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Hidráulica
Hidrometria e barragens
Prof. Me. Renan Borelli Galvão
• Unidade de Ensino: 04
• Competência da 
Unidade de Ensino:
Compreender os principais conceitos da permeabilidade de água nos 
solos. Conhecer os fundamentos das leis de Darcy e Bernoulli 
aplicadas à condutividade hidráulica dos solos. Conceituar linhas de 
fluxo e os diferentes tipos de barragens existentes.
• Resumo:
Seção 4.1 – Estudo da água nos solos;
Seção 4.2 – Forças de percolação;
Seção 4.3 – Fluxo de água nos solos.
• Palavras-chave:
Permeabilidade; Solos;
Lei de Darcy; Linhas de fluxo;
Barragens.
• Título da teleaula: Hidrometria e barragens
• Teleaula nº: 04
Contextualização da teleaula
• Condu vidade hidráulica do solo → 
mecânica dos solos.
• Tensões no solo.
• Caminho da água ao longo de um maciço 
terroso → redes de fluxo.
• Permitem determinar a vazão percolada, 
pressão neutra e tensão efetiva em cada 
ponto do maciço.
Fonte: http://bit.ly/2JWEFIZ
Estudo da água 
nos solos
Lei de Darcy
• Permeabilidade → propriedade que indica a maior 
ou a menor facilidade que os solos oferecem à 
passagem da água através dos seus vazios.
coeficiente de 
permeabilidade 
Fonte: Simões e Minillo (2017)
Lei de Bernoulli
• Diferença de cargas totais entre dois elementos de um solo saturado 
→ há fluxo de água do ponto de maior carga para o de menor carga. 
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Gradiente Hidráulico
Fonte: Simões e Minillo (2017)
Determinação 
do coeficiente de 
permeabilidade 
dos solos
Determinação do coeficiente de permeabilidade 
• Permeâmetro de carga constante
=
Fonte: Simões e Minillo (2017)
• Permeâmetro de carga variável
Fonte: Simões e Minillo (2017)
Fonte: Simões e Minillo (2017)
• Fatores influenciam a permeabilidade dos solos:
• Tamanho dos grãos;
• Temperatura;
• Viscosidade;
• Disposição das partículas (estrutura do solo);
• Grau de saturação dos solos (presença de ar nos vazios).
Fonte: Simões e Minillo (2017)
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Análise de ensaio 
de permeabilidade
Resolvendo a Situação Problema 01
• Responsável técnico por uma barragem de 
terra de uma usina hidrelétrica;
• Analisar o solo que será utilizado para 
construir o maciço terroso;
• TAREFA: Analisar os resultados do ensaio 
de permeabilidade – solo argiloso.
• Permeâmetro de carga 
variável;
• Demandam mais tempo;
• Δh estável entre os dias 
26 e 29 – média 10,32 cm.
• Lei de Darcy – Permâmetro de carga variável:
• Solo está apto ao emprego na barragem → 
baixa permeabilidade, evitando rupturas 
geradas pelo movimento da água no solo;
• Verificar também que a permeabilidade 
medida na direção vertical, pois a água no 
solo tende a percorrer os dois sentidos
Tensões no solo e 
forças de 
percolação
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Tensões no solo submetido à percolação
Fonte: Simões e Minillo (2017)
Fenômeno de areia movediça
• Quando a pressão neutra em um ponto se iguala à 
pressão total, ocorrerá o fenômeno chamado de 
areia movediça;
• Tensão efetiva passa a ser nula; 
• Condição obtida aumentando-se a carga H até um 
valor crítico Hc ;
• Gradiente crítico:
Gradiente crítico é 
numericamente igual ao peso 
específico submerso da areia!
Fonte: Simões e Minillo (2017)
• Gradiente crítico é o gradiente que elimina a tensão efetiva;
• Ocasiona em solos não coesivos (areias) o fenômeno da areia movediça;
• Resistência S (ou capacidade de suporte) é proporcional à tensão efetiva:
• Em argilas o fenômeno não ocorre, pois a resistência S 
depende também da coesão:
Filtros de proteção
• Fenômeno da areia movediça pode ser evitado 
tornando o gradiente menor do que o gradiente 
crítico;
• Aumenta-se o caminho de percolação L;
• Filtros de proteção - material granular, areia ou 
pedregulho, que permita o escoamento de água 
sem deixar passar partículas de solo dentro de 
seus vazios. 
Fonte: Simões e Minillo (2017)
DÚVIDAS E 
PERGUNTAS ??
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Calculando tensões 
no solo
Resolvendo a Situação Problema 02
• Projetista de uma empresa especializada em 
barragens;
• TAREFA:
• Calcular as tensões no solo arenoso do maciço (total, 
efetiva e neutra) a jusante da barragem;
• Verificar a possibilidade de ocorrência do fenômeno de 
areia movediça.
• Cota -6 m:
Fonte: Simões e Minillo (2017) Fonte: Simões e Minillo (2017)
• Cota -10 m:
• Gradiente hidráulico crítico:
• Gradiente hidráulico do maciço:
Maciço não sofrerá o fenômeno 
da areia movediça!
Fluxo de água nos 
solos
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Fluxo de água nos solos
• Fluxo da água que percola 
por um solo pode ser uni, 
bi ou tridimensional;
• Ao passar pelo maciço 
arenoso do permeâmetro, 
o fluxo perde carga 
gradualmente. 
Fonte: Simões e Minillo (2017)
Fonte: Simões e Minillo (2017)
Quadrados são denominados 
elementos da rede de
fluxo (90 graus)
A quantidade de linhas de fluxo é 
denominada como Nf e a quantidade de 
linhas equipotenciais como Nd.
Fonte: Simões e Minillo (2017)
• Perda de carga entre equipotenciais:
• Vazão no elemento da rede 
de fluxo: 
• Vazão total no permeâmetro: 
Fonte: Simões e Minillo (2017)
• Fluxo bidimensional → permeâmetro curvo;
• Velocidades de percolação rentes à parede 
AC são maiores do que as rentes à parede 
BD;
• Cruzamento entre linhas equipotenciais e 
linhas de fluxo formam elementos de rede 
também, porém, de diferentes tamanhos. 
Fonte: Simões e Minillo (2017)
Tipos de 
barragens
Barragens
• Estruturas construídas transversalmente aos vales;
• U lizadas para acumulação de água → 
abastecimento de água, geração de energia 
elétrica, irrigação, controle de cheias, criação de 
animais, paisagismo, etc;
• Barragens de terra e/ou enrocamento e barragens 
de concreto.
Fonte: https://bit.ly/36NtI5n 
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• Barragens de terra e/ou enrocamento:
• Construídas com matérias naturais, como argilas, siltes e areias, 
ou materiais produzidos artificialmente, como brita nos 
enrocamentos;
• Estabelecimento de uma rede de fluxo característica, que deve 
ser controlada por filtros horizontais, verticais e drenos de pé.
• Barragens de concreto:
• Construídas essencialmente com materiais produzidos 
artificialmente, como o cimento e os aditivos químicos;
• Barragens de concreto por gravidade, em arco e de 
contrafortes.
Fonte: https://bit.ly/2GUbJiY ; https://bit.ly/2SH3dq4
• Barragem → haverá percolação da água 
pelo maciço;
• Fluxo formado pode ser confinado ou não 
confinado.
• Fluxo confinado → condições de contorno 
conhecidas → linhas de fluxo e as linhas 
equipotenciais têm o desenho predefinido;
• Percolação sob barragem de concreto.
Fonte: Simões e Minillo (2017)
• Fluxo não confinado → não se tem todas as condições de 
contorno conhecidas → não há previsão de como a rede de 
fluxo está distribuída no maciço;
• Percolação através de barragem de terra.
Fonte: Simões e Minillo (2017)
• Barragens → Permeabilidade deve ser considerada em 
todas as direções do fluxo;
• Pode não ser a mesma para todas as direções;
• Fator de correção de escala na direção x:
• Permeabilidade equivalente:
Analisando rede 
de fluxo em uma 
barragem
Resolvendo a Situação Problema 03
• Projetista e consultor técnico de uma empresa 
especializada em barragens;
• Barragem de terra a ser analisada tem percolação 
anisotrópica → kx = 5 ⋅ 10−8 m/s e ky = 2 ⋅ 10−8 m/s.
• TAREFA: verificar a permeabilidade equivalente, a 
largura em x equivalente da barragem (x') e a vazão por 
metro que percola no maciço.
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• Cálculo de x’:
Fonte: Simões e Minillo (2017)
Nf = 4
Nd = 17
Fonte: Simões e Minillo (2017)
• Cálculo de k equivalente e 
vazão por metro:
Kahoot /
Exercícios de 
Fixação
Recapitulando ...
• Estudo da água nos solos – Lei de Darcy e de Bernoulli;
• Determinação do coeficiente de permeabilidade;
• Permeâmetros de carga constante e variável;
• Tensões no solo;
• Fenômeno de areia movediça;
• Filtros de proteção;
• Redes de fluxo;
• Tipos de barragem.
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