Exercicios AD2 - Aula 8-gabarito

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO
Faculdade de Administração e Ciências Contábeis – FACC
Disciplina: Matemática Aplicada à Contabilidade 1
Prof. José Roberto Dourado Mafra 
Polo Resende Período: 2018/2
Aluno: Anderson Mizoguti
Matr. 18214170116
Exercícios - Aula 8
1. Determine os zeros das funções a seguir:
a) y=5 x+2 b) y=−2 x
R.: considerando f(x)= 0, temos: R.: considerando f(x)= 0, temos:
 5 x+2=0 −2x=0
 5 x=−2 x=0
 x=−2/5 O zero da função é x = 0. 
O zero da função é x = -2/5.
c) y=−x
2
+4
R.: considerando f(x)= 0, temos:
 
−x
2
+4=0
 
−x
2
=−4
 −x=−8 /(−1)
 x=8
O zero da função é x = 8.
2. Discutir a variação do sinal das seguintes funções afins:
a) f (x)=−6 x+7 b) g(x)=2x+13
 considerando: f (x)=0 temos. considerando: f (x)=0 temos.
 −6 x+7=0 2x+13=0
 −6 x=−7 /(-1) 2x=−13
 6 x=7 x=−13/2
 x=7/6 Como a = 2 >0, a função é crescente.
Como a = -6 <0, a função é decrescente. 2x+13>0 2x+13<0 
−6 x+7>0 −6 x+7<0 2x>−13 2x<−13
−6 x>−7/(−1) −6 x<−7/(−1) x>−13/2 x<−13/2
 6 x<7 6 x>7 Assim, para:
 x<7/6 x>7/6 x > -13/2, y > 0 (a função é positiva).
Assim, para: x < -13/2, y < 0 (a função é negativa).
x > 7/6, y < 0 ( a função é negativa).
x < 7/6, y > 0 ( a função é positiva).
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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO
Faculdade de Administração e Ciências Contábeis – FACC
Disciplina: Matemática Aplicada à Contabilidade 1
Prof. José Roberto Dourado Mafra 
Polo Resende Período: 2018/2
Aluno: Anderson Mizoguti
Matr. 18214170116
AVALIAÇÃO 8
3. Classifique as funções do exercício 1 como crescente ou decrescente.
a) y=5 x+2
R.: Considerando que o coeficiente angular a = 5 e, portanto a > 0, a função é crescente.
b) y=−2 x
R.: Considerando que o coeficiente angular a = -2 e, portanto a < 0, a função é decrescente.
c) y=−x
2
+4
R.: Considerando que o coeficiente angular a = -1/2 e, portanto a < 0, a função é decrescente.
4. Dada a função f(x) = ax + b, calcule o valor de a e b sabendo que f(0) = 4 e f(-4) = 0.
Resposta.
 f(x) = ax + b, para f(0) = 4, temos: f(x) = ax + b, para f(-4) = 0, temos:
 4 = a.0 + b 0 = a.(-4) + b
 b = 4 0 = -4a + b
 4a = b substituindo b por 4.
 4a = 4
 a = 1
Portanto os valores são: a = 1 e b = 4.
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