Disciplina_Biofisica_BIOMECANICA_PARA_ME

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Disciplina: 
Biofísica 
Prof. Luís Eduardo Maggi 
 1 
BIOMECÂNICA PARA MEDICINA 
Contents 
1 BIOMECÂNICA .............................................................................................................................. 2 
1.1 Conceito...................................................................................................................................... 2 
1.2 Gravidade ................................................................................................................................... 2 
1.3 Forças e Peso .............................................................................................................................. 2 
1.4 Leis de Newton ........................................................................................................................... 3 
1.4.1 1 ª Lei de Newton (Princípio da Inércia) ............................................................................. 3 
1.4.2 2 ª Lei de Newton (Princípio Fundamental da Dinâmica) .................................................. 3 
1.4.3 3 ª Lei de Newton (Princípio da ação e reação) .................................................................. 3 
2 BIOCINEMÁTICA ........................................................................................................................... 4 
2.1 MARCHA .................................................................................................................................. 4 
2.1.1 Ciclo da marcha .................................................................................................................. 5 
2.2 Equilíbrio .................................................................................................................................... 7 
2.3 Força de Atrito............................................................................................................................ 7 
2.4 Lei de Hook (Coeficiente de Elasticidade) ................................................................................. 8 
2.5 Alavancas ................................................................................................................................... 9 
 
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 2 
1 BIOMECÂNICA 
 
1.1 Conceito 
 
No segundo grau, você aprendeu que mecânica é a 
parte da física que estuda o movimento dos corpos. Ela é 
classicamente dividida em CINEMÁTICA e 
DINÂMICA . Levando-se em conta que um corpo 
humano, por exemplo, apresenta uma variedade de 
movimentos, podemos definir que Biomecânica é a parte 
da biofísica que estuda as causas e os efeitos dos 
movimentos nos corpos biológicos. Podemos dividi-la 
em biocinemática: estuda o movimento dos corpos sem 
levar em conta suas causas e biodinâmica que estuda as 
causas dos movimentos ou estática dos corpos. 
Especificamente para a medicina, a biomecânica é uma 
disciplina de grande importância, a análise da marcha 
humana desde o nascimento até a senilidade ou em 
condições patológicas diversas, a ação da força 
terapêutica nos músculos, a aplicação de próteses ou 
órteses em indivíduos portadores de deficiências e 
principalmente a aplicação na ortopedia está presente na 
biomecânica. 
 
1.2 Gravidade 
 
 Em qualquer instante da biomecânica está 
presente a ação do campo gravitacional. 
 
 Tudo que tem massa cria em torno de si um 
campo chamado Campo Gravitacional. Qualquer corpo 
que possua massa “m” que penetre nesse campo será 
atraído por uma força F dada pela fórmula: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2
.
d
mM
GF  G = 6,67.10-11 N.m2.kg-2 
 
 O campo gravitacional tem certa influência 
sobre o organismo: 
  Formação e desenvolvimento embrionário  Desenvolvimento de ossos e músculos  Ação no sistema circulatório (pressão)  Ação sobre vísceras e órgãos (ptose, 
herniais, etc.)  Envelhecimento (ação sobre a pele e outros) 
 
 
Ex 1. Qual a importância do conhecimento do 
campo gravitacional para o profissional médico? 
 
 
 
 
Ex 2. Que importância teria um médico para a 
NASA (Agência Espacial Norte Americana)? 
 
1.3 Forças e Peso 
 
Forças – são interações entre corpos, causando 
variações no seu estado de movimento ou deformação. 
 
Força Resultante – É a soma vetorial de todas as 
forças que agem sobre um corpo. 
 
Massa – é a quantidade de matéria de um corpo: 
grama (g), quilograma (kg) e outras unidades de 
massa). 
 
Peso – é a força de atração gravitacional que a Terra 
exerce sobre um corpo. Sendo “m” a massa do corpo e 
“g” a aceleração da gravidade, podemos aplicar o 
princípio fundamental da Dinâmica e obter o peso P do 
corpo. 
1.3.1.1 
1.3.1.2 P = m. g 
 
O Peso de um corpo é uma grandeza vetorial e 
tem direção vertical orientada para o centro da Terra e 
cuja intensidade depende da aceleração da gravidade. 
Note que peso e massa são grandezas diferentes. A massa 
de um corpo não depende do local onde ele se encontra, 
o peso depende. 
 
 
Ex 3. Por que o volume das vértebras aumenta 
seu diâmetro no sentido de cima para baixo? 
F 
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O quilograma-força é uma unidade de força 
muito utilizada na medida de pesos. 1kgf é o peso de um 
corpo de massa 1 kg num local onde a gravidade é 
normal 9,8 m/s2. 
 
1 kgf = 9,8 N 
 
 
Ex 4. A fim de forçar um dos dentes incisivos para 
alinhamento com os outros dentes da arcada, um elástico 
foi amarrado a dois molares, um de cada lado, passando 
pelo dente incisivo como mostra a figura a seguir. Se a 
tensão no elástico for de 15 N, quais serão a intensidade e 
a direção da força resultante aplicada no dente incisivo? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.4 Leis de Newton 
1.4.1 1 ª Lei de Newton (Princípio da Inércia) 
 
É a capacidade que um corpo tem de permanecer em seu 
estado, parado ou em movimento. 
 
Ex. – freada de um carro, andar de patins, voar de avião, 
etc. 
 
1.4.2 2 ª Lei de Newton (Princípio Fundamental da 
Dinâmica) 
 
Um ponto material de massa m submetido a uma 
força resultante Fr adquire uma aceleração a na mesma 
direção e sentido da força. A resultante das forças 
aplicadas a um ponto material é igual ao produto de sua 
massa pela aceleração adquirida. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Newton é a intensidade da força que, aplicada a 
massa de 1 Kg, produz na sua direção e no seu sentido 
uma aceleração de 1,0 m/s2. No sistema CGS a unidade 
de massa é o grama, a unidade de aceleração é o cm/s2 e 
a unidade de força é o dina (dyn). 
 
1.4.3 3 ª Lei de Newton (Princípio da ação e reação) 
 
Quando dois corpos interagem aparece um par de 
forças como resultado da ação que um corpo exerce sobre 
o outro. Essa força é comumente chamada de ação e 
reação. O princípio de ação e reação estabelece a 
seguinte propriedade das forças decorrentes de uma 
interação entre os corpos: 
 
- “A toda ação corresponde uma reação, com a mesma 
intensidade, mesma direção e sentidos contrários”. 
 
 
Fr m 
a 
Fr = m . a 
Kg . m/s2 = N 
dyn = g . cm/s2 
1 N = 105 dyn 
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2 BIOCINEMÁTICA 
Extraido de Cinesiologia do Aparelho 
Músculoesquelético de Donald A Newmann ed. 
Elservier. 
 É o ramo da Biomecânica que descreve o 
movimento de um corpo biológico, sem se preocupar 
com as forças ou torques que podem produzi-lo. 
 
2.1 MARCHA 
 
Embora para uma pessoa saudável caminhar 
pareça fácil, o desafio da deambulação pode ser 
reconhecido ao se observar os indivíduos nos dois 
extremos de vida. “Se um homem andar no chão, ao lado 
de uma parede com uma pena mergulhada em tinta presa 
à sua cabeça, a linha traçada pela pena não seria reta, mas 
em zig-zag, porque ela desce quando ele se inclina e se 
eleva quando ele fica ereto e se levanta.” Este registro 
inicial escrito por Aristóteles (384-322 a.C.) da 
observação da locomoção e numerosas pinturas e 
esculturas antigas de pessoas envolvidas no processo de 
caminhar, são o testamento da observaçãocasual e 
detalhada da deambulação, que foi motivo de interesse ao 
longo da história. 
Os avanços no campo da cinematografia criaram 
um meio eficaz para estudar e registrar os padrões 
cinemáticos da locomoção dos seres humanos e dos 
animais. Muybridge pode ser a pessoa mais reconhecida 
do seu tempo a usar a cinematografia para documentar a 
sequência de movimentos. Ele também foi o mais famoso 
na resolução de uma antiga controvérsia a respeito de um 
cavalo trotando. Em 1872, usando uma sequência de 
fotografias, demonstrou que as quatro patas de um cavalo 
trotando estão, na verdade, simultaneamente fora da terra 
por períodos muito curtos de tempo. Muybridge criou 
uma impressionante coleção de fotografias sobre a 
marcha humana e animal, que foi publicada inicialmente 
em 1887, e montada e reproduzida em 1979. 
Por meio de quatro câmeras (dois pares de 
câmeras de recodificação de movimento para cada lado 
do corpo) e vários tubos de luz ligados a vários 
segmentos do corpo, documentaram a cinemática da 
articulação em três dimensões. Eles também foram os 
primeiros a usar os princípios da mecânica para medir 
quantidades dinâmicas, como aceleração segmentar, 
propriedades inerciais segmentares e cargas 
intersegmentares (p. ex., torques articular e forças). Suas 
análises dos torques articulares, limitadas à fase de 
balanço da marcha, refutam o conceito anterior, sugerido 
por Weber e Weber em 1836, de que o movimento dos 
membros inferiores durante a fase de balanço da marcha 
pode ser explicado exclusivamente pela teoria do 
pêndulo passivo. 
Ao longo do século XX, a compreensão da 
locomoção foi bastante reforçada por muitos avanços 
científicos. A instrumentação para documentar a 
cinemática evoluiu a partir de câmeras de vídeo simples, 
com filme que exigia análise minuciosa com uma régua e 
transferidor, a sistemas altamente sofisticados de 
infravermelho, com o tempo real de dados coordenados 
dos segmentos do membro. Os pesquisadores notáveis 
que contribuíram para a descrição da cinemática da 
marcha com a utilização de uma variedade de técnicas de 
imagem incluem Eberhart, Murray. 
Notável é o trabalho de Murray, fisioterapeuta e 
pesquisador, que publicou vários artigos nos anos 1960, 
1970 e 1980 descrevendo a cinemática de muitos 
aspectos da marcha normal e anormal. Entre outras 
realizações, os dados de sua pesquisa sobre a cinemática 
da marcha em indivíduos com deficiência influenciou o 
projeto das articulações artificiais e próteses de membros 
inferiores. 
 
 
 
Da mesma forma, uma compreensão mais ampla da 
cinética da marcha foi possível através do 
desenvolvimento de dispositivos para medir as forças que 
ocorrem na interface pé-solo. Amar, Elftman, Bresler e 
Frankel e Cunningham e Brown realizaram contribuições 
significativas neste campo. Com a capacidade de medir 
forças entre o pé e o solo, surgiram métodos 
computacionais para calcular as forças e os torques que 
ocorrem nas articulações dos membros inferiores durante 
a fase de apoio da deambulação. O desenvolvimento da 
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superfície e de eletrodos intramusculares promoveu a 
oportunidade para registrar a atividade elétrica dos 
músculos durante a marcha. Quando essa informação é 
integrada à cinemática da locomoção, o papel que cada 
músculo executa durante a marcha pode ser mais bem 
apreciado e mais objetivamente descrito. Muitos 
pesquisadores, incluindo Sutherland, Perry, Inman e 
Winter realizaram contribuições notáveis para o estudo 
da eletromiografia (EMG) durante a locomoção. 
Atualmente, a análise da marcha é realizada 
rotineiramente em laboratórios especializados de 
biomecânica. Os dados tridimensionais cinemáticos são 
obtidos por meio de duas ou mais câmeras de alta 
velocidade sincronizadas. As forças de reação do solo são 
medidas com a utilização de plataformas de força 
embutidas no piso. Os padrões de atividade muscular são 
registrados por vários canais, muitas vezes, telemetria e 
sistemas eletromiográficos. Finalmente, as forças 
conjuntas dos membros inferiores, os torques e a 
potência são calculados com a combinação de dados 
cinemáticos, forças de reação do solo e características 
antropométricas do indivíduo. Esses dados são então 
usados para descrever e estudar as marchas normal e 
anormal. 
 
2.1.1 Ciclo da marcha 
 
 Como tal, pode ser convenientemente 
caracterizada por uma descrição detalhada de sua unidade 
mais fundamental: um ciclo de marcha (Fig.15-6). O 
ciclo da marcha é iniciado a partir do contato do pé no 
chão. Como o contato do pé é feito normalmente com o 
calcanhar, o ponto de 0%, ou início do ciclo da marcha, 
é, muitas vezes, referido como contato do calcanhar ou 
batida do calcanhar. O ponto de 100%, ou conclusão do 
ciclo da marcha, ocorre tão logo o mesmo pé mais uma 
vez entra em contato com o solo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2.2 Equilíbrio 
 
Um corpo está em equilíbrio quando a resultante das 
forças que agem sobre ele é nula. Existem dois tipos de 
equilíbrio: Equilíbrio Estático e Equilíbrio Dinâmico. 
 
a) Equilíbrio Estático. – Fr = 0 e velocidade = 0 
(Repouso) 
b) Equilíbrio Dinâmico – Fr = 0 e velocidade  
constante (MRU). 
 
 
Ex 5. Calcule a força F em cada braço sabendo 
que a massa do rapaz é de 60 kg. e o ângulo entre 
braço e a haste é de 60o. Qual seria a intensidade 
dessa força se o ângulo fosse 30o ? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ex 6. Em um aparelho de academia, uma atleta 
eleva um peso de 80 kg conforme a figura a 
seguir. Qual a intensidade da força F exercida 
pelos pés do atleta? O que acontece com a 
intensidade dessa força quando se reduz o ângulo 
? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.3 Força de Atrito 
 
O fato de tentarmos fazer um corpo desliza 
sobre uma superfície sem consegui-lo é justificado pelo 
aparecimento de uma força entre as superfícies de 
contato que impedem o movimento, denominada força de 
atrito estático. Quando um corpo desliza sobre outro 
surge uma força de contato que se opõe ao movimento, 
denominada força de atrito dinâmico. Enquanto o corpo 
não deslizar, à medida que cresce o valor de F, cresce 
também o valor da força de atrito estático, de modo a 
equilibrar a força F, impedindo o movimento. A partir 
desse instante, com qualquer acréscimo que a força F 
sofra, o corpo começara a deslizar. Uma vez iniciado o 
movimento a força de atrito estática deixa de existir 
dando lugar à força de atrito dinâmica de valor inferior 
ao da força de atrito estática. 
 
Fat =  . N 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabela 01. Coeficientes de atrito estático 
 
Material e 
Junta óssea lubrificada 0,003 
Junta tendão e bainha do músculo 0,013 
Aço sobre gelo 0,03 
Aço sobre aço lubrificado 0,10 a 0,15 
Aço sobre aço seco 0,6 
Fonte: Okuno, 1986 
 
 
Tabela 02. Coeficientes de atrito dinâmico 
 
Material d 
Latão sobre o gelo 0,02 
Gelo sobre gelo 0,02 
Aço sobre aço seco 0,23 
Fonte: Okuno, 1986 
 
 
 
45o 
80kg 
F 
 
60o 
F 
P 
F 
Fat m 
F 
N 
P 
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Ex 7. Considere um paciente submetido a um 
tratamento de tração como indica a figura abaixo. 
Qual a máxima massa a ser utilizada para produzir 
uma força tênsil T sem que o paciente se desloque 
ao longo da cama? Sabe-se que a massa desse 
paciente é de 50 kg, o coeficiente de atrito entre o 
mesmo e a cama é de  = 0,15 e o ângulo que a 
força tênsil forma com a horizontal é de 45o. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.4 Lei de Hook (Coeficiente de 
Elasticidade) 
 
 De um modo geral, todos corpos sofrem 
deformações (alterações em suas dimensões lineares) 
quando submetidos a uma força de compressão ou de 
tração. Essas alterações lineares L são determinadas 
pela diferença entre o comprimento final e o inicial. A 
deformação sofrida pelo material depende de uma série 
de fatorescomo a intensidade da força aplicada, a área de 
contato com o material, o comprimento inicial e uma 
característica típica de cada material chamada de Módulo 
de Young ou coeficiente de elasticidade. A função que 
descreve essa deformação é chamada de Lei de Hook. 
 
Lo
L
Y
A
F  . 
 
 
 Basicamente, o módulo de Young dá o grau de 
elasticidade de um material, ou seja, quando maior for Y 
menor será a deformação. 
 
 
 
 Modulo de Young 
(N/mm2) 
Material 
Aço duro 207.000 
Concreto 16.500 
Borracha 1 
Tecido 
Osso compacto 18.000 
Osso trabecular 76 
Silicone 0,1 
 
 
Ex 8. Sabendo-se que uma pessoa sofreu uma 
fratura no osso e que a parte lesada foi substituída 
por um material cilíndrico de coef. de elasticidade 
semelhante ao osso compacto (1,7 102 N/mm2), 
raio 1,0 cm e comprimento 6 cm. Qual seria, em 
cm, a deformação sofrida pelo material quando a 
pessoa estivesse com o peso de 600 N da sobre 
ele? (Adote g = 10 m/s2 e  = 3,14). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ex 9. Qual o coeficiente de elasticidade do 
material que deve ser colocado no salto do 
tamanco com 10 cm de altura, área da base de 2 
cm2 para que este se deforme apenas 1cm quando 
a força sobre o mesmo será de no máximo 600 N 
 
 
 
 
m 
T 
45o 
R 
h 
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2.5 Alavancas 
 
1. Conceito: 
 
Alavancas, do ponto de vista operacional, são 
ferramentas usadas para modificar a Intensidade de uma 
força aplicada ou a velocidade de movimento de um 
determinado corpo. 
 
2. Partes 
 
Nas alavancas podemos encontrar 3 pontos 
principais. 
 
1. Ponto de apoio (ponto fixo) Pf 
2. Força Potente  Fp 
3. Força Resistente  Fr 
 
Elas se classificam em três tipos conforme o 
parâmetro que se encontra no meio: 
 
 3. Classificação: 
 
De acordo com a posição de cada um desses pontos 
podemos ter 3 tipos de alavancas. 
 
a) Interfixas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Inter-resistentes 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) Inter-potente 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para qualquer que seja o tipo de alavanca, a fórmula do 
cálculo das forças resistente e potente ou das suas 
respectivas distâncias é: 
 
2.5.1.1 Fr . dr = Fp . dp 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fr 
Fp 
Pf 
dr dp 
Fr 
Fp 
Pf dr dp 
Fr 
Fp 
Pf dr dp 
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Ex 10. Dê exemplos de alavancas interpotente, 
interesistente e interfixa no corpo humano, 
apontando seus pontos principais. (Pf – ponto 
fixo, Fp – força potente e Fr – força resistente). 
 
 
Ex 11. Dado o equipamento de musculação a 
seguir, calcule a força F exercida pela perna 
(panturrilha) durante o exercício físico. Adote g= 
10 m/s2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
40 cm 30 cm 
50 kg 
F 
60 cm 20 cm 
60 kg