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Ondas – Parte 3
Física
1o bimestre – Aula 03
Ensino Médio
3a
SÉRIE
2024_EM_B1_V1
Ondas.
Compreender os conceitos de superposição de pulsos em cordas, de superposição de ondas periódicas e de ressonância.
Conteúdo
Objetivo
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(EM13CNT306) Avaliar os riscos envolvidos em atividades cotidianas, aplicando conhecimentos das Ciências da Natureza, para justificar o uso de equipamentos e recursos, bem como comportamentos de segurança, visando à integridade física, individual e coletiva, e socioambiental, podendo fazer uso de dispositivos e aplicativos digitais que viabilizem a estruturação de simulações de tais riscos. 	
A ponte sobre o rio Tacoma (Washington, EUA) foi inaugurada em 1940 e ganhou fama por seus movimentos oscilantes característicos. Projetada para resistir aos ventos da região, a ponte acabou sucumbindo a uma série de falhas estruturais e colapsou dramaticamente em novembro do mesmo ano, apenas quatro meses após sua abertura. 
Faça uma pesquisa e discuta com seus colegas como a análise do colapso da ponte pode ser utilizada para estudar o conceito de oscilação, destacando a importância desse fenômeno na engenharia de estruturas?
Ponte de Tacoma
Ponte de Tacoma
Vire e Converse
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Para começar
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Tacoma-narrows-bridge-collapse.jpg
Superposição de ondas
A imagem mostra a situação na qual irá ocorrer a interferência.
Um dos fenômenos mais importantes da Ondulatória é a interferência de ondas.
Observe a imagem abaixo, que consiste na formação de duas ondas propagando-se em sentidos contrários e com amplitudes A1 e A2.
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Foco no conteúdo
Superposição de ondas
Interferência construtiva
Situação após a interferência
O encontro dessas ondas resultará numa interferência, ou seja, numa superposição que formará uma única onda resultante, com amplitude A.
Nesse caso, dizemos que a interferência é construtiva, sendo a amplitude A resultante da soma das amplitudes A1 e A2.
𝐴 = 𝐴1+𝐴2
Depois da superposição, cada pulso segue na sua direção inicial, com suas características iniciais conservadas.
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Foco no conteúdo
Agora, observem a imagem com dois pulsos invertidos, ou seja, uma crista e um vale. 
Superposição de ondas
Pulsos invertidos em uma corda.
O que acontecerá quando esses pulsos se encontrarem?
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Foco no conteúdo
O encontro desses pulsos resultará numa interferência destrutiva, ou seja, um pulso anula parcial ou totalmente o outro.
Superposição de ondas
Interferência destrutiva total.
Após a superposição dos pulsos, ambos continuam se propagando com suas características iniciais.
A amplitude resultante é dada pela diferença entre as amplitudes A1 e A2
Se 𝐴1 = 𝐴2, temos que 𝐴 = 0.
Se 𝐴1 ≠ 𝐴2, temos que 𝐴=|𝐴1−𝐴2|
Interferência destrutiva parcial.
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Foco no conteúdo
Superposição de ondas periódicas
Oscilador
A figura mostra a sobreposição de duas ondas com períodos iguais e amplitudes diferentes (A1 e A2), que, ao serem sobrepostas, resultam em uma onda com amplitude equivalente às suas ondas (A3). Este é um exemplo de interferência construtiva.
A superposição de duas ondas periódicas ocorre de maneira análoga à superposição de pulsos, causando uma onda resultante, com pontos de elongação equivalentes à soma algébrica dos pontos das ondas sobrepostas.
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Foco no conteúdo
Oscilador
Superposição de ondas periódicas
A figura mostra o encontro de duas ondas em oposição de fase, resultando em uma interferência destrutiva.
Neste caso, a imagem abaixo mostra uma interferência destrutiva de duas ondas com mesma frequência e mesma amplitude, mas em oposição de fase (A1 e A2), que, ao serem sobrepostas, resultam em uma onda com amplitude nula (A3).
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Foco no conteúdo
Oscilador
Interferência em uma dimensão – onda estacionária
Onda estacionária
Observe a imagem abaixo, em que os pulsos refletidos se superpõem aos vindos da fonte osciladora. Se a fonte não parar de produzir a perturbação na corda, teremos um caso particular de ondas estacionárias. Nessas condições, cada porção da corda realiza um movimento harmônico simples (MHS), cuja amplitude varia de ponto para ponto, e todos na mesma frequência. 
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Foco no conteúdo
Interferência em uma dimensão – onda estacionária
Nesse tipo de onda, temos pontos em que a amplitude é nula – ondas em oposição de fase. Esses pontos são chamados de nós (N). Os pontos da corda em que a amplitude é máxima são chamados de ventres (V).
Onda estacionária
A distância entre dois nós consecutivos ou dois ventres consecutivos é .
A distância entre um nó e um ventre consecutivos é .
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Foco no conteúdo
Ressonância
Um corpo possui frequências naturais que dependem de suas características e são as frequências em que ele normalmente pode vibrar.
Um corpo, ou um sistema, entra em ressonância quando recebe energia cuja frequência é igual à sua frequência natural. Isso faz que ele passe a oscilar ainda mais, aumentando a amplitude do movimento.
Quando a frequência de vibração das ondas sonoras produzidas por um canto lírico, por exemplo, é igual à frequência de vibração natural da taça, as moléculas da taça recebem energia e movimentam-se gradativamente até que a taça se quebre.
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Foco no conteúdo
imagem: https://mundoeducacao.uol.com.br/fisica/ressonancia-mecanica.htm
Ressonância – Exemplos
Nas ondas sonoras, a ressonância provoca a sensação de fortalecimento do som, pela sobreposição das ondas. 
O violão possui uma caixa de ressonância de madeira cuja principal função é amplificar o som acrescentando vários harmônicos, dando ao instrumento um timbre característico.
Quando sintonizamos uma emissora de rádio ou um televisor, o receptor do aparelho entra em ressonância com a frequência de transmissão da emissora, captando a energia da onda por ela emitida com amplitude máxima, reproduzindo, então, seu sinal. As outras emissoras com frequências naturais diferentes da do receptor naquela posição não podem ser captadas.
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Foco no conteúdo
(PUC-PR) Uma corda de 1,0 m de comprimento está fixa em suas extremidades e vibra na configuração estacionária conforme a figura abaixo:
Exercício de aplicação
Conhecida a frequência de vibração igual a 1000 Hz, podemos afirmar que a velocidade da onda na corda é:
a) 500 m/s d) 100 m/s b) 1000 m/s e) 200 m/s c) 250 m/s
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Na prática
Pela imagem, temos que a onda forma 4 ventres (V1, V2, V3 e V4), ou seja, .
Correção
Exercício de aplicação
Como o comprimento da corda é 1 m, temos:
 = 1, dessa forma, .
Assim, a velocidade é , ou seja, 
Alternativa A
V1
V2
V3
V4
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Na prática
Retorne à atividade inicial, em que você pesquisou sobre a ponte de Tacoma. Agora, com os conhecimentos sobre superposição de ondas e ressonância, aperfeiçoe sua pesquisa.
Ondas sísmicas
Todo mundo escreve
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Aplicando
A ressonância é um fenômeno físico, que ocorre quando um sistema físico recebe energia por meio de excitações de frequência igual a uma de suas frequências naturais de vibração. Assim, o sistema físico passa a vibrar com amplitudes cada vez maiores. Todos estes sistemas possuem sua frequência natural, que lhes é característica. Quando ocorrem excitações periódicas sobre o sistema, como o vento soprando com frequência constante sobre uma ponte durante uma tempestade, acontece o fenômeno de superposição de ondas, que altera a energia do sistema, e modifica sua amplitude.
Ponte de Tacoma
Continua...
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Aplicando
Assim, se a frequência natural de oscilação do sistema e as excitações constantes sobre ele estiverem sob a mesma frequência, a energia do sistema será aumentada, fazendo com que vibre com amplitudes cada vez maiores.
E foi isso que aconteceu com a Ponte de Tacoma. Com ventos por volta de 65km/h vibrando numa frequência igual à frequência natural da ponte, a amplitude das vibrações da ponte aumentou de tal modo que sua estruturanão aguentou (o fenômeno durou quase 10 horas).
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Aplicando
Aprendemos que a superposição de ondas refere-se ao fenômeno que ocorre quando duas ou mais ondas se encontram no mesmo ponto do espaço e se combinam;
Compreendemos que a ressonância é um fenômeno em que um sistema vibra com uma amplitude maior em resposta a uma frequência específica de uma onda externa. 
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O que aprendemos hoje?
Lemov, Doug. Aula nota 10: 49 técnicas para ser um professor campeão de audiência. Trad. Leda Beck; consultoria e revisão técnica de Guiomar N. de Mello e Paula Louzano. São Paulo : Da Prosa: Fund. Lemann, 2011.
BARRETO FILHO, Benigno; SILVA, Claudio Xavier da. Física aula por aula. Mecânica: 2º ano. 2ª edição, 2016. 
A PONTE de Tacoma Narrows – ressonância e autovetores. Derivando a matemática, [s.d.]. Disponível em: https://www.ime.unicamp.br/~apmat/ponte-de-tacoma/. Acesso em: 19 dez. 2023.
Lista de imagens e vídeos
Slide 3 – https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Tacoma-narrows-bridge-collapse.jpg 
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Referências
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