Aula 04 - Exercícios extras

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Exercícios extras 
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Sumário 
1 - Considerações iniciais ...................................................................................................................... 3 
2 - Lista de questões ............................................................................................................................. 4 
3 - Gabarito das questões sem comentários ...................................................................................... 16 
4 - Questões resolvidas e comentadas ............................................................................................... 17 
5 - Considerações finais ...................................................................................................................... 44 
6 - Versão de Aula ............................................................................................................................... 44 
 
 
 
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1 - CONSIDERAÇÕES INICIAIS 
Olá, aluno. Seja bem-vindo! 
Sou Lucas Costa, professor de Física do Estratégia Vestibulares! Faço parte de uma equipe 
composta por professores de todo o país, reunida com o objetivo de ajudar estudantes como você, 
que buscam êxito no vestibular! 
Diante de tantas opções de cursos preparatórios para vestibulares no mercado, o que faz do 
nosso material uma boa opção? Primeiramente, fazemos parte do Estratégia Concursos, que desde 
2011 se tornou referência pela qualidade de seus cursos preparatórios para concursos públicos, o 
que garantiu milhares de aprovados. 
Para a elaboração de nosso material, partimos da mesma fórmula de sucesso adotada no ramo 
de concursos, da qual podemos destacar os seguintes pontos: 
✓ Aulas exclusivas e voltadas para o seu edital. O nosso curso é cuidadosamente customizado 
para o vestibular da sua instituição. 
✓ Valorizar o aluno. Como o nosso objetivo é garantir a sua aprovação em uma das melhores 
instituições de ensino do país, acreditamos que são necessárias metodologias diversas de 
aprendizado para que isso seja possível. 
✓ Valorizar o professor. Somos uma equipe composta por integrantes com vasta experiência em 
ensino e pesquisa, totalmente voltada para a produção de um curso completo e atualizado. 
Além disso, o Estratégia Vestibulares se dedicou a preparar um material completo e atualizado. 
Não se trata de disponibilizar pequenos resumos ou esquemas, mas verdadeiros livros digitais para 
orientar seus estudos. 
Um dos diferenciais do Estratégia Vestibulares é a disponibilização de comentários de cada uma 
das questões, a fim de que não reste nenhuma dúvida sobre o gabarito ou sobre o conteúdo. 
 Para entender melhor do que estamos falando, disponibilizo para você exercícios 
complementares de Física. 
Conte comigo em sua caminhada, e para ficar sabendo de todas as notícias relativas aos mais 
diversos vestibulares ocorrendo em nosso país, convido você a seguir as mídias sociais do Estratégia 
Vestibulares. Sinta-se também convidado a seguir o meu perfil pessoal, no qual trarei questões 
resolvidas e mais dicas para sua preparação. 
 
 
 
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2 - LISTA DE QUESTÕES 
1. (2012/UnB) 
Texto I 
Falhou a implosão da arquibancada do Estádio Mané Garrincha, em Brasília, programada para 
a tarde deste domingo. Técnicos acionaram, por duas vezes, os 250 kg de explosivos à base de 
nitrato de amônio, mas, de acordo com o consórcio responsável pela obra, houve um corte na 
linha de detonação, o que impediu a derrubada da estrutura. O estádio será palco da Copa do 
Mundo de 2014 e da Copa das Confederações de 2013. 
Internet: <www.uol.com.br> (com adaptações). 
Texto II 
A figura a seguir ilustra um modelo simplificado de um edifício, que será utilizado na análise 
de alguns aspectos de uma implosão. Nesse modelo, o prédio é constituído por quatro lajes de 
massa M, separadas por quatro colunas de massa m, e sustentado por quatro colunas fixadas 
no solo (as colunas ao fundo não são mostradas na figura). Em cada andar, a força de 
sustentação é igualmente repartida entre as quatro colunas que sustentam a laje. A altura 
entre o piso e o teto de um andar é h e a altura do primeiro andar é igual a 2h. Para implodir o 
prédio, destroem-se simultaneamente, por meio de uma explosão, todas as colunas que 
sustentam as lajes. 
 
Considere que, utilizando-se o modelo de prédio apresentado no texto II, o processo de 
implosão tenha falhado e apenas as colunas do último andar tenham sido completamente 
destruídas. Considere, ainda, que a laje superior, ao cair, chocou-se, de modo totalmente 
inelástico, com a laje abaixo dela e a arrastou consigo na queda, e que tal fato se repetiu com 
as lajes mais abaixo, de modo que as lajes se foram empilhando até caírem todas juntas no 
solo. Nesse caso, assumindo-se g como a aceleração da gravidade, a perda de energia mecânica 
das quatro lajes foi de 
a) 2,0 𝑀 ⋅ 𝑔 ⋅ ℎ. b) 2,5 𝑀 ⋅ 𝑔 ⋅ ℎ. c) 3,0 𝑀 ⋅ 𝑔 ⋅ ℎ. d) 3,5 𝑀 ⋅ 𝑔 ⋅ ℎ. 
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2. (2018/UFPR) 
Um trem se desloca em movimento retilíneo uniforme numa dada seção reta de trilhos. Sabe-
se que, nesse movimento, analisado num referencial inercial, a energia cinética do trem vale 
𝐾 = 10 𝑀𝐽 e a quantidade de movimento (ou momento linear) vale (em módulo) 
𝑝 = 1𝑥106𝑘𝑔𝑚/𝑠. Com base nesses dados, assinale a alternativa que apresenta corretamente 
o valor do deslocamento realizado pelo trem num intervalo de 10 minutos executando esse 
movimento. 
a) 1,2 km. b) 10 km. c) 12 km. d) 100 km. e) 120 km. 
 
3. (2006/UFPR) 
No Porto de Paranaguá, um guindaste segura uma barra horizontal em equilíbrio que, por sua 
vez, segura a caixa A de 20 kg, conforme o desenho ao lado: 
 
Nessas condições e considerando-se 𝑔 = 10 𝑚/𝑠2, é correto afirmar que o peso da barra será 
de: 
a) 100 N. b) 120 N. c) 85 N. d) 95 N. e) 105 N. 
 
4. (2006/UFPR) 
Duas crianças estão em um parque de diversões em um brinquedo conhecido como gangorra, 
isto é, uma prancha de madeira apoiada em seu centro de massa, conforme ilustrado na figura. 
Quando a criança B se posiciona a uma distância x do ponto de apoio e a outra criança A à 
distância 𝑥/2 do lado oposto, a prancha permanece em equilíbrio. 
 
Nessas circunstâncias, assinale a alternativa correta. 
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a) O peso da criança B é igual ao peso da criança A. 
b) O peso da criança B é o dobro do peso da criança A. 
c) A soma dos momentos das forças é diferente de zero. 
d) O peso da criança B é a metade do peso da criança A. 
e) A força que o apoio exerce sobre a prancha é em módulo menor que a soma dos pesos das 
crianças. 
 
5. (2012/FUVEST/1ª FASE) 
Maria e Luísa, ambas de massa 𝑀, patinam no gelo. Luísa vai ao encontro de Maria com 
velocidade de módulo 𝑉. Maria, parada na pista, segura uma bola de massa 𝑚 e, num certo 
instante, joga a bola para Luísa. A bola tem velocidade de módulo 𝑣, na mesma direção de �⃗� . 
Depois que Luísa agarra a bola, as velocidades de Maria e Luísa, em relação ao solo, são, 
respectivamente 
a) 0 ; 𝑣 − 𝑉 b) −𝑣 ; 𝑣 + 𝑉/2 c) −𝑚𝑣/𝑀 ; 𝑀𝑉/𝑚 
d) −𝑚𝑣/𝑀 ; (𝑚𝑣 − 𝑀𝑉)/(𝑀 + 𝑚) e) (𝑀 𝑉/2 − 𝑚𝑣)/𝑀 ; (𝑚𝑣 − 𝑀𝑉/2)/(𝑀 + 𝑚) 
 
Note e adote: 
𝑉 e 𝑣 são velocidades em relação ao solo. 
Considere positivas as velocidades para a direita. 
Desconsidere efeitos dissipativos.6. (2019/UNESP/1ª FASE) 
Duas caixas, A e B, estão apoiadas, em repouso, sobre uma barra homogênea reta presa pelo 
seu ponto médio (ponto O) ao teto por meio de um fio inextensível. A caixa A está colocada a 
uma distância x do ponto O e a caixa B a uma distância y desse ponto. Nessa situação, a barra 
exerce sobre a caixa A uma força �⃗⃗� 𝐴 e, sobre a caixa B, uma força �⃗⃗� 𝐵. 
 
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Uma matriz quadrada M é construída de forma que seus elementos são as intensidades de �⃗⃗� 𝐴 
e �⃗⃗� 𝐵 e as distâncias x e y, tal que 𝑀 = [
𝑁𝐴 𝑁𝐵
𝑦 𝑥
]. Sendo 𝑀𝑡 a matriz transposta de M e 
considerando-se o sentido anti-horário como o positivo para a rotação, para que a barra 
permaneça em equilíbrio na horizontal é necessário que 
a) 𝑑𝑒𝑡(𝑀𝑡) = 0 b) 𝑑𝑒𝑡 𝑀 < 0 c) 𝑑𝑒𝑡 𝑀 ≠ 0 
d) 𝑑𝑒𝑡(𝑀𝑡) ≠ 0 e) 𝑑𝑒𝑡 𝑀 > 0 
 
7. (2015/UNESP/1ª FASE) 
O gol da conquista do tetracampeonato pela Alemanha na Copa do Mundo de 2014 foi feito 
pelo jogador Götze. Nessa jogada, ele recebeu um cruzamento, matou a bola no peito, 
amortecendo-a, e chutou de esquerda para fazer o gol. Considere que, imediatamente antes 
de tocar o jogador, a bola tinha velocidade de módulo 𝑉1 = 8 𝑚/𝑠 em uma direção 
perpendicular ao seu peito e que, imediatamente depois de tocar o jogador, sua velocidade 
manteve-se perpendicular ao peito do jogador, porém com módulo 𝑉2 = 0,6 𝑚/𝑠 e em sentido 
contrário. 
 
 
Admita que, nessa jogada, a bola ficou em contato com o peito do jogador por 0,2 𝑠 e que, 
nesse intervalo de tempo, a intensidade da força resultante (𝐹𝑅), que atuou sobre ela, variou 
em função do tempo, conforme o gráfico. 
Considerando a massa da bola igual a 0,4 𝑘𝑔, é correto afirmar que, nessa jogada, o módulo 
da força resultante máxima que atuou sobre a bola, indicada no gráfico por 𝐹𝑚á𝑥, é igual, em 
newtons, a 
a) 68,8. b) 34,4. c) 59,2. d) 26,4. e) 88,8. 
 
8. (2003/UNESP/1ª FASE) 
Em um teste de colisão, um automóvel de 1500 𝑘𝑔 colide frontalmente com uma parede de 
tijolos. A velocidade do automóvel anterior ao impacto era de 15 𝑚/𝑠. Imediatamente após o 
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impacto, o veículo é jogado no sentido contrário ao do movimento inicial com velocidade de 
3 𝑚/𝑠. Se a colisão teve duração de 0,15 𝑠, a força média exercida sobre o automóvel durante 
a colisão foi de 
a) 0,5 ⋅ 104 𝑁 b) 1 ⋅ 104 𝑁 c) 3 ⋅ 104 𝑁 d) 15 ⋅ 104 𝑁 e) 18 ⋅ 104 𝑁 
 
9. (2020/UNICAMP) 
As agências espaciais NASA (norte-americana) e ESA (europeia) desenvolvem um projeto para 
desviar a trajetória de um asteroide através da colisão com uma sonda especialmente enviada 
para esse fim. A previsão é que a sonda DART (do inglês, “Teste de Redirecionamento de 
Asteroides Duplos”) será lançada com a finalidade de se chocar, em 2022, com Didymoon, um 
pequeno asteroide que orbita um asteroide maior chamado Didymos. 
Numa colisão inelástica da sonda DART com o asteroide Didymoon, 
a) a energia cinética do conjunto sonda + asteroide é conservada e o momento linear do 
conjunto também é conservado. 
b) a energia cinética do conjunto sonda + asteroide não é conservada; já o momento linear do 
conjunto é conservado. 
c) a energia cinética do conjunto sonda + asteroide é conservada; já o momento linear do 
conjunto não é conservado. 
d) a energia cinética do conjunto sonda + asteroide não é conservada e o momento linear do 
conjunto também não é conservado. 
 
10. (2020/UNICAMP) 
As escadas flutuantes em cascata feitas em concreto armado são um elemento arquitetônico 
arrojado, que confere leveza a uma estrutura intrinsecamente massiva. Essas escadas são 
apoiadas somente na extremidade superior (normalmente em uma parede) e no chão. O 
esquema abaixo mostra as forças aplicadas na escada pela parede (𝐹 𝑃) e pelo chão (𝐹 𝐶), além 
da força peso (𝑚𝑔 ) aplicada pela Terra, todas pertencentes a um plano vertical. 
 
Com base nesse esquema, é correto afirmar que 
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a) 𝐹𝑃 cos 𝜃𝑃 = 𝐹𝐶 cos 𝜃𝐶 e 𝐹𝑝𝑠𝑒𝑛 𝜃𝑃 + 𝐹𝐶𝑠𝑒𝑛 𝜃𝐶 = 𝑚𝑔. 
b) 𝐹𝑃 sen 𝜃𝑃 = 𝐹𝐶 sen 𝜃𝐶 e 𝐹𝑝𝑐𝑜𝑠 𝜃𝑃 + 𝐹𝐶𝑐𝑜𝑠 𝜃𝐶 = 𝑚𝑔. 
c) 𝐹𝑃 cos 𝜃𝑃 = 𝐹𝐶 cos 𝜃𝐶 e 𝐹𝑝 + 𝐹𝐶 = 𝑚𝑔. 
d) 𝐹𝑃 = 𝐹𝐶 e 𝐹𝑝𝑠𝑒𝑛 𝜃𝑃 + 𝐹𝐶𝑠𝑒𝑛 𝜃𝐶 = 𝑚𝑔. 
 
11. (2018/UNICAMP) 
A figura abaixo ilustra uma alavanca que gira em torno do ponto O. Dois triângulos, do mesmo 
material e de mesma espessura, estão presos por fios de massa desprezível nos extremos da 
alavanca. Um triângulo é equilátero; o outro é retângulo e isósceles, e sua hipotenusa tem o 
mesmo comprimento que os lados do triângulo equilátero. Note que, neste caso, o peso dos 
objetos é proporcional à sua área. Conclui-se que, na condição de equilíbrio da alavanca, a 
razão das distâncias, i/e, é igual a 
 
a) √3. b)√3/3. c) 2. d) 3. 
 
12. (2016/UNICAMP) 
Beisebol é um esporte que envolve o arremesso, com a mão, de uma bola de 140 g de massa 
na direção de outro jogador que irá rebatê-la com um taco sólido. Considere que, em um 
arremesso, o módulo da velocidade da bola chegou a 162 km /h, imediatamente após deixar a 
mão do arremessador. Sabendo que o tempo de contato entre a bola e a mão do jogador foi 
de 0,07 s, o módulo da força média aplicada na bola foi de 
a) 324,0 N. b) 90,0 N. c) 6,3 N. d) 11.3 N. 
 
13. (2016/UNICAMP) 
Tempestades solares são causadas por um fluxo intenso de partículas de altas energias 
ejetadas pelo Sol durante erupções solares. Esses jatos de partículas podem transportar 
bilhões de toneladas de gás eletrizado em altas velocidades, que podem trazer riscos de danos 
aos satélites em torno da Terra. 
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Considere que, em uma erupção solar em particular, um conjunto de partículas de massa total 
𝑚𝑝 = 5 𝑘𝑔, deslocando-se com velocidade de módulo 𝑣𝑝 = 2 ⋅ 105𝑚/𝑠, choca-se com um 
satélite de massa 𝑚𝑠 = 95 𝑘𝑔 que se desloca com velocidade de módulo igual a 𝑣𝑠 = 4 ⋅
103 𝑚/𝑠 na mesma direção e em sentido contrário ao das partículas. Se a massa de partículas 
adere ao satélite após a colisão, o módulo da velocidade final do conjunto será de 
a) 102.000 𝑚/𝑠. b) 14.000 𝑚/𝑠. c) 6.200 𝑚/𝑠. d) 3.900 𝑚/𝑠. 
 
14. (2013/UNICAMP) 
Muitos carros possuem um sistema de segurança para os passageiros chamado airbag. Este 
sistema consiste em uma bolsa de plástico que é rapidamente inflada quando o carro sofre 
uma desaceleração brusca, interpondo-se entre o passageiro e o painel do veículo. Em uma 
colisão, a função do airbag é 
a) aumentar o intervalo de tempo de colisão entre o passageiro e o carro, reduzindo assim a 
força recebida pelo passageiro. 
b) aumentar a variação de momento linear do passageiro durante a colisão, reduzindo assim a 
força recebida pelo passageiro. 
c) diminuir o intervalo de tempo de colisão entre o passageiro e o carro, reduzindo assim a 
força recebida pelo passageiro. 
d) diminuir o impulso recebido pelo passageiro devido ao choque, reduzindo assim a força 
recebida pelo passageiro. 
 
15. (2020/UERJ) 
O gráfico abaixo indica a variação da aceleração a de um corpo, inicialmente em repouso, e da 
força F que atua sobre ele. 
 
Quando a velocidade do corpo é de 10 𝑚/𝑠, sua quantidade de movimento, em 𝑘𝑔 ⋅ 𝑚/𝑠, 
corresponde a: 
a) 50 b) 30 c) 25 d) 15 
 
16. (2020/UERJ) 
Observe no gráfico a variação, em newtons, da intensidade da força F aplicada pelos motores 
de um veículo em seus primeiros 9 s de deslocamento. 
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Nesse contexto, a intensidade do impulso da força, em 𝑁 ⋅ 𝑠, equivale a: 
a) 1,8 ⋅ 104 b) 2,7 ⋅ 104 c) 3,6 ⋅ 104 d) 4,5 ⋅ 104 
 
17. (2016/UERJ) 
Considere um patinador X que colide elasticamente com a parede P de uma sala. Os diagramas 
abaixo mostram segmentos orientados indicando as possíveis forças que agem no patinador e 
na parede, durante e após a colisão. Note que segmento nulo indica força nula. 
Supondo desprezível qualquer atrito, o diagrama que melhor representa essas forças é 
designado por: 
Diagrama Forças 
Durante a colisão Após a colisão 
I 
 
 
II 
 
 
III 
 
 
IV 
 
a) I b) II c) III d) IV 
 
18. (2015/UERJ) 
Admita uma colisão frontal totalmente inelástica entre um objeto que se move com velocidade 
inicial 𝑣0e outro objeto inicialmente em repouso, ambos com mesma massa. 
Nessa situação, a velocidade com a qual os dois objetos se movem após a colisão equivale a: 
a) 𝑣0/2 b) 𝑣0/4 c) 2𝑣0 d) 4𝑣0 
 
19. (2015/UFU) 
Uma pessoa arremessa um corpo de material deformável de massa 𝑚1, com velocidade 𝑣1 em 
sentido oposto a um outro corpo, também de mesmo material, porém com massa 𝑚2, que 
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possuía velocidade 𝑣2 diferente de zero. Considere que 𝑚2 = 𝑚1/4. Os dois corpos se chocam 
frontalmente numa colisão perfeitamente inelástica, parando imediatamente após o choque. 
Na situação descrita, a relação entre os módulos das velocidades iniciais dos dois corpos, antes 
do choque, é: 
a) 𝑣1 = 4𝑣2 b) 𝑣1 = 𝑣2/4 c) 𝑣1 = 5–𝑣2 d) 𝑣1 = 𝑣2 
 
20. (2007/UFU) 
Uma pequena esfera de massa 𝑀1, inicialmente em repouso, é abandonada de uma altura de 
1,8 m de altura, posição A da figura a seguir. Essa esfera desliza sem atrito sobre um trilho, até 
sofrer um choque inelástico com outra esfera menor, inicialmente parada, de massa 𝑀2. O 
deslocamento das esferas ocorre sem rolamentos. Após o choque, as duas esferas deslocam-
se juntas e esse deslocamento ocorre sem atrito. 
 
A aceleração da gravidade no local é de 10 𝑚/𝑠2. Sendo a massa 𝑀1, duas vezes maior que 
𝑀2, a altura em relação à base (linha tracejada) que as duas esferas irão atingir será de 
a) 0,9 m. b) 3,6 m. c) 0,8 m. d) 1,2 m. 
 
21. (2010/UFU) 
Um garoto brinca com seu barquinho de papel, que tem uma massa igual a 30 g e está 
navegando sobre um pequeno lago. Em certo instante, ele coloca sobre o barquinho, sem tocá-
lo, uma bolinha de isopor e percebe que o barquinho passa a andar com metade de sua 
velocidade inicial. Seu irmão mais velho, que observa a brincadeira, resolve estimar a massa 
da bolinha de isopor com base na variação da velocidade do barquinho. Desprezando efeitos 
relativos ao empuxo, ele conclui que a massa da bolinha é de 
a) 15 g. b) 20 g. c) 60 g. d) 30 g. 
 
22. (2001/UFU) 
Um corpo de 10 𝑘𝑔 desloca-se em uma trajetória retilínea, horizontal, com uma velocidade de 
3 𝑚/𝑠, quando passa a atuar sobre ele uma força F, que varia de acordo com o gráfico, 
formando um ângulo reto com a direção inicial do movimento. Se F é a única força que atua 
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sobre o corpo e se sua direção e sentido permanecem constantes, analise as seguintes 
afirmações. 
 
I. A energia cinética do corpo no instante 𝑡 = 6 𝑠 é de 125 𝐽. 
II. O trabalho realizado pela força 𝐹 no intervalo entre 𝑡 = 0 e 𝑡 = 6 𝑠 é nulo. 
III. A quantidade de movimento do corpo no instante 𝑡 = 6 𝑠 é de 70 𝑘𝑔 ⋅ 𝑚/𝑠. 
Responda de acordo com o código que se segue: 
a) I e II são corretas. b) Apenas I é correta. 
c) II e III são corretas. d) I e III são corretas. 
 
23. (2020/UFRGS) 
A figura abaixo mostra dois corpos, identificados como X e Y, cada um de massa 1 𝑘𝑔, 
movendo-se sobre uma superfície horizontal sem atrito. Os módulos de suas velocidades são 
𝑣𝑥 = 4 𝑚/𝑠 e 𝑣𝑦 = 6 𝑚/𝑠. 
 
Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas abaixo, na ordem em que 
aparecem. 
Se os corpos X e Y sofrem uma colisão elástica, a energia cinética final do sistema 
é______________________. 
Se os corpos X e Y sofrem uma colisão perfeitamente inelástica, a energia cinética final do 
sistema vale_________________________. 
Qualquer que seja o tipo de colisão, o módulo da velocidade do centro de massa do sistema é 
___________________. 
a) 10J - 4 J - 2 m/s b) 10J - 2 J - 1 m/s c) 26 J - 1J - 1m/s 
d) 26 J - 1J - 2 m/s e) 26 J - 2 J - 1 m/s 
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24. (2018/UFRGS) 
A figura abaixo representa esquematicamente o braço e o antebraço de uma pessoa que está 
sustentando um peso P. O antebraço forma um ângulo de 90° com o braço. 
𝐹𝐵 é a força exercida pelo bíceps sobre o antebraço, e 𝐹𝑐 é a força na articulação do cotovelo. 
 
Sendo o módulo do peso 𝑃 = 50 𝑁 e o módulo do Peso do antebraço 𝑃𝑎 = 20𝑁, qual é o 
módulo da força 𝐹𝐵? 
a) 70 N. b) 370 N. c) 450 N. d) 460 N. e) 530 N. 
 
25. (2019/UFRGS) 
A esfera de massa M cai, de uma altura h, verticalmente ao solo, partindo do repouso. A 
resistência do ar é desprezível. 
A figura a seguir representa essa situação. 
 
Sendo T o tempo de queda e g o módulo da aceleração da gravidade, o módulo da quantidade 
de movimento linear da esfera, quando atinge o solo, é 
a) 𝑀ℎ/𝑇. b) 𝑀𝑔ℎ/𝑇. c) 𝑀𝑔2/(2𝑇2). 
d) 𝑀𝑔𝑇. e) 𝑀ℎ𝑇. 
 
26. (2019/UFRGS) 
Impulso específico é uma medida da eficiência do uso do combustível por motores a jato para 
produzir o necessário impulso. Ele é calculado pela razão entre os módulos do impulso 
produzido pelo motor e do peso do combustível usado, 𝑃𝑐, isto é, 𝐼/𝑃𝐶 . 
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A figura abaixo representa a força produzida por um motor a jato durante 30 s. 
 
Sabendo que o impulso específico do motor é de 2.000 𝑠 e considerando o módulo da 
aceleração da gravidade igual a 10 𝑚/𝑠2, a massa de combustível usado nesse intervalo de 
tempo foi de 
a) 13,75 kg. b) 137,5 kg. c) 275,0 kg. 
d) 1375 kg. e) 2750 kg. 
 
27. (2019/UECE) 
Considere um vagão com uma carga líquida, que é puxado por uma locomotiva em uma via 
reta horizontal. Despreze os atritos e considere que a força aplicada pela locomotiva ao vagão 
seja constante. Caso haja vazamento dessa carga, o momento linear do conjunto formado pelo 
vagão e a carga no seu interior 
a) varia somente pela aplicação da força. 
b) varia pela aplicação da força e pela variação na massa. 
c) varia somente pela perda de massa do vagão. 
d) não varia mesmo com mudança na massa. 
 
28. (2019/UECE) 
Considere duas massas iguais penduradas por uma corda flexível e inextensível que passa por 
uma polia presa ao teto. Desconsiderando-se todos os atritos, de modo que as massas possam 
subir ou descer livremente, e considerando, nesse arranjo, a situação em que uma das massas 
está subindo com velocidade constante, é correto afirmar que o módulo da soma vetorial dos 
momentos lineares das massas é 
a) o dobro do módulo do momento linear de uma das massas. 
b) o triplo do módulo do momento linear de uma das massas. 
c) zero. 
d) igual ao módulo do momento linear de uma das massas. 
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29. (2019/UECE) 
Considere um veículo de massa constante que se desloca em linha reta. Este veículo tem seu 
momento linear dado por 𝑝 = 4𝑡, onde t é o tempo e a constantemultiplicativa 4 tem a 
unidade de medida apropriada. Assim, é correto afirmar que 
a) sua velocidade é constante. b) sua aceleração é constante. 
c) sua energia cinética é constante. d) sua energia cinética é decrescente. 
 
30. (2019/UECE) 
Considere uma bola de futebol de salão que cai em linha reta, choca-se (colide) com o piso da 
quadra e inicia nova subida com 50 % da velocidade que tinha imediatamente antes de tocar 
o solo. Considerando os instantes imediatamente antes do choque e imediatamente após, é 
correto afirmar que, entre esses instantes, 
a) o módulo da variação do momento linear da bola é menor que o momento linear inicial. 
b) a variação, em módulo, do momento linear da bola é 150 % maior que o módulo do 
momento linear inicial. 
c) o momento linear da bola não muda. 
d) o momento linear da bola é maior na subida. 
3 - GABARITO DAS QUESTÕES SEM COMENTÁRIOS 
1. B 2. C 3. A 
4. D 5. D 6. A 
7. B 8. E 9. B 
10. A 11. A 12. B 
13. C 14. A 15. B 
16. C 17. A 18. A 
19. B 20. C 21. D 
22. B 23. C 24. E 
25. D 26. B 27. B 
28. C 29. B 30. B 
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4 - QUESTÕES RESOLVIDAS E COMENTADAS 
1. (2012/UnB) 
Texto I 
Falhou a implosão da arquibancada do Estádio Mané Garrincha, em Brasília, programada para 
a tarde deste domingo. Técnicos acionaram, por duas vezes, os 250 kg de explosivos à base de 
nitrato de amônio, mas, de acordo com o consórcio responsável pela obra, houve um corte na 
linha de detonação, o que impediu a derrubada da estrutura. O estádio será palco da Copa do 
Mundo de 2014 e da Copa das Confederações de 2013. 
Internet: <www.uol.com.br> (com adaptações). 
Texto II 
A figura a seguir ilustra um modelo simplificado de um edifício, que será utilizado na análise 
de alguns aspectos de uma implosão. Nesse modelo, o prédio é constituído por quatro lajes de 
massa M, separadas por quatro colunas de massa m, e sustentado por quatro colunas fixadas 
no solo (as colunas ao fundo não são mostradas na figura). Em cada andar, a força de 
sustentação é igualmente repartida entre as quatro colunas que sustentam a laje. A altura 
entre o piso e o teto de um andar é h e a altura do primeiro andar é igual a 2h. Para implodir o 
prédio, destroem-se simultaneamente, por meio de uma explosão, todas as colunas que 
sustentam as lajes. 
 
Considere que, utilizando-se o modelo de prédio apresentado no texto II, o processo de 
implosão tenha falhado e apenas as colunas do último andar tenham sido completamente 
destruídas. Considere, ainda, que a laje superior, ao cair, chocou-se, de modo totalmente 
inelástico, com a laje abaixo dela e a arrastou consigo na queda, e que tal fato se repetiu com 
as lajes mais abaixo, de modo que as lajes se foram empilhando até caírem todas juntas no 
solo. Nesse caso, assumindo-se g como a aceleração da gravidade, a perda de energia mecânica 
das quatro lajes foi de 
a) 2,0 𝑀 ⋅ 𝑔 ⋅ ℎ. b) 2,5 𝑀 ⋅ 𝑔 ⋅ ℎ. c) 3,0 𝑀 ⋅ 𝑔 ⋅ ℎ. d) 3,5 𝑀 ⋅ 𝑔 ⋅ ℎ. 
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Comentários 
Da questão vemos que primeiro cai a laje superior (chamaremos de laje 4), e se choca 
inelasticamente com a laje imediatamente abaixo dela (laje 3). Chamaremos de 1ª Colisão. Para a 
primeira colisão vamos calcular, utilizando a Conservação de Energia Mecânica, a velocidade que a 
laje superior colide na de baixo. 
EPg
= EC 
M ⋅ g ⋅ h =
M ⋅ v0
2
2
 
 
v0 = √2 ⋅ g ⋅ h 
Após a 1ª colisão, como o choque é inelástico, a velocidade das duas lajes será: 
M ⋅ v0 = 2 ⋅ M ⋅ v1 
𝑣1 = (1/2) ⋅ √2 ⋅ g ⋅ h 
Repetindo o processo para a colisão do conjunto lajes 4 e 3 com a laje 2, temos: 
2 ⋅ M ⋅ g ⋅ h +
2 ⋅ M ⋅ v1
2
2
=
2 ⋅ M ⋅ v2
2
2
 
 
v2 = √(5/2) ⋅ g ⋅ h 
2 ⋅ M ⋅ v2 = 3 ⋅ M ⋅ v3 
𝑣3 = (2/3) ⋅ √(5/2) ⋅ g ⋅ h 
Para a colisão do conjunto lajes 4, 3 e 2 com a laje 1: 
3 ⋅ M ⋅ g ⋅ h + 3 ⋅ M ⋅ v3
2/2 = 3 ⋅ M ⋅ v4
2/2 
v4 = (2/3)√7 ⋅ g ⋅ h 
3 ⋅ M ⋅ v4 = 4 ⋅ M ⋅ v5 
𝑣5 = (1/2) ⋅ √7 ⋅ g ⋅ h 
Para sabermos a perda de energia mecânica, deveremos calculas a Energia mecânica sem as 
colisões e com as colisões. Portanto: 
𝐸𝑀𝑠𝑒𝑚
= 𝑀 ⋅ 𝑔 ⋅ 5 ⋅ ℎ + 𝑀 ⋅ 𝑔 ⋅ 4 ⋅ ℎ + 𝑀 ⋅ 𝑔 ⋅ 3 ⋅ ℎ + 𝑀 ⋅ 𝑔 ⋅ 2 ⋅ ℎ 
𝐸𝑀𝑠𝑒𝑚
= 14 ⋅ 𝑀 ⋅ 𝑔 ⋅ ℎ 
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𝐸𝑀𝑐𝑜𝑚
= (4 ⋅ 𝑀) ⋅ 𝑔 ⋅ 2 ⋅ ℎ +
(4 ⋅ 𝑀) ⋅ v5
2
2
 
 
𝐸𝑀𝑐𝑜𝑚
= (23/2) ⋅ 𝑀 ⋅ 𝑔 ⋅ ℎ 
𝐸𝑃𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎 = 𝐸𝑀𝑠𝑒𝑚
− 𝐸𝑀𝑐𝑜𝑚
 
𝐸𝑃𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎 = (5/2) ⋅ 𝑀 ⋅ 𝑔 ⋅ ℎ = 2,5 ⋅ 𝑀 ⋅ 𝑔 ⋅ ℎ 
 Gabarito: “b”. 
2. (2018/UFPR) 
Um trem se desloca em movimento retilíneo uniforme numa dada seção reta de trilhos. Sabe-
se que, nesse movimento, analisado num referencial inercial, a energia cinética do trem vale 
𝐾 = 10 𝑀𝐽 e a quantidade de movimento (ou momento linear) vale (em módulo) 
𝑝 = 1𝑥106𝑘𝑔𝑚/𝑠. Com base nesses dados, assinale a alternativa que apresenta corretamente 
o valor do deslocamento realizado pelo trem num intervalo de 10 minutos executando esse 
movimento. 
a) 1,2 km. b) 10 km. c) 12 km. d) 100 km. e) 120 km. 
Comentários 
Sabemos que a energia cinética do trem vale 107 𝐽, e que a quantidade de movimento vale 
106 𝑘𝑔 ⋅ 𝑚/𝑠, portanto: 
{
𝐸𝐶 = 𝑚 ⋅ 𝑣2/2 = 107
𝑝 = 𝑚 ⋅ 𝑣 = 106 
 
106 ⋅
v
2
= 107 ∴ 𝑣 = 20𝑚/𝑠 
Aplicando a equação horária do movimento uniforme da distância, temos: 
S = S0 + v0 ⋅ t 
S = 20 
m
𝑠
⋅ 10 min ⋅
60 s
min
 
 
S = 12000 m = 1,2 km 
 Gabarito: “c”. 
3. (2006/UFPR) 
No Porto de Paranaguá, um guindaste segura uma barra horizontal em equilíbrio que, por sua 
vez, segura a caixa A de 20 kg, conforme o desenho ao lado: 
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Nessas condições e considerando-se 𝑔 = 10 𝑚/𝑠2, é correto afirmar que o peso da barra será 
de: 
a) 100 N. b) 120 N. c) 85 N. d) 95 N. e) 105 N. 
Comentários 
Supondo que o peso da barra esteja em seu ponto médio, e como o sistema está em 
equilíbrio, teremos: 
𝑀𝐴 ⋅ 𝑔 ⋅ 1 = 𝑚𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎 ⋅ 𝑔 ⋅ (3 − 1) 
20 = 2 ⋅ mbarra ∴ mbarra = 10kg 
𝑃𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎 = 𝑚𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎 ⋅ 𝑔 ∴ 𝑃𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎 = 100𝑁 
 Gabarito: “a”. 
4. (2006/UFPR) 
Duas crianças estão em um parque de diversões em um brinquedo conhecido como gangorra, 
isto é, uma prancha de madeira apoiada em seu centro de massa, conforme ilustrado na figura. 
Quando a criança B se posiciona a uma distância x do ponto de apoio e a outra criança A à 
distância 𝑥/2 do lado oposto, a prancha permanece em equilíbrio. 
 
Nessas circunstâncias, assinale a alternativa correta. 
a) O peso da criança B é igual ao peso da criança A. 
b) O peso da criança B é o dobro do peso da criança A. 
c) A soma dos momentos das forças é diferente de zero. 
d) O peso da criança B é a metade do peso da criança A. 
e) A força que o apoio exerce sobre a prancha é em módulo menor que a soma dos pesos das 
crianças. 
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Comentários 
a) Incorreta. Aplicando o equilíbrio de um corpo rígido, temos que a massa da criança B é a 
metade da massa da criança A: 
𝑚𝐴 ⋅ g ⋅ 𝑥/2 = 𝑚𝐵 ⋅ g ⋅ 𝑥 
𝑚𝐵 = 𝑚𝐴/2 
b) Incorreta. Como visto na letra a, temos que o peso da criança B é a metade do peso da 
criança A. 
c) Incorreta. Como está em equilíbrio, a soma dos momentos das forças será zero. 
d) Correta. Como visto na alternativa “a”, o peso da criança B é a metade do da criança A. 
e) Incorreta. Se formos analisar a força que o apoio faz na prancha, essa força será igual à que 
a prancha faz no apoio, sendo a soma dos pesos das duas crianças como peso da prancha. Portanto, 
maior que a soma dos pesos das crianças. 
 Gabarito: “d”. 
5. (2012/FUVEST/1ª FASE) 
Maria e Luísa, ambas de massa 𝑀, patinam no gelo. Luísa vai ao encontro de Maria com 
velocidade de módulo 𝑉. Maria, parada na pista, segura uma bola de massa 𝑚 e, num certo 
instante, joga a bola para Luísa. A bola tem velocidade de módulo 𝑣, na mesma direção de �⃗� . 
Depois que Luísa agarra a bola, as velocidades de Maria e Luísa, em relação ao solo, são, 
respectivamente 
a) 0 ; 𝑣 − 𝑉 b) −𝑣 ; 𝑣 + 𝑉/2 c) −𝑚𝑣/𝑀 ; 𝑀𝑉/𝑚 
d) −𝑚𝑣/𝑀 ; (𝑚𝑣 − 𝑀𝑉)/(𝑀 + 𝑚) e) (𝑀 𝑉/2 − 𝑚𝑣)/𝑀 ; (𝑚𝑣 − 𝑀𝑉/2)/(𝑀 + 𝑚) 
 
Note e adote: 
𝑉 e 𝑣 são velocidades em relação ao solo. 
Considere positivas as velocidades para a direita. 
Desconsidere efeitos dissipativos. 
Comentários 
Inicialmente, Maria e a bola estão em repouso, logo, a quantidade de movimento desse 
sistema é nula. Como não existem forças externas atuando no sistema, haverá a conservação da 
quantidade de movimento: 
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�⃗� 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = �⃗� 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 Conservação da quantidade de movimento. 
 Vamos aplicar essa noção para Maria e a bola somente. Repare que se trata de uma colisão 
elástica, pois Maria joga a bola. 
0 = 𝑄𝑏𝑜𝑙𝑎 + 𝑄𝑚𝑎𝑟𝑖𝑎 Colisão elástica. 
0 = 𝑚𝑏𝑜𝑙𝑎 ∙ 𝑣𝑏𝑜𝑙𝑎 + 𝑚𝑚𝑎𝑟𝑖𝑎 ∙ 𝑉𝑚𝑎𝑟𝑖𝑎 
 Adotando a nomenclatura indicada no enunciado: 
0 = 𝑚 ∙ 𝑣 + 𝑀 ∙ 𝑉𝑚𝑎𝑟𝑖𝑎 
−𝑚 ∙ 𝑣 = 𝑀 ∙ 𝑉𝑚𝑎𝑟𝑖𝑎 
𝑀 ∙ 𝑉𝑚𝑎𝑟𝑖𝑎 = −𝑚 ∙ 𝑣 
𝑉𝑚𝑎𝑟𝑖𝑎 =
−𝑚 ∙ 𝑣
𝑀
 
 Agora vamos estudar o momento em que a bola viaja e, então, é recebida por Luísa. Antes 
de receber a bola, Luísa tem velocidade −𝑉, e a bola velocidade 𝑣. Depois o conjunto se move unido, 
com velocidade 𝑉𝐿𝑢í𝑠𝑎. 
 Como a quantidade de movimento se conserva, podemos escrever: 
�⃗� 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = �⃗� 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 Conservação da quantidade de movimento. 
 Repare que, desta vez, temos uma colisão inelástica, pois Luísa agarra a bola. 
𝑄𝑏𝑜𝑙𝑎 + 𝑄𝐿𝑢í𝑠𝑎 = 𝑄𝑐𝑜𝑛𝑗𝑢𝑛𝑡𝑜 Colisão inelástica. 
𝑚𝑏𝑜𝑙𝑎 ∙ 𝑣𝑏𝑜𝑙𝑎 + 𝑚𝐿𝑢í𝑠𝑎 ∙ (−𝑉) = (𝑚𝑏𝑜𝑙𝑎 + 𝑚𝐿𝑢í𝑠𝑎) ∙ 𝑉𝐿𝑢í𝑠𝑎 
 Adotando a nomenclatura indicada no enunciado: 
𝑚 ∙ 𝑣 + 𝑀 ∙ (−𝑉) = (𝑚 + 𝑀) ∙ 𝑉𝐿𝑢í𝑠𝑎 
(𝑚 + 𝑀) ∙ 𝑉𝐿𝑢í𝑠𝑎 = 𝑚 ∙ 𝑣 − 𝑀 ∙ 𝑉 
𝑉𝐿𝑢í𝑠𝑎 =
𝑚 ∙ 𝑣 − 𝑀 ∙ 𝑉
(𝑚 + 𝑀)
 
 
 Desse modo, a alternativa D é a correta. 
 Gabarito: “d”. 
6. (2019/UNESP/1ª FASE) 
Duas caixas, A e B, estão apoiadas, em repouso, sobre uma barra homogênea reta presa pelo 
seu ponto médio (ponto O) ao teto por meio de um fio inextensível. A caixa A está colocada a 
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uma distância x do ponto O e a caixa B a uma distância y desse ponto. Nessa situação, a barra 
exerce sobre a caixa A uma força �⃗⃗� 𝐴 e, sobre a caixa B, uma força �⃗⃗� 𝐵. 
 
Uma matriz quadrada M é construída de forma que seus elementos são as intensidades de �⃗⃗� 𝐴 
e �⃗⃗� 𝐵 e as distâncias x e y, tal que 𝑀 = [
𝑁𝐴 𝑁𝐵
𝑦 𝑥
]. Sendo 𝑀𝑡 a matriz transposta de M e 
considerando-se o sentido anti-horário como o positivo para a rotação, para que a barra 
permaneça em equilíbrio na horizontal é necessário que 
a) 𝑑𝑒𝑡(𝑀𝑡) = 0 b) 𝑑𝑒𝑡 𝑀 < 0 c) 𝑑𝑒𝑡 𝑀 ≠ 0 
d) 𝑑𝑒𝑡(𝑀𝑡) ≠ 0 e) 𝑑𝑒𝑡 𝑀 > 0 
Comentários 
 Para resolvermos essa questão, devemos começar adotando que a soma dos momentos deve 
ser nula, pois nesse caso a barra permanece em equilíbrio na horizontal. Como devemos adotar os 
momentos anti-horários como positivos, devemos escrever: 
∑�⃗⃗� 𝑎𝑛𝑡𝑖−ℎ𝑜𝑟á𝑟𝑖𝑜𝑠 − ∑�⃗⃗� ℎ𝑜𝑟á𝑟𝑖𝑜𝑠 = 0 O somatório dos momentos é nulo. 
 A melhor estratégia para resolver questões que envolvem momentos de uma força é eliminar 
uma variável desconhecida. Por esse motivo, devemos escolher como nosso ponto de referência o 
ponto médio da barra, no qual o fio está preso. Fazemos isso porque desconhecemos o valor do 
módulo da força feita pelo fio e não temos interesse em descobrir esse valor. 
Além disso, a força peso da barra também deveria ser representada no seu ponto médio, 
visto que ela é homogênea. Essa força também ficará de fora de nossa resolução adotando o ponto 
médio como nossa referência. 
 
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Sabemos também que o momento de uma força é dado pelo produto entre o módulo da 
força e a distância até o ponto de referência. Dessa forma, podemos escrever para a situação em 
questão: 
𝑃𝐴 ∙ 𝑥 − 𝑃𝐵 ∙ 𝑦 = 0 
 E como o peso de cada bloco e a sua respectiva força normal, que a barra exerce sobre as 
caixas, tem mesmo módulo, podemos escrever: 
𝑁𝐴 ∙ 𝑥 − 𝑁𝐵 ∙ 𝑦 = 0 
 O determinante da matriz 𝑀 = [
𝑁𝐴 𝑁𝐵
𝑦 𝑥
] é calculado pela diferença entre o produto dos 
termos da diagonal principal e os da diagonal secundária: 
detM = |
𝑁𝐴 𝑁𝐵
𝑦 𝑥
| = 𝑁𝐴 ⋅ 𝑥 − 𝑁𝐵 ⋅ 𝑦 
 
 Para encontrarmos a matriz transposta à matriz 𝑀, devemos substituir linhas por colunas: 
𝑀𝑡 = [
𝑁𝐴 𝑦
𝑁𝐵 𝑥
] 
 
 Perceba que o determinante de 𝑀𝑡 é o mesmo de 𝑀. Isso é uma propriedade das matrizes 
transpostas. 
 
 O determinante de uma matriz transposta 𝑀𝑡 é o mesmo que o da matriz originária 𝑀. 
detMt = |
𝑁𝐴 𝑦
𝑁𝐵 𝑥
| = 𝑁𝐴 ⋅ 𝑥 − 𝑁𝐵 ⋅ 𝑦 
 
 Dessa maneira, detMt é a própria condição 𝑁𝐴 ∙ 𝑥 − 𝑁𝐵 ∙ 𝑦 = 0, a qual garante a barra 
permaneça em equilíbrio na horizontal. 
 Gabarito: “a”. 
7. (2015/UNESP/1ª FASE) 
O gol da conquista do tetracampeonato pela Alemanha na Copa do Mundo de 2014 foi feito 
pelo jogador Götze. Nessa jogada, ele recebeu um cruzamento, matou a bola no peito, 
amortecendo-a, e chutou de esquerda para fazer o gol. Considere que, imediatamente antes 
de tocar o jogador, a bola tinha velocidade de módulo 𝑉1 = 8 𝑚/𝑠 em uma direção 
perpendicular ao seu peito e que, imediatamente depois de tocar o jogador, sua velocidade 
manteve-se perpendicular ao peito do jogador, porém com módulo 𝑉2 = 0,6 𝑚/𝑠 e em sentido 
contrário. 
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Admita que, nessa jogada, a bola ficou em contato com o peito do jogador por 0,2 𝑠 e que, 
nesse intervalo de tempo, a intensidade da força resultante (𝐹𝑅), que atuou sobre ela, variou 
em função do tempo, conforme o gráfico. 
Considerando a massa da bola igual a 0,4 𝑘𝑔, é correto afirmar que, nessa jogada, o módulo 
da força resultante máxima que atuou sobre a bola, indicada no gráfico por 𝐹𝑚á𝑥, é igual, em 
newtons, a 
a) 68,8. b) 34,4. c) 59,2. d) 26,4. e) 88,8. 
Comentários 
 Vamos adotar a velocidade que a bola tinha como o sentido positivo. Durante a colisão, a 
área abaixo da curva do gráfico que relaciona a força resultante e o tempo de contato é 
numericamente igual ao impulso da força resultante. 
 O impulso produzido pela força resultante atuando em um determinado corpo é congruente 
à variação da quantidade de movimento desse mesmo corpo. Daí, podemos escrever: 
𝑰 = ∆�⃗⃗� 
Relação entre a quantidade 
de movimento e o impulso. 
 E como a massa e o tempo são grandezas escalares, e o impulso é numericamente igual a 
área abaixo da curva, que é a área de um triângulo cuja base é o intervalo de tempo e a altura o 
módulo da força máxima, temos: 
𝐹𝑚á𝑥 ⋅ ∆𝑡
2
= 𝑚 ⋅ |∆𝑣 | 
 
𝐹𝑚á𝑥 =
𝑚 ⋅ |∆𝑣 | ⋅ 2
∆𝑡
 
 
 Muito cuidado com o módulo da variação da velocidade. Lembre-se que adotamos o sentido 
positivo para a velocidade que tínhamos antes, e que o módulo é dado pela diferença entre a 
velocidade final e a velocidade inicial: 
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𝐹𝑚á𝑥 =
0,4 ⋅ |−0,6 − 8| ⋅ 2
0,2
 
 
𝐹𝑚á𝑥 =
0,4 ⋅ |−8,6| ⋅ 2
0,2
 
 
𝐹𝑚á𝑥 = 4 ⋅ 8,6 = 34,4 𝑁 
 Gabarito: “b”. 
8. (2003/UNESP/1ª FASE) 
Em um teste de colisão, um automóvel de 1500 𝑘𝑔 colide frontalmente com uma parede de 
tijolos. A velocidade do automóvel anterior ao impacto era de 15 𝑚/𝑠. Imediatamente após o 
impacto, o veículo é jogado no sentido contrário ao do movimento inicial com velocidade de 
3 𝑚/𝑠. Se a colisão teve duração de 0,15 𝑠, a força média exercida sobre o automóvel durante 
a colisão foi de 
a) 0,5 ⋅ 104 𝑁 b) 1 ⋅ 104 𝑁 c) 3 ⋅ 104 𝑁 d) 15 ⋅ 104 𝑁 e) 18 ⋅ 104 𝑁 
Comentários 
Vamos adotar a velocidade do veículo antes da colisão como o sentido positivo. O impulso 
produzido pela força resultante atuando em um determinado corpo é congruente à variação da 
quantidade de movimento desse mesmo corpo. Daí, podemos escrever: 
𝑰 = ∆�⃗⃗� 
Relação entre a quantidade 
de movimento e o impulso. 
 Como a massa e o tempo são grandezas escalares, temos: 
𝐹𝑚é𝑑𝑖𝑎 ⋅ ∆𝑡 = 𝑚 ⋅ |∆𝑣 | 
𝐹𝑚é𝑑𝑖𝑎 =
𝑚 ⋅ |∆𝑣 |
∆𝑡
 
 
 Lembre-se que a variação de vetorial da velocidade é dada pela diferença entre o vetor 
velocidade final e o vetor velocidade inicial. 
𝐹𝑚é𝑑𝑖𝑎 =
𝑚 ⋅ (𝑣𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝑣𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙)
∆𝑡
 
 
 Para substituirmos os valores fornecidos, precisamos nos atentar às velocidades. Para o nosso 
referencial, a velocidade final será negativa, e a velocidade inicial positiva. 
𝐹𝑚é𝑑𝑖𝑎 =
1500 ⋅ [−3 − (15)]
0,15
=
1500 ⋅ (−18)
0,15
 
 
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𝐹𝑚é𝑑𝑖𝑎 =
1,5 ⋅ 103 ⋅ (−18)
1,5 ⋅ 10−1
=
1,5 ⋅ 103 ⋅ (−18)
1,5 ⋅ 10−1
 
÷ (1,5) 
𝐹𝑚é𝑑𝑖𝑎 = −18 ⋅ 104 𝑁 
 Perceba que o sinal negativo indica que a força teve sentido de atuação contrário ao nosso 
referencial. Para respondermos corretamente à questão, basta destacarmos o módulo da força 
média: 
|𝐹𝑚é𝑑𝑖𝑎| = 18 ⋅ 104 𝑁 
 Gabarito: “e”. 
9. (2020/UNICAMP) 
As agências espaciais NASA (norte-americana) e ESA (europeia) desenvolvem um projeto para 
desviar a trajetória de um asteroide através da colisão com uma sonda especialmente enviada 
para esse fim. A previsão é que a sonda DART (do inglês, “Teste de Redirecionamento de 
Asteroides Duplos”) será lançada com a finalidade de se chocar, em 2022, com Didymoon, um 
pequeno asteroide que orbita um asteroide maior chamado Didymos. 
Numa colisão inelástica da sonda DART com o asteroide Didymoon, 
a) a energia cinética do conjunto sonda + asteroide é conservada e o momento linear do 
conjunto também é conservado. 
b) a energia cinética do conjunto sonda + asteroide não é conservada; já o momento linear do 
conjunto é conservado. 
c) a energia cinética do conjunto sonda + asteroide é conservada; já o momento linear do 
conjunto não é conservado. 
d) a energia cinética do conjunto sonda + asteroide não é conservada e o momento linear do 
conjunto também não é conservado. 
Comentários 
Em uma colisão inelástica, ocorre a maior perda de energia cinética durante a colisão. Por 
outro lado, em uma colisão perfeitamente elástica, a energia pode se conservar por completo. De 
qualquer forma, em uma colisão, seja ela elástica ou inelástica, a resultante das forças internas do 
sistema é nula. 
 Adotando que não existe nenhuma força externa atuando no momento da colisão, ou que 
no curto instante de tempo no qual se dá a colisão as forças externas atuando no sistema são 
desprezíveis frente às forças internas provenientes do choque, podemos afirmar que a quantidade 
de movimento se conserva, logo: 
�⃗� 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 = �⃗� 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 
Conservação da quantidade de 
movimento em uma colisão. 
 Gabarito: “b”. 
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10. (2020/UNICAMP) 
As escadas flutuantes em cascata feitas em concreto armado são um elemento arquitetônico 
arrojado, que confere leveza a uma estrutura intrinsecamente massiva. Essas escadas são 
apoiadas somente na extremidade superior (normalmente em uma parede) e no chão. O 
esquema abaixo mostra as forças aplicadas na escada pela parede (𝐹 𝑃) e pelo chão (𝐹 𝐶), além 
da força peso (𝑚𝑔 ) aplicada pela Terra, todas pertencentes a um plano vertical. 
 
Com base nesse esquema, é correto afirmar que 
a) 𝐹𝑃 cos 𝜃𝑃 = 𝐹𝐶 cos 𝜃𝐶 e 𝐹𝑝𝑠𝑒𝑛 𝜃𝑃 + 𝐹𝐶𝑠𝑒𝑛 𝜃𝐶 = 𝑚𝑔. 
b) 𝐹𝑃 sen 𝜃𝑃 = 𝐹𝐶 sen 𝜃𝐶 e 𝐹𝑝𝑐𝑜𝑠 𝜃𝑃 + 𝐹𝐶𝑐𝑜𝑠 𝜃𝐶 = 𝑚𝑔. 
c) 𝐹𝑃 cos 𝜃𝑃 = 𝐹𝐶 cos 𝜃𝐶 e 𝐹𝑝 + 𝐹𝐶 = 𝑚𝑔. 
d) 𝐹𝑃 = 𝐹𝐶 e 𝐹𝑝𝑠𝑒𝑛 𝜃𝑃 + 𝐹𝐶𝑠𝑒𝑛 𝜃𝐶 = 𝑚𝑔. 
Comentários 
Para o equilíbrio das forças horizontais, devemos decompor as duas forças para essa direção. 
Como estão unidas pelo ângulo com esse eixo, temos que essa componente se dará pelo produto 
entre a força o cosseno do respectivo ângulo: 
∑𝐹𝑥 = 0 
𝐹𝑃 ⋅ cos 𝜃𝑃 = 𝐹𝐶 ⋅ cos 𝜃𝐶 
Para a vertical, o peso 𝑚𝑔 será equilibrado pela soma das componentes verticais da força. E 
essas serão dadas pelo produto do módulo da força com o seno dos respectivos ângulos: 
∑𝐹𝑦 = 0 
𝐹𝑝 ⋅ 𝑠𝑒𝑛 𝜃𝑃 + 𝐹𝐶 ⋅ 𝑠𝑒𝑛 𝜃𝐶 = 𝑚 ⋅ 𝑔 
 Gabarito: “a”. 
11. (2018/UNICAMP) 
A figura abaixo ilustra uma alavanca que gira em torno do ponto O. Dois triângulos, do mesmo 
material e de mesma espessura, estão presos por fios de massa desprezível nos extremos da 
alavanca. Um triângulo é equilátero; o outro é retângulo e isósceles, e sua hipotenusa tem o 
mesmo comprimento que os lados do triângulo equilátero. Note que, neste caso, o peso dos 
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objetos é proporcional à sua área. Conclui-se que, na condição de equilíbrio da alavanca, a 
razão das distâncias, i/e, é igual a 
 
a) √3. b)√3/3. c) 2. d) 3. 
Comentários 
 A área de um triângulo equilátero é dada por: 
𝑆𝑒𝑞 =
𝐿2 ⋅ √3
4
 
 
 Já a área do triângulo isósceles pode ser calculada pelo produto entre a base e a sua altura. 
Perceba que a altura do triângulo isósceles também é uma mediana: 
 
 Podemos relacionar o lado com a altura do triângulo isósceles: 
𝑡𝑔(45°) =
ℎ
𝐿/2
⇒ ℎ = 𝐿/2 
 
 Agora podemos chegar até a área do triângulo: 
𝑆𝑖𝑠 =
𝑏𝑎𝑠𝑒 ⋅ 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎
2
⇒ 𝑆𝑖𝑠 =
𝐿 ⋅ 𝐿/2
2
=
𝐿2
4
 
 
 Pelo equilíbrio dos momentos, lembrando que o enunciado diz que o peso dos objetos é 
proporcional à sua área, temos: 
𝑃𝑒𝑞 ⋅ 𝑒 = 𝑃𝑖𝑠 ⋅ 𝑖 
 E se os pesos são proporcionais às áreas: 
𝑆𝑒𝑞 ⋅ 𝑒 = 𝑆𝑖𝑠 ⋅ 𝑖 
𝑖
𝑒
=
𝑆𝑒𝑞
𝑆𝑖𝑠
 
 
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𝑖
𝑒
=
𝐿2 ⋅ √3
4
𝐿2
4
=
𝐿2 ⋅ √3
4
𝐿2
4
= √3 
 
Gabarito: “a”. 
12. (2016/UNICAMP) 
Beisebol é um esporte que envolve o arremesso, com a mão, de uma bola de 140 g de massa 
na direção de outro jogador que irá rebatê-la com um taco sólido. Considere que, em um 
arremesso, o módulo da velocidade da bola chegou a 162 km /h, imediatamente após deixar a 
mão do arremessador. Sabendo que o tempo de contato entre a bola e a mão do jogador foi 
de 0,07 s, o módulo da força média aplicada na bola foi de 
a) 324,0 N. b) 90,0 N. c) 6,3 N. d) 11.3 N. 
Comentários 
Sabendo que o impulso por ser calculado pela variação da quantidade de movimento e pelo 
produto da força pelo tempo, portanto: 
𝐼 = Δ𝑄 
𝐹 ⋅ 0,07 = 0,14 ⋅ (162/3,6 − 0) 
𝐹 ⋅ 0,07 = 0,14 ⋅ 45 
𝐹 = 2 ⋅ 45 = 90𝑁 
 Gabarito: “b”. 
13. (2016/UNICAMP) 
Tempestades solares são causadas por um fluxo intenso de partículas de altas energias 
ejetadas pelo Sol durante erupções solares. Esses jatos de partículas podem transportar 
bilhões de toneladas de gás eletrizado em altas velocidades, que podem trazerriscos de danos 
aos satélites em torno da Terra. 
Considere que, em uma erupção solar em particular, um conjunto de partículas de massa total 
𝑚𝑝 = 5 𝑘𝑔, deslocando-se com velocidade de módulo 𝑣𝑝 = 2 ⋅ 105𝑚/𝑠, choca-se com um 
satélite de massa 𝑚𝑠 = 95 𝑘𝑔 que se desloca com velocidade de módulo igual a 𝑣𝑠 = 4 ⋅
103 𝑚/𝑠 na mesma direção e em sentido contrário ao das partículas. Se a massa de partículas 
adere ao satélite após a colisão, o módulo da velocidade final do conjunto será de 
a) 102.000 𝑚/𝑠. b) 14.000 𝑚/𝑠. c) 6.200 𝑚/𝑠. d) 3.900 𝑚/𝑠. 
Comentários: 
 Do enunciado, vemos que será uma colisão inelástica, e como o sistema está mecanicamente 
isolado, haverá conservação de energia. 
Adotando o sentido do movimento do conjunto de partículas como positivo, temos: 
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𝑄𝑖 = 𝑄𝑓 
𝑚𝑝 ⋅ 𝑣𝑝 + 𝑚𝑠 ⋅ vs = (mp + ms) ⋅ v 
5 ⋅ 2 ⋅ 105 + 95 ⋅ (−4 ⋅ 103) = (100) ⋅ v 
v = 6200 m/s 
 Gabarito: “c”. 
14. (2013/UNICAMP) 
Muitos carros possuem um sistema de segurança para os passageiros chamado airbag. Este 
sistema consiste em uma bolsa de plástico que é rapidamente inflada quando o carro sofre 
uma desaceleração brusca, interpondo-se entre o passageiro e o painel do veículo. Em uma 
colisão, a função do airbag é 
a) aumentar o intervalo de tempo de colisão entre o passageiro e o carro, reduzindo assim a 
força recebida pelo passageiro. 
b) aumentar a variação de momento linear do passageiro durante a colisão, reduzindo assim a 
força recebida pelo passageiro. 
c) diminuir o intervalo de tempo de colisão entre o passageiro e o carro, reduzindo assim a 
força recebida pelo passageiro. 
d) diminuir o impulso recebido pelo passageiro devido ao choque, reduzindo assim a força 
recebida pelo passageiro. 
Comentários: 
 a) Correta. Como impulso é o produto da força pelo tempo ou a variação da quantidade de 
movimento, podemos analisar a força como: 
{
𝐼 = 𝐹 ⋅ Δ𝑡
𝐼 = 𝑚 ⋅ Δ𝑣
∴ 𝐹 =
𝑚 ⋅ Δ𝑣
Δ𝑡
 
 
𝐸𝑟 = 0,1% ⋅ 𝐸𝑐 = 2 ⋅ 1039𝐽 
 Portanto, aumentando o tempo de colisão entre o passageiro e o carro aumenta, a força de 
impacto será menor. 
 b) Incorreta. A variação da quantidade de movimento do passageiro só depende da 
velocidade do carro antes da colisão, e depois da colisão (que é nula). 
 c) Incorreta. Como vimos na alternativa “a”, o objetivo é o aumentar o tempo de colisão, e 
não diminuir. 
 d) Incorreta. Como o impulso pode ser visto como a variação da quantidade de movimento, 
o impulso dependerá da velocidade do carro antes da colisão, e depois da colisão (que é nula). 
Portanto, o airbag não atuará na diminuição do impulso. 
 Gabarito: “a”. 
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15. (2020/UERJ) 
O gráfico abaixo indica a variação da aceleração a de um corpo, inicialmente em repouso, e da 
força F que atua sobre ele. 
 
Quando a velocidade do corpo é de 10 𝑚/𝑠, sua quantidade de movimento, em 𝑘𝑔 ⋅ 𝑚/𝑠, 
corresponde a: 
a) 50 b) 30 c) 25 d) 15 
Comentários 
 Do gráfico, conseguimos achar a massa, pela relação da 2ª Lei de Newton, e em seguida 
calcular a quantidade de movimento. 
𝐹 = 𝑚 ⋅ 𝑎 
6 = 𝑚 ⋅ 2 ∴ 𝑚 = 3𝑘𝑔 
𝑄 = 𝑚 ⋅ 𝑣 
𝑄 = 3 ⋅ 10 = 30 𝑘𝑔 ⋅ 𝑚/𝑠 
 Gabarito: “b”. 
16. (2020/UERJ) 
Observe no gráfico a variação, em newtons, da intensidade da força F aplicada pelos motores 
de um veículo em seus primeiros 9 s de deslocamento. 
 
Nesse contexto, a intensidade do impulso da força, em 𝑁 ⋅ 𝑠, equivale a: 
a) 1,8 ⋅ 104 b) 2,7 ⋅ 104 c) 3,6 ⋅ 104 d) 4,5 ⋅ 104 
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Comentários 
Sabendo que o impulso pode ser calculado como o produto da Força pela variação de tempo, 
o Impulso será numericamente igual a área do gráfico. 
𝐼 = 𝐹 ⋅ Δ𝑡 
𝐼 =
(6 − 3 + 9) ⋅ 6 ⋅ 103
2
= 3,6 ⋅ 104 𝑁 ⋅ 𝑠 
 
 Gabarito: “c”. 
17. (2016/UERJ) 
Considere um patinador X que colide elasticamente com a parede P de uma sala. Os diagramas 
abaixo mostram segmentos orientados indicando as possíveis forças que agem no patinador e 
na parede, durante e após a colisão. Note que segmento nulo indica força nula. 
Supondo desprezível qualquer atrito, o diagrama que melhor representa essas forças é 
designado por: 
Diagrama Forças 
Durante a colisão Após a colisão 
I 
 
 
II 
 
 
III 
 
 
IV 
 
a) I b) II c) III d) IV 
Comentários 
Durante a colisão, o Patinador exerce uma força na parede, e pela 3ª Lei de Newton essa 
força deve ter o mesmo módulo, porém com sentidos opostos. Observando a tabela, a única 
alternativa que atende a lei da Ação e Reação é a I. A situação II as intensidades das forças são 
diferentes, não atendendo a 3ª Lei de Newton. Na III, não existe força aplicada na parede, não 
atendendo a 3ª Lei de Newton. Na IV, seria se não ocorresse o contato, situação que não ocorre. 
 Gabarito: “a”. 
18. (2015/UERJ) 
Admita uma colisão frontal totalmente inelástica entre um objeto que se move com velocidade 
inicial 𝑣0e outro objeto inicialmente em repouso, ambos com mesma massa. 
Nessa situação, a velocidade com a qual os dois objetos se movem após a colisão equivale a: 
a) 𝑣0/2 b) 𝑣0/4 c) 2𝑣0 d) 4𝑣0 
 
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Comentários 
 Fazendo a conservação da quantidade de movimento: 
𝑚 ⋅ 𝑣0 + 𝑚 ⋅ 0 = (2 ⋅ 𝑚) ⋅ 𝑣𝑓 
𝑣𝑓 = 𝑣0/2 
 Gabarito: “a”. 
19. (2015/UFU) 
Uma pessoa arremessa um corpo de material deformável de massa 𝑚1, com velocidade 𝑣1 em 
sentido oposto a um outro corpo, também de mesmo material, porém com massa 𝑚2, que 
possuía velocidade 𝑣2 diferente de zero. Considere que 𝑚2 = 𝑚1/4. Os dois corpos se chocam 
frontalmente numa colisão perfeitamente inelástica, parando imediatamente após o choque. 
Na situação descrita, a relação entre os módulos das velocidades iniciais dos dois corpos, antes 
do choque, é: 
a) 𝑣1 = 4𝑣2 b) 𝑣1 = 𝑣2/4 c) 𝑣1 = 5–𝑣2 d) 𝑣1 = 𝑣2 
Comentários 
Aplicando a conservação de quantidade de movimento, temos: 
𝑄𝑖 = 𝑄𝑓 
𝑚1 ⋅ 𝑣1 − 𝑚2 ⋅ 𝑣2 = 0 
𝑚1 ⋅ 𝑣1 = 𝑚2 ⋅ 𝑣2 
𝑚1 ⋅ 𝑣1 = (𝑚1/4) ⋅ 𝑣2 
𝑣1 = 𝑣2/4 
 Gabarito: “b”. 
20. (2007/UFU) 
Uma pequena esfera de massa 𝑀1, inicialmente em repouso, é abandonada de uma altura de 
1,8 m de altura, posição A da figura a seguir. Essa esfera desliza sem atrito sobre um trilho, até 
sofrer um choque inelástico com outra esfera menor, inicialmente parada, de massa 𝑀2. O 
deslocamento das esferas ocorre sem rolamentos. Após o choque, as duas esferas deslocam-
se juntas e esse deslocamento ocorre sem atrito. 
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A aceleração da gravidade no local é de 10 𝑚/𝑠2. Sendo a massa 𝑀1, duas vezes maior que 
𝑀2, a altura em relação à base (linha tracejada) que as duas esferas irão atingir será de 
a) 0,9 m. b) 3,6 m. c) 0,8 m. d) 1,2 m. 
Comentários 
Primeiro devemos fazer a conservação de energia do ponto A até a colisão. 
𝐸𝑃𝑔
= 𝐸𝐶 
𝑀1 ⋅ 10 ⋅ 1,8 = 𝑀1 ⋅ 𝑣1
2/2 
𝑣1 = 6𝑚/𝑠 
Sabendo da velocidade imediatamente antes da colisão, podemos calcular, pela conservação 
de quantidade de movimento a velocidade após a colisão. 
𝑄𝑖 = 𝑄𝑓 
𝑀1 ⋅ 𝑣1 = (𝑀1 + 𝑀2) ⋅ 𝑣2 
2M2 ⋅ 6 = 3M2 ⋅ v2 
𝑣2 = 4𝑚/𝑠 
Para sabermos a altura que conjunto dos dois blocos chegará, devemos fazer a conservação 
de energia: 
𝐸𝑐 = 𝐸𝑃𝑔
 
3𝑀2 ⋅ 𝑣2
2/2 = 3𝑀2 ⋅ 𝑔 ⋅ ℎ 
ℎ = 0,8𝑚 
 Gabarito: “c”. 
21. (2010/UFU) 
Um garoto brinca com seu barquinho de papel, quetem uma massa igual a 30 g e está 
navegando sobre um pequeno lago. Em certo instante, ele coloca sobre o barquinho, sem tocá-
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lo, uma bolinha de isopor e percebe que o barquinho passa a andar com metade de sua 
velocidade inicial. Seu irmão mais velho, que observa a brincadeira, resolve estimar a massa 
da bolinha de isopor com base na variação da velocidade do barquinho. Desprezando efeitos 
relativos ao empuxo, ele conclui que a massa da bolinha é de 
a) 15 g. b) 20 g. c) 60 g. d) 30 g. 
Comentários 
Supondo que ocorrerá a conservação de quantidade de movimento, temos: 
𝑄𝑖 = 𝑄𝑓 
𝑚𝑏𝑎𝑟𝑞𝑢𝑖𝑛ℎ𝑜 ⋅ 𝑣0 = (𝑚𝑏𝑎𝑟𝑞𝑢𝑖𝑛ℎ𝑜 + 𝑚𝑏𝑜𝑙𝑎) ⋅ 𝑣0/2 
𝑚𝑏𝑜𝑙𝑎 = 𝑚𝑏𝑎𝑟𝑞𝑢𝑖𝑛ℎ𝑜 = 30 𝑔 
 Gabarito: “d”. 
22. (2001/UFU) 
Um corpo de 10 𝑘𝑔 desloca-se em uma trajetória retilínea, horizontal, com uma velocidade de 
3 𝑚/𝑠, quando passa a atuar sobre ele uma força F, que varia de acordo com o gráfico, 
formando um ângulo reto com a direção inicial do movimento. Se F é a única força que atua 
sobre o corpo e se sua direção e sentido permanecem constantes, analise as seguintes 
afirmações. 
 
I. A energia cinética do corpo no instante 𝑡 = 6 𝑠 é de 125 𝐽. 
II. O trabalho realizado pela força 𝐹 no intervalo entre 𝑡 = 0 e 𝑡 = 6 𝑠 é nulo. 
III. A quantidade de movimento do corpo no instante 𝑡 = 6 𝑠 é de 70 𝑘𝑔 ⋅ 𝑚/𝑠. 
Responda de acordo com o código que se segue: 
a) I e II são corretas. b) Apenas I é correta. 
c) II e III são corretas. d) I e III são corretas. 
Comentários 
I. Correta. A força atua no eixo y perpendicular ao eixo do movimento, que possuía velocidade 
inicial nula. Sabendo que o Impulso é numericamente igual a área do gráfico, e que reflete a variação 
da quantidade de movimento, podemos calcular a velocidade no t=6s no eixo y. 
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I = ΔQ = m ⋅ vy 
I = (6 − 4 + 6) ⋅ 10/2 
I = 40 ∴ vy = 4m/s 
Calculando a energia cinética em 𝑡 = 6 𝑠, temos que somar a energia cinética no eixo 𝑥 e no 
eixo 𝑦. 
EC = ECx
+ ECy
 
EC =
10 ⋅ 32
2
+
10 ⋅ 42
2
= 125 J 
 
II. Incorreta. Como houve um aumento de enérgica cinética, sabendo que anteriormente só 
tinha energia cinética no eixo x de 45 𝐽 e no final haviam 125 𝐽, houve trabalho da força 𝐹. 
III. Incorreta. Para calcularmos a quantidade de movimento no corpo devemos calcular 
primeiro a velocidade resultante aplicando o teorema de Pitágoras. 
vr
2 = vx
2 + vy
2 
vr
2 = 32 + 42 = 25 ∴ vr = 5m/s 
Q = m ⋅ vr = 10 ⋅ 5 = 50 𝑘𝑔 ⋅ 𝑚/𝑠 
 Gabarito: “b”. 
23. (2020/UFRGS) 
A figura abaixo mostra dois corpos, identificados como X e Y, cada um de massa 1 𝑘𝑔, 
movendo-se sobre uma superfície horizontal sem atrito. Os módulos de suas velocidades são 
𝑣𝑥 = 4 𝑚/𝑠 e 𝑣𝑦 = 6 𝑚/𝑠. 
 
Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas abaixo, na ordem em que 
aparecem. 
Se os corpos X e Y sofrem uma colisão elástica, a energia cinética final do sistema 
é______________________. 
Se os corpos X e Y sofrem uma colisão perfeitamente inelástica, a energia cinética final do 
sistema vale_________________________. 
Qualquer que seja o tipo de colisão, o módulo da velocidade do centro de massa do sistema é 
___________________. 
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a) 10J - 4 J - 2 m/s b) 10J - 2 J - 1 m/s c) 26 J - 1J - 1m/s 
d) 26 J - 1J - 2 m/s e) 26 J - 2 J - 1 m/s 
Comentários 
Quando ocorre colisão elástica, a enérgica cinética se conserva, portanto: 
ECi
= ECf
 
ECf
=
1 ⋅ 42
2
+
1 ⋅ 62
2
= 26 J 
 
Na colisão perfeitamente inelástica, devemos aplicar a conservação da quantidade de 
movimento, que permanecem juntos após o choque. 
Qi = Qf 
m ⋅ vx + m ⋅ vy = 2 ⋅ m ⋅ v 
v =
(4 − 6)
2
= −1 m/s 
 
Qualquer que seja o tipo de colisão, a quantidade de movimento permanece constante para 
o sistema. 
Q = ms ⋅ vcm 
m ⋅ vx + m ⋅ vy = (m + m) ⋅ vcm 
1 ⋅ 4 + 1 ⋅ (−6) = 2 ⋅ vcm 
𝑣𝑐𝑚 = −1 𝑚/𝑠 
 Gabarito: “c”. 
24. (2018/UFRGS) 
A figura abaixo representa esquematicamente o braço e o antebraço de uma pessoa que está 
sustentando um peso P. O antebraço forma um ângulo de 90° com o braço. 𝐹𝐵 é a força 
exercida pelo bíceps sobre o antebraço, e 𝐹𝑐 é a força na articulação do cotovelo. 
 
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Sendo o módulo do peso 𝑃 = 50 𝑁 e o módulo do Peso do antebraço 𝑃𝑎 = 20𝑁, qual é o 
módulo da força 𝐹𝐵? 
a) 70 N. b) 370 N. c) 450 N. d) 460 N. e) 530 N. 
Comentários 
Como a pessoa está sustentando o peso, há o equilíbrio estático. Portanto a força resultante 
deve ser nula, e o somatório dos momentos lineares deve ser igual a zero. 
FR = FC − FB + Pa + P 
Observando a figura, vemos que o momento aplicado pela força da articulação é nulo, pois 
está sobre o eixo de rotação. Igualando os momentos no sentido horário com o do sentido anti-
horário, temos: 
FB ⋅ 4 = Pa ⋅ 16 + P ⋅ 36 
FB ⋅ 4 = 20 ⋅ 16 + 50 ⋅ 36 
FB =
(320 + 1800)
4
= 530 N 
 
 Gabarito: “e”. 
25. (2019/UFRGS) 
A esfera de massa M cai, de uma altura h, verticalmente ao solo, partindo do repouso. A 
resistência do ar é desprezível. 
A figura a seguir representa essa situação. 
 
Sendo T o tempo de queda e g o módulo da aceleração da gravidade, o módulo da quantidade 
de movimento linear da esfera, quando atinge o solo, é 
a) 𝑀ℎ/𝑇. b) 𝑀𝑔ℎ/𝑇. c) 𝑀𝑔2/(2𝑇2). 
d) 𝑀𝑔𝑇. e) 𝑀ℎ𝑇. 
Comentários 
Aplicando a equação horária da velocidade no Movimento Retilíneo e Uniformemente 
Variado, temos: 
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v = v0 + g ⋅ T 
v = 0 + g ⋅ T ∴ v = g ⋅ T 
A quantidade de movimento será: 
Q = m ⋅ v = M ⋅ g ⋅ T 
 Gabarito: “d”. 
26. (2019/UFRGS) 
Impulso específico é uma medida da eficiência do uso do combustível por motores a jato para 
produzir o necessário impulso. Ele é calculado pela razão entre os módulos do impulso 
produzido pelo motor e do peso do combustível usado, 𝑃𝑐, isto é, 𝐼/𝑃𝐶 . 
A figura abaixo representa a força produzida por um motor a jato durante 30 s. 
 
Sabendo que o impulso específico do motor é de 2.000 𝑠 e considerando o módulo da 
aceleração da gravidade igual a 10 𝑚/𝑠2, a massa de combustível usado nesse intervalo de 
tempo foi de 
a) 13,75 kg. b) 137,5 kg. c) 275,0 kg. 
d) 1375 kg. e) 2750 kg. 
Comentários 
Como impulso I é o produto da força F pela variação de tempo, ele pode ser igualado 
numericamente à área abaixo do gráfico: 
I =
10 ⋅ 100
2
+ (20 − 10) ⋅ 100 +
(100 + 150) ⋅ (30 − 20)
2
 
 
I = 500 + 1000 + 1250 = 2750 ⋅ 103 N ⋅ s 
Como o impulso específico é a razão entre o impulso e o peso do combustível, temos: 
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Ie =
I
(mc ⋅ g)
 
 
mc =
2750 ⋅ 103
(2000 ⋅ 10)
= 137,5 kg 
 
 Gabarito: “b”. 
27. (2019/UECE) 
Considere um vagão com uma carga líquida, que é puxado por uma locomotiva em uma via 
reta horizontal. Despreze os atritos e considere que a força aplicada pela locomotiva ao vagão 
seja constante. Caso haja vazamento dessa carga, o momento linear do conjunto formado pelo 
vagão e a carga no seu interior 
a) varia somente pela aplicação da força. 
b) varia pela aplicação da força e pela variação na massa. 
c) varia somente pela perda de massa do vagão. 
d) não varia mesmo com mudança na massa. 
Comentários 
 O momento linear, por definição,é o produto da massa pela velocidade do corpo. 
�⃗� = 𝑚 ∙ 𝑣 
 Inferimos que o momento linear depende da massa e da velocidade. Sabendo que a força é 
o produto da massa pela aceleração, com a diminuição de massa pelo vazamento, para manter a 
força constante, a aceleração deve aumentar, modificando a velocidade. 
Sendo assim, vimos que o momento linear varia tanto pela aplicação da força constante 
quanto pela variação na massa. 
 Gabarito: “b”. 
28. (2019/UECE) 
Considere duas massas iguais penduradas por uma corda flexível e inextensível que passa por 
uma polia presa ao teto. Desconsiderando-se todos os atritos, de modo que as massas possam 
subir ou descer livremente, e considerando, nesse arranjo, a situação em que uma das massas 
está subindo com velocidade constante, é correto afirmar que o módulo da soma vetorial dos 
momentos lineares das massas é 
a) o dobro do módulo do momento linear de uma das massas. 
b) o triplo do módulo do momento linear de uma das massas. 
c) zero. 
d) igual ao módulo do momento linear de uma das massas. 
 
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Comentários 
Como as bolinhas estão ligadas por uma corda e passando por uma polia, se uma bolinha está 
subindo com velocidade v constante, a outra bolinha descenderá com a mesma velocidade v 
constante. Portanto, a soma vetorial das quantidades de movimento será: 
𝑄1 + 𝑄2 = 𝑚 ⋅ 𝑣 + 𝑚 ⋅ (−𝑣) = 0 
 Gabarito: “c” 
29. (2019/UECE) 
Considere um veículo de massa constante que se desloca em linha reta. Este veículo tem seu 
momento linear dado por 𝑝 = 4𝑡, onde t é o tempo e a constante multiplicativa 4 tem a 
unidade de medida apropriada. Assim, é correto afirmar que 
a) sua velocidade é constante. 
b) sua aceleração é constante. 
c) sua energia cinética é constante. 
d) sua energia cinética é decrescente. 
Comentários 
Fazendo a análise dimensional do momento linear dado: 
𝑄 = 𝑚 ⋅ 𝑣 =
[𝑘𝑔] ⋅ [𝑚]
[𝑠]
 
 
𝑄 = 4 ⋅ 𝑡 ∴ 4 =
𝑄
𝑡
=
[𝑘𝑔] ⋅ [𝑚]
[𝑠2]
= [𝑁] 
 
Portanto, o “4” tem unidade de força. Analisando os itens: 
a) Incorreta. Como o momento linear aumenta proporcionalmente com o tempo, e a massa 
é constante, ocorrerá o aumento da velocidade. 
b) Correta. Como o momento linear está proporcional a uma força de módulo constante 4 N, 
a aceleração é constante. 
c) Incorreta. Como visto que a velocidade aumenta, a energia cinética será crescente. 
d) Incorreta. Idem ao item anterior. 
 Gabarito: “b”. 
30. (2019/UECE) 
Considere uma bola de futebol de salão que cai em linha reta, choca-se (colide) com o piso da 
quadra e inicia nova subida com 50 % da velocidade que tinha imediatamente antes de tocar 
o solo. Considerando os instantes imediatamente antes do choque e imediatamente após, é 
correto afirmar que, entre esses instantes, 
a) o módulo da variação do momento linear da bola é menor que o momento linear inicial. 
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Exercícios complementares – Física 
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b) a variação, em módulo, do momento linear da bola é 150 % maior que o módulo do 
momento linear inicial. 
c) o momento linear da bola não muda. 
d) o momento linear da bola é maior na subida. 
Comentários 
a) Incorreta. Sabendo que a velocidade imediatamente após o impacto da bola é metade da 
velocidade antes do impacto, temos: 
{
𝑄𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 = 𝑚 ⋅ 𝑣
𝑄𝑑𝑒𝑝𝑜𝑖𝑠 = 𝑚 ⋅ (−𝑣/2) 
 
Δ𝑄 = 𝑄𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 − 𝑄𝑑𝑒𝑝𝑜𝑖𝑠 = (3/2) ⋅ 𝑚 ⋅ 𝑣 
b) Correta. Como visto no item “a”, a variação será de 1,5 ⋅ 𝑄𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠, portanto uma variação de 
150% maior que o 𝑄𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠. 
c) Incorreta. Visto que a velocidade da bola após o impacto no chão muda, o momento linear 
irá mudar. 
d) Incorreta. Visto que a velocidade da bola diminui após o impacto, o momento linear será 
menor na subida que na descida. 
 Gabarito: “b”. 
 
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5 - CONSIDERAÇÕES FINAIS 
“O segredo do sucesso é a constância no objetivo” 
 
 Parabéns por mais uma aula concluída. Ela significa menos um degrau até a sua aprovação. 
É importante frisar que um dos principais diferencias do Estratégia é o famoso fórum de dúvidas. O 
fórum é um ambiente no qual, prevalecendo o respeito, ocorre a troca de informações e o 
esclarecimento das dúvidas dos alunos. 
 Para acessar o fórum de dúvidas faça login na área do aluno, no site do Estratégia 
Vestibulares. Pelo link https://www.estrategiavestibulares.com.br/ e busque pela opção “Fórum de 
Dúvidas”. 
 
6 - VERSÃO DE AULA 
 
Versão Data Modificações 
1.0 15/07/2020 Primeira versão do texto.