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Questão
5
Correta Questão com problema?
O momento angular é uma grandeza física que depende linearmente do
momento de inércia e da velocidade angular. Sua unidade é $kg\cdot
m^2$kg·m /s. O momento angular é sempre conservado em sistemas isolados,
onde os elementos do sistema podem interagir entre si, mas não há influências
externas.
Uma casca esférica de massa 10kg e raio 0,5m gira com velocidade angular
4rad/s em torno de um eixo que a atravessa verticalmente. Quatro sensores de
massa 0,5kg são instalados na extremidade da casca esférica, no equador da
esfera, ou seja, alinhados com um plano que contém duas retas distintas
perpendiculares ao eixo de rotação, e que corta a esfera exatamente no meio.
Qual o momento angular do sistema?
Sua resposta Correta
$L=8,68kg\cdot m^2$L=8,68kg·m /s
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Para resolver o problema precisamos calcular o momento de inércia do
sistema. O momento de inércia da casca esférica é $I_e=\frac{2}
{3}MR^2=\frac{2}{3}\cdot10\cdot0,5^2=1,67kg\cdot m^2$I =23MR =23
·10·0,5 =1,67kg·m Enquanto que o momento de inércia de cada partícula
é: $I_p=mr^2=0,5\cdot0,5^2=0,125kg\cdot
m^2$I =mr =0,5·0,5 =0,125kg·m O momento de inércia total do sistema
será $I_{tot}=I_e+4I_p=1,67+4\cdot0,125=2,17kg\cdot
m^2$I =I +4I =1,67+4·0,125=2,17kg·m Agora estamos prontos para
calcular o momento angular do sistema:
$L=I\cdot\omega=2,17\cdot4=8,68kg\cdot
m^2$L=I·ω=2,17·4=8,68kg·m /s
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