Entrega da Avaliação - Trabalho da Disciplina [AVA 1]

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CENTRO UNIVERSITÁRIO JORGE AMADO
Bacharelado em Administração EAD
  
Aluna: Maria Victoria Dos Santos Calmeirão
Matrícula: 2240105628
Disciplina: Matemática Aplicada
Tutor: Alessandro De Souza Bastos
 Entrega da Avaliação - Trabalho da Disciplina [AVA 1]
Salvador/BA 
 2024
Utilização de funções para solucionar questões de mercado 
 
No intuito de apresentar uma vivência prática do conteúdo estudado no mercado, diferencie as funções e seus conceitos interpretando em particular o Modelo Linear e suas aplicações nas seguintes áreas: custo, receita, lucro, demanda, oferta, ponto de nivelamento, depreciação. 
Suponha que você tenha sido procurado(a) pelo diretor de uma rede de lojas da Zona Oeste do Rio de Janeiro, que vende, atualmente, 500 peças de roupas por dia. No presente momento é praticado o preço de R$ 35,99 por peça de roupa, mas o diretor, de posse de uma pesquisa de mercado, verificou que seu preço não é o maior dentre seus concorrentes, conforme pode ser visto na tabela a seguir: 
	Estabelecimento
	Preço por peça 
	Moda Atual 
	R$ 39,00 
	Tradição em Roupas 
	R$ 33,00 
	Mais Roupas 
	R$ 36,99 
	Mister Roupas 
	R$ 36,50 
	Roupas modernas 
	R$ 33,50 
Ainda nessa mesma pesquisa foi verificado junto ao mercado consumidor que, com um aumento de R$ 5,00 no preço de cada peça, a rede deixaria de vender 10 peças por dia, o que representaria para o diretor a percepção de que um eventual aumento não é vantajoso. 
Você, como consultor(a) contratado(a) por esse empresário, deve responder às seguintes indagações do seu cliente: 
a) Qual é a função que representa o preço da peça em função do aumento?
P(x) = 35,99 + 5x
Onde o (x) é o preço da peça após o aumento, e (x) representa o número de aumentos de R$ 5,00 no preço.
O preço da peça aumenta linearmente com o aumento.
b) Qual é a função da quantidade de peças vendidas em função do aumento?
A quantidade de peças vendidas diminui linearmente com o aumento. 
Q(x) = 500 - 10x 
Onde x é o aumento no preço.
Onde (Q) = é a quantidade de peças vendidas após (x) aumentos de R$ 5,00 no preço.
c) Qual é a função da receita da rede em relação ao aumento? 
A função da receita da rede em relação ao aumento é o produto do preço pela quantidade, ou seja:
R(x) = (35,99 + 5x) X (500 - 10x)
R(x) = preço x quantidade 
d) Qual deveria ser o preço por peça que maximizaria a receita da rede?
X(r)= 0
X(r)= (35,99 + 5x) x 500 –10x) = 0 
Para maximizar a receita, precisamos encontrar o valor de (x) que maximiza a função R(x).  
e) Qual é o valor da receita nessas condições?
Uma vez que tenhamos o valor de (x) que maximiza a receita, podemos substituí-lo de volta na função R(x) para obter o valor máximo da receita.
R(3) = (35,99+5) x5 (500-10) x 5 
R(3) = 50,99 x 470 
R(3) = 23.948.30
Portanto, ao aumentar o preço três vezes de R$ 5,00 cada, a receita seria aproximadamente R$ 23.948,30, o que é menor do que a receita atual. Portanto, com base na análise, não seria vantajoso para a rede aumentar o preço das peças.
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