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ESTATÍSTICA
Juliane Silveira Freire da Silva
Amostragem aleatória
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
 � Diferenciar amostra aleatória de amostra não aleatória.
 � Identificar os tipos de amostragem aleatória.
 � Escolher as amostragens aleatórias adequadas.
Introdução
Neste capítulo, você vai conhecer mais sobre amostragem probabilística, 
também chamada de amostragem aleatória. Vai aprender mais sobre 
os tipos dessa amostragem e saber escolher qual tipo é mais adequado 
para cada situação. 
Diferenças entre amostragem aleatória e 
amostragem não aleatória
Quando queremos realizar um levantamento de dados não temos como inves-
tigar toda a população, precisamos, na maioria das vezes, avaliar apenas os 
dados referentes a uma amostra do objeto de interesse (Figura 1).
População é o conjunto de pessoas, seres ou objetos que tenham pelo menos uma 
característica comum a todos os seus elementos.
A amostra será um subconjunto dessa população e terá as mesmas características 
comuns à população da qual foram retiradas.
Figura 1. População-alvo e amostra.
Fonte: Adaptada de Bakhtiar Zein/Shutterstock.com.
População-alvo
Amostra
É preferível fazer o levantamento de uma amostra em vez de uma popula-
ção, pois é menos custoso e mais rápido, sem contar que, em geral, é inviável 
obter dados de toda a população. O alcance de dados de todos os habitantes é 
chamada de censo e o de uma amostra é chamada de amostragem.
Na maioria das vezes, a amostragem é suficiente para que possamos ter 
uma ideia do real resultado do levantamento. Isso vai depender das técnicas 
utilizadas para a escolha das unidades amostrais, que são as pessoas, os seres 
ou os objetos coletados na amostragem.
Sempre que coletarmos as unidades amostrais de forma aleatória, po-
deremos extrapolar o resultado para toda a população, a isso chamamos de 
inferência; já quando a amostra for coletada de forma não aleatória, não 
poderemos generalizar os dados amostrais para toda a população, ou seja, 
não podemos fazer inferências. 
Mas e como diferenciar uma amostragem aleatória de uma amostragem 
não aleatória? (Quadro 1) A diferença entre elas está somente na forma como 
são escolhidas as unidades amostrais.
Amostragem aleatória2
Amostragem não aleatória
Por quotas
Cliente oculto
Grupos focalizados
Bola de neve 
Por conveniência
Amostragem aleatória
Aleatória simples
Sistemática
Estratificada
Por conglomerados
Quadro 1. Tipos de amostragem
Na amostragem aleatória, cada um dos elementos tem uma probabilidade 
de compor a amostra conhecida e diferente de zero. Na amostragem não 
aleatória ocorre justamente o contrário, não se conhece a chance de uma 
unidade amostral compor a amostra e, às vezes, algumas unidades amostrais 
têm probabilidade zero de compor a amostra. Nesse tipo de amostragem, a 
decisão da escolha das unidades amostrais depende, pelo menos em partes, 
do julgamento do pesquisador.
Imagine uma pesquisa sobre a satisfação com a qualidade de sinal de 
internet oferecida por determinada empresa na cidade do Rio de Janeiro. A 
população são os assinantes de internet dessa empresa. O pesquisador decide 
mandar um e-mail para todos os seus amigos que são clientes dessa operadora 
de internet. Perceba que, se a população são todos os assinantes da empresa e o 
entrevistador se limita a pesquisar apenas os seus amigos que são clientes, ele 
acaba deixando um grande número de unidades amostrais sem chance alguma 
de compor a amostra. Neste caso a amostragem não é aleatória. Porém, se o 
pesquisador coletasse na empresa uma listagem de todos os clientes, fizesse um 
sorteio e entrevistasse os clientes sorteados, teria uma amostragem aleatória, 
pois todos os elementos da população têm probabilidade igual e diferente de 
zero de compor a amostra.
3Amostragem aleatória
Mas então por que escolher entre amostra aleatória e amostra não aleatória? 
Qual delas é melhor? Quando usar uma ou outra?
Se a diferença entre elas é a forma de selecionar as unidades amostrais, 
ou seja, a forma de coleta, esse é o motivo para escolher um método ou outro. 
Sempre que quisermos obter informações e extrapolar, inferir para toda a 
população, precisamos obrigatoriamente utilizar uma amostragem aleatória. 
Somente ela nos permite extrapolar para toda a população, pois os elementos são 
coletados de forma aleatória e a escolha não tem a influência do pesquisador, 
que pode, de alguma forma, tornar a amostragem tendenciosa.
A amostra aleatória pode nos fornecer a margem de erro e a probabilidade de estarmos 
acertando o verdadeiro resultado da população. Por exemplo, nas pesquisas eleitorais, 
presume-se que as unidades amostrais sejam coletadas de forma aleatória. Infelizmente, 
nem todos os institutos de pesquisa coletam as unidades amostrais de forma aleatória 
e, assim, as pesquisas eleitorais ficam desacreditadas muitas vezes. Essa pesquisa 
não pode ser feita por telefone, pois limitaria a população apenas aos eleitores que 
possuem telefone, ou seja, seriam excluídos alguns elementos da população com 
probabilidade zero, o que deixaria de configurar uma amostra probabilística. A forma 
correta de realizar uma pesquisa eleitoral é fazer entrevistas pessoais e selecionar as 
unidades amostrais de forma aleatória. Somente dessa maneira é que a margem de 
erro e a confiança informadas na pesquisa terão validade.
Caso a escolha da unidade amostral depender pelo menos em algum ponto 
do julgamento do pesquisador, a amostra deixará de ser aleatória. Na amostra 
aleatória, as unidades amostrais devem ser selecionadas por sorteio, e assim, 
não sofrem influência do julgamento do pesquisador.
Tipos de amostragem aleatória
Dentro da amostragem aleatória há métodos de seleção diferentes. Todos eles 
são realizados por sorteio de forma aleatória, mas podem ser combinadas 
metodologias diferentes para a seleção das unidades amostrais.
Amostragem aleatória4
Amostragem aleatória simples
Esse é o método de amostragem aleatória mais importante, ele estará mesclado 
nos demais métodos que serão apresentados. A amostragem aleatória simples 
consiste em um sorteio para cada uma das unidades amostrais. Um exemplo 
desse método é a urna de um bingo. Nela, há o número total de elementos 
que vai corresponder a cada uma das bolas numeradas, e a cada elemento 
sorteamos uma bola referente à unidade amostral que possui aquele número. 
Assim, cada uma das unidades amostrais tem probabilidade igual, conhecida 
e diferente de zero de compor a amostra.
Outro exemplo de amostragem aleatória é o levantamento do perfil de 
alunos de uma determinada instituição de ensino, a partir da seleção de alguns 
deles de uma lista com todos os estudantes. Os pesquisadores numeram todos 
os alunos da lista, após, utilizam o Excel e geram números aleatórios. Os 
números sorteados pelo programa posteriormente são os números escolhidos 
na lista de alunos que havia sido organizada. Essa amostra será aleatória e, 
se a quantidade de elementos selecionados for representativa da população, 
o resultado dessa amostra poderá ser extrapolado para todos os alunos da 
instituição, fixando a margem de erro e a confiança dos dados (probabilidade 
de acertar o verdadeiro resultado da população).
Amostragem aleatória sistemática
A amostragem aleatória sistemática consiste em selecionar um elemento a 
cada k unidades da população. Para esse método precisamos ter uma listagem 
da nossa população disposta de forma aleatória.
k = 
N
n
Onde
k — intervalo com o qual selecionaremos a unidade amostral;
N — tamanho da população;
n — tamanho da amostra.
A amostragem sistemática é muito útil quando temos alguma listagem dos 
elementos da população ou quando as unidades amostrais estão dispostas em 
uma fila, pois não precisamos fazer um sorteio para a seleção de cada unidade 
amostral, podemos calcular o valor de k e, dentro do valor de k, sortear um número.
5Amostragem aleatória
Por exemplo, queremos investigarsobre a satisfação de uma loja de e-commerce, 
para isso pegamos a listagem dos consumidores no último mês na ordem em que a 
compra foi efetuada. Suponhamos que a loja tenha tido um total de 10 mil clientes e 
que queremos investigar uma amostra de 385 clientes. Dividindo 10 mil por 385 temos 
k — 26, então, a cada 26 clientes selecionamos um. Para iniciarmos, sorteamos um 
valor entre 1 e 26; supondo que o número 10 tenha sido sorteado, selecionamos o 10º 
cliente, o 36º, o 62º, o 88º e assim sucessivamente a cada 26 unidades, até selecionarmos 
os 385 cientes.
Amostragem estratificada
A amostragem estratificada é uma amostragem aleatória, mas esse tipo de 
amostragem não é exatamente um método de coleta, ou seja, de escolha das 
unidades amostrais. Ele é mais uma forma de agrupamento em que as unidades 
amostrais também devem ser selecionadas de forma aleatória.
A amostragem estratificada divide a população em estratos, em que seja 
interessante uma divisão por grupos. Esses grupos devem ter comportamento 
homogêneo dentro dos estratos e ter alguma variabilidade entre os grupos, 
que seja conveniente ao objetivo do estudo. A seleção das unidades amostrais 
dentro dos extratos pode ser feita pela amostragem aleatória simples ou pela 
amostragem sistemática.
Esse tipo de amostragem é útil quando queremos verificar os cruzamentos 
dos estratos. Podemos, então, comparar dois ou mais grupos nas estatísticas 
descritivas. Por exemplo, estamos fazendo uma pesquisa sobre hábitos de 
consumo de perfumaria entre os colegas de trabalho. Faz sentido separar em 
estratos de homens e de mulheres, pois os hábitos de consumo de perfumaria 
são diferentes para os dois gêneros. Assim, dividimos a amostra de forma 
proporcional entre homens e mulheres e para a escolha de cada uma das 
unidades amostrais podemos fazer um sorteio com números aleatórios.
Amostragem por conglomerados
A amostragem por conglomerados, assim como a amostragem estratificada, 
é uma forma de agrupamento e não de seleção das unidades amostrais. A 
Amostragem aleatória6
amostragem por conglomerados também será utilizada em conjunto com a 
amostragem aleatória simples e/ou com a amostragem sistemática.
Assim como na amostragem sistemática, dividimos a população em grupos. 
Porém, esses grupos serão formados normalmente por regiões geográficas. 
Faz sentido utilizar esse tipo de agrupamento quando esses conglomerados 
tiverem um comportamento com variabilidade dentro dos grupos e uma ho-
mogeneidade entre eles.
Por exemplo, agora quero fazer uma pesquisa com os colegas de trabalho 
em uma grande empresa sobre hábitos de consumo de vinho. Inicialmente, 
não existe nenhuma distinção de sexo, idade ou região para esses hábitos, 
então presume-se que a questão a ser investigada não tem um perfil que 
possa ser separado em grupos (o que seria conveniente apenas na amostragem 
estratificada). Assim, posso dividir meus conglomerados por setores dentro da 
empresa. Cada um dos setores representa um conglomerado, então seleciono 
de maneira aleatória alguns conglomerados e, dentro de cada um deles, posso 
entrevistar a totalidade dos funcionários daquele setor ou fazer um sorteio 
dentro do conglomerado selecionado de alguns colegas.
A amostragem aleatória possui quatro tipos de amostragem. Os dois primei-
ros são especificamente técnicas de seleção de unidades amostrais de forma 
aleatória; os outros dois são agrupamentos que fazem mais sentido de acordo 
com o problema de pesquisa. As unidades amostrais podem ser selecionadas de 
acordo com a amostragem aleatória simples e/ou com a amostragem sistemática.
Quando utilizamos a amostragem aleatória, podemos usar fórmulas para poder cal-
cular o tamanho da amostra. Essas fórmulas servem para estimar proporções ou para 
estimar médias. Esses cálculos são feitos com base na margem de erro que estamos 
dispostos a cometer e a probabilidade que queremos fixar para acertar o verdadeiro 
valor da população estudada.
Quanto menor for a margem de erro que a pesquisa puder cometer, maior será o 
tamanho da amostra, e quanto maior for a probabilidade de acertar o verdadeiro valor 
da população considerando a margem de erro, maior será o tamanho da amostra. A 
margem de erro é inversamente proporcional ao tamanho da amostra e a confiança 
(probabilidade de acertar) é diretamente proporcional ao tamanho da amostra.
Podemos afirmar erro e confiança para os dados coletados somente para a amos-
tragem aleatória.
7Amostragem aleatória
Escolha do tipo de amostragem aleatória
Segundo Sampieri, Collado e Lucio (2013), inicialmente é preciso determinar 
quais são os objetivos da pesquisa. Algumas pesquisas buscam contribuir para 
resolver um determinado problema; nesse caso, devemos mencionar qual é 
esse problema e de que maneira achamos que o estudo irá ajudar a resolvê-lo. 
Outras, têm como objetivo principal comprovar uma teoria ou trazer evidência 
empírica a seu favor.
A decisão sobre qual tipo de amostragem escolher depende de algumas 
questões. É preciso definir a população-alvo e o problema de pesquisa. De-
finido isso, tomamos a decisão de inferir ou não para a população, isso nos 
guiará para a escolha de uma amostragem aleatória ou uma amostragem não 
aleatória. Porém, vale ressaltar que, muitas vezes, mesmo que queiramos ex-
trapolar para a população como um todo, a indisponibilidade de informações 
da população-alvo nos impede de optar por uma amostragem aleatória e nos 
deixa apenas com a opção de uma amostragem não aleatória.
Quando nos referimos à falta de informação de uma população queremos 
dizer que podemos não saber onde encontrar as unidades amostrais dessa 
população, que não as conhecemos direito, que não conseguimos nenhuma 
listagem dessa população, etc.
Com a escolha do problema de pesquisa, a posterior definição da população-
-alvo e a decisão de fazer extrapolação com base na amostra para toda a popula-
ção, é que precisamos decidir qual tipo de amostragem aleatória será utilizada. 
Lembramos que, algumas vezes, com a definição da população, esbarramos 
em falta de informação e somos impedidos de utilizar a amostragem aleatória. 
Precisamos saber qual tipo de informação temos da população, se teremos 
uma listagem dela para poder fazer um sorteio, ou se elas estão dispostas 
em algum tipo de fila, por exemplo, ou, ainda, se estamos pesquisando um 
determinado bairro e as entrevistas serão feitas nas residências. Às vezes, 
se faz necessário restringir a população com mais características que sejam 
comuns para uma maior precisão na hora da coleta das unidades amostrais. 
Não existe um método melhor do que outro, o que existe é o método de 
amostragem mais adequado à população-alvo e aos objetivos da pesquisa. 
Ou seja, não quer dizer que escolher um tipo ou outro de amostragem possa 
ser mais vantajoso, pois muitas vezes a amostragem não aleatória satisfaz as 
exigências que o pesquisador necessita e pode ser a única maneira de coletar 
os dados. Não quer dizer que a amostragem não aleatória não seja boa, ela 
muitas vezes é a única opção.
Amostragem aleatória8
Assim também acontece com a escolha da técnica dentro da amostragem 
aleatória. Não quer dizer que uma ou outra técnica de amostragem seja me-
lhor do que a outra, o que precisamos garantir em todas é a aleatoriedade. O 
restante é o que melhor se adequar aos objetivos da pesquisa e à população a 
ser investigada, e ao acesso disponível com relação à população.
Para relembrar, na amostragem aleatória simples, realizamos um sorteio 
para a escolha da unidade amostral. Na amostragem aleatória sistemática, 
escolhemos a unidade amostral a cada k unidades. 
A amostragem aleatória estratificada separa em grupos semelhantes dentro 
de cada grupo e os seleciona por sorteio ou de forma sistemática. A amostragem 
aleatória por conglomerados separa em grupos heterogêneos dentro de cada 
grupo e escolhe os grupos de forma aleatória ou sistemática.
Acesse o link ou o código a seguir para assistir a um vídeo 
sobreamostragem aleatória simples. 
https://goo.gl/ba4s8R
Depois da definição da técnica de escolha das unidades amostrais, pre-
cisamos pensar no instrumento de coleta. Para as pesquisas quantitativas, 
normalmente se utiliza um questionário estruturado e fechado. Isso é o que 
irá facilitar a análise e a inferência posterior.
Para a construção das perguntas do questionário, segundo Flick (2012) 
existem três pontos importantes:
 � formulação da pergunta;
 � tipos de perguntas e possíveis respostas apropriadas;
 � propósito na formulação das perguntas. 
9Amostragem aleatória
As perguntas do questionário devem ser em sua maioria objetivas, então 
devemos pensar nas opções de resposta também. Podemos deixar algumas 
perguntas abertas, caso queiramos investigar alguma coisa que não temos 
conhecimento para dar as opções, ou então, se for uma questão que queremos 
investigar de forma detalhada.
Suponhamos que desejamos realizar uma pesquisa dentro de uma sala de aula para 
verificar se o novo professor está atendendo às expectativas da turma. A turma tem 
60 alunos e temos apenas o horário do intervalo para fazer essa pesquisa.
Definida a população, que será a referida turma do novo professor, e o problema de 
pesquisa, que é verificar se os alunos aprovam o novo professor em alguns quesitos, 
o que podemos fazer para obter os dados?
Como temos um curto espaço de tempo, realizaremos uma amostragem. Como 
todos os alunos estão na chamada, podemos sortear de forma prévia alguns deles (um 
número representativo) e, quando chegar o horário do intervalo, faremos as entrevistas 
com um questionário já estruturado e fechado.
Após essa ação, teremos a coleta de dados dessa amostra e, posteriormente, podemos 
fazer a análise descritiva desses dados. Os resultados obtidos refletirão a opinião de 
toda a turma.
FLICK, U. Introdução à metodologia de pesquisa: um guia para iniciantes. Porto Alegre: 
Penso, 2012. 256 p.
SAMPIERI, R. H.; COLLADO, C. F.; LUCIO, M. P. B. Metodologia de pesquisa. 5. ed. Porto 
Alegre: AMGH; Penso, 2013. 624 p.
Amostragem aleatória10