Teste de Hipóteses para Média

Prévia do material em texto

2
1.
2.
Aula 12 Probabilidade e Estatística 279
Uma associação dos amigos de viagem afirma que o custo médio por pessoa, nas 
pousadas da região de Praias azuis, nos meses de junho e julho passados, foi igual 
a R$ 47,9. Para verificar se esse custo não se alterou no mês de agosto, um agente 
de viagem efetua um teste de hipóteses com base em uma amostra aleatória de 25 
pousadas. Nessa amostra, esse agente obteve um custo médio igual a R$ 47,00 
associado a um desvio padrão igual a R$ 2,00. Diante desses resultados amostrais 
e supondo que a população segue uma distribuição aproximadamente normal, o 
que deve decidir esse agente de viagem acerca do custo médio nessas pousadas? 
Considere o nível de significância α igual a:
a) 5%
b) 10%
Prob_Est_Livro.indb 279Prob_Est_Livro.indb 279 30/12/14 15:4530/12/14 15:45
α
2
0- Zα/2 Zα/2
Z
1 - α
α
2
Aula 12 Probabilidade e Estatística280
Como efetuar um teste 
de hipóteses para a média μ?
Como você já deve ter percebido, um teste de hipóteses é uma ferramenta estatística 
que é construída observando-se uma determinada seqüência. A seguir, sugerimos um 
roteiro que vai lhe ajudar na seqüência da metodologia adotada no processo de um teste 
de hipótese. Não esqueça um detalhe muitíssimo importante: toda vez que você realizar um 
teste de hipóteses, faça um desenho esquemático exibindo as regiões (ou a região, conforme 
o caso) críticas, isto é, de rejeição de H
0
. Ele é muito útil na hora de você comparar o Zteste 
com os valores críticos (Z ou t).
Roteiro para se efetuar um teste de hipóteses
Para efetuar um teste de hipótese é necessário seguir alguns passos, conforme listamos 
a seguir:
1º passo
Você deve formular as hipóteses: hipótese nula, H
0
 e a hipótese alternativa, H
1
. A hipótese 
nula sempre será:
H
0
:μ = μ
0
Mas, a hipótese alternativa, poderá ser:
a) H
1
:μ ≠ μ
0
. Neste caso, seu teste será bilateral, com duas regiões críticas (aquelas 
que levam à rejeição de H
0
). Uma à direita e outra à esquerda da média μ
0
, nos dois 
extremos da curva. Para cada uma dessas áreas, a probabilidade é α
2
.
Prob_Est_Livro.indb 280Prob_Est_Livro.indb 280 30/12/14 15:4530/12/14 15:45