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Hidráulica Sistemas de captação e bombeamento Prof. Me. Renan Borelli Galvão • Unidade de Ensino: 03 • Competência da Unidade de Ensino: Conceituar os fundamentos do escoamento livre em canais. Conhecer os elementos geométricos de seções de canais, assim como o equacionamento hidráulico para escoamento livre (fórmula de Manning). Conhecer os elementos de um sistema de bombeamento e os fundamentos de seu dimensionamento • Resumo: Seção 3.1 – Introdução à instalação de bombeamento; Seção 3.2 – Dimensionamento de uma instalação de bombeamento; Seção 3.3 – Dimensionamento de canais. • Palavras-chave: Escoamento livre; Equação de Manning; Raio hidráulico; Perímetro molhado; Área molhada; Bombas; Potência; Rendimento. • Título da teleaula: Sistemas de captação e bombeamento • Teleaula nº: 03 Contextualização da teleaula • CONDUTOS LIVRES: • Apresentam superfície livre; • Atua sob pressão atmosférica; • Movimento se faz no sentido decrescente das cotas topográficas; • Cursos d’água naturais; canais artificiais; aquedutos abertos; canalizações onde o líquido não preenche totalmente a seção. Fonte: http://bit.ly/2OxPHpo Conceitos Vazão em canais e escoamento crítico Elementos geométricos dos canais • Área molhada (A); • Perímetro molhado (P); • Largura de topo (B); • Altura da lâmina d’água (h). • Altura hidráulica (Hm) 𝐻 = 𝐴 𝐵 • Raio hidráulico (Rh) 𝑅 = 𝐴 𝑃 Fonte: Ferreira & Marques (2017) h 𝑚 = 𝑏 ℎ razão de aspecto Vazão em canais • Lei de Chézy: 𝑉 = 𝐶 𝑅 𝐼 𝑄 = 𝐶 𝐴 𝑅 𝐼 𝑄 = 𝑅 𝑛 𝐴 𝑅 𝐼 Equação de Manning Fonte: Ferreira & Marques (2017) 𝑄 = 𝐴 𝑅 ⁄ 𝐼 𝑛 1 2 3 4 5 6 Energia em canais Fonte: Simões e Minillo (2017) • Escoamento crítico - fase de energia específica mínima para determinada vazão, ou ainda, a fase de máxima vazão para determinada energia específica. > hmc → escoamento subcrítico ou fluvial < hmc → escoamento supercrítico ou torrencial • Declividade crítica - declividade de fundo que proporciona a determinada vazão a altura d’água coincidente com a altura crítica. I0 > Ic → escoamento supercrítico ou torrencial I0 < Ic → escoamento subcrítico ou fluvial Velocidade Crítica Resolução da SP Calculando parâmetros geométricos e vazão de um canal Resolvendo a Situação Problema 01 • Calcule a vazão de um canal utilizando as equações de Chézy - canal retangular de concreto (n = 0,014) medindo 2,0 m de largura, com altura da lâmina d’água de 1,0 m e declividade de fundo 0,0005 m/m. 2,0 m 1,0 m • Calculando ao parâmetros geométricos do canal: 𝐴 = 𝐵 ℎ = 2,0 1,0 = 2,0 𝑚 𝑃 = 𝐵 + 2ℎ = 2,0 + (2 1,0) = 4,0 𝑚 𝑅 = 𝐴 𝑃 = 2,0 4,0 = 0,5 𝑚 7 8 9 10 11 12 • Calculando a vazão e a velocidade de escoamento: 𝑄 = 𝐶 𝐴 𝑅 𝐼 = 63,63 2 0,5 0,0005 = 𝟐, 𝟎𝟏 𝒎³/𝒔 𝐶 = 𝑅 𝑛 = 0,5 0,014 = 63,63 𝑉 = 𝑄 𝐴 = 2,01 2,0 = 𝟏, 𝟎𝟏 𝒎/𝒔 Resolução da SP Verificando regime de escoamento em canais Resolvendo a Situação Problema 02 • Departamento de drenagem urbana contratou você para dimensionar um canal hidráulico a fim de suprir um sistema de abastecimento de uma cidade. • O sistema deve atender 24 mil habitantes, com demanda diária de 216 L/dia por habitante. • Dados do canal: seção quadrada feita em concreto (n = 0,014) com largura de base igual a 2 metros, lâmina d’água máxima de 40 cm e declividade igual a 0,004 m/m. • Calculando a vazão de demanda: 𝑄 = 𝑝𝑜𝑝𝑢𝑙𝑎çã𝑜 × 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜 = 24000 0,216 = 5184 𝑚 /𝑑𝑖𝑎 = 𝟎, 𝟎𝟔 𝒎𝟑/𝒔 𝑄 = 𝐴 𝑅 ⁄ 𝐼 𝑛 = 0,80 0,286 ⁄ 0,004 0,014 = 𝟏, 𝟓𝟕 𝒎𝟑/𝒔 • Calculando a vazão do canal: 𝐴 = 𝐵 ℎ = 2 0,40 = 0,80 𝑚 𝑃 = 𝐵 + 2ℎ = 2 + (2 0,40) = 2,80 𝑚 𝑅 = 𝐴 𝑃 = 0,80 2,80 = 0,286 𝑚 • Calculando a velocidade de escoamento: 𝑉 = 𝐶 𝑅 𝐼 = 57,98 0,286 0,004 = 𝟏, 𝟗𝟔 𝒎/𝒔 𝐶 = 𝑅 𝑛 = 0,286 0,014 = 57,98 • Verificando o regime de escoamento: 𝐻 = ℎ + 𝑉 2 𝑔 = 0,40 + 1,96 2 9,81 = 0,596 𝑚 ℎ = 2 3 𝐻 = 2 3 0,596 = 0,397 𝑚 𝐼 = 𝑔 ℎ 𝐶 𝑅 = 9,81 0,397 57,98 0,286 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟒 𝐦/𝐦 Regime Crítico 13 14 15 16 17 18 Conceitos Dimensionamento de canais NÚMERO DE FROUDE: 𝐹𝑟 = 𝑉 𝑔 𝐻 Subcrítico ou Fluvial: Fr < 1 Regime Crítico: Fr = 1 Supercrítico ou Torrencial: Fr > 1 Fonte: Simões e Minillo (2017) Dimensionamento hidráulico • EQUAÇÃO DE MANNING: Em que: 𝑄 = vazão; 𝐴= área molhada; 𝑅 = raio hidráulico; 𝐼 = inclinação de fundo; 𝑛 = coeficiente de rugosidade (revestimento do canal). Fonte: Ferreira & Marques (2017) Tabela de coeficientes de rugosidade de Manning (n) • Equação de Manning compacta: Fonte: Ferreira & Marques (2017) 𝑀 = 𝑛 𝑄 𝐼 ⁄ ℎ = 𝑀 𝐾 Coeficiente de forma (tabelado) m = b/h h/D 𝑍 = 𝑥𝐻 𝑥𝑉 Seção de mínimo perímetro molhado • Q máxima ocorre para Rh máximo; • Rh máximo ocorre para P mínimo. Fonte: http://bit.ly/2lwTlSx 19 20 21 22 23 24 Interação DÚVIDAS E PERGUNTAS ?? Resolução da SP Dimensionando um canal Resolvendo a Situação Problema 03 • Canal trapezoidal - taludes 2H:1V; • Declividade de fundo I0 = 0,001 m/m; • Revestimento - alvenaria de pedra argamassada em condições regulares (n = 0,025); • Vazão: Q = 6 m³/s; • Razão de aspecto: m = b/y = 4; • Calcule a velocidade. 𝑍 = 𝑥𝐻 𝑥𝑉 = 2 1 = 2 ; 𝑚 = 4 𝑀 = 𝑛 𝑄 𝐼 ⁄ = 0,025 6 0,001 ⁄ = 𝟏, 𝟕𝟗𝟑 𝑦 = 𝑀 𝐾 = 1,793 1,796 = 𝟎, 𝟗𝟗𝟖 𝒎 y0 𝑚 = 𝑏 𝑦 = 4 ∴ 𝑏 = 4 𝑦 = 4 0,998 = 𝟑, 𝟗𝟗 𝒎 𝐵 = 2 𝑍 𝑦 + 𝑏 = 2 2 0,998 + 3,99 = 𝟕, 𝟗𝟖 𝒎 Fonte: http://bit.ly/2lwTlSx 𝐴 = 𝐵 + 𝑏 2 𝑦 = 7,98 + 3,99 2 0,998 = 𝟓, 𝟗𝟕 𝒎𝟐 𝑄 = 𝑣 𝐴 ∴ 𝑣 = 𝑄 𝐴 = 6 5,97 = 𝟏, 𝟎𝟎 𝒎/𝒔 Conceitos Sistemas de bombeamento 25 26 27 28 29 30 Sistemas de bombeamento Tubulação de sucção Conjunto motobomba Tubulação de recalque Fonte: Ferreira & Marques (2017) Classificação e tipos de bombas hidráulicas • Bomba → máquina hidráulica capaz de elevar a pressão de um fluido → transforma a energia mecânica (motor) em energia hidráulica, a fim de produzir um fluxo capaz de transmitir pressão. • Deslocamento positivo: bombeamento descontínuo do líquido, operando de forma pulsativa. • Deslocamento não positivo (cinética): fluxo contínuo (bomba centrífuga) - propulsor mais comum é o rotor (orienta o deslocamento do líquido). Fonte: Ferreira & Marques (2017) • Bombas alternativas - ação das forças diretamente de um pistão ou êmbolo ou de uma membrana flexível (diafragma). • Bombas rotativas - ação de forças provenientes de uma ou mais peças dotadas de movimento de rotação. Fonte: Simões e Minillo (2017) • Bombas centrífugas - força centrífuga imprimida ao fluido por um rotor que orienta o fluido desde sua entrada até a saída. • Subclassificação: saída do líquido em relação ao eixo da bomba – radial, misto (diagonal) e axial. Fonte: https://bit.ly/2LxwoLX Conceitos Curvas para bombas Altura manométrica para bombas hidráulicas • Curvas características da bomba - H x Q 31 32 33 34 35 36 Curva do sistema Fonte: Simões e Minillo (2017) • Curvas características da bomba - H x Q Fonte: Ferreira & Marques (2017) • Curvas características da bomba - Rendimento Fonte: Ferreira & Marques (2017) Associação de bombas • Associação em série → mantém-se a vazão e somam-se as alturas manométricas; • Associação em paralelo → somam-se as vazões e mantém-se a altura manométrica. Resolução da SP Escolha da bomba Resolvendo a Situação Problema 04 • Escolher a bomba hidráulica: • Escolha do rotor; • Determinação do rendimento. • Calcular potência requerida pela bomba e motor. • Dados de operação: • Vazão = 110 m3/h = 0,0305 m3/s; • Altura total de elevação = 21,95 m. 37 38 39 40 41 42 • Bomba 15 cv – diâmetro do rotor 145 mm Fonte: Ferreira & Marques (2017) • Rendimento da bomba = 64% Fonte: Ferreira & Marques (2017) • Potência requerida pela bomba: 𝑃𝑜𝑡 = 9,8 𝑄 𝐻 𝜂 = 9,8 0,0305 21,95 0,64 = 𝟏𝟎, 𝟐𝟓 𝐤𝐖 • Potência requerida pelo motor (ηmotor = 85%) 𝑃𝑜𝑡∗ = 9,8𝑄 𝐻 𝜂 𝜂∗ = 9,8 0,0305 21,95 0,64 0,85 𝑃𝑜𝑡∗ = 𝟏𝟐, 𝟎𝟔 𝒌𝑾 Interação Kahoot / Exercícios de Fixação Recapitulando ... • Condutos livres - canais; • Elementos geométricos dos canais; • Dimensionamento hidráulico – Equação de Manning; • Energia em canais - número de Froude; • Mínimo perímetro molhado. • Sistemas de bombeamento; • Cálculo da altura total de elevação; • Bombas hidráulicas - escolha da bomba. 43 44 45 46 47 48
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