Concreto Armado - SG (1)

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Concreto Armado - SG
Data: 20/04/2024 
Aluno(a): Gustavo Henrique Boechat araujo
Atividade Prática
INSTRUÇÕES:
· Esta Atividade contém uma ou mais questões totalizando 10 (dez) pontos;
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· As respostas devem ser digitadas abaixo de cada pergunta;
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· Em caso de dúvidas, consulte o seu Tutor.
Você trabalha para uma grande empresa de cálculo estrutural e, atualmente, ficou responsável pelo dimensionamento e pela verificação das vigas de um empreendimento residencial composto por 4 torres de 8 pavimentos. Todas as torres têm exatamente a mesma configuração de elementos estruturais, o que facilitará o seu trabalho, já que muitos elementos se repetem. No momento você está verificando o estado limite de abertura de fissuras das vigas.
Uma das vigas que muito se repete no empreendimento possui um vão de 5m, 25cm de largura e 45cm de altura, e recebe, como reação das lajes, 15kN/m de carga permanente e 10kN/m de carga acidental, resultando em um carregamento de 19kN/m na combinação frequente de serviço. Para essas vigas foi previsto um concreto com f ck de 20MPa.
a) Em qual estádio de cálculo você deverá verificar essas vigas?
b) Sob qual condição e em qual estádio de cálculo não seria necessário que você prosseguisse com a verificação de abertura de fissuras para essas vigas? Por quê?
Resposta:
 
O estádio de cálculo para verificação de vigas, em dimensionamento, corresponderia ao estádio III, caracterizado como o Estado Limite Último (ELU), onde ocorre o projeto estrutural do concreto armado.
Neste estágio, a estrutura está prestes a se romper, e a distribuição de tensões no concreto não segue mais uma trajetória linear, havendo uma conexão direta entre os estágios de deformação e os limites de estado.
Geralmente, as verificações em condições normais de uso ocorrem nas fases I e II, com as cargas reais atuando, ao passo que as verificações para situações extremas correspondem às seções no estágio III.
b) No primeiro estágio, a estrutura não apresenta fissuras, seguindo a lei de Hooke do comportamento linear, operando no regime elástico, onde o concreto suporta a tração na zona tracionada, evitando a formação de fissuras.
Nos estados limites de serviço, as vigas operam parcialmente no estágio I e parcialmente no estágio II. Para determinar em qual estágio essas vigas estão na análise, especialmente na região mais solicitada, é essencial comparar o momento máximo de serviço na viga com o valor do momento de fissuração.
Ao considerar os dados das vigas, o momento máximo de serviço nesses elementos é calculado como:
Md,= ql²/8 = 19x52/88 = 59,38 kN.m
E para um fck de 20 MPa tem-se: Fctm = 0,3fck2/3 = 0,3x (20)2/3 = 2,21MPa Fctk,inf = 0,7fctm = 0,7x 2,21 = 1,55MPa
E um momento de fissuração: Mr = α fct Ic/yt = (1,5 x 0,155 x (25 x 453/12))/22,5 = 19,62 kN.m
Como Md > Mr ( 59,38 kN.m > 19,62 kN.m) a seção mais solicitada da viga está no estágio II, indicando que a viga está fissurada.
Se o momento máximo solicitante de serviço fosse inferior ao momento de fissuração, ou seja, Md < Mr, não seria necessário prosseguir com a análise de abertura de fissuras, pois mesmo na seção mais solicitada, não ocorreria tal abertura, e a viga estaria no estágio I para esta análise.
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