revisão juros compostos

Prévia do material em texto

MATEMÁTICA FINANCEIRA 
 
Sérgio Ávila Cardoso Página 1 
 
 
EXERCÍCIOS COM JUROS COMPOSTOS 
(fonte: exercícios resolvidos) 
 
 
Exercício 01 - Um título de valor nominal $ 20.000 foi resgatado 5 meses antes do seu vencimento, 
tendo sido contratada a taxa de 9% ao mês. Determinar o desconto racional efetuado. 
 
fórmula (6) 
 
V = 
𝑁
 (1+𝑖)𝑛)
= 
20.000
(1+9%)5 
 = 
20.000
1,5386
= 12.998,63 onde 
 
 𝒅𝒆𝒔𝒄𝒐𝒏𝒕𝒐 𝒓𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏𝒂𝒍 = 20.000 − 12.998,63 = 7.001,37 
 
função financeira 
 
n = 5 i = 9% pv = ? = 12.998,63 fv = 20.000 
 
 
Exercício 02 - Um capital de $ 5.000 ficou depositado numa aplicação financeira, durante um 
determinado período, rendendo uma taxa de juros de i = 6% a.a., com capitalização anual dos juros. 
Sabendo-se que o saldo total resgatado da aplicação foi de $ 6.691,13, determinar quanto tempo o capital 
ficou depositado. 
 
fórmula (3.3) 
 
n = 
 6% + 1 log
5000 $
6691,13 $
 log 





 = 
0,029134
0,005827
 = 5 anos 
 
função financeira 
 
n = ? = 5 i = 6% pv = 5.000 fv = 6.691,13 
 
 
 
Exercício 03 - Determinar os juros de uma aplicação de capital de $ 13.500 a uma taxa de juros de i = 
5,2% a.m. durante o prazo de n = 6 meses. 
 
fórmula (1) 
 
J = $ 13.500 .  ( 1 + 5,2% ) 6 - 1  = $ 13.500 . (1,3554,84 - 1) = $ 4.799,03 
 
função financeira 
 
n = 6 i = 5,2% pv = 13.500 fv = 18.299,03 
 
juros = 18.299,03 – 13.500 = 4.799,03 
 
 
 
Exercício 04 - Determinar o montante no final de n = 5 anos de um empréstimo de $ 11.000, com taxa 
de juros de i = 12% a.a., sendo os juros capitalizados bimestralmente. 
 
fórmula (3) 
 
M = $ 11.000 . ( 1 + 
12%
6
 )30 = $ 11.000 . 1,811362 = $ 19.924,98 
 
MATEMÁTICA FINANCEIRA 
 
Sérgio Ávila Cardoso Página 2 
 
função financeira 
 
n = 30 i = 2 pv = 11.000 fv = 19.924,98 
 
 
Exercício 05 – Determinar o capital que, no final de n = 3 anos, 3 meses e 15 dias, gerou um montante de 
$ 29.709,31, remunerado a uma taxa de juros de i = 18% a.a., com capitalização mensal dos juros. 
 
 
1. transformado-se o prazo para unidade da periodicidade da taxa de juros, teremos; 
 
n = 3 x 12 + 3 + 
15
30
 = 39,5 meses 
 
fórmula (3.1) 
 
𝐶 = 
29.709,31
(1+ 
18%
12
)39,5
 = 
29.709,31
1,800564
= 16,500,00 
 
 
função financeira 
 
n = 39,5 i = 1,5 pv = ? = 16.500 fv = 29.709,31