ATIVIDADE DE DIMENCIONAMENTO DE ESTACAS AOKI E VELOSO-1

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DIMENCIONAMENTO DE ESTACAS 
AOKI & VELOSO 
DÉCOURT & QUARESMA 
 
Os seguintes métodos podem ser empregados para determinação da capacidade de 
carga de uma estaca isolada: 
a) Métodos Racionais ou Técnicos: são métodos baseado na teoria da 
capacidade de carga e parâmetros do solo: 
b) Métodos Semiempíricos: são métodos baseados em correlações com 
os ensaios de penetração CPT e SPT (“solo in situ”); 
c) Métodos Dinâmicos: são métodos baseados na resposta da estaca aos 
esforços de cravação, portanto não servem para estacas moldadas ‘in 
situ”; 
d) Provas de Carga: são testes realizados, aplicando carregamento e 
analisando a movimentação de recalque, a fim de identificar o 
comportamento mecânico para definir o suporte de carga. 
 Durante muitos anos, diversos autores estudaram métodos para determinação da 
capacidade de carga, criando relações e métodos relativamente simples, porém baseado 
na experiência pessoal, ou seja, baseado em estudos estatísticos. 
 Segundo Cintra e Aoki (1999), capacidade de carga do sistema solo-estaca é a 
máxima carga que este pode suportar, sem ocorrer a ruptura do solo, recalques excessivos 
ou danos na estrutura da estaca. 
 
 AOKI & VELOSO 
 
Determinação: 
𝐑 = 𝑅𝑝 + 𝑅𝐿 
 
Resistência de Ponta: 
 
𝐑𝐩 =
𝐾 ∗ 𝑁
F1
∗ 𝐴𝑝 
 
a) K= coeficiente tabelado em função tipo de solo; 
b) N= Nspt do solo na ponta da estaca; 
c) F1= fator de correção tabelado em função de tipo de estaca; 
d) Ap= área da ponta da estaca. 
 
Resistência lateral: 
 
𝐑𝐋 = 𝛴
𝛼 ∗ 𝐾 ∗ 𝑁𝑚 ∗ 𝑈
F2
∗ 𝐴𝐿 
 
a) 𝛼= razão de atrito tabelado em função do tipo de solo; 
b) K= coeficiente tabelado em função do tipo de solo; 
c) Nm= Nspt médio da camada; 
d) U= perímetro da estaca; 
e) F2= fator de correção tabelado em função do tipo da estaca; 
f) AL= comprimento da estaca. 
 
 
 
 
 
 
 
TAB 1.3 Coeficiente K e razão de atrito α 
 Classificação do Solo K (Mpa) α (%) 
Areia 1,00 1,4 
Areia siltosa 0,80 2,0 
Areia siltoargilosa 0,70 2,4 
Areia argilosa 0,60 3,0 
Areia argillossitosa 0,50 2,8 
Silte 0,40 3,0 
Silte arenoso 0,55 2,2 
Silte Arenoargiloso 0,45 2,8 
Silte argiloso 0,23 3,4 
Silte argiloaronoso 0,25 3,0 
Argila 0,20 6,0 
Argila arenosa 0,35 2,4 
Argila Arenossiltosa 0,30 2,8 
Argila siltosa 0,22 4,0 
Argila siltoarenosa 0,33 3,0 
FONTE: AOKI E VELLOSO (1975). 
 
 
 
 
 
TAB 1.5 Fatores de ponderação para correção F1 e F2 atualizados 
 Tipo de estaca F1 F2 
Franki 2,50 2 F1 
Metálica 1,75 2 F1 
Pré- moldada 1+D/0,80 2 F1 
Escavada 3,0 2 F1 
Raiz, Hélice contínua e Ômega 2,0 2 F1 
Fonte: adaptados de Aoki e Velloso (1975). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO DE DIMENCIONAMENTO ESTACAS AOKI & VELOSO 
(resolvido) 
 Prof. Eduardo Mazzonetto 
Para um geotécnico dado, calcular segundo Aoki- Velloso, a capacidade de carga 
de uma estaca do tipo Escavada de 60cm de diâmetro cravada a 10m de profundidade. 
 
LAUDO DE SONDAGEM (SPT) 
Prof. (m) Nspt Solo 
1 8 
Areia Siltosa 2 12 
3 11 
4 11 
Argila 5 13 
6 12 
7 13 
8 15 
 
Areia Siltro-Argilosa 
9 16 
10 18 
11 19 
12 21 
13 22 
14 24 
Areia 15 23 
16 25 
 
 
1,1 Calcular resistência de ponta Rp: 
𝐑𝐩 =
𝐾 ∗ 𝑁
F1
∗ 𝐴𝑝 
 
a) K= Areia silto-argilosa 0,7 Mpa*1000= 700 Kpa 
b) N= ponta apoiada na 11ª camada = 19 Nspt 
c) F1= para estaca escavada = 3,0 
d) Ap= calcular área de ponta Ø = 60cm = 0,6m 
𝐀𝐩 =
𝜋 ∗ 𝑑2
4
 
 
𝐀𝐩 =
𝜋 ∗ 0,62
4
= 0,2827𝑚² 
 
𝐑𝐩 =
700 ∗ 19
3,0
∗ 0,2827 = 1.253,30kN 
1.2 Calcular resistência lateral 1ª camada referente ao tipo de solo: 
 
𝐑𝐋 = 𝛴
𝛼 ∗ 𝐾 ∗ 𝑁𝑚 ∗ 𝑈
F2
∗ 𝐴𝐿 
a) 𝛼= razão de atrito = 2,0% = 0,02 
b) K= coeficiente tipo de solo = 0,8Mpa*1000= 800 Kpa 
c) Nm= 8+12+11=31/3=10,33 
d) U= perímetro da estaca; 
𝐔 = 𝜋 ∗ Ø 
𝐔 = 𝜋 ∗ 0,60 = 1,884𝑚 
e) F2= para estaca escavada 2*F1=2*3,0 =6,0 
f) AL= altura da camada 3,0m 
 
𝐑𝐋𝟏 = 𝛴
0,02∗800∗10,33∗1,884
6,0
∗ 3,0 = 155,69kN 
 
1.3 Calcular resistência lateral 2ª camada referente ao tipo de solo: 
 
𝐑𝐋 = 𝛴
𝛼 ∗ 𝐾 ∗ 𝑁𝑚 ∗ 𝑈
F2
∗ 𝐴𝐿 
a) 𝛼= razão de atrito = 6,0% = 0,06 
b) K= coeficiente tipo de solo = 0,2Mpa*1000= 200 Kpa 
c) Nm= 11+13+12+13=49/4=12,25 
d) U= perímetro da estaca; 
𝐔 = 𝜋 ∗ Ø 
𝐔 = 𝜋 ∗ 0,60 = 1,884𝑚 
e) F2= para estaca escavada 2*F1=2*3,0 =6,0 
f) AL= altura da camada 4,0m 
 
𝐑𝐋𝟐 = 𝛴
0,06∗200∗12,25∗1,884
6,0
∗ 4,0 = 184,63 kN 
 
 
 
1.4 Calcular resistência lateral 3ª camada referente ao tipo de solo: 
 
𝐑𝐋 = 𝛴
𝛼 ∗ 𝐾 ∗ 𝑁𝑚 ∗ 𝑈
F2
∗ 𝐴𝐿 
a) 𝛼= razão de atrito = 2,4% = 0,024 
b) K= coeficiente tipo de solo = 0,7Mpa*1000= 700 Kpa 
c) Nm= 15+16+18=49/3=16,33 
d) U= perímetro da estaca; 
𝐔 = 𝜋 ∗ Ø 
𝐔 = 𝜋 ∗ 0,60 = 1,884𝑚 
e) F2= para estaca escavada 2*F1=2*3,0 =6,0 
f) AL= altura da camada 3,0m 
 
𝐑𝐋𝟑 = 𝛴
0,024∗700∗16,33∗1,884
6,0
∗ 3,0 = 258,43 kN 
 
2.1 Determinar resistência lateral pelo somatório das resistências de cada 
camada: 
𝐑𝐋 𝐭𝐨𝐭𝐚𝐥 = 𝛴𝑅𝐿1 + 𝑅𝐿2 + 𝑅𝐿3 
a) RL1= 155,69 kN 
b) RL2= 184,63 kN 
c) RL3= 258,43 kN 
𝐑𝐋 𝐭𝐨𝐭𝐚𝐥 = 155,69 + 184,63 + 258,43 = 598,75 kN 
 
2.2 Determinar resistência total de capacidade de carga da estaca: 
𝐑 = 𝑅𝑝 + 𝑅𝐿 
a) Rp = 1.253,30 kN 
b) RL total= 598,75 kN 
 
R = 1.253,30+598,75=1.852,05 kN 
 
Capacidade total da estaca escavada para 
carga à ruptura 1.852,05 kN 
 DÉCOURT & QUARESMA 
 
Determinação para resistência de carga admissível: 
 
𝐑𝐞𝐬. 𝐚𝐝𝐦. =
𝑅𝑟𝑝
4
+
𝑅𝑟𝑙
1,3
 
 
Resistência de ruptura na Ponta: 
 
𝐑𝐫𝐩 = 𝛼 ∗ 𝐾 ∗ 𝑁𝑚é𝑑.∗ 𝐴𝑝 
 
a) α = coeficiente tabelado em função tipo de solo e tipo de estaca; 
b) K= coeficiente de resistência tabelado em função tipo de solo; 
c) Nméd.= média dos 3 últimos Nspt’s do solo na ponta da estaca; 
d) Ap= área da ponta da estaca. 
 
Resistência de ruptura na lateral: 
 
𝐑𝐫𝐥 = 𝛽 ∗ 10 ∗ (
𝑁𝑚é𝑑.
3
+ 1) ∗ 𝑈 ∗ 𝐴𝐿 
 
g) 𝛽= coeficiente tabelado em função tipo de solo e tipo de estaca; 
h) Nméd.= Nspt médio da de sondagem até a ponta; 
i) U= perímetro da estaca; 
j) AL= comprimento da estaca. 
 
 
 
 
 
 
Tabela de fator K para tipos de solos 
TIPO DE SOLO K (kN/m²) 
Argila 120 
Silte Argiloso (solo residual) 200 
Silte Arenoso (solo residual) 250 
Areias 400 
Adaptado Décourt e Quaresma 
 
 
Tabela de valores α e β para tipos de Estacas ao Solo 
Estaca Cravada 
(padrão) 
Escavada 
(geral) 
Escavada 
(betonita) 
Hélice 
contínua 
Raiz Injetada 
(pressão) 
Solo α β α β α β α β α β α β 
Argilas 1,00 1,00 0,85 0,80 0,85 0,90 0,30 1,00 0,85 1,50 1,0 3,0 
Solos * 1,00 1,00 0,60 0,65 0,60 0,75 0,30 1,00 0,60 1,50 1,0 3,0 
Areias 1,00 1,00 0,50 0,50 0,50 0,60 0,30 1,00 0,50 1,50 1,0 3,0 
Tabela: (Décourt e Quaresma ) adaptado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO DE DIMENCIONAMENTO ESTACAS DÉCOURT E 
QUARESMA(resolvido) 
 Prof. Eduardo Mazzonetto 
Para um geotécnico dado, calcular segundo Décourt e Quaresma, a capacidade de 
carga de uma estaca do tipo Escavada de 60cm de diâmetro cravada a 10m de 
profundidade. 
 
LAUDO DE SONDAGEM (SPT) 
Prof. (m) Nspt Solo 
1 8 
Areia Siltosa 2 12 
3 11 
4 11 
Argila 5 13 
6 12 
7 13 
8 15 
 
Areia Siltro-Argilosa 
9 16 
10 18 
11 19 
12 21 
13 22 
14 24 
Areia 15 23 
16 25 
 
1.1 Calcular resistência de de ruptura na ponta Rrp: 
1.2 
𝐑𝐫𝐩 = 𝛼 ∗ 𝐾 ∗ 𝑁𝑚é𝑑.∗ 𝐴𝑝 
a) α= coeficiente tabelado estaca escavada = 0,60; 
b) K= Areias ( silto-argilosa) = 400 Kpa 
c) Nméd.= anterior + ponta + posterior / 3 = 
18+19+21
3
= 19,33Nméd. 
d) Ap= calcular área de ponta Ø = 60cm = 0,6m 
𝐀𝐩 =
𝜋 ∗ 𝑑2
4
 
 
𝐀𝐩 =
𝜋 ∗ 0,62
4
= 0,2827𝑚² 
 
𝐑𝐫𝐩 = 0,60 ∗ 400 ∗ 19,33 ∗ 0,2827= 1.311,50𝑘𝑁 
1.2 Calcular resistência de ruptura na lateral: 
 
𝐑𝐫𝐥 = 𝛽 ∗ 10 ∗ (
𝑁𝑚é𝑑.
3
+ 1) ∗ 𝑈 ∗ 𝐴𝐿 
 
a) β= coeficiente tabelado estaca escavada = 0,65; 
b) Nméd.= 
8+12+11+11+13+12+13+15+16
9
= 12,33𝑁𝑚é𝑑. 
c) U= perímetro da estaca; 
𝐔 = 𝜋 ∗ Ø 
𝐔 = 𝜋 ∗ 0,60 = 1,884𝑚 
d) AL= altura da camada 10,0m 
 
𝐑𝐫𝐥 = 0,65 ∗ 10 ∗ (
12,33
3
+ 1) ∗ 1,884 ∗ 10 = 625,77 𝑘𝑁 
 
2.1 Determinar resistência total pelo somatório das resistências de ruptura : 
𝐑𝐫 𝐭𝐨𝐭𝐚𝐥 = 𝑅𝑟𝑝 + 𝑅𝑟𝑙 
a) Rrp= 1.311,50 kN 
b) Rrl= 625,77 kN 
𝐑𝐫 𝐭𝐨𝐭𝐚𝐥 = 1.311,50 + 625,77 = 1.937,27 kN 
 
2.2 Determinar resistência total de capacidade de carga admissível da estaca: 
 
𝐑𝐞𝐬. 𝐚𝐝𝐦. =
𝑅𝑟𝑝
4
+
𝑅𝑟𝑙
1,3
 
 
c) Rrp= 1.311,50 kN 
d) Rrl= 625,77 kN 
𝐑𝐞𝐬. 𝐚𝐝𝐦. =
1.311,50
4
+
625,77
1,3
= 809,23 𝑘𝑁 
Capacidade total da estaca escavada para 
carga admissível 809,23 kN 
Capacidade média da estaca escavada para 
efeito de comparativo entre os dois métodos 
 
Capacidade total da estaca escavada para 
carga à ruptura 1.852,05 kN 
(Aoki e Veloso) 
 
Capacidade total da estaca escavada para 
carga admissível 809,23 kN 
( Décourt e Quaresma) 
 
𝐑𝐞𝐬. 𝐦é𝐝. =
1.852,05𝑘𝑁+809,23 𝑘𝑁
2
=1.330,64 kN 
 
Capacidade média da estaca = 1.330,64 kN 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO DE DIMENCIONAMENTO DAS ARMADURAS DA ESTACA 
(resolvido) 
 Prof. Eduardo Mazzonetto 
 
Verificada a capacidade de carga da estaca vamos aplicar p carregamento de 
um pilar de dimensões 40 cm por 20 cm, com peso de 65 Tf ou 650 kN. 
 
1.1 Determinar armadura longitudinal da estaca: 
 
𝐍𝐤 ∗ 1,4 ∗ (1 +
6
h
) = 0,85 ∗ 𝐴𝑐 ∗ 𝑓𝑐𝑑 + 𝐴′𝑠 ∗ 𝑓𝑦𝑑 
 
a) Nd = Nk*1,4 = 650 * 1,4 = 910 kN ou 91,00 Tf*1.000 Nd=91,000 Kgf 
b) h = √𝑟2 + 𝑟²=√302 + 30²=42,42 cm 
c) Ac = calcular área de concreto Ø = 60cm 
 
𝐀𝐜 =
𝜋 ∗ 𝑑2
4
 
 
𝐀𝐜 =
𝜋 ∗ 602
4
= 2.827𝑐𝑚² 
 
d) fcd = fck/ 10*1,9= 20/10*1,9=1,05 
e) fyd = 5.000/1,15 = 4.348 
 
91.000 ∗ (1 +
6
42,42
) = 0,85 ∗ 2.827 ∗ 1,05 + 𝐴′𝑠 ∗ 4.348 
 
𝑨′𝒔 =
91,000 ∗ (1 +
6
42,42) − 0,85 ∗ 2.827 ∗ 1,05
4.348
= 23,31 𝑐𝑚² 
 
Área de aço mínima = 0,5%*Ac 
 
𝐀𝐬 𝐦í𝐧 =
0,5
100
∗ 2.827 = 14,135 𝑐𝑚² 
 
 
 
1.2 Determinar comprimento da armadura longitudinal pela tensão na estaca: 
 
𝛔 estaca =
𝑃
𝐴𝑐
=
91.000
2.827
= 32,19 𝐾𝑔𝑓/𝑐𝑚2 𝑜𝑢 3,219 𝑀𝑝𝑎 
𝟑, 𝟐𝟏𝟗 𝑴𝒑𝒂 ˃ 𝟓, 𝟎𝟎 𝑴𝒑𝒂 
Armadura somente até 3 metros 
 
 
1.3 Determinar bitola da armadura, número de barras e espaçamento 
 
Bitola (Ø) 8,00 mm 10,00 mm 12,50 mm 16,00 mm 
Área de aço 0,505 cm² 0,785 cm² 1,227 cm² 2,010 cm² 
 
nº barras =
23,31
2,01
= 11,60 𝑢𝑠𝑎𝑟 𝟏𝟐 𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂𝒔 𝑑𝑒 Ø𝟏𝟔, 𝟎𝟎 𝒎𝒎 
 
Circ. = (𝐷 − 2 ∗ 𝑐) ∗ 𝜋 = (60 − 2 ∗ 5) ∗ 3,1415 … = 157 𝑐𝑚 
Esp. =
157
12
= 𝟏𝟑 𝒄𝒎 
 
 
1.4 Determinar armadura de estribos para armadura longitudinal do fuste 
 
 
 
Adotar estribos de 5,00 mm espaçados à 19,00 cm 
 
 
 
 
 
 
1.5 Calcular e Determinar armadura de fretagem na estaca: 
 
𝐍𝐭 = 0,30 ∗ 𝑃 ∗ (1 −
𝑎𝑜
𝑎
) 
 
a) P = 650 kN 
b) ao = menor lado pilar = 0,20 m ou 20 cm 
c) a = maior lado pilar = 0,40 m ou 40 cm 
d) γ = 1,4 
e) fyd = fyk/1,15 = 43,48 kN/cm² 
 
𝐍𝐭 = 0,30 ∗ 650 ∗ (1 −
20
40
) = 97,50 𝑘𝑁 
 
𝐀𝐬 =
𝛾 ∗ 𝑁𝑡
𝑓𝑦𝑑
 
 
𝐀𝐬 =
1,4 ∗ 97,50 
43,48
= 3,13 𝑐𝑚² 
 
𝐜𝐚𝐦𝐚𝐝𝐚𝐬 =
𝐷 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑎
20 𝑐𝑚
=
60
20 𝑐𝑚
= 3 𝑢𝑠𝑎𝑟 3 𝑐𝑎𝑚𝑎𝑑𝑎𝑠 
 
𝐀𝐬 𝐩/ 𝐜𝐚𝐦𝐚𝐝𝐚 =
3,13
3
= 1,045 𝑐𝑚² 𝑝𝑜𝑟 𝑐𝑎𝑚𝑎𝑑𝑎 
 
𝐀𝐬 𝐩/ 𝒃𝒂𝒓𝒓𝒂 =
1,05
2 𝑒𝑠𝑡𝑟𝑡𝑖𝑏𝑜𝑠 ∗ 2 𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠
= 0,26 𝑐𝑚2 𝑝𝑜𝑟 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎 
 
0,26 cm² = usar barra de 8,00 mm (0,50 cm²) 
Resposta Final: 
Usar 3 camadas espaçadas a 20 cm com 2 estribos de 2 ramos com barras Ø8,00 mm