Lista - Figuras Planas (3)

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Lista – Figuras Planas 
 
Questão-01 - (ENEM MEC/2021) 
 
O dono de uma loja pretende usar cartões imantados para a divulgação de sua loja. A empresa que 
fornecerá o serviço lhe informa que o custo de fabricação do cartão é de R$ 0,01 por centímetro 
quadrado e que disponibiliza modelos tendo como faces úteis para impressão: 
• um triângulo equilátero de lado 12 cm; 
• um quadrado de lado 8 cm; 
• um retângulo de lados 11 cm e 8 cm; 
• um hexágono regular de lado 6 cm; 
• um círculo de diâmetro 10 cm. 
O dono da loja está disposto a pagar, no máximo, R$ 0,80 por cartão. Ele escolherá, dentro desse 
limite de preço, o modelo que tiver maior área de impressão. 
Use 3 como aproximação para  e use, use 1,7 como aproximação para 3 . 
 
Nessas condições, o modelo que deverá ser escolhido tem como face útil para impressão um 
 
a) triângulo. 
b) quadrado. 
c) retângulo. 
d) hexágono. 
e) círculo. 
 
Questão-02 - (FGV /2020) 
 
Em um círculo, uma corda de comprimento 14 cm dista 9 cm do centro do círculo. 
 
A área desse círculo, em cm2, é 
 
a) 130  
b) 529  
c) 277  
d) 149  
e) 126  
 
Questão-03 - (ENEM MEC/2020) 
 
O fenômeno das manifestações populares de massa traz à discussão como estimar o número de 
pessoas presentes nesse tipo de evento. Uma metodologia usada é: no momento do ápice do evento, é 
feita uma foto aérea da via pública principal na área ocupada, bem como das vias afluentes que 
apresentem aglomerações de pessoas que acessam a via principal. A foto é sobreposta por um mapa 
virtual das vias, ambos na mesma escala, fazendo-se um esboço geométrico da situação. Em seguida, 
subdivide-se o espaço total em trechos, quantificando a densidade, da seguinte forma: 
 
 4 pessoas por metro quadrado, se elas estiverem andando em uma mesma direção; 
 5 pessoas por metro quadrado, se elas estiverem se movimentando sem deixar o local; 
 6 pessoas por metro quadrado, se elas estiverem paradas. 
 
É feito, então, o cálculo do total de pessoas, considerando os diversos trechos, e desconta-se daí 1 
000 pessoas para cada carro de som fotografado. 
Com essa metodologia, procederam-se aos cálculos para estimar o número de participantes na 
manifestação cujo esboço geométrico é dado na figura. Há três trechos na via principal: MN, NO e OP, 
e um trecho numa via afluente da principal: QR. 
 
 
 
Obs.: a figura não está em escala (considere as medidas dadas). 
 
Segundo a metodologia descrita, o número estimado de pessoas presentes a essa manifestação foi igual 
a 
 
a) 110 000. 
b) 104 000. 
c) 93 000. 
d) 92 000. 
e) 87 000. 
 
Questão-04 - (ENEM MEC/2020) 
 
Um vidraceiro precisa construir tampos de vidro com formatos diferentes, porém com medidas de 
áreas iguais. Para isso, pede a um amigo que o ajude a determinar uma fórmula para o cálculo do raio 
R de um tampo de vidro circular com área equivalente à de um tampo de vidro quadrado de lado L. 
 
 
 
A fórmula correta é 
 
a) 
L
R 

 
b) 
L
R
2


 
c) 
2L
R
2


 
d) 
2L
R 

 
e) 
L
R 2

 
 
Questão-05 - (ENEM MEC/2019) 
 
Uma administração municipal encomendou a pintura de dez placas de sinalização para colocar em 
seu pátio de estacionamento. 
O profissional contratado para o serviço inicial pintará o fundo de dez placas e cobrará um valor de 
acordo com a área total dessas placas. O formato de cada placa é um círculo de diâmetro d = 40 cm, 
que tangencia lados de um retângulo, sendo que o comprimento total da placa é h = 60 cm, conforme 
ilustrado na figura. Use 3,14 como aproximação para  . 
 
 
 
Qual é a soma das medidas das áreas, em centímetros quadrados, das dez placas? 
 
a) 16 628 
b) 22 280 
c) 28 560 
d) 41 120 
e) 66 240 
 
Questão-06 - (ENEM MEC/2016) 
 
Um senhor, pai de dois filhos, deseja comprar dois terrenos, com áreas de mesma medida, um para 
cada filho. Um dos terrenos visitados já está demarcado e, embora não tenha um formato convencional 
(como se observa na Figura B), agradou ao filho mais velho e, por isso, foi comprado. O filho mais 
novo possui um projeto arquitetônico de uma casa que quer construir, mas, para isso, precisa de um 
terreno na forma retangular (como mostrado na Figura A) cujo comprimento seja 7 m maior do que a 
largura. 
 
 
 
Para satisfazer o filho mais novo, esses senhor precisa encontrar um terreno retangular cujas medidas, 
em metro, do comprimento e da largura sejam iguais, respectivamente, a 
 
a) 7,5 e 14,5. 
b) 9,0 e 16,0. 
c) 9,3 e 16,3. 
d) 10,0 e 17,0. 
e) 13,5 e 20,5. 
 
Questão-07 - (ENEM MEC/2016) 
 
No projeto de arborização de uma praça está prevista a construção de um canteiro circular. Esse 
canteiro será constituído de uma área central e de uma faixa circular ao seu redor, conforme ilustra a 
figura. 
 
 
 
Deseja-se que a área central seja igual à área da faixa circular sombreada. 
 
A relação entre os raios do canteiro (R) e da área central (r) deverá ser 
 
a) R = 2r 
b) 2rR  
c) 
2
r2r
R
2 
 
d) R = r2 + 2r 
e) r
2
3
R  
 
Questão-08 - (FGV /2014) 
 
Dois triângulos são semelhantes. O perímetro do primeiro é 24m e o do segundo é 72m. 
Se a área do primeiro for 24 m2, a área do segundo será 
 
a) 108 m2 
b) 144 m2 
c) 180 m2 
d) 216 m2 
e) 252 m2 
 
Questão-09 - (FGV /2014) 
 
Um triângulo ABC é retângulo em A. Sabendo que BC = 5 e º30CB̂A  , pode-se afirmar que a área do 
triângulo ABC é: 
 
a) 3,025 3 
b) 3,125 3 
c) 3,225 3 
d) 3,325 3 
e) 3,425 3 
 
Questão-10 - (ENEM MEC/2014) 
 
O governo, num programa de moradia, tem por objetivo construir 1 milhão de habitações, em 
parceria com estados, municípios e iniciativa privada. Um dos modelos de casa popular proposto por 
construtoras deve apresentar 45 m2 e deve ser colocado piso de cerâmica em toda sua a área interna. 
 
Supondo que serão construídas 100 mil casas desse tipo, desprezando-se as larguras das paredes e 
portas, o número de peças de cerâmica de dimensões 20cmx20cm utilizadas será 
 
a) 11,25 mil. 
b) 180 mil. 
c) 225 mil. 
d) 22 500 mil. 
e) 112 500 mil. 
 
GABARITO: 
1) Gab: E 
2) Gab: A 
 
3) Gab: B 
4) Gab: A 
5) Gab: B 
 
6) Gab: B 
 
7) Gab: B 
 
8) Gab: D 
 
9) Gab: B 
 
10) Gab: E