3 Modelagem e Otimização de Sistemas de Produção

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Pergunta 1 0 / 0
Leia o excerto a seguir:
“Uma função h(X) é chamada como uma posinomial se h pode ser expressa como uma soma de termos de potência cada uma 
na forma c
i
x
1
a
i1 x
2
a
i 2 ⋯ x
n
a
i n , onde ci e aij são constantes, com Ci > 0 e Xj > 0. Assim, uma posinomial com N termos pode 
ser expressa como h ( X) =c
1
x
1
a
11 x
2
a
12⋯ x
n
a
1 n + ⋯ + c
N
x
1
a
N1 x
2
a
N2⋯ x
n
a
Nn .”
Fonte: RAO, S. S. Engineering optimization: theory and practice. Hoboken: John Wiley & Sons, 2019. p. 40.
Considerando essas informações práticas e o conteúdo estudado sobre programação geométrica, pode-se afirmar que:
Incorreta: 
0 é o índice da 0-ésima função de restrição do problema.
N
k
 representa o número de termos posicionais na função objetivo do problema.
N
0
 representa o número de restrições estabelecidas no problema real e usadas na modelagem matemática.
k é o índice do k-ésimo termo constante da função objetivo.
Resposta corretaf(X) representa a função objetivo; e g
k
 (X), as possíveis funções de restrição do problema.
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Pergunta 2 0 / 0
Quando analisamos novamente a otimização de um problema de variável única, a partir do uso de métodos clássicos de 
otimização, tem-se parâmetros importantes como o ponto de inflexão e o ponto estacionário, por exemplo, com relação à 
solução X*.
Considerando essas informações e as possíveis estratégias relacionadas à otimização de única variável clássica, analise as 
afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) Caso n seja ímpar, a solução x* representará um ponto qualquer (nem mínimo nem máximo).
II. ( ) Caso o valor de n seja par f(x*), representará o valor mínimo de f(x) se f (n ) ( x* ) < 0 .
III. ( ) O valor máximo de f(x) está associado ao máximo x* quando o valor de n é ímpar.
IV. ( ) Como condição necessária no cenário de otimização, neste caso, se f’(x*) = 0, tem-se um ponto estacionário.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
F, V, V, F.
Incorreta: 
V, V, V, F.
Resposta corretaV, F, F, V.
F, F, V, V.
V, V, F, V.
Pergunta 3 0 / 0
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Entre os principais algoritmos bioinspirados, sem dúvida alguma, o primeiro exemplo que surge em mente é o dos algoritmos 
genéticos, soluções não tradicionais de otimização que ganharam força ao longo do século XX e que se mantêm em expansão 
para uma grande variedade de problemas reais.
Com base nestas informações e no conteúdo estudado não só sobre algoritmos genéticos, mas também sobre métodos de 
otimização bioinspirados em geral, é correto afirmar que:
as variáveis nos algoritmos bioinspirados são representadas como populações de soluções básicas.
Resposta correta
um algoritmo bioinspirado irá mimetizar em seu processo iterativo estratégias naturais como a evolução 
de espécies.
Incorreta: 
um algoritmo de nuvem de partículas parte do pressuposto de que as 
espécies se perpetuam.
as soluções nos algoritmos bioinspirados são representadas como pacotes de blocos de genes maleáveis.
um algoritmo genético utiliza de conceitos como a evolução genética em cardumes de peixes.
Pergunta 4 0 / 0
Diversos problemas reais podem ser solucionados a partir da programação matemática, como é o caso da alocação de 
recursos e de definições de produção em uma fábrica, por exemplo, considerando as possíveis limitações da empresa, quanto 
a postos de trabalho, entre outras.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado acerca da programação matemática, especialmente a programação 
linear e a modelagem matemática, analise as afirmativas a seguir.
I. A quantidade de cada tipo de produto a ser produzida pode ser um tipo de variável do problema.
II. A maximização do lucro é um exemplo comum de estratégia para a formulação da função objetivo.
III. A variável de folga representa a quantidade mínima admitida para produção de um produto.
IV. As restrições são definidas por inequações, expressas como limitações para o problema.
Está correto apenas o que se afirma em:
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II e IV.
III e IV.
Resposta corretaI e II.
Incorreta: 
I e IV.
II e III.
Pergunta 5 0 / 0
Assim como em outros cenários clássicos de otimização, analisando-se os problemas reais de otimização multivariável sem 
restrições, observa-se como condição suficiente para a obtenção de uma solução viável que o ponto X* será usado como base 
de análise.
Com base nessas informações e considerando o contexto de otimização multivariável sem restrições, é possível afirmar que:
na condição suficiente, analisam-se pontos de mínimo, e assim deve-se transformar o problema de maximização em 
minimização.
Resposta correta
como condição suficiente para um ponto estacionário X* ser extremo, a matriz Hessiana em X* pode ser 
definida positiva ou definida negativa.
o cálculo da matriz Hessiana para análise de um dado ponto X* baseia-se no cálculo das derivadas primeiras de f(X) em X*.
como condição necessária de otimização, neste caso, tem-se que a primeira derivada parcial de f(X) em X* pode ser 
desconhecida.
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Incorreta: 
como condição necessária para a obtenção de X* válido, tem-se que a 
derivada primeira de x1, com relação ao tempo, deve ser nula.
Pergunta 6 0 / 0
O problema do fluxo máximo, por sua vez, é uma das principais estratégias na otimização em redes e representa problemas 
envolvendo a análise de múltiplas combinações de rotas e do número de possíveis viagens para cada uma destas.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre otimização em redes, ordene a seguir as etapas de um 
algoritmo no contexto, de acordo com a ordem em que ocorrem:
( ) Encontrar o caminho aumentado.
( ) Calcular a capacidade residual do caminho aumentado.
( ) Diminuir a capacidade residual de cada arco.
( ) Analisar a capacidade residual de cada arco.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Incorreta: 
1, 4, 2, 3.
4, 2, 3, 1.
4, 2, 1, 3.
Resposta correta1, 3, 4, 2.
2, 1, 3, 4.
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Pergunta 7 0 / 0
O método simplex de rede é uma boa opção de técnica no cenário da otimização em redes. Esta ferramenta é concebida de 
forma adaptada ao método tradicional, usado na programação linear e na não linear, que foi proposto inicialmente por Dantizig 
no ano de 1947.
Com base nas premissas acerca da área de otimização em redes e do papel do método simplex nestes casos, analise as 
afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s):
I. ( ) Este tipo de método é utilizado na resolução de problemas do fluxo do custo máximo.
II. ( ) Em um primeiro momento incorpora-se a técnica do limite superior no desenvolvimento do algoritmo simplex.
III. ( ) No segundo passo do algoritmo, neste caso, considera-se a representação na forma de rede das soluções básicas 
viáveis.
IV. ( ) Uma das principais diferenças do simplex de rede com o simplex tradicional linear é que se dispensa a seleção de 
variáveis básicas.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
F, V, F, V.
Incorreta: 
V, F, V, F.
Resposta corretaF, V, V, F.
V, F, V, V.
V, V, V, F.
Pergunta 8 0 / 0
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As condições de Kuhn-Tucker são a base para o processo de otimização clássico no caso de um problema multivariável com 
restrições de desigualdade. Tais condições expressam formulações matemáticas que devem ser satisfeitas mediante algumas 
considerações básicas.
Considerando essas informações gerais e outras premissas da otimização clássica multivariável, quando há restrições de 
desigualdade, é correto afirmar que entre estas considerações tem-se que:
Pergunta 9 0 / 0
O problema de árvore de expansão mínima também é um exemplo de problema de otimização dentro da topologia em rede e 
pode ser resolvido por um algoritmo iterativo com uma estrutura básica a partirde três passos básicos.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o problema de árvore de expansão mínima, pode-se afirmar 
que:
o problema de árvore de expansão mínima é pautado em uma rede analisada do tipo desconectada e direcionada.
o problema de árvore de expansão mínima é pautado em uma rede analisada do tipo desconectada e não direcionada.
o caminho mais curto no contexto representa a menor formação entre dois nós repetidos na árvore.
Incorreta: 
este tipo de estratégia pode ser aplicado a problemas como o projeto de 
redes de supermercado.
Resposta correta
o primeiro passo é o fornecimento dos nós da rede correspondente, além do comprimento positivo de 
cada nova rede inserida.
Pergunta 10 0 / 0
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Os algoritmos denominados como “colônias de formigas” propõem a realização da otimização computacional de problemas 
reais a partir da mimetização do comportamento destes insetos em busca de alimento e com base em conceitos como o 
comportamento social das formigas.
Com base nessas informações e no conteúdo estudado sobre o algoritmo de colônia de formigas básico, assinale a alternativa 
que apresenta uma estratégia correta nesse contexto:
Um possível exemplo de aplicação do algoritmo de colônia de formigas é na organização de documentos na empresa.
É usada a teoria de acasalamento das formigas para entender o papel de reprodução de soluções.
Resposta corretaÉ utilizada a Teoria dos Grafos no desenvolvimento do algoritmo para a obtenção do “caminho ótimo”.
Conceitos como feromônios são usados para entender como as formigas se movimentam na água.
Incorreta: 
Assim como no problema do caixeiro viajante, para