ELT403_-_Aula_09_-_Circuitos_com_ampop_e_caracteristicas_reais

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ
ELTA02 – ELETRÔNICA ANALÓGIA II
AULA 09 – CIRCUITOS COM AMPLIFICADOR OPERACIONAL
E CARACTERÍSTICAS REAIS DO AMPOP
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OBJETIVOS
•Conhecer as principais configurações de 
circuitos com amplificador operacional
•Conhecer algumas limitações dos 
amplificadores operacionais reais
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OPERAÇÃO DIFERENCIAO E DE 
MODO-COMUM
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• Tensão diferencial na entrada do amp-op:
𝑉! = 𝑉"# − 𝑉"$
• Tensão de modo comum na entrada do 
amp-op
𝑉% =
1
2 (𝑉"# + 𝑉"$)
• Tensão da saída
𝑉& = 𝐴!𝑉! + 𝐴%𝑉%
Ad = ganho diferencial
Ac = ganho de modo comum
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REJEIÇÃO DE MODO COMUM
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• A rejeição de modo comum (common mode 
rejection ratio) define a capacidade de um 
amp-op rejeitar sinais iguais aplicados às suas 
duas entradas e é dada por:
𝐶𝑀𝑅𝑅 =
𝐴!
𝐴%
• Ou em dB:
𝐶𝑀𝑅𝑅(𝑙𝑜𝑔) = 20𝑙𝑜𝑔#'
𝐴!
𝐴%
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BUFFER
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• Apresenta ganho unitário sem inversão de fase
• Alta impedância de entrada
• Baixa impedância de saída
• Utilizado para isolar um 
sinal de entrada de uma 
carga
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SOMADOR INVERSOR
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• A tensão de saída é dada pela soma ponderada 
das entradas:
𝑉! = −
𝑅"
𝑅#
𝑉# +
𝑅"
𝑅$
𝑉$ +
𝑅"
𝑅%
𝑉%
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SUBTRATOR
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• A tensão de saída é dada pela subtração das 
entradas com um ganho:
𝑉! =
𝑅%
𝑅# +𝑅%
𝑅$ +𝑅&
𝑅$
𝑉# −
𝑅&
𝑅$
𝑉#
• Se R2 = R1 = R e R4 = R3 = Rf
𝑉! = −
𝑅"
𝑅
(𝑉#−𝑉$)
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INTEGRADOR
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• Se o componente da realimentação for um 
capacitor, o circuito resultante será um 
integrador.
• A tensão de saída é:
𝑣! 𝑡 = −
1
𝑅𝐶
,𝑣# 𝑡 𝑑𝑡
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DIFERENCIADOR (DERIVADOR)
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• Invertendo a posição do resistor e do 
capacitor, o circuito resultante será um 
derivador
• A tensão de saída é:
𝑣! 𝑡 = −𝑅𝐶
𝑑𝑣# 𝑡
𝑑𝑡
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LARGURA DE BANDA (BW) DE UM 
AMPOP
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• Por causa dos circuitos de compensação 
interna de um amp-op, o ganho cai com o 
aumento da frequência
• Para baixas frequências o 
ganho diferencial em malha 
aberta AVD é muito elevado e 
cai com o aumento da 
frequência até atingir o valor 
de 1
• A frequência nesse ganho é 
especificada pelo fabricante 
como a frequência de ganho 
unitário f1, ou largura de banda 
de ganho unitário B1 
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LARGURA DE BANDA (BW) DE UM 
AMPOP
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• Outra frequência importante é a frequência de 
corte do amp-op, que é a frequência fc onde AVD 
decai 3 dB (0,707*AVD)
• A frequência de corte e a 
frequência de ganho unitários 
estão relacionadas pela 
seguinte equação
𝑓! = 𝐴"#𝑓$
• Essa relação também é 
chamada de produto ganho-
largura de banda (GBW – gain 
bandwidth) e é um dado de 
datasheet
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LARGURA DE BANDA (BW) DE UM 
AMPOP
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• Se utilizarmos o amp-op em malha fechada, a 
relação 𝑓# = 𝐴'()𝑓( se mantém e veremos que 
quanto menor o ganho, maior a largura de banda 
do amplificador
Onde 𝐴!"# é o ganho 
do amplificador em 
malha fechada
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SLEW RATE
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• Outro parâmetro que reflete a capacidade do amp-op 
de operar com sinais variantes é a taxa de inclinação 
(ou slew rate, em inglês)
• Ela define a taxa máxima de variação de tensão na 
saída do amplificador, em volts por microssegundo
𝑆𝑅 =
Δ𝑉+
Δ𝑡
2𝑉 𝜇𝑠
• A frequência máxima de um sinal senoidal na saída de 
um amp-op, sem distorção devido ao slew rate, é
𝑓,á. =
𝑆𝑅
2𝜋𝑉/
• Onde Vp é o valor de pico do sinal de saída
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SLEW RATE
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• Efeito do slew rate para uma entrada em 
degrau no amp-op
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REFERÊNCIAS
•Robert L. Boylestad e Louis Nashelsky. 
“Dispositivos eletrônicos e Teoria de 
Circuitos”, 11ª Ed., 2013, Pearson.
•Capítulo 10
• A. Malvino e D. Bates. “Eletrônica: Volume 2”, 
8ª edição, 2016, McGraw Hill.
•Capítulo 16
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