Lei de Coulomb

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Ciências da Natureza e suas 
Tecnologias - Física
Ensino Médio, 3°Ano
Lei de Coulomb
Revisando a lei de Coulomb – JT 2020
Revisando a lei de Coulomb – JT 2020
FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Coulomb
LEI DE COULOMB
Foi o francês Charles Augustim de Coulomb quem formulou, em 1785, a lei matemática que rege as interações entre partículas eletrizadas. Usando o modelo newtoniano, ele estabeleceu que a interação eletrostática entre essas partículas manifestava-se por meio de forças de atração e repulsão, dependendo dos sinais das cargas.
UM POUCO DE HISTÓRIA
Imagem: ArtMechanic / domínio público
Revisando a lei de Coulomb – JT 2020
2
Cargas Opostas = Atração
Cargas Iguais = Repulsão
LEI DE COULOMB
INTERAÇÃO ELETROSTÁTICA
FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Coulomb
LEI DE COULOMB
FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Coulomb
Consideremos dois corpos eletrizados (com cargas Q1 e Q2) e separados por uma distância d.
Quando as dimensões desses corpos são muito menores do que a distância d, podemos representá-los por pontos e chamá-los de cargas elétricas puntiformes.
LEI DE COULOMB
FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Coulomb
Como os corpos estão eletrizados, há uma interação elétrica (força F) entre eles.
A intensidade de diminui à medida que se aumenta a distância de separação d. A direção de é a direção da reta que une os corpos.
LEI DE COULOMB
FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Coulomb
1 - Se os corpos forem eletrizados com cargas elétricas de mesma natureza (mesmo sinal), a força elétrica será de repulsão.
SENTIDO DA FORÇA ELÉTRICA
+
+
-
-
LEI DE COULOMB
FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Coulomb
2 - Se os corpos forem eletrizados com cargas elétricas de sinais contrários, a força elétrica será de atração.
SENTIDO DA FORÇA ELÉTRICA
+
-
LEI DE COULOMB
FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Coulomb
Coube a Charles Augustin de Coulomb, com sua célebre balança de torção (na verdade, um dinamômetro), estabelecer a lei matemática que possibilita o cálculo da intensidade da força elétrica entre dois corpos eletrizados.
A BALANÇA DE TORÇÃO DE COULOMB
Imagem: Sertion / domínio público.
LEI DE COULOMB
DEFINIÇÃO
FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Coulomb
O módulo da força de interação entre duas cargas elétricas puntiformes (Q1 e Q2) é diretamente proporcional ao produto dos valores absolutos (módulos) das duas cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância d entre elas. 
COULOMB CONSTATOU QUE:
LEI DE COULOMB
Onde:
F = força elétrica (N)
Q1 e Q2 = são as cargas elétricas puntiformes (C)
d = distância entre as cargas (m)
K= é a constante eletrostática do meio (Nm2/C2) 
 
FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Coulomb
LEI DE COULOMB
CONSTANTE DE PROPORCIONALIDADE
O valor da constante K, denominada constante eletrostática, depende do meio em que as cargas se encontram. Essa constante K é definida, no SI, por:
onde  é a permissividade absoluta do meio onde se encontram as cargas. 
FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Coulomb
LEI DE COULOMB
CONSTANTE DE PROPORCIONALIDADE
Como o meio considerado é o vácuo, nesse dielétrico temos, no SI:
FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Coulomb
LEI DE COULOMB
GRÁFICO DA LEI DE COULOMB
Se mantivermos fixos os valores das cargas e variarmos apenas a distância entre elas, o gráfico da intensidade de F em função da distância (d) tem o aspecto de uma hipérbole. 
	F (N)	d (m)
	F	d
	F/4	2d
	F/16	4d
	4F	d/2
	16F	d/4
Outros meios:
FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Coulomb
Substância
ar seco
água
benzeno
petróleo
etanol
LEI DE COULOMB
GRÁFICO F x d
	F (N)	d (m)
	F	d
	F/4	2d
	F/16	4d
	4F	d/2
	16F	d/4
d(m)
d/4
d/2
d
2d
4d
0
16F
4F
F
Hipérbole Cúbica 
FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Coulomb
Determine a força de interação entre as cargas QA e QB.
APLICAÇÃO DA LEI DE COULOMB
3,0m
QA = 3µC
QB = -4mC
= 12 N
FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Coulomb
+
+
d
Q1
Q2
+
Q3
2d
F
F
4
FR
Módulo da resultante:
FR = F -
F
4
FR =
3F
4
F
F
4
+
FR
=
F12
F22
+
2F1
.F2.cos a
Ö
FR
=
F1
F2
+
Vetorialmente:
a = 180o
NATUREZA VETORIAL DA FORÇA ELÉTRICA
FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Coulomb
1º
+
+
d
Q1
Q2
-
Q3
2d
F
Módulo da resultante:
FR = F+
F
4
FR =
5F
4
FR
F
4
F
F
4
Vetorialmente:
FR
=
F1
F2
+
a = 0o
NATUREZA VETORIAL DA FORÇA ELÉTRICA
+
FR
=
F12
F22
+
2F1
.F2.cos a
Ö
FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Coulomb
2º
+
Q2
Q1
-
+
Q3
d
2d
F1
F1
F2
F2
FR
a
a = 90o
FR
=
F1
F2
+
+
FR
=
F12
F22
+
2F1
.F2.cos a
Ö
+
FR
=
F12
F22
Ö
FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Coulomb
3º
+
Q1
Q2
-
+
Q3
F1
F2
FR
FR
=
F1
F2
+
+
FR
=
F12
F22
+
2F1
.F2.cos a
Ö
a
a = 120o
FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Coulomb
4º
5º
+
Q1
Q2
-
+
-2Q3
F1
F2
FR
FR
=
F1
F2
+
+
FR
=
F12
F22
+
2F1
.F2.cos a
Ö
a
a = 120o
FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Coulomb
ANALOGIA ENTRE A LEI DE COULOMB E A LEI DA GRAVITAÇÃO UNIVERSAL
FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Coulomb
	Lei de Coulomb	Lei da Gravitação Universal
	 , em que:
K é uma constante.
Q1 e Q2 são medidas de cargas elétricas.
	 , em que:
G é uma constante.
M e m são medidas de massas.
A força elétrica de Coulomb pode ser de atração ou de repulsão, enquanto a força gravitacional de Newton só pode ser de atração.
ANALOGIA ENTRE A LEI DE COULOMB E A LEI DA GRAVITAÇÃO UNIVERSAL
FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Coulomb
Corpos que possuam, ao mesmo tempo, massa e carga. Quem pode servir bem para isso é um átomo de hidrogênio. Ele tem um elétron girando em torno de um próton. Tanto o próton como o elétron tem carga e massa. Então podemos comparar as duas forças. Para isso, vamos precisar saber quanto valem a carga e a massa de cada um, além da distância entre eles.
 Vamos calcular a força de atração elétrica e gravitacional entre dois corpos.
Imagem: Webber / domínio público.
ANALOGIA ENTRE A LEI DE COULOMB E A LEI DA GRAVITAÇÃO UNIVERSAL
FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Coulomb
Dados:
massa do próton = 1,7 · 10-27 kg
massa do elétron = 9,1 · 10-31 kg
carga do elétron = carga do próton = 1,6 · 10-19 C
distância entre o elétron e o próton = 5,3 · 10-11 m
Resolvendo:
Fg = 3,7 · 10-47 N
Fe = 8,2 · 10-8 N
 Razão entre as forças Fe /Fg , vale 2,21.1039 . Este valor significa quantas vezes a Fe é maior que a Fg . 
A força elétrica é muito mais intensa que a força gravitacional.
EXERCÍCIO 1
FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Coulomb
Determine a força resultante sobre Q’.
Q2=8mC
4,0 m
Q’=4C
Q1=6mC
3,0 m
18N
24N
Q’
=30N
EXERCÍCIO 2
FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Coulomb
α
fio isolante
2,0 m
Q2=12mC
Q1=4mC
Q’=2C
2,0 m
As cargas q1 e q2 estão fixas, e a carga Q’ está em equilíbrio sustentada por um fio fino e isolante.
Determine a massa da esfera Q’.
α = 45o
EXERCÍCIO 2
FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Coulomb
SOLUÇÃO
2,0 m
Q2=12mC
Q1=4mC
Q’=2C
2,0 m
α
EXERCÍCIO 2
FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Coulomb
SOLUÇÃO
α
18 + P = 54
P = 36N
P = m.g
36 = m.10
m = 3,6 Kg
q
α
 JUNIOR, Francisco Ramalho. Os fundamentos da Física. 9.ed. rev. e ampl. São Paulo: Moderna, 2007. 
 TORRES, Carlos Magno A. Física – Ciência e Tecnologia. Vol. 3. 2.ed. São Paulo: Moderna, 2010.
 Site: 
http://osfundamentosdafisica.blogspot.com.br
BIBLIOGRAFIA
FÍSICA, 3º Ano do Ensino Médio
Lei de Coulomb
Tabela de Imagens
	n° do slide	direito da imagem como está ao lado da foto	link do site onde se consegiu a informação	Data do Acesso
	 	 	 	22/08/2012
	2	ArtMechanic / domínio público	http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Coulomb.jpg	22/08/2012
	8	Sertion / domínio público.	http://en.wikipedia.org/wiki/File:Bcoulomb.png22/08/2012
	22	Webber / domínio público.	http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Hydrogen_Atom.jpg	22/08/2012
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d
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1
Q
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2
Q
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
F

F
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
F

F
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−

F
-

F
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
F

F
image11.emf
−

F
-

F
image12.emf

F

F
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
F

F
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−

F
-

F
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el
F

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el
F

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2
2
.
.
1
d
Q
Q
K
F
el
=
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21
F

image20.emf
12
F

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4πε
K=
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229
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−12N −1m−2C−2
e
0
=8,85×10
-12
N
-1
m
-2
C
-2
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K0 =
1
4πε
=
1
4π ⋅8,85 ⋅10−12
K
0
=
1
4pe
=
1
4p×8,85×10
-12
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8
9
9
8
9
2
2
3,6.10
3,6.10
2,3.10
1,1.10
9,0.10
)
C
m
K(N.
@
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2
d
1
F
a
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F = Ko
QA.QB
d 2
F=K
o
Q
A.
Q
B
d
2
image28.wmf
2
3
6
2
2
9
)
m
3
(
C
10
x
4
.
C
10
x
3
C
Nm
10
x
9
-
-
=
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F = k ⋅Q1 ⋅Q2
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Q
1
×Q
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d
2
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F =G ⋅M ⋅m
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M×m
d
2
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R
F
r
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Q1.Q
'
32
F
1
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o
Q
1.
Q
'
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image34.wmf
2
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3
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x
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.
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x
6
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x
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-
-
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F
r
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N
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F2 = Ko
Q2.Q
'
42
F
2
=K
o
Q
2.
Q
'
4
2
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x
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8
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x
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-
-
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image39.wmf
N
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r
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18
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+
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g
r
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tg
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.
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-
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q
q
K
F
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-
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q
q
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F
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r
r
r
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+
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tg
image57.wmf
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