Resistência da Madeira de Ipê

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Universidade de Brasília - FT - EFL 
Estruturas de Madeira – EFL 0020 
Prof. Cláudio Del Menezzi 
Ana Maria Rodrigues dos Santos - 19/0097485 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Relatório Prático 1: Valores de Cálculo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Brasília, 2023 
1. Introdução 
A madeira está sujeita a diferentes tipos de forças, incluindo compressão, tração, 
cisalhamento e flexão. Sua resistência varia de acordo com a direção da força em relação 
às fibras da madeira e também depende do tipo de força aplicada. 
A madeira pode ser submetida a compressão em três orientações distintas: 
paralela, perpendicular e inclinada em relação às fibras. Quando uma peça de madeira é 
submetida a compressão paralela às fibras, as forças atuam ao longo do comprimento das 
células da madeira. As células, ao reagirem em conjunto, conferem uma elevada 
resistência da madeira à compressão. Por outro lado, quando a compressão ocorre de 
forma perpendicular ou normal às fibras, a madeira apresenta resistência menor em 
comparação à compressão paralela. Isso ocorre porque a força é aplicada na direção que 
é perpendicular ao comprimento das células, e nessa direção, a madeira possui uma 
resistência mais baixa. 
Na madeira, a tração pode se manifestar de duas maneiras distintas, dependendo 
se a força é aplicada paralelamente ou perpendicularmente às fibras. Essas duas formas 
apresentam características diferentes. A ruptura causada pela tração paralela pode surgir 
devido ao deslizamento entre as células ou à quebra das paredes celulares. Em ambos os 
cenários, a ruptura ocorre com uma deformação mínima, conferindo-lhe uma natureza 
frágil, mas com uma notável resistência. Por outro lado, a resistência à ruptura devido à 
tração perpendicular às fibras revela uma deformação menor. A força atua na direção que 
tende a separar as fibras, comprometendo a integridade estrutural e resultando em uma 
deformação mínima. 
O cisalhamento na madeira pode assumir três formas distintas. A primeira envolve 
uma força perpendicular às fibras, mas essa não é considerada crítica, pois a madeira 
enfrenta problemas de esmagamento antes de se romper devido ao cisalhamento nessa 
direção. As outras duas formas ocorrem quando a força atua ao longo das fibras da 
madeira. O cisalhamento horizontal ocorre quando as células da madeira deslizam entre 
si, porém, geralmente não é a principal preocupação, já que outras falhas ocorrem antes 
disso. A segunda forma é onde a força é aplicada perpendicularmente aos anéis de 
crescimento da madeira, resultando em um movimento de rolamento entre as células. 
Com isso, objetivou-se nesta aula prática determinar os valores de cálculo de 
madeira de Ipê sp. e relacioná-los com a densidade. 
2. Materiais e Métodos 
Inicialmente, procedeu-se à medição das dimensões de oito corpos de prova feitos 
de madeira de Ipê, utilizando instrumentos de precisão, como régua e paquímetro, 
conforme ilustrado na Figura 1. Além disso, realizou-se a pesagem desses corpos de 
prova, obtendo, assim, seus pesos iniciais, conforme ilustrado na Figura 2.
 
Figura 1- Medição de corpo de prova com paquímetro 
 
Figura 2 - pesagem do corpo de prova 
Os oito corpos de prova foram submetidos a ensaios, no Equipamento e Sistemas 
de Ensaio (EMIC) que aplica uma carga de 30 KN. Quando conectado à máquina, com o 
uso do programa Tesc, é possível observar uma representação gráfica da carga de ruptura 
ao longo do tempo, formando uma curva que reflete a força, em kgf, em relação ao tempo, 
expresso em minutos. O ponto culminante desta curva indica o valor da ruptura em kgf. 
Além disso, no processo de obtenção do peso da madeira seca, os corpos de prova 
passaram por um período de secagem em uma estufa a uma temperatura de 103ºC, 
mantidos nessa condição por cerca de três dias. Esse procedimento foi realizado como 
etapa preliminar para calcular a resistência corrigida, a resistência sob condições de 
umidade a 12% e a resistência à compressão paralela. Após a retirada dos corpos de prova 
da estufa, eles foram encaminhados para o dessecador, conforme ilustrado na Figura 3, e 
em seguida, submetidos a pesagens precisas. 
 
Figura 3 – dessecador 
Para calcular a área de cada corpo de prova foi utilizada a seguinte fórmula: 
𝑓𝑐, 0 =
𝑃𝑟𝑢𝑝
𝐴
 
Equação 1 
Onde: 
fc,0 – resistência a compressão paralela 
Prup – carga de ruptura kgf 
A – área cm2 
A densidade foi obtida a partir da relação entre o volume em cm3 e o peso inicial 
do material em questão (Equação 2). 
 
Equação 2 
Onde: 
D – Densidade g/cm3 
M – Massa inicial g 
V – Volume cm3 
Já o teor de umidade, foi obtido através da seguinte equação: 
 
Equação 3 
Onde: 
U (%) – teor de umidade 
Mi (g) – massa inicial 
Ms (g) – massa seca 
Com o propósito de viabilizar a utilização da madeira em aplicações estruturais e 
para a classificação de diferentes tipos de madeira, as normas brasileiras estipulam que 
um teor de umidade de 12% seja considerado como o padrão de referência para a 
execução de testes e o cálculo de valores de resistência. Portanto, se as resistências obtidas 
estiverem dentro da faixa de 10% a 20%, é necessário realizar um ajuste desses valores 
para 12%, utilizando a equação especificada abaixo: 
 
Equação 4 
Onde: 
f12 – resistência a umidade padrão – 12% 
fU% - resistência ao teor de umidade encontrado 
U% - teor de umidade 
 
 
 
Posteriormente, foi calculado fk para os valores de umidade corrigidos, seguindo 
a equação abaixo: 
 
Equação 5 
Existem três abordagens para caracterizar a madeira: caracterização completa, 
simplificada e mínima. Na caracterização completa, não é necessário conhecer 
previamente a espécie da madeira, abrangendo, portanto, todas as propriedades 
relevantes. Por outro lado, na caracterização simplificada, que é o enfoque adotado neste 
estudo em particular, não se dispõe de informações sobre a origem da espécie da madeira 
em questão. Por último, na classificação mínima, a identificação do grupo ao qual a 
espécie pertence também não é estabelecida. 
Adotou-se uma abordagem simplificada para analisar a resistência e determinar 
valores de referência e cálculo, seguindo as diretrizes da norma NBR 7190. Conforme 
estipulado por essa norma, o valor de referência para a resistência à compressão 
perpendicular às fibras é de 0,77, enquanto o valor de referência para a resistência à 
compressão paralela à compressão perpendicular é de 0,25. Adicionalmente, para 
espécies de madeira dicotiledôneas, o valor de referência para o cisalhamento na direção 
paralela à compressão paralela é de 0,12. 
Então, com o objetivo de determinar os valores de cálculo de resistência, foi 
utilizado os valores característicos da resistência, coeficiente de modificação o 
coeficiente de minoração, que pode ser expresso na seguinte equação: 
 
Equação 6 
Onde: 
fwd – valor de cálculo 
kmod – coeficiente de modificação 
ɤw – coeficiente de minoração 
3. Resultados e Discussão 
Ao efetuarmos uma comparação entre a densidade média dos corpos de prova da 
espécie Ipê sp. deste estudo e a espécie Dipteryx odorata (cumaru), mencionada na 
pesquisa de Paula et al. em 2016, torna-se evidente que o Ipê apresenta uma densidade 
menor em relação ao Cumaru. Especificamente, as densidades registradas foram de 0,99 
g/cm³ para o Ipê e 1,08 g/cm³ para o Cumaru. O que torna o cumaru uma madeira de alta 
densidade, de acordo com Melo (1990). 
Nas tabelas 1, 2 e 3 abaixo, é possível observar os valores de cálculos realizados 
para o presente estudo, sendo o valor de cálculo de resistência de compressão paralela de 
244,88 kgf/cm2 e para compressão perpendicular de 108,66 kgf/cm2. 
 
Tabela 1 - valores de cálculo 
 
Tabela 2 - valores de cálculo 
 
 
Tabela 3 - valores de cálculo 
4. Conclusão 
Ao analisar os dados e cálculos do ensaio de compressão na Tabela 1, fica evidenteque o corpo de prova 3, submetido ao ensaio de compressão paralela, suportou a maior 
carga, alcançando impressionantes 29122,90 kgf/cm², além de apresentar 1213,70 de 
resistência kgf/cm². Enquanto que o corpo de prova 3 submetido ao ensaio de compressão 
perpendicular revelou-se menos resistente à carga aplicada, com 9826,6 kgf/cm² e 
resistência de 354,71 kgf/cm². 
Comparando os valores de cálculos estimados para a espécie de Ipê com valores 
de espécie já estudadas, no caso do presente estudo utilizou-se o Cumaru como exemplo, 
foi possível inferir que o cumaru apresenta uma maior densidade em relação ao Ipê, 
atribuindo uma característica de madeira de alta densidade. Porém, ao comparar com a 
madeira de Angico (Anadenanthera macrocarpa), pode-se inferir que o Ipê possui 
densidade maior, já que o angico apresenta densidade de 0,84 g/cm3. 
5. Referências bibliográficas 
• ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR-7190:1997, 
Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT). Projeto de Estruturas de 
Madeira. NBR7190:1997. Rio de Janeiro: ABNT, 1997. 107p. 
• Szücs, C. et. al. Estruturas de Madeira. Versão 3. Florianópolis, março de 2015. 
• DEL MENEZZI et al. Estimativa das propriedades de flexão estática de seis 
espécies de madeiras amazônicas por meio da técnica não destrutiva de ondas de 
tensão. Acta Amazônica. Vol.40(2). 2010. 
• PAULA, M. UTILIZAÇÃO DE MÉTODOS NÃO DESTRUTIVOS PARA 
CARACTERIZAÇÃO SIMPLIFICADA DA MADEIRA DE CUMARU 
(Dipteryx odorata Willd). Volume 15. Brasília, 2016.