Juros Compostos na Poupança

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Etapa Ensino Fundamental
Anos Finais
Juros compostos III
9º ANO 
Aula 28 – 3º bimestre
Matemática
Porcentagem: juros compostos.
Aprender o que é a taxa Selic;
Verificar as condições de taxas em depósitos na poupança;
Resolver problemas envolvendo juros compostos.
Conteúdo
Objetivos
(EF09MA05) Resolver e elaborar situações-problema que envolvam porcentagens, com a ideia de aplicação de percentuais sucessivos e a determinação das taxas percentuais, preferencialmente com o uso de tecnologias digitais, no contexto da educação financeira.
Sugestão de tempo
Para começar: 3 min.
Foco no conteúdo: 15 min.
Na prática: 16 min.
Aplicando: 8 minutos.
O que aprendemos hoje?: 3 minutos.	
Você sabia?
A taxa Selic (Sistema Especial de Liquidação e de Custódia) representa os juros básicos da economia brasileira. Os movimentos da Selic influenciam todas as taxas de juros praticadas no país – sejam as que um banco cobra ao conceder um empréstimo, sejam as que um investidor recebe ao fazer uma aplicação financeira ou DEPÓSITOS NA POUPANÇA.
Para começar
Pergunte aos estudantes se alguém já escutou sobre “taxa Selic” assistindo, por exemplo, algum noticiário com os pais ou responsáveis.
Como era o depósito na poupança até 03/05/2012
Regra válida para o rendimento da poupança em novos depósitos (até 3 de maio de 2012): 0,5% ao mês + Taxa Referencial (TR hoje zerada).
Taxa de juros da poupança: 6,17% ao ano | 0,5% ao mês + TR (hoje zerada), independentemente da Selic.
Foco no conteúdo
Sugerimos que os estudantes utilizem uma calculadora para o desenvolvimento das atividades. Peça aos estudantes que escrevam as sentenças matemáticas utilizando a calculadora apenas no momento do cálculo em cada etapa. 
Como ficou o depósito na poupança a partir de 04/05/2012
Taxa Selic: 13,75% ao ano em 21/06/2023.
Selic de até 8,5% ao ano: a remuneração é de 70% da Selic (o que atualmente corresponde a 5,43% ao ano) mais TR (hoje zerada).
Selic acima de 8,5% ao ano: remuneração igual à da poupança "antiga", de 0,5% ao mês (6,17% ao ano) mais TR (hoje zerada).
Foco no conteúdo
Então, quanto renderiam R$ 100,00 aplicados numa poupança por um mês com a nova regra
?
Foco no conteúdo
Professor, antes de passar aos próximos slides, peça aos estudantes que respondam com que regra faríamos o cálculo do rendimento atual da poupança. 
Como a Selic está em 13,75%, ou seja, maior que 8,5%, a regra seria igual à da poupança antiga: 0,5% ao mês (6,17% ao ano) mais TR (hoje zerada).
É importante dizer que a poupança não é uma aplicação com rendimento prefixado, ou seja, pode mudar ao longo do período, tanto para mais quanto para menos. Também é importante observar:
R$ 100,00 
R$ 100,50 
Rendimento de 0,5% ao mês
*R$ 101,00
Rendimento de 0,5% ao mês
Rendimento 1º mês 
Rendimento 2º mês 
Inicial
*R$ 101,0025
Foco no conteúdo
Professor, na calculadora o valor real será 101,0025. Converse com os estudantes que, ao final, é considerado o valor arredondado.
Perceba que o juro foi incorporado ao capital inicial e passa a render juros também. Assim, nessa modalidade, aplicam-se os JUROS COMPOSTOS.
Após um mês, haverá um acréscimo de 0,5% (x 1,005) sobre o valor inicial: R$ 100,00 x 1,005 = 100,50 
Inicial: R$ 100,00
Após dois meses, haverá um acréscimo de 0,5% sobre o valor anterior de R$ 100,50: R$ 100,50 x 1,005 = 101,0025 ou 101,00
Foco no conteúdo
Lembrando que a ideia de juros compostos pode ser organizada pela fórmula:
Taxa de juros
Capital inicial
Montante
Período
M = C(1 + i)t
Foco no conteúdo
Atividade 1
Responda no caderno
Caso uma pessoa aplique um depósito de R$ 500,00 na poupança, após 1 ano (12 meses), sem realizar mais nenhum outro depósito e com as taxas citadas nesta aula (0,5% ao mês), quanto ela terá na conta?
Forme uma dupla e, utilizando uma calculadora, resolva esse problema.
Na prática
Correção
M = C(1 + i)t
M = 500(1 + 0,005)12
M = 500(1,005)12
M 530,8389
M = 530,84
Dados: 
M = ?
C = 500
i = 0,5% a.m. = 0,005
t = 12 meses 
Essa pessoa terá em sua conta poupança R$ 530,84.
Atividade 1
Na prática
Responda no caderno
Um capital foi investido a juros compostos de 2% ao mês. Após 6 meses, o montante será de R$ 2.500,00. Qual foi, aproximadamente, o capital investido?
a. R$ 2.220,25
b. R$ 2.220,35
c. R$ 2.220,45
d. R$ 2.220,55
Atividade 2
Na prática
Correção
M = C(1 + i)t
2500 = C(1 + 0,02)6
2500 = C(1,02)6
2500 = 1,126C
C = 2500
 1,126
C 2220,2486
C = 2.220,25 
Opção a.
Dados: 
M = 2500
C = ?
i = 2% a.m. = 0,02
t = 6 meses 
a. R$ 2 220,25
b. R$ 2 220,35
c. R$ 2 220,45
d. R$ 2 220,55
Atividade 2
Na prática
Em duplas, resolvam o problema a seguir:
(ENEM/2011 - adaptada) Um jovem investidor precisa escolher qual investimento lhe trará maior retorno financeiro em uma aplicação de R$ 500,00. Para isso, ele pesquisa o rendimento e o imposto a ser pago em dois investimentos: a poupança e o CDB (certificado de depósito). As informações estão resumidas no quadro:
Aplicando
Professor, explique brevemente que o CDB (Certificados de Depósito Bancário) é um tipo de investimento em que a pessoa que investe está “emprestando” dinheiro para os bancos financiarem suas atividades de crédito. Os bancos captam dinheiro com os CDBs e oferecem em troca uma remuneração – os juros – aos investidores por um determinado período. Os recursos são usados por essas instituições para conceder empréstimos a outras pessoas.
Nesta atividade adaptada, não estamos considerando o desconto de impostos no CDB.
Para o jovem investidor, ao final de um mês, a aplicação mais vantajosa será:
a. a poupança, pois totalizará um montante de R$ 502,80.
b. a poupança, pois totalizará um montante de R$ 500,56.
c. o CDB, pois totalizará um montante de R$ 504,38.
d. o CDB, pois totalizará um montante de R$ 504,21.
Aplicando
Correção
Dados da poupança: 
M = 500
C = ?
i = 0,560% a.m = 0,0056
t = 1 mês 
M = C(1 + i)t
M = 500(1 + 0,0056)1
M = 500(1,0056)
M = 502,8
R$ 502,80
Dados do CDB: 
M = 500
C = ?
i = 0,876% a.m. = 0,00876
t = 1 mês
M = C(1 + i)t
M = 500(1 + 0,00876)1
M = 500(1,00876)
M = 504,38
R$ 504,38
Opção c.
Aplicando
Aprendemos que a taxa Selic é importante para vários movimentos financeiros do país, inclusive para as taxas de uma poupança;
Utilizando a fórmula de juros compostos, resolvemos problemas relacionados a investimentos financeiros.
O que aprendemos hoje?
Tarefa SP
Localizador: 98561
Professor, para visualizar a tarefa da aula, acesse com seu login: tarefas.cmsp.educacao.sp.gov.br
Clique em “Atividades” e, em seguida, em “Modelos”.
Em “Buscar por”, selecione a opção “Localizador”.
Copie o localizador acima e cole no campo de busca.
Clique em “Procurar”. 
Videotutorial: http://tarefasp.educacao.sp.gov.br/
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LEMOV, Doug. Aula Nota 10 2.0: 62 técnicas para melhorar a gestão da sala de aula. Porto Alegre: Penso, 2018.
PARANÁ (ESTADO). Secretaria da Educação. Material de Apoio ao Professor. Paraná, 2022.
POUPANÇA: entenda como funciona o rendimento e saiba quando deixar de lado. InfoMoney. Disponível em: https://www.infomoney.com.br/guias/poupanca/. Acesso em: 23 de junho de 2023.
SÃO PAULO (ESTADO). Secretaria da Educação. Currículo Paulista do Ensino Fundamental. São Paulo, 2019. 
Referências
Lista de imagens e vídeos
Slide 3 - https://www.gettyimages.com.br/detail/foto/hand-putting-money-into-piggy-bank-imagem-royalty-free/1343374406?phrase=poupan%C3%A7a&adppopup=true.
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