1 Modelagem e Otimização de Sistemas de Produção

Prévia do material em texto

Conteúdo do exercício
Ocultar opções de resposta 
Pergunta 1 0 / 0
O método Simplex pode ser utilizado tanto na Programação Linear (comumente referida pela sigla PL) quanto na Programação 
não Linear. Esta última área, especialmente, surge na década de 1960 com pesquisas como a de Zoutendijk, que explorou no 
seu trabalho a expansão do método Simplex.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o método Simplex, pode-se afirmar que:
Resposta correta
Correta: 
a obtenção da solução, no cenário linear, se baseia na 
resolução de equações algébricas lineares.
a obtenção da solução para o problema de otimização pelo método Simplex seguirá passos padrão, ainda que o problema 
seja linear.
com o surgimento da Pesquisa Operacional, o método do gradiente passou a ser mais utilizado.
os mínimos ou máximos podem ser obtidos a partir do uso de um algoritmo de tempo polinomial.
para a implementação do Simplex é possível utilizar o algoritmo em ponto interior.
Pergunta 2 0 / 0
Ocultar opções de resposta 
O Excel, popular software da Microsoft, possui uma função bastante popular para a Programação Linear: o Solver. Esta 
ferramenta permite, através do uso do método Simplex, a resolução de problemas de Programação Linear, inclusive de relativa 
complexidade.
Com base nessas informações e no conteúdo estudado sobre o Solver, em relação aos aspectos desta ferramenta, é possível 
afirmar que:
a solução local buscada pelo Solver é encontrada a partir de um número pré-definido de iterações por parte da ferramenta.
Incorreta: 
o processo de iteração a partir do Solver normalmente considera o cálculo 
do gradiente descendente.
o Solver é utilizado a partir de documentos de texto, replicados na ferramenta à parte.
o Solver deve ser instalado separadamente, como uma aplicação do Excel.
Resposta corretaassim como o linprog do MATLAB, o Solver permite a resolução de problemas de Programação Linear.
Pergunta 3 0 / 0
Considere agora mais especificamente a otimização multidimensional. Uma importante estratégia desse tipo de técnica leva 
em consideração o fato de que existe relação direta entre o máximo e mínimo de uma dada função objetivo, obtida para a 
otimização do problema real.
Considerando essas informações e com base no conteúdo estudado sobre formulação de problemas de otimização, é possível 
afirmar que:
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
x* representa o ponto de máximo local ou mínimo local de f(x).
o conjunto x representa as soluções globais da função f(x), sejam estas de minimização ou maximização.
Resposta correta
Correta: 
calcular o mínimo de uma dada função f(x) é o mesmo 
que calcular o máximo de -f(x).
calcular o máximo de uma dada função f(x) corresponde à obtenção do conjunto x de soluções globais candidatas.
em problemas de otimização irrestrita, tem-se que o mínimo x’’ pode ser calculado como a derivada primeira de f(x).
Pergunta 4 0 / 0
A partir de século XIX, com os avanços tecnológicos e as novas descobertas do cálculo diferencial, surge a otimização 
computacional, com ideias como a teoria dos mínimos quadrados, formulações para a resolução de problemas lineares 
práticos, entre outras.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o histórico da modelagem matemática e da otimização, pode-
se afirmar que:
o primeiro livro de otimização foi publicado ainda no século XIX.
juntamente com o surgimento de métodos gradientes, deu-se o surgimento do método Simplex.
Resposta corretao surgimento do método do gradiente ocorreu ainda no século XIX.
Ocultar opções de resposta 
Incorreta: 
o conceito PAC remonta ao século XIX, com o uso dos primeiros relés.
o primeiro simpósio da área foi feito ainda no século XIX, abordando a Programação Matemática.
Pergunta 5 0 / 0
Um projeto tradicional de Engenharia, assim como de outras áreas, geralmente é baseado na análise de diversas soluções e a 
viabilidade de execução destas. Além disso, neste tipo de projeto, não há uma maneira formal para a promoção de melhorias. 
Por outro lado, com o surgimento dos projetos ótimos, este cenário foi modificado, permitindo maior eficiência.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre os projetos tradicionais e ótimos, comparando-se ambos, é 
possível afirmar que:
a função objetivo no projeto tradicional medirá a efetividade de uma solução candidata.
para o projeto ótimo considera-se, ao longo das etapas, que a experiência do projetista tem grande influência.
as variáveis de projeto são definidas no projeto tradicional com relação aos parâmetros que devem ser considerados na 
otimização.
tanto no projeto tradicional quanto no ótimo, a computação exerce papel importante no processo de otimização.
Resposta correta
Correta: 
o projeto ótimo, diferentemente do tradicional, possui 
uma estrutura mais bem definida.
Ocultar opções de resposta 
Pergunta 6 0 / 0
Existirão problemas de otimização caracterizados com e sem restrições. Desta forma, há normalmente esta subdivisão, além 
da possibilidade de se interpretar entre problemas com um único objetivo de otimização ou com múltiplos objetivos.
Considerando essas informações e conteúdo estudado sobre os problemas de otimização irrestritos e restritos, analise as 
colocações a seguir e relacione-as com sua respectiva correspondência:
1) x*.
2) g
i
 (X)< 0 , i = 1, 2, …, m.
3) X.
4) xn.
( ) Solução global.
( ) Conjunto de soluções candidatas.
( ) Enésima solução candidata.
( ) Restrição.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Incorreta: 
4, 2, 3, 1.
2, 1, 3, 4.
3, 2, 1, 4.
2, 4, 1, 3.
Resposta correta1, 3, 4, 2.
Pergunta 7 0 / 0
Ocultar opções de resposta 
Ocultar opções de resposta 
Como você pode ver ao longo de seus estudos, a aplicabilidade da modelagem matemática e otimização em problemas reais é 
vasta. Um exemplo disso é a utilização de sistemas de otimização em tempo real na indústria do petróleo, a otimização 
paramétrica para a extração de ácido benzoico a partir de benzeno, entre outras.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a aplicabilidade da otimização, assinale a alternativa que 
apresenta corretamente um exemplo entre as mais diversas áreas possíveis:
Resposta corretaem controladores preditivos multivariáveis, de sistemas da indústria do petróleo.
Incorreta: 
pela otimização probabilística, aplicada a estratégias estocásticas de 
controle de emissão de poluentes.
no controle preditivo da indústria têxtil, através de sistemas de modelagem automática.
pelo uso do software OTIMIZA, na Engenharia de Processos Químicos.
em sistemas RTO (tempo obrigatório reduzido), nas mais diversas aplicações industriais.
Pergunta 8 0 / 0
A formulação de um problema de Programação Linear geralmente segue a estrutura vista adiante: min f (x ) = c T X , sujeito a 
Ax = b, onde x ≥ 0 , sendo x o vetor coluna das n variáveis de projeto que serão determinadas no algoritmo de otimização. O 
problema apresentado acima pode ser resolvido com métodos como o Simplex, por exemplo.
Com base nestas informações e no que você aprendeu até o momento sobre a resolução pelo Simplex, pode-se afirmar que:
Ocultar opções de resposta 
o Simplex permite que o algoritmo forneça pelo menos duas soluções viáveis para o problema.
o problema utilizado como exemplo é irrestrito, embora possam ser também implementadas restrições de forma similar.
Incorreta: 
o objetivo do Simplex será minimizar a função objetivo, dada por X.
Resposta corretao Simplex irá resolver as equações algébricas lineares criadas.
Ax = b representa a função objetivo do problema de otimização real.
Pergunta 9 0 / 0
Um problema real pode ser compreendido como um problema com um único objetivo, como a minimização de recursos gastos 
de uma linha de produção; ou multiobjetivo, como um processo que dependa simultaneamente da minimização de recursos e 
da maximização de lucros, por exemplo, algo comum na prática. Além disso, tem-se a divisão entre problemas quepodem ser 
definidos com ou sem limitações, estabelecidas pelas restrições. Mais especificamente com relação às restrições, sabe-se que 
estas são definidas matematicamente como relações de igualdade, por exemplo.
Considerando estas informações e o conteúdo estudado sobre a formulação de problemas de otimização, analise as 
asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
I. Na formulação de um problema de otimização irrestrito, tem-se um conjunto de soluções e uma possível melhor solução 
entre estas.
Porque:
II. Na prática, em certos casos, o ótimo global da função objetivo é desconhecido, seja o problema irrestrito ou restrito, dadas 
outras condições como a presença de múltiplos ótimos locais.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
Ocultar opções de resposta 
Resposta correta
Correta: 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II 
é uma justificativa correta da I.
As asserções I e II são proposições falsas.
Pergunta 10 0 / 0
Os principais avanços dentro da Pesquisa Operacional foram vistos após a Segunda Guerra Mundial, com o surgimento de 
algoritmos como o Simplex. Um segundo momento importante é observado com os avanços do uso da computação, a partir de 
sistemas computadorizados.
Com base nestas informações e no conteúdo estudado acerca da área de pesquisa operacional, analise as afirmativas a 
seguir, para saber se estas trazem ou não um dado histórico da área.
I. Os sistemas computadorizados neste contexto são conhecidos como PACs.
II. A formulação matemática é a primeira etapa de implementação de um sistema computacional de otimização.
III. A possível solução ótima, no caso de sistemas PACs, é independente da modelagem matemática.
IV. Os objetivos a serem alcançados são definidos no sistema computadorizado ao longo da obtenção das soluções 
candidatas.
Está correto apenas o que se afirma em:
I, II e III.
III e IV.
Resposta corretaI e II.
I e IV.
Incorreta: 
II e IV.