C2
−1,85 D2
−4,87 L2
=Q1 Q2
× × = × ×             (eq. 2.6)C1
−1,85
D1
−4,87 L1 C2
−1,85
D2
−4,87 L2
L2
= ×             (eq. 2.7)L2 L1( )C2
C1
1,85
( )D2
D1
4,87
Quando temos uma sequência de tubos de diferentes diâmetros, com perda de carga diferente em
cada trecho, chamamos essa caracterização de tubulações em série. Dessa forma, considerando que
há apenas uma entrada e uma saída, a vazão no trecho será a mesma.
A substituição desse sistema por um sistema equivalente, de um único lance, com a mesma vazão e
perda de carga total igual à soma das perdas parciais dos trechos antigos, aplicando-se a fórmula de
Hazen-Williams, �caremos com:
praticar
Vamos Praticar
Uma adutora de ferro fundido, revestido internamente com argamassa de cimento, com 50 anos de uso,
será substituída por outra, nova, de PEAD (C = 135), na mesma vala. A antiga é constituída de três trechos
consecutivos, medindo respectivamente 200, 150 e 350 metros, com os diâmetros respectivos de 150, 200 e
150 mm. Qual o diâmetro da nova tubulação que manterá as mesmas condições hidráulicas?
a) 90 mm.
b) 100 mm.
c) 140 mm.
d) 150 mm.
Tubulações em sérieTubulações em série
= + +. . .             (eq. 2.8)
Le
×D
4,87
e C
1,85
e
L1
×D
4,87
1 C
1,85
1
L2
×D
4,87
2 C
1,85
2
e) 200 mm.
Quando duas ou mais tubulações partem de um mesmo ponto e, por caminhos diversos, chegam a
um outro ponto comum para todas, diz-se que as mesmas formam um sistema de tubulações em
paralelo. Aqui temos um caso em que a vazão ao início do trajeto é dividida em tantos quantos
forem os ramos do sistema e a vazão da tubulação equivalente é a soma das vazões de cada uma
das tubulações que irá substituir. Por outro lado, a perda de carga é igual para todos uma vez que
todas as tubulações têm o mesmo ponto de partida e o mesmo ponto de chegada.
A equação que reúne todas essas condições numa tubulação equivalente é:
praticar
Vamos Praticar
Uma tubulação única de PEAD (C=140), nova, irá substituir três tubulações em paralelo, todas com mais de
20 anos de uso, com as características abaixo:
Tubulações em ParaleloTubulações em Paralelo
= + +. . .           (eq. 2.9)
×D
2,63
e Ce
L0,54
e
×D
2,63
1 C1
L0,54
1
×D
2,63
2 C2
L0,54
2
Fonte: Elaborada pelo autor.
A tubulação nova utilizará a mesma valeta da tubulação de ferro fundido revestido com argamassa
de cimento. Qual o diâmetro para essa tubulação?
a) 100 mm.
b) 150 mm.
c) 200 mm.
d) 220 mm.
e) 250 mm.
Tubulação Diâmetro (mm) Material Comprimento (m)
1 150 aço rebitado 300
2 120
aço soldado com 
revestimento epóxi
600
3 200
ferro fundido coberto
por  argamassa de
cimento
500
Embora, por sua complexidade, seja mais adequado para resolução através de programas de
computadores, é importante que o engenheiro tenha uma visão do cálculo por trás do
dimensionamento das tubulações que interligam dois ou mais reservatórios. A noção dos
parâmetros envolvidos irá proporcionar que o pro�ssional possa utilizar adequadamente ou mesmo
criar dispositivo programável para calcular as variáveis que pertencem a esse ramo especial da
hidráulica.
Dois Reservatórios
Considerando dois reservatórios R1 e R2, interligados por uma tubulação L, composta de dois
tramos, L1 e L2, na junção dos quais há uma derivação gerenciada por um registro, que admite duas
Tubulações InterligandoTubulações Interligando
ReservatóriosReservatórios
saiba mais
Saiba mais
Sobre grandes reservatórios, ocorre a evaporação de
grandes quantidades de água. Veja o que a prefeitura de Los
Angeles, nos Estados Unidos, executou para evitar essa
evaporação, lançando sobre o reservatório milhões de
balões de plástico preto.
Fonte: Engenhariacivil.com
ACESSAR
https://www.engenhariacivil.com/bolas-plastico-reservatorios-agua-california
posições: fechada ou completamente aberta. Utilizaremos a �gura a seguir que esquematiza as
variáveis envolvidas.
Analisaremos duas situações, conforme o registro esteja aberto ou fechado.
a) Fechado
Neste caso, o trânsito se dará apenas de R1 para R2, e o cálculo pode ser feito pela expressão:
Sendo K’ = 0,0827 f, expressão extraída do termo , da expressão
Uma vez que o fator de atrito f pode ser obtido de tabelas ou calculado através da expressão de
Haaland:
Extraído da equação original de Darcy-Weisbach:
Figura 2.1 - Dois reservatórios interligados
Fonte: Azevedo Netto (2015, p. 316).
Q =         (eq. 2.10)
×H2 D5
×( + )K ′ L1 L2
− −−−−−−−−−−−−
√
× 2gπ2D4
16
= f × ×         (eq. 2.11)hf
L
D
Q2
× 2gπ2D4
16
= −1, 85 log [ + ]         (eq. 2.12)
1
f 0,5
6, 9
Re
( )
ϵ/D
3, 7
1,11
= f           (eq. 2.13)hf
L
D
V 2
2g
Com o termo da velocidade substituído pelo correspondente da vazão e a diferença de nível
entre os dois reservatórios.
b) Aberta (completamente): R1 e R2 fornecem água para a derivação. Nesse caso, pela equação de
Darcy-Weisbach, temos:
Onde:
 = desnível entre superfície da água de R1 e o ponto de derivação.
 = diferença de nível entre os dois reservatórios.
D = diâmetro da tubulação que interliga os reservatórios.
L1 e L2 = trechos até a derivação.
K’ = 0,0827 f.
f = fator de atrito, retirado de tabelas ou da equação de Haaland.
Três Reservatórios
H2
= + (eq2.14)Q ( )×H1 D5
×K ′ L1
0,5
( )
( − ) ×H1 H2 D5
×K ′ L2
0,5
H1
H2
reflita
Re�ita
Observe a complexidade que envolve esse
dimensionamento. A simples interligação entre dois
reservatórios exige do projetista conhecimentos
sobre topogra�a, propriedades dos �uídos (pois a
temperatura interfere no número de Reynolds, que
por sua vez interfere na viscosidade da água, que
por sua vez interfere no cálculo do fator de atrito f).
Isso para dois reservatórios. Agora imagine a
quantidade de variáveis envolvidas quando se trata
de uma cidade inteira que, em localidades de porte
médio, não raro envolve a interligação de uma
dezena de reservatórios.
Fonte: Elaborado pelo autor.
A interligação de mais de dois reservatórios adquire um nível de complexidade considerável.
Dimensionar as tubulações para três reservatórios, por exemplo, envolve quatro casos, os quais
combinados com cada um dos cinco parâmetros possíveis de serem dimensionados (vazão,
comprimento do trecho, diâmetro, rugosidade e nível de água) apresentam um total de sessenta (4 x
15) variáveis que podem intervir na distribuição.
No geral, nesse caso, sempre vai haver um reservatório que será sempre abastecedor, ou seja,
aquele de mais alta cota, como também um que será sempre receptor, aquele de cota mais baixa. O
reservatório intermediário poderá ser receptor ou fornecedor, dependendo de suas variáveis, tais
como a cota, diâmetro, comprimentos, coe�ciente de rugosidade etc.
A título de aprofundamento, sugerimos consultar Azevedo Netto (2015, p. 317), que apresenta
detalhadamente uma con�guração estrutural com fórmulas e esquemas associativos para três
reservatórios.
praticar
Vamos Praticar
Uma empresa está executando uma obra de interligação de dois reservatórios com tubulação de PEAD de
rugosidade 0,00002 m. Ambos os reservatórios irão abastecer um novo ramal derivado do ponto O.
Dimensione a vazão, em , que irá �uir do reservatório maior para o menor. A velocidade de projeto
deve ser 2 m/s. Considere o fator de atrito f igual a 0,0136. Os demais dados estão no esquema a seguir. (A
sigla msnm signi�ca metros sobre o nível do mar, ou seja, é a cota do ponto).
a) 0,6
b) 1,2
/sm3
Figura 2.2 - Dois reservatórios interligados
Fonte: Elaborada pelo autor.
c) 1,8
d) 2,5
e) 3,1
indicações
Material
Complementar
LIVRO
O século da escassez
Marussia Whately e Maura Campanili
Editora: Claro Enigma
ISBN: 9788581661285
Comentário: Focado exclusivamente no território brasileiro, mas de
abrangência mundial, o livro trata sobre a complicada relação
disponibilidade de água e ações do homem sobre o meio ambiente. Rios
poluídos, hidrelétricas intervindo no �uxo normal das águas e tantos
outros problemas da atualidade.
LIVRO
Manual de Hidráulica
José Martimiano Azevedo Netto
Editora: Blücher
ISBN: 978-85-212-0500-5
Comentário: Este manual está inteiramente voltado ao estudo da
hidráulica e traz aprofundamentos consideráveis em diversos ramos
desta ciência. Neste ponto, especi�camente, indicamos fortemente a
leitura, à página 317, do desenvolvimento realizado pelo autor, da
associação de três reservatórios.
FILME
A lei da água
Ano: 2015
Comentário: Esse �lme trata-se de um documentário sobre o código
�orestal e sua interveniência sobre a forma como obtemos e
reservamos a água.
conclusão
Conclusão
A condução das águas foi estudada neste capítulo sob a forma de condutos forçados, ou seja,
tubulações no interior das quais a pressão é maior do que a pressão atmosférica. Tivemos
oportunidade de tratar sobre associações de tubulações, seja em paralelo seja em série, fato que
ocorre inevitavelmente nos sistemas encontrados nos municípios e cidades em que a água é tratada,
reservada e distribuída para a população. Encerramos com este importante estudo da combinação
de reservatórios no sentido de proporcionarem o fornecimento tão permanente quanto possível.
Dentro dos cálculos realizados para dimensionamento de tubulações nessa situação, também
destacamos a complexidade que envolve esses cálculos quando o número de reservatórios
aumenta.
referências
Referências
Bibliográ�cas
96 MILHÕES de bolas de plástico usadas para proteger reservatórios de água na Califórnia. 12 ago.
2015. Disponível em: https://www.engenhariacivil.com/bolas-plastico-reservatorios-agua-california .
Acesso em: jan. 2020.
AZEVEDO NETTO, J. M. Manual de Hidráulica . 9. ed. São Paulo: Blucher, 2015.
TSUTIYA, M. R. Abastecimento de água . 4. ed. São Paulo: EPUSP, 2006.
WHATELY, M.; CAMPANILI, M. O Século da Escassez . Uma nova cultura de cuidado com a água:
impasses e desa�os. 1. ed. São Paulo: Claro Enigma, 2016.
https://www.engenhariacivil.com/bolas-plastico-reservatorios-agua-california