2023117_72610_AULA 02 - Multivix Pontes

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Prof. D.Sc Ana Carolina Boa
OUTUBRO/2023
PONTES E OBRAS DE ARTE
Aula 02
1. Ações e solicitações
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✓ NBR 8681 (2004) - Ações e segurança nas estruturas – Procedimento:
✓“Ações: Causas que provocam esforços ou deformações nas estruturas. Do ponto de 
vista prático, as forças e as deformações impostas pelas ações são consideradas como se 
fossem as próprias ações. As deformações impostas são por vezes designadas por ações 
indiretas e as forças, por ações diretas.” 
✓São divididas em três grandes grupos: permanentes, variáveis e excepcionais.
Fonte: NBR 8681 (2004)
1.1. Ações permanentes
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✓ “Ações que ocorrem com valores constantes ou de pequena variação em torno de sua média, durante 
praticamente toda a vida da construção. A variabilidade das ações permanentes é medida num conjunto de 
construções análogas.” (NBR 8681, 2004).
✓ Segundo a NBR 7187 (2003), compreendem, ente outras:
✓ cargas provenientes do peso próprio dos elementos estruturais; → principal carga permanente.
✓ cargas provenientes do peso próprio dos elementos não estruturais;
✓ empuxos de terra e líquidos;
✓ forças de proteção;
✓Deformações impostas .
1.1. Ações permanentes
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✓ PESO PRÓPRIO DOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS E NÃO ESTRUTURAIS:
✓ É determinado em função do peso específico do material constituinte da estrutura e 
da sua espessura.
Fonte: DRESCH et al. (2018)
Sobre a pavimentação, é 
importante destacar que, 
além de se considerar o 
peso e a espessura inicial 
do pavimento, deve ser 
adicionada uma carga de 
2kN/m², prevendo-se 
possíveis recapeamentos 
(NBR 7187, 2003).
1.1. Ações permanentes
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✓ PESO PRÓPRIO DOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS E NÃO ESTRUTURAIS:
✓ O peso próprio dos elementos componentes de uma ponte é determinado por meio 
da seguinte equação:
✓onde: 
✓𝑃𝑝𝑟ó𝑝𝑟𝑖𝑜: representa a carga permanente do peso próprio de elementos estruturais e não estruturais (kN/m²);
✓γ: representa o peso específico do material (kN/m³ );
✓ h: representa a espessura do elemento (m).
Fonte: DRESCH et al. (2018)
1.1. Ações permanentes
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✓ EMUPUXOS DE TERRA:
✓ Devem ser determinados de acordo com os princípios abordados na mecânica dos solos, em 
função de sua natureza, das características do terreno, assim como das inclinações dos taludes e 
dos paramentos.
✓ Segundo a NBR 7187, para a avaliação dos empuxos de terra não se deve considerar peso 
específico menor do que 18 kN/m³ para o solo e deve-se limitar o ângulo de atrito em 30°, 
sempre atentando à situação mais desfavorável. Quando for considerado empuxo passivo, deve-
se garantir a existência de solo na região durante toda a vida útil da ponte. 
Fonte: DRESCH et al. (2018)
1.1. Ações permanentes
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✓ EMUPUXOS DE ÁGUA E SUBPRESSÃO:
✓ A NBR 7187 é bem sucinta, focando principalmente na importância da definição dos 
níveis máximos e mínimos do curso de água ou lençol freático;
✓Destacando que devem ser considerados as situações mais desfavoráveis para 
verificar os estados-limites. 
Fonte: DRESCH et al. (2018)
1.1. Ações permanentes
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✓ FORÇAS DE PROTENSÃO:
✓ As forças de protensão devem ser consideradas em todas as estruturas protendidas, 
incluindo os elementos que sofrem ação indireta da protensão. O valor da força de 
protensão é calculado considerando a força inicial e as perdas de protensão. 
Fonte: DRESCH et al. (2018)
1.1. Ações permanentes
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✓ DEFORMAÇÕES:
✓ Provocadas pela fluência e retração do concreto, em função das variações de temperatura e 
deslocamentos dos apoios.
✓ A fluência do concreto representa o crescimento contínuo de deformações com o tempo que ocorrem 
em uma tensão constante, dependendo da duração do carregamento, da idade de aplicação das cargas, 
da temperatura e outros fatores.
✓ A retração do concreto, por sua vez, representam as deformações ocorridas em função da variação de 
volume dos elementos estruturais que podem causar perdas de protensão na estrutura.
Fonte: DRESCH et al. (2018)
1.2. Ações variáveis
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✓ “Ações que ocorrem com valores que apresentam variações significativas em torno de 
sua média, durante a vida da construção.” (NBR 8681, 2004).
✓ NBR 7187 (2003): Ações de caráter transitório que compreendem, entre outras: 
✓cargas móveis; 
✓cargas de construção; 
✓cargas de vento; 
✓empuxo de terra provocado por cargas móveis; 
✓ pressão da água em movimento;
✓efeito dinâmico do movimento das águas; 
✓variações de temperatura.
1.2. Ações variáveis
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✓Em função de sua probabilidade de ocorrência durante a vida da construção, as ações 
variáveis são classificadas em normais ou especiais:
✓ Ações variáveis normais: ações variáveis com probabilidade de ocorrência 
suficientemente grande para que sejam obrigatoriamente consideradas no projeto das 
estruturas de um dado tipo de construção;
Fonte: NBR 8681 (2004)
1.2. Ações variáveis
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✓Em função de sua probabilidade de ocorrência durante a vida da construção, as ações 
variáveis são classificadas em normais ou especiais:
✓Ações variáveis especiais: nas estruturas em que devam ser consideradas certas ações 
especiais, como ações sísmicas ou cargas acidentais de natureza ou de intensidade 
especiais, elas também devem ser admitidas como ações variáveis. As combinações de 
ações em que comparecem ações especiais devem ser especificamente definidas para as 
situações especiais consideradas.
Fonte: NBR 8681 (2004)
1.2. Ações variáveis
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✓ CARGAS MÓVEIS:
✓ A NBR 7188 regulamenta especificamente as cargas móveis.
✓A carga P, em quilonewtons, é a carga estática concentrada aplicada no nível do 
pavimento, com valor característico e sem qualquer majoração. 
✓A carga p, em quilonewtons por metro quadrado, é a carga uniformemente 
distribuída, aplicada no nível do pavimento, com valor característico e sem qualquer 
majoração.
Fonte: NBR 8681 (2004)
1.2. Ações variáveis
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✓ CARGAS MÓVEIS:
✓ A NBR 7188 regulamenta especificamente as cargas móveis.
✓A carga concentrada Q, em quilonewtons, e a carga distribuída q, em quilonewtons 
por metro quadrado, são os valores da carga móvel aplicados no nível do pavimento, 
iguais aos valores característicos ponderados pelos coeficientes de impacto vertical 
(CIV), do número de faixas (CNF) e de impacto adicional (CIA).
Fonte: NBR 7188 (2013)
1.2. Ações variáveis
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✓ CARGAS MÓVEIS:
✓Em função da dificuldade de obter carregamentos de veículos reais no 
dimensionamento de pontes, foram criadas as cargas móveis, constituídas por meio de 
um sistema de cargas representativo das ações às quais a estrutura fica submetida 
quando em serviço.
✓ Isso significa que é utilizado um carregamento fictício, a fim de reproduzir as 
solicitações provocadas pelo tráfego a que a pontes estarão submetidas.
Fonte: NBR 7188 (2013)
1.2. Ações variáveis
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✓ CARGAS MÓVEIS:
✓ A intensidade da carga móvel sobre uma ponte rodoviária varia de acordo com a 
classe do veículo-tipo adotado (carregamento fictício).
✓ A carga móvel rodoviária padrão TB-450 é definida por um veículo tipo de 450 kN, com 
seis rodas, P = 75 kN, três eixos de carga afastados entre si em 1,5 m, com área de 
ocupação de 18,0 m², circundada por uma carga uniformemente distribuída constante p 
= 5 kN/m².
Fonte: NBR 7188 (2013)
1.2. Ações variáveis
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✓ CARGAS MÓVEIS:
✓Por sua vez, a carga móvel rodoviária padrão TB-240 é definida por um veículo tipo de 
240 kN, com seis rodas, P = 40 kN, com três eixos de carga afastados entre si em 1,5 m, 
com área de ocupação de 18,0 m² circundada por uma carga uniformemente distribuída 
constante p = 4,0 kN/m².
Fonte: NBR 7188 (2013)
1.2. Ações variáveis
18 Fonte: NBR 7188 (2013)
Distribuição das cargas estáticas
Trem-tipo
1.2. Ações variáveis
19 Fonte: DRESCH et al. (2018)
1.2. Ações variáveis
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✓ CARGAS MÓVEIS:
✓É importante destacar que quando é feita a análise das solicitações das cargas, coloca-
se apenas um veículo-tipo sobre o tabuleiro e, no entorno, considera-se a carga de 
multidão.✓ O veículo é colocado na posição mais desfavorável para cada elemento que estiver 
sendo analisado. Entende-se por posição mais desfavorável aquela que provocará 
maior solicitação → NBR 7188 (1984) que, no cálculo de longarinas, lajes etc., para obter 
efeitos mais desfavoráveis deve-se encostar a roda do veículo no guarda-rodas.
Fonte: NBR 7188 (2013)
1.2. Ações variáveis
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✓ CARGAS MÓVEIS:
✓ Coeficientes dinâmicos adimensionais: As cargas móveis geradas pelos veículos 
provocam efeitos dinâmicos, pois são cargas elevadas que variam seu valor em um curto 
período de tempo. Uma análise dinâmica requer conhecimentos avançados de mecânica 
estrutural, além de exigir softwares específicos. Alternativamente, a norma sugere que, 
dentro de uma análise estática, consideremos a carga estática com coeficientes de 
majoração, devido ao efeito dinâmico.
Fonte: RIBEIRO et al (2021)
1.2. Ações variáveis
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✓ CARGAS MÓVEIS:
✓Coeficiente de impacto vertical (CIV)
Fonte: RIBEIRO et al (2021)
1.2. Ações variáveis
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✓ CARGAS MÓVEIS:
✓Coeficiente de impacto vertical (CIV)
Fonte: RIBEIRO et al (2021)
1.2. Ações variáveis
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✓ CARGAS MÓVEIS:
✓Coeficiente do número de faixas (CNF)
✓ Esse coeficiente leva em conta a probabilidade de a carga móvel ocorrer em função da quantidade 
dessas faixas, sendo determinado pela seguinte expressão:
Fonte: RIBEIRO et al (2021)
1.2. Ações variáveis
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✓ CARGAS MÓVEIS:
✓Coeficiente de impacto adicional (CIA)
✓As cargas móveis devem ser majoradas nas juntas estruturais e extremidades da obra. As seções dos 
elementos estruturais que se situam a uma distância horizontal normal à junta, inferior a 5,0 m para 
cada lado da junta ou descontinuidade natural, adotando-se os valores a seguir:
Fonte: RIBEIRO et al (2021)
1.2. Ações variáveis
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✓ CARGAS MÓVEIS – forças horizontais
✓As forças devido à frenagem e/ou aceleração aplicadas no nível do pavimento são um 
percentual da carga característica dos veículos aplicados sobre o tabuleiro, na posição mais 
desfavorável, concomitantemente com a respectiva carga:
Hf = 0,25*B*L*CNF 
✓Onde:
✓Hf ≥ 135 kN; 
✓B é a largura efetiva, expressa em metros (m), da carga distribuída de 5 kN/m²;
✓L é o comprimento concomitante, expresso em metros (m), da carga distribuída
Fonte: NBR 7188 (2013)
2. Exemplo 01
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✓Determine a carga permanente atuante sobre o tabuleiro de uma ponte de concreto armado 
com espessura de 15 cm e espessura da camada de pavimentação igual a 5 cm, relativo ao peso 
próprio. Considerar pesos específicos conforme Tabela 01.
Fonte: RIBEIRO et al (2021)
2. Exemplo 02
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✓ Determine a carga permanente atuante sobre o tabuleiro da ponte de concreto armado abaixo, 
relativo ao peso próprio.
Referencial
29
CAVALCANTE, Gustavo Henrique F. Pontes em concreto armado: análise e dimensionamento. Editora Blucher, 2019. E-book. ISBN 9788521218623. 
Disponível em: https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788521218623/. Acesso em: 09 out. 2023.
DRESCH, Fernanda; GOTO, Hudson; SCHMITZ, Rebeca J.; et al. Pontes. Porto Alegre, SAGAH, 2018. E-book. ISBN 9788595024830. Disponível em: 
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788595024830/. Acesso em: 09 out. 2023. 
DEBS, Mounir Khalil El; TAKEYA, Toshiaki. Introdução as Pontes De Concreto . São Carlos, USP, 2007. Disponível em: 
https://wwwp.feb.unesp.br/pbastos/pontes/Apost.%20Pontes%20-%20Mounir-Takeya.pdf . Acesso em: 09 out. 2023. 
MARCHETTI, Oswaldemar. Pontes de concreto armado. Editora Blucher, 2018. E-book. ISBN 9788521212799. Disponível em: 
https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788521212799/. Acesso em: 09 out. 2023.
RIBEIRO, Igor J S.; BARBOSA, Eduarda P.; JESUS, Aedjota M de; et al. Pontes e Grandes Estruturas. Porto Alegre, SAGAH, 2021. E-book. ISBN 
9786556902098. Disponível em: https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9786556902098/. Acesso em: 09 out. 2023.
 
CONTATO:
anaboa@professor.multivix.edu.br
“O único homem que jamais erra é aquele que nunca faz nada.”
“Você precisa fazer aquilo que pensa que não é capaz de fazer.”
― Eleanor Roosevelt
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	Slide 2: 1. Ações e solicitações
	Slide 3: 1.1. Ações permanentes
	Slide 4: 1.1. Ações permanentes
	Slide 5: 1.1. Ações permanentes
	Slide 6: 1.1. Ações permanentes
	Slide 7: 1.1. Ações permanentes
	Slide 8: 1.1. Ações permanentes
	Slide 9: 1.1. Ações permanentes
	Slide 10: 1.2. Ações variáveis
	Slide 11: 1.2. Ações variáveis
	Slide 12: 1.2. Ações variáveis
	Slide 13: 1.2. Ações variáveis
	Slide 14: 1.2. Ações variáveis
	Slide 15: 1.2. Ações variáveis
	Slide 16: 1.2. Ações variáveis
	Slide 17: 1.2. Ações variáveis
	Slide 18: 1.2. Ações variáveis
	Slide 19: 1.2. Ações variáveis
	Slide 20: 1.2. Ações variáveis
	Slide 21: 1.2. Ações variáveis
	Slide 22: 1.2. Ações variáveis
	Slide 23: 1.2. Ações variáveis
	Slide 24: 1.2. Ações variáveis
	Slide 25: 1.2. Ações variáveis
	Slide 26: 1.2. Ações variáveis
	Slide 27: 2. Exemplo 01
	Slide 28: 2. Exemplo 02
	Slide 29: Referencial
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