Revisao - Lista 8 - Ok

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CURSO ESSECIAL ENEM/VSTIBULAR 
(73) 9 8814 – 2020 / JEQUIÉ / VITÓRIA DA COQUISTA 
www.seneca.com.br 
 
 
 
 
 
Professor Alex Arruda 
Revisão – Lista 8 
 
1. Sobre as circunferências C 1 e C 2 de equações 
x² + y² - 6x - 4y + 4 = 0 e (x -1)² + (y - 2)² = 1, respectivamente, 
pode-se afirmar: 
a) São concêntricas. b) C2 passa pelo centro de C1. 
c) C1 passa pelo centro de C2. d) São tangentes internamente. 
e) São tangentes externamente. 
 
2. A construção da cobertura de um palanque usado na 
campanha política, para o 1o turno das eleições passadas, foi 
realizada conforme a figura a seguir. Para fixação da lona sobre a 
estrutura de anéis, foram usados rebites, assim dispostos: 4 no 
primeiro anel, 16 no segundo, 64 no terceiro e assim 
sucessivamente. Se, no plano cartesiano, a equação da 
circunferência externa do anel externo da figura é: 
x2 + y2 – 12x + 8y + 43 = 0, então, o centro e o raio dessa 
circunferência são, respectivamente: 
A) (6, – 4) e 3 
B) (– 6, 4) e 9 
C) (6, – 4) e 9 
D) (– 6, 4) e 3 
E) (6, 4) e 3 
 
3. (UNICAMP-20) No plano cartesiano, considere a circunferência 
de equação x2 + y2 − 4y + 3 = 0 e a parábola de equação 
3x2 − y + 1 = 0. Essas duas curvas se interceptam em 
a) um ponto. b) dois pontos. c) três pontos. d) quatro pontos. 
 
4. Numa competição de arco, o alvo colocado à frente dos 
competidores tem a forma de uma circunferência desenhada sobre 
um sistema de coordenadas cuja equação é determinada por 
x2 + y2 - 8x + 2y – 1 = 0. Se o competidor conseguir acertar o 
espaço delimitado pela circunferência, se classifica 
automaticamente para a próxima fase. Caso acerte a flecha em 
cima do traçado da circunferência, precisará repetir o disparo e se 
errar o alvo, está eliminado. Analise as afirmativas a seguir e 
marque a resposta correta: 
 
I. Inácio efetuou o disparo e a flecha atingiu o ponto A(1, 2), o que 
o obrigou a repetir sua vez. 
II. Sofia disparou uma flecha no ponto B(2, - 3) e se classificou 
para a próxima rodada. 
III. Rafael acertou uma flecha no ponto C(0, 0) e foi eliminado. 
A) Somente a afirmativa I está correta. 
B) Somente as afirmativas I e II estão corretas. 
C) Somente as afirmativas II e III estão corretas. 
D) Somente as afirmativas I e III estão corretas. 
E) Todas as afirmativas estão corretas. 
 
5. Um estudante fixa um prego bem no centro de uma tábua 
quadrada de 40 cm de lado e coloca um barbante com duas 
argolas nas extremidades. O conjunto argolas e barbantes 
mede 15 cm. Uma extremidade gira em torno do prego e 
a outra contém um lápis que, ao girar 360º, desenha uma 
circunferência. Considere a tábua como o primeiro quadrante do 
plano cartesiano e as dimensões do prego, das argolas e do lápis 
desprezíveis. A equação da circunferência desenhada é: 
A) x2 + y2 – 40x – 40y + 575 = 0 B) x2 + y2 – 20x – 20y + 225 = 0 
C) x2 + y2 – 20x – 20y + 575 = 0 D) x2 + y2 – 40x – 40y + 225 = 0 
E) x2 + y2 + 40x + 40y + 575 = 0 
 
6. (Consultec-21) A população aumenta e assim a produção de 
lixo também aumenta. A quantidade de lixo produzida 
diariamente no Rio de Janeiro é grande, cerca de 2550 toneladas 
diárias, chegando nos dias de carnaval a, aproximadamente, 
M = – 40 x’ x’’, sendo x’ e x’’ raízes da equação 
    
3
2x11
6
1x2
2
3x3x
2





. Nessas condições, 
pode-se afirmar que o valor de M é 
01) 2000 02) 1800 03) 1700 04) 1600 05) 1500 
 
 
 
7. (Eear 2023) Seja um triângulo equilátero ABC, de vértice 
A(1, 2), cujo lado BC está sobre a reta de equação 
3x 4y 2 0.   A altura desse triângulo é 
a) 1,5 b) 1,4 c) 1,3 d) 1,2 
 
8. Um menino lançou um avião de papel a 20 metros de altura, 
atingindo o solo a uma distância de 10 metros do prédio onde ele 
estava. O gráfico descreve a trajetória parabólica do avião de papel 
ao longo do tempo. 
 
Considere que o avião de papel atingiu sua altura máxima 
4 segundos após o lançamento. Assim, 8 segundos após o 
lançamento, a altura da pedra era de 
A) 20 metros. B) 18 metros. C) 16 metros. 
D) 14 metros. E) 12 metros. 
 
9. A fim de testar uma nova invenção, um cientista sobe ao topo 
de um prédio e fica a uma altura de 12 metros acima do solo. 
Desse ponto, ele dispara um projétil, que descreve uma trajetória 
parabólica e atinge uma altura máxima de 16 metros acima do 
solo. Na descida, o projétil atinge o chão em um ponto que está a 
6 metros de distância da base do prédio. Para estudar melhor seu 
experimento, o cientista representou a trajetória do projétil em um 
plano cartesiano, como na figura. A função utilizada pelo cientista 
para descrever a trajetória do projétil foi 
 
 
A) ƒ(x) = –2x2 + 10x + 12 
 
B) ƒ(x) = –x2 + 8x + 12 
 
C) ƒ(x) = –x2 + 4x + 12 
 
D) ƒ(x) = –2x2 + 12x 
 
E) ƒ(x) = 
3
1
 x2 + 12 
 
 
10. (Epcar (Afa) 2023) Seja uma circunferência de centro C, cujo 
diâmetro é o segmento de extremidades A (−1,10) e B (−7,2). 
Considere que M e N são os pontos de interseção dessa 
circunferência com o eixo das ordenadas. A área do triângulo 
cujos vértices são os pontos MNC, em unidade de área, é igual a 
a) 6 b) 12 c) 18 d) 24 
 
11. (Uece 2023) Considere um plano com o sistema de 
coordenadas cartesianas ortogonal usual, onde a unidade de 
medida usada nos eixos coordenados é o cm. Nesse plano, a 
equação 
2 2x y 8x 8y 7 0     representa uma 
circunferência cuja interseção com os eixos coordenados são os 
pontos M, N, P e Q. Pode-se afirmar corretamente que a medida 
da área do quadrilátero convexo MNPQ, em cm2, é igual a 
a) 24. b) 36. c) 25. d) 35. 
 
 
 
 
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(73) 9 8814 – 2020 / JEQUIÉ / VITÓRIA DA COQUISTA 
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12. (Pucrs Medicina 2023) Examine as afirmações a seguir: 
I. Dada a equação da reta 
x 5
r : y ,
2 6
   a equação reduzida da 
reta paralela a r que passa pelo ponto P(2, 2) é 
x
y 1.
2
   
II. Dada a equação da reta s : 2x y 2 0,   a equação reduzida 
da reta perpendicular a s que passa pelo ponto Q(−2, 1) é 
x
y 2.
2
  
III. O ponto T(3, 2) é interior à circunferência 
2 2(x 3) (y 5) 16.    
Está/Estão correta(s) a(s) afirmativa(s) 
a) III, apenas. b) I e II, apenas. c) II e III, apenas. d) I, II e III. 
 
13. (Esa 2023) Em uma determinada aula de Geometria Analítica, 
uma candidata do Concurso da ESA, da área da saúde, deparou-
se com a seguinte situação 
2 2x y 2x 2y 1.    Ao 
desenvolver essa igualdade a estudante obteve: 
a) Uma circunferência centrada na origem. 
b) Uma circunferência de centro -1 e -1 e raio 2. 
c) Uma circunferência de centro -1 e -1 e raio 2. 
d) Uma circunferência de centro 1 e 1 e raio 1. 
e) Nenhuma das alternativas anteriores. 
 
14. (Pucpr Medicina 2023) No plano cartesiano, (a;b) é um ponto 
da mediatriz do segmento cujas extremidades são os pontos (−1; 
1) e (3; 5). Se 2 3 49 5log 25 log 32 log 7 log 81 c,    então 
1
a b
c

 
 
 
 é igual a: 
a) 5 b) 1 c) 0,2 d) 4 e) 20 
 
15. (Ufrgs 2022) Considere as seguintes afirmações sobre 
números reais. 
I. 
2 2a b a b.   
II. 
2a a 
III. Se 0 b a,  então 
a b
ab .
2

 
Quais estão corretas? 
a) Apenas I. b) Apenas III. c) Apenas I e II. 
d) Apenas II e III. e) I, II e III. 
 
16. (Famerp 2023) Na matemática, o número 1 gugol equivale a 
10100. Imaginando, hipoteticamente, um quadrado de área igual a 
1 gugol, uma forma para representar o perímetro desse quadrado 
é 
a) 4050 b) 
2 820 10 c) 4010 d) 
2 4820 10 e) 2050 
 
19. (Enem PPL 2022) As hemácias são células sanguíneas 
responsáveis pelo transporte de uma substância chamada 
hemoglobina, a qual tem a função de levar oxigênio dos pulmões 
para os tecidos. Hemáciasnormais têm diâmetro médio de 
67,8 10 metros. O diâmetro médio dessas hemácias, em 
metros, é representado pela razão 
78
,
d
 em que d é igual a 
a) 10.000. b) 100.000. c) 1.000.000. 
d) 10.000.000. e) 100.000.000. 
 
 
 
 
 
 
 
 
20. (Unisinos 2022) Sobre números reais são feitas as seguintes 
afirmações; 
I. Para quaisquer números reais a e b temos que (a + b)2 = a2 + b2. 
II. Para qualquer número real x vale que 2x x. 
III. Para quaisquer números reais a e b temos que (a + b) (a - b) = 
a2 - b2. 
Sobre as proposições acima, pode-se afirmar que 
a) apenas I está correta. 
b) apenas III está correta. 
c) apenas I e II estão corretas. 
d) apenas II e III estão corretas. 
e) I, II e III estão corretas. 
 
21. (Unicamp indígenas 2022) A expressão 
2 2A (m n) (m n)    é equivalente a 
a) A = 2 mn. b) A = 4 mn. c) A = 0. d) A = 2m2 
 
22. (G1 - epcar (Cpcar) 2022) A expressão numérica 
3
1 2 3
2
1
5 3 ( 2)
3
0,2666
(0,333 ) ( 5)



  
   
    

 
 é igual a 
a) 
1
15
 b) 
2
45
 c) 
7
15
 d) 
8
45
 
 
23. (Ufrgs 2022) Se a e b são as raízes da equação 
2x 6x 3 0,   então o valor de 
2
1
1 1
a b

 
 
 
  
 
 é 
a) 2. b) 4. c) 6. d) 8. e) 10. 
 
24. (Fuvest 2022) Os funcionários de um salão de beleza 
compraram um presente no valor de R$ 200,00 para a 
recepcionista do estabelecimento. No momento da divisão 
igualitária do valor, dois deles desistiram de participar e, por 
causa disso, cada pessoa que ficou no grupo precisou pagar R$ 
5,00 a mais que a quantia originalmente prevista. O valor pago 
por pessoa que permaneceu na divisão do custo do presente foi: 
a) R$ 10,00 b) R$ 15,00 c) R$ 20,00 
d) R$ 25,00 e) R$ 40,00 
 
25. (Pucrj 2022) Para quantos valores inteiros do parâmetro b, a 
equação 
2x bx 40 0   não admite raiz real? 
a) 0 b) 25 c) 40 d) Infinitos