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AOL 1 Modelagem e Otimização de Sistemas de Produção
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Edson Jose Alves Filho
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Avaliação On-Line 1 (AOL 1) - Questionário
Módulo B - 223916 . 7 - Modelagem e Otimização de Sistemas de Produção - T.20241.B
Avaliação On-Line 1 (AOL 1) - Questionário
Avaliação On-Line 1 (AOL 1) - Questionário
Edson Jose Alves Filho
Tem acomodações
Nota final
Enviado em: 15/04/24 13:57 (BRT)
9/10
Conteúdo do exercício
Conteúdo do exercício
Pergunta 1
1/1
O método do gradiente também é conhecido como método do máximo declive e é amplamente utilizado, inclusive em aplicações mais recentes. Seu funcionamento se baseia no cálculo do gradiente para o direcionamento da busca pelos pontos desejados para otimização.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o método do gradiente, pode-se afirmar que a equação que representa a direção de busca para o primeiro ponto da iteração é:
Ocultar opções de resposta
Correta:
Resposta correta
Pergunta 2
1/1
Leia o excerto a seguir:
“Quando se pensa em que projetos são típicos de um engenheiro, os exemplos costumam ser grandes obras, como prédios, redes viárias, pontes e viadutos, ou bens de consumo, como automóveis, computadores e celulares. Pode parecer estranho ao senso comum, mas um engenheiro também atua na produção de remédios, em enxertos para implantes e até na formulação de compostos para estimular o crescimento de árvores.”
Fonte: GOMES, A. Profissão de bioengenheiro reúne objetividade com metodologia usada no estudo de organismos. Terra Educação, jul. 2020. Disponível em: <https://bit.ly/3jpdW40>. Acesso em: 20 set. 2020.
Considerando essas informações e especialmente o fato de que certos conhecimentos biológicos são essenciais na otimização, especialmente para a área de algoritmos evolutivos, por exemplo, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) Há uma crescente tendência de aplicação de modelos matemáticos para a otimização dos mais diversos tipos de sistemas, o que demonstra na prática a interdisciplinaridade com a biologia, por exemplo.
II. ( ) Por ser aplicada aos mais diversos tipos de sistemas reais, a modelagem matemática possui caráter único, com diretrizes sólidas de direcionamento.
III. ( ) Tomando como exemplo os algoritmos evolutivos, percebe-se que premissas acerca da sustentabilidade ambiental são utilizadas na estruturação destes.
IV. ( ) Um algoritmo genético, por exemplo, faz uso de premissas bioevolutivas para a implementação de conceitos como populações de soluções candidatas, entre outros.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Ocultar opções de resposta
V, V, V, F.
Correta:
V, F, F, V.
Resposta correta
F, F, V, V.
V, V, F, V.
F, V, V, F.
Pergunta 3
1/1
Um projeto tradicional de Engenharia, assim como de outras áreas, geralmente é baseado na análise de diversas soluções e a viabilidade de execução destas. Além disso, neste tipo de projeto, não há uma maneira formal para a promoção de melhorias. Por outro lado, com o surgimento dos projetos ótimos, este cenário foi modificado, permitindo maior eficiência.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre os projetos tradicionais e ótimos, comparando-se ambos, é possível afirmar que:
Ocultar opções de resposta
para o projeto ótimo considera-se, ao longo das etapas, que a experiência do projetista tem grande influência.
as variáveis de projeto são definidas no projeto tradicional com relação aos parâmetros que devem ser considerados na otimização.
tanto no projeto tradicional quanto no ótimo, a computação exerce papel importante no processo de otimização.
Correta:
o projeto ótimo, diferentemente do tradicional, possui uma estrutura mais bem definida.
Resposta correta
a função objetivo no projeto tradicional medirá a efetividade de uma solução candidata.
Pergunta 4
1/1
Existem alguns passos básicos que podem ser tomados para a estruturação de um projeto de otimização, para qualquer que seja a área a qual este se destina. Similarmente, métodos também como o Simplex levarão em conta tal estrutura básica.
Com base nessas informações
e no conteúdo estudado sobre otimização unidimensional e multidimensional, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s):
I. ( ) o segundo passo de qualquer projeto de otimização é a realização do projeto inicial.
II. ( ) o projeto inicial será aprimorado pelo algoritmo de otimização implementado.
III. ( ) a iteração continuará ou não mediante um critério de parada.
IV. ( ) o resultado principal do algoritmo de otimização para o projeto inicial é o conjunto de soluções candidatas.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Ocultar opções de resposta
V, F, V, F.
F, V, F, V.
V, V, V, F.
Correta:
F, V, V, F.
Resposta correta
V, F, V, V.
Pergunta 5
1/1
O método Simplex pode ser utilizado tanto na Programação Linear (comumente referida pela sigla PL) quanto na Programação não Linear. Esta última área, especialmente, surge na década de 1960 com pesquisas como a de Zoutendijk, que explorou no seu trabalho a expansão do método Simplex.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o método Simplex, pode-se afirmar que:
Ocultar opções de resposta
os mínimos ou máximos podem ser obtidos a partir do uso de um algoritmo de tempo polinomial.
com o surgimento da Pesquisa Operacional, o método do gradiente passou a ser mais utilizado.
a obtenção da solução para o problema de otimização pelo método Simplex seguirá passos padrão, ainda que o problema seja linear.
Correta:
a obtenção da solução, no cenário linear, se baseia na resolução de equações algébricas lineares.
Resposta correta
para a implementação do Simplex é possível utilizar o algoritmo em ponto interior.
Pergunta 6
1/1
A partir de século XIX, com os avanços tecnológicos e as novas descobertas do cálculo diferencial, surge a otimização computacional, com ideias como a teoria dos mínimos quadrados, formulações para a resolução de problemas lineares práticos, entre outras.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o histórico da modelagem matemática e da otimização, pode-se afirmar que:
Ocultar opções de resposta
o conceito PAC remonta ao século XIX, com o uso dos primeiros relés.
o primeiro simpósio da área foi feito ainda no século XIX, abordando a Programação Matemática.
Correta:
o surgimento do método do gradiente ocorreu ainda no século XIX.
Resposta correta
o primeiro livro de otimização foi publicado ainda no século XIX.
juntamente com o surgimento de métodos gradientes, deu-se o surgimento do método Simplex.
Pergunta 7
1/1
Muitos autores definem a otimização como a ação de obter o melhor resultado possível para um dado sistema ou problema, propriamente dito, considerando a ótica de perspectivas bem definidas, como custos máximos, lucro esperado, entre outros.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre os conceitos e premissas básicas da otimização, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
I. O processo de otimização dependerá das restrições impostas ao problema, que também devem ser formuladas matematicamente junto à etapa de modelagem.
Porque:
II. São as restrições e a modelagem, como um todo, que ditarão os rumos da minimização ou da maximização necessária, para a obtenção dos pontos ótimos globais e/ou locais.
A seguir, assinale a alternativa correta:
Ocultar opções de resposta
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
As asserções I e II são proposições falsas.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
Correta:
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
Resposta correta
Pergunta 8
0/1
A formulação de um problema de Programação Linear geralmente segue a estrutura vista adiante:
, sujeito a Ax = b, onde
, sendo x o vetor coluna das n variáveis de projeto que serão determinadas no algoritmo de otimização. O problema apresentado acima pode ser resolvido com métodos como o Simplex, por exemplo.
Com base nestas informações e no que você aprendeu até o momento sobre a resolução pelo Simplex, pode-se afirmar que:
Ocultar opções de resposta
o Simplex irá resolver as equações algébricas lineares criadas.
Resposta correta
Ax = b representa a função objetivo do problema de otimização real.
o objetivo do Simplex será minimizar a função objetivo, dada por X.
o problema utilizado como exemplo é irrestrito, embora possam ser também implementadas restrições de forma similar.
Incorreta:
o Simplex permite que o algoritmo forneça pelo menos duas soluções viáveis para o problema.
Pergunta 9
1/1
Existirão problemas de otimização caracterizados com e sem restrições. Desta forma, há normalmente esta subdivisão, além da possibilidade de se interpretar entre problemas com um único objetivo de otimização ou com múltiplos objetivos.
Considerando essas informações e conteúdo estudado sobre os problemas de otimização irrestritos e restritos, analise as colocações a seguir e relacione-as com sua respectiva correspondência:
1) x*.
2)
(X)< 0 , i = 1, 2, …, m.
3) X.
4) xn.
( ) Solução global.
( ) Conjunto de soluções candidatas.
( ) Enésima solução candidata.
( ) Restrição.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Ocultar opções de resposta
2, 4, 1, 3.
Correta:
1, 3, 4, 2.
Resposta correta
4, 2, 3, 1.
3, 2, 1, 4.
2, 1, 3, 4.
Pergunta 10
1/1
Uma função unidimensional pode apresentar alguns parâmetros básicos para sua análise, como as raízes desta e seus valores de máximo e de mínimo, sendo estes dois últimos diretamente relacionados aos possíveis pontos ótimos desta função, como mostra a figura a seguir:
Fonte: CHAPRA, S. C.; CANALE, R. P. et al. Métodos numéricos para engenharia. 7. ed. Porto Alegre: AMGH, 2016. p. 184. (Adaptado).
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre otimização, assinale a alternativa que apresenta o que significa para a função o máximo e/ou o ponto de mínimo:
Ocultar opções de resposta
O ponto de máximo corresponde ao valor nulo para a derivada segunda da função.
O ponto de mínimo corresponde à derivada primeira da função maior do que zero.
Correta:
O ponto de máximo corresponde à derivada primeira da função igual a zero e para o caso de o valor da derivada segunda ser maior do que zero.
Resposta correta
O ponto de máximo corresponde à derivada primeira da função ser igual a zero e com o valor da derivada segunda também igual a zero.
O ponto de mínimo corresponde à derivada primeira da função ser igual a zero e com o valor da derivada segunda também igual a zero.
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