Livro Biomecânica e Cinesiologia

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BIOMECÂNICA E 
CINESIOLOGIA 
Prof. Dr. Marcelo Guimarães Silva
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BIOMECÂNICA 
E CINESIOLOGIA 
PROF. DR. MARCELO GUIMARÃES SILVA
3
 Diretor Geral: Prof. Esp. Valdir Henrique Valério
 Diretor Executivo: Prof. Dr. William José Ferreira
 Ger. do Núcleo de Educação a Distância: Profa Esp. Cristiane Lelis dos Santos
Coord. Pedag. da Equipe Multidisciplinar: Profa. Esp. Gilvânia Barcelos Dias Teixeira
 Revisão Gramatical e Ortográfica: Profa. Dra. Fabiana Miraz de F. Grecco
 Revisão técnica: Prof. Me. Bruno Ferreira Mendes
 
 Revisão/Diagramação/Estruturação: Bruna Luíza Mendes Leite 
 Fernanda Cristine Barbosa
 Prof. Esp. Guilherme Prado 
 
 Design: Bárbara Carla Amorim O. Silva 
 Élen Cristina Teixeira Oliveira 
 Maria Eliza P. Campos 
© 2021, Faculdade Única.
 
Este livro ou parte dele não podem ser reproduzidos por qualquer meio sem Autoriza-
ção escrita do Editor.
Ficha catalográfica elaborada pela bibliotecária Melina Lacerda Vaz CRB – 6/2920.
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BIOMECÂNICA 
E CINESIOLOGIA 
1° edição
Ipatinga, MG
Faculdade Única
2021
5
 Coordenador do Curso de Educação Fí-
sica (UNISAL / Lorena). (2022 - atual) Professor 
Universitário Curso Educação Física UNISAL (Lo-
rena-SP). (2017 - atual) Professor Universitário 
Curso Educação Física Faculdades Dom Bosco 
(Resende-RJ). (2018 - atual) Professor Conteu-
dista e Revisor Técnico (EaD). (2005 - atual) Pro-
fessor Educação Física (SEEDUC / RJ - Ensino 
Médio). (2019 - atual) Projeto de pesquisa (Pós-
-Doutorado - Desenvolvimento de um disposi-
tivo para análise do equilíbrio em situações de 
instabilidade dinâmica / UNESP - Faculdade de 
Engenharia de Guaratinguetá - Dep. de Mecâ-
nica). (2014 - 2015) Bolsista do programa PDSE/
CAPES (Doutorado Sandwich) co-tutela Univer-
sité Joseph Fourier - Grenoble I - França - "La-
boratoire Techniques de l?Ingénierie Médicale 
et de la Complexité - Informatique, Mathéma-
tiques et Applications", Grenoble (TIMC-IMAG), 
équipe SPM (Santé, Plasticité, Motricité). (2012 
- 2016) Doutorado em Engenharia Mecânica/Ci-
ências (Área de Projetos / Biomecânica) - Uni-
versidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita 
Filho, UNESP. (2010 - 2012) Mestrado em Enge-
nharia Mecânica/Ciências (Área de Projetos / 
Biomecânica) - Universidade Estadual Paulista 
Júlio de Mesquita Filho, UNESP.
MARCELO GUIMARÃES SILVA
Para saber mais sobre a autora desta obra e suas quali-
ficações, acesse seu Curriculo Lattes pelo link :
http://lattes.cnpq.br/4567502558957747
Ou aponte uma câmera para o QRCODE ao lado.
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LEGENDA DE
Ícones
Trata-se dos conceitos, definições e informações importantes nas 
quais você precisa ficar atento.
Com o intuito de facilitar o seu estudo e uma melhor compreensão do 
conteúdo aplicado ao longo do livro didático, você irá encontrar ícones 
ao lado dos textos. Eles são para chamar a sua atenção para determinado 
trecho do conteúdo, cada um com uma função específica, mostradas a 
seguir:
São opções de links de vídeos, artigos, sites ou livros da biblioteca 
virtual, relacionados ao conteúdo apresentado no livro.
Espaço para reflexão sobre questões citadas em cada unidade, 
associando-os a suas ações.
Atividades de multipla escolha para ajudar na fixação dos 
conteúdos abordados no livro.
Apresentação dos significados de um determinado termo ou 
palavras mostradas no decorrer do livro.
 
 
 
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FIXANDO O CONTEÚDO
GLOSSÁRIO
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UNIDADE 1
UNIDADE 2
UNIDADE 3
UNIDADE 4
SUMÁRIO
1.1 Conceitos básicos da Biomecânica e Cinesiologia .................................................................................................................................................................................................10
1.2 Planos e Eixos anatômicos .....................................................................................................................................................................................................................................................14
1.3 Classificação dos tipos de movimento ...........................................................................................................................................................................................................................17
FIXANDO O CONTEÚDO ................................................................................................................................................................................................................................................................22
2.1 Sistema de referência e fatores temporais do movimento .............................................................................................................................................................................27
2.2 Posição, deslocamento, velocidade e aceleração de um corpo no espaço ........................................................................................................................................28
2.3 Cinemática nos esportes ......................................................................................................................................................................................................................................................30
FIXANDO O CONTEÚDO ................................................................................................................................................................................................................................................................36
3.1 Medidas e tipos de ângulos ..................................................................................................................................................................................................................................................41
3.2 Representação vetorial do movimento angular ...................................................................................................................................................................................................44
3.3 Relação entre movimento linear e angular ..............................................................................................................................................................................................................47
FIXANDO O CONTEÚDO ................................................................................................................................................................................................................................................................50
INTRODUÇÃO À BIOMECÂNICA E CINESIOLOGIA 
CINEMÁTICA LINEAR 
CINEMÁTICA ANGULAR
4.1 Composição e resolução de forças ..................................................................................................................................................................................................................................55
4.2 Características e tipos de força ..........................................................................................................................................................................................................................................61
4.3 Leis de movimento de Newton .........................................................................................................................................................................................................................................65
FIXANDO O CONTEÚDO ................................................................................................................................................................................................................................................................68CINÉTICA LINEAR
5.1 Torque, Centro de Massa e de Gravidade ....................................................................................................................................................................................................................72
5.2 Sistema de Alavancas do Corpo Humano ..................................................................................................................................................................................................................79
5.3 Momento Angular e de Inércia ..........................................................................................................................................................................................................................................83
FIXANDO O CONTEÚDO ................................................................................................................................................................................................................................................................87
CINÉTICA ANGULAR
6.1 Cinemetria, Dinamometria, Antropometria e Eletromiografia ...................................................................................................................................................................92
6.2 Análise dos movimentos da marcha humana, corrida, saltos e arremessos......................................................................................................................................95
6.3 Estudo da aplicação prática da instrumentação em biomecânica e cinesiologia ......................................................................................................................99
FIXANDO O CONTEÚDO...............................................................................................................................................................................................................................................................102
RESPOSTAS DO FIXANDO O CONTEÚDO......................................................................................................................................................................................................................106
REFERÊNCIAS ....................................................................................................................................................................................................................................................................................107
INSTRUMENTAÇÃO EM BIOMECÂNICA 
UNIDADE 5
UNIDADE 6
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O
N
FI
R
A
 N
O
 L
I
C
V
R
O
UNIDADE 1
A Unidade I apresenta a introdução à Biomecânica e Cinesiologia, a fundamentação 
teórica de ambas as áreas e o contexto histórico. Além do mais, esta Unidade tem 
como objetivo analisar os Planos e Eixos do Corpo Humano e as classificações/tipos 
de movimentos. 
UNIDADE 2
A Unidade II destaca a importância da Cinemática Linear, por meio da verificação dos 
seus elementos: sistemas de referência, fatores temporais do movimento, posição, 
deslocamento, velocidade e aceleração de um corpo no espaço. 
UNIDADE 3
Na Unidade III o foco será direcionado à Cinemática Angular, em que diferentes 
elementos serão analisados, a destacar: medidas e tipos de ângulos, representação 
vetorial do movimento angular e a relação entre movimento linear e angular. 
UNIDADE 4
A Unidade IV traz um panorama global acerca da Cinética Linear, em que os 
diferentes componentes de uma força serão investigados. Neste caso, a composição 
e resolução de forças, além das características e tipos de força, associadas às Leis de 
movimento de Newton.
UNIDADE 5
A Unidade V tem como finalidade apresentar os conceitos e a aplicabilidade prática 
da física. Torque, Centro de Massa e de Gravidade; Sistema de Alavancas do Corpo 
Humano; e Momento Angular e de Inércia aplicados à análise do movimento 
humano. 
UNIDADE 6
Na Unidade VI o objetivo será mostrar as diferentes áreas de investigação e 
instrumentação em Biomecânica, bem como, identificar como podem contribuir à 
análise de movimentos do cotidiano, atividades laborais, lazer e esportes. 
9
INTRODUÇÃO À 
BIOMECÂNICA 
E CINESIOLOGIA 
10
INTRODUÇÃO
1.1 CONCEITOS BÁSICOS DA BIOMECÂNICA E CINESIOLOGIA 
 A biomecânica e a cinesiologia por vezes se confundem, uma vez que a 
fundamentação teórica e os conceitos se assemelham em determinados aspectos, 
embora na prática, essa aplicabilidade apresente algumas diferenças, como pode ser 
visto, por exemplo, na análise de um movimento. A biomecânica está associada às leis da 
física, e se apoia nos princípios da mecânica clássica para analisar o movimento humano, 
em geral. Por outro lado, temos a cinesiologia, cujo foco de investigação está centrado 
no movimento humano, a partir de conceitos e da fundamentação dos princípios 
estabelecidos em duas áreas de investigação: a anatomia e a fisiologia humana que 
se complementam e são fundamentais nesse processo, podendo ser aplicados para a 
análise do movimento, em diferentes ambientes e condições. 
 De fato, ao tratarmos dessas áreas, é importante entendermos suas participações 
ao longo da história, as quais permitiram contribuir para o aperfeiçoamento de ambas 
as áreas, fundamentando-as, como ciências responsáveis pela análise do movimento 
humano em sua integralidade. Tendo em vista os princípios adotados pela biomecânica 
e cinesiologia, diversos parâmetros e variáveis, que estão ligados ao movimento em si, 
puderam ser investigados de forma mais eficaz, como por exemplo, a cinemática e a 
cinética, que serão abordadas ao longo do livro. 
 É importante observar que tanto a biomecânica, quanto a cinesiologia possuem 
como interesse o mesmo objeto de estudo, neste caso, o corpo humano. Neste sentido, 
o profissional de Educação Física que apresenta conhecimentos básicos nessas áreas 
será, sem dúvidas, um diferencial no mercado de trabalho, haja vista a escassez de 
informações que, muitas vezes, o cliente, /aluno, e paciente têm acesso, no que tange à 
compreensão do corpo, mais especificamente, no movimento de forma global. 
 Neste capítulo você verá um pouco mais acerca da biomecânica e cinesiologia, 
desde a fundamentação, conceitos, até suas aplicabilidades práticas, como áreas 
importantes a serem investigadas no que tange à análise do movimento humano, 
aplicados em diferentes condições e ambientes. 
 De acordo com Dobler (2003), em definições gerais, o termo Cinesiologia 
tem origem do grego (kinein = movimento; logos = estudo) e significa “estudo do 
movimento”, ou seja, trata-se da área da ciência que estuda os movimentos a partir dos 
princípios básicos da fisiologia, da física e da geometria em relação aos movimentos do 
corpo humano, baseando-se em princípios da mecânica, do aparelho locomotor e da 
fisiologia neuromuscular. De acordo com Amadio e Serrão (2011), a biomecânica tem 
como contribuição permitir que o movimento seja investigado por meio de princípios e 
leis da física (mecânica clássica - Leis de Newton), que trabalham de forma integrada ao 
estudo dos organismos vivos, do aparelho locomotor. Portanto, é uma área considerada 
por esses autores como multidisciplinar, devido às suas características de análise que 
envolvem diferentes aspectos de áreas que interagem entre si. E complementando, 
Nigg e Herzog (1994) destacam a biomecânica como a ciência responsável por examinar 
os efeitos da ação das diferentes forças que atuam sobre um determinado organismo. 
11
 Devido à curiosidade de muitos pensadores em relação ao comportamento e 
locomoção animal, ao funcionamento de gestos tão complexos e funcionais, as dúvidas 
sobre o andar, o marchar, o nadar o voar, do homem e de outros animais, Enoka (2000) 
e Hamill et al. (2016) destacam que deu-se início aos estudos relacionados à cinesiologia 
e sua intrínseca relação com a antropologia. 
 O Quadro 1 mostra os principais pensadores de cada período e sua contribuição 
acerca do estudoda biomecânica e cinesiologia. 
O livro “Biomecânica Básica”, de Susan J. Hall, tem como foco a integração de 
diferentes áreas da análise do movimento humano, a considerar: a anatomia 
aplicada e os princípios da mecânica clássica, por meio de exemplos do cotidia-
no que permitirão um melhor entendimento acerca das diferentes maneiras 
de investigar, analisar, interpretar um determinado movimento. Esta obra está 
disponível na Minha Biblioteca Única. Link: https://bit.ly/3wczf15. Acesso em: 02 
abr. 2021. 
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Autor (Período) Principal(is) contribuição(ões)
Aristóteles 
(384-322 a.C.)
Responsável por estudar o corpo humano a partir dos princípios da 
anatomia (Grécia Antiga). Iniciou seus estudos investigando o movi-
mento associado aos animais em geral, onde analisou diversos aspec-
tos associados à física, e também às leis mecânicas, conforme preco-
nizado pela biomecânica/cinesiologia.
Arquimedes 
(287-212 a.C.)
Na Grécia Antiga merece destaque, assim como Aristóteles, o filósofo 
chamado Arquimedes (287-212 a.C.) investigou os princípios hidros-
táticos, mais especificamente referentes à flutuação dos corpos. É 
considerado um dos primeiros investigadores responsáveis em as-
sociar estudos envolvendo as leis da alavanca e também o centro de 
gravidade, para analisar o movimento humano.
Cláudio Galeno 
(131-202 d.C.)
Responsável por iniciar o estudo dos movimentos dos seres huma-
nos. Seus estudos tornaram-se notórios pelo fato de investigar os 
princípios, mesmo que ainda rudimentares, das ações e contrações 
musculares, e permitiram identificar os diferentes tipos de articula-
ções encontradas no corpo humano, a saber: diartrose, anfiartrose e 
sinartrose.
Leonardo da 
Vinci (1452-1519)
Demonstrou enorme interesse pelo corpo humano no que tange 
à estrutura. E desta maneira, estendeu seus conhecimentos para 
melhor compreender o processo de seu funcionamento no que diz 
respeito ao desempenho e à relação entre os seguintes parâmetros: 
Centro de gravidade, Equilíbrio e Centro de resistência. Pesquisas pré-
vias apontam Da Vinci como o primeiro a descrever cientificamente 
a marcha humana. Vale destacar, ainda, que ele teve enorme contri-
buição nos estudos da biomecânica e da cinesiologia, por meio da 
inserção de conceitos físicos, dentre os quais: componentes vetoriais 
de força e coeficientes de fricção e aceleração, os quais permitiram 
investigar o movimento sob diferentes perspectivas.
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Galileu Galilei 
(1464-1563)
Galileu estabeleceu sua investigação a partir de cálculos matemáti-
cos deduzidos através do movimento humano, utilizando dentre as 
variáveis: o tempo (expresso em segundo, minuto, hora etc.); o espaço 
(expresso em centímetro, metro, quilômetro etc.); e ainda, a velocida-
de (expressa em m/s, km/h etc.). Foi considerado um dos principais 
responsáveis pela mecânica clássica, mais precisamente dos princí-
pios da cinemática linear e angular.
Alfonso Borelli 
(1608- 1679)
Um dos discípulos de Galileu, foi mais um a utilizar o modelo físico-
-matemático de Galileu à Medicina. Destaca-se o fato histórico de que 
Borelli foi o primeiro a escrever um livro que tratou de forma direta 
do estudo/efeito das diferentes alavancas sobre o sistema musculoes-
quelético, conhecido como “bioalavancas”. Além do mais, esse autor 
trabalhou de forma direta a biomecânica da respiração, definindo a 
partir de princípios cientificamente comprovados, a inspiração, clas-
sificada como um processo ativo (dependente de ação muscular) e a 
expiração como um processo passivo (dependente da elasticidade do 
tecido), o que corroborou para uma melhor compreensão acerca da 
fisiopatologia respiratória, até então, ainda não investigada.
Isaac Newton 
(1643-1727)
Considerado o grande nome da história na cinesiologia e biomecâni-
ca, marcou seu legado, a partir dos princípios ou leis do movimento: 
1ª Lei da Inércia – Trata de situações em que um corpo tende a man-
ter-se em repouso ou em movimento constante, dependendo da 
ação das forças externas sobre o mesmo, capazes ou não de movê-lo; 
2ª Lei do Movimento – Conhecida como “Princípio Fundamental da 
Dinâmica”, estabelece a relação entre a proporção da força aplicada 
e a direção da ação; 3ª Lei da Ação-Reação – Diz que para cada ação 
existe uma reação, com mesma intensidade e direção, porém, em 
sentido contrário. 
De fato, as leis de Newton permitiram estabelecer-se de forma evi-
dente a relação entre a cinesiologia/biomecânica e a mecânica, e ain-
da, causou uma “revolução” em áreas, dentre as quais: ciências exatas 
e biológicas (ENOKA, 2000; NIGG e HERZOG, 1994). 
James Keill 
(1674-1719)
Também teve um importante papel na área da cinesiologia, e tam-
bém da biomecânica. Considerado o pioneiro no que tange a sua pre-
ocupação em direcionar seus estudos e investigações direcionados 
ao processo de contração muscular. Keill estabeleceu a relação entre 
a quantidade de fibras musculares e a contração muscular, as uni-
dades motoras e o recrutamento de fibras musculares-esqueléticas, 
responsáveis pela contração muscular, e produção do movimento.
Hunter 
(1728-1793)
Anatomista e cirurgião britânico, contribuiu para evolução do conhe-
cimento do movimento humano. Hunter voltou suas atenções a fim 
de investigar aspectos importantes na relação estrutura e potência 
muscular (HAMILL et al., 2012; RASCH e BURKE, 2003).
Duchenne 
(1806-1875)
Suas contribuições voltaram-se à compreensão acerca dos efeitos da 
eletricidade no corpo humano. A partir dos princípios que estabe-
leceu, é considerado “pai da eletrofisiologia”, um dos grandes res-
ponsáveis pela biomecânica moderna (HAMILL et al., 2016; RASCH e 
BURKE, 2003).
Eduard Weber 
(1795-1881) e 
Wilhelm Weber 
(1804-1891)
Eduard Weber, físico alemão (1795-1881) e Wilhelm Weber, anatomo-
patologista (1804-1891), utilizaram a cronofotografia para investigação 
da marcha, tendo como base os princípios estabelecidos pela me-
cânica clássica, mais especificamente, das leis de Newton (RASCH e 
BURKE, 2003).
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Étienne-Jules 
Marey 
(1830-1904)
Inventor e cronofotógrafo, deu sequência aos estudos iniciados pe-
los irmãos Weber. Marey utilizou a cinematografia como base de sua 
investigação, e por meio dos seus inventos na cronofotografia, pôde 
analisar a velocidade da marcha, bem como alguns mecanismos 
básicos para análise da força, a partir da fragmentação das imagens, 
através de quadros, mais conhecidos atualmente como “frames” 
(ENOKA, 2000; RASCH e BURKE, 2003).
Eadweard 
Muybridge 
(1830-1904)
Considerado o responsável em inserir a análise do movimento de 
animais e humanos, por meio de técnicas da cinemetria através de 
múltiplas câmeras. De fato, assim como seus antecessores, apoiou-
-se na análise das imagens, do movimento, porém nos princípios da 
cinemetria, o que lhe permitiu identificar aspectos mais variados do 
movimento, se comparado a Marey, por exemplo.
Wilhekm Brau-
ne (1831-1892) 
e Otto Fischer 
(1889-1906)
Christian Wilhekm Braune (1831-1892), anatomista alemão, e Otto 
Fischer (1889-1906), fisiologista e matemático alemão, utilizaram os 
conceitos da mecânica clássica newtoniana que permitiu-lhes levan-
tar dados relacionados à cálculos das forças em algumas articulações, 
embora uma estimativa destes, tornou-se um dos métodos mais con-
fiáveis na época, e pode ser aplicado até os dias atuais. Implementa-
ram a reconstrução tridimensional das imagens a partir de registros 
bidimensionais combinados, tendo como base o que foi apresenta-
do por Marey e Muybridge, anos antes (ENOKA, 2000; HAMILL et al., 
2016).
Nikolai Berns-
tein (1940)
Neurofisiologista soviético, é considerado um dos pioneiros no que 
tange aos estudos acerca da biomecânica desenvolvida, de fato, 
como ciência estabelecida. Buscou nessa relação, compreender 
melhor a coordenação e regulação entre o movimento humano e o 
funcionamento do sistema nervoso. De fato, seus estudos permiti-
ram entender o movimento como algo integrado, e dependente da 
interação de muitossistemas que atuam em cooperação. Estabele-
ceu ainda, o que conhecemos até hoje como “sistema hierárquico” 
do movimento, o qual mostra o sistema nervoso tendo o controle 
principal do movimento, e neste caso, os níveis mais elevados ativam 
os níveis mais baixos, que ativam as sinergias e, consequentemente, 
geram o movimento (ENOKA, 2000; SHUMWAY-COOK e WOOLLA-
COTT;1995).
Quadro 1: Principais autores/pensadores/filósofos e suas respectivas contribuições acerca do 
estudo da biomecânica e cinesiologia
Fonte: Adaptado pelo Autor (2021)
 Atualmente, muitos estudos estão sendo feitos envolvendo a cinesiologia com a 
psicologia, associados a fatores socioambientais, culturais, motivacionais, entre outros, 
com fins terapêuticos. Compreender a biomecânica moderna como área fundamental 
para análise do movimento humano deve ser preconizado, tendo em vista os mais diversos 
recursos provenientes do avanço tecnológico, em que o uso de computadores, softwares 
especializados, plataformas de força, células de carga sensíveis, entre outros, tornam-se 
elementos cada vez mais frequentes. De acordo com as expectativas nessa área, em 
um futuro próximo, novos avanços surgirão completando assim, novos conhecimentos 
dentro da cinesiologia e biomecânica.
14
1.2 PLANOS E EIXOS ANATÔMICOS 
 De fato, os movimentos são complexos, em sua grande maioria, e podem 
ser realizados em diversas direções, tornando-se fundamental para a sua correta 
compreensão, portanto, estabelecer pontos de referência. Houglum e Bertoti (2014) 
destacam a importância que deve ser dada à compreensão do movimento humano, 
a partir da análise dos mesmos sob uma perspectiva associada aos planos e eixos 
anatômicos. Logo, cabe aos profissionais de Educação Física estarem atentos a este 
aspecto, que pode ser adotado como referência nas análises, independente do ambiente 
e/ou situação, por exemplo. Portanto, é por meio da localização dos segmentos corporais, 
o que inclui os graus de liberdade articulares e estabelecimento de limites ao movimento 
(planos e eixos) em que podem atuar, e torna-se cada vez mais necessária a inclusão 
desses aspectos biomecânicos na estruturação de programas de atividades e exercícios 
físicos de acordo com a (s) necessidade (s) do indivíduo. 
 No intuito de facilitar a compreensão conceitual dos planos e eixos anatômicos faz-
se necessário compreender, primeiramente, a posição anatômica e, consequentemente, 
os termos direcionais anatômicos. Neste sentido, é essencial para que a interpretação 
dos movimentos em seus respectivos planos e eixos seja feita corretamente, conforme 
apresentados na Figura 1 e, de fato, vale destacar que as direções anatômicas sinalizam 
a posição de uma parte específica do corpo em relação a outra. 
Figura 1: Posição e Direções anatômicas
Fonte: Floyd (2016, p. 2).
 A seguir, serão apresentadas algumas definições importantes acerca do movimento 
humano, em geral, de acordo com Tortora e Derrickson (2019): 
 Posição Anatômica - A posição anatômica é universalmente descrita como uma 
posição ereta vertical, em que os pés permaneçam levemente separados. Os braços 
permanecem pendentes, ao lado do corpo, de forma relaxada. As palmas das mãos 
devem estar, todavia, voltadas para frente. 
 Posição Fundamental – Pode ser considerada similar à posição anatômica, 
entretanto, neste caso, os braços permanecem relaxados ao longo do corpo, com as 
palmas voltadas para o tronco e não para frente.
 Centro de Gravidade (CG) – É classificado como o ponto (estimativa) sobre o qual 
a massa corporal está uniformemente distribuída, aspecto que tende a gerar um estado 
15
Figura 2: Planos e eixos de rotação dos movimentos: (A) plano sagital - eixo frontal; (B) plano 
frontal - eixo sagital; (C) plano transverso - eixo vertical
Fonte: Floyd (2016, p. 6)
de equilíbrio entre os segmentos corporais. 
 Tendo em vista que o corpo humano é capaz de mover-se em três planos, 
conhecidos como planos cardinais, conforme mostra a Figura 2, temos os três eixos em 
torno dos quais esses planos fazem rotação são chamados de eixos: x, y e z. A Figura 2 
mostras, de forma clara, esses eixos x, y, z e os respectivos planos anatômicos. De acordo 
com Floyd (2006) esses planos são representados por linhas fixas de referência ao longo 
das quais o corpo se divide, em que cada um dos planos está associado a um ângulo 
reto ou perpendicular com dois planos (90º). Neste sentido, tempos o eixo x, ou medial-
lateral, é aquele que corre de uma lateral à outra e se localiza no plano sagital; o eixo y, 
ou anterior-posterior, que corre da frente para trás e está́ no plano coronal; e ainda, o 
eixo z, ou vertical, que corre de cima para baixo e está́ no plano transverso (FLOYD, 2006; 
MCGINNIS, 2015). 
 A localização do CG varia não somente pelas diferenças encontradas na estrutura 
anatômica do indivíduo, mas também de gênero, em que há uma tendência que as 
mulheres possuam seu centro de gravidade mais baixo, se comparadas aos homens, 
muito devido à distribuição corporal, tendo em vista que o centro de gravidade, em 
teoria, localiza-se a mais ou menos 4 centímetros à frente da primeira vértebra sacra. 
 É importante destacar que as ações do ser humano, que vão desde aquelas do 
cotidiano até as esportivas, ocorrem a partir de uma combinação de planos, portanto, não 
se limitam à movimentos articulares somente nos planos sagital, frontal ou transverso, 
conforme descreve Tortora e Derrickson (2019). É importante evidenciar que existe o 
plano diagonal ou oblíquo, muito comum em movimentos esportivos, pois trata-se da 
combinação de dois ou mais planos num mesmo gesto ou ação motora. 
 Floyd (2016) e McGinnis (2015) trazem além da descrição, alguns exemplos de 
aplicação prática dos movimentos e/ou ações motoras, que podem ser executados a 
partir dos planos e eixos anatômicos descritos nesta seção, conforme você verá a seguir: 
 1 – Plano sagital, secciona o corpo no sentido anteroposterior (AP), dividindo-o em 
partes laterais simétricas, direita e esquerda. E em relação ao eixo, movimentos nesse 
plano possuem ponto de rotação em um eixo perpendicular a esse plano que atravessa 
do lado medial do corpo para o lado lateral do corpo. Destacam-se alguns exemplos 
importantes que são realizados neste plano, tais como: flexão e extensão. 
 2 – Plano frontal, secciona o corpo humano, em sentido lateral, dividindo-o em 
16
partes anterior e posterior. Os movimentos que ocorrem no plano frontal são aqueles 
associados ao afastamento ou aproximação do segmento da linha medial corporal: 
abdução e adução; desvio ulnar e radial; flexão lateral ou inclinação. 
 3 – Plano transverso, secciona o corpo humano em partes superior (ou cefálica) e 
inferior (ou caudal). Esse eixo fica perpendicular ao plano transverso em uma direção 
cefalocaudal, sendo referido em física como eixo y e, em cinesiologia, como eixo superior-
inferior, vertical ou longitudinal. Nesse plano/eixo temos os seguintes movimentos: 
rotação medial e lateral; pronação e supinação; eversão e inversão.
 4 – Plano diagonal (oblíquo), combina mais de um plano de movimento. Embora 
esteja mais presente em movimentos associados às práticas esportivas, podem ser vistos 
em ações do cotidiano, ou mesmo laborais. São executados em algum ponto paralelo e/
ou perpendicular aos planos sagital, frontal ou transverso, ocorrendo no plano diagonal 
ou oblíquo. 
 A relação entre os planos de movimento e seus respectivos eixos de rotação podem 
ser vistos no quadro a seguir. 
 Floyd (2016) descreve a ação do movimento tendo em vista o plano em que está 
sendo executado tal movimento. Neste sentido, é importante destacar que para que o 
movimento ocorra em um determinado plano, a articulação deve mover-se ou girar em 
torno de um eixo, bem como estabelecer uma relação perpendicular ou de 90° com este 
mesmo plano. Você verá a seguir uma breve descrição acerca dos eixos e seus respectivos 
movimentos. 
De acordo com Floyd (2016) os movimentos podem ocorrer aindano plano diago-
nal, e dividem-se em: alto ou elevado ou em um dos dois planos oblíquos inferio-
res ou baixos. No caso específico do plano diagonal alto ou elevado, é importante 
entender que este se aplica aos movimentos dos membros superiores realizados 
com as mãos elevadas, em nível superior ao ombro. E por outro lado, nos planos 
diagonais inferiores ou baixos, os movimentos são realizados com a mão localiza-
da ao nível inferior ao ombro. 
FIQUE ATENTO
Plano Descrição do Plano Eixo de rotação Descrição do Eixo Movimentos 
comuns
Sagital 
(AP)
Divide o corpo em 
direita e esquerda
Frontal (coronal, 
lateral ou me-
diolateral)
Movimenta no 
sentido medial/
lateral
Flexão, 
extensão
Frontal 
(coronal 
ou lateral)
Divide o corpo 
anterior e posterior
Sagital (AP) Movimenta no 
sentido anterior/
posterior
Abdução,
adução
Transverso 
(axial ou 
horizontal)
Divide o corpo em 
superior e inferior
Vertical
(Longitudinal
ou longo)
Movimenta no 
sentido superior/
inferior
Rotação 
medial, 
rotação
lateral
Quadro 2: Planos de movimentos e seus respectivos eixos de rotações
Fonte: Adaptado de Floyd (2016) e Lippert (2018)
17
 Eixo frontal está relacionado aos movimentos que acontecem lateralmente. Neste 
caso, trata-se de um eixo identificado, por exemplo, na flexão e extensão do cotovelo, 
bem como na flexão do cotovelo quando o antebraço faz um movimento giratório em 
torno de um eixo frontal, que se movimenta de uma extremidade lateral à outra, ambos 
sendo realizados no plano sagital (FLOYD, 2016).
 Eixo sagital ocorre no plano frontal, coronal ou lateral, em que o segmento gira 
em torno do eixo sagital que, por sua vez, acompanha a mesma direção do plano de 
ação sagital. Trata-se de um deslocamento da parte anterior ou ventral em sentido 
posterior ou dorsal, formando um ângulo de 90°, ou perpendicular, com o plano frontal 
de movimento (FLOYD, 2016). Um exemplo que ocorre na prática é quando o segmento 
corporal se afasta ou se aproxima da linha média do corpo, no caso, a abdução e/ou 
adução de ombros. 
 Eixo vertical é projetado do cume da cabeça, formando um ângulo de 90°, ou 
perpendicular, com o plano de ação transverso. Floyd (2016) menciona um movimento 
clássico que representa esse eixo, o movimento do “não”, quando a cabeça “roda” da 
esquerda para a direita, tanto o crânio quanto as vértebras cervicais giram em torno de 
um eixo descendente e verticalizado pela coluna vertebral. 
 E por fim, o eixo diagonal ou oblíquo se move em um ângulo de 90°, ou perpendicular, 
com o plano diagonal. Quando a articulação glenoumeral faz abdução diagonal para 
adução diagonal, como acontece nos arremessos superiores ao nível da cabeça, seu eixo 
corre perpendicular em relação ao plano, através da cabeça do úmero (FLOYD, 2016). 
 Os avanços sobre o conhecimento do movimento do corpo humano, assim como 
o estudo da estrutura e da função do sistema musculoesquelético, combinados com 
um conjunto de conceitos sobra anatomia, fisiologia, física, antropologia, matemática 
e mecânica, evoluem para uma aplicação mais ampla no campo da biomecânica, bem 
como da cinesiologia. Winter (1990) destaca a biomecânica como a área que investiga 
aspectos ligados à mecânica no corpo humano, em que as causas e efeitos do movimento 
são o principal objeto de estudo. Destaca-se ainda o fato de que essas investigações se 
apoiam em modelos físico-matemáticos. 
 Na prática, os estudos em biomecânica podem ser realizados sob duas vertentes, 
a destacar: a biomecânica qualitativa (quando as análises envolvem observação e 
descrição da mecânica do movimento); e ainda, a biomecânica quantitativa (realizando 
alguma medida objetiva mecânica do gesto motor). Os conceitos da mecânica são 
muito importantes quando estudamos o movimento humano. Mecânica é o ramo da 
física que estuda as ações de forças sobre partículas e sistemas mecânicos, e pode ser 
dividida em mecânica estática e mecânica dinâmica. Podemos destacar aqui a mecânica 
estática, que aborda os sistemas que estão em um estado constante, ou em equilíbrio; 
Como podemos desenvolver o estudo dos planos e eixos aplicados à Educação Física na 
Educação Básica? 
VAMOS PENSAR?
1.3 CLASSIFICAÇÃO DOS TIPOS DOS MOVIMENTOS 
18
e a mecânica dinâmica, que trata de sistemas que estão submetidos às mudanças 
de estados (velocidade, aceleração, etc.), que geram modificação do corpo no espaço 
(HOUGLUM e BERTOTI, 2014). 
 A mecânica pode ser dividida em outras áreas que ajudam em seu entendimento: 
a cinética, que examina forças que agem sobre um sistema, como o corpo humano ou 
qualquer objeto, e define as forças que provocam um movimento ou resistem a ele; 
e a cinemática, uma importante área da biomecânica, responsável por descrever o 
movimento sem preocupar-se com as causas que levaram o mesmo a ocorrer, neste caso, 
desprezando-se a influência das forças ou torques envolvidos, pois privilegia a análise do 
movimento a partir de perspectivas espacial e temporal, atentando-se à velocidade, 
deslocamento e aceleração do corpo no espaço. Vale destacar que a cinemática leva 
em consideração diversos descritores como tipo, direção e quantidade de movimento. 
A quantidade de movimento pode ser analisada em relação à quantidade de distância 
linear que um corpo ou segmento se desloca. 
 Cinematicamente o movimento humano é caracterizado pela posição e o 
movimento do segmento corporal, incluindo articulações, sua relação umas com as outras 
e com o ambiente externo, destacando o movimento de um único ponto no corpo, a 
posição de diversos segmentos em um membro, bem como a posição ou os movimentos 
de uma única articulação e de suas superfícies articulares adjacentes. A cinemática 
utiliza o sistema bidimensional e tridimensional, o mesmo usado na matemática e na 
física, com a finalidade de relatar a orientação do corpo e seus segmentos no espaço, 
identificando e prevendo o movimento do corpo e seus segmentos. A cinemática 
pode ser subdividida em dois importantes tópicos de acordo com o foco específico 
do movimento: a osteocinemática, que analisa o comportamento dos ossos durante 
os movimentos nos três planos de movimento e a artrocinemática, que estabelece o 
comportamento mecânico das superfícies articulares durante os movimentos (HAMILL 
et al., 2016).
 A análise mecânica do movimento pode ser dividida em movimento linear ou 
movimento angular. De forma geral, o movimento linear é aquele que ocorre a partir de 
um movimento de translação, podendo este ser executado ao longo de uma via curva 
ou reta, realizado quando todas as partes do corpo percorrem exatamente a mesma 
direção e velocidade. No ambiente de trabalho, por exemplo, o movimento realizado 
pelo trabalhador para levantar uma carga pode ser analisado sob uma perspectiva da 
linearidade, cujo foco é direcionado em verificar a direção, a trajetória e a velocidade do 
movimento do corpo no espaço. É importante identificar as sobrecargas mecânicas que 
atuam em um movimento, ou ainda das posturas adotadas durante um movimento 
qualquer, tendo em vista que essa má postura poderá interferir negativamente na 
estrutura como um todo. O movimento angular é o que ocorre ao redor de algum 
ponto em diferentes regiões, realizado quando um corpo se move ao redor de uma 
linha central imaginária (eixo de rotação), perpendicular ao plano de movimento. De 
acordo com Lippert (2018) esses movimentos podem ocorrer, sobretudo, na coluna, em 
que movimentos de rotação são frequentes. Como exemplos, destacamos: no ambiente 
laboral, quando o trabalhador precisa levantar diferentes cargas, o que pode gerar ao 
longo de um período, maior estresse do membro superior, levando-o muitas vezes a 
adotar uma postura incorreta para realizar o movimento, a fim de gerar uma “falsa 
supercompensação”. 
 Em geral, a maior parte dos movimentos que acontecem no corpo humano é 
19
angular, enquanto os movimentos em sentido externo ao corpo tendem a ser lineares. É 
bastante comum observar as duas formas de movimento,angular e linear, acontecendo 
simultaneamente, ou seja, quando um objeto considerado “no todo” se move de forma 
linear e as suas partes se movem de forma angular. E ainda, de acordo com Lippert (2018), 
temos os movimentos combinados, como ocorre, por exemplo, na marcha humana, em 
que considera-se o corpo inteiro executando movimentos lineares, exceto os quadris, 
joelhos e tornozelos, que realizam movimentos angulares, o que é caracterizado como a 
combinação de movimentos para a execução de uma ação e/ou gesto motor. 
 Outro exemplo de movimentos lineares e angulares está no arremesso de uma 
bola de beisebol, em que o indivíduo que arremessa a bola faz movimentos angulares no 
membro superior, e a bola faz um percurso curvilíneo. Entretanto, é importante destacar 
que a escápula faz elevação/abaixamento e protrusão/retração como forma
linear de movimento. Já a clavícula, articulada com a escápula, faz movimento angular a 
partir da articulação esternoclavicular (LIPPERT, 2018; MCGINNIS, 2015).
 Os movimentos podem ser analisados pelo seu deslocamento e pelo movimento 
linear. Quando isto acontece, podemos utilizar duas formas de mensuração, que são os 
ângulos relativos e os ângulos absolutos:
 Ângulos relativos: São os ângulos mensurados na articulação. Não descrevem a 
posição de um segmento no espaço e são mais utilizados em avaliações clinicas. 
 Ângulos Absolutos: Definem o ângulo de inclinação de um segmento do corpo. 
Eles descrevem a orientação no espaço, pois possuem uma referência fixa. São utilizados 
em avaliações biomecânicas. 
 As articulações possuem diversas possibilidades de movimentos. Floyd (2016) e 
Lippert (2018) descrevem a importância de analisar as ações que acontecem em torno 
dos eixos articulares, e, portanto, atravessam seus planos.
 Neste sentido, Lippert (2018) destaca que as articulações podem ser divididas em 
três tipos básicos, conforme você verá a seguir: 
 1) Fibrosas, são aquelas que possuem uma pequena separação com tecido 
conjuntivo fibroso e não apresentam cavidade articular. Destaca-se o fato de que a 
mobilidade dessa articulação é bastante reduzida ou inexistente, apresentando, todavia, 
certa elasticidade. Essa articulação pode ser ainda classificada em dois tipos: suturas 
(articulações encontradas nos ossos do crânio) e sindesmoses (encontrada entre a tíbia 
e a fíbula). 
 2) Cartilaginosas, conhecidas como anfiartroses, pois são levemente móveis, 
possuem uma separação cartilaginosa e não apresentam cavidade articular, tendo 
em vista sua mobilidade, de certa forma, reduzida. As articulações cartilaginosas são 
encontradas nos ossos do quadril e entre as vértebras. 
Como podemos desenvolver o estudo dos planos e eixos aplicados à Educação Física na 
Educação Básica? 
VAMOS PENSAR?
Conforme você viu ao longo do texto, o movimento pode ser analisado em diferentes pla-
nos e eixos, e a maneira de avaliá-lo definirá como trabalhar os mecanismos que melhor 
desenvolvam esse movimento, respeitando-se suas limitações, no que tange à ação arti-
cular. Neste sentido, qual a importância de analisar o movimento (ex: marcha humana) 
por meio da descrição cinemática, tendo como foco a verificação dos ângulos relativos ou 
absolutos nas diferentes fases da marcha? 
VAMOS PENSAR?
20
 3) Sinoviais, também chamadas de móveis, devido a sua característica que 
apresenta uma cavidade articular ou sinovial, a qual apresenta uma cápsula repleta 
de líquido sinovial, cuja função é atuar como lubrificante articular, o que garante 
maior liberdade de movimento articular. É importante ressaltar que essa articulação 
é considerada a mais encontrada no corpo humano, em destaque para as articulações 
do ombro e joelho. De fato, essas articulações podem ser classificadas de acordo com o 
movimento em uniaxial (um eixo de rotação), biaxial (dois eixos de rotação) e poliaxial 
(três ou mais eixos de rotação). Lippert (2018) descreve alguns movimentos básicos que 
podem ser executados por essa articulação em relação aos eixos: a uniaxial, temos a 
articulação encontrada entre o úmero e a ulna; a biaxial, temos a articulação do punho; 
e a poliaxial, a articulação do ombro. 
 Em cinesiologia alguns termos tornam-se essenciais para descrever os diferentes 
movimentos que ocorrem, sobretudo, nas articulações sinoviais, a destacar: Flexão 
(movimento de aproximação de um osso em relação a outro, ocorrendo no plano sagital 
em torno de um eixo medial-lateral); Extensão (é o contra movimento da flexão na 
direção oposta ao longo do mesmo plano, provocando um aumento do ângulo articular); 
Hiperextensão (compreendida como a continuação da extensão além da posição 
anatômica. E um exemplo pode ser a articulação “umeroulnar”, segmento cotovelo, 
quando a superfície anterior do antebraço se afasta da superfície anterior do braço, a 
articulação se move em extensão); Flexão palmar e Flexão plantar (corresponde à flexão 
no punho e do tornozelo, respectivamente); Dorsiflexão (definida como as extensões nas 
articulações do punho e do tornozelo, respectivamente); Abdução/Adução (a abdução é 
compreendida como o movimento ou posição de afastamento do plano sagital mediano 
do corpo. Já a adução é o movimento ou posição em direção à linha medial. Ambos 
os movimentos ocorrem no plano frontal em torno do eixo anterior-posterior); Desvio 
radial e ulnar (são termos usados quando referentes a abdução e adução e do punho, 
respectivamente); Flexão lateral (termo utilizado quando o tronco se curva lateralmente 
para o lado direito ou esquerdo, inclinando-se); Circundução (classificado como um tipo 
de movimento circular, que determina a formação de um cone imaginário no espaço: 
flexão, abdução, extensão e adução); Rotação (trata-se de um movimento de um segmento 
ósseo em torno de um eixo longitudinal ou vertical no plano transverso, podendo ser: 
medial, caso o segmento articular gire para dentro em direção ao plano sagital mediano, 
chamamos esse movimento de rotação medial. E ainda, lateral, caso a superfície anterior 
gire para fora, afastando se do plano sagital mediano); Supinação e Pronação (tendo 
como referência a posição anatômica, a supinação é um termo utilizado para descrever a 
palma das mãos quando voltada para cima, enquanto a pronação descreve a palma das 
mãos para baixo); Inversão e Eversão (descrevem dois tipos específicos de movimentos 
rotacionais nos pés); Protrusão e Retração (classificados como movimentos lineares no 
mesmo plano, mas com direções opostas. A protusão pode ser feita pela articulação do 
ombro e da mandíbula, e a retração pela articulação do ombro). 
 Neste sentido, as análises e avaliações dos movimentos corporais são realizadas, 
em sua grande maioria, com base em coordenadas tridimensionais, que são alinhadas 
anatomicamente de acordo com os eixos mediolateral (plano sagital), anterioposterior 
(plano frontal) e superioinferior ou longitudinal (plano transverso). Ocasionalmente, é feita 
a opção pela análise bidimensional ou planar, considerando somente dois dos três eixos 
citados, tendo em vista a complexidade de recursos para as observações tridimensionais 
(OATIS, 2014). E embora seja possível realizá-la em duas dimensões, a probabilidade de 
21
erro quanto à interpretação dos dados se torna elevada, pois importantes dados podem 
ser “perdidos” ao limitar-se essas análises. 
 Enfim, o corpo humano é composto por diferentes segmentos, ligados por 
articulações. Cada um desses segmentos pode, dentro de suas possibilidades, 
se movimentar, separadamente. Os principais segmentos do corpo humano se 
movimentam de forma angular ao redor das articulações. Esse movimento pode ocorrer 
isoladamente, como enquanto você move o braço e a mão para fazer anotações, ou 
concomitantemente ao movimento linear. 
 Dessa forma, uma análise do movimento do corpo humano inclui dois tipos de 
variáveis: as variáveis lineares do centro de massa e as variáveis angulares dos segmentos, 
como será descrito a seguir, nas cinemáticas linear e angular, em queo deslocamento 
do centro de massa é descrito em relação às referências estabelecidas no espaço, como 
ocorre nos movimentos realizados pelo corpo humano. 
22
FIXANDO O CONTEÚDO
1. A Biomecânica pode ser definida como aplicação da mecânica aos organismos vivos, 
tecidos biológicos, aos corpos humanos e animais. Mais do que simplesmente aplicar as 
leis da física, a biomecânica leva ainda em consideração as características do aparelho 
locomotor. 
Considerando as principais áreas de investigação em biomecânica, avalie as afirmações 
a seguir.
I. Investiga a função de equipamentos para prática esportiva.
II. Investiga a função de músculos, tendões, ligamentos, cartilagens e ossos.
III. Investiga a carga e sobrecarga em sistemas vivos.
É correto o que se afirma somente em:
a) I, apenas. 
b) I, II e III.
c) II, apenas.
d) II e III, apenas.
e) I e II, apenas.
2. O movimento humano pode ser analisado de diferentes maneiras e utilizando 
mecanismos os mais específicos possíveis para fazê-lo com acurácia. Neste sentido, 
entende-se as análises possíveis de serem feitas de forma qualitativa e/ou quantitativa, 
entretanto, considerar a posição anatômica, a fundamental e o centro de gravidade 
tornam-se aspectos fundamentais no processo. 
Analise as afirmações a seguir e julgue V para verdadeiro e F para falso:
( ) A posição anatômica é universalmente descrita como, uma posição ereta vertical 
com os pés separados ligeiramente e os braços pendendo relaxados ao lado do corpo, 
com as palmas das mãos voltadas para frente. 
( ) A posição fundamental é igual à posição anatômica, exceto pelos braços que ficam 
mais relaxados ao longo do corpo com as palmas voltadas para o tronco.
( ) O centro de gravidade é o ponto sobre o qual a massa do corpo está uniformemente 
distribuída gerando, assim, um equilíbrio dos membros superiores. 
( ) A posição anatômica e o centro de gravidade em conjunto são consideradas referenciais 
para localização e descrição de estruturas anatômicas.
A sequência correta, de cima para baixo, é:
a) V- F- V-F. 
b) F- F- V- V. 
23
c) F- V- V- V.
d) V- V- V- V. 
e) V- V- F- F. 
3. Os movimentos articulares do corpo humano devem ser analisados e caracterizados 
conforme os seus respectivos planos de ação, e a partir da compreensão dos planos e eixos 
pode-se estabelecer treinamentos mais assertivos, de acordo com a(s) necessidade(s) do 
indivíduo. Observe a figura a seguir:
 
De acordo com os planos de secção sagital, frontal e transverso, marque a alternativa 
correta.
a) O eixo do plano frontal acompanha o plano transverso.
b) O plano sagital permite as rotações.
c) O eixo do plano transverso acompanha o plano horizontal.
d) O plano frontal divide o corpo em partes laterais.
e) O plano transverso tem o eixo anteroposterior. 
4. (HUAP-UFF- 2016). Assinale a alternativa correta. Existem 3 eixos anatômicos, cada 
um associado a um plano de movimentação e perpendicular àquele plano, sendo que 
o eixo:
a) transverso (latero-lateral) atravessa o corpo de lado a lado, sendo perpendicular ao 
plano sagital.
b) ântero-posterior atravessa o corpo da frente para trás e está associado com a 
movimentação no plano sagital.
c) longitudinal atravessa o corpo de cima para baixo, sendo horizontal ao plano frontal. 
d) transverso (longitudinal) atravessa o corpo de trás para frente e está associado ao 
plano transverso. 
e) longitudinal atravessa o corpo de lado a lado, sendo perpendicular ao plano sagital. 
24
5. (Adaptada- 2019 • Crescer-consultorias • Prefeitura de Paulistana - PI • Educador 
Físico • Prova: 69812). Os conhecimentos da cinesiologia são essenciais para o 
entendimento do movimento e a aplicação dos exercícios físicos evitando assim lesões 
físicas para os seus praticantes. Marque a 2ª coluna em relação a 1ª, e assinale a alternativa 
correspondente. 
I. Plano sagital.
II. Plano frontal. 
III. Plano transversal. 
( ) Considerado também como plano mediano, está localizado verticalmente, de frente 
para trás, paralelo à sutura sagital do crânio; e divide o corpo humano em direita/esquerda 
ou medial/lateral.
( ) Também conhecido como plano horizontal, está localizado horizontalmente, paralelo 
ao horizonte; e divide o corpo humano em superior e inferior.
( ) Também conhecido como plano coronal, está localizado verticalmente da esquerda 
para a direita, paralelo à sutura coronal; e divide o corpo humano em frente (anterior) e 
trás (posterior).
a) I – III – II.
b) I – II – III.
c) II – III – I. 
d) III – I – II. 
e) II – I – III. 
6. (Adaptada- 2019 • IBFC • Prefeitura de Cuiabá - MT • Educador Físico • Prova: 
69689). De acordo com Campos (2000), a dorsiflexão e a flexão plantar (movimentos da 
articulação do tornozelo) acontecem em determinado plano. 
Neste sentido, assinale a alternativa correta.
a) Sagital 
b) Transverso
c) Frontal 
d) Coronal 
e) Pronado 
7. As articulações possuem diversas possibilidades de movimentos. Portanto, analisar 
as ações que acontecem em torno dos eixos articulares e, que atravessam seus planos 
é fator primordial para compreender as possibilidades de movimentos cabíveis a uma 
determinada articulação de um segmento. 
Neste sentido, os movimentos de abdução e adução de uma articulação são caracterizados 
como:
a) O movimento ou posição de afastamento do plano sagital mediano do corpo e o 
movimento ou posição em direção à linha medial.
25
b) O movimento circular, no qual determina a formação de um cone imaginário no 
espaço.
c) O movimento das extensões nas articulações do punho e do tornozelo.
d) O movimento do tronco quando se curva lateralmente para o lado direito ou esquerdo. 
e) A flexão no punho e do tornozelo respectivamente.
8. O conhecimento dos temas de estudo da cinesiologia, da biomecânica e de suas 
abordagens é de extrema importância para a prática do profissional de Educação 
Física. A considerar a identificação dos planos e seus respectivos eixos específicos que 
passam perpendicularmente pelo corpo. De fato, esses planos são úteis para descrever 
os movimentos referentes às partes do corpo. 
Nesse sentido, os movimentos articulares de pronação e extensão estão relacionados a 
que plano, respectivamente?
a) Sagital e Transversal
b) Sagital e Frontal
c) Frontal e Sagital
d) Frontal e Transversal 
e) Transverso e Sagital
26
CINEMÁTICA 
LINEAR 
27
 A cinemática é a área da biomecânica que descreve o movimento do objeto em 
relação ao seu ambiente, em termos de posição e de mudança de posição. O movimento 
de um objeto pode ser linear ou angular, e cada uma das grandezas descritas pode se 
referir a ambos os tipos de movimento. Por exemplo, as fórmulas utilizadas para calcular 
velocidade e aceleração são semelhantes, porém as variáveis de movimentos lineares ou 
angulares são específicas.
 No sistema linear, a posição é expressa em relação a uma origem, conhecida como 
sistema global (externo ao objeto), com o uso de variáveis, como metros ou quilômetros. 
Neste sentido, as variáveis cinemáticas permitem perceber detalhes na execução de 
um gesto motor e identificar possíveis melhoras no desempenho ou fatores que devem 
alterados para diminuir o risco de lesão, em diferentes objetivos e finalidades, que vão 
da análise de movimentos do cotidiano, como a marcha humana, passando pelo laboral 
(ergonomia) até aquele associado ao esportivo. 
 Há três principais grandezas relacionadas com o movimento: posição, velocidade 
e aceleração, sendo que cada uma delas pode ser analisada individualmente, entretanto, 
uma análise mais completa do movimento fornecerá dados, de certa maneira, mais 
fidedignos quanto às informações possíveis de serem obtidas. 
 Um exemplo prático da aplicação da cinemática está associado à análise da 
corrida, em que para um corredor completar um percurso de 10 km (1 km = 1000 m), 
o comprimento do trajeto é conhecido como a distância linear (também chamada 
simplesmente de distância) percorrida pelo corredor. 
 Você verá neste capítulo alguns dos principais parâmetros/aspectosinvestigados na 
análise cinemática linear do movimento humano, e além de suas respectivas descrições, 
compreenderá como aplicá-las de forma prática. 
 Referencial é um conjunto de três eixos ortogonais, cuja importância está 
centrada, principalmente, em buscar um “ponto” que estabeleça todo o sistema, a partir 
da percepção de movimento de um determinado corpo/objeto no espaço. Hamill et al. 
(2016) descrevem que é a partir da escolha do referencial que se pode determinar o que 
ocorre com o corpo, neste caso, os movimentos descritos no espaço. 
 A referência será determinada de acordo com a complexidade do movimento que 
se está descrevendo, e vale destacar que a forma mais simples de se determinar um 
sistema de referências é por meio de um ponto fixo de referência, que servirá como a 
origem de cada uma das distâncias que devem ser indicadas utilizando unidades de 
comprimento, como metros. Esse sistema é conhecido como sistema cartesiano de 
coordenadas. 
 Na análise dos esportes, alguns exemplos práticos podem ser observados nas 
seguintes situações: 
 a) A linha de partida ou de chegada, indicando a distância que o corredor se encontra 
a cada instante em relação a essa posição, no atletismo, cujo objetivo é demonstrar o 
progresso de um corredor em uma prova de 100 metros rasos. 
 b) No futebol de campo a referência é utilizada para indicar a posição de um 
INTRODUÇÃO
2.1 SISTEMA DE REFERÊNCIA E FATORES TEMPORAIS DO MOVIMENTO
28
jogador em um campo de futebol, sendo necessárias duas referências: uma das linhas 
de fundo e uma das linhas laterais, por exemplo. Assim, indica-se a posição do jogador 
no campo pela sua distância em relação a cada uma das linhas indicadas. 
 c) Em adição, podemos indicar a referência do objeto de jogo, a bola, no caso do 
voleibol. Neste caso, são necessárias três referências, pois além de indicar a posição da 
bola em relação à linha de fundo e à linha lateral da quadra, é necessário indicar a sua 
posição vertical, lembrando que poderia ser aplicado também a outras modalidades 
que utilizam materiais para a sua execução, como por exemplo, o basquetebol e/ou 
handebol, entre outros. 
 McGinnis (2015) destaca, acerca do referencial que, quando o movimento do objeto 
é angular, a descrição da posição será diferente. Neste caso, o ângulo é determinado 
pela interseção entre duas retas, dois planos ou uma reta e um plano. Portanto, não é 
necessário determinar uma referência no espaço, pois o ângulo sempre será determinado 
em relação às retas ou aos planos em questão (ex: ângulo de 90º graus no canto de um 
campo de futebol determinado pelas linhas lateral e de fundo do campo). 
 Em relação à análise cinemática, é a responsável em analisar as características 
do movimento, examinando-o a partir de perspectivas espacial e temporal, no entanto, 
sem preocupar-se com as forças que causam o movimento. Hall (2016) estabelece a 
importância da análise cinemática para os movimentos, uma vez que é por meio dela 
que é possível determinar a velocidade de deslocamento, por exemplo, de um objeto ou 
corpo que se move durante uma determinada trajetória, a distância, ou ainda, o tempo de 
duração do deslocamento de um corpo de um ponto a outro, ou ainda, a altura atingida 
durante um determinado lançamento. 
 Amadio e Serão (2011) descrevem que é por meio dessas análises que é possível 
avaliar as características que compõem o movimento em geral, incluindo seu grau de 
dificuldade e as forças atuantes para a execução do movimento tendo como base o 
tempo, em que adota-se como referência (“s”), seguindo recomendações do Sistema 
Internacional de Medidas. 
 A posição é definida como a localização de um objeto no espaço (MCGINNIS, 2015), 
sendo considerada a primeira característica que se pode descrever sobre um objeto. 
Uma posição de um objeto é sempre descrita em relação a uma referência, entretanto, é 
importante destacar que um sistema de referências não existe no espaço, de modo que 
precisa ser determinado como o ponto em relação ao qual a posição será descrita. 
 Posição dá a ideia de lugar e, por consequência, é possível entender o deslocamento 
Como podemos desenvolver o estudo dos planos e eixos aplicados à Educação Física na 
Educação Básica? 
VAMOS PENSAR?
Em análises biomecânicas, por que o professor/treinador deve estruturar sua análise ci-
nemática, a partir de um referencial? Ou seja, qual a importância de adotar-se um re-
ferencial (ponto) em que, o objeto ou o corpo seja, analisado durante um determinado 
movimento esportivo, por exemplo? 
VAMOS PENSAR?
2.2 POSIÇÃO, DESLOCAMENTO, VELOCIDADE E ACELERAÇÃO 
DE UM CORPO NO ESPAÇO 
29
como algo associado à mudança de posição, independentemente, da trajetória entre 
as posições inicial e final considerada, como pode ocorrer em um movimento de um 
determinado automóvel, que passa de uma posição (A) para uma posição (B). Neste 
caso, o deslocamento pode ser definido por uma reta determinada, considerada linear 
(vetorial), e a trajetória pode ser a mais variada possível (HAMILL et al., 2016; MCGINNIS, 
2015). 
 O movimento ocorre quando existe uma mudança de posição de um objeto, 
progressivamente, ao longo do tempo (HAMILL et al., 2016). É importante ressaltar a 
alteração de posição em relação à posição do objeto antes e depois do movimento ou às 
diferentes posições do objeto ao longo do seu movimento. Portanto, a diferença entre 
as posições inicial e final refere-se ao deslocamento. Apenas com a posição do objeto 
em relação à origem no início e no final do movimento é possível saber o deslocamento 
do objeto por meio da subtração da posição final pela posição inicial. O deslocamento 
indica apenas a diferença em uma linha reta entre as posições inicial e final. 
 McGinnis (2015) apresenta em sua obra um importante aspecto, em que sempre 
que um corpo tem a sua posição alterada, este move-se, e a partir deste princípio, o do 
movimento, há uma velocidade (V) associada a este movimento. Caso esta velocidade 
seja igual a zero temos uma ausência de movimento, portanto, o corpo tende a estar em 
repouso. 
 De acordo com Watkins (2014) a velocidade de um objeto indica quão rapidamente 
o objeto se move em uma dada distância. A velocidade é definida como a distância 
percorrida por unidade de tempo ou taxa de mudança de distância: 
Velocidade média = distância/tempo
 Assim, 
 Velocidade escalar é considerada a distância percorrida por um objeto dividido 
pelo tempo gasto para percorrer tal distância. A velocidade escalar pode ser vista 
em automóveis, registrada continuamente pelo velocímetro, conforme o motorista 
se desloca de um local para outro e medida em quilômetros por hora. A velocidade 
vetorial descreve magnitude e direção, enquanto a velocidade escalar descreve apenas 
magnitude. Velocidade vetorial é uma quantidade definida como a mudança de posição 
pelo tempo consumido. Em biomecânica, a velocidade vetorial é mais importante que a 
velocidade escalar. A velocidade vetorial é designada pela letra v minúscula, e o tempo, 
pela letra t minúscula. A unidade de velocidade mais comumente utilizada nos estudos 
biomecânicos é metro por segundo (m/s ou m·s-1); e para transformar um valor numérico 
apresentado em km/h para m/s basta dividir esse valor por 3,6. O contrário é feito, no 
caso, multiplicando-se por 3,6, quando o valor está em m/s e busca-se apresentá-lo em 
km/h. 
 As unidades para velocidade vetorial podem ser determinadas pela aplicação da 
fórmula para velocidade vetorial e divisão das unidades de comprimento por unidades 
de tempo (HALL, 2016; HAMILL et al., 2016).
 No caso específico da aceleração, Hamill et al. (2016) definem esta variável a partir 
do momento em que ocorrem variações na velocidade. Neste sentido, a aceleração se 
torna evidente quando o corpo se move de forma diferente ou partindo do repouso. 
30
2.3 CINEMÁTICA NOS ESPORTES 
 Independentemente da finalidade de um estudo do movimento humano, muitas 
vezes existem aspectos científicos envolvidos.Geralmente, esses estudos abrangem 
questões de anatomia, neurofisiologia e mecânica, sendo que o último terminou o 
que move o estudo em direção a esfera da biomecânica (MCGINNIS, 2015). O estudo 
biomecânico pode se concentrar em analisar as variáveis que causam e modificam o 
movimento; análise cinética ou, simplesmente, se engajar em observação e descrição 
das características biomecânica da destreza, análise cinemática (MCGINNIS, 2015). 
 De fato, uma análise cinemática inclui o tipo de movimento, a direção do movimento 
e a quantidade de movimento o que acontece (MCGINNIS, 2015). A cinemática refere-se 
a uma descrição geométrica do movimento em termos de deslocamento, velocidade 
e aceleração contra o tempo, sem lidar com as fontes de movimento, isto é, forças que 
produzem movimento. 
 Em análises biomecânicas, McGinnis (2015) destaca que podem ser: qualitativas 
ou subjetivas, que descrevem as características do desempenho dos atletas por meio 
da observação da qualidade do movimento humano, bem como, quantitativas ou 
objetivas, e que ambas são extremamente importantes para uma análise mais eficaz do 
movimento, e destaca ainda que uma análise pode complementar a outra, dependendo 
do contexto em que está sendo desenvolvida essa análise. 
 Ackland, Elliott e Bloomfield (2011) citados por Mansour et al. (2018) destacam que, 
em análises qualitativas, quatro tarefas devem ser consideradas, a saber: 
• Preparação – Considerada a primeira tarefa da análise biomecânica qualitativa, em 
que o treinador reúne importantes informações sobre o atleta, o esporte e as suas 
técnicas, conforme descreve McGinnis (2015). 
• Observação – A base é estabelecida na análise visual, sendo considerada muitas 
vezes “subjetiva” e, portanto, mais suscetível a erros por parte do treinador. McGinnis 
(2015) defende a importância do papel do avaliador, que deve dominar as técnicas 
esportivas e seus movimentos, bem como usar imagens de vídeo e a possibilidade de 
replay, quando necessário (Figura 3). 
O livro “Cinesiologia e Biomecânica”, de Noura Reda Mansour et al. (2018), está 
disponível na Minha Biblioteca Única. Link: https://bit.ly/3dOLbju. Acesso em: 02 
abr. 2021. Os autores apresentam de forma básica alguns conceitos da física 
aplicados à cinemática básica, que podem ser direcionados à análise de dife-
rentes objetos, dentre os quais, aqueles relacionados ao movimento humano. 
BUSQUE POR MAIS
31
• Avaliação ou diagnóstico – Composta por dois objetivos, sendo o primeiro, a avaliação 
dos pontos positivos e negativos do desempenho do atleta; e o segundo, conhecido 
como avaliação diagnóstica do desempenho, que permite verificar se o movimento 
está sendo executado de maneira incorreta e, portanto, selecionar a intervenção mais 
adequada (MANSOUR et al., 2018). 
• Intervenção – Mansour et al. (2018) descrevem essa como a responsável em auxiliar o 
atleta a melhorar seu desempenho. E aqui, o feedback do treinador ganha destaque, 
uma vez que envolve funções como a orientação, o reforço, a motivação e o incentivo 
para realizar os movimentos corretos das técnicas esportivas, o que acarretaria em 
melhoria da performance e, ainda, a redução de riscos de lesões, por exemplo. 
 De fato, a análise quantitativa da técnica esportiva trata da medição de variáveis 
Figura 3: Replay de imagens divididas na tela por meio do programa Siliconcoach Sport 
Fonte: Ackland, Elliot e Bloomfield (2011, p. 301) citados por Mansour et al. (2018, p. 131). 
É importante destacar que na avaliação, o treinador 
deve considerar alguns aspectos, por exemplo, em es-
portes muito arriscados, os erros durante a execução dos 
movimentos devem ser minimizados utilizando equipa-
mentos de segurança (como capacete, cintos de segu-
rança, etc.) para evitar lesões. Já o diagnóstico identifica 
as causas do desempenho deficiente por meio da ob-
servação dos pontos fracos e fortes, sendo usado para 
estabelecer metas em uma intervenção (MANSOUR et 
al., 2018, p. 132). 
Durante o processo de correção, o treinador deve fazer a 
progressão completa no ensino da habilidade, que pode 
ser realizada da seguinte forma: (1) Fragmentar a habili-
dade em partes; (2) Traçar exercícios que dupliquem os 
movimentos e as forças existentes em cada habilidade; 
(3) Pedir ao atleta que inicie os movimentos de correção 
de forma lenta e, depois, acelerar até a velocidade do 
desempenho real; (4) Pedir ao atleta que realize a habi-
lidade completa quando sumirem os erros. (MANSOUR 
et al., 2018, p. 132). 
32
biomecânicas associadas à precisão do desempenho, em que se empregam elementos 
da cinemática (tempo, posição, deslocamento, velocidade e aceleração) e ainda, da 
cinética, tais como: força, energia, trabalho e potência. Um fato interessante acerca 
deste tipo de análise é que possui um custo elevado, se comparada à qualitativa, porém 
apresenta um nível de precisão/acurácia bem maior, sendo a preferida pelos treinadores 
para investigar/analisar atletas de elite, por exemplo (KNUDSON; MORRISON, 2001 
citados por MANSOUR et al., 2018). 
 Realizada através de mensurações e padrões comparativos, análises quantitativas 
estão associadas à obtenção de dados mais fidedignos, motivo pelo qual é mais utilizada 
em pesquisas/estudos. E para que a investigação por meio de análise quantitativa ocorra, 
é necessário que seja feita a coleta de dados, que pode ser realizada em laboratórios, ou 
mesmo no ambiente de prática “real”. O fato que, independentemente, do ambiente 
selecionado para essa investigação, o ambiente deve configurar o mais próximo possível 
o local onde o atleta fará as técnicas, para não influenciar no seu desempenho. Neste 
sentido, é importante destacar que existem quatro métodos utilizados em biomecânica 
para abordar o movimento humano durante a realização da técnica esportiva: cinemetria, 
dinamometria, eletromiografia (EMG) e antropometria, conforme descrevem Mansour 
et al. (2018), e que serão discutidos no capítulo 6 deste livro, que trata da Instrumentação 
em Biomecânica. 
 A seguir, serão detalhados alguns movimentos utilizados nos esportes e como 
podem ser melhor compreendidos a partir da análise cinemática, que considera o 
movimento por si mesmo, sem preocupar-se, a priori, com as causas, neste caso, as 
diferentes forças que influenciam ou são as responsáveis por gerarem esses movimentos. 
 Movimentos da corrida 
 A corrida s é uma variação da marcha, trata-se de um movimento cíclico, cujas 
fases de contato e oscilação ocorrem de formas contínua e sucessivas, com suas fases de 
apoio e balanço bem definidas. A velocidade significativamente maior no correr deve 
ser considerada quando comparada à marcha e, ainda, a fase de duplo apoio, que só 
ocorre durante o andar, diferentemente da corrida (GERRITSEN et. al., 1995). Em relação 
à velocidade da corrida, depende de dois fatores, o primeiro diz respeito à amplitude 
da passada e o segundo, a frequência da passada. Em adição, a amplitude da passada 
corresponde à soma de três distâncias: impulsão, voo e chegada ao solo. A frequência da 
passada corresponde ao número de passadas executadas em um determinado tempo. 
Essa frequência está diretamente relacionada ao tempo gasto para completar uma 
passada completa, o qual corresponde à soma do tempo em que o atleta está no solo 
Assista ao vídeo “Biomecânica - Cinemática (saltos e lançamentos) ” dispo-
nibilizado na plataforma Youtube, onde são apresentados diversos aspectos 
relacionados às análises biomecânicas associadas aos saltos e lançamentos 
(esportes). Disponível em: YouTube. 32min16seg. Link para acesso: https://bit.
ly/3ACyWiO. Acesso em: 02 abr. 2021.
BUSQUE POR MAIS
33
com o tempo de voo. 
 Vaughan (1984) descreve o ciclo da passada sendo composto por duas fases 
principais: a de contato e a de balanço. Na primeira fase ou contato, o indivíduo mantém 
ambos os pés em contato com o solo, enquanto a fase de balanço é aquela que representa 
a fase aérea (voo). Ainda de acordo com o autor, é duranteesta fase que ocorre uma 
importante ação do ciclo-alongamento-encurtamento, a contribuição mecânica para 
a propulsão e minimização de energia. E complementando, a fase de contato pode 
ser dividida em três aspectos: o contato, o apoio e o “despregue”, conforme descreve 
Vaughan (1984), e conforme pode ser analisado abaixo: 
 A velocidade da corrida, outra variável que é mensurada em biomecânica, pode 
ser calculada em função de ambas as fases mencionadas (contato e balanço). Neste 
caso, o cálculo é feito em função do produto da amplitude do passo, que equivale ao 
comprimento do passo, e da frequência do passo, relativa ao número de apoios por 
segundo. Esses dados fornecem importante indicativos da velocidade empregada. A 
cadência de corrida, considerada uma forma de quantificar a frequência do passo, utiliza 
o número de passos contabilizados em um minuto, por exemplo. E neste caso, a relação 
amplitude e frequência desempenha um papel muito importante na técnica de corrida 
e deve ser considerada. 
 Visando a técnica da corrida, uma das maneiras de otimizar a corrida seria a 
modificação de um dos parâmetros mencionados (velocidade, amplitude e frequência) 
podendo ser considerada o caminho mais viável para o melhor consumo energético e, 
consequentemente, a performance sendo priorizada. A capacidade em gerar a melhor 
cadência através do ótimo comprimento da passada é uma preocupação da corrida e 
poderá ser conseguida através da introdução de ações motoras específicas a realizar 
nos treinos técnicos de corrida e que vão melhorar a forma de apoio e a recuperação 
após a fase de voo. Fuziki (2012) e Vaughan (1984) destacam a importância da realização 
de exercícios que privilegiem a técnica do movimento da corrida como um todo. 
Neste sentido, merece destaque o objetivo desses exercícios técnicos, que é buscar 
a minimização do custo energético observada a partir de alguns aspectos, dentre os 
quais: a ação de propulsão, a minimização dos deslocamentos verticais, o tipo de apoio, 
as acelerações produzidas no instante do contato, o equilíbrio ótimo entre a frequência 
do passo e a amplitude do passo e os movimentos realizados pelos membros superiores, 
os quais devem ser levados em consideração para uma prática eficaz. 
 A maioria dos estudos biomecânicos sobre corrida é realizada em situações 
O contato é a aterrissagem do calcanhar no solo, geran-
do uma força contrária ao deslocamento a frente e é 
quando existe uma demanda muscular excêntrica para 
amortecer as tendências de flexão de joelho e quadril. 
A fase de apoio é quando todo o pé está em contato 
com o solo, esta é uma fase de transição e absorção de 
energia mecânica. Já a fase de despregue é a fase que a 
musculatura propulsora em membros inferiores é mais 
exigida em sua ação concêntrica e é quando existe a 
transferência de energia elástica somando-se ao esfor-
ço cardiorrespiratório para manter o sistema muscular 
ativo (VAUGHAN, 1984, p. 36). 
34
experimentais controladas, em vez de durante competição, tornando difícil a obtenção 
da associação direta dos parâmetros biomecânicos com o desempenho. Em geral, só 
é possível obter informação cinemática em situações de competição, limitando-se a 
informação disponível, e os padrões de movimento em competição são frequentemente 
influenciados por estratégias ou a presença de outros corredores, tornando difícil isolar 
a importância de fatores biomecânicos para o desempenho. Como resultado, a maior 
parte das informações relacionadas à biomecânica para o desempenho vem de estudos 
de fatores que são relacionados ao desempenho, tais como consumo submáximo 
de oxigênio em corrida de distância, exames de características de níveis diferentes 
de corredores no laboratório, identificação de diferenças significativas em medidas 
biomecânicas entre grupos, ou encontrando fortes correlações entre os tempos de 
desempenho e índices biomecânicos (MCGINNIS, 2015; VAUGHAN, 1984; ZATSIORSKY, 
1998). 
 Movimento do salto
 Nas modalidades atléticas que envolvem o salto, de acordo com Hay (1986) e 
Matthiesen (2017) o objetivo principal dos atletas, sobretudo, no atletismo, é obter o 
máximo de deslocamento do seu centro de massa em uma determinada direção, que 
pode ser: horizontal no salto em distância e triplo; e ainda, vertical, que ocorre no salto 
em altura e salto com vara. E, independentemente, do tipo do salto, o objetivo principal 
é extrair o máximo de vantagens que este deslocamento pode oferecer. 
 Hay (1986) descreve duas valências, a força e a velocidade, como importantes 
para a otimização das modalidades que envolvem saltos. E essas valências físicas são 
necessárias, haja vista, a distância ou altura total atingida será a razão da velocidade 
do atleta, no instante da entrada do salto, e da altura com relação ao solo, que elevou 
seu centro de massa. Em adição, o comportamento do CG do atleta durante a fase do 
salto propriamente dito pode ser descrito como um lançamento oblíquo, em que o 
movimento do corpo quando lançado ao ar pode formar ângulos que variam entre 0º 
e 90º com a horizontal. Matthiesen (2017) e Zatsiorsky (1998) descrevem um importante 
aspecto durante a fase de voo do atleta, em que o CG do atleta move-se com velocidade 
constante, devido à “ausência” de força atuando na direção horizontal. 
Movimento dos arremessos 
 Nos esportes o arremesso é um movimento balístico dos membros superiores, por 
meio do qual seu centro de massa é propelido para fora do centro de massa do corpo. É 
importante destacar que o gesto do arremesso em si envolve um complexo mecanismo de 
coordenação neuromuscular de todo o corpo. Em termos biomecânicos, temos as forças 
(internas e externas), além do torque necessários para esta execução, conforme descreve 
(HAY, 1986). Neste sentido, um arremesso eficiente está intrinsecamente associado aos 
seguintes eixos de rotação do corpo: pés, quadril, coluna vertebral e ombros. 
 Camacho Rojas (2017) destaca que o gesto esportivo do arremesso pode ser dividido 
em cinco fases, conforme será descrito a seguir: (1) posicionamento, (2) preparação, (3) 
armação precoce/tardia, (4) aceleração, (5) desaceleração. O desfecho do movimento 
envolve a ação do ombro, cotovelo, punho e mão, enquanto a preparação acontece com 
a participação dos pés, joelhos e quadris, transmitindo energia através do tronco. 
 Existem diferentes tipos de arremesso, dentre os quais destacam-se: arremesso 
inferior, ocorre abaixo do nível do ombro, o arremesso superior, acima do nível do ombro e 
35
o arremesso lateral que ocorre perpendicular ao ombro. É necessário, para o responsável 
técnico ou profissional da saúde, o conhecimento adequado da biomecânica e influência 
do movimento de arremesso no desempenho dos atletas (HAY, 1986; ZATSIORSKY, 1998). 
 Enfim, compreender como a ciência é aplicada, no caso da análise dos movimentos, 
através de exercícios, melhora a condição humana, a considerar a performance, bem 
como a prevenção de lesões, oferece ferramentas úteis ao treinador, no que tange aos 
aspectos tanto qualitativos, quanto quantitativos e que serão úteis para a elaboração de 
programas de treinamentos mais assertivos, dependendo da necessidade individual de 
cada atleta, por exemplo. 
O chute no futebol requer a participação de diferentes músculos, articulações, os-
sos e ligamentos. Trata-se de um dos objetos de estudo, o chute, mais estudados/
investigados em biomecânica, cujo objetivo é buscar a melhoria da performance 
motora do atleta, haja vista, o futebol é considerado o esporte mais praticado no 
mundo todo. Neste sentido, Schmidt (2013) citado por Machado et al. (2014) evi-
dencia aspectos cinesiológicos e biomecânicos a considerar neste gesto esportivo 
(chute no futebol) em que o corpo deve realizar uma flexão de quadril, sendo que 
os músculos estabilizadores que atuam em limitar o movimento do quadril para 
que o mesmo não execute um movimento além de suas características são: cáp-
sula articular posterior, ligamento isquiofemoral,ligamento da cabeça do fêmur. 
FIQUE ATENTO
36
FIXANDO O CONTEÚDO
1. As grandezas do movimento linear são descritas no sistema internacional de unidades 
em metros para a posição, metros por segundo para velocidade e metros por segundo 
ao quadrado para aceleração. As grandezas do movimento angular são descritas no 
sistema internacional de unidades em radianos para a posição, radianos por segundo 
para a velocidade e radianos por segundo ao quadrado para a aceleração. 
Baseado nessa afirmativa, o movimento linear tem como característica: 
a) O deslocamento do objeto feito em linha reta e de forma curvilínea, para que se adapte 
às necessidades de cada movimento e seus eixos. 
b) As referências sendo determinadas em planos e o movimento se deslocando livremente 
em relação aos eixos de referência.
c) A análise do objeto que pode se movimentar somente ao redor de um ponto central, 
e em translações contínuas. 
d) A observação do objeto sempre em relações trigonométricas com a posição inicial, 
em que o vetor atua girando ao redor de um plano.
e) Um sistema referencial estabelecido com três eixos para determinar a posição do 
objeto, considerando-se que o sistema é bidimensional. 
2. (U. F. Juiz de Fora-MG). O motorista de um caminhão pretende fazer uma viagem de 
Juiz de Fora a Belo Horizonte, passando por Barbacena (cidade situada a 100 Km de Juiz 
de Fora e a 180 Km de Belo Horizonte). A velocidade máxima no trecho que vai de Juiz de 
Fora a Barbacena é de 80 km/h e de Barbacena a Belo Horizonte é de 90 km/h. 
Determine qual o tempo mínimo, em horas, de viagem de Juiz de Fora a Belo Horizonte, 
respeitando-se os limites de velocidades:
a) 4,25h
b) 3,25h
c) 2,25h
d) 3,50h
e) 4,50h
3. A velocidade representa a taxa de variação da posição em função do tempo e é 
expressa, no sistema internacional de unidades, em metros por segundo. Um corredor 
completou uma corrida de 3.000m com o tempo de 7min30s.
Neste sentido, analise as assertivas a seguir e assinale a que apresenta a velocidade 
média deste atleta durante a prova: 
a) 6,7 m/s. 
b) 3,2 m/s.
c) 40 m/s.
37
d) 0,4 m/s.
e) 16 m/s.
4. A velocidade vetorial, a velocidade escalar e a aceleração podem ser expressas de 
duas formas: média e instantânea. Em estudos cujo objeto de estudo/investigação 
seja a cinemática, faz-se necessário implementar métodos para levantaros dados da 
velocidade, no intuito de analisar e interpretar um determinado movimento. 
A partir dessa afirmação, analise as assertivas a seguir e assinale a que apresenta aspectos 
associados às diferenças entre as representações média e instantânea. 
a) A representação média é feita pela divisão da mudança na distância/velocidade por 
todo o tempo necessário para esta mudança ocorrer. A representação instantânea é feita 
pela divisão da mudança na distância/velocidade por um pequeno intervalo de tempo 
necessário para esta mudança ocorrer. 
b) A representação média é feita pela divisão da mudança na distância/velocidade por 
um pequeno intervalo de tempo necessário para esta mudança ocorrer. A representação 
instantânea é feita pela divisão da mudança na distância/velocidade por todo o tempo 
necessário para esta mudança ocorrer.
c) A representação média é feita pela subtração da mudança na distância/velocidade 
por todo o tempo necessário para esta mudança ocorrer. A representação instantânea é 
feita pela subtração da mudança na distância/velocidade por um pequeno intervalo de 
tempo necessário para esta mudança ocorrer. 
d) A representação média é feita pela divisão da mudança na distância/velocidade 
inicial pela mudança na distância/velocidade final. A representação instantânea é feita 
pela divisão da mudança na distância/velocidade por um pequeno intervalo de tempo 
necessário para esta mudança ocorrer. 
e) A representação média é feita pela divisão da mudança na distância/velocidade por 
todo o tempo necessário para esta mudança ocorrer. A representação instantânea é 
feita pela divisão da mudança na distância/velocidade inicial pela mudança na distância/
velocidade final. 
5. Em uma partida de futebol, um jogador chuta a bola rasteira em linha reta do centro 
do campo em direção à linha de fundo. Depois de desviar de um jogador adversário, ele 
ainda conseguiu chegar na bola, novamente, e evitar que ela saísse do campo pela linha 
de fundo.
O que se pode afirmar sobre o deslocamento e a distância percorrida pela bola e pelo 
jogador?
a) A bola e o jogador percorreram a mesma distância, mas o jogador realizou um percurso 
maior.
b) A bola e o jogador percorreram a mesma distância, mas a bola realizou um percurso 
maior.
c) A bola e o jogador realizaram o mesmo deslocamento e percorreram a mesma 
distância. 
d) A bola e o jogador realizaram o mesmo deslocamento, mas a bola percorreu uma 
38
distância maior.
e) A bola e o jogador realizaram o mesmo deslocamento, mas o jogador percorreu uma 
distância maior. 
6. O movimento é um conceito relativo, já que um segmento pode estar em repouso 
em relação a um primeiro referencial, mas em movimento em relação a um segundo 
referencial. A análise cinemática do movimento pode ser qualitativa ou quantitativa.
 
A partir do excerto acima, retirado do livro-texto, e considerando seus conhecimentos 
sobre o tema, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. 
A análise qualitativa é uma descrição não numérica de um movimento baseando-se 
em uma observação direta, mas a análise quantitativa permite isso. O movimento é 
analisado numericamente, com base em medições provenientes de dados coletados 
durante a realização dos movimentos. 
PORQUE
Para a biomecânica, a análise principal condiz com dados não numéricos. De acordo 
com esse tipo de análise, os dados não são precisos e o melhor a se fazer é a observação 
dos movimentos.
 A respeito dessas asserções, assinale a opção correta: 
a) As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. 
b) As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta 
da I. 
c) A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
d) A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. 
e) As asserções I e II são proposições falsas.
7. A grandeza vetorial da aceleração pode ser definida como a taxa de variação da 
velocidade. A aceleração explica as mudanças na velocidade em função do tempo. A 
unidade da aceleração no sistema internacional é metros por segundo ao quadrado.
Considere a movimentação de uma bola de futebol nas situações a seguir e responda 
em quais delas acontece aceleração:
I. A bola começa ou para de se mover.
II. A bola está parada antes de uma falta.
III. A bola se movimenta com velocidade constante.
IV. A bola muda de direção.
V. A velocidade do movimento da bola diminui.
a) II e III, apenas. 
b) I, II e III, apenas.
c) I, IV e V, apenas. 
39
d) I e IV, apenas. 
e) III e IV, apenas. 
8. (U.F.São Carlos – SP). Um trem carregado de combustível, de 120m de comprimento, 
faz o percurso de Campinas até Marília, com velocidade constante de 50 Km/h. Esse 
trem gasta 15s para atravessar completamente a ponte sobre o rio Tietê. 
O comprimento da ponte é:
a) 100m
b) 88,5m
c) 80m
d) 75,5m
e) 70m
40
CINEMÁTICA 
ANGULAR 
41
INTRODUÇÃO
 A cinemática angular descreve o movimento angular sem considerar suas causas, 
e neste caso, conforme destaca Hamill et al. (2016) é a área responsável por descrever o 
movimento angular, que ocorre ao redor de um eixo, sendo que as diferentes regiões do 
corpo acabam não percorrendo a mesma distância. 
 Na prática, o movimento angular ocorre quando todas as partes de um corpo se 
movimentam no mesmo ângulo, mas não necessariamente são submetidas ao mesmo 
deslocamento linear. De fato, o movimento angular ocorre em torno de um eixo de 
rotação, representado por uma linha perpendicular ao plano no qual ocorre a rotação. 
Um exemplo clássico em mecânica seria o movimento da roda, classificado como um 
típicomovimento angular, em que a roda da bicicleta gira em torno de seu eixo, que é 
o eixo de rotação, portanto, o eixo da roda é perpendicular ao plano de rotação descrito 
pelo pneu da roda. 
 De fato, todos os movimentos humanos envolvem rotação de segmentos do corpo, 
uma vez que, as articulações conectam os segmentos corporais, e estes se movimentam 
a partir de suas ações em seus respectivos eixos, chamados de eixos de rotação, que 
produzem os diferentes movimentos, nos mais variados planos e eixos, com graus 
de liberdade definidos a partir da característica da articulação envolvida no referido 
movimento. 
 Os segmentos giram em torno dos centros das articulações que formam seus eixos 
de rotação. Quando um indivíduo se move, os segmentos, geralmente, realizam tanto 
rotação como translação. Quando ocorre a combinação de rotação e translação, essa 
combinação é descrita como movimento geral, conforme descreve Hamill et al. (2016), 
em um exemplo prático aplicado ao movimento humano temos o caso de uma ginasta 
que executa uma translação ao se movimentar no solo, sendo que ao mesmo tempo, ela 
realiza uma rotação em torno do seu eixo (quadril). Portanto, a combinação de rotação 
e translação é comum na maioria dos movimentos humanos, sendo considerados 
movimentos combinados. 
 Você verá neste capítulo alguns dos principais parâmetros/aspectos investigados 
na análise cinemática angular do movimento humano, e além de suas respectivas 
descrições, compreenderá como aplicá-las de forma prática. 
 Ângulo pode ser definido como a reunião de duas semirretas que possuem uma 
origem em comum, conhecida como vértice do ângulo. Numa análise biomecânica, 
as linhas que se cruzam, geralmente, são segmentos do corpo. Por exemplo: se o eixo 
longitudinal do segmento da perna é um dos lados de um ângulo e o eixo longitudinal 
do segmento da coxa é o outro lado, o vértice é o centro da articulação do joelho. No 
movimento angular, utilizamos três unidades para medir ângulos (Figura 4). 
3.1 MEDIDAS E TIPOS DE ÂNGULOS 
42
 Hall (2016) descreve que a medida de ângulos articulares está convencionada, ou 
seja, na posição anatômica de referência, todos os ângulos articulares são 0°. De fato, o 
 De forma prática, a primeira e mais comumente unidade utilizada é o grau. A 
segunda unidade de medida descreve o número de rotações ou revoluções em torno de 
um círculo. Uma revolução é uma rotação de 360°. 
 Em um exemplo prático temos o salto triplo na patinação, movimento que exige 
que o patinador faça 3,5 revoluções no ar, o que equivale a uma rotação completa de 
1.260°. Na patinação artística, na ginástica artística e nos saltos ornamentais, a análise 
qualitativa, por meio da mensuração de ângulos, torna-se uma escolha mais assertiva 
para descrever o movimento em si. Em biomecânica, a medida de ângulo pode ser feita 
através do radiano, uma medida definida como a medida de um ângulo no centro de um 
círculo descrito por um arco igual ao comprimento do raio do círculo. Em adição, graus 
possuem uma dimensão, devendo ser incluídos na unidade do produto de qualquer 
cálculo. Portanto, há necessidade de usar o radiano como unidade de medida angular, 
em vez do grau, em qualquer cálculo que envolva movimento linear, porque o radiano é 
adimensional (HALL, 2016; HAMILL et al., 2016; OATIS, 2014).
Figura 4: Tipos de medidas angulares. 
Fonte: Hamill et al. (2016)
Compreender o movimento angular é particularmente 
importante para quem estuda o movimento humano 
porque a maior parte do movimento humano voluntá-
rio envolve a rotação de um ou mais segmentos ao redor 
das articulações em que eles se movem. O deslocamen-
to do corpo como um todo durante a marcha ocorre por 
meio de movimentos rotacionais realizados no quadril, 
no joelho e no tornozelo ao redor de eixos mediolate-
rais imaginários de rotação. Durante a realização de um 
polichinelo, por exemplo, os membros superiores e infe-
riores giram ao redor de um eixo anteroposterior imagi-
nário que passa através das articulações do ombro e do 
quadril. O movimento angular de equipamentos espor-
tivos, como tacos de golfe, de beisebol e de hóquei, bem 
como de utensílios domésticos e de jardinagem, tam-
bém é frequentemente de interesse (HALL, 2016, p. 272). 
43
movimento articular é medido direcionalmente. Por exemplo, quando o braço estendido 
é elevado a 30° à frente do corpo no plano sagital, o braço está a 30° de flexão no ombro. 
Quando a perna está abduzida no quadril, a amplitude do movimento (ADM) na abdução 
é medida do mesmo modo a partir de 0° na posição anatômica, conforme descreve Hall 
(2016, p. 272). 
 Para a medição dos ângulos articulares dos segmentos corporais, é necessário 
instrumentos específicos para a realização da medição dos ângulos corporais. Neste 
sentido, Hall (2016) e Hamill et al. (2016) destacam os goniômetros, instrumentos utilizados 
comumente pelos clínicos para realizar a medição direta dos ângulos articulares relativos 
em um ser humano vivo. 
 Hall (2016) destaca que o goniômetro é essencialmente um transferidor fixado a 
dois braços longos, sendo que um braço é fixo, de maneira que se estende do transferidor 
a um ângulo de 0°, e o outro braço se estende do centro do transferidor e é livre para 
girar. Neste sentido, o centro do transferidor é posicionado sobre o centro articular e 
os dois braços são posicionados sobre os eixos longitudinais dos segmentos corporais 
que se articulam. O ângulo articular é lido, então, na interseção entre o braço que gira 
livremente e a escala do transferidor. 
 De fato, a exatidão da leitura depende da exatidão do posicionamento do 
goniômetro. Conhecer a anatomia da articulação analisada é essencial para localizar, 
adequadamente, o centro de rotação da articulação. Algumas vezes, a colocação de 
marcas na pele ajuda a identificar a localização do centro de rotação da articulação 
e os eixos longitudinais dos segmentos corporais antes de posicionar o goniômetro, 
particularmente, se estiverem sendo realizadas medidas repetidas na mesma articulação. 
Figura 5: (a) os ângulos de orientação dos segmentos corporais individuais medidos em relação a uma linha de refe-
rência absoluta (fixa); (b) goniômetro, considerado o aparelho específico utilizado para medir os ângulos articulares. 
Fonte: Hall (2016, p. 274). 
Como podemos desenvolver o estudo dos planos e eixos aplicados à Educação Física na 
Educação Básica? 
VAMOS PENSAR?
Compreender a medida dos ângulos articulares durante a prática dos exercícios é funda-
mental para uma execução mais adequada do movimento. Neste sentido, você já parou 
para pensar o quão importante é considerarmos a ADM durante a execução de exercícios 
resistidos, por exemplo? 
VAMOS PENSAR?
44
 Do mesmo modo que o deslocamento linear, o deslocamento angular é definido 
tanto pela magnitude, quanto pela direção. Uma vez que, a rotação observada a partir 
de uma vista lateral ocorre tanto em direção horária, quanto anti-horária, a direção do 
deslocamento angular pode ser indicada utilizando-se esses termos. A direção anti-
horária é designada por convenção como positiva (+) e a direção horária, como negativa 
(–), conforme será visto no subcapítulo a seguir (3.2). 
 Hall (2016) descreve o deslocamento angular que deve ser considerado em análises 
de movimentos do corpo humano, utilizando-se a terminologia relacionada com a 
articulação, como flexão ou abdução. 
 No estudo da biomecânica, os tipos de ângulos utilizados são os ângulos absoluto 
e o relativo. O ângulo absoluto é o ângulo de inclinação de um segmento do corpo em 
relação a alguma referência fixa no ambiente. Ele descreve a orientação de um segmento 
no espaço. Para calculá-lo é necessária a aplicação de um sistema de coordenadas na 
extremidade proximal do segmento. Em seguida, o ângulo é medido na direção anti-
horária a partir da horizontal direita. Um outro jeito de calculá-lo é através de um sistema 
de coordenadas na extremidade distal do segmento. Desta forma, o ângulotambém 
é medido na direção anti-horária a partir da horizontal direita. Ângulos absolutos são 
calculados utilizando-se a relação trigonométrica da tangente. O ângulo relativo é o 
ângulo entre eixos longitudinais de dois segmentos, o qual também é denominado 
ângulo intersegmentar ou ângulo articular. Um ângulo relativo pode descrever a 
quantidade de flexão ou extensão na articulação, mas não descrevem a posição dos 
segmentos ou os lados do ângulo no espaço. Ângulos relativos podem ser calculados 
utilizando-se a lei dos cossenos (HALL, 2016; HAMILL, 2016; OATIS, 2014). 
 Representar grandezas angulares vetores retos convencionais, ao invés de utilizar 
símbolos como setas curvas torna-se a medida mais assertiva nestes casos, conforme 
descreve Hall (2016). Neste sentido, de acordo com a “regra da mão direita” (Figura 6), 
quando os dedos da mão direita são flexionados na direção do movimento angular, o 
vetor utilizado para representar o movimento é orientado, perpendicularmente, ao plano 
de rotação na direção apontada pelo polegar estendido, sendo que a magnitude da 
grandeza pode ser indicada por meio da proporcionalidade do comprimento do vetor.
(...) não existe relação estabelecida entre a direção posi-
tiva (anti-horária) e a flexão ou extensão ou qualquer ou-
tro movimento em uma articulação. Isso porque, quan-
do vista de um lado, a flexão em uma articulação, como 
o quadril, é positiva, mas, quando vista do lado oposto, 
é negativa. Quando os biomecânicos realizam estudos 
de captura de movimento com câmeras conectadas a 
um computador, o software quantifica os movimentos 
da articulação registrando-os na direção positiva ou ne-
gativa (HALL, 2016, p. 276). 
3.2 REPRESENTAÇÃO VETORIAL DO MOVIMENTO ANGULAR 
45
 Adição, rapidez, velocidade e aceleração angulares podem ser calculadas como 
valores instantâneos ou médios, dependendo da duração do intervalo de tempo 
selecionado. A velocidade angular instantânea de um bastão de beisebol no instante 
de contato com a bola é tipicamente de maior interesse do que a velocidade angular 
média do balanço porque a primeira afeta diretamente a velocidade resultante da bola, 
conforme descreve Hall (2016). 
 De fato, todo corpo em movimento apresenta uma propriedade conhecida 
como quantidade de movimento “Q”. Por outro lado, caso o corpo esteja executando 
um movimento de rotação, ele apresentará momento angular “L”. Em rotação, todo 
corpo apresenta uma quantidade de movimento relacionada ao movimento rotacional, 
conhecida como momento angular (WATKINS, 2014). 
 Ao tratar da análise de movimentos angulares, deve-se considerar o momento 
angular, considerado uma das propriedades básicas da mecânica rotacional e está 
intimamente relacionada com a tendência do corpo em continuar seu estado de 
movimento circular. Por meio da equação descrita a seguir, podemos calcular o módulo 
do momento angular: 
 De fato, para obter-se o momento angular é necessário que a velocidade escalar 
do corpo seja perpendicular ao eixo de rotação, em que o ângulo formado esteja 
estabelecido em 90º. 
 Portanto, o momento angular é uma quantidade vetorial, e como toda representação 
vetorial, apresenta módulo, direção e sentido. Vale destacar que esse momento angular 
é perpendicular em relação ao plano formado pelos vetores r e Q (distância ao eixo de 
Figura 6: Regra da mão direita. Um vetor de movimento angular é orientado, perpendicularmente, ao deslocamento 
linear (d) de um ponto sobre um corpo em rotação. 
Fonte: Hall (2016, p. 283)
Assista ao vídeo “AULA 6.4: FÍSICA 1 - SENTIDO DO MOMENTO ANGULA (REGRA 
DA MÃO DIREITA)” disponibilizado na plataforma Youtube, onde são apresen-
tados diversos aspectos relacionados à regra da mão direita, e a representação 
vetorial do movimento angular. Disponível em: YouTube. 05min21seg. Link para 
acesso: https://bit.ly/3ckrBuS. Acesso em: 02 abr. 2021.
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L = r . Q
46
rotação e quantidade de movimento, respectivamente). Desta maneira, o resultado do 
momento angular é representado por kg.m²/s, pois envolve o produto de uma distância 
r (dada em metros, m) por uma massa (em quilogramas, kg) e pela velocidade do corpo 
v (em metros por segundo, m/s). 
 E por fim, temos a grandeza quantidade de movimento, a qual é obtida a partir do 
produto entre o raio de rotação (r) e a velocidade instantânea do corpo. E a massa, bem 
como a velocidade do corpo em rotação podem ser também obtidos, conforme pode 
ser visto a seguir: 
 Floyd (2016) denomina o ângulo em movimentos do corpo humano como aquele 
entre a linha de tração do músculo e o osso no qual está inserido, e que é passível de 
sofrer alterações, as quais atuam de maneira direta no grau do movimento articular. 
Um aspecto importante a ser considerado é a amplitude do movimento, que depende 
do tipo de articulação e da estrutura óssea, e que pode ser representado por meio de 
vetores, onde a quantidade e o momento angulares expressam como este movimento 
ocorreu, a partir do âmbito do deslocamento dos segmentos corporais envolvidos no 
espaço, sendo matematicamente representado. 
 A maioria dos músculos atua por meio de um pequeno ângulo de tração que, 
geralmente, ocorre a menos de 50º. Assim, os movimentos articulares e os ângulos de 
inserção muscular envolvem pequenos ângulos de tração (FLOYD, 2016). Como o ângulo 
de tração interfere diretamente na quantidade de força muscular necessária para gerar 
o movimento articular, a relação entre os dois surge a partir do envolvimento de seus 
três componentes. O rotatório ou vertical atua no sentido perpendicular ao eixo longo 
do osso e da alavanca. Assim, quando a linha de força muscular está a 90° em relação 
ao osso ao qual está ligada, ela é constituída pela força rotativa, podendo-se afirmar que 
100% dela contribui para esse movimento de girar a alavanca ao redor do próprio eixo 
- quanto mais próximo de 90º o ângulo de tração estiver, maior será́ esse componente, 
conforme descreve Reda et al. (2018). 
 E de acordo com Floyd (2016) é importante entender que em análises do movimento 
humano, além dos graus do ângulo de tração, temos o rotatório, bem como outros dois 
componentes de força. Desta maneira, o autor destaca que o não rotatório ou horizontal 
se apresenta como o componente estabilizador ou deslocador, dependendo de o ângulo 
estar acima ou abaixo de 90°. E se ele estiver abaixo de 90°, a força é estabilizadora, pois 
sua tração direciona o osso para o eixo articular, aumentando as forças compressivas 
no interior da articulação para criar sua estabilidade. Porém, caso o ângulo esteja acima 
de 90°, ela se torna deslocadora, porque sua tração promove o afastamento do osso em 
relação ao eixo articular, o que aumenta as forças articulares distrativas e diminui as 
compressivas, elevando a tensão sobre os elementos articulares, como a cápsula e os 
ligamentos (FLOYD, 2016), como pode ser observado na Figura 6, em um movimento 
comumente praticado por ginastas, de giro na barra transversa, o qual exige bastante 
das articulações do cíngulo escapular, sobretudo.
L = r . m . v
47
 Ao tratar da relação entre movimento linear e angular é importante entender os 
deslocamentos, neste caso, os angulares e os lineares, conforme descreve Hall (2016) e 
McGinnis (2015). Logo, quanto maior o raio entre um ponto de um corpo em rotação e 
o eixo de rotação, maior será a distância linear percorrida por esse ponto durante um 
movimento angular (Figura 7). Essa observação é expressa na forma de uma equação 
simples, conforme mostra Hall (2016): 
s = rf
 É fundamental considerar nesta relação, o raio de rotação, considerado a distância 
do eixo de rotação até um ponto de interesse em um corpo em rotação. Neste sentido, 
para que essa relação seja válida, duas condições precisam ser atendidas: (a) a distância 
linear e o raio de rotação precisam ser quantificados na mesma unidade de comprimento 
e (b) a distância angular precisa ser expressa em radianos (Hall, 2016). 
Figura 6: Ginasta executandoum círculo na barra transversa
Fonte: WATKINS (2014, p. 25)
3.3 RELAÇÃO ENTRE MOVIMENTO LINEAR E ANGULAR 
Figura 7: A distância curvilínea percorrida pelo ponto de interesse s é o produto de r, o raio de rotação do 
ponto, e ϕ, é a distância angular pela qual o corpo em rotação se move, que é quantificada em radianos. 
Fonte: Hall (2016, p. 284). 
Quando o raio de rotação (expresso em metros) é multi-
plicado pela distância angular em radianos, o resultado 
é a distância linear em metros. Nesse caso, os radianos 
desaparecem do lado direito da equação porque, como 
48
pode ser observado da definição de radiano, ele serve 
como um fator de conversão entre medidas lineares e 
angulares (HALL, p. 285). 
 Ainda de acordo com o autor, a mesma relação serve para a conversão entre 
deslocamento linear e angular. Lembrando, porém, que diferentemente da distância, 
medida ao longo da trajetória, o deslocamento linear é medido em uma linha reta entre 
o ponto inicial e o ponto final. Quando o valor de φ é muito baixo, próximo de zero, o 
deslocamento linear tangencial é muito pequeno e se aproxima de uma linha reta. 
Usando a letra grega delta (Δ) para representar “mudança em”, a fórmula que relaciona 
deslocamento linear e angular é a seguinte:
 Essa fórmula pode ser resolvida com cálculo. A relação também pode ser 
aproximada usando-se a mesma fórmula para conversão de distância linear e angular, 
conforme destaca Hall (2016, p. 285). 
 E em relação à velocidade, Hall (2016) e McGinnis (2015) destacam que existe um 
mesmo tipo de relação entre a velocidade angular de um corpo em rotação e a velocidade 
linear de um ponto desse corpo em determinado instante no tempo, cuja fórmula é a 
seguinte:
 Já em relação à aceleração de um corpo em movimento angular, pode ser dividida 
em dois componentes lineares perpendiculares de aceleração. E são posicionados ao 
longo da componente da aceleração do corpo, estando perpendiculares à trajetória do 
movimento angular a qualquer ponto no tempo, conforme descreve Hall (2016). 
 Em adição temos o componente direcionado ao longo da trajetória do movimento 
angular, recebe seu nome a partir do termo tangente. Uma tangente é uma linha que 
toca, mas não atravessa, uma curva em um único ponto. O componente tangencial, 
conhecido como aceleração tangencial, representa a variação na rapidez linear para 
um corpo que percorre uma trajetória curva. A fórmula da aceleração tangencial é a 
seguinte:
Δs = r Δφ
v = rω
A velocidade linear (tangencial) do ponto de interesse 
é v, o raio de rotação para esse ponto é r e a velocidade 
angular do corpo em rotação é ω. Para que a equação 
seja válida, a velocidade angular precisa ser expressa em 
unidades de radianos (tipicamente rad/s) e a velocida-
de precisa ser expressa em unidades do raio de rotação 
dividido pelas unidades de tempo adequadas. Os radia-
nos são novamente utilizados como um fator de con-
versão linear-angular e não estão equilibrados nos lados 
opostos do sinal de igual (HALL, 2016, p. 287):
m/s = (m) (rad/s)
49
 Logo, o componente da aceleração de um corpo em movimento angular 
posicionado ao longo de uma tangente à trajetória do movimento representa variação 
na rapidez linear (MCGINNIS, 2015). E complementando, a aceleração tangencial é at, 
a velocidade linear tangencial do corpo em movimento em qualquer tempo inicial é 
v1, a velocidade linear tangencial do corpo em movimento no segundo tempo é v2 e o 
intervalo de tempo durante o qual as velocidades foram medidas é t.
 Neste sentido, o componente da aceleração de um corpo em movimento angular 
direcionado para o centro da curvatura representa a mudança na direção. Portanto, a 
aceleração radial é ar, a velocidade linear tangencial do corpo em movimento é v e o 
raio da rotação é r. O aumento na velocidade linear ou a diminuição no raio de curvatura 
aumenta a aceleração radial. Assim, quanto menor for o raio de curvatura (mais estreita 
for a curva), mais difícil será para um ciclista lidar com a curva em alta velocidade (HALL, 
2016; MCGINNIS, 2015; OATIS, 2014). 
 Enfim, entender como as grandezas da cinemática angular podem ser 
quantificadas a partir dos ângulos relativos formados pelos eixos longitudinais dos 
segmentos corporais que se articulam, ou a partir da orientação angular de um único 
segmento angular em relação a uma linha fixa de referência, tornam-se fator diferencial 
para uma análise mais eficaz do movimento. 
Embora a rapidez linear de um objeto que percorre uma 
trajetória curvilínea possa não se alterar, sua direção de 
movimento muda constantemente. O segundo compo-
nente da aceleração angular representa a taxa de mu-
dança na direção de um corpo em movimento angu-
lar. Esse componente, chamado de aceleração radial, é 
sempre direcionado para o centro da curvatura. A acele-
ração radial pode ser quantificada por meio da seguinte 
fórmula (HALL, 2016, p. 288) 
Durante a execução de um arremesso de bola, ela segue uma trajetória curvilínea 
porque o braço e a mão do arremessador a restringem. A força restritiva empre-
gada pelo jogador gera uma aceleração radial na direção do centro da curvatura 
ao longo de todo o movimento; consequentemente, o jogador ao lançar a bola, 
nota-se que a aceleração radial não existe mais, sendo que neste caso, o objeto 
segue a trajetória da tangente à curva naquele instante. Portanto, o instante da 
liberação torna-se crítico. 
FIQUE ATENTO
50
FIXANDO O CONTEÚDO
1. Os movimentos podem ser classificados como lineares e/ou angulares. Embora a 
quando executados pelo corpo humano, a grande maioria é considerada “angular”, ou 
ainda combinado, uma junção de ambos, linear e angular. 
Neste sentido, assinale a alternativa que apresente a definição do movimento angular: 
a) Quando os pontos paralelos de um objeto movem-se em círculo em torno do mesmo 
eixo fixo.
b) Deslocamento de um segmento em relação ao ponto nas coordenadas X e Y.
c) Todos os pontos de um objeto movem-se em trajetos circulares em torno do mesmo 
eixo fixo.
d) Quando todos os pontos de um objeto movem-se em trajeto linear em torno do 
mesmo eixo fixo.
e) Todos os pontos de um eixo de rotação em movimento retilíneo uniforme, que gira 
em sentido linear e anti-horário. 
2. Em análises biomecânicas, a compreensão dos ângulos formados durante um 
determinado movimento torna-se essencial para uma correta avaliação do movimento. 
De fato, a análise dos ângulos articulares é um importante indicador da limitação de 
amplitude do movimento articular e, que estão muitas vezes associadas à mecanismos 
de prevenção de lesões por sobrecarga articular. 
Analise as alternativas a seguir e assinale a que apresente a(s) unidade(s) referente(s) à 
medida da velocidade angular: 
a) Velocidade angular: radianos por segundo, graus por segundo ou ainda outra unidade 
de velocidade angular pelo tempo.
b) Velocidade angular: radianos por segundo, graus por segundo e rotações por minuto.
c) Velocidade angular: radianos por segundo, graus por segundo, rotações por minuto, 
metros por segundo, quilômetros por hora e milhas por hora.
d) Velocidade angular: metros por segundo, quilômetros por hora e milhas por hora.
e) Velocidade angular: metros por segundo, quilômetros por hora e milhas por hora. 
3. (MACK-SP). Devido ao movimento de rotação da Terra, uma pessoa sentada sobre a 
linha do Equador tem velocidade escalar, em relação ao centro da Terra, igual a:
Adote: Raio equatorial da Terra = 6 300 km e π = 22/7
a) 2250 Km/h
b) 1650 Km/h
c) 1300 Km/h
d) 980 Km/h
51
e) 460 Km/h
4. Um dos exercícios mais praticados em treinamento de força é a flexão de cotovelos, 
cuja ação é concentrada nos músculos braquiais, considerados os agonistas. Por tratar-
se de um movimento cujo eixo de rotação é o cotovelo, uma análise do movimento 
permitiu identificar que essa flexão de cotovelo partiu de uma posição angular de 0° e 
indo para uma posição angular final de 120°. 
Analise o deslocamento ocorrido durante a execução do exercício e assinalea alternativa 
que apresente a resultante desse deslocamento angular: 
a) -180º
b) 0º
c) -120°
d) +120°
e) +180º
5. Em cinemática, a velocidade e a aceleração, além do deslocamento, fornecem dados 
substanciais acerca do movimento de um objeto qualquer no espaço. No caso da 
biomecânica temos diversos movimentos realizados em planos e eixos anatômicos que 
demandam a verificação desses parâmetros médios e instantâneos. 
Neste sentido, considera-se como principal diferença entre os conceitos de velocidade/
aceleração média e velocidade/aceleração instantânea, o seguinte aspecto: 
a) A representação média é feita pela divisão da mudança na aceleração angular de 
maneira escalar por todo o tempo necessário para essa mudança ocorrer. A representação 
instantânea é feita pela divisão da mudança na aceleração angular por um pequeno 
intervalo de tempo necessário para essa mudança ocorrer. 
b) A representação média é feita pela divisão da mudança no deslocamento/velocidade 
angular por todo o tempo necessário para essa mudança ocorrer. A representação 
instantânea é feita pela divisão da mudança no deslocamento/velocidade angular por 
um pequeno intervalo de tempo necessário para essa mudança ocorrer. 
c) A representação média é feita pela divisão da mudança no deslocamento/velocidade 
angular por um pequeno intervalo de tempo necessário para essa mudança ocorrer. A 
representação instantânea é feita pela divisão da mudança no deslocamento/velocidade 
angular por todo o tempo necessário para essa mudança ocorrer.
d) A representação média é feita pela divisão da mudança no deslocamento/velocidade 
angular por todo o tempo necessário para essa mudança ocorrer. A representação 
instantânea é feita pela divisão da mudança no deslocamento/velocidade angular inicial 
pela mudança no deslocamento/velocidade angular final.
e) A representação média é feita pela divisão da mudança no deslocamento/velocidade 
angular final, multiplicado pela mudança no deslocamento/velocidade angular médio. A 
representação instantânea é feita pela divisão da mudança no deslocamento/velocidade 
angular por um pequeno intervalo de tempo necessário para essa mudança ocorrer.
6. De um modo geral, define-se a aceleração angular de um corpo como sendo o 
52
quociente entre a variação da velocidade angular (Dw) e o intervalo de tempo em que 
ocorre essa variação de velocidade (Dt). 
Em relação à aceleração angular, analise as assertivas a seguir, assinalando V para as 
verdadeiras e F para as falsas:
( ) É definida como a taxa de variação do deslocamento angular. 
( ) É definida como a taxa de variação da velocidade angular.
( ) Chamada de aceleração rotacional, devido as suas características. 
( ) Descreve a taxa de variação da velocidade vetorial.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
a) ( ) F- V-V-F.
b) ( ) V-F-F-V.
c) ( ) V- V-F-F.
d) ( ) F-V-V-V.
e) ( ) F- V-F-F.
7. (UFPR) Um ponto em movimento circular uniforme descreve 15 voltas por segundo 
em uma circunferência de 8,0 cm de raio. A sua velocidade angular, o seu período e a sua 
velocidade linear são, respectivamente:
a) 20 rad/s; (1/15) s; 280 π cm/s.
b) 30 rad/s; (1/10) s; 160 π cm/s.
c) 30 π rad/s; (1/15) s; 240 π cm/s.
d) 60 π rad/s; 15 s; 240 π cm/s.
e) 40 π rad/s; 15 s; 200 π cm/s.
8. Medir o ângulo de movimento permite analisar de forma eficaz não só a amplitude em 
que este movimento é executado, como também a sua correta execução, fornecendo ao 
avaliador um parâmetro interessante que pode ser incorporado à rotina de análise do 
paciente ou atleta, por exemplo. 
Analise as assertivas a seguir, marque verdadeiro (V) ou falso (F) para as sentenças e 
depois encontre a alternativa com a sequência correta. 
( ) A amplitude dos movimentos ativo e passivo pode ser medida com o auxílio de um 
goniômetro, que possui nível satisfatório de confiabilidade intraobservadores.
( ) A American Medical Association (AMA) recomenda que o registro da amplitude de 
movimento seja feito com base na posição neutra de uma articulação.
( ) O goniômetro é um instrumento largamente usado no diagnóstico fisioterapêutico 
para medir a amplitude de movimento articular. 
( ) O goniômetro é um instrumento de medição ou de verificação de medidas lineares 
e/ou curvilíneas, dependendo da articulação. 
a) V-V-V-F. 
b) F-F-V-V.
53
c) V-F-V-F.
d) F-V-V-F. 
e) F-F-F-V. 
54
CINÉTICA LINEAR 
55
INTRODUÇÃO
 A cinética linear é o ramo da Biomecânica responsável em investigar as causas das 
mudanças na velocidade linear e, diferentemente da cinemática, o objetivo da cinética 
é investigar como essas forças externas ou internas podem influenciar o movimento, em 
geral. Dentre os principais conteúdos que devemos entender e que podem justificar 
essas mudanças, estão as Leis de Newton, conforme descreve Watkins (2014). 
 As leis de Newton são melhores observadas, tendo em vista que, o corpo humano 
pode gerar forças, neste caso, as internas; bem como resistir às ações das forças externas 
durante a realização dos movimentos, deixando clara a importância de considerar-se as 
Leis de Newton para a investigação desses aspectos. A cinética, conforme apresentado 
em capítulos anteriores, permite compreender como as forças musculares e articulares, 
conhecidas como forças internas atuam no sistema, para que o movimento ocorra e ainda, 
as forças externas envolvidas de forma direta para a realização do movimento ou mesmo 
manter um corpo na posição estática. Em análises biomecânicas, compreender as ações 
conhecidas como estáticas e dinâmicas é essencial para a análise do movimento em si. 
Neste sentido, as Leis de Newton aparecem novamente como base fundamental para 
que o movimento seja analisado de forma assertiva, mediante conceitos considerados 
cientificamente validados. Neste sentido, as causas e os efeitos devem ser considerados, 
pois o movimento deve ser compreendido de forma integral, o que provém ferramentas 
suficientes para que o treinamento seja otimizado. E neste caso, é importante que o 
profissional de Educação Física/treinador foque o programa de treinamento não apenas 
na performance, mas também na prevenção de lesões, cujo conhecimento acerca dos 
aspectos que cerceiam o movimento humano, em geral, permanecem escassos. 
 Enfim, Hamill et al. (2016) descrevem a importância de considerarmos as diferentes 
forças empregadas para a produção de um movimento, bem como parar, acelerar ou 
mesmo mudar a direção do objeto e/ou do corpo no espaço. É importante considerar-se os 
diferentes elementos que tendem a influenciar e atuar diretamente sobre o movimento 
humano, dos quais destacam-se: o peso corporal, o atrito e ainda as resistências, do ar e/
ou da água. 
 Em termos conceituais, entende-se as forças concorrentes como forças que são 
aplicadas no mesmo ponto e, desta maneira, estarem perpendiculares, na mesma direção 
e sentido, ou ainda, na mesma direção e em sentidos diferentes. O somatório de todas as 
forças que atuam sobre um determinado corpo é conhecido como “força resultante”, as 
quais podem ser iguais ou diferentes de zero, conforme descreve Hall (2016). Em análises 
vetoriais (das forças atuando sobre um determinado corpo), é considerado vetor nulo o 
que se apresenta similar a um ponto qualquer no sistema cartesiano; por outro lado, é 
considerado diferente de zero, quando o vetor passa a ser considerado resultante, devido 
as suas características básicas: uma direção, um sentido e uma magnitude. 
 Pode ser encontrada graficamente por meio da construção de um paralelogramo 
(HALL, 2016). A força resultante é considerada a diagonal do paralelogramo, ou seja, o 
resultado das duas forças, que gera uma força resultante. A força resultante é caracterizada 
por ser a formada a partir da combinação das forças originais com sua origem no mesmo 
4.1 COMPOSIÇÃO E RESOLUÇÃO DE FORÇAS 
56
local. As linhas que cruzam paralelamente as forças originais criam um paralelogramo. 
Quando os vetores de força aumentam, a linha que cruzao centro do paralelogramo a 
partir do ponto de partida dos vetores é conhecida como a magnitude e a direção da 
força do vetor resultante (Figura 8). 
 Dentre as possibilidades de obter a força resultante, destaca-se o uso da “regra 
do paralelogramo”. A partir dessa lei, entende-se os ângulos iguais ou diferentes de 90°. 
De acordo com a Lei da Inércia (1ª de Newton) entende-se a ação de um corpo sobre 
outro de forças conhecidas como concorrentes; este mesmo corpo estará em equilíbrio 
quando a resultante de sua soma vetorial for nula. Um estilingue ou arco e flecha, é um 
exemplo claro desse conceito. À medida que o ângulo entre as duas forças aumenta, 
a força resultante diminui, chegando ao mínimo quando as forças estão alinhadas e 
atuam em direções diretamente opostas, isto é, quando o ângulo entre elas se torna 180°; 
esse é um sistema essencialmente paralelo, com uma força positiva e a outra negativa 
(HOUGLUM e BERTOTI, 2014; LIPPERT, 2018). Por outro lado, quando o ângulo entre as 
forças se torna menor, a força resultante aumenta. Quando o ângulo se torna zero, as 
forças estão alinhadas (ou paralelas) e na mesma direção, portanto, a força resultante 
é a soma das duas. Como os vetores componentes produzem o vetor resultante e o 
centro de movimento para os segmentos do corpo é uma articulação, sabemos que os 
dois vetores existentes que produzem o vetor resultante atuam para girar ou mover o 
segmento para perto da articulação ou em direção a ela (HOUGLUM e BERTOTI, 2014; 
LIPPERT, 2018).
Figura 8: Sistemas de forças concorrentes. (a) As forças concorrentes de mesmo hemisfério e (b) Forças 
concorrentes de hemisférios opostos. Vale destacar que os pontos a e b são os pontos considerados de 
aplicação das forças e o ponto c representa o vetor da força resultante R. 
Fonte: Disponível em: https://bit.ly/3Kg1oKP. Acesso em 17 nov. 2021. 
Hamill et al. (2016) traz uma definição matemática para vetor: elemento que re-
presenta as diferentes forças que atuam em um corpo. É caracterizada em pos-
suir os seguintes elementos: sentido, direção e intensidade. Os autores destacam 
FIQUE ATENTO
57
 As forças concorrentes são produzidas a partir de duas ou mais forças, as quais 
devem agir sobre um ponto comum, entretanto em diferentes direções. De fato, essas 
duas forças diferentes são conhecidas como força resultante, podendo, conforme visto, 
anteriormente, serem representadas por vetores, sendo o método do paralelogramo o 
que melhor representa graficamente o movimento (LIPPERT, 2018). 
No caso específico do corpo humano, objeto de estudo da Biomecânica e Cinesiologia, a 
Figura 9 traz um exemplo interessante relacionado à força resultante, em que as porções 
claviculares (anterior) e espinal (posterior) do músculo deltoide, apesar de possuírem 
uma inserção distal, o ponto móvel, comum, conhecido como tração, ocorre em direções 
diferentes. No caso do exemplo apresentado na Figura 9, podemos observar duas forças 
paralelas iguais, o que gera como força resultante, a ação de abdução do ombro, no 
plano frontal.
 No caso específico do músculo deltoide, a tração das forças atuando de maneira 
diferente, gera uma força resultante capaz de provocar um movimento que se aproximaria 
mais da direção da parte clavicular (Figura 10), fazendo o ombro flexionar e abduzir 
diagonalmente na direção anterior e lateral (LIPPERT, 2018). 
Figura 9: Resultantes de forças que atuam no músculo deltoide (porção clavicular) 
Fonte: Adaptado de LIPPERT (2018)
Figura 10: Resultante de forças diferentes dirige-se para a de maior força (magnitude) 
Fonte: Adaptado LIPPERT (2018)
que uma reta orientada, indicada por uma letra sobre a qual é colocada uma seta, 
e o comprimento da seta indica a magnitude da sua força, sendo a medida ado-
tada, o Newton (N), é a representação gráfica correta do vetor. 
58
 As forças paralelas ocorrem no mesmo plano e podem ter o mesmo sentido ou 
sentidos contrários. É um sistema levemente mais complicado, no qual todas as forças 
possuem a mesma orientação, mas não a mesma linha de ação, o que faz com que esses 
vetores de força sejam considerados paralelos uns aos outros, devido à ação da linha 
de força que atua sobre um ponto específico. Nessa situação, ainda existem apenas 
forças ao longo de um eixo, mas também existem momentos a se considerar, conforme 
descreve (HOUGLUM e BERTOTI, 2014; LIPPERT, 2018). 
 Tratando-se da articulação musculoesquelética, como por exemplo do deltoide, 
uma das forças é produzida pelo músculo, e a outra força é gerada pelo contato e o ponto 
de rotação, considerado o centro de rotação da articulação. Hewitt (2012) destaca que as 
duas forças, as concorrentes e as paralelas, podem ocorrer de duas maneiras, a destacar: 
do mesmo lado ou ainda, em lados diferentes do centro de rotação. Um exemplo simples 
desse sistema de forças pode ser representado por duas crianças sentadas em uma 
gangorra. As forças são as duas crianças e a força contrária é a barra de apoio no meio, 
que permite um movimento de rotação quando uma força é maior do que a outra. 
 McGinnis (2015) destaca a ação das forças atuando sobre o corpo humano, mais 
especificamente, o autor destaca as mudanças de direções e sentidos dessas forças, 
que ocorrem para que muitas vezes um corpo realize algum movimento, em diferentes 
planos e eixos anatômicos. 
 É importante considerarmos as ações das forças, não apenas em situações 
consideradas “dinâmicas”, uma vez que quando estamos parados, as forças podem 
atuar, porém de uma maneira um pouco diferente, neste caso, o objetivo do corpo é 
buscar manter-se em equilíbrio estático. McGinnis (2015) descreve que um importante 
fator que incidirá sobre a manutenção ou não deste equilíbrio depende basicamente das 
forças externas (manipulação). É importante lembrar que as ações das forças externas 
são fundamentais para a manutenção do equilíbrio, tendo em vista que o corpo precisa 
vencer a todo momento o estado constante de “desequilíbrio”, como por exemplo, no 
controle postural ou em movimentos que demandam precisão em sua execução. 
 A análise biomecânica do movimento humano depende das diferentes forças que 
atuam sobre um determinado corpo e, para tal, a compreensão das forças resultantes, de 
seus componentes de força, bem como da decomposição destas permitirá ao avaliador 
compreender de forma mais completa como o corpo/objeto consegue manter-se em 
equilíbrio. E ainda, de acordo com o autor, a maioria das forças que ocorre dentro do 
corpo ou sobre ele é aplicada em ângulos em relação ao segmento em vez de em um 
sistema paralelo (MCGINNIS, 2015). 
 Neste sentido, surge a resolução de forças, sistema que pode auxiliar a entender 
melhor esses tipos de aplicações, dividindo-a em suas duas forças componentes. 
Podemos usar essa resolução para visualizar o efeito dessas forças angulares sobre o 
corpo, determinar o torque produzido por elas e, ainda, calcular a magnitude das forças 
musculares e articulares desconhecidas. Todo esse processo pode ser explicado através 
do princípio matemático de qualquer número, o qual pode ser representado por dois 
ou mais números diferentes (7 pode ser representado por 6 + 1 ou 5 + 2, por exemplo). 
Como um vetor de força é um número, podemos estender esse princípio para dizer 
que qualquer vetor pode ser representado por dois ou mais vetores. A resolução de um 
vetor de força, portanto, é a divisão de um vetor em dois ou mais vetores componentes, 
os quais são as forças cujas magnitudes e direções combinadas produzem um único 
vetor conhecido como vetor resultante (HOUGLUM e BERTOTI, 2014). Para entender os 
59
componentes de força, vamos classificar os diferentes tipos de força e, em seguida, a 
composição e a decomposição de forças. 
 No que tange aos movimentos corporais, o indivíduo está exposto a mais de 
uma força, conforme mostrado nesta Unidade. Portanto, em análises biomecânicas, 
considerar a decomposição das forças (somatório das forças) que atuam sobre um corpo 
seriaa maneira mais confiável de quantificar quais e como essas forças, internas e/ou 
externas atuam sobre o corpo. Em adição, Houglum e Bertoti (2014) trazem o conceito 
de força líquida, que para alguns autores pode ser entendida como “força resultante”, 
e para esses autores trata-se de uma força conhecida como “líquida”, obtida a partir da 
soma de todas as forças externas que atuam sobre o objeto, sendo que esta soma não é 
algébrica e, sim, vetorial. 
 Lippert (2018) e McGinnis (2015) destacam a importância da adição dos vetores 
para o cálculo das forças atuantes sobre o corpo, em particular a resultante, e evidencia 
a adição de vetores como forças deve ser feita considerando-se não apenas a soma dos 
números que representam seus tamanhos, bem como as direções que essas forças 
atuam. 
 Ao contrário de combinar duas ou mais forças em uma única resultante, geralmente, 
o que se encontra é a decomposição de uma força em dois componentes dispostos 
formando ângulos retos um em relação ao outro. Neste caso, a decomposição dessas 
forças tem como objetivo determinar a quantidade de força que está sendo liberada, na 
direção perpendicular e, ainda, paralelamente. Inicialmente, as forças aplicadas podem 
ser associadas a uma única resultante e, depois, esta resultante pode ser decomposta 
Figura 11: Um ginasta pendurado em uma barra na horizontal, que representa o 
diagrama de corpo livre e mostra as forças externas que atuam sobre esse ginasta.
Fonte: Adaptado MCGINNIS (2015).
60
 Na prática, se pensarmos em um atleta de arremesso de peso que exerce uma 
força de 100 N sobre o implemento em um ângulo de 60° com relação à horizontal. 
Tendo em vista que a massa do implemento (peso) é igual a 4 kg. Para obtermos, por 
exemplo, o valor da força líquida atuando no arremesso, é necessário em primeiro lugar, 
determinar o peso do implemento, conforme será descrito logo abaixo, em etapas: 
 1º) Considerando o valor de g igual a 10 m/s2, temos valor do peso total do 
implemento, obtido por meio da fórmula: P = mg = (4 kg) (10) = 40 N, conforme mostra a 
Figura 12 a. 
 2º) A identificação da força externa líquida pode ser feita, adicionando-se 
graficamente os 40 N do peso à força de 100 N exercida pelo atleta. 
 3º) A partir dos dados levantados até aqui, é possível construir/representar 
graficamente a solução, que se assemelha à representação gráfica mostrada na figura 
12 b. 
 4º) Medindo-se a força resultante, obtém-se o valor estimado de 68 N, sendo 
que esta força tende a atuar para cima e para a direita, formando um ângulo com 
a perpendicular, um pouco menor que 45°. E em relação à força de 100 N, pode ser 
representada de forma gráfica, atuando para frente e para cima em um ângulo de 60° 
como um par de forças. 
 5º) É possível, com a representação gráfica estabelecida, a partir do diagrama de 
corpos livres, entender que ambas as forças são chamadas de componentes horizontal e 
vertical da força de 100 N. Componentes são as partes que formam um sistema. No caso, 
são as partes que formam ou têm o mesmo efeito que a força de 100 N. 
nos componentes horizontal e vertical. 
 A decomposição das forças pode ser feita também a partir de uma outra 
perspectiva, em que os componentes horizontal e vertical passam a ser considerados, 
de maneira separada, e determinam os vetores resultantes nas direções horizontal e 
vertical, elementos estes que devem ser considerados. 
Em todo caso, se uma força tem um componente verti-
cal intrusivo e uma segunda força tem um componen-
te vertical extrusivo, uma direção deve ser selecionada 
como negativa e a outra como positiva; assim a adição 
resultará em um valor final correto (MCGINNIS, 2015, p. 
12). 
61
 A partir do exemplo acima é possível decompormos a força em suas respectivas 
componentes, tendo em vista ser possível somarmos essas duas componentes de força 
que atuam sobre o corpo, a horizontal e a vertical. Por meio do teorema de Pitágoras 
pode-se realizar a equação matemática, o cálculo do triângulo retângulo. 
 McGinnis (2015) descreve a decomposição de forças como algo que torna mais 
fácil a compreensão das forças que atuam sobre um corpo, incluindo suas diferentes 
variáveis, que interferem de forma evidente nessa ação. De fato, os componentes 
permitem que as forças horizontais sejam algebricamente somadas, o que permite 
determinar a resultante horizontal e, ainda, as verticais, as quais permitem determinar a 
resultante vertical, adotando-se o mesmo princípio da adição vetorial. 
 Hall (2016) define força como o resultado da interação entre dois corpos físicos, 
que atuam em contato direto uns com os outros, a qual deve ser sempre proporcional à 
aceleração empregada. Ainda de acordo com a autora, a força é um elemento essencial, 
sendo esta considerada uma derivada do impulso em relação ao tempo. 
 O conceito de força pode ser definido em física como a compreensão prática de 
que, todo agente que é capaz de alterar o estado de movimento ou repouso de um 
corpo, e de acordo com Neumann (2018) consegue imprimir uma aceleração que seja 
a favor ou contrária ao movimento. Destaca-se ainda, que essas forças são expressas a 
partir de uma combinação da magnitude e da taxa de mudança da direção. 
 A partir das ideias estabelecidas por Newton, em sua 2ª Lei - Princípio Fundamental 
da Dinâmica, podemos entender de forma clara a força que atua sobre um determinado 
corpo ou objeto no espaço, fazendo com este atinja uma aceleração determinada, tendo 
em vista sua massa e a força empregada durante o movimento. O cálculo matemático 
que representa essa Lei é dado a partir dos seguintes componentes: a força, a massa e 
a aceleração. Neste caso, a quantidade de uma força (F) pode ser medida pelo produto 
da massa (m) que recebe impulso ou tração, multiplicado pela aceleração (a) da massa, 
representada pela seguinte fórmula matemática: [F=m.a]. Dada uma massa constante, 
Figura 12: (a) As forças que atuam sobre um arremessador de peso; (b) Determinação gráfica 
da força resultante agindo no arremesso
Fonte: MCGINNIS (2015)
4.2 CARACTERÍSTICAS E TIPOS DE FORÇA 
62
uma força é diretamente proporcional à aceleração dessa massa: a medida da força 
produz a aceleração do corpo e vice-versa. Ainda de acordo com o autor, a força total é 
zero quando a aceleração da massa é zero.
 Nota-se que o padrão internacional de unidade de força é o Newton (N): 1 N = 1 kg 
x 1 m/sec2. 
 Hall (2016) e McGinnis (2015) descrevem a importância de considerar-se em 
biomecânica os componentes que precisam ser considerados para que o movimento 
ocorra, dentre os quais: 
 a) Ponto de Aplicação: Associado ao ponto em que é aplicada de forma direta 
uma determinada força. 
 b) Sentido: Compreendida como um elemento que indica e/ou orienta a direção 
da atuação de uma determinada (para direita ou para esquerda, para cima, para baixo, 
para o centro).
 c) Direção: Considerada a linha de ação da força, que neste caso, pode ser horizontal, 
vertical ou diagonal, e permite que o corpo possa se locomover de um ponto a outro. 
 d) Intensidade: É a relevância da força aplicada. Pode ser definida como a resultante 
dos vetores de força, e pode ser descrita, principalmente, de duas formas: em Newton 
(N) ou em Quilograma Força (Kgf). 
 E em relação aos tipos de forças, McGinnis (2015) descreve que podem ser 
categorizadas em internas e externas, conforme você verá a seguir: As forças internas 
atuam dentro do objeto ou sistema. As forças internas podem ser compreendidas, por 
exemplo, como a ação e a reação, as quais atuam em partes diferentes do sistema (ou 
corpo) conforme descreve Hall (2016). E, ainda, um aspecto importante em relação às 
forças internas, destacado por McGinnis (2015), é que essas forças têm a capacidade 
de alterar o segmento corporal em que atuam de maneira direta, por outro lado, essas 
forças por atuarem em oposição, não são capazes de interferir no movimento do corpo 
como um todo. 
Uma força compõe aquilo que é conhecido como quan-
tidadevetorial. Um vetor é uma representação matemá-
tica de qualquer coisa que é definida por seu tamanho 
ou magnitude (um número) e sua direção (sua orien-
tação). Para descrever totalmente uma força, você deve 
descrever sua intensidade e direção (MCGINNIS, 2015, p. 
20). 
Na biomecânica do esporte, os objetos cujos movimen-
tos nos interessam são o corpo do atleta e o implemento 
manipulado por ele. O corpo humano é um sistema de 
estruturas – órgãos, ossos, músculos, tendões, ligamen-
tos, cartilagens e outros tecidos. Essas estruturas exer-
cem força umas sobre as outras. Os músculos puxam 
tendões, que puxam ossos. Nas articulações, ossos em-
purram cartilagens, que empurram outras cartilagens e 
ossos. Se as forças puxam a extremidade de uma estru-
tura interna, elas são chamadas de forças de tração, e 
dizemos que a estrutura está́ sendo tracionada. Se elas 
empurram, são chamadas de forças de compressão, e 
diz que a estrutura está́ sendo comprimida. As forças in-
63
 As forças internas que atuam sobre um determinado corpo podem ser vistas na 
Figura 13. Neste caso, podemos observar o atleta executando o arremesso, e as forças 
que atuam, previamente, ao lançamento do peso. 
 Enfim, as forças internas podem ser importantes no estudo da biomecânica do 
esporte e exercício, sobretudo, quando o foco da análise é direcionado a investigar a 
natureza e/ou a causa das mais diversas lesões. Por outro lado, entender as forças 
externas, como responsáveis em produzir qualquer mudança no movimento do centro 
de massa do corpo torna-se fundamental, e complementa o entendimento das forças 
que atuam sobre o corpo, conforme descreve McGinnis (2015). 
 As forças externas atuam em um objeto como resultado de sua interação com 
o ambiente. De acordo com McGinnis (2015) tratam-se de forças, as quais podem 
ser classificadas em dois tipos: de contato e não contato. Grande parte das forças é 
considerada de contato e ocorre, principalmente, quando há de fato um “contato” entre 
um objeto e outro corpo, como por exemplo as FRS (forças de reação do solo), que 
representam o contato dos pés no solo. Por outro lado, forças de não contato, como o 
próprio nome já diz, ocorrem sem a necessidade de contato entre o objeto e o corpo, 
como ocorre por exemplo, na atração gravitacional da Terra. Em adição, McGinnis (2015) 
ternas mantêm as coisas juntas quando a estrutura está́ 
sendo tracionada ou comprimida. Às vezes, as forças de 
tração e compressão são maiores que as forças internas 
suportadas pela estrutura. Quando isso acontece, a es-
trutura falha e quebra. A falha estrutural no corpo ocor-
re quando músculos distendem, tendões e ligamentos 
rompem, e ossos quebram (MCGINNIS, 2015, p. 21). 
Figura 13: Forças que atuam sobre o arremessador durante o lançamento de peso 
Fonte: McGinnis (2015, p. 21)
64
e Hall (2016) destacam que no esporte e no exercício, a única força de não contato com 
que se deve preocupar é a da gravidade que, quando atua sobre um objeto, é definida 
como o peso do objeto. 
 Merecem destaque as forças de contato:
 Nos esportes, a corrida pode ser considerada uma das principais modalidades 
que utiliza as forças de contato. E de acordo com McGinnis (2015) a combinação dos 
movimentos da corrida (ciclos e/ou fases) mostra uma alteração da aceleração do corpo, 
a qual deve ser constante, e o corpo assume uma posição do CM para frente e para cima 
durante uma passada de corrida, por exemplo. O autor destaca que esta maneira seria 
considerada a ideal, em termos de eficiência energética, propulsão e técnica, precisa 
que o corpo esteja em contato (pé) com o solo, empurrando-o para trás e para baixo. 
 Uma outra componente da força de contato que deve ser considerada é a força de 
atrito (Figura 9). Trata-se de uma força determinada a partir de uma linha de ação que 
ocorre paralela às duas superfícies em contato (ex: na corrida, o pé e o solo) e se opõe 
ao movimento ou deslizamento que ocorre entre as superfícies. E no caso específico da 
corrida, a força de atrito é a componente da força que atua para frente no corredor e 
para trás no solo. 
 O atrito pode ser classificado em: estático ou dinâmico. McGinnis (2015) destaca 
que o atrito estático é representado por forças desprezíveis, que atuam sem apresentar 
movimento relativo entre o corpo e outro objeto. Vale ressaltar que alguns autores 
reconhecem, ainda, o atrito limite, uma condição decorrente da descrição da máxima 
quantidade de atrito desenvolvida no momento anterior às duas superfícies começarem 
Aquelas que ocorrem entre objetos em contato um com 
o outro, os quais podem ser sólidos ou fluidos. A resis-
tência do ar e a da água são exemplos de forças de con-
tato fluidas. As forças de contato mais importantes em 
esportes ocorrem entre objetos sólidos, como o atleta e 
algum outro objeto (MCGINNIS, 2015, p. 22).
Figura 14: Representação da força de atrito e da força de contato normal, na iminência de um pas-
so durante a marcha humana 
Fonte: McGinnis (2015, p. 23)
65
 Os movimentos humanos são bastante complexos, haja vista, a enorme gama de 
possibilidades que envolvem cada um destes. De fato, para que os movimentos sejam 
analisados de forma precisa, a perspectiva aplicada por meio da biomecânica torna-se 
uma das ferramentas mais seguras e eficazes de fazê-lo, em que os resultados encontrados 
destas análises podem ser utilizados da forma mais assertiva quanto possível. Neste 
sentido, entender o movimento humano sob a perspectiva da biomecânica, significa 
atrelar o entendimento do movimento em termos qualitativos e/ou quantitativos, 
conforme visto na Unidade 2. 
 De acordo com Hall (2016) e McGinnis (2015) cabe à mecânica investigar as ações 
físicas das forças, sendo dividida em duas subáreas: estática e dinâmica. A estática envolve 
o estudo de sistemas que se encontram em um estado constante de movimento, seja em 
repouso sem nenhum movimento ou movimentando--se em velocidade constante sem 
aceleração. Na estática todas as forças que atuam sobre o corpo estão balanceadas, ou 
seja, o corpo em equilíbrio. Já a dinâmica, envolve o estudo de sistemas em movimento 
com aceleração, lembrando que um sistema em aceleração está desequilibrado em 
virtude das forças desiguais em ação sobre o corpo. 
 Em relação às forças, quando está atuando sobre um corpo, podemos ter respostas 
diferentes. De acordo com Hall (2016) algumas respostas irão depender da direção 
de cada força e da magnitude delas, portanto, essa resposta é chamada, dentro da 
terminologia da biomecânica, de resultante. 
 Quando existem forças de direção e sentidos iguais, neste caso, a intensidade da 
força resultante é equivalente à adição das intensidades das forças que compõem em 
um mesmo sentido e na mesma direção. Por outro lado, caso essas forças atuem na 
mesma direção, porém em sentidos opostos, a resultante dessa força é igual à diferença 
entre as magnitudes das forças que compõem o vetor, o que gera um resultado final 
em que a força seja representada graficamente por uma direção e sentido iguais àquela 
encontrada na maior força componente (HALL, 2016; MCGINNIS, 2015). 
 A seguir, você verá de forma detalhada cada uma das Leis de Newton, as quais 
devem ser consideradas na análise de qualquer tipo de movimento e, especificamente, 
a deslizar. E o atrito dinâmico, conhecido como atrito de deslizamento ou cinemático, 
de acordo com McGinnis (2015) é uma situação decorrente do contato que ocorre entre 
duas superfícies que apresentam em movimento relativo entre si, sendo considerada a 
mais comum em gestos e/ou movimentos esportivos. 
O livro “Bases Biomecânicas do Movimento Humano”, de Hamill e Knutzen, traz 
em uma de suas seções, a análise mecânica do movimento, cujo foco é investi-
gar aspectos da cinemática e cinética (linear/angular) aplicadas ao movimento 
humano, dos esportes ou mesmo de atividades do cotidiano. Esta obra está 
disponível na Minha Biblioteca Única. Link: https://bit.ly/3A9AEH6. Acesso em: 
02 abr. 2021.BUSQUE POR MAIS
4.3 LEIS DE MOVIMENTO DE NEWTON 
66
no movimento humano são relevantes devido a sua importância nestas análises. As Leis 
de Newton são conhecidas como: inércia, aceleração e ação-reação. 
 A primeira lei, ou lei da inércia, descreve o estado de movimento ou repouso de um 
corpo no espaço. Um corpo em repouso, tende a continuar em repouso, bem como, um 
corpo em movimento, tende a continuar em movimento (MCGINNIS, 2015) dependendo 
da força que sobre eles é aplicada. Sendo que neste caso, é preciso que haja uma força 
extra para superar a inércia de um corpo e fazer com que ele se mova, pare ou mude de 
direção. 
 Na prática, um exemplo interessante: “um patinador deslizando sobre o gelo 
continuará deslizando com a mesma rapidez e na mesma direção, a menos que uma 
força externa atue sobre ele” (HALL, 2016, p. 296). No caso do exemplo apresentado, deve-
se considerar o atrito e a resistência do ar como sendo as principais forças presentes, e 
que atuam na desaceleração necessária dos patinadores, para que o movimento seja 
executado de forma controlada. 
 E complementando, a segunda lei, conhecida como lei da aceleração, é aquela que 
trata da relação aceleração-força, em que a magnitude da aceleração empregada em 
um corpo/objeto depende da intensidade da força aplicada. McGinnis (2015) descreve 
que a aceleração pode ser definida como qualquer variação na velocidade de um corpo, 
e causa a mudança de direção do corpo/objeto no espaço. A força empregada é essencial 
para que essa aceleração seja suficiente a causar tal mudança do corpo/objeto, conforme 
descreve Hall (2016). 
 Atrelada à segunda lei, temos um outro importante elemento, a massa de um 
corpo, considerada a quantidade total da matéria de um corpo. E neste caso, é importante 
compreender a aceleração sendo inversamente proporcional à massa de um corpo. Se 
a mesma força for aplicada a dois corpos de diferentes massas a aceleração do corpo de 
maior massa será menor do que o corpo de menor massa. 
 De fato, a segunda lei de Newton também se aplica a um corpo em movimento, 
conforme complementa Hall (2016): como por exemplo, nos esportes, quando um jogador 
de defesa do futebol americano que corre pelo campo é bloqueado por um jogador 
adversário, constata-se que a velocidade do jogador de defesa após o contato é uma 
função da direção original do jogador, da rapidez, da direção e da magnitude da força 
exercida pelo jogador adversário, e esses fatores devem ser considerados ao calcular-se 
a força exercida no momento da ação analisada. 
 E finalmente, temos a terceira lei de Newton, conhecida como lei da ação e reação 
e que, de acordo com McGinnis (2015), está associada à força de ação quando aplicada 
sofrerá uma reação contrária a esta força, de mesmo módulo e direção, porém em sentido 
contrário. A intensidade da reação é sempre igual à intensidade da ação exercida por um 
corpo sobre o outro, e ocorre sempre no sentido oposto ao primeiro corpo. E Hall (2016) 
traz um exemplo prático acerca desta lei, em que uma pessoa ao se apoiar contra uma 
parede, a parede “empurra” a mão de volta com uma força que é igual e oposta à força 
exercida pela mão sobre a parede. Neste sentido, a autora destaca que quanto mais forte 
A expressão algébrica da lei é a fórmula bem conhecida 
que expressa as relações quantitativas entre uma força 
aplicada, a massa de um corpo e a aceleração resultante 
de um corpo: 
[F = ma] (HALL, 2016, p. 296). 
67
Os pesquisadores e profissionais da saúde quantificam 
e estudam essas forças de reação do solo (FRSs) ao ana-
lisarem diferentes padrões de marcha entre diferentes 
faixas etárias e entre indivíduos com condições incapa-
citantes. Os pesquisadores estudaram as FRSs que são 
produzidas a cada pisada durante a corrida para investi-
gar os fatores relacionados com o desempenho e as le-
sões relacionadas com a corrida. A magnitude do com-
ponente vertical das FRSs durante a corrida sobre uma 
superfície plana geralmente corresponde a duas ou três 
vezes o peso corporal do corredor, com o padrão de for-
ça produzido durante o contato com o chão variando de 
acordo com o estilo de corrida (...) (HALL, 2016, p. 296). 
a mão empurra a parede, maior é a pressão sentida sobre a superfície da mão que faz 
contato com a parede.
 Em biomecânica, a força de reação do solo pode ser considerada a representação 
clássica da terceira lei de Newton, e a análise do ciclo da marcha humana, o exemplo 
mais bem empregado para descrever tal lei. 
 Hall (2016) destaca ainda a lei da gravidade, como uma das contribuições mais 
significativas à revolução científica, sendo considerada por muitos o marco do início da 
ciência moderna. De acordo com Hall (2016, p. 298) “Todos os corpos são atraídos uns 
pelos outros com uma força proporcional ao produto de suas massas e inversamente 
proporcional ao quadrado da distância entre eles”. Neste sentido, temos a representação 
algébrica desta lei estabelecida da seguinte maneira:
 A força de atração gravitacional é Fg, G é uma constante numérica, onde: [m1; 
m2, são as massas dos corpos]; [d, representa a distância entre os centros de massa dos 
corpos]. Em adição, Hall (2016) menciona que, para aplicações biomecânicas, a única 
atração gravitacional de consequência é aquela produzida pela Terra devido à dimensão 
total de sua massa. E, complementando, a taxa de aceleração gravitacional na qual os 
corpos são atraídos na direção da superfície da Terra (9,81 m/s2) é baseada na massa da 
Terra e na distância até o centro de gravidade. 
Como podemos desenvolver o estudo dos planos e eixos aplicados à Educação Física na 
Educação Básica? 
VAMOS PENSAR?
Em corredores, os padrões de FRS incluem rapidez da corrida, flexão do joelho durante o 
contato, comprimento das passadas, calçado, dureza da superfície, suavidade da super-
fície, intensidade discreta e inclinação. Enfim, você já parou para pensar quantos fatores 
podem influenciar o resultado da FRS? Por isso, é importante considerarmos outros as-
pectos antes de estabelecer qualquer resultado, ou seja, devemos considerar as variáveis 
envolvidas sempre. 
VAMOS PENSAR?
Fg = G [m1m2] / d2
68
FIXANDO O CONTEÚDO
1. (CPCON- 2019). As forças estudadas incluem tanto forças internas, produzidas pelos 
músculos, quanto forças externas, que atuam sobre o corpo. Para os treinadores, 
as avaliações biomecânicas são de extrema importância para a interpretação do 
“problema” e direcionamento treinamento. As análises do movimento humano podem 
ser enquadradas dentro de dois grandes blocos de avaliação. 
Após a leitura do texto motivador acima, é CORRETO afirmar que a análise do movimento 
humano pode ser:
a) Qualitativa, pois implica que números não estão envolvidos; e quantitativa, pois diz 
respeito à descrição da quantidade, sem uso de números.
b) Qualitativa, pois implica que números estejam envolvidos; e quantitativa, pois diz 
respeito à descrição da qualidade, com o uso de números.
c) Qualitativa, pois implica que números não estejam envolvidos; e quantitativa, pois diz 
respeito à descrição exclusiva da qualidade. 
d) Quantitativa, pois implica que números estejam envolvidos; e qualitativa, pois diz 
respeito à descrição da qualidade, sem o uso de números.
e) Somente qualitativa, porque não implica que números estejam envolvidos.
2. As Leis de Newton são os princípios fundamentais usados para analisar o movimento. 
Leia as afirmativas a seguir com relação às três Leis de Newton relacionadas ao movimento 
humano:
I. A versão angular da primeira lei diz que um corpo em rotação manterá um estado de 
movimento rotacional constante a menos que sofra a ação de um torque externo. Ao 
contrário de sua contraparte linear (a massa), o momento de inércia de um corpo não 
depende apenas da massa do objeto, mas também da distribuição da massa com 
relação ao eixo de rotação.
II. A segunda lei na sua versão angular diz que um torque externo produzirá a aceleração 
angular de um corpo que seja proporcional ao torquee esteja na direção dele, e que 
seja inversamente proporcional ao momento de inércia do corpo. Desse modo, quanto 
maior o momento de inércia em relação ao eixo de rotação, menor é a aceleração 
angular resultante.
III. A terceira lei expressa na forma angular mostra que para cada torque exercido por 
um corpo sobre outro, há um torque parecido e oposto exercido pelo segundo corpo 
sobre o primeiro. Os torques não são iguais porque dependerão da magnitude do 
torque do segundo corpo sobre o primeiro, além do grau de dureza dos materiais em 
contato um com o outro.
Assinale a alternativa que contém as assertivas corretas:
a) I, apenas. 
69
b) II, apenas. 
c) I e II, apenas.
d) II e III, apenas. 
e) I, II e III. 
3. (CESGRANRIO- 2014). Um engradado com massa de 40 kg deve ser empurrado 
deslizando sobre uma superfície horizontal cujo coeficiente de atrito dinâmico vale 0,6. 
Considerando g = 10 m/s², o engradado apresentará um movimento com aceleração 
constante de 1,2 m/s² se a força, em N, nele atuante no sentido do movimento, for igual a: 
a) 144
b) 192
c) 240
d) 288
e) 380
4. Segundo a cinética linear e os conceitos de massa, inércia e momento linear, está 
correto afirmar que: 
I. Massa é a quantidade de matéria que forma um corpo.
II. Inércia é a relutância de um objeto estacionário em se mover, sendo a aceleração do 
objeto a medida de sua inércia.
III. Momento linear é o produto da massa de um objeto pela sua velocidade linear.
a) Somente a afirmação I está correta.
b) Somente a afirmação II está correta.
c) Somente a afirmação III está correta. 
d) Somente as afirmações I e II estão corretas.
e) Somente as afirmações I e III estão corretas.
5. (Itame Órgão: Prefeitura de Senador Canedo - GO - 2019- Adaptada). Quando uma 
pessoa empurra um caixa com uma força F, podemos dizer que esta é uma força de 
ação, mas conforme a ______ lei de _______________, sempre que isso ocorre há uma outra 
força com módulo e direção iguais, e sentido oposto à força de ação, esta é chamada 
força de reação. 
A opção que completa a descrição corretamente seria respectivamente:
a) 3ª - lei de Newton.
b) 1ª - lei de Ohm.
c) 2ª - lei de Newton.
d) 2ª - lei de Ohm.
e) 1ª - lei de Newton. 
6. Sobre as forças de contato e as forças de atração, é correto afirmar que: 
70
a) Forças de contato resultam do contato físico entre dois corpos, como por exemplo, 
uma bola de beisebol sendo rebatida pelo taco. Forças de atração tendem a fazer com 
que os objetos se movam um na direção do outro, estando os objetos em contato ou 
não, como por exemplo, o magnetismo do ferro.
b) Forças de contato resultam do contato físico entre dois corpos, como por exemplo, o 
magnetismo do ferro. Forças de atração tendem a fazer com que os objetos se movam 
um na direção do outro, estando os objetos em contato ou não, como por exemplo, uma 
bola de beisebol sendo rebatida pelo taco.
c) Forças de contato resultam de um eventual contato físico entre dois objetos, como 
por exemplo, uma bola sendo chutada por um pé. Forças de atração tendem a fazer com 
que os objetos se movam um na direção do outro, obrigatoriamente, sem contato físico, 
como por exemplo, o magnetismo do ferro. 
d) Forças de contato resultam da tendência de movimento que um objeto possa exercer 
sobe outro, como por exemplo, uma bola sendo chutada por um pé. Forças de atração 
são resultado do contato físico entre dois corpos, como por exemplo, a gravidade da 
Terra. 
e) Forças de contato resultam do contato físico entre dois ou mais corpos, como por 
exemplo, uma bola sendo chutada por um pé e, em seguida, pelo outro. Forças de atração 
tendem a fazer com que os objetos se movam um na direção do outro, obrigatoriamente, 
sem contato físico, como por exemplo, o magnetismo do ferro.
7. (ENEM- 2013). Uma pessoa necessita da força de atrito em seus pés para se deslocar 
sobre uma superfície. Logo, uma pessoa que sobe uma rampa em linha reta será auxiliada 
pela força de atrito exercida pelo chão em seus pés.
Em relação ao movimento dessa pessoa, quais são a direção e o sentido da força de 
atrito mencionada no texto?
a) Perpendicular ao plano e no mesmo sentido do movimento.
b) Paralelo ao plano e no sentido contrário ao movimento.
c) Paralelo ao plano e no mesmo sentido do movimento.
d) Horizontal e no mesmo sentido do movimento.
e) Vertical e sentido para cima.
8. A força é um dos componentes mais importantes a ser considerado no estudo do 
movimento humano, neste caso, na área de investigação associada à biomecânica. De 
fato, a força é estabelecida como o máximo de esforço produzido por um músculo na 
sua inserção, sendo esse conceito aplicado em biomecânica. 
Analise as alternativas a seguir e assinale a que apresenta os elementos que constituem 
a “Força” quando analisada sob a perspectiva da biomecânica. 
a) Ponto de Aplicação; Sentido e Ponto “Gatilho”. 
b) Ponto de Aplicação; Direção e Intensidade. 
c) Sentido; Padrão e Intensidade. 
d) Ponto de Aplicação; Ponto “Gatilho” e Sentido. 
e) Ponto Fixo; Ponto Fulcro e Ponto de Aplicação. 
71
CINÉTICA ANGULAR 
72
INTRODUÇÃO
 Trata-se de uma área de investigação que se ocupa de analisar a quantidade 
de movimento angular de um corpo. A cinética angular, representada pelo momento 
angular do corpo, depende do momento de inércia e da velocidade angular aplicados 
sobre esse corpo. 
 McGinnis (2015) menciona que o estudo da cinética angular permite entender 
aspectos que tratam da rotação, do giro em torno de um eixo ou dependendo do 
movimento executado ao redor de diferentes eixos de rotação, como por exemplo, 
uma patinadora, em que a quantidade de movimento angular do corpo depende do 
momento de inércia e da velocidade angular, com movimentos de giro/rotação em torno 
do próprio eixo. 
 Ainda de acordo com McGinnis (2015) quando a força peso atua no centro de 
gravidade da pessoa, tende a não produzir torque e, portanto, seu momento angular 
não é alterado. Os torques são originados pelas forças de impulso, as mesmas que vão 
introduzir ou alterar o momento angular do corpo. Caso não seja aplicada a força de 
impulso, o corpo mantém seu estado de rotação, ou seja, conserva seu momento angular, 
conforme descreve Hall (2016).
 O momento angular depende em grande parte da distribuição da massa ao redor 
do eixo de rotação e, ainda, da velocidade angular adquirida. De fato, ele se conserva e 
não varia à medida que o torque total no corpo devido às ações externas seja igual a zero. 
Houglum e Bertoti (2014) destacam que, não havendo torques externos que atuem nesse 
corpo que não está girando/rodando, de fato, não haverá momento angular significativo 
(manter-se-á igual a zero) e sem girar/rotacionar ao redor do eixo. 
 5.1.1 Torque
 Lippert (2018) define torque, ou momento de uma força, como a tendência que 
uma força excêntrica tem de rotacionar um corpo sobre o qual ela é aplicada. Na prática, 
podemos dizer que essa força excêntrica é a mesma força que é aplicada fora do centro 
ou em uma direção não alinhada ao centro de rotação onde se encontra um objeto com 
eixo fixo. Vale ressaltar que, em objetos sem eixo fixo, ou variável, é uma força aplicada de 
forma não alinhada ao CG do objeto, e a força excêntrica assume papel de protagonista, 
neste caso, pois é quem responde em grande parte pela manutenção do movimento ao 
redor do eixo, como no caso do salto rotatório de uma ginasta. 
 Em termos práticos, a resultante da força aplicada num ponto de aplicação 
multiplicado pela distância entre esse ponto e o centro do corpo gera o torque, expresso 
pela seguinte equação matemática: [T = F x d], sendo essa medida expressa em Newtons/
metro (N/m). Hamill et al. (2016) descrevem importantes exemplos de como o torque 
está presente nas nossas vidas, como no movimento de apertar e/ou afrouxar a porca 
do parafuso da roda do carro utilizando-se uma chave de boca para afrouxar a porca do 
parafuso. Temos ainda um outro exemplo do cotidiano, conforme descrevem Hall (2016) 
e Lippert (2018), relacionadoao ato de abrir uma porta, como um importante exemplo 
da aplicação prática do torque, sobretudo, quanto maior for a massa (peso) e o tamanho 
5.1 TORQUE, CENTRO DE MASSA E DE GRAVIDADE 
73
da porta. Se a porta for empurrada no centro, é necessário muito mais força para abri-
la do que se a empurrasse em um ponto mais distante das dobradiças (eixo). Menos 
força é necessária para abrir a porta quando se aplica força mais distante das dobradiças 
porque seu braço do momento é mais longo. 
 No corpo humano identificamos o torque por meio do movimento rotatório 
produzido em torno das articulações e seus respectivos eixos do movimento. Em adição, 
os músculos e as forças que atuam sobre o corpo produzem torque, enquanto os braços 
de alavanca dessas forças e os músculos são braços de momentos. Neste caso, entende-
se a distância “d” expressa na fórmula do torque equivalente ao comprimento do braço 
do momento, do ponto em que a força é aplicada sobre o segmento do corpo até́ a 
articulação desse segmento. 
 Quando a soma dos torques de todas as forças aplicadas em um corpo é igual 
a zero, podemos considerar esse corpo em um estado de equilíbrio rotacional. Neste 
sentido, o torque também pode corresponder à magnitude da força necessária para 
que uma contração muscular promova o movimento de rotação articular, conforme 
descrevem Hamill et al. (2016). 
 Vale ressaltar que o corpo humano “se move por uma série de rotações de seus 
segmentos, neste sentido, a quantidade de torque que um músculo desenvolve é uma 
medida muito proveitosa de seu efeito” (SÁ, PEDRÍLIO e BUSNARDO, 2013, p.7). 
 De acordo com McGinnis (2015), o torque é fundamental no estudo dos movimentos 
de rotação, pois fornece o segundo critério do equilíbrio (o primeiro critério está baseado 
na 1° lei de Newton) no equilíbrio, o torque resultante é nulo. “A magnitude de um torque 
está claramente relacionada à magnitude da força que o está gerando, mas um fator 
adicional é a direção da força em relação à posição do ponto central” (SÁ, PEDRÍLIO e 
BUSNARDO, 2013, p.7). 
 Esses autores destacam importantes aspectos que devem ser considerados na 
análise do torque, dentre os quais: os fisiológicos, definidos pela quantidade de fibras 
musculares e unidades motoras envolvidas na ação, além do tipo de fibra muscular. 
E ainda, os biomecânicos, os quais estão atrelados, sobretudo, ao ângulo das fibras 
musculares envolvidas, bem como o braço de alavanca, o braço de momento e o de 
resistência. 
 De fato, o torque é uma grandeza vetorial e por termos condicionais abordaremos 
os vetores, mas utilizando uma convenção de sinais que possibilitará realizar somas 
algébricas quando vários torques em um dado corpo forem considerados. Em relação 
ao momento de força, Hewitt (2002) considera positivo (+) quando esse momento de 
força leva à rotação do corpo no sentido anti-horário e negativo (–) quando leva à rotação 
no sentido horário. Ainda de acordo com o autor, o módulo do torque é escalar (Figura 
10). Portanto, o efeito de rotação depende da intensidade da força F e da distância 
d⊥ (perpendicular) ao eixo de rotação. O torque é calculado efetuando o produto da 
intensidade da força F pela distância (d⊥) desde a linha de ação da forca até́ o eixo de 
rotação (HEWITT, 2002). 
74
 Para tal, a regra da mão direita surge como excelente mecanismo para identificar 
a direção do torque aplicado, o sentido da força e, consequentemente, o torque. Caso o 
torque seja no sentido positivo do eixo 0z, o giro será no sentido anti-horário (olhando 
contra o eixo z positivo). E caso contrário, o giro será no sentido horário. 
 A linha de ação, ou reta suporte, é a linha imaginária que determina a direção do 
vetor força. À distância d⊥ dá-se o nome de braço da força (Figura 11). O segmento de reta 
que define o braço da força é perpendicular à linha de ação da força aplicada e passa 
pelo eixo de rotação. O módulo do torque é dado por: MF = Fd⊥. A unidade de medida no 
Sistema Internacional (SI) é N.m.
Figura 13: O torque é representado pelo vetor τ ⃗, e este encontra-se perpendicular ao plano defini-
do pelos outros dois vetores r ⃗ e F ⃗. 
Fonte: LIPPERT (2018)
Figura 13: Representação do Braço de Força (em seres humanos) 
Fonte: HALL (2016)
75
 Uma outra forma de caracterizar o torque é pelo sentido de “giro” que ele produz 
em relação ao eixo de rotação (que, neste caso, é o eixo 0z). Lippert (2018) sugere o uso 
da regra da mão direita, conforme apresentado na Figura 10. 
 Podemos exemplificar a utilidade do torque quando se usa uma alavanca para 
levantar um corpo pesado do chão, no qual seria improvável carregar, mesmo que se 
utilizasse toda a força braçal. É também dela que se vale uma criança, numa gangorra, 
para levantar um adulto, sentado na outra ponta. Distanciar o ponto de aplicação da 
força nos leva a usar uma força menor. Nenhum torque é produzido, se a força está 
direcionada exatamente no eixo de rotação. Embora isso não seja possível, quando se 
trata de músculos, isso chega muito perto de acontecer (LIPPERT, 2018).
 Um exemplo interessante é a contração do bíceps branquial em extensão total ou 
parcial do cotovelo, que produz um torque muito pequeno. Em adição, à medida que 
o ângulo articular passa de 90° e se aproxima de 180°, o braço do momento diminui e 
a força de deslocamento aumenta. Ainda de acordo com Lippert (2018), esse momento 
ocorre devido à distância perpendicular entre o eixo da articulação e a linha de tração 
é muito pequena, e a força gerada pelo musculo é uma força estabilizadora, em que 
quase toda a força gerada é direcionada de volta para a articulação, aproximando os dois 
ossos. Porém, quando o ângulo de tração é 90°, a distância perpendicular entre o eixo da 
articulação e a linha de tração é bem maior, sendo que a força gerada pelo músculo é 
uma força angular, em que a maior parte da força gerada é rotatória e não estabilizadora 
da articulação, conforme mostra a Figura a seguir. 
Figura 14: Efeito do braço de momento sobre o torque - o braço de momento e a força 
angular são máximos a 90°
Fonte: LIPPERT (2018)
Como podemos desenvolver o estudo dos planos e eixos aplicados à Educação Física na 
Educação Básica? 
VAMOS PENSAR?
Você sabia que no corpo humano, à medida que se desenvolve o movimento, o ângulo 
do ponto de aplicação da força com relação à haste rígida se altera? Bom, este princípio 
ocorre não somente no corpo humano, bem como nos equipamentos de musculação, por 
exemplo. 
Neste caso, a distância perpendicular se modifica ao longo do movimento, uma vez que 
essa modificação ocorre tanto em relação à força potente como à força resistente. A mus-
culação possui componentes que devem ser considerados, neste caso: as polias (concên-
tricas e/ou excêntricas) e, ainda, o sistema de alavancas (externas) torna-se necessário 
para identificar os efeitos dessas mudanças na produção de força muscular. 
VAMOS PENSAR?
76
 Houglum e Bertoti (2014) e Lippert (2018) descrevem que em casos de 
resistência externa, a força que atua sobre o corpo é considerada a própria resistência 
e, consequentemente, o braço de momento desta resistência é considerado a menor 
distância perpendicular entre o ponto de aplicação da força e o eixo de rotação da 
articulação. Vale ressaltar que 
 De acordo com Houglum e Bertoti (2014), braço de momento significa a distância 
entre o eixo de uma articulação e o ponto de aplicação de força muscular, e para tal, 
basta mensurar o comprimento de uma linha traçada, perpendicularmente, ao vetor 
de força, que intersecta o eixo da articulação. Ainda de acordo com Houglum e Bertoti 
(2014), as linhas de ações dos músculos dificilmente atingem um ângulo de 90°, o que 
mostra que a inserção do músculo se encontra perpendicular ao osso. Neste sentido, 
quanto maior for o braço de momento para um determinado músculo maior será o 
torque produzido pelo músculo para a mesma magnitude de força.
 Para determinar quanta tendência para rotação existe em uma articulação(Valor 
do Torque), a formula é igual à Força (F) multiplicada pelo braço de Momento (BM) ou [T 
= F x BM], conforme pode ser visualizado na Figura 13, suas componentes. Pelo fato de 
o torque envolver força (F) e braço de momento (BM), a quantidade de força muscular 
necessária para produzi-lo depende do braço de momento do músculo (distância entre 
a linha de ação da força muscular e o centro de rotação ou eixo) e o braço de momento 
da resistência (CAMPOS, 2000). É importante ressaltar ainda que, a distância entre o 
eixo e a resistência é chamada de braço de resistência (BR), que é a distância entre a 
articulação e a aplicação da resistência, conforme descreve esse mesmo autor. 
 Na prática, temos um exemplo voltado ao treinamento de resistência (com pesos), 
no exercício rosca bíceps (flexão de cotovelos), o braço de resistência seria a distância entre 
o cotovelo e as mãos, exatamente no meio do centro de gravidade dos halteres, o que deve 
ser pensando sempre quando um membro corporal estiver paralelo ao solo, o BR será 
maior e, consequentemente, maior a produção do torque para que o segmento consiga 
“vencer” essa resistência. Campos (2000) destaca a gravidade como um importante 
elemento que age sempre verticalmente, para baixo, posição perpendicular ao braço 
da alavanca, e influencia a resistência a ser superada pelo indivíduo, juntamente com 
a carga imposta. No caso desse exemplo, o ponto de maior dificuldade do movimento 
é quando o cotovelo atinge 90º de flexão, logo, a distância entre o eixo (articulação) e o 
ponto de aplicação da força (inserção muscular), conhecido como braço de força (BF), 
atua de maneira a traçar uma linha imaginária, perpendicular ao vetor força, a qual 
intersecta o eixo da articulação (CAMPOS, 2000).
77
 O torque é um importante elemento, que é modificado conforme o braço de 
resistência sofre alteração (em relação à distância ao eixo perpendicular). Neste sentido, 
a força externa permanecerá constante, desde que a força aplicada pelo músculo atinja 
um ângulo tal que atue de forma direta sobre o comprimento do braço de resistência. 
Campos (2000) apresenta um método para calcular esses valores, o qual consiste em 
multiplicar a força peso pelo comprimento do braço de resistência [T = P x BR]. 
 É importante destacar ainda que, a magnitude da força e o braço de momento 
são os principais fatores que atuam diretamente na mudança do torque (sentido e 
magnitude). Na prática, ao analisarmos um determinado músculo é possível perceber 
que o início da contração tem grande influência na quantidade de força a ser produzida. 
“O efeito da combinação destas mudanças, incluindo o comprimento do músculo e braço 
de momento em cada ângulo do movimento, produz diferentes torques em diferentes 
posições articulares” (CAMPOS, 2000, p. 29). 
 No corpo humano, a maior parte dos movimentos envolvem a elaboração 
simultânea de tensão nos grupos musculares agonistas e antagonistas, conforme 
Figura 15: O movimento de flexão de cotovelo, num ângulo de 90º, mostra a rotação 
articular em torno do eixo, e o braço de momento de força
Fonte: CAMPOS (2000)
Existem dois tipos de torque, no corpo humano o inter-
no e externo. A ação dos músculos em suas integrações 
nos segmentos ósseos, produzem torques internos. Já, 
as forças que atuam fora do corpo produzem um tor-
que externo. Por exemplo, os torques externos produ-
zidos por uma barra com anilhas durante o movimento 
de flexão do cotovelo (rosca direta). A barra exerce um 
torque no sentido da ação da gravidade e os flexores do 
cotovelo exercem um torque na direção oposta. Pode-
mos citar ainda o exercício de rosca bíceps. Os halteres 
exercem um torque externo no sentido da ação da gra-
vidade e o músculo bíceps exerce o torque interno na 
direção oposta. Os fatores que fazem o braço girar em 
sentido a extensão são o peso dos halteres (na mão) e a 
sua distância do eixo, o braço de resistência (CAMPOS, 
2000, p. 27). 
78
destaca Lippert (2018). Daí surge o torque efetivo, da diferença de tensão gerada nos 
músculos, e passa a ser concêntrico (torque), caso esse torque efetivo e o movimento 
articular estejam na mesma direção, e quando o torque atua em uma direção oposta 
ao movimento articular, é considerado excêntrico (HOUGLUM e BERTOTI, 2014). O 
momento resultante de um sistema de forças em relação a um “determinado eixo pode 
ser determinado a partir do torque resultante em relação a um determinado eixo, ou 
seja, a soma dos torques de cada uma das forças que compõem o sistema em relação 
ao mesmo eixo, conforme descrevem” (CAMPOS, 2000, p. 29). 
 5.1.2 Centro de Massa e de Gravidade
 O centro de massa (CM) pode ser definido como uma posição qualquer relativa a 
um objeto ou sistema de objetos. 
 O CG de um objeto é o ponto em que se pode considerar que todo o peso do corpo 
está concentrado e ele depende do formato do corpo e da distribuição de massa. No 
corpo humano, o CG está localizado aproximadamente no nível da segunda vértebra 
sacral, conforme descreve Oatis (2014), estando o indivíduo em posição anatômica. É 
importante destacar ainda que esse local muda à medida que o formato do corpo se 
altera. Logo, quando uma pessoa se inclina para a frente, o seu centro de gravidade 
muda para os planos anterior e inferior. O local do CG também é influenciado pelas 
alterações na distribuição da massa corporal. 
 O local do CG de uma pessoa é importante nos esportes e outros movimentos 
rápidos porque simplifica a utilização da segunda lei de Newton. Mais importante, de 
um ponto de vista clínico é o efeito do CG no equilíbrio. 
 Para movimentos nos quais a aceleração é desprezível, pode ser mostrado com 
a primeira lei de Newton, que o centro de gravidade deve estar contido na base de 
suporte de uma pessoa para manter o equilíbrio. Considere a situação de uma pessoa 
preocupada em cair para a frente. Suponha que nesse momento exista uma força de 
reação ao solo nos seus dedos dos pés e calcanhares. Quando ele estiver na posição 
ereta, seu centro de gravidade estará atrás de seus dedos, portanto, existe um momento 
anti-horário nos seus dedos (Figura 13 A). Essa é uma posição estável, já que o momento 
pode ser equilibrado pela força de reação ao solo em seu calcanhar. Se ele se inclinar 
para a frente, curvando os quadris para tocar o solo, e avançar demais, seu centro de 
gravidade se moverá para a frente de seus dedos e o peso da parte superior do corpo 
produzirá um momento no sentido horário em seus dedos (Figura 13 B). Já que não 
existe suporte à frente, esse momento é desequilibrado e o homem cairá para a frente. 
É a posição média de todas as partes do sistema, ponde-
rada de acordo com a massa de cada objeto. Em geral 
o CM pode ser encontrado por adição vetorial dos ve-
tores de posição ponderada que apontem para o cen-
tro de massa de cada objeto em um sistema. No corpo 
humano o centro de gravidade (CG) coincide com o de 
massa. O CM é o lugar geométrico de massas e, portan-
to, independentemente de qualquer campo gravitacio-
nal, enquanto que, o centro gravitacional é o ponto de 
aplicação de vetor que representa o peso do corpo (MO-
CHIZUKI; AMADIO, 2003, p. 8). 
79
Entretanto, se além da flexão do quadril, ele realizar uma flexão plantar dos tornozelos 
enquanto mantém os joelhos retos, ficará em uma posição estável com seu centro de 
gravidade posterior aos seus dedos (Figura 16 C) (OATIS, 2014).
 Nas condições (A), representa a posição ereta normal e não haverá problemas para 
manter o equilíbrio; (B), quando o homem se inclina flexionando o abdome seu CG tende 
a deslocar-se anteriormente, o que altera a base de suporte e gera um desequilíbrio; (C), 
o homem precisa realizar uma flexão plantar dos tornozelos, uma estratégia para manter 
seu equilíbrio. 
 Pode-se dizer que o movimento humano é gerado a partir das forças musculares, 
sendo o músculo esquelético, inserido em ossos, o principal mecanismo muscular, e que 
depende de um conjunto de articulações para que se mova, oque pode ser compreendido 
em biomecânica como: alavancas anatômicas ou bioalavancas. Conhecendo bem 
Figura 15: O CG representado na figura em três condições diferentes de equilíbrio, em que o CG é modificado 
em relação a sua condição inicial 
Fonte: OATIS (2014)
Mochizuki e Amadio (2003) entendem o controle postural como um componen-
te tão complexo quanto o controle de movimentos (motor). Ambos os controles 
estão interligados, sobretudo, em movimentos que demandam maior precisão. 
Neste sentido, o CM do corpo é visto pelos autores como uma importante manei-
ra de identificar, por meio de sua trajetória, os diferentes mecanismos responsá-
veis pelo controle postural em diferentes ações motoras.
A partir dessas análises, além do CM, o Centro de Pressão (CP) pode ser obtido, 
a partir das resultantes das forças aplicadas no apoio, nas direções horizontal e 
vertical. 
FIQUE ATENTO
5.2 SISTEMA DE ALAVANCAS DO CORPO HUMANO 
80
o sistema é possível utilizá-las de forma mais eficiente para maximizar os esforços 
musculares do corpo. Lippert (2018) descreve as alavancas como barras rígidas que 
giram em torno de um eixo de rotação ou fulcro. Esse eixo é o ponto de rotação em 
torno do qual a alavanca irá se mover. A alavanca gira em torno do eixo como resultado 
da força que é aplicada a ela para provocar o seu movimento contra uma resistência. No 
corpo humano, os ossos representam as barras, as articulações representam os eixos, e 
os músculos se contraem para aplicar a força, chamada aqui de força motriz. Quanto ao 
nível de resistência, podemos dizer que ele pode variar do máximo ao mínimo, pois os 
ossos ou os pesos do segmento do corpo podem representar a única resistência aplicada. 
Uma alavanca cria uma vantagem de força ou distância no movimento. A classificação 
das alavancas como primeira, segunda ou terceira classe depende apenas das posições 
do eixo, do peso e da força uma em comparação às outras. Se o eixo é central, a classe 
da alavanca é I; se a resistência é central, a classe da alavanca é II; e se a força é central, a 
classe da alavanca é III (HOUGLUM e BERTOTI, 2014). 
 Lippert (2018) descreve as alavancas similares às máquinas simples, cujo principal 
objetivo é facilitar ou otimizar a execução de um trabalho qualquer, incluindo as 
chamadas bioalavancas, aquelas encontradas no corpo humano, formadas pelos ossos 
e articulações. De fato, o autor destaca que todas as alavancas, independente de sua 
aplicação, possuem em sua estrutura ao menos um ponto de resistência, um ponto de 
apoio (ou fulcro) e um outro ponto onde é feita toda a força motora. 
 Portanto, um corpo se encontra em equilíbrio estático quando a força resultante o 
momento resultante de todas as forças que atuam sobre ele for igual a zero. Ele pode estar 
parado ou se movendo a uma velocidade constante. Por outro lado, nem sempre essa 
condição poderá ser suficiente, e apesar de podermos verificar a primeira condição, não 
haverá equilíbrio estático e, então, o corpo tenderá a girar em torno de um determinado 
ponto, conforme descreve Hall (2016) e Houglum e Bertoti (2014). 
 Floyd (2016) descreve um aspecto, que pode ser considerado um dos mais 
importantes, no que tange à ação prática do sistema de alavancas, que são as suas 
funções e, de acordo com o autor, essas podem ser divididas em três classes:
 a) Alavanca Interfixa ou alavancas de primeira classe: O Ponto de Apoio (Fulcro) 
está localizado entre a Força Potente e a Força Resistente. 
 b) Alavanca Inter-resistentes ou alavancas de segunda classe: A Força Resistente 
está localizada entre o Ponto de Apoio (Fulcro) e a Força Potente. 
Em uma alavanca, para haver equilíbrio entre a potência 
e a resistência, é necessário que o produto da intensi-
dade da potência pelo braço de potência seja igual ao 
produto da intensidade da resistência pelo braço da re-
sistência. Para que uma alavanca se encontre em equi-
líbrio estático, três condições devem ser atendidas: 1ª) 
que a soma de todas as forças verticais (ou componen-
tes de força) que atuam sobre o corpo sejam iguais a 
zero; 2ª) que a soma de todas as forças horizontais (ou 
componentes de força) que atuam sobre o corpo tam-
bém sejam iguais a zero; 3ª) que a soma de todos os 
torques, idem às condições anteriores, também sejam 
iguais a zero (Adaptado de LIPPERT, p. 36, 2018). 
81
 c) Alavanca Interpotente ou alavancas de terceira classe: A Força Potente está 
localizada entre o Ponto de Apoio (Fulcro) e a Força Resistente.
 Nas bioalavancas, todos os movimentos são produzidos a partir do torque, que 
envolve as articulações, os ossos e o sistema muscular, neste caso, o esquelético. Neste 
caso, o músculo ligado a um osso exerce sobre ele uma força, convertendo energia 
química numa tensão ou numa contração. Quando se contrai, um músculo encurta e 
puxa o osso, mas não pode empurrá-lo. Assim, no corpo humano, cada alavanca, além de 
seus componentes, é constituída pelas forças que atuam sobre ele: forças musculares, 
forças de contato nas juntas e forças decorrentes da atração gravitacional (FLOYD, 2016). 
Um exemplo prático da identificação do tipo de alavanca seria relacionado aos exercícios 
executados com peso livre, no caso do exercício “rosca bíceps”, para fazer a barra girar 
é necessário que a força exercida pelo músculo vença a resistência do peso, conforme 
descreve Floyd (2016). 
 Neste contexto, temos as chamadas “bioalavancas” similares às alavancas, porém 
utilizadas com o intuito de movimentar-se os segmentos corporais (ex: a haste rígida 
encontrada nas alavancas é representada pelos ossos nas bioalavancas). Em todo caso, é 
importante em análises de bioalavancas, determinar os segmentos corporais envolvidos 
no movimento, além do próprio movimento (planos e eixos) que podem ser realizados. 
Esses aspectos são fundamentais para que o movimento, neste caso, as bioalavancas 
sejam identificadas e trabalhadas de forma correta pelo profissional de educação física, 
em programas de treinamento, por exemplo. 
 As figuras a seguir trazem um exemplo de cada um dos três tipos de alavanca no 
corpo humano. A Figura 16 traz a alavanca de 1ª classe, conhecida como interfixa, pois o 
ponto fixo está localizado entre o braço de potência e o de resistência, conforme pode 
ser observado nos movimentos a seguir: 
 A figura 17 traz a alavanca de 2ª classe. No caso da articulação do tornozelo, o 
objetivo é ter grande vantagem mecânica, ou seja, utilizar menos força na musculatura 
da panturrilha para vencer a resistência oferecida pelo peso do corpo. Neste caso, o 
intuito é utilizar menos força para gerar torque e, sem dúvidas, a alavanca de 2ª classe é 
a indicada. 
Figura 16: Exemplos de alavancas de 1ª classe 
Fonte: FLOYD (2016)
82
Figura 17: Exemplos de alavancas de 2ª classe 
Fonte: FLOYD (2016)
Figura 18: Exemplos de alavancas de 3ª classe 
Fonte: FLOYD (2016)
 Na figura 18 é possível analisar a situação das alavancas produzidas de terceira 
classe, conhecida como interpotentes. Nessa situação, apesar da força ter que ser maior 
que a resistência, devemos lembrar que além da resistência não ser muito grande, o que 
importa neste caso é a agilidade. 
 Floyd (2016) apresenta um exemplo prático que é a marcha, ou mesmo a fase em 
que a perna está em balanço, ou seja, preparando-se para tocar o solo, em um ciclo 
contínuo que leva o indivíduo a deslocar-se de um ponto a outro. Neste caso, de acordo 
com o autor, quando levantamos uma das pernas, temos que nos importar com o peso 
desse membro, partindo-se do princípio de que é esse o torque produzido pelo peso 
desta perna para realizar o movimento, graças em sua grande parte pela ativação das 
unidades motoras necessárias que geram a contração e produzem força dos músculos 
do quadril para que este movimento seja, de fato, realizado. Há de se considerar que, 
no corpo humano, grande parte das alavancas são interpotentes ou de 3°classe, e 
representam uma desvantagem que pode ser mais propensas a gerar situações delesões nos membros ou segmentos corporais diretamente envolvidos. Todavia, Floyd 
(2016) destaca que esse tipo de arranjo, promove uma maior amplitude de movimento 
no fim da alavanca e uma potencial vantagem em termos de velocidade do segmento 
distal (FLOYD, 2016).
 Ainda tratando-se das alavancas e quando aplicadas ao corpo humano, as 
bioalavancas, um aspecto que deve ser considerado, a chamada “vantagem mecânica”. 
De acordo com Lippert (2018), a vantagem mecânica é uma situação na qual conseguimos 
83
vencer uma resistência aplicando na alavanca uma força potente menor que a força 
resistente, em outras palavras, podemos definir como o resultado da relação entre o Braço 
de Potência e o Braço de Resistência (VM = Braço de Potência/ Braço de Resistência), 
ou seja, permitindo superar uma determinada resistência com mais facilidade e menor 
taxa de esforço envolvida. 
 Em biomecânica, os princípios da alavanca são utilizados para visualizar o sistema 
mais complexo de forças que produzem movimento no corpo (HALL, 2016). Neste sentido, 
devemos sempre observar os três elementos centrais de uma alavanca, que são: 
 – Eixo ou apoio (E): ponto de articulação, ou seja, onde ocorre o movimento dos 
segmentos estudados.
 – Peso ou resistência (P): é a resistência externa imposta à contração muscular, 
que pode ser simplesmente a ação da força da gravidade ou alguma outra força externa.
 – Força que move ou mantém (F): representa a força de contração realizada pelo 
músculo, e aqui, a quantidade de unidades motoras recrutadas torna-se fator relevante, 
além da quantidade de fibras musculares envolvidas. 
 Hall (2016, p. 513) descreve o comprimento do braço de força em que este 
é diretamente “proporcional à vantagem mecânica, enquanto o braço de peso é 
inversamente proporcional à vantagem mecânica”. E, complementando a autora, 
quando o braço de resistência é igual ao “braço do esforço, em comprimento, será 
necessário um esforço de magnitude igual à da resistência para deslocá-la. Neste caso, 
nenhuma vantagem é ganha, mas esse tipo de máquina é útil para medir ou comparar 
pesos, como por exemplo, na balança comum” (HALL, 2016, p. 513-514). No momento 
que uma alavanca gira sobre seu eixo, todos os pontos da mesma percorrem um arco 
de circunferência e a distância cursada por cada ponto é proporcional a sua distância do 
eixo (FLOYD, 2016; HALL, 2016). E de acordo com o uso das alavancas temos:
• Vantagem mecânica = 1 [em que a força necessária para movimentar uma resistência 
é exatamente igual à resistência].
• Vantagem mecânica > 1 [em que a força necessária para movimentar uma resistência 
é menor do que a resistência].
• Vantagem mecânica < 1 [em que a força necessária para movimentar uma resistência 
é maior do que a resistência].
5.3 MOMENTO ANGULAR E DE INÉRCIA 
 O momento angular pode ser definido como o momento da quantidade de 
movimento em relação ao ponto O. Esse momento é definido quando uma partícula se 
move ao redor de um ponto fixo O, exercendo uma determinada força, a uma distância 
r desse ponto (LIPPERT, 2018). 
 Em termos matemáticos, o momento angular, representado por H, é representado 
pelo produto entre momento de inércia e a velocidade angular:
 Em adição, temos três fatores que podem afetar diretamente a magnitude do 
momento angular de um corpo: 
 1º) a sua massa (m); 
84
 2º) a distribuição dessa massa em relação ao eixo de rotação (k); 
 3º) a velocidade angular do corpo (ω). 
 Neste sentido, se um corpo não apresenta velocidade angular, ele não apresenta 
momento angular. E, ainda, conforme a massa ou a velocidade angular aumentam, o 
momento angular aumenta, proporcionalmente. É importante ressaltar que o fator que 
influencia mais drasticamente o momento angular é a distribuição de massa em relação 
ao eixo de rotação porque o momento angular é proporcional ao quadrado do raio de 
giro. E para tal, as unidades de momento angular resultam da multiplicação de unidades 
de massa por unidades de comprimento ao quadrado e unidades de velocidade angular, 
dando origem a kg × m2/s. 
 Hall (2016) e Lippert (2018) descrevem que, para um objeto multissegmentado 
como o corpo humano, o momento angular sobre um eixo de rotação é definido pela 
soma dos momentos angulares dos segmentos corporais isolados. 
 A figura 19 mostra um sujeito que se prepara para executar o chute. Neste caso, 
considerando-se a gravidade como a única força externa atuante, diz-se que o momento 
angular será conservado e, consequentemente, a força gravitacional que atua sobre o CG 
do corpo não produz torque porque d⊥ é igual a zero e, desse modo, ela não estabelece 
alterações no momento angular. 
 Eventos que envolvem saltos, onde o corpo humano é submetido a rotações 
controladas com o corpo no ar, tendem a manter-se desta maneira devido ao princípio 
de conservação de momento angular, sendo este princípio considerado base para essas 
Durante uma cambalhota no ar, o momento angular 
de um único segmento, como a perna, em relação ao 
principal eixo de rotação que cruza o CG corporal total é 
constituído por dois componentes: o termo local e o ter-
mo remoto. O termo local fundamenta-se no momento 
angular do segmento sobre seu próprio CG, e o termo 
remoto representa o momento angular do segmento 
sobre o CG corporal total. O momento angular para esse 
segmento sobre um eixo principal é a soma dos termos 
local e remoto (HALL, p. 356, 2016). 
Figura 19: O momento angular da perna suspensa é a soma de seu termo local, Isωs, com seu termo remoto, mr2ωg. 
Fonte: HALL (2016, p. 357)
85
 De acordo com Hall (2016) o momento de inércia trata-se da propriedade inercial 
dos corpos em rotação que representa a resistência à aceleração angular; baseia-se 
análises (movimentos rotatórios). 
 No mergulho de um salto frontal com um mortal e meio, o atleta deixa o trampolim 
com uma quantidade fixa de momento angular (HALL, 2016; MCGINNIS, 2015). E, se 
buscarmos esse exemplo, veremos que a quantidade de momento angular presente no 
instante da decolagem permanece constante ao longo do salto, representa de forma 
clara, o princípio de conservação do momento angular. E complementando, conforme o 
saltador passa da posição de saída estendida para uma posição grupada, o raio de giro 
diminui, reduzindo assim o momento principal de inércia do corpo sobre o eixo transversal. 
Como o momento angular permanece constante, um aumento compensatório na 
velocidade angular precisa acompanhar essa diminuição do momento de inércia (HALL, 
2016). 
 A inércia é a tendência de um corpo de resistir à aceleração, sendo que a inércia 
de um corpo é diretamente proporcional à sua massa (HALL, 2016). A segunda lei de 
Newton (Princípio Fundamental da Dinâmica) estabelece que quanto maior a massa de 
um corpo, maior é a sua resistência à aceleração linear. 
 A resistência à aceleração angular também é uma função da massa de um corpo. 
Quanto maior a massa, maior é a resistência à aceleração angular. Entretanto, a facilidade 
ou a dificuldade relativa de iniciar ou de interromper um movimento angular depende 
de um fator adicional: a distribuição da massa em relação ao eixo de rotação, conforme 
descreve McGinnis (2015). 
 Na prática, é possível perceber a ação do momento de inércia quando, por exemplo, 
em um taco de beisebol ou algum objeto semelhante evidencia-se que quanto mais 
próxima a massa concentrada estiver do eixo de rotação, mais fácil será girar um objeto. 
Alternativamente, quanto mais longe a massa estiver do eixo de rotação, mais difícil será 
começar (ou parar) o movimento angular. A resistência à aceleração angular depende, 
portanto, não só da quantidade de massa que um objeto apresenta, mas também da 
distribuição dessa massa em relação ao eixo de rotação. Neste sentido, a propriedade 
inercial para o movimento angular precisa, portanto, incorporar ambos os fatores (HALL, 
2016). 
O momento de inércia do corpo humano como um 
todo também é diferente em relação aos diferentes ei-
xos. Quandoo corpo humano inteiro gira livre de apoio, 
ele se move ao redor de um dos eixos principais: o eixo 
transversal (ou frontal), o anteroposterior (ou sagital) 
ou o longitudinal (ou vertical), cada um deles passando 
através do CG corporal total. O momento de inércia em 
relação a um desses eixos é conhecido como momento 
principal de inércia. A Figura 14.6 apresenta estimativas 
quantitativas dos momentos principais de inércia para 
o corpo humano em várias posições. Quando um cor-
po adota uma posição flexionada durante uma camba-
lhota, seu momento principal de inércia (e a resistência 
ao movimento angular) sobre o eixo transversal é clara-
mente menor do que quando o corpo está na posição 
anatômica (HALL, p. 354, 2016).
86
tanto na massa, quanto na distância em que a massa está distribuída do eixo de rotação. 
O momento de inércia de todo um corpo é a soma dos momentos de inércia de todas as 
partículas de massa desse objeto:
 Enfim, é importante destacar que o momento de inércia diz muito a respeito do 
estado rotacional de um objeto, e quanto maior esse estado, mais difícil será alterar o 
seu estado rotacional. Se analisarmos o movimento da “pirueta” na ginástica acrobática, 
por exemplo, veremos que em alguns momentos, o atleta muda o momento de inércia 
durante a rotação, buscando modificar algo relacionado ao giro dessa pirueta. No caso 
específico de uma pirueta executada na posição esticada ou em pé, o atleta deve iniciar 
o movimento com os braços abertos e, depois, trazê-los o mais próximos possível de seu 
corpo (recolha). De fato, ao adotar tal estratégia, o atleta busca reduzir seu momento de 
inércia, bem como facilitar o aumento da velocidade angular, o que permite que possa 
ser empregada maior rotação em torno do eixo e, consequentemente, esse atleta possa 
manter-se o maior tempo possível nessa posição específica. 
 Nessa fórmula, m é a massa da partícula e r é o raio de rotação da partícula. 
I = ∑mr2
a distribuição da massa em relação ao eixo de rotação 
é mais importante do que a quantidade total de massa 
corporal para determinar a resistência à aceleração an-
gular, porque r está elevado ao quadrado. Uma vez que 
r é a distância entre uma partícula e seu eixo de rotação, 
os valores de r variam conforme o eixo de rotação varia 
(HALL, p, 352, 2016). 
Assista ao vídeo “Introdução ao Momentos de Inércia - Mecânica Vetorial - Me 
Salva! Engenharia” disponibilizado na plataforma Youtube, onde são apresen-
tados os princípios da Inércia (momentos) por meio de exemplos práticos, apli-
cados em diferentes contextos. Disponível em: YouTube. 08min57seg. Link para 
acesso: https://bit.ly/3cm3coN. Acesso em: 02 maio. 2021.
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87
FIXANDO O CONTEÚDO
1. Das opções abaixo, qual delas influencia significativamente no comportamento do 
centro de gravidade no corpo humano?
a) Características antropométricas e biomecânicas; Hábitos de vida e Família.
b) Sexo; Composição Corporal e Nível Social. 
c) Patologias; Sexo e Características Psicológicas.
d) Características antropométricas e biomecânicas; Patologias e Sexo. 
e) Patologias; Composição Corporal e Aspectos Educacionais. 
2. Movimentos angulares ocorrem em torno de uma linha imaginária chamada eixo 
de rotação; desse modo, um atleta, ao realizar um giro em pé no eixo longitudinal (ou 
crânio caudal) ou um mortal para trás, no eixo transversal e na posição grupada, pratica 
movimentos que ocorrem em torno de um eixo que atravessa o centro de massa, mas 
com diferenças, principalmente, em relação ao grau de dificuldade. 
Assinale as alternativas corretas:
I. O grau de dificuldade do giro em torno de eixo longitudinal será maior, pois o 
momento de inércia em torno do eixo é maior em relação ao giro no eixo transversal. 
Desse modo, a aceleração angular também será menor, devido o maior momento de 
inércia em relação ao eixo.
II. A distribuição da massa em torno do eixo transversal é maior em relação ao eixo 
longitudinal, desse modo, a aceleração angular será maior no giro realizado no eixo 
longitudinal, já que há uma menor resistência à rotação em torno desse eixo.
III. A massa do atleta está distribuída ao longo do eixo transversal com relativa proximidade 
a ele. Já com relação ao eixo longitudinal, a mesma massa estará a uma distância 
muito maior em relação ao eixo de rotação. Desse modo, o momento de inércia é 
maior no segundo caso.
IV. A realização do giro em torno do eixo longitudinal terá um menor grau de dificuldade, 
pois o fator que influencia mais dramaticamente o momento angular é a distribuição 
de massa em relação ao eixo de rotação, porque o momento angular é proporcional 
ao quadrado do raio de giro.
Estão relacionados, com um menor ou maior grau de dificuldade, aos giros:
a) Apenas I e II.
b) Apenas I e III.
c) Apenas II e IV.
d) Apenas I, II e IV.
e) Apenas I, III e IV.
3. Modalidades de luta como o judô necessitam de um grande equilíbrio corporal, pois se 
o oponente aplicar o “ippon”, por exemplo, que é o golpe que acontece na projeção com 
88
queda, o atleta cai com as costas por completo no tatame e perde a luta. Lembrando 
que o equilíbrio corporal está relacionado com a altura do centro de gravidade acima 
da base de sustentação, do tamanho da base de sustentação, da localização da linha da 
gravidade na base de sustentação e com a massa corporal.
Assinale a alternativa correta acerca das características relacionadas ao equilíbrio 
corporal.
a) Quando a linha do centro de gravidade do atleta se move para fora da base de 
sustentação, a estabilidade é perturbada e o centro de gravidade poderá cair em direção 
ao solo caso o equilíbrio não seja retomado rapidamente, por isso, ter um alto centro de 
gravidade aprimora o equilíbrio.
b) O atleta terá um maior equilíbrio se antecipar uma força do oponente vindo em sua 
direção anteroposterior posicionando os pés nessa direção, com um pé na sua frente 
e o outro atrás, ajudando assim a manter o seu centro de massa dentro da base de 
sustentação.
c) Quanto mais próxima à localização do CG do limite da base de sustentação, menor 
será o equilíbrio. Por isso, lutadores que lutam com as pernas estendidas têm um maior 
equilíbrio, além de uma maior velocidade para mover o seu centro de gravidade para 
fora da base de sustentação.
d) Se o oponente aplicar uma força direcionada lateralmente, ele deverá abaixar o seu 
centro de gravidade, flexionando os joelhos e o quadril, e deixar os pés próximos um do 
outro, assim ele manterá a linha da gravidade dentro de uma base de sustentação mais 
ampla. 
e) Quanto mais alto é o centro de gravidade e mais pesado é o atleta, mais estável ele ficará. 
Ao manter o seu centro de gravidade alto, ele conseguirá se mover mais rapidamente 
para fora da sua base de sustentação e, desse modo, aplicar o golpe rapidamente, além 
de ter um maior equilíbrio.
4. O stiff (imagem) é um exercício de força que tem como principais músculos recrutados 
os isquiotibiais, glúteos e eretores da espinha. O movimento desse exercício se inicia em 
pé, segurando uma barra com os braços estendidos e, em seguida, flexiona-se o quadril 
mantendo as pernas estendidas ou com uma pequena flexão dos joelhos. Ademais, a 
coluna deve ficar ereta durante todo o movimento. 
Assinale as afirmativas a seguir, relacionadas ao movimento realizado durante a execução 
do stiff, e classifique-as em verdadeiras (V) ou falsas (F). 
( ) Após a posição ereta, conforme ocorre a flexão do quadril, a maior alavanca resistiva 
será quando o tronco formar um ângulo de 90° em relação à coxa e, consequentemente, 
89
nesse ângulo, também haverá o maior torque muscular para vencer a resistência.
( ) Durante a flexão do quadril, a barra deverá seguir uma trajetória onde permaneça 
sobre os pés, ou seja, sobre a base de apoio. Desse modo, haverá um maior equilíbrio 
para executar o movimento. Caso a barra ultrapasse a linha dos pés, haverá uma perda 
do equilíbrio para frente.
( ) O maior torque muscular será na posição ereta, poisnessa posição a barra estará mais 
próxima do quadril. Ao flexionar o quadril, haverá um aumento do braço de alavanca da 
resistência e, consequentemente, uma diminuição do torque muscular.
( ) Uma maneira de aumentar o torque muscular é realizar uma pequena flexão do 
quadril. Como o torque resistivo e o torque muscular seguem uma relação inversa, ao ter 
uma pequena alavanca resistiva, haverá um pequeno torque motor ou muscular.
Assinale a alternativa que apresenta a ordem correta:
a) V - V - F - F.
b) V - F - F - F.
c) V - F - V - F.
d) F - F - V - V.
e) V - F - V - V. 
5. (SEAP – 2004- Adaptada). Uma máquina que opera sob o princípio de uma barra 
rígida que sofre ação de forças que tendem a rodar a barra em torno de seu ponto de 
apoio é chamada de alavanca. Em biomecânica, os princípios da alavanca são usados 
para visualizar o sistema mais complexo de forças que utilizam o movimento rotatório 
do corpo. Através dos princípios que norteiam o sistema de alavancas, pode-se facilitar o 
movimento de um segmento ou dificultá-lo. 
Sobre os sistemas de alavancas, considere as seguintes afirmativas:
I. As três forças da alavanca mecânica são o Eixo (ou apoio), o Peso (ou resistência) e a 
Força (que o move ou mantém).
II. Em movimentos angulares ou em postura do corpo, o osso (ou segmento) é a alavanca, 
cujo eixo está na articulação. A contração muscular é a força que move ou mantém, e 
a resistência é o peso do segmento do corpo ou resistências aplicadas.
III. A vantagem mecânica da alavanca designa a razão entre o comprimento do braço de 
força e o comprimento do braço de peso.
IV. Um aumento do comprimento do braço de força ou uma diminuição no comprimento 
do braço do peso (ou braço de resistência) resulta em maior vantagem mecânica.
Assinale a alternativa correta. 
a) Somente a afirmativa II é verdadeira.
b) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.
c) Somente as afirmativas II e IV são verdadeiras.
d) Somente as afirmativas I, II e IV são verdadeiras. 
e) As afirmativas I, II, III e IV são verdadeiras. 
6. (IBADE- 2019). No corpo humano, as alavancas são utilizadas para descrever segmentos 
90
ósseos e sua relação com o movimento. Existem três tipos de alavancas: de primeira 
classe, segunda classe e terceira classe. 
Assinale a alternativa que apresenta a descrição correta do tipo de alavanca indicado:
a) primeira classe – o ponto de apoio está entre a força muscular e a força de resistência, 
e essas forças atuam na mesma direção.
b) primeira classe – tanto o braço de força quanto o da resistência estão no mesmo lado 
do ponto de apoio.
c) segunda classe – a resistência está localizada mais perto do ponto de apoio e as forças 
musculares atuam na mesma direção, utilizando um braço de força menor.
d) terceira classe – o braço de força do músculo é mais longo do que o de resistência.
e) terceira classe – a resistência e a força muscular atuam em direções opostas, porém o 
braço de força é mais curto do que o braço de resistência. 
7. O sistema ósseo provê as alavancas e os eixos de rotação em que o sistema muscular 
promove os movimentos corporais. Sendo assim, considere que a alavanca é um 
mecanismo que amplia a força e/ou a velocidade dos movimentos corporais. 
Nesse sentido, a realização dos movimentos de plantiflexão e de extensão do cotovelo 
correspondem a que tipo de alavancas, respectivamente?
a) Terceira e segunda classes.
b) Terceira e primeira classes.
c) Segunda e primeira classes.
d) Segunda e terceira classes. 
e) Primeira e terceira classes.
8. Para realizar a alavancagem, as alavancas apresentam três pontos em sua constituição: 
o eixo (E), a força (F) e a resistência (R). Sendo assim, a disposição ou a localização dos três 
pontos em relação um ao outro determinam o tipo de alavanca e aplicação para a qual 
ela é mais adequada. 
Sabendo disso, como estão as disposições dos três pontos nas alavancas interfixa e na 
interpotente, respectivamente?
a) F - E - R e E - F - R.
b) E - F - R e E - F - R.
c) E - R - F e F - E - R
d) E - F - R e F - E - R.
e) F - E - R e E - R - F.
91
INSTRUMENTAÇÃO 
EM BIOMECÂNICA 
92
INTRODUÇÃO
 De fato, ao analisar um movimento qualquer devemos ter em mente que diferentes 
áreas do conhecimento atuam de forma integrada no sentido de fornecer um resultado, 
na teoria, mais eficaz. Neste sentido, integrar áreas de conhecimento com o objetivo 
de contribuir com o progresso, o desenvolvimento ou o aprimoramento das práticas 
corporais, incluídos os movimentos humanos, favorece também a relação das pessoas 
com a sua visão de mundo e de pertencimento a ele. Essa correlação interdisciplinar e 
multiprofissional consegue superar uma perspectiva restrita do mundo, promovendo o 
entendimento da realidade apesar da sua complexidade. 
 Amadio e Duarte (1996) já afirmavam que cada componente curricular ou 
disciplina que tem como base de investigação o movimento humano — como a 
antropometria, a anatomia funcional, a neurofisiologia, a fisiologia geral, a bioquímica, a 
psicologia esportiva, a medicina desportiva, o ensino do movimento aplicado ao esporte, 
a sociologia, a física, a matemática e os processamentos de sinais eletrônicos, bem 
como a biomecânica — devem ser considerados em um contexto multidisciplinar e/ou 
multiprofissional, a fim de que seja possível compreender o movimento de forma mais 
ampla.
 A biomecânica analisa o movimento humano considerando as leis da física e
as características específicas do aparelho locomotor. Tais análises são feitas
com base na cinemetria, na dinamometria, na eletromiografia e na antropometria, 
conforme descreve Amadio e Serrão (2011), e estas análises podem ser aplicadas para 
qualquer tipo de movimento, finalidade e/ou objetivo. Dependerá do avaliador (professor 
e/ou treinador) definir os parâmetros que busca investigar, o que pretende com tal 
análise, enfim, é importante que em cada uma dessas análises, os resultados sejam de 
fato efetivados, visando a melhoria e/ou aperfeiçoamento de uma determinada condição. 
 6.1.1 Cinemetria
 O objetivo central da cinemetria é entender o movimento sem preocupar-se 
com suas causas e, neste sentido, é dever da cinemetria preocupar-se com a posição, o 
deslocamento, a velocidade e a aceleração de um corpo no espaço. A avaliação cinemática, 
considerada clássica em biomecânica, é feita a partir de câmeras de vídeo capazes de 
gerar um modelo anatômico e permitir a reconstrução tridimensional de segmentos 
do corpo em movimento, realizando uma sequência de imagens, na qual seus registros 
devem acompanhar o movimento espontâneo da técnica esportiva. Nesse caso, existem 
softwares específicos e sistemas de aquisição de sinais que permitem não apenas a 
captação das imagens, bem como dos sinais, o seu condicionamento e a interpretação 
dos mesmos. 
 Uma das técnicas mais utilizadas é a cinemetria por meio de filmagem, que pode 
ser bidimensional (2D) ou ainda a tridimensional (3D), esta embora mais complexa, 
considerada a mais ideal para análises do movimento humano, sobretudo, os esportivos. 
Neste sentido, são fixados no corpo do avaliado, pequenos marcadores reflexivos 
6.1 CINEMETRIA, DINAMOMETRIA, ANTROPOMETRIA 
E ELETROMIOGRAFIA 
93
(esféricos), os quais possibilitam ao computador e à câmera identificar a localização 
dos eixos articulares, conforme mostra a figura 20. Esse procedimento é indicado para 
avaliação da técnica para competição; desenvolvimento de técnicas de treinamento; 
monitoramento de atletas, entre outros (KNUDSON e MORRISON, 2001). 
 Enfim, a cinemetria é uma das técnicas que vem crescendo na área da biomecânica 
e, atualmente, a quantidade de opções, que vão desde câmeras e/ou softwares para 
análises, considerados de baixo custo, até os equipamentos que são encontrados em 
grande parte dos laboratórios de análises, neste caso, comerciais, cujo custo é mais 
elevado. 
 Portanto, cabe ao treinador e/ou profissional de educação física com sua equipe, 
definir o método mais adequado a ser adotadovisando levantar o máximo de dados 
relevantes possíveis acerca de uma determinado gesto motor, que pode ser uma 
simples marcha, ou ainda algo complexo, como um movimento combinado, ou mesmo 
esportivo. 
 6.1.2 Dinamometria
 A dinamometria trata da medição direta de variáveis cinéticas (força, torque, 
etc.) e tem como objetivo análise da técnica de movimento e da condição física; 
monitoramento de atletas; e controle de sobrecarga. Seu estudo é realizado por meio de 
duas técnicas: a utilização das plataformas de força e de pressão. Para aplicá-las, utiliza-se 
os dinamômetros eletromecânicos que permitem a quantificação de parâmetros como 
capacidade de produção de torque e de geração de trabalho para diversas musculaturas, 
potência muscular e fadiga.
 O equipamento mais utilizado em análises do movimento, especificamente da 
cinética, é a plataforma de força, equipamento este que permite captar as forças de 
reação do solo, em diferentes direções e sentidos, conforme descreve Amadio e Serrão 
(1996). 
 Essas plataformas que possuem um formato retangular, com tamanho aproximado 
de 40 por 60 cm, consistem de duas superfícies rígidas e são interligadas por sensores de 
força, conhecidos como extensômetros. Esses equipamentos considerados de alto custo 
são usados em laboratórios clínicos de marcha, por exemplo, bem como em laboratórios 
esportivos (MANSOUR et al., 2018; MCGINNIS, 2015). Na Figura 19, você pode conferir a 
Figura 20: Marcadores reflexivos permitem a localização dos pontos anatômicos de interesse, feitos pela câmera e 
computador. A imagem à esquerda mostra os marcadores no sujeito sob condições normais de luz; e a da direita 
com o ajuste da iluminação e posicionamento da(s) câmera(s) o foco está nos marcadores. 
Fonte: McGinnis (2015, p. 384)
94
plataforma de força para medir a FRS. É importante destacar que além das plataformas 
de forças, temos os sensores de pressão, normalmente representados por “palmilhas”, 
cuja função é mensurar a pressão exercida pelos pés em torno de uma determinada 
área, neste caso, a análise da pressão e/ou distribuição do peso corporal em diferentes 
porções do pé (retropé, mediopé e antepé). A mensuração pode ser feita também por 
meio de um tapete fino.
 Portanto, a dinamometria mostra-se um excelente mecanismo para obter-se 
dados relevantes acerca da força empregada em um determinado movimento, e as 
plataformas de forças surgem como os mais relevantes equipamentos para obter-se 
dados da força de contato do indivíduo com o solo, por exemplo, conhecido como força 
de reação do solo, muito investigada, sobretudo, nas áreas clínica e esportiva. 
 6.1.3 Antropometria
 A antropometria consiste na medida de algumas características físicas do modelo 
corporal, como altura, massa, peso, volume, densidade, centro de gravidade e momento 
de inércia da massa. Seu conhecimento é fundamental para realizar uma análise 
cinemática ou cinética dos movimentos normais e patológicos do corpo humano. Nela 
existe a pesagem hidrostática, uma técnica utilizada para fracionar a massa corporal 
total, cujo resultado mostra a densidade corporal do indivíduo e que objetiva mensurar 
o porcentual das massas magra e gorda em atletas (MANSOUR et al., 2018). 
 6.1.4 Eletromiografia
 Conhecida como eletromiografia de superfície, ou ainda EMG, é a responsável 
por medir as forças produzidas durante o movimento (AMADIO e SERRÂO, 2007). Para 
a medição da atividade elétrica da musculatura contrátil, coloca-se eletrodos na pele 
do membro avaliado e os dados obtidos por meio da EMG indicam se o músculo está 
Figura 21: Plataforma de força para medir a Força de Reação do Solo (FRS)
Fonte: McGinnis (2015, p. 387)
95
 6.2.1 Movimentos da marcha
 A marcha humana é considerada um dos movimentos humanos mais investigados 
em pesquisas científicas da área de biomecânica e cinesiologia. 
 A marcha é um elemento de desenvolvimento do corpo humano e através dela 
são decorrentes vários outros aspectos condição cardiorrespiratória, além de auxiliar na 
perda ou manutenção do peso corporal e, ainda, fortalecer vários grupos musculares, 
dentre os quais: quadríceps, flexores do quadril, abdome, glúteos, panturrilhas (PERRY, 
2005; MCGINNIS, 2015; ROSE e GAMBLE,1993). 
 A marcha pode ser definida como uma sequência repetitiva de movimentos 
dos membros inferiores que, em sincronia, se movem a fim de projetar o corpo para 
frente, neste caso o CM dos segmentos e, consequentemente, o corpo todo, enquanto 
simultaneamente deve manter a estabilidade no apoio em um ciclo contínuo. Percebe-
se que na marcha, assim como na corrida, enquanto um dos membros atua como uma 
espécie de suporte móvel, em contato com o solo, o membro contralateral “avança no 
ar”, equivalente à fase de balanço, o que evidencia que em uma marcha humana normal, 
os membros invertem os seus respectivos papéis a cada passo, atuando ora como apoio, 
ora como balanço (PERRY, 2005; MCGINNIS, 2015; ROSE e GAMBLE, 1993; ZATSIORSKY, 
1998).
 6.2.1.1 Ciclo da marcha
 De acordo com Rose e Gamble (1993) o ciclo da marcha humana é definido como 
a sequência simples do apoio e avanço de um único membro (figura 18). Portanto, é 
fundamental compreender que o ciclo da marcha humana é compreendido a partir 
do primeiro contato do pé com o solo e que vai até o próximo contato deste mesmo pé 
contraindo ou não. Seus objetivos incluem:
• avaliação da coordenação e da técnica do movimento;
• monitoramento dos atletas;
• seleção de grupos musculares a serem recrutados numa determinada
• habilidade;
• reabilitação e reeducação muscular.
Como podemos desenvolver o estudo dos planos e eixos aplicados à Educação Física na 
Educação Básica? 
VAMOS PENSAR?
Por que devemos pensar em uma forma mais completa de análise do movimento huma-
no? A partir das ferramentas apresentadas pela cinemática e cinética, quais variáveis e/
ou parâmetros poderíamos investigar, por exemplo, na análise da corrida de longa dis-
tância – meia maratona? Enfim, compreender os aspectos biomecânicos tornará as to-
madas de decisões mais assertivas e auxiliará o profissional (treinador/professor) a definir 
estratégias mais adequadas para cada indivíduo. 
VAMOS PENSAR?
6.2 ANÁLISE DOS MOVIMENTOS DA MARCHA HUMANA, CORRIDA, 
SALTOS E ARREMESSOS 
96
com o solo. Alguns autores dentre os quais, Floyd (2016) e Hall (2016) tratam o ciclo da 
marcha humana dividido em duas fases: a primeira, considerada a de apoio e a segunda, 
caracterizada como sendo a de balanço ou oscilação. A seguir, você verá cada uma 
dessas fases de maneira detalhada, a partir dos estudos feitos por (ROSE e GAMBLE, 
1993; ZATSIORSKY, 1998): 
 1 - Fase de apoio: período de tempo que o membro permanece em contato com o 
solo e sustenta o peso, e que corresponde a 60% do ciclo da marcha. Essa fase apresenta 
ainda uma subdivisão que também deve ser considerada: 
 (1.1) Fase de toque do calcanhar, também conhecida como “contato inicial” em 
que o calcâneo se apoia no solo, empregando a primeira carga, neste caso. 
 (1.2) Fase de contato ou de resposta à carga. Na prática ocorre quando a região 
plantar ou medial do pé entra em maior contato com a superfície do solo. Neste instante, 
o indivíduo apresenta uma oscilação do CG à frente, porém sem aumentar a carga de 
apoio sobre o pé ainda. 
 (1.3) Fase de apoio médio, também conhecida como de deslocamento anterior da 
tíbia, ponto no qual o peso corporal se move centralmente sobre o pé. 
 (1.4) Fase de saída do calcanhar ou de apoio terminal, em que o corpo continua 
em seu “momentum” para frente. E aqui, observa-se de forma clara o calcanhar sendo 
elevado do solo, visando à preparação para o próximo passo, sendo que o calcâneo em 
apoio passa de uma posição mediopé para antepé.
 (1.5) Fase de propulsão (pré-balanço), é o componente final da fase de apoio, sendo 
que nesse período de tempo o membro permanece no ar. Vale ressaltar que essa subfase 
corresponde a 40% do ciclo total da marcha. 
 A outra fase que deve ser consideradano estudo do ciclo da marcha, é a Fase de 
Balanço, que pode ser dividida em três subfases: 
 (1.1) Fase de balanço inicial (aceleração), em que o pé deixa o chão e se move, 
anteriormente, de uma posição ligeiramente posterior ao corpo para uma posição abaixo 
do corpo. Para que ocorra a aceleração do corpo à frente é necessário que o joelho se 
flexione com uma leve dorsiflexão do tornozelo. 
 (1.2) Fase de balanço médio definida quando o membro está sob o corpo. 
 (1.3) Fase de balanço final (desaceleração), que ocorre à medida que um dos 
membros inferiores continua a se mover na direção anterior, reduzindo sua velocidade 
(ex: quadril) ao preparar-se para outro toque do calcanhar, o que gera a desaceleração 
do membro, que visa um maior controle postural/corporal para a repetição do processo 
(ciclo). 
97
 6.2.2 Movimentos da corrida 
 De acordo com Floyd (2016), a corrida pode ser considerada a variação “natural” da 
marcha humana, uma vez que apresenta suas fases muito similares, embora aspectos 
biomecânicos, por exemplo, sejam distintos, dentre os quais: a força de reação do solo 
empregada, visando uma maior projeção do CG à frente, o que está associado à maior 
aceleração do corpo que deve ocorrer em uma corrida, sobretudo, quando eficiente. 
 McGinnis (2015) descreve a corrida como um movimento cíclico, em que as fases 
de contato e oscilação se sucedem, e destaca que se trata de um gesto motor cuja 
atividade considerada complexa, envolve ações do sistema nervoso e grande parte dos 
músculos do corpo em uma conexão síncrona. 
 Um importante aspecto a ser considerado é acerca da diferenciação entre 
caminhada e corrida, sendo que esta ocorre quando períodos de duplo apoio, ambos 
os pés em contato com o solo, dão lugar a um período de flutuação que é a chamado 
fase de voo e é identificado pela falta de contato com o solo de ambos os pés (FLOYD, 
2016; HAY, 1981; NOVACHECK, 1990). A corrida é, então, caracterizada pela identificação 
de duas fases distintas: fase de apoio e fase de voo (MCGINNIS, 2015). 
 A distância percorrida por cada passo completo durante a corrida é chamada 
amplitude da passada ou comprimento da passada e, de acordo com Novacheck 
Figura 22: Ciclo da marcha humana normal
Fonte: FLOYD (2016)
Assista ao vídeo “Análise da Marcha Normal” disponibilizado na plataforma 
Youtube, no canal #Neurofuncional, onde é apresentado o ciclo da marcha 
humana normal, suas fases e características específicas, bem como a contri-
buição de cada uma delas para que a marcha seja executada de forma ade-
quada (normal). Disponível em: YouTube. 15min51seg. Link para acesso: https://
bit.ly/3Kn1GQ4. Acesso em: 02 abr. 2021.
BUSQUE POR MAIS
98
(1990), é considerado o número de passos dados em um determinado período, o que se 
conhece como a frequência da passada. E, por fim, o mesmo autor destaca a velocidade, 
variável essa que é determinada pelo produto da frequência pela amplitude da passada. 
E conforme destacado por McGinnis (2015), o elemento chave para se atingir a eficiência 
técnica e a otimização da performance é a manutenção, durante o maior tempo possível 
da frequência e do comprimento ótimos de passada ao longo da corrida. 
 6.2.3 Movimento dos saltos 
 Nos esportes existem muitas modalidades que envolvem movimentos de saltos, 
e estes variam entre si, sobretudo, pelo objetivo que buscam alcançar mediante este 
importante movimento, o que incide, sobremaneira, na biomecânica do gesto. 
 No caso específico do salto no atletismo, Hay (1981) destaca que o objetivo 
principal dos atletas, neste caso, é obter o máximo de deslocamento do seu CM em uma 
determinada direção, que pode ser horizontal, quando executado no salto em distância 
e/ou triplo; e ainda, o vertical, definido no salto em altura e, ainda, com vara. 
 É importante destacar a corrida de abordagem, cujo principal foco do atleta deve 
ser o de obter a máxima velocidade horizontal no início e meio da corrida, e controlá-la 
nos instantes finais para conseguir a posição mais eficaz na entrada do salto. Hay (1981) 
afirma que a velocidade é um elemento que deve ser controlado em todo o processo 
(do salto), uma vez que o atleta não controlando sua velocidade final do salto, haverá um 
comprometimento do ângulo de saída. 
 Em particular, Kennedy (1974) e Matthiesen (2017) descrevem a fase de impulsão 
específica do salto em distância (horizontal), a qual pode ser subdividida em quatro 
etapas, conforme você verá a seguir: 
 1ª) há o contato inicial do calcanhar com o solo e, neste momento, ocorre um 
movimento de bloqueio do pé de impulsão; 
 2ª) uma ligeira inclinação lateral do peso do corpo com relação ao pé de impulsão; 
 3ª) uma leve elevação do tórax, da cabeça e dos olhos; 
 4ª) a perna contrária aquela de impulsão é elevada. 
 Kennedy (1974) e Matthiesen (2017) descrevem a importância da fase aérea, a 
qual é determinada pela velocidade inicial do vetor do CM pela aceleração gravitacional 
no instante da impulsão, e que uma vez iniciada, o atleta já não consegue alterar o 
deslocamento do seu CM, portanto, é evidente o ajuste da técnica do movimento e a 
influência da biomecânica no sentido de direcionar o movimento, o mais assertivo quanto 
possível. Trata-se de uma fase (aérea), cujo objetivo é manter-se em equilíbrio corporal, 
bem como contribuir para conseguir uma boa posição na fase da aterrissagem. Uma 
condição destacada pelo autor para que isso aconteça é evitar-se as possíveis rotações 
do corpo em torno do próprio eixo. 
 E, por fim, a aterrissagem, que de acordo com os autores é considerada a última 
fase do salto e representa o momento em que o atleta toca o solo. E na prática, caso o 
movimento não tenha sido bem executado na fase anterior, comprometendo a técnica 
de queda, na caixa de areia, o resultado final alcançado pelo saltador poderá, sem 
dúvidas, ser comprometido. 
6.2.4 Movimento dos arremessos 
99
 Este subcapítulo tem como foco os arremessos, mais especificamente realizados 
no atletismo. Embora ao tratar-se de arremessos, nos esportes, temos em várias 
modalidades, como por exemplo, no basquetebol e no handebol, a análise e descrição 
apresentada está limitada à modalidade atletismo, haja vista, a variação já apresentada 
dos arremessos na referida modalidade. 
 De fato, os arremessos (de peso) para que sejam executados de forma eficaz precisam 
da ação balística dos membros superiores, o que faz com que o centro de massa dos 
segmentos do arremessador seja “projetado” para fora do centro de gravidade, em que 
o equilíbrio e o controle motor devem ser trabalhados de forma simultânea com a força 
explosiva de membros superiores. 
 É importante destacar que as forças e o torque necessários para o arremesso devem 
ser tão eficientes para que o gesto consiga empregar a força e distância necessárias à 
massa, ou seja, ao objeto lançado, conforme indica Hay (1981; 1986). Neste sentido, deve-
se observar a ação efetiva de outros segmentos, que rotacionam em torno do eixo: pés, 
quadril, coluna vertebral e ombros. 
 Hay (1981) descreve diferentes técnicas associadas ao arremesso de peso, dentre as 
quais: “a parada, a ortodoxa (deslocamento lateral), a de deslocamento, a linear, a de 
costas (Parry O'Brien) e a mais moderna e começando a ser bastante utilizada a técnica 
de deslocamento em rotação (Barischinikov)”. Um fato importante a ser destacado é que 
essas diferentes técnicas do arremesso de peso demandam um trabalho em sinergia das 
articulações envolvidas e, neste caso, o ombro, o cotovelo, o punho e a mão assumem o 
fator principal para a execução do referido gesto técnico/motor, lembrando ainda que, a 
preparação para a execução desse gesto técnico ocorre a partir da participação ativa dos 
membros inferiores (pés, joelhos e quadris), os quais são os responsáveis em transmitir a 
energia suficiente, por meio do segmento tronco. 
 Enfim, para que ocorra um giro de um implemento ou segmento corporal é preciso que 
haja uma aplicação de forçaafastada do centro de gravidade do objeto ou do segmento, 
assim, o torque (ou momento de força) indica o produto da força
pela distância perpendicular da linha de ação da força até́ o eixo de rotação (ACKLAND 
et al., 2011). 
6.3 ESTUDO DA APLICAÇÃO PRÁTICA DA INSTRUMENTAÇÃO EM 
BIOMECÂNICA E CINESIOLOGIA 
 O movimento humano é compreendido por meio da observação ou da mensuração, 
ou seja, considerando o deslocamento corporal, ou de seus segmentos, com padrões 
espaciais e temporais específicos, ou como resultado de um processo interno, integrado 
ao sistema nervoso central. 
 No esporte o corpo se deslocar no espaço é um fato determinado pelo dinamismo, 
pelo vigor, pela beleza e pela velocidade, tendo em vista a maioria dos movimentos 
realizados e o aspecto observável capaz de atrair maior atenção dos profissionais. 
Assim, em muitas situações, os mecanismos internos responsáveis pela produção e pelo 
controle dos movimentos podem ser negligenciados, dando ênfase ao produto final, 
em detrimento à consideração mais aprofundada do processo que gera esse produto. 
Naturalmente, ao dar ênfase ao aspecto observável, o aparelho locomotor se destaca 
como foco de cuidado nas práticas esportivas.
 Conforme apresentado no subcapítulo 6.1, temos diferentes maneiras de analisar 
100
o movimento humano, neste caso, áreas de investigação, conforme descreve Amadio e 
Duarte (1996). 
 Amadio e Duarte (1996, p. 11) reforçam que: 
 Graziano (2008, online) descreve que “o panorama atual da Biomecânica passa 
cada vez mais pelo recurso aos métodos formais avançados das disciplinas básicas, 
nomeadamente, Matemática, Física, Programação e pela sua combinação com as 
ciências biológicas, Anatomia, Fisiologia, Neurofisiologia, etc.”. De acordo com ao autor, 
isso é necessário para o desenvolvimento desta área, já que após o ganho descritivo 
sobre o movimento, a fase seguinte será retirar consequências. 
 Conforme mostrado neste livro, no caso específico do esporte, o entendimento 
correto da modalidade dará ao professor/treinador maiores condições de compreenderem 
o desempenho, analisarem de forma correta tal gesto e ainda, poderem interpretar de 
forma mais assertiva um determinado gesto motor/técnico, evitando-se comprometer 
todo o processo. Ackland et al. (2011) evidenciam a importância do professor/treinador 
inserir em seu contexto multifatorial de análise do gesto técnico, as variáveis qualitativas 
e quantitativas de análise. 
 Em geral, a análise quantitativa passa a ter uma predominância maior nas análises 
esportivas, sendo que essa análise envolve quatro categorias: imagens, dinamometria, 
eletromiografia e modelagem preditiva (simulação). De fato, tratam-se de técnicas cuja 
mensuração fornecem importantes dados acerca das análises cinemáticas e cinéticas 
do movimento. 
 De acordo com Ackland et al. (2011), a cinemetria se caracteriza pelo uso de 
câmeras de vídeo ou opto reflexivas (óticas sem imagem visual que geram um modelo 
anatômico que, por sua vez, utiliza marcadores reflexivos) para registro do movimento. 
A dinamometria permite a medição direta de variáveis cinéticas (força ou torque) 
utilizando diversas tecnologias. O dinamômetro mais comum na biomecânica esportiva 
é a plataforma de força, capaz de medir as forças de reação do solo e seus componentes 
perpendiculares. A eletromiografia detecta os potenciais elétricos nas fibras musculares. 
O sinal da eletromiografia, depois do processamento apropriado, proporciona uma 
indicação do momento de ocorrência e do nível de ativação de um músculo ou grupo 
muscular. E, finalmente, a modelagem preditiva (antropometria) utiliza um modelo 
Matemático do corpo e um software de computação para primeiro fazer uma simulação 
(modelo de computação validado) e, depois, uma otimização (simulação no computador 
para otimizar uma faceta do desempenho). 
 Enfim, a biomecânica e a cinesiologia contribuem para outras áreas, a destacar a 
reabilitação e, ainda, a prevenção de lesões. No caso específico da reabilitação, ambas as 
áreas podem fornecer dados quantitativos, sobretudo, importantes para o tratamento 
mais assertivo a ser adotado pela equipe médica, por exemplo. Um exemplo clássico 
é na marcha humana, quando existem patologias e uso de técnicas corretas a serem 
empregadas pode contribuir muito para a melhoria da marcha, por meio da utilização de 
o progresso das técnicas de medição, armazenamento e 
processamento de dados, contribuíram enormemente 
para uma análise mais assertiva do movimento huma-
no, fornecendo ferramentas mais precisas e complexas 
para as análises tanto quantitativas quanto qualitativas 
de diferentes gestos, técnicas e movimentos, aplicados 
ou não aos esportes. 
101
órteses, por exemplo, ou simplesmente pela correção do gesto, da maneira de executar 
o movimento da marcha, identificando-se (pela cinemática, na maioria dos casos) o 
padrão desse gesto, e as fases ou “pontos específicos” que devem ser direcionados ao 
tratamento mais eficaz.
Mansour et al. (2018) considera algumas variáveis importantes a serem conside-
radas nas análises cinesiológicas e biomecânicas, as quais valem para diferentes 
ambientes e situações de análises, que vão desde situações do cotidiano, laborais 
ou mesmo esportivas. 
1 - Equilíbrio: considerada a estabilidade estática; 
2 - Leis de Newton: trata da relação específica entre força e movimento; 
3 - Movimentos linear e angular: marcam a diferença entre distância (escalar) e 
deslocamento (vetorial); 
4 - Movimento projétil: um implemento (corpo) que deixa (afasta) o solo; 
5 - Movimento de força ou torque: aplicação de força longe do CG; 
6 - Energia: que pode ser (potencial, cinética e rotacional); 
7 - Coeficiente de restituição: estimativa da perda de energia de um objeto em 
relação a outro; 
8 - Coordenação: controle corporal em movimento (em sincronia e coordenado); 
9 - Atrito: representa a força entre duas superfícies em contato, e que pode ser 
estático ou dinâmico; 
10 - Força centrípeta: aceleração na direção do centro do círculo de movimento; 
11 - Dinâmica de fluidos: viscosidade e densidade do fluido. 
FIQUE ATENTO
102
FIXANDO O CONTEÚDO
1. O movimento pode ser definido como um deslocamento tanto de posição quanto 
de postura, que acontece ao longo do tempo e relacionado a algum local específico do 
ambiente.
Considerando uma análise que prioriza a descrição de posições, bem como níveis de 
velocidade e aceleração dos corpos em movimento, identifica-se a: 
a) estática. 
b) antropometria.
c) eletromiografia.
d) estática.
e) cinemática.
2. (INESP- 2016 – ENADE – Educação Física). A biomecânica utiliza como métodos 
de medição de seus parâmetros quantitativos a cinemetria, a eletromiografia, a 
dinamometria e a antropometria. A cinemetria é um método de medição cinemática 
que busca, a partir da aquisição de imagens da execução do movimento, observar o 
comportamento de variáveis dependentes, tais como: velocidade, deslocamento, posição 
e orientação do corpo e de suas partes. 
SANTOS, S.S.; GUIMARÃES, F.J.S.P. Avaliação biomecânica de atletas paraolímpicos brasileiros. Rev. Bras. 
Med. Esporte, v.8, n.3, 2002 (adaptado). 
Considerando a definição acima, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre 
elas.
I. A cinemetria é um componente relevante da biomecânica para o estudo dos 
movimentos corporais em atletas paralímpicos, por oferecer informações precisas 
sobre quais músculos são recrutados em cada movimento, sobre a atividade muscular 
durante o movimento, a intensidade e a duração do recrutamento muscular.
PORQUE
II. O esporte paralímpico caracteriza-se pela alta performance física e técnica de 
seus praticantes e pela busca do máximo desempenho possível em cada uma das 
modalidades.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
a) As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
b) As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta 
da I.c) A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
103
d) A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
e) As asserções I e II são proposições falsas.
3. A instalação de laboratórios de análise biomecânica é necessária nos clubes de futebol 
para a avaliação de habilidades dos atletas. Métodos como mensuração da força de 
contato, ângulos e velocidades das articulações durante os movimentos de salto, corrida 
e chute são importantes para melhorar o desempenho do atleta. 
Com base nessa informação, assinale a alternativa correta.
a) A eletromiografia verifica a atividade muscular e detecta o nível de fadiga muscular 
que ocorre no atleta durante o treinamento.
b) A cinemetria é um método aplicado na análise qualitativa, pois permite a identificação 
da atividade muscular em ambiente 2 D. 
c) A análise biomecânica do chute no futebol é realizada em segundo plano, pois os 
atletas já têm predomínio na realização dessa técnica. 
d) A plataforma de força é uma das ferramentas mais utilizadas para identificar aspectos 
da flexibilidade dos jogadores e suas técnicas do futebol.
e) A antropometria é responsável pela análise da força de reação do solo, das forças de 
contato e de apoio, muito utilizadas no futebol.
4. Uma boa análise técnica deve, na verdade, lançar mão de habilidades de raciocínio 
de ordem mais elevada do que a palavra 'analisar' implica (quebrar algo em partes). A 
análise técnica, altamente eficaz, deve avaliar o movimento para que sejam identificadas 
as virtudes e os defeitos e, em seguida, seja diagnosticado o desempenho para se 
prescrever a devida intervenção. É por isso que alguns estudiosos propuseram que a 
análise qualitativa da técnica seja denominada diagnóstico clínico.
Sobre as tarefas consideradas importantes nas análises qualitativas, é correto o que se 
afirma em qual alternativa?
a) O treinador faz uma análise do desempenho ruim na fase de intervenção.
b) O treinador propõe adequações nas ações na fase de intervenção.
c) O treinador avalia o desempenho do atleta na fase de observação.
d) O treinador faz um diagnóstico das ações do atleta na fase de preparação.
e) O treinador reúne informações específicas sobre o atleta na fase de avaliação. 
5. O desempenho no esporte é considerado um verdadeiro fenômeno e indica o nível 
de execução dos movimentos. Trata-se de um componente analisado em cada um dos 
seus níveis, sendo analisado sob o ponto de vista sistêmico, tanto de processo quanto do 
seu produto.
Considerando a “análise do desempenho esportivo”, o treinador deve:
a) dominar a prática de forma isolada para conseguir fazer demonstrações corretas. 
b) considerar o seu conhecimento prévio em relação às bases de dados científicas. 
c) priorizar os comandos mais lentos para não induzir o jogador ao erro.
104
d) utilizar a tecnologia mais acessível e apropriada para as suas análises.
e) preconizar a performance em primeiro lugar e, depois, as condições de saúde.
6. (FEPESE– 2014). A utilização da eletromiografia possibilita, além da avaliação do 
envolvimento de cada grupo muscular, a coleta de informações sobre:
a) A atividade do músculo, a participação dos respectivos músculos na atividade e o grau 
da contração dos respectivos músculos em cada movimento.
b) A Atividade de todos os músculos, a participação direta dos respectivos músculos na 
atividade e o grau e a duração da contração dos respectivos músculos no movimento.
c) A atividade de cada músculo ou parte dele, a ordem cronológica da participação dos 
respectivos músculos na atividade e o grau e a duração da contração dos respectivos 
músculos em cada movimento.
d) O movimento de cada músculo ou parte dele, a ordem cronológica dos respectivos 
músculos na atividade e a duração da contração dos respectivos músculos em cada 
movimento.
e) O movimento do músculo, da participação dos respectivos músculos na atividade e o 
grau da contração dos respectivos músculos em cada movimento.
7. “O estudo da cinemática inclui a descrição da marcha em termos de suas características 
espaciais e temporais (como e quando o pé encosta no solo), e como todo o corpo e seus 
segmentos se movem através do espaço” 
Fonte: HOUGLUM, P.A e BERTOTI, D.B. Cinesiologia clínica de Brunnstrom [traduzido por Jerri Ribeiro]. 
Barueri, SP: Manole, 2014).
Tendo em vista o movimento dos membros inferiores durante a marcha, é correto o que 
se afirma em: 
a) Os músculos adutores do quadril têm maior atividade durante a fase de apoio.
b) Os músculos isquiotibiais aceleram a extensão do quadril.
c) Os músculos flexores do quadril impulsionam o corpo anteriormente.
d) Os músculos abdutores do quadril estabilizam o membro inferior em apoio bilateral.
e) Os músculos extensores do quadril influenciam na aceleração da abdução do quadril. 
8. A biomecânica representa um recurso essencial tanto na fase de planejamento, 
quanto na de implementação de programas de atividades físicas, com o objetivo de 
promover a saúde. Associada a outras disciplinas na área de Educação Física e da saúde, 
a biomecânica oferece estratégias para que o professor/treinador consiga fazer a seleção 
de movimentos mais adequados, bem como seguros ao desenvolvimento de habilidades 
e capacidades físicas específicas. 
Com base nas análises e nas intervenções biomecânicas, avalie as afirmações a seguir e 
a relação proposta entre elas:
I. Quando se pensa na participação esportiva, a otimização do gesto e a segurança 
assumem igual relevância.
105
PORQUE
II. Diante das diversas alternativas e áreas de atuação relacionadas com a biomecânica, 
é preciso desconsiderar as expressivas limitações na aplicação dos conhecimentos 
práticos.
Assinale a opção correta:
a) As afirmações I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I.
b) As afirmações I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta 
da I.
c) A afirmação I é uma proposição verdadeira, mas a II é uma proposição falsa. 
d) A afirmação I é uma proposição falsa, mas a II é verdadeira.
e) As afirmativas I e II são proposições falsas.
106
RESPOSTAS DO FIXANDO O CONTEÚDO
UNIDADE 1
UNIDADE 3
UNIDADE 5
UNIDADE 2
UNIDADE 4
UNIDADE 6
QUESTÃO 1 B
QUESTÃO 2 B
QUESTÃO 3 A
QUESTÃO 4 A
QUESTÃO 5 E
QUESTÃO 6 C
QUESTÃO 7 C
QUESTÃO 8 B
QUESTÃO 1 C
QUESTÃO 2 B
QUESTÃO 3 B
QUESTÃO 4 D
QUESTÃO 5 B
QUESTÃO 6 A
QUESTÃO 7 C
QUESTÃO 8 A
QUESTÃO 1 D
QUESTÃO 2 C
QUESTÃO 3 D
QUESTÃO 4 E
QUESTÃO 5 A
QUESTÃO 6 A
QUESTÃO 7 C
QUESTÃO 8 B
QUESTÃO 1 D
QUESTÃO 2 C
QUESTÃO 3 B
QUESTÃO 4 A
QUESTÃO 5 E
QUESTÃO 6 D
QUESTÃO 7 C
QUESTÃO 8 A
QUESTÃO 1 E
QUESTÃO 2 D
QUESTÃO 3 A
QUESTÃO 4 B
QUESTÃO 5 D
QUESTÃO 6 A
QUESTÃO 7 C
QUESTÃO 8 C
QUESTÃO 1 D
QUESTÃO 2 E
QUESTÃO 3 A
QUESTÃO 4 A
QUESTÃO 5 A
QUESTÃO 6 A
QUESTÃO 7 A
QUESTÃO 8 E
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