Números Naturais e Inteiros

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• Conjunto dos números naturais
Começando por zero e acrescentando sempre uma unidade, obtemos 
os elementos do conjunto dos números naturais que é indicado pela 
letra .
 ={0,1,2,3,4,5,…}
Para representar graficamente o conjunto , usamos uma semirreta, 
chamada de reta numérica dos números naturais:
Todo número natural n tem o seu sucessor n + 1. Por exemplo, o 
sucessor de 10 é 11, o sucessor de x é x + 1.
O número natural que vem imediatamente antes de um número 
natural diferente de zero é denominado antecessor. Por exemplo, o 
antecessor de 10 é 9.
Dois ou mais números naturais que se seguem são denominados 
consecutivos. Por exemplo, 2 e 3 são consecutivos, assim como 20, 
21, 22 e 23 são consecutivos.
*Quando o símbolo asterisco aparecer junto à letra que simboliza 
um conjunto, significa que o zero foi excluído de tal conjunto. Desse 
modo, ^*={1,2,3,4,5,…}= -{0}. Note que ^(* )⊂ N.
CONJUNTOS NUMÉRICOS
10 10
• Conjunto dos números inteiros
A partir de cada número natural diferente de zero e utilizando os 
símbolos + e -, obtemos, respectivamente, um número inteiro 
positivo e um número inteiro negativo. O conjunto formado por 
esses números e pelo zero é denominado conjunto dos inteiros, e 
representado pela letra .
 ={…,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,…}
• Conjunto dos números racionais
Os números que podem ser expressos sob a forma , sendo a e b 
números inteiros e b≠0, são denominados números racionais, 
representado pela letra Q.
Q={x | x= a/b, com a ∈ , b ∈ e b ≠ 0}
O número inteiro é sempre menor que o número inteiro que está a 
sua direita na reta numérica: 
-4<-1 (-4 é menor que-1)
-2<0 (-2 é menor que 0)
3>-3 (3 é maior que-3)
O antecessor de -15 é -16
O sucessor de -7 é -6
 ^*={…,-2,-1,1,2,3,…}
 _+={0,1,2,3,…} inteiros não negativos
 _-={…,-3,-2,-1,0} inteiros não positivos
Representação gráfica:
a
b
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