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25/03/2024, 09:02 Unicesumar - Ensino a Distância about:blank 1/6 ATIVIDADE 3 - PROGRAMAÇÃO E CÁLCULO NUMÉRICO - 51/2024 Período:25/03/2024 08:00 a 21/04/2024 23:59 (Horário de Brasília) Status:ABERTO Nota máxima:0,50 Gabarito:Gabarito será liberado no dia 22/04/2024 00:00 (Horário de Brasília) Nota obtida: 1ª QUESTÃO As linguagens de programação são métodos padronizados de comunicação humano-máquina, formados por um conjunto de regras sintáticas e semânticas que podem ser compiladas e transformadas em um programa de computador. Por meio dos programas, o programador especifica precisamente os dados que serão armazenados ou transmitidos e quais ações serão realizadas. Normalmente, os comandos são processados na forma de algoritmo, fornecendo uma sequência de procedimentos precisos, não ambíguos, padronizados, eficientes e corretos. Adaptado de: GUNTER, C. A. Semantics of Programming Languages: structures and techniques. [S.l.]: MIT, 1992. A respeito das linguagens de programação, analise as afirmativas a seguir. I. As linguagens de programação de baixo nível são altamente dependentes do modelo e da arquitetura do computador utilizado. II. A linguagem de programação mais se assemelha com a linguagem natural usada pelos humanos conforme mais alto é seu nível. III. As linguagens de alto nível surgiram para reduzir a complexidade de programação, mas ainda mantendo o formato livre de ambiguidades e contexto. IV. A programação em linguagem de baixo nível, apesar de apresentar várias desvantagens e dificuldades, é essencial para o computador operar com tempo de processamento e consumo de memória otimizado. É correto o que se afirma em: ALTERNATIVAS I, apenas. II e IV, apenas. III e IV, apenas. I, II e III, apenas. I, II, III e IV. 2ª QUESTÃO Utilizando a interpolação polinomial linear, determine uma função que contém os pontos (0;0) e (3;3). Qual seria o valor da função para x = 6? ALTERNATIVAS 25/03/2024, 09:02 Unicesumar - Ensino a Distância about:blank 2/6 P (6) = 7 P (6) = 8 P (6) = 9 P (6) = 6 P (6) = 4 3ª QUESTÃO Uma das maiores utilidades do computador é a realização de cálculos em velocidades extremamente rápidas. Assim, a programação matemática é uma área altamente estudada e aplicada. Com a programação matemática e a otimização adequada, é possível ensinar o computador a realizar rotinas matemáticas iterativas complexas em milésimos de segundo. Adaptado de: RUGGIERO, M. A. G.; LOPES, V. L. R. Cálculo numérico: aspectos teóricos e computacionais. [S.l.]: Makron Books do Brasil, 1997. Interprete as linhas de código a seguir e assinale a alternativa que apresenta o resultado que se imprimirá na tela. O trecho será implementado em C, utilizando a biblioteca matemática math.h. Considere as variáveis A = 12.78, B = 9 e C = 100. x= fabs(A) / sqrt(B); y= pow(x, log10(C)); print ‘Resultado:’, y ALTERNATIVAS Resultado: 4. Resultado: 8. Resultado: 9. Resultado: 16. Resultado: 20. 4ª QUESTÃO Utilizando a interpolação polinomial linear, determine uma função que contém os pontos (0;0) e (3;-3). Qual seria o valor da função para x = π? ALTERNATIVAS P1 = - π P1 = π P1 = -2*π P1 = -5*π P1 = 3 5ª QUESTÃO Utilizando a interpolação polinomial linear, determine uma função que contém os pontos (0;5) e (3;2). Qual seria o valor da função para x = 6? 1 1 1 1 1 25/03/2024, 09:02 Unicesumar - Ensino a Distância about:blank 3/6 ALTERNATIVAS P1(6) = -2 P1(6) = 1 P1(6) = 2 P1(6) = -1 P1(6) = -7 6ª QUESTÃO A implementação de métodos numéricos de maneira computacional é uma técnica que facilita muito a solução dos problemas numéricos. O MATLAB é uma boa escolha para a implementação devido à sua facilidade de implementação com linguagem de altíssimo nível, grande quantidade de funções embutidas e suporte a métodos iterativos. Adaptado de: RUGGIERO, M. A. G.; LOPES, V. L. R. Cálculo Numérico: aspectos teóricos e computacionais. [S.l.]: Makron Books do Brasil, 1997. Utilizando os seus conhecimentos de cálculo numérico e de programação em OCTAVE/MATLAB, analise o código a seguir e assinale a alternativa com o método numérico que o código executa. x=1; %chute inicial f=x^2+3x; %função a ser analisada df=2x+3; %derivada da função f tol=1^(-10); %tolerância aceita i=1; erro=abs(f); %contagem de iterações e tolerância especificada while (abs(erro))>tol %início do processo iterativo xi=x-(f/df); x=xi; f=x^2+3x; df=2x+3; erro=abs(f); i=i+1; end fprintf(‘iterações: %d \n’ , i) fprintf(‘resultado: %f \n’ x) ALTERNATIVAS Método da bisseção. Método das cordas. Método Pégaso. Método de Newton. Método da iteração. 7ª QUESTÃO Qual é a função correspondente à interpolação polinomial que utiliza os pontos (0;2) e (1;3)? ALTERNATIVAS 25/03/2024, 09:02 Unicesumar - Ensino a Distância about:blank 4/6 P1 = 5*x - 3 P1 = 2*x - 2 P1 = x - 3 P1 = 7*x - 8 P1 = x + 2 8ª QUESTÃO Qual é a função correspondente à interpolação polinomial que utiliza os pontos (1;2) e (5;3)? ALTERNATIVAS P = 5*x - 7 P = 7/4*x + 1/4 P = 1/4*x + 7/4 P = 1/4*x - 7/4 P = - 5/6*x + 7/6 9ª QUESTÃO 1 1 1 1 1 25/03/2024, 09:02 Unicesumar - Ensino a Distância about:blank 5/6 Algoritmos numéricos podem ser representados por meio de fluxogramas, fornecendo uma visão didática do processo iterativo. Os fluxogramas conseguem representar os loopings iterativos de maneira visual, facilitando o entendimento do processo iterativo e das condições que o regem. Adaptado de: RUGGIERO, M. A. G.; LOPES, V. L. R. Cálculo numérico: aspectos teóricos e computacionais. [S.l.]: Makron Books do Brasil, 1997. Com base em seu estudo de fluxogramas e de métodos numéricos, identifique o método numérico que o fluxograma da figura apresentada descreve. ALTERNATIVAS Método da bisseção. Método das cordas. Método Pégaso. Método de Newton. Método da iteração. 25/03/2024, 09:02 Unicesumar - Ensino a Distância about:blank 6/6 10ª QUESTÃO O software matemático MATLAB tem se consolidado como um dos mais importantes da Engenharia, tendo não somente sua utilização no cálculo numérico, mas, também, em outras aplicações específicas da Engenharia por meio de suas bibliotecas e funções especiais. O crescimento da utilização do MATLAB no estudo de técnicas de controle e automação tem ganhando muito destaque. Adaptado de: RUGGIERO, M. A. G.; LOPES, V. L. R. Cálculo Numérico: aspectos teóricos e computacionais. [S.l.]: Makron Books do Brasil, 1997. Analise as afirmativas a seguir referentes à utilização de funções matemáticas básicas do MATLAB/OCTAVE e aos seus resultados. I. Ao utilizar a função exp(3) no MATLAB/OCTAVE, temos como retorno o resultado 27. II. Ao utilizar a função log(100) no MATLAB/OCTAVE, temos como retorno o resultado 2. III. Ao utilizar a função abs(2.4) no MATLAB/OCTAVE, temos como retorno o resultado 2.4. IV. Ao utilizar a função x=3^3 no MATLAB/OCTAVE, temos como retorno o resultado x=27. V. Ao utilizar a função sind(60) no MATLAB/OCTAVE, temos como retorno o resultado 0,8660. É correto o que se afirma em: ALTERNATIVAS I e IV. I, II e III. I, II e V. III, IV e V. II, III, IV e V.
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