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exto base: Você precisa descobrir qual o momento de inércia de um componente industrial, girando ao redor de determinado eixo. Seu formato complica...

exto base: Você precisa descobrir qual o momento de inércia de um componente industrial, girando ao redor de determinado eixo. Seu formato complicado e composição de fios e placas inviabiliza a utilização das ferramentas usuais de cálculo. Sua decisão foi verificar experimentalmente no laboratório qual o momento de inércia. Utilizando um motor elétrico, você girou o objeto até ele atingir uma velocidade angular de 3 rad/s, e o computador do laboratório indicou que a energia fornecida pelo motor ao objeto para que ele atingisse tal velocidade angular foi de 300 kJ. Qual o momento de inércia do componente? Selecione uma alternativa: a) I = 1,44 . 10³ kg . m² b) I = 3,33 . 104 kg . m² c) I = 6,67 . 104 kg . m² d) I = 3,67 . 105 kg . m² e) I = 8,44 . 105 kg . m²

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Para encontrar o momento de inércia do componente, podemos usar a fórmula: \(E = \frac{1}{2} I \omega^2\) Onde: \(E = 300 kJ = 300.000 J\) (energia fornecida pelo motor) \(\omega = 3 rad/s\) (velocidade angular) Substituindo na fórmula, temos: \(300.000 = \frac{1}{2} I (3)^2\) \(300.000 = \frac{9}{2} I\) \(I = \frac{300.000}{4,5}\) \(I = 66.666,67 kg \cdot m^2\) Portanto, o momento de inércia do componente é de aproximadamente \(6,67 \times 10^4 kg \cdot m^2\), que corresponde à alternativa c).

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