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Socialização – Pratica Interdisciplinar 
Nome do Tutor (a) Leandro Hordina
Nome dos acadêmicos
Djalma Luís Alves Pontes; 
Francisco Talvanes Alves Pontes; 
Verônica dos santos Braga.
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A teoria dos números na formação de professor de matemática
RESUMO
 
PALAVRAS-CHAVES
 Representações numéricas; Números primos; Educação matemática; Teoria dos números.
 
Esta produção acadêmica descreve como se compreende alguns conceitos da teoria dos números, incluindo números primos e o Teorema Fundamental da Aritmética. Utilizando uma abordagem qualitativa, as quais foram analisadas quanto aos conceitos de transparência/opacidade expressos numericamente, para verificar se existia coerência entre os conceitos elencados que devia abordar o tema estudado. Este paper, portanto, destaca as estratégias utilizadas em relação aos problemas envolvendo números naturais primos e a importância de os professores de matemática terem conhecimento formal da teoria dos números em sua formação
INTRODUÇÃO
 
 A aritmética, muitas vezes referida como a parte fundamental da teoria dos números, tem o seu principal ponto de partida em Euclides (1665) e Leonhard Euler (1707-1783), que a tornaram um dos principais pilares da matemática. A partir do início do século XIX, a aritmética transformou-se em teoria dos números, que começou a sofrer desenvolvimentos extraordinários graças ao trabalho de Carl Friedrich Gauss (1777-1855). Esses são os quatro protagonistas da história que vamos contar aqui. Gauss se deve à frutífera ideia de decompor os números naturais em anéis de números algébricos. Essa ideia foi muito desenvolvida nas obras de Ernsi Kummer, Richard Dedekind e Leopold Kronecker, dando início ao que hoje é conhecido como teoria algébrica dos números.
 
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
 
 A aritmética e teoria dos números são áreas da matemática que visam principalmente estudar números inteiros. Entre eles, tem-se tópicos como divisibilidade, números primos e o famoso Teorema Fundamental da Aritmética. Neste método, ainda temos aplicações importantes da matemática, como equações diofantino e congruente. 
 A teoria dos números pode ser considerada em termos de geometria como um dos mais antigos estudos em matemática, testemunhou Euclides ao dedicar alguns capítulos de “Os Elementos” a este tema. Outro Matemáticos historicamente importantes que trabalharam nesta pesquisa Foi Carl Friedrich Gauss (1777-1855), que disse que a teoria dos números era rainha da matemática.
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
 
A teoria dos números, parte da qual é chamada de aritmética na escola primária e o conceito original de geometria, são a porta de entrada das pessoas para a cultura matemática. Embora as evidências sobre esse assunto sejam escassas, sua importância é inegável, porque pelas razões mais óbvias podem-se identificar elementos de aritmética básica em todos os lugares. Portanto, o trabalho numérico inicial deve estar intimamente relacionado com os problemas matemáticos mais relevantes na formação de professores de matemática.
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
 
“As crianças ao chegarem à escola, já possuem certa noção dos números e algumas operações básicas, portanto o estudo dos números, como objeto matemático, precisa envolver o reconhecimento da existência de diferentes tipos de números e de suas representações e classificações, por exemplo: os números primos, compostos, pares, ímpares, fracionários etc. É importante salientar que partir dos conhecimentos que as crianças possuem não significa restringir-se a eles, pois é papel da escola ampliar esse universo de conhecimento e dar condições a elas de estabelecerem vínculos entre o que conhecem e os novos conteúdos que vão construir.”
METODOLOGIA
 
 A coleta de dados foi realizada por meio de uma pesquisa bibliográfica sobre o tema “Elementos da Aritmética e teoria dos números”, no decorrer desse 6º Semestre, objetivando conhecer e identificar as possibilidades de contribuir com o conhecimento relativo às origens da matemática vinculando às práticas pedagógicas voltadas ao estudo desse componente curricular, nas diferentes etapas da educação básica. 
Inicialmente, procedeu-se à seleção da bibliografia e, após análise minuciosa do referencial selecionado, passou-se à elaboração do texto, ao qual se relacionou a análise de imagens, buscando com isso aprofundar a interpretação proposta. As reflexões construídas a partir das etapas descritas fundamentam a conclusão do estudo, o qual permite afirmar que o ensino da Matemática pode contribuir positivamente para a construção de uma percepção mais ampla sobre sua importância.
RESULTADOS E DISCUSSÕES
 
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O presente trabalho foi desenvolvido através de uma pesquisa bibliográfica abordando a teoria dos números. Dessa forma, pode-se afirmar que estudar o tema falado aproxima essa ciência do cotidiano dos alunos, permitindo que estes compreendam os conteúdos como frutos da necessidade humana, favorecendo toda a área onde a matemática é utilizada.
Após o estudo, percebe-se que as contribuições de cada um dos matemáticos citados foram muito utilizadas na matemática nos séculos XIX e XX. Cada um deles contribuiu para a matemática através de suas invenções porque ajudaram e facilitaram o estudo de aritmética e teoria dos números. 
CONCLUSÕES
 
 
A trajetória percorrida neste estudo trouxe diversas oportunidades de revisitar conceitos da teoria dos números que, por vezes, são considerados tão óbvios, tão simples e tão fáceis que o estudo aprofundado acaba sendo negligenciado na formação do aluno por sua necessidade. Professores de cursos de licenciatura no Brasil, como visto nas referências deste estudo, também em outros países. Dificuldades conceituais levam os aprendizes a substituir o conhecimento organizado na forma de conceitos e seus significados por intuições nem sempre corretas e/ou a utilizar estratégias de alto custo operacional onde as alternativas podem ser limitadas na resolução de problemas.
REFERÊNCIAS
 
FRIEDERICH, D. M. J.; KRUGER , J.; NEHRING, C. M. Compreendendo os parâmetros curriculares nacionais como articulador da prática do professor dos anos iniciais em relação à matemática. In: ENCONTRO GAÚCHO DE EDUCAÇÃOMATEMÁTICA , 10. , 2009 , Ijuí . Anais ... Ijuí , 2009.
LESH, R .; BEHR, M .; POST , T. Rational number relations and proportions. In : JANIVER , C. (Ed.). Problems of representations in the teaching and learning of mathematics. Hillsdale: Lawrence Erlbaum, 1987. p. 41-58.
MACHADO, S. D. A.; MARANHÃO, M. C .; COELHO, S. P. Como é utilizado o teorema fundamental da aritmética por atores do ensino fundamental. In : CONGRESO IBEROMERICANO DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA , 2005. Actas ... Porto : Editora da Associação de Professores de Matemática , 2005. v . 1 , p . 1-12.1 CD - ROM .
LINK DA APRESENTAÇÃO
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