Funções Exponenciais

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1ª SÉRIE
Aula 40 – 3º bimestre
Matemática
Etapa Ensino Médio
Revisão 5 – Coletânea de questões de vestibular sobre funções exponenciais
Questões de vestibulares sobre função exponencial.
Resolver problemas utilizando função exponencial.
Conteúdo
Objetivo
Habilidade: (EM13MAT304) Resolver e elaborar problemas com funções exponenciais nos quais seja necessário compreender e interpretar a variação das grandezas envolvidas, em contextos como o da Matemática Financeira, entre outros.
Estimativa de tempo para o desenvolvimento das seções:
Para começar: 4 min.
Foco no conteúdo: 1 min.
Aplicando: 5 min.
Aplicando: 5 min.
Aplicando: 5 min.
Aplicando: 5 min.
Aplicando: 5 min.
Aplicando: 5 min.
Aplicando: 5 min.
Aplicando: 5 min.
Retomando
(ENEM – 2014) Pesquisas indicam que o número de bactérias X é duplicado a cada quarto de hora. Um aluno resolveu fazer uma observação para verificar a veracidade dessa afirmação. Ele usou uma população inicial de bactérias X e encerrou a observação ao final de uma hora. Suponha que a observação do aluno tenha confirmado que o número de bactérias X se duplica a cada quarto de hora. Após uma hora do início do período de observação desse aluno, o número de bactérias X foi de:
Técnica: “Virem e conversem”.
Tempo: 4 min.
?
?
?
?
?
?
a. 
b. 
c. 
 d. 
 e. 
Para começar
	Tempo após o início	Número de bactérias
		
		
		
		
		
Correção
a. 
b. 
c. 
 d. 
 e. 
Alternativa e
Número de bactérias X após 1 hora? 
Para começar
Função exponencial no vestibular
Tempo: 1 min.
Muitos vestibulares apresentam questões sobre funções exponenciais e equações exponenciais por ser um assunto muito aplicado ao cotidiano, como na biologia, na medicina e na área financeira. 
Dessa forma, esta aula apresentará algumas questões de vestibulares sobre esse tema, incluindo o Enem, para aperfeiçoar os conhecimentos adquiridos pelos alunos até aqui.
Bons estudos!
Foco no conteúdo
#UNESP
O ibuprofeno é uma medicação prescrita para dor e febre, com meia-vida de aproximadamente 2 horas. Isso significa que, por exemplo, depois de 2 horas da ingestão de 200 mg de ibuprofeno, permanecerão na corrente sanguínea do paciente apenas 100 mg da medicação. Após mais 2 horas (4 horas no total), apenas 50 mg permanecerão na corrente sanguínea e, assim, sucessivamente. Se um paciente recebe 800 mg de ibuprofeno a cada 6 horas, a quantidade dessa medicação que permanecerá na corrente sanguínea na 14ª hora após a ingestão da primeira dose será:
a. 
b. 
c. 
 d. 
 e. 
Técnica: “Todo mundo escreve”.
Tempo: 5 min.
Aplicando
Imagem do PowerPoint
Correção
	Tempo	Dose	Permanece na corrente sanguínea
	 hora		
	horas		
	 horas		
	 horas		
	 horas		
	 horas		
	 horas		
	 horas		
a. 
b. 
c. 
 d. 
 e. 
Alternativa b
Aplicando
#ENEM
O sindicato de trabalhadores de uma empresa sugere que o piso salarial da classe seja de propondo um aumento percentual fixo por cada ano dedicado ao trabalho. A expressão que corresponde à proposta salarial (), em função do tempo de serviço (), em anos, é .
a. 
b. 
c. 
 d. 
 e. 
Técnica: “Todo mundo escreve”.
Tempo: 5 min.
De acordo com a proposta do sindicato, o salário de um profissional dessa empresa com 2 anos de tempo de serviço será, em reais:
Aplicando
Imagem do PowerPoint
Correção
Alternativa e
a. 
b. 
c. 
 d. 
 e. 
O salário de um profissional dessa empresa com 2 anos de tempo de serviço será, em reais:
Aplicando
#UFPB
a. 
b. 
c. 
 d. 
 e. 
Técnica: “Todo mundo escreve”.
Tempo: 5 min.
O valor de um certo imóvel, em reais, daqui a anos, é dado pela função . Daqui a dois anos, esse imóvel sofrerá, em relação ao valor atual, uma desvalorização de:
Aplicando
Imagem do PowerPoint
Correção
Alternativa d.
Daqui a dois anos, esse imóvel sofrerá, em relação ao valor atual, uma desvalorização de?
a. 
b. 
c. 
 d. 
 e. 
Aplicando
Classifique cada uma das funções exponenciais como crescentes (C) ou decrescentes (D):
#UEMG
Técnica: “Todo mundo escreve”.
Tempo: 5 min.
a. D, C, C, D
b. D, D, D, C
c. C, D, C, C
 d. C, D, D, C
I. 
II. 
III. 
 IV. 
A sequência correta dessa classificação é:
Aplicando
Imagem do PowerPoint
Correção
I. 
II. 
III. 
 IV. 
Base crescente (C)
Base decrescente (D)
Base decrescente (D)
a. D, C, C, D
b. D, D, D, C
c. C, D, C, C
 d. C, D, D, C
Base crescente (C)
Alternativa d
Aplicando
#ENEM
Técnica: “Todo mundo escreve”.
Tempo: 5 min.
O gráfico informa a produção registrada por uma indústria nos meses de janeiro, março e abril.
Por problemas logísticos, não foi feito o levantamento sobre a produção no mês de fevereiro. Entretanto, as informações dos outros três meses sugerem que a produção nesse quadrimestre cresceu exponencialmente, conforme aponta a curva de tendência traçada no gráfico.
Aplicando
Imagem do PowerPoint.
ENEM Reaplicação 2021 – 2º dia: <https://www.curso-objetivo.br/vestibular/resolucao_comentada/enem/2021-2/2dia/enem2021-2_2dia_prova_amarelo.pdf>
a. 
b. 
c. 
 d. 
 e. 
Assumindo a premissa de que o crescimento nesse período foi exponencial, pode-se inferir que a produção dessa indústria no mês de fevereiro, em milhar de unidade, foi:
Aplicando
Imagem do PowerPoint.
ENEM Reaplicação 2021 – 2º dia: <https://www.curso-objetivo.br/vestibular/resolucao_comentada/enem/2021-2/2dia/enem2021-2_2dia_prova_amarelo.pdf>
Correção
a. 
b. 
c. 
 d. 
 e. 
 e 
Aplicando
ENEM Reaplicação 2021 – 2º dia: <https://www.curso-objetivo.br/vestibular/resolucao_comentada/enem/2021-2/2dia/enem2021-2_2dia_prova_amarelo.pdf>
Correção
a. 
b. 
c. 
 d. 
 e. 
 e 
Aplicando
ENEM Reaplicação 2021 – 2º dia: <https://www.curso-objetivo.br/vestibular/resolucao_comentada/enem/2021-2/2dia/enem2021-2_2dia_prova_amarelo.pdf>
Correção
Alternativa c
a. 
b. 
c. 
 d. 
 e. 
Mês de fevereiro?
Aplicando
ENEM Reaplicação 2021 – 2º dia: <https://www.curso-objetivo.br/vestibular/resolucao_comentada/enem/2021-2/2dia/enem2021-2_2dia_prova_amarelo.pdf>
#UECE
a. 
b. 
c. 
 d. 
Técnica: “Todo mundo escreve”.
Tempo: 5 min.
Seja a função real definida por , em que é um número real positivo diferente de 1. Se , então, pode-se afirmar corretamente que é igual a:
Aplicando
https://www.gettyimages.com.br/detail/ilustra%C3%A7%C3%A3o/simple-people-exponential-growth-chart-ilustra%C3%A7%C3%A3o-royalty-free/519385379?phrase=crescimento+exponencial
c. 
Correção
a. 
b. 
 d. 
		
		
		
		
		
		
		
		
Aplicando
ENEM Reaplicação 2021 – 2º dia: <https://www.curso-objetivo.br/vestibular/resolucao_comentada/enem/2021-2/2dia/enem2021-2_2dia_prova_amarelo.pdf>
c. 
Correção
Alternativa d
a. 
b. 
 d. 
Aplicando
ENEM Reaplicação 2021 – 2º dia: <https://www.curso-objetivo.br/vestibular/resolucao_comentada/enem/2021-2/2dia/enem2021-2_2dia_prova_amarelo.pdf>
Uma população de bactérias começa a dobrar a cada três horas. Assim, o número de bactérias após horas é dado pela função . Nessas condições, pode-se afirmar que a população será de bactérias depois de: 
#PUC_MG
Técnica: “Todo mundo escreve”.
Tempo: 5 min.
a. 1 dia e 3 horas
b. 1 dia e 9 horas
c. 1 dia e 14 horas
 d. 1 dia e 19 horas
Aplicando
Imagem do PowerPoint
Correção
Alternativa a
População será de bactérias depois de?
		
		
		
		
		
		
		
		
		
		
a. 1 dia e 3 horas
b. 1 dia e 9 horas
c. 1 dia e 14 horas
 d. 1 dia e 19 horas
Aplicando
#UEMA
Técnica: “Todo mundo escreve”.
Tempo: 5 min.
Seja . O valor de para que é:
a. 
b. 
c. 
 d. 
 e. 
Aplicando
Imagem do PowerPoint
Correção
 
a. 
b. 
c. 
 d. 
 e. 
Considerando , temos:
Aplicando
Correção
Alternativa d
a. 
b. 
c. 
 d. 
 e. 
		
		
		
		
		
Aplicando
Resolver problemas utilizando função exponencial.
O que aprendemos hoje?
Tarefa SP
Localizador: 99524
Professor, para visualizar a tarefa da aula, acesse com seu login: tarefas.cmsp.educacao.sp.gov.br
Clique em “Atividades” e, em seguida, em “Modelos”.
Em “Buscar por”, selecione a opção “Localizador”.
Copie o localizador acimae cole no campo de busca.
Clique em “Procurar”. 
Videotutorial: http://tarefasp.educacao.sp.gov.br/
28
LEMOV, Doug. Aula nota 10 3.0: 63 técnicas para melhorar a gestão da sala de aula. Porto Alegre: Penso, 2023.
PARANÁ (Estado). Secretaria da Educação. Material de Apoio ao Professor. Paraná, 2022.
SÃO PAULO (Estado). Secretaria da Educação. Currículo Paulista do Ensino Médio. São Paulo, 2019.
Referências
Lista de imagens
Slides 19, 20, 21, 22, 23 – Imagem do ENEM 2021 – Reaplicação – 2ª data – https://www.curso-objetivo.br/vestibular/resolucao_comentada/enem/2021-2/2dia/enem2021-2_2dia_prova_amarelo.pdf 
Slide 24 – Imagem retirada do link: https://www.gettyimages.com.br/detail/ilustra%C3%A7%C3%A3o/simple-people-exponential-growth-chart-ilustra%C3%A7%C3%A3o-royalty-free/519385379?phrase=crescimento+exponencial
Referências
1ª SÉRIE
Aula 40 – 3º Bimestre
Aula Khan
Etapa Ensino Médio
Revisão 5 – Coletânea de questões de vestibular sobre funções exponenciais
Questões de vestibulares sobre função exponencial.
Resolver problemas utilizando função exponencial.
Conteúdo
Objetivo
Habilidade: (EM13MAT304) Resolver e elaborar problemas com funções exponenciais nos quais seja necessário compreender e interpretar a variação das grandezas envolvidas, em contextos como o da Matemática Financeira, entre outros.
Caro(a) docente: em seu primeiro acesso à Khan Academy é necessário que você importe suas turmas na plataforma. 
Esta ação deve ser realizada apenas uma vez, antes de iniciar as aulas com seus alunos! 
Para este procedimento, siga o tutorial a seguir.
Configurando a plataforma
(EF09MA09) Compreender os processos de fatoração de expressões algébricas, com base em suas relações com os produtos notáveis, para resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais do 2º grau.
Configurando a plataforma
Passo 1: Acesse a Khan Academy (khanacademy.org.br) e, na página inicial do professor, clique em Adicionar nova turma.
Na janela seguinte, selecione a opção "Importe sua turma do Google Sala de Aula" e clique em Conectar uma conta do Google Sala de Aula.
Passo 2: Agora você já consegue escolher uma de suas turmas na lista de opções. Selecione a turma de interesse e clique em Próximo.
(EF09MA09) Compreender os processos de fatoração de expressões algébricas, com base em suas relações com os produtos notáveis, para resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais do 2º grau.
Sugestão de tempo:
Para começar: 3 min.
Explorando: 9 min.
Foco no conteúdo: 6 min.
Na prática: 18 min.
Aplicando: 6 minutos.
O que aprendemos hoje?: 3 minutos.	
Configurando a plataforma
Passo 3: Para finalizar a importação da turma, selecione o Curso São Paulo para adicionar como conteúdo aos alunos e clique em “Próximo”.
Passo 4: Turma criada! Adicione mais informações à sua turma e confira as dicas de próximos passos antes de fechar a janela
ATENÇÃO: 
Seus alunos devem acessar a Khan Academy com o e-mail institucional de acesso. Eles serão notificados via e-mail deste procedimento.
Caso o aluno já possua uma conta antiga na plataforma, com um e-mail diferente, é recomendado sair desta conta e entrar novamente usando a conta de e-mail institucional. 
(EF09MA09) Compreender os processos de fatoração de expressões algébricas, com base em suas relações com os produtos notáveis, para resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais do 2º grau.
Sugestão de tempo:
Para começar: 3 min.
Explorando: 9 min.
Foco no conteúdo: 6 min.
Na prática: 18 min.
Aplicando: 6 minutos.
O que aprendemos hoje?: 3 minutos.	
Os(as) estudantes deverão entrar no CMSP e encontrar o link para a Khan Academy. Com isso, é necessário realizar login com sua conta institucional, conforme passo a passo:
Acessando a plataforma
1º PASSO
ACESSE O CMSP
E, DEPOIS, SELECIONE A "KHAN ACADEMY“
(EF09MA09) Compreender os processos de fatoração de expressões algébricas, com base em suas relações com os produtos notáveis, para resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais do 2º grau.
Sugestão de tempo:
Para começar: 3 min.
Explorando: 9 min.
Foco no conteúdo: 6 min.
Na prática: 18 min.
Aplicando: 6 minutos.
O que aprendemos hoje?: 3 minutos.	
Com isso, é necessário realizar login com sua conta institucional, conforme passo a passo:
Acessando a plataforma
2º PASSO
ACESSE O LINK/QRCODE
E, DEPOIS, SELECIONE
"CONTINUAR COM O GOOGLE"
3º PASSO
NA JANELA DE LOGIN, ADICIONE O SEU EMAIL E SENHA DO GOOGLE
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Sugestão de tempo:
Para começar: 3 min.
Explorando: 9 min.
Foco no conteúdo: 6 min.
Na prática: 18 min.
Aplicando: 6 minutos.
O que aprendemos hoje?: 3 minutos.	
Acessando a plataforma
Com a página inicial em seu nome, acesse a aula conforme Material Digital (indicado com número e nome na plataforma)
O que aprendemos hoje?
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Digital