10 - Impulso e Quantidade de Movimento

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FÍSICA
Impulso e Quantidade de Movimento
Livro Eletrônico
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Impulso e Quantidade de Movimento
FísIca
Hérico Avohai
Sumário
apresentação .....................................................................................................................................................................3
Impulso, Quantidade de Movimento e Teorema do Impulso ...................................................................4
1. Impulso ..............................................................................................................................................................................4
1.1. Gráfico da Força em Função do Intervalo de Tempo (Fx∆t) ..............................................................6
2. Quantidade de Movimento .....................................................................................................................................9
2.1. Quantidade de Movimento Total de um sistema .................................................................................14
2.2. Variação da Quantidade de Movimento ....................................................................................................17
3. Teorema do Impulso ............................................................................................................................................... 22
4. Visão Diferencial do Impulso ............................................................................................................................30
Resumo ................................................................................................................................................................................31
Mapa Mental ....................................................................................................................................................................32
Questões de concurso ...............................................................................................................................................33
Gabarito ..............................................................................................................................................................................49
Gabarito comentado ...................................................................................................................................................50
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FísIca
Hérico Avohai
ApresentAção
Oiii, tudo bem contigo?
Espero que sim!
Continuo aqui na torcida pelo seu sucesso, beleza? Espero que esteja acompanhando as 
nossas aulas e conseguindo ter êxito na resolução das questões.
Não deixe de mandar as dúvidas. Ah, sim! Quando for mandar dúvida, não deixe de men-
cionar a questão ou a página da aula que você não está entendendo.
E aí, já avaliou as nossas aulas? O seu feedback é muito importante para nós!!
Nesta aula falaremos sobre Impulso, Quantidade de Movimento e Teorema do Impulso, e 
deixaremos para a próxima a conservação da Quantidade de Movimento e as colisões.
Tudo certo!?? Bora começar!??
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FísIca
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IMPULsO, QUaNTIDaDE DE MOVIMENTO E TEOREMa 
DO IMPULsO
1. Impulso
Mas afinal o que é impulso?
Do Dicionário Aurélio, temos que Impulso é: Dar impulso a., Impelir., Estimular, Incitar., Ato 
de impelir., Movimento que essa força comunica.
De todos esses significados, um me chama a atenção para esta aula, “Movimento que essa 
força comunica”, ou seja, fisicamente falando quando aplicamos uma força em um corpo du-
rante um intervalo de tempo, esse corpo tende a se movimentar, aplicando a ele um IMPULSO.
Então, guerreiro(a), Impulso é uma grandeza física que tem as seguintes características:
a) Pode ser representado por “ ” ou “ ”;
b) É uma grandeza vetorial;
c) É o produto do módulo da Força pelo intervalo de tempo que ela foi aplicada;
d) O Impulso só existe enquanto há contato da força aplicada;
e) Possui a mesma direção e o mesmo sentido da Força aplicada;
f) Unidade no SI  N.s ou kg.m/s.
Vamos a um exemplo relativamente simples, só para começar: Considere uma pessoa 
em um balanço. Para ela entrar em movimento necessita (nesse caso) de uma força exter-
na , certo?
Vamos supor que essa força seja aplicada na horizontal da esquerda para direita, logo, 
consequentemente também aparecerá um Impulso na horizontal e da esquerda para direita.
Observe os vetores F e I na figura seguinte:
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A fórmula do Impulso é dada por:
Onde F é a Força Aplicada e ∆t o intervalo de tempo que a força foi aplicada, portanto, além da 
força aplicada, o impulso depende do intervalo de tempo que houve a interação dessa força F.
Vamos resolver juntos o seguinte exemplo.
EXEMPLO
Considere uma Força de 25 N aplicada em um corpo durante 5 s, que está numa superfície sem 
atrito. Determine o módulo do Impulso dessa Força.
DADOS
F = 25 N
∆t = 5 s
I – =?
Substituindo na fórmula do Impulso, temos:
Facinho, né? Olha este outro exemplo.
EXEMPLO
Uma força de 5000 N é aplicada a um objeto de forma indefinida, produzindo um impulso de 
módulo 1000 N.s. Sabendo que a força é horizontal e para a direita, determine o tempo de con-
tato da força sobre o corpo e a direção do impulso.
a) 0,2 s e horizontal para a direita
b) 0,4 s horizontal para a esquerda
c) 0,2 s horizontal para a esquerda
d) 0,6 s vertical para cima
e) 0,5 horizontal para a direita
DADOS
F = 5000 N
∆t =?
I – = 1000 N.s
Substituindo na fórmula do Impulso, temos:
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Eu acabei de te falar que o Impulso tem a mesma direção e o mesmo sentido da Força, logo letra “a”.
1.1. Gráfico da força em função do intervalo de tempo (fx∆t)
Aqui você precisa lembrar que o Impulso num gráfico da Força em função do intervalo de 
tempo será numericamente igual à área do gráfico.
No caso acima, temos um retângulo, logo:
EXEMPLO
O gráfico a seguir representa a variação da intensidade da força F em função do tempo:
a) Calcule o impulso da força no intervalo de 0 a 8s.
b) Calcule o impulso da força no intervalo de 8s a 15s.
c) Calcule o impulso da força no intervalo de 15s.
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a) Calcule o impulso da força no intervalo de 0 a 8s.
Note que de 0 a 8 segundos, forma-se um retângulo, logo:
b) Calcule o impulso da força no intervalo de 8s a 15s.
Note que de 0 a 8 segundos, forma-se um triângulo, logo:
c) Calcule o impulso da força no intervalo de 15s.
O Impulso durante todo o intervalo de tempo será a soma das áreas:
001. (AERONÁUTICA/SARGENTO-CONTROLADOR DE TRÁFEGO AÉREO/2012) O gráfico 
a seguir representa a relação entre o módulo da força (F), em newtons, e o tempo (t), em se-
gundos. Considerando que essa força tem direção constante, o módulo do impulso da força 
de 0 a 4 s, em N.s, é igual a ______.
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a) 5
b) 10
c) 20
d) 40
Devemos calcular a área do triângulo, logo:
Não tem erro, o examinador colocou o gráfico, a gente calcula a área para ele, blz?
Letra c.
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Boa pergunta! Se for uma área conhecida você continua calculando a área do gráfico, caso con-
trário, você encontrará o impulso pela integral da força no tempo. Logo mais vou te explicar melhor.
2. QuAntIdAde de movImento
No dia a dia do trabalho da Perícia Criminal, nos deparamos com colisões entre veículos 
ou de veículo contra objetos fixos, dentre outros tipos de interações entre corpos.
Se você já viu uma colisão de um veículo contra um objeto fixo, te pergunto: (se nunca viu, 
dá uma olhadinha na internet que achará facilmente vários vídeos de colisões)
Um carro pequeno e um caminhão, ambos à mesma velocidade, colidiram contra um 
poste, ou um muro, ou árvore (qualquer objeto fixo), a pergunta é: em qual dos veículos você 
verificará um maior dano?
Fácil responder, né!?
Será na colisão do caminhão.
Fotografia 1: Colisão de veículo contra objeto fixo.
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Fotografia 2: Colisão de caminhão contra objeto fixo.
Mas, se os dois estão com a mesma velocidade, por que o estrago no acidente do cami-
nhão é maior?
Exatamente, Bizú! Fisicamente falando, porque a massa do caminhão é bem maior que a 
do carro pequeno.
Na física tem uma grandeza que representa bem o que estamos conversando, e ela se 
chama Quantidade de Movimento ou também chamada de Momento Linear.
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Dessa forma, podemos dizer que a quantidade de movimento do caminhão é maior do 
que a quantidade de movimento do carro pequeno.
Portanto, a Quantidade de Movimento é uma grandeza física com as seguintes características:
a) Pode ser representada por “ ” ou “ ”;
b) Pode ser chamada de momento linear;
c) É uma grandeza vetorial;
d) Tem a mesma direção e o mesmo sentido da velocidade;
e) É o produto da massa do corpo pelo módulo de sua velocidade;
f) Unidade no SI  kg.m/s ou N.s.
A fórmula da Quantidade de Movimento será dada por:
Onde m é a massa do corpo e v a velocidade naquele instante.
Dê uma olhadinha nesse exemplo.
EXEMPLO
Um objeto de massa 6 kg se movimenta segundo a equação: v = 32 - 8t. Calcule a quantidade 
de movimento desse objeto no instante 10 s.
DADOS
m = 6 kg
v = 32 – 8t
g = 10 m/s2
t = 10 s
Para encontrar a quantidade de movimento no instante 10 s, precisamos achar a sua velocidade 
utilizando a equação dada.
Substituindo t = 10 s na equação da velocidade:
Substituindo na equação do momento linear, temos:
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O sinal negativo significa que o vetor quantidade de movimento está apontando para o lado 
negativo da trajetória. Ou seja, significa que neste momento, o movimento é retrógrado.
002. (MACK/VESTIBULAR/2008) Durante sua apresentação numa “pista de gelo”, um patinador 
de 60kg, devido à ação exclusiva da gravidade, desliza por uma superfície plana, ligeiramente 
inclinada em relação à horizontal, conforme ilustra a figura abaixo.
O atrito é praticamente desprezível. Quando esse patinador se encontra no topo da pista, sua veloci-
dade é zero e ao atingir o ponto mais baixo da trajetória, sua quantidade de movimento tem módulo
a) 1,20.102 kg.m/s
b) 1,60.102 kg.m/s
c) 2,40.102 kg.m/s
d) 3,60.102 kg.m/s
e) 4,80.102 kg.m/s
DADOS
m = 60 kg
h = 0,80 m
g = 10 m/s2
QBAIXO =?
Para descobrimos a quantidade de movimento no ponto mais baixo da trajetória, temos que 
encontrar a sua velocidade, para isso, utilizaremos a Lei de Conservação de Energia.
E isto você já sabe fazer!!!!
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Considerando Ponto A o mais alto da trajetória e B o mais baixo, temos que:
Ponto A
O patinador possui energia cinética igual a zero e energia potencial gravitacional diferente de zero.
Então a Energia Mecânica no Ponto A será:
Ponto B
O patinador possui energia cinética diferente de zero e energia potencial gravitacional igual a zero.
Então a Energia Mecânica no Ponto B será:
Igualando as Energias Mecânicas, pois o enunciado diz que a superfície é sem atrito.
Substituindo os valores conhecidos, temos:
Para calcular a quantidade de movimento no ponto mais baixo da trajetória, vamos substituir 
em sua fórmula,
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Letra c.
2.1. QuAntIdAde de movImento totAl de um sIstemA
A Quantidade de Movimento (momento linear) total será dada pela SOMAVETORIAL de 
todas as quantidades de movimento do sistema de partículas, ou seja, devemos considerar 
os ângulos entre os vetores para encontrar o vetor resultante.
Por exemplo, considere três partículas movimentando-se com velocidade constante e da 
seguinte forma:
A Quantidade de Movimento Total do sistema será:
Vetorialmente falando, temos:
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Viu só, devemos respeitar os ângulos entre os vetores!!!
Exemplo 5: Duas partículas 1 e 2 de massas 2kg e 4kg, se movimentam conforme a figura abaixo 
e com velocidades 3 m/s horizontal para direita e 2 m/s vertical para o Sul, respectivamente. 
Determine a quantidade de movimento total do sistema formado por essas duas partículas.
DADOS
m1 = 2 kg
m2 = 4 kg
v1 = 3 m/s
v2 = 2 m/s
As Quantidades de Movimento terão a mesma direção e o mesmo sentido das respectivas 
velocidades, e o ângulo entre elas é 90º.
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Encontrando os módulos dos momentos lineares de cada partícula.
Partícula 1.
Partícula 2.
A Quantidade de Movimento Total do sistema será:
Vetorialmente falando, temos:
Parabéns, Bizurado!! Continue assim!
Isso mesmo, aplicando o Teorema de Pit, para os íntimos, temos:
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Tudo certo?
Futuro(a) servidor(a) público(a), não deixe de repetir as questões incansavelmente!! Isso 
vai fazer a diferença na hora da sua prova!
2.2. vArIAção dA QuAntIdAde de movImento
Como o próprio nome está a definindo, a variação da quantidade de movimento será dada pela 
diferença entre os vetores quantidade de movimento final e a quantidade de movimento inicial.
A variação da quantidade de movimento é vetorial, portanto, devemos tratar essa diferença 
vetorialmente também.
EXEMPLO
Considere um veículo de massa 900 kg que após um intervalo de tempo aumenta sua velocida-
de de v1 = 10 m/s para v2 = 20 m/s. Determine a variação da quantidade de movimento nesse 
intervalo de tempo.
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DADOS
m = 900 kg
v1 = 10 m/s
v2 = 20 m/s
Encontrando as Quantidades de Movimento em cada posição.
Posição 1.
Posição 2
A variação da quantidade de movimento é dada por:
Vetorialmente falando, temos:
Note que é menos o vetor Q1, ou seja, o seu vetor oposto.
Logo, o Vetor Variação da Quantidade de Movimento será:
E o seu módulo será a diferença dos módulos entre os dois vetores, pois o ângulo entre os 
vetores é 180º.
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Negativo, Bizurado! Muita atenção, pois variação vetorial não é o mesmo que variação 
escalar, ou seja, dependerá do ângulo entre os vetores final e inicial.
Olha esta questão que já caiu.
003. (FATEC) Uma pequena esfera de massa 0,10kg abandonada do repouso, em queda livre, 
atinge o solo horizontal com uma velocidade de módulo igual a 4,0m/s. Imediatamente após 
a colisão a esfera tem uma velocidade vertical de módulo 3,0 m/s. O módulo da variação da 
quantidade de movimento da esfera, na colisão com o solo, em kg.m/s, é de:
a) 0,30
b) 0,40
c) 0,70
d) 1,25
e) 3,40
DADOS:
m = 0,10 kg
v1 = 4 m/s
v2 = 3 m/s
∆Q =?
Precisamos encontrar as Quantidades de Movimento inicial e final, e logo em seguida encontra 
a variação.
Esquematizando o problema, temos:
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Encontrando as Quantidades de Movimento para cada situação.
Queda
Subida
Os vetores Quantidades de Movimento possuem a mesma direção e o mesmo sentido das 
respectivas velocidades.
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A variação da quantidade de movimento é dada por:
Vetorialmente falando.
Note que é menos o vetor Q1, ou seja, o seu vetor oposto,
Logo o Vetor Variação da Quantidade de Movimento será:
E o seu módulo será a soma dos módulos dos dois vetores, pois, os vetores estão Q2 e –Q1 
estão na mesma direção e no mesmo sentido.
Letra c.
Conseguiu diferenciar?
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Outro ponto que chamo a sua atenção é em relação ao referencial adotado. Nessa questão o 
examinador só pede o módulo da variação, caso, ele adote o referencial, você deve utilizar o 
mesmo referencial.
Sem fazer essa cara de que não gostou, está bom!!?? Não têm mistérios!
Olha só, se o referencial adotado for positivo para baixo, o vetor variação da quantidade 
de movimento dessa questão seria negativo, pois note que o vetor variação quantidade de 
movimento está para cima.
Se o referencial adotado for positivo para cima, o vetor variação da quantidade de movi-
mento dessa questão seria positivo, pois note que o vetor variação quantidade de movimento 
está para cima.
Certo? Não deixe de mandar suas dúvidas!! Lembrando que a sua DEDICAÇÃO e TREINA-
MENTO são extremamente importantes para o seu sucesso.
3. teoremA do Impulso
Lembra-se da 2ª Lei de Newton?
Exatamente!!
Ela é dada por:
Sabe-se ainda que , portanto, se substituirmos o valor da aceleração, teremos:
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Estrelado(a), o que você consegue observar no numerador da fração?
Isso mesmo, nada mais é do que a variação da quantidade de movimento (momento 
linear), logo:
Ou seja, quando aplicamos uma força em um corpo, a sua quantidade de movimento varia 
em um intervalo de tempo. Essa é uma outra maneira de enunciar a 2ª lei de Newton.
Agora, se passarmos o ∆t que está dividindo para o outro lado da igualdade, multipli-
cando, temos:
E quem é o lado esquerdo da igualdade?
Isso mesmo é o IMPULSO! Você está d+!
Portanto:
Esse é o Teorema do Impulso que diz que o vetor Impulso é igual ao vetor variação da 
Quantidade de Movimento.
Logo, as duas grandezas (impulso e variação da quantidade de movimento) devem ter a 
mesma direção e o mesmo sentido.
Em tempos remotos, olha o jeito que já foi cobrado na prova da Escola Naval.
004. (MARINHA/ESCOLA NAVAL/ASPIRANTE/1991) O impulso necessário (em kNs) para 
parar um carro de 1000 kg deslocando-se a 36 km/h, é:
Dados: 1 kN=103 N
a) 6.
b) 10.
c) 12.
d) 20.
e) 36.
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Bons tempos!! O examinador deu até a relação entre N e kN.
DADOS:
m = 1000 kg
v0 = 36 km/h = 10 m/s
v = 0
O teorema do impulso é dado por:
Negativo, pois o impulso é aplicado no sentido contrário ao do movimento do carro.
Letra b.
Pois bem, eu acho muito interessante esse Teorema, pois ele explica diversas situações 
do nosso cotidiano.
Vamos conversar um pouco mais sobre ele.
1ª Situação
Quando você pula de um lugar alto para um lugar mais baixo, é melhor que flexione os 
seus joelhos ou os mantenha rígidos?
Resposta correta: Flexione os joelhos.
E isso é uma tendência natural, a menos que você seja ginasta, pois para que eles ganhem 
a nota máxima não podem flexionar os joelhos quando terminam uma acrobacia.
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Exatamente isso! Pura aplicação do Teorema do Impulso! E quando aumentamos o tempo 
de absorção (de impacto) diminuímos o módulo da força que estamos recebendo do solo. 
(Princípio da ação e reação), preservando assim as nossas articulações.
Voltando ao Teorema do Impulso.
Portanto, se o intervalo de tempo for maior, o módulo da Força aplicada deve ser menor 
para uma mesma variação da Quantidade de Movimento e vice-versa.
2ª Situação
Airbag.
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FísIca
Hérico Avohai
Imagem 1: Imagem retirada da internet.
Meu(Minha) caro(a) aluno(a), qual é o principal objetivo do airbag?
Acredito que você deve ter pensado: “Salvar vidas. Diminuir os danos causados em uma 
colisão!”.
E é isso mesmo!!! 
Fisicamente falando, o airbag não faz mais do que aumentar o tempo de contato da Força 
aplicada na pessoa, e consequentemente, pelo Teorema do Impulso, a Força que a pessoa 
recebe terá um valor menor do que se não existisse o airbag. Diminuindo assim as lesões 
sofridas por ela e o principal que é salvar a sua vida.
EXEMPLO
Um objeto desloca-se com momento linear igual a 50 kg.m/s, mas choca-se com uma parede e 
gasta 0,02 s para parar. Por meio do teorema do impulso, determine o valor da força necessária 
para parar esse objeto.
a) 1000 N
b) 1500 N
c) 2000 N
d) 2500 N
e) 3000 N
DADOS
Q1 = 50 kg.m/s
Q2 = 0 (quando o objeto para)
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FísIca
Hérico Avohai
∆t = 0,02 s
F =?
Aplicando o Teorema do Impulso
Substituindo os valores conhecidos.
O sinal negativo significa que a força é aplicada no sentido contrário do movimento, tanto é 
verdade, que o objeto para.
Outra coisa, caso não tenha entendido ainda sobre as duas situações que coloquei an-
teriormente (joelhos flexionados e airbag), você pode calcular a força do exemplo 6, só que 
agora aumentando o tempo para 0,04 s.
Já te dou a resposta.
Você encontrará o módulo de F = 1250 N, ou seja, quando duplicamos o intervalo de tempo, 
o módulo da força aplicada ficará na metade. Ok!??
Era isso que estava querendo falar nas duas situações 
Vamos resolver mais uma questãozinha!!
005. (UNICAMP/VESTIBULAR/2013) Muitos carros possuem um sistema de segurança 
para os passageiros chamado airbag. Este sistema consiste em uma bolsa de plástico que é 
rapidamente inflada quando o carro sofre uma desaceleração brusca, interpondo-se entre o 
passageiro e o painel do veículo. Em uma colisão, a função do airbag é
a) aumentar o intervalo de tempo de colisão entre o passageiro e o carro, reduzindo assim a 
força recebida pelo passageiro.
b) aumentar a variação de momento linear do passageiro durante a colisão, reduzindo assim a 
força recebida pelo passageiro.
c) diminuir o intervalo de tempo de colisão entre o passageiro e o carro, reduzindo assim a força 
recebida pelo passageiro.
d) diminuir o impulso recebido pelo passageiro devido ao choque, reduzindo assim a força 
recebida pelo passageiro.
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FísIca
Hérico Avohai
Exatamente aquilo que estávamos conversando, promete nunca mais errar??
O airbag serve para aumentar o intervalo de tempo de contato e diminuir a força recebida 
pelo passageiro.
Letra a.
Olha outra questão!
006. (FGV/PROFESSOR/2010) Um brinquedo muito simples de construir e que vai ao encontro 
dos ideais de redução, reutilização e reciclagem de lixo é retratado na figura.
A brincadeira, em dupla, consiste em mandar o bólido de 100 g, feito de garrafas plásticas, um para 
o outro. Quem recebe o bólido, mantém suas mãos juntas, tornando os fios paralelos, enquanto, 
aquele que o manda, abre com vigor os braços, imprimindo uma força variável, conforme o gráfico.
Considere que:
• a resistência ao movimento causada pelo ar e o atrito entre as garrafas com os fios sejam 
desprezíveis;
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• o tempo que o bólido necessita para deslocar-se de um extremo ao outro do brinquedo 
seja igual ou superior a 0,60 s.
Dessa forma, iniciando a brincadeira com o bólido em um dos extremos do brinquedo, com 
velocidade nula, a velocidade de chegada do bólido ao outro extremo, em m/s, é de
a) 16
b) 20
c) 24
d) 28
e) 32
DADOS
m = 100 g = 0,1 kg
v0 = 0 (velocidade inicial)
v =?
Questão show de bola!! Envolve gráfico e o Teorema do Impulso.
Para encontrar a velocidade, temos que primeiramente achar o valor do Impulso utilizando o 
gráfico, logo em seguida aplicar o Teorema do Impulso.
Do gráfico, temos que a figura formada é um triângulo, ou seja, o Impulso será a área deste triângulo.
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E por fim, aplicando o Teorema do Impulso:
Substituindo os valores conhecidos.
Letra c.
4. vIsão dIferencIAl do Impulso
Conforme prometido, vamos ver como funciona o cálculo do Impulso para uma força 
variável no tempo.
Sabe-se que a 2ª lei de Newton pode ser reescrita como a variação da quantidade de 
movimento (momento linear) de um corpo em um intervalo de tempo:
A equação anterior nos traz o Teorema do Impulso:
Se integrarmos essa equação dos dois lados sobre o intervalo de tempo da interação. O 
lado direito continua sendo a variação da quantidade de movimento e o lado esquerdo nos 
dá o impulso que também ser reescrito como:
Portanto, caso o examinador te dê uma força em função do tempo, a sua integral em re-
lação ao tempo será o Impulso.
É raro isso ser cobrado! A grande maioria das questões de Física você resolve sem a ne-
cessidade de cálculos diferenciais.
Então é isso, vamos resolver mais questões sobre o assunto e partir para a frente.
Tenha paciência, vai dar tudo certo!!
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Impulso e Quantidade de Movimento
FísIca
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REsUMO
• IMPULSO
Ou,
• GRÁFICO
• QUANTIDADE DE MOVIMENTO OU MOMENTO LINEAR
• QUANTIDADE DE MOVIMENTO TOTAL DE UM SISTEMA
• VARIAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO
• TEOREMA DO IMPULSO
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MaPa MENTaL
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FísIca
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QUEsTÕEs DE cONcURsO
001. (CEBRASPE/SEED-PR/PROFESSOR/2020) Acerca dos conceitos de quantidade de 
movimento, impulso e colisões, julgue os itens a seguir.
O impulso pode ser calculado determinando-se a área sob a curva de um gráfico da força em 
função do tempo.
002. (CEBRASPE/SEED-PR/PROFESSOR/2020) A quantidade de movimento é uma grandeza escalar.
003. (FCC) Um corpo de massa 2,0kg é lançado verticalmente para cima, com velocidade 
escalar inicial de 20 m/s. Despreze a resistência do ar e considere a aceleração da gravidade 
com módulo g = 10 m/s2. O módulo do impulso exercido pela força-peso, desde o lançamento 
até atingir a altura máxima, em unidades do Sistema Internacional, vale:
a) 10
b) 20
c) 30
d) 40
e) 50
004. (EXÉRCITO/ESPCEX/CADETE/2008) Um móvel movimenta-se sob a ação de uma força 
resultante de direção e sentido constantes, cuja intensidade (FR) varia com o tempo (t) de 
acordo com o gráfico abaixo.
O módulo do impulso dessa força resultante, no intervalo de tempo de 0 s a 12 s, é de
a) 5 Ns
b) 12 Ns
c) 25 Ns
d) 30 Ns
e) 60 Ns
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005. (QUADRIX/SEDF/PROFESSOR/2017) Utilizando como referência o gráfico força (F) 
versus tempo (t) apresentado acima, julgue o item subsequente.
O valor do impulso produzido pela força no intervalo de tempo de 0 a 20 s é igual a 7.103 N.s.
006. (FGV/VESTIBULAR/2007) Ao acender um isqueiro uma pessoa faz com que seu dedão 
exerça uma força variável direcionada a três ações distintas:
I – É preciso vencer a força de atrito estático entre o rolete e a pedra a ele pressionada.
II – Superado o atrito estático, a força aplicada não mais necessita ser de tamanho tão eleva-
do e, portanto, pode ser reduzida. Ainda em contato com o rolete, o dedão desce e começa a 
abaixar a alavanca que libera o gás.
III – Uma vez livre do rolete e com a alavanca que libera o gás completamente pressionada, a 
força é mantida constante durante o tempo que for necessário se ter a chama acesa.
O gráfico mostra, hipoteticamente, a intensidade da força exercida por uma pessoa no ato de 
acender um isqueiro, para cada ação descrita.
Nessas condições, o impulso da força exercida pelo dedão sobre o rolete do isqueiro e sobre a 
alavanca que libera o gás até seu completo abaixamento, tem intensidade, em N.s, de
a) 0,05.
b) 0,10.
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c) 0,15.
d) 0,20.
e) 0,25
007. (FCC/SEDU-ES/PROFESSOR/2022) Um objeto recebeu simultaneamente os impulsos 
de duas forças. Uma delas aplicou sobre esse objeto um impulso de intensidade 3,0 N.s e a 
outra um impulso de intensidade 4,0 N.s. A intensidade do impulso resultante da ação dessas 
duas forças sobre esse objeto é, certamente,
a) igual a 7,0 N. s.
b) igual a 5,0 N. s.
c) um valor maior ou igual a 1,0 N. s e menor ou igual a 5,0 N. s.
d) um valor maior ou igual a 1,0 N. s e menor ou igual a 7,0 N. s.
e) um valor maior ou igual a 5,0 N. s e menor ou igual a 7,0 N. s.
008. (MARINHA/ESCOLA NAVAL/ASPIRANTE/2018) Analise as afirmativas abaixo, que se 
referem às grandezas impulso e quantidade de movimento.
I – Se uma partícula está submetida a uma força resultante constante, a direção da quantidade 
de movimento da partícula pode mudar.
II – Se uma partícula estáse movendo em círculo com módulo da velocidade constante v, a 
intensidade da taxa de variação da quantidade de movimento no tempo é proporcional a v2.
III – Com o gráfico do módulo da força resultante que atua sobre uma partícula em função da 
posição x, pode-se obter o módulo do impulso sobre a partícula, calculando-se a área entre a 
curva e o eixo x.
IV – Se representa o impulso de uma determinada força, então representa a variação da força.
Assinale a opção correta.
a) Apenas as afirmativas I e II são verdadeiras.
b) Apenas as afirmativas I e III são verdadeiras.
c) Apenas as afirmativas III e IV são verdadeiras.
d) Apenas as afirmativas I, II e IV são verdadeiras.
e) Apenas as afirmativas II, III e IV são verdadeiras.
009. (UFCE/UFCE/TÉCNICO DE LABORATÓRIO/2019) Uma partícula de massa 5,0 kg tem 
velocidade de 16 m/s. Sabendo que sua velocidade aumenta de modo a quadruplicar a sua 
energia cinética, podemos afirmar:
a) A quantidade de movimento da partícula não se altera.
b) A quantidade de movimento da partícula fica 2 vezes maior.
c) A quantidade de movimento da partícula fica 2 vezes menor.
d) A quantidade de movimento da partícula fica 4 vezes menor.
e) A quantidade de movimento da partícula fica 4 vezes maior.
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010. (QUADRIX/SEDF/PROFESSOR/2018) A respeito dos fenômenos relativos a impulso e 
a momento linear, julgue os seguintes itens.
Recentemente, a japonesa Naomi Osaka venceu a americana Serena Williams na final do torneio 
de tênis US OPEN, em Nova Iorque. Osaka dominou a sua oponente com um saque poderoso. 
Suponha‐se que essa jogadora, com sua raquete, exerça uma força de média constante de 640 
N sobre uma bola de tênis de 64 g de massa durante o saque, que o tempo de contato entre a 
raquete e a bola seja de 0,0050 s e que a bola esteja em repouso antes da colisão. Nesse caso, 
é correto afirmar que a velocidade com que a bola deixa a raquete é de 20 m/s.
011. Com base no gráfico abaixo, tem‐se que o valor do impulso produzido pela força no in-
tervalo de tempo de 0 a 4 s é de 100 N.s.
012. (AERONÁUTICA/EEAR/SARGENTO/2020) No gráfico da figura a seguir tem-se a intensi-
dade da força (F), em newtons, em função do tempo (t), em segundos. Nesse gráfico, a força, 
que é a resultante das forças exercidas sobre o corpo de massa m tem direção constante. 
Sabendo que no instante t = 0 o corpo está em repouso, determine o valor do impulso da força, 
em N.s, sobre o corpo, somente, no intervalo de 0 a 4 segundos.
a) 5
b) 15
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c) 25
d) 30
013. (AERONÁUTICA/AFA/OFICIAL/2010) Analise as afirmativas abaixo sobre impulso e 
quantidade de movimento.
I – Considere dois corpos A e B deslocando-se com quantidades de movimento constantes e 
iguais. Se a massa de A for o dobro de B, então, o módulo da velocidade de A será metade do de B.
II – A força de atrito sempre exerce impulso sobre os corpos em que atua.
III – A quantidade de movimento de uma luminária fixa no teto de um trem é nula para um pas-
sageiro, que permanece em seu lugar durante todo o trajeto, mas não o é para uma pessoa na 
plataforma que vê o trem passar.
IV – Se um jovem que está afundando na areia movediça de um pântano puxar seus cabelos 
para cima, ele se salvará.
São corretas
a) apenas I e III.
b) apenas I, II e III.
c) apenas III e IV.
d) todas as afirmativas.
014. (OSEC) A respeito da quantidade de movimento e da energia cinética de um corpo de 
massa constante assinale a opção correta:
a) Num movimento circular e uniforme, somente a quantidade de movimento é constante;
b) Toda vez que a energia cinética de um móvel for constante, sua quantidade de movimento 
também será;
c) Dois corpos iguais que se cruzam a 80km/h, cada um, têm a mesma quantidade de movi-
mento e energia cinética;
d) No movimento circular e uniforme, a quantidade de movimentos e a energia cinética são 
ambas constantes;
e) A quantidade de movimento de um móvel, de massa constante, somente será constante (não 
nula) para movimentos retilíneos e uniformes.
015. (CEBRASPE/PETROBRÁS/ENGENHEIRO/2004) As leis de Newton apontam diretamente 
para dois princípios de conservação: a conservação de energia e a conservação do momento 
linear. A mecânica newtoniana conduz a um terceiro princípio de conservação, a conservação do 
momento angular. Com relação a esses princípios e aos conceitos correlatos, julgue o item a seguir:
(  ) � Se a resultante das forças externas sobre uma partícula de massa m é nula ao longo 
de um eixo de coordenadas, então a componente do momento linear desse sistema, ao 
longo desse eixo, é uma constante de movimento.
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016. (CEBRASPE/PETROBRÁS/ENGENHEIRO/2008) Considere que dois corpos – I e II –, que 
podem ser tratados como partículas, estejam em repouso sobre uma superfície sem atrito. 
Aplica-se uma força horizontal de módulo constante e igual a cada um dos dois corpos por 
uma distância x0. Então, as forças param de atuar. Sabe-se que a massa do corpo I é maior 
que a massa do corpo II. Assim, após a atuação das forças,
a) o momento linear do corpo I é maior que o momento linear do corpo II.
b) o momento linear do corpo I é menor que o momento linear do corpo II.
c) o trabalho realizado pela força aplicada ao corpo I é maior que o trabalho realizado pela força 
aplicada ao corpo II.
d) a energia cinética do corpo I é maior que a energia cinética do corpo II.
e) a energia cinética do corpo I é menor que a energia cinética do corpo II.
017. (CESGRANRIO/PETROBRÁS/ENGENHEIRO/2010) Uma partícula de massa 750 g 
desloca-se sobre uma retagraduada em metros. Sua posição (em metros) sobre essa reta é 
dada, em função do tempo, por
s(t) = 2t + 0,4 t2
estando t em segundos. A variação da quantidade de movimento, em kg.m/s nos 5 primeiros 
segundos de deslocamento, vale
a) 6,00
b) 4,50
c) 3,00
d) 1,50
e) 0,75
018. (UNEB-BA/VESTIBULAR) Para que uma partícula A, de massa 2 kg, tenha a mesma 
quantidade de movimento de uma partícula B, de massa 400 g, que se move a 90 km/h, é 
necessário que tenha uma velocidade, em metros por segundo, de:
a) 1
b) 3
c) 5
d) 7
e) 9
019. (CESGRANRIO/PETROBRÁS/ENGENHEIRO/2012) Devido ao atrito, um bloco de madeira 
de massa 2,0 kg desce um plano inclinado a 30º com a horizontal a uma velocidade constante 
1,5 m/s. Para um intervalo de tempo igual a 2,0 s, o impulso I (em kg,m/s) e o trabalho W (em 
J) realizados pela força peso sobre o bloco são, respectivamente,
Dado: g = 10 m/s2
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a) 20 e 30
b) 20 e 0
c) 0 e 30
d) 40 e 30
e) 40 e 60
020. (MACK-SP/VESTIBULAR) Um automóvel de massa 1,0.103 kg desloca-se com veloci-
dade constante numa estrada retilínea, quando, no instante t = 0, inicia-se o estudo de seu 
movimento. Após os registros de algumas posições, construiu-se o gráfico abaixo, da posição 
(x) em função do tempo (t). O módulo do vetor quantidade de movimento no instante t = 5 s é:
a) 1,0.103 kg.m/s
b) 1,8.103 kg.m/s
c) 2,0.103 kg.m/s
d) 3,0.103 kg.m/s
e) 5,0.103 kg.m/s
021. (CESGRANRIO/PETROBRÁS/GEOFÍSICO/2012) Uma pedra de 0,1 kg é lançada verti-
calmente e atinge uma altura de 5,0 m, medida a partir de seu ponto de lançamento.
Qual foi o módulo da variação de momento linear da pedra, em kg.m/s, entre os instantes do 
lançamento e quando ela retorna à sua posição inicial?
Dado: Considere a aceleração da gravidade igual a 10,0 m/s2.
a) 0,0
b) 0,5
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FísIca
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c) 1,0
d) 2,0
e) 5,0
022. (CEBRASPE/VESTIBULAR/2003) O clímax de um espetáculo circense ocorre com a 
apresentação dos trapezistas. Em geral, os trapezistas de um circo são protegidos por redes 
para ampará-los em caso de uma eventual queda. Com relação aos movimentos de um trape-
zista e considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2, julgue os itens subsequentes.
Em uma queda, o trapezista adquire certa quantidade de movimento que é anulada pelo impulso 
exercido pela rede de proteção ou pelo solo, no final da queda.
023. (CEBRASPE/VESTIBULAR/2003) O solo exerce um impulso sobre o trapezista maior 
que o impulso exercido pela rede sobre ele. Por esse motivo, se o trapezista cair diretamente 
sobre o solo pode sofrer um acidente fatal.
024. (CEBRASPE/VESTIBULAR/2003) A rede tem elasticidade e o chão não, portanto, o 
intervalo de tempo para anular a quantidade de movimento é muito maior na queda sobre a 
rede do que sobre o solo.
025. (CEBRASPE/PC-AC/PERITO CRIMINAL/2008) Considere que um atleta salta de uma 
altura h até um plano horizontal situado no solo. Ao atingir o solo, flexiona as pernas amor-
tecendo o choque.
Com relação a essa situação, julgue o item seguinte.
Quanto maior a flexão das pernas ao atingir o solo, menor será valor da força média de interação.
026. (CEBRASPE/PETROBRÁS/ENGENHEIRO/2008) As grandes indústrias automobilísticas 
fazem testes de colisão nos quais carros são arremessados contra paredes. Em alguns desses 
testes, os efeitos da colisão sobre um boneco, que simula a presença de um ser humano, são 
estudados na presença e na ausência de air bags.
Considerando o texto acima, julgue os itens abaixo, acerca de impulso e trabalho.
O air bag funciona como um dispositivo protetor porque a variação do momento linear do bo-
neco devido à colisão é maior quando não há air bags no veículo que quando esse dispositivo 
está presente e é acionado.
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027. (CEBRASPE/PETROBRÁS/ENGENHEIRO/2008) A variação do momento linear do boneco 
devido à colisão é a mesma na presença e na ausência de air bags. No entanto, quando o air 
bag é acionado durante a colisão, o intervalo de tempo no qual ocorre a variação de momento 
linear do boneco é maior, o que torna o air bag um dispositivo protetor.
028. (CEBRASPE/PETROBRÁS/ENGENHEIRO/2008) O impulso da força exercida pela pa-
rede sobre o carro é igual à variação do momento total do carro multiplicada pela massa do 
próprio carro.
029. (CEBRASPE/VESTIBULAR/2006) Os veículos espaciais são conduzidos por foguetes 
que se deslocam no espaço aéreo em sentido oposto aos gases expelidos pelos motores. 
Esses gases são obtidos a partir de combustíveis utilizados pelos foguetes. Esses veículos 
atingem altas velocidades para deixarem o campo gravitacional da Terra. Para resistir às 
elevadas temperaturas verificadas durante a reentrada na atmosfera terrestre, esses veículos 
são revestidos por materiais especiais para proteção térmica, que incluem principalmente 
materiais cerâmicos. Julgue o item:
Considere que um astronauta, em repouso no interior de uma espaçonave, na ausência de gra-
vidade, tenha arremessado um objeto aplicando-lhe um impulso de 15 N.s. Nessa situação, o 
objeto se deslocará com quantidade de movimento superior a 15 kg.m/s.
030. (CEBRASPE/FUB/TÉCNICO DE LABORATÓRIO/2016) Com o objetivo de avaliar o sis-
tema de segurança de seus produtos, uma indústria automobilística nacional submeteu um 
automóvel de 900 kg de massa a um procedimento conhecido como teste de impacto, cons-
tituído de duas fases: na primeira, denominada arrancada, o automóvel é acelerado, por 10 s, 
partindo do repouso até atingir a velocidade de 36 km/h; na segunda fase, identificada como 
colisão, o veículo, ainda com a velocidade da fase anterior, colide com um bloco de concreto 
não deformável e para após 0,1 s, tendo sua estrutura sido danificada após o choque.
A partir dessa situação hipotética, julgue os itens a seguir, considerando que o módulo da ace-
leração da gravidade seja de 10 m/s2.
Na segunda fase do teste, a força de impacto sobre o veículo foi equivalente ao peso de um 
objeto de 9 toneladas de massa.
031. (CEBRASPE/FUB/TÉCNICO DE LABORATÓRIO/2016)No intervalo de 10 segundos iniciais, 
a força resultante média sobre o automóvel foi superior a 1.000 N.
032. (CEBRASPE/FUB/TÉCNICO DE LABORATÓRIO/2016)Na fase da colisão, os danos cau-
sados na estrutura do automóvel se explicam por que as forças trocadas entre o automóvel 
e o bloco de concreto têm intensidades diferentes, uma vez que o automóvel estava em mo-
vimento e o bloco de concreto estava em repouso.
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Impulso e Quantidade de Movimento
FísIca
Hérico Avohai
033. (MACK/VESTIBULAR/2007) Dispõe-se de um conjunto de fios e polias ideais para um 
determinado experimento. Quatro dessas polias são associadas conforme a ilustração ao 
lado, sendo três móveis e uma fixa. No fio que passa pela polia fixa, suspende-se o corpo de 
massa m e o conjunto é mantido em repouso por estar preso ao solo, por meio de fios e de 
um dinamômetro (d) de massa desprezível, que registra 400 N. Num determinado instante, 
corta-se o fio no ponto onde se mostra a tesoura (t) e o corpo de massa m cai livremente. 
Após 1,00 segundo de queda, esse corpo possui quantidade de movimento de módulo igual a:
a) 5,0 kg. m/s
b) 10 kg. m/s
c) 40 kg. m/s
d) 50 kg. m/s
e) 80 kg. m/s
034. (AERONÁUTICA/EPCAR/OFICIAL/2021) Numa partida de vôlei, certo atleta dá um 
mergulho na quadra, a uma distância x = 2,5 m da rede, defendendo um ataque adversário, 
conforme figura a seguir.
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Impulso e Quantidade de Movimento
FísIca
Hérico Avohai
Após essa defesa, considere que a bola é lançada de uma altura desprezível em relação ao chão, 
de forma que sua velocidade faz um ângulo de 45º com a direção horizontal. Ao longo de sua 
trajetória, essa bola toca a fita da rede caindo, posteriormente, do outro lado da quadra. Imedia-
tamente antes e imediatamente após tocar a fita, a velocidade da bola tem direção horizontal. 
A distância x’, onde a bola cai na quadra, é igual à metade da altura h da fita.
Despreze a resistência do ar e considere a bola uma partícula de massa 200 g, cujo movimento 
se dá no plano da figura. O módulo do impulso, aplicado pela fita sobre a bola, em N.s, vale
a) 0,50
b) 0,75
c) 1,00
d) 1,25
035. (FCM/IF-RS/PROFESSOR/2016) Em um crash test (teste de colisão), um automóvel de 
1,5 toneladas colidiu frontalmente com uma parede. A velocidade do automóvel, imediatamente 
anterior ao impacto, era de 15 m/s. Imediatamente após o impacto, o veículo foi jogado no 
sentido contrário com velocidade de 3 m/s. A colisão durou 0,15 s.
O módulo da força média, em kgf, exercida sobre o automóvel, durante a colisão, vale
a) 3,0 x 104.
b)1,8 x 104.
c) 1,5 x 104.
d)1,3 x 104.
e) 1,0 x 104.
036. (UFCE/UFCE/TÉCNICO DE LABORATÓRIO/2019) Uma bola de borracha de 1,0 kg de 
massa é largada com velocidade inicial igual a zero de uma altura de 20 m. A bola bate no chão 
e sobe até uma altura de 5,0 m. Sobre o módulo da variação da quantidade de movimento da 
bola no choque com o chão, ∆p, podemos afirmar: Considere g = 10 m/s².
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Impulso e Quantidade de Movimento
FísIca
Hérico Avohai
a) ∆p = 10 kg.m/s.
b) ∆p = 20 kg.m/s.
c) ∆p = 30 kg.m/s.
d) ∆p = 40 kg.m/s.
e) ∆p = 50 kg.m/s.
037. (CEBRASPE/SEDU-ES/PROFESSOR/2010) Acerca de impulso e quantidade de movi-
mento, julgue o item a seguir.
O impulso mede a quantidade de movimento do corpo.
038. (CEBRASPE/SEDU-ES/PROFESSOR/2010) O impulso é uma grandeza vetorial cuja 
direção é a da variação do momento resultante.
039. (CEBRASPE/SEDU-ES/PROFESSOR/2010) Considere que uma bola de 0,2 kg lançada 
com velocidade escalar de 30 m.s-1 bata e seja rebatida por um taco de beisebol voltando com 
velocidade de 40 m.s-1. Nessa situação, o impulso fornecido à bola é superior a 6 kg.m.s-1.
040. (CEBRASPE/SEDU-ES/PROFESSOR/2010) Se um carro de corrida se desloca em uma 
pista circular com velocidade escalar instantânea, a direção do impulso em determinado 
trecho da pista é tangente à trajetória realizada pelo carro.
041. (CESGRANRIO/PETROBRÁS/ENGENHEIRO/2014) Um homem de 70 kg pula de uma janela 
para uma rede de bombeiros que se encontra a 7,2 m abaixo da janela. A rede estica, afundando 
1,0 m na vertical antes de deter a queda do homem e arremessá-lo novamente para cima.
O valor do trabalho, em joules, realizado pela força resultante sobre o homem durante a queda 
da janela até o momento em que a rede está em sua posição mais esticada, e do impulso, em 
N.S, transmitido pela força resultante sobre o homem enquanto ele está em contato com a rede, 
sendo freado, são respectivamente,
Dado: aceleração da gravidade = 10 m/s2.
a) 0 e 840
b) 0 e 700
c) 5740 e 840
d) – 5740 e 700
e) 5040 e 700
042. (UFSCAR/VESTIBULAR/2007) Ao desferir a primeira machadada, a personagem da tirinha 
movimenta vigorosamente seu machado, que atinge a árvore com energia cinética de 4π2 J.
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Impulso e Quantidade de Movimento
FísIca
Hérico Avohai
Como a lâmina de aço tem massa 2kg, desconsiderando-se a inércia do cabo, o impulso trans-
ferido para a árvore na primeira machadada, em N.s, foi de
a) π.
b) 3,6.
c) 4π.
d) 12,4.
e) 6π.
043. (EXÉRCITO/ESPCEX/CADETE/2016) Um cubo de massa 4 kg está inicialmente em 
repouso sobre um plano horizontal sem atrito. Durante 3 s, aplica-se sobre o cubo uma força 
constante F, horizontal e perpendicular no centro de uma de suas faces, fazendo com que ele 
sofra um deslocamento retilíneo de 9 m, nesse intervalo de tempo, conforme representado 
no desenho abaixo. No final do intervalo de tempo de 3 s, os módulos do impulso da força F 
e da quantidade de movimento do cubo são respectivamente:
a) 36 N·s e 36 kg·m/s
b) 24 N·s e 36 kg·m/s
c) 24 N·s e 24 kg·m/s
d) 12 N·s e 36 kg·m/s
e) 12 N·s e 12 kg·m/s
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Impulso e Quantidade de Movimento
FísIca
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044. (FCC/SEDU-ES/PROFESSOR/2016) Um carrinho, que está se movendo com velocidade 
de 20 m/s, passa a sofrer uma força resultante de intensidade 60 N, na mesma direção e no 
sentido oposto à velocidade.
Verifica-se que, após um intervalo de tempo de 5,0 s, a velocidade é de 5,0 m/s.
A massa do carrinho, em kg, é
a) 50
b) 20
c) 30
d) 10
e) 40
045. (FCC/SEAPS-MA/PROFESSOR/2009) Um corpo de massa 0,50 kg é abandonado de uma 
altura de 80 m do solo, cai em queda livre e retorna até uma altura de 20 m. Desprezando a 
resistência do ar e considerando g = 10 m/s2, o módulo do impulso que o solo exerce sobre 
o corpo, em unidades do Sistema Internacional, vale
a) 40
b) 30
c) 20
d) 10
e) 5,0
046. (FCC/PREF. SP/ESPECIALISTA EM MEIO AMBIENTE/2009) Um carrinho de areia, cuja 
massa total é de 500 kg, chocou-se contra um paredão, tendo sido levado rapidamente ao 
repouso. Se sua velocidade no instante do impacto era de 36 km/h, o impulso sofrido pelo 
carrinho de areia nessa colisão teve módulo, em N. s,
a) 4,6. 102
b) 5,4. 102
c) 1,8. 103
d) 5,0. 103
e) 7,2. 103
047. (IF-SERTÃO/TÉCNICO DE LABORATÓRIO/2019) Durante um jogo de beisebol, um 
jogador consegue arremessar a bola, de massa 150g, com uma velocidade de 135 km/h. O 
rebatedor consegue acertar a bola promovendo uma força de impacto de 15x103 N em um 
intervalo de tempo de 0,5 ms. De posse dessas informações, assinale a alternativa correta.
I – O impulso é uma grandeza escalar, que apresenta intensidade, direção e sentido.
II – O módulo do impulso, durante a colisão, é de 7,5 N*h.
III – Pelo Teorema do Impulso, o impulso da força resultante durante um intervalo de tempo é 
igual à variação da quantidade de momento linear do corpo nesse mesmo intervalo de tempo.
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Impulso e Quantidade de Movimento
FísIca
Hérico Avohai
a) Todas estão corretas.
b) Todas estão incorretas.
c) I e II estão corretas.
d) II e III estão corretas.
e) Apenas a III está correta.
048. (FCC/PREF. SP/PROFESSOR/2012) Um corpo de massa 4,0 kg, inicialmente em re-
pouso, passa a se mover sob a ação exclusiva de uma força resultante, de direção e sentido 
constantes,cuja intensidade varia uniformemente de zero a 20 N nos primeiros 5,0 s e, em 
seguida, de 20 N a zero por 5,0 s seguintes, também uniformemente.
Nestas condições, 10 s após o início do movimento, o módulo da quantidade de movimento do 
corpo, em kg. m/s, vale
a) 100.
b) 80.
c) 50.
d) 25.
e) zero.
049. (UFCE/UFCE/TÉCNICO DE LABORATÓRIO/2019) Um corpo de massa M é acelerado 
do repouso com aceleração constante a. Podemos afirmar que:
a) A quantidade de movimento do corpo e sua energia cinética permanecem constantes.
b) A quantidade de movimento do corpo e sua energia cinética serão diretamente proporcio-
nais ao tempo.
c) A quantidade de movimento do corpo e sua energia cinética serão inversamente proporcio-
nais ao tempo.
d) A quantidade de movimento do corpo será diretamente proporcional ao tempo e sua energia 
cinética será diretamente proporcional ao tempo ao quadrado.
e) A quantidade de movimento do corpo será diretamente proporcional ao tempo ao quadrado 
e sua energia cinética será diretamente proporcional ao tempo.
050. (EXÉRCITO/ESPCEX/CADETE/2014) Em um parque aquático, um menino encontra-se 
sentado sobre uma prancha e desce uma rampa plana inclinada que termina em uma piscina 
no ponto B, conforme figura abaixo. O conjunto menino-prancha possui massa de 60 kg, e parte 
do repouso do ponto A da rampa. O coeficiente de atrito cinético entre a prancha e a rampa vale 
0,25 e β é o ângulo entre a horizontal e o plano da rampa. Desprezando a resistência do ar, a 
variação da quantidade de movimento do conjunto menino-prancha entre os pontos A e B é de
Dados: intensidade da aceleração da gravidade g=10 m/s2
considere o conjunto menino-prancha uma partícula
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Impulso e Quantidade de Movimento
FísIca
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cos β = 0,8
sen β = 0,6
a) 
b) 
c) 
d) 18
e) 2
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Impulso e Quantidade de Movimento
FísIca
Hérico Avohai
GaBaRITO
1. C
2. E
3. d
4. d
5. E
6. e
7. d
8. a
9. b
10. E
11. C
12. c
13. b
14. e
15. C
16. a
17. c
18. c
19. d
20. d
21. d
22. C
23. E
24. C
25. C
26. E
27. C
28. E
29. E
30. C
31. E
32. E
33. d
34. b
35. b
36. c
37. E
38. C
39. C
40. E
41. a
42. c
43. c
44. b
45. b
46. d
47. e
48. a
49. d
50. c
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Impulso e Quantidade de Movimento
FísIca
Hérico Avohai
GaBaRITO cOMENTaDO
001. (CEBRASPE/SEED-PR/PROFESSOR/2020) Acerca dos conceitos de quantidade de 
movimento, impulso e colisões, julgue os itens a seguir.
O impulso pode ser calculado determinando-se a área sob a curva de um gráfico da força em 
função do tempo.
Isso mesmo, o impulso é numericamente igual à área do gráfico Fxt.
Certo.
002. (CEBRASPE/SEED-PR/PROFESSOR/2020) A quantidade de movimento é uma grandeza escalar.
A quantidade de movimento é uma grandeza vetorial;
Errado.
003. (FCC) Um corpo de massa 2,0kg é lançado verticalmente para cima, com velocidade 
escalar inicial de 20 m/s. Despreze a resistência do ar e considere a aceleração da gravidade 
com módulo g = 10 m/s2. O módulo do impulso exercido pela força-peso, desde o lançamento 
até atingir a altura máxima, em unidades do Sistema Internacional, vale:
a) 10
b) 20
c) 30
d) 40
e) 50
DADOS
v0 = 20 m/s
m = 2,0 kg
Podemos calcular o tempo em que o corpo leva para atingir a altura máxima, ou seja, quando a 
velocidade final for igual a zero, encontrar a Força Peso e em seguida utilizar a equação do Impulso.
A equação da velocidade no MRUV é:
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Impulso e Quantidade de Movimento
FísIca
Hérico Avohai
Substituindo os valores conhecidos e lembrando que g = - 10 m/s2 pois está no sentido contrário 
do movimento.
A força Peso é dada por:
Aplicando a definição do impulso.
Letra d.
004. (EXÉRCITO/ESPCEX/CADETE/2008) Um móvel movimenta-se sob a ação de uma força 
resultante de direção e sentido constantes, cuja intensidade (FR) varia com o tempo (t) de 
acordo com o gráfico abaixo.
O módulo do impulso dessa força resultante, no intervalo de tempo de 0 s a 12 s, é de
a) 5 Ns
b) 12 Ns
c) 25 Ns
d) 30 Ns
e) 60 Ns
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Impulso e Quantidade de Movimento
FísIca
Hérico Avohai
Olha que blz, graduado(a)! Uma questão de leitura de gráfico de impulso!!
Vamos calcular a área do gráfico e encontrar o resultado do impulso.
A área do triângulo será dada por,
Substituindo os valores,
Letra d.
005. (QUADRIX/SEDF/PROFESSOR/2017) Utilizando como referência o gráfico força (F) 
versus tempo (t) apresentado acima, julgue o item subsequente.
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Impulso e Quantidade de Movimento
FísIca
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O valor do impulso produzido pela força no intervalo de tempo de 0 a 20 s é igual a 7.103 N.s.
Temos agora um gráfico da força em função do tempo e o examinador pede o Impulso.
O Impulso será a área da figura que o gráfico forma.
Calculando a área do trapézio, que está deitado,
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Impulso e Quantidade de Movimento
FísIca
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Errado.
006. (FGV/VESTIBULAR/2007) Ao acender um isqueiro uma pessoa faz com que seu dedão 
exerça uma força variável direcionada a três ações distintas:
I – É preciso vencer a força de atrito estático entre o rolete e a pedra a ele pressionada.
II – Superado o atrito estático, a força aplicada não mais necessita ser de tamanho tão eleva-
do e, portanto, pode ser reduzida. Ainda em contato com o rolete, o dedão desce e começa a 
abaixar a alavanca que libera o gás.
III – Uma vez livre do rolete e com a alavanca que libera o gás completamente pressionada, a 
força é mantida constante durante o tempo que for necessário se ter a chama acesa.
O gráfico mostra,hipoteticamente, a intensidade da força exercida por uma pessoa no ato de 
acender um isqueiro, para cada ação descrita.
Nessas condições, o impulso da força exercida pelo dedão sobre o rolete do isqueiro e sobre a 
alavanca que libera o gás até seu completo abaixamento, tem intensidade, em N.s, de
a) 0,05.
b) 0,10.
c) 0,15.
d) 0,20.
e) 0,25
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Impulso e Quantidade de Movimento
FísIca
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Novamente um gráfico da força em função do tempo e o examinador pede o Impulso.
O Impulso será a área da figura que o gráfico forma até o final da segunda ação.
A área I é um triângulo e a área II, um trapézio deitado.
Calculando a área I.
Calculando a área II.
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Impulso e Quantidade de Movimento
FísIca
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O Impulso total será:
Letra e.
007. (FCC/SEDU-ES/PROFESSOR/2022) Um objeto recebeu simultaneamente os impulsos 
de duas forças. Uma delas aplicou sobre esse objeto um impulso de intensidade 3,0 N.s e a 
outra um impulso de intensidade 4,0 N.s. A intensidade do impulso resultante da ação dessas 
duas forças sobre esse objeto é, certamente,
a) igual a 7,0 N. s.
b) igual a 5,0 N. s.
c) um valor maior ou igual a 1,0 N. s e menor ou igual a 5,0 N. s.
d) um valor maior ou igual a 1,0 N. s e menor ou igual a 7,0 N. s.
e) um valor maior ou igual a 5,0 N. s e menor ou igual a 7,0 N. s.
DADOS
I1 = 3,0 N.S.
I2 = 4,0 N.S.
Como Impulso é uma grandeza vetorial, devemos trata-lo como um vetor.
E a soma vetorial tem valor mínimo quando os vetores são opostos entre si e o módulo da re-
sultante é a diferença entre os módulos dos vetores.
E a soma vetorial tem valor máximo quando os vetores estão na mesma direção e no mesmo 
sentido e o módulo da resultante é a soma dos módulos dos vetores.
Letra d.
008. (MARINHA/ESCOLA NAVAL/ASPIRANTE/2018) Analise as afirmativas abaixo, que se 
referem às grandezas impulso e quantidade de movimento.
I – Se uma partícula está submetida a uma força resultante constante, a direção da quantidade 
de movimento da partícula pode mudar.
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Impulso e Quantidade de Movimento
FísIca
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II – Se uma partícula está se movendo em círculo com módulo da velocidade constante v, a 
intensidade da taxa de variação da quantidade de movimento no tempo é proporcional a v2.
III – Com o gráfico do módulo da força resultante que atua sobre uma partícula em função da 
posição x, pode-se obter o módulo do impulso sobre a partícula, calculando-se a área entre a 
curva e o eixo x.
IV – Se representa o impulso de uma determinada força, então representa a variação da força.
Assinale a opção correta.
a) Apenas as afirmativas I e II são verdadeiras.
b) Apenas as afirmativas I e III são verdadeiras.
c) Apenas as afirmativas III e IV são verdadeiras.
d) Apenas as afirmativas I, II e IV são verdadeiras.
e) Apenas as afirmativas II, III e IV são verdadeiras.
Analisando item a item.
I – Correto. O Teorema do impulso nos diz que
I – = ∆Q
Fr. ∆t = ∆Q
Ou seja, a força resultante varia a quantidade de movimento da partícula.
II – Correto. Se a partícula executa um movimento circular a força resultante é a centrípeta.
III – Incorreto. A área é a do gráfico da força em função do tempo.
IV – Incorreto. A força é representada por,
Letra a.
009. (UFCE/UFCE/TÉCNICO DE LABORATÓRIO/2019) Uma partícula de massa 5,0 kg tem 
velocidade de 16 m/s. Sabendo que sua velocidade aumenta de modo a quadruplicar a sua 
energia cinética, podemos afirmar:
a) A quantidade de movimento da partícula não se altera.
b) A quantidade de movimento da partícula fica 2 vezes maior.
c) A quantidade de movimento da partícula fica 2 vezes menor.
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Impulso e Quantidade de Movimento
FísIca
Hérico Avohai
d) A quantidade de movimento da partícula fica 4 vezes menor.
e) A quantidade de movimento da partícula fica 4 vezes maior.
Se a energia cinética quadriplicou, significa que a velocidade duplicou, pois, a energia cinética 
é diretamente proporcional ao quadrado da velocidade.
Se a velocidade duplicou a quantidade de movimento também irá se duplicar, pois são grande-
zas diretamente proporcionais.
Letra b.
010. (QUADRIX/SEDF/PROFESSOR/2018) A respeito dos fenômenos relativos a impulso e 
a momento linear, julgue os seguintes itens.
Recentemente, a japonesa Naomi Osaka venceu a americana Serena Williams na final do torneio 
de tênis US OPEN, em Nova Iorque. Osaka dominou a sua oponente com um saque poderoso. 
Suponha‐se que essa jogadora, com sua raquete, exerça uma força de média constante de 640 
N sobre uma bola de tênis de 64 g de massa durante o saque, que o tempo de contato entre a 
raquete e a bola seja de 0,0050 s e que a bola esteja em repouso antes da colisão. Nesse caso, 
é correto afirmar que a velocidade com que a bola deixa a raquete é de 20 m/s.
DADOS
F = 640 N
m = 64 g = 0,064 kg
∆t = 0,0050 s
V0 = 0
V – =?
Aplicando o teorema do Impulso:
Errado.
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Impulso e Quantidade de Movimento
FísIca
Hérico Avohai
011. Com base no gráfico abaixo, tem‐se que o valor do impulso produzido pela força no in-
tervalo de tempo de 0 a 4 s é de 100 N.s.
Molezinha!! Essa você não erra mais!
O Impulso será a área da figura que o gráfico forma até o final da segunda ação.
Calculando a área do Trapézio,
Certo.
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Impulso e Quantidade de Movimento
FísIca
Hérico Avohai
012. (AERONÁUTICA/EEAR/SARGENTO/2020) No gráfico da figura a seguir tem-se a intensi-
dade da força (F), em newtons, em função do tempo (t), em segundos. Nesse gráfico, a força, 
que é a resultante das forças exercidas sobre o corpo de massa m tem direção constante. 
Sabendo que no instante t = 0 o corpo está em repouso, determine o valor do impulso da força, 
em N.s, sobre o corpo, somente, no intervalo de 0 a 4 segundos.
a) 5
b) 15
c) 25
d) 30
Calculando as áreas de 0 a 4.
A área I é um trapézio “em pé”.
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Impulso e Quantidade de Movimento
FísIca
Hérico Avohai
A área II é um retângulo.
O Impulso total será:
Letra c.
013. (AERONÁUTICA/AFA/OFICIAL/2010) Analise as afirmativas abaixo sobre impulso e 
quantidade de movimento.
I – Considere dois corpos A e B deslocando-se com quantidades de movimento constantes e 
iguais. Se a massa de A for o dobro de B, então, o módulo da velocidade de A será metade do de B.
II – A força de atrito sempre exerce impulso sobre os corpos em que atua.
III – A quantidade de movimento de uma luminária fixa no teto de um trem é nula para um pas-
sageiro, que permanece em seu lugar durante todo o trajeto, mas não o é para uma pessoa na 
plataforma que vê o trem passar.
IV – Se um jovem que está afundando na areia movediça de um pântano puxar seus cabelos 
para cima, ele se salvará.
São corretas
a) apenas I e III.
b) apenas I, II e III.
c) apenas III e IV.
d) todas as afirmativas.
I – Considere dois corpos A e B deslocando-se com quantidades de movimento constantes e 
iguais. Se a massa de A for o dobro de B, então, o módulo da velocidade de A será metade do de B.
Item correto. Basta substituirmos na equação da quantidade de movimento para cada corpo.
mA = 2m
mB = m
VA = v
VB = 2v
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Impulso e Quantidade de Movimento
FísIca
Hérico Avohai
Corpo A
Corpo B
Ou seja,
II – A força de atrito sempre exerce impulso sobre os corpos em que atua.
Item correto.
Toda Força exerce impulso quando aplicada durante um intervalo de tempo. Pois sabemos 
que I = F.∆t.
III – A quantidade de movimento de uma luminária fixa no teto de um trem é nula para um pas-
sageiro, que permanece em seu lugar durante todo o trajeto, mas não o é para uma pessoa na 
plataforma que vê o trem passar.
Item correto.
A quantidade de movimento depende do referencial.
A luminária está em repouso em relação ao passageiro, logo a sua quantidade de movimento é nula.
Já, em relação a uma pessoa que está na plataforma, a luminária está em movimento, logo a 
sua quantidade de movimento é diferente de zero.
IV – Se um jovem que está afundando na areia movediça de um pântano puxar seus cabelos 
para cima, ele se salvará.
Item incorreto. Ela mesma puxando os cabelos rsrsrs, estranho! É algo impossível fisicamente. 
Teria que ter uma força externa a ela para salvá-la.
Letra b.
014. (OSEC) A respeito da quantidade de movimento e da energia cinética de um corpo de 
massa constante assinale a opção correta:
a) Num movimento circular e uniforme, somente a quantidade de movimento é constante;
b) Toda vez que a energia cinética de um móvel for constante, sua quantidade de movimento 
também será;
c) Dois corpos iguais que se cruzam a 80km/h, cada um, têm a mesma quantidade de movi-
mento e energia cinética;
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Impulso e Quantidade de Movimento
FísIca
Hérico Avohai
d) No movimento circular e uniforme, a quantidade de movimentos e a energia cinética são 
ambas constantes;
e) A quantidade de movimento de um móvel, de massa constante, somente será constante (não 
nula) para movimentos retilíneos e uniformes.
a) Errada. Pois o vetor velocidade varia, logo o vetor quantidade de movimento também varia.
b) Errada. Vide item anterior. O valor da velocidade é constante, mas o vetor não, logo a energia 
cinética é constante, mas o vetor quantidade de movimento não.
c) Errada. Eles possuem a mesma energia cinética, mas os vetores quantidades de movimento 
são opostos.
d) Errada. Vide item a.
e) Certa.
Letra e.
015. (CEBRASPE/PETROBRÁS/ENGENHEIRO/2004) As leis de Newton apontam diretamente 
para dois princípios de conservação: a conservação de energia e a conservação do momento 
linear. A mecânica newtoniana conduz a um terceiro princípio de conservação, a conservação do 
momento angular. Com relação a esses princípios e aos conceitos correlatos, julgue o item a seguir:
(  ) � Se a resultante das forças externas sobre uma partícula de massa m é nula ao longo 
de um eixo de coordenadas, então a componente do momento linear desse sistema, ao 
longo desse eixo, é uma constante de movimento.
Quando a Força resultante é nula, o corpo pode estar em repouso ou em movimento retilíneo 
e uniforme, já dizia a 1ª Lei de Newton, logo o momento linear (quantidade de movimento) é 
constante para ambos os casos.
Certo.
016. (CEBRASPE/PETROBRÁS/ENGENHEIRO/2008) Considere que dois corpos – I e II –, que 
podem ser tratados como partículas, estejam em repouso sobre uma superfície sem atrito. 
Aplica-se uma força horizontal de módulo constante e igual a cada um dos dois corpos por 
uma distância x0. Então, as forças param de atuar. Sabe-se que a massa do corpo I é maior 
que a massa do corpo II. Assim, após a atuação das forças,
a) o momento linear do corpo I é maior que o momento linear do corpo II.
b) o momento linear do corpo I é menor que o momento linear do corpo II.
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Impulso e Quantidade de Movimento
FísIca
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c) o trabalho realizado pela força aplicada ao corpo I é maior que o trabalho realizado pela força 
aplicada ao corpo II.
d) a energia cinética do corpo I é maior que a energia cinética do corpo II.
e) a energia cinética do corpo I é menor que a energia cinética do corpo II.
DADOS
mI > mII
FI = FII = F
A 2ª Lei de Newton nos diz que:
Se as forças são iguais, temos que a aceleração de I será menor que a aceleração de II, aI < aII, pois:
Ou seja, para a mesma força, aceleração e massa são grandezas inversamente proporcionais.
Se a aceleração de I é menor que a aceleração de II, temos que após a aplicação da força F, a 
velocidade de I será menor que a velocidade de II, VI < VII.
Voltando aos itens.
Como a força é aplicada no mesmo deslocamento para os dois corpos, concluímos que o tra-
balho de I é igual ao trabalho de II, logo letra “c” é errada.
Sabemos ainda que Trabalho é a variação da Energia Cinética, concluímos que as Energias 
cinéticas dos dois corpos são iguais, logo, as letras “d” e “e” estão erradas.
Por fim,
Se a velocidade de I é menor que a velocidade de II, temos que o tempo que I leva para percorrer 
a distância x0 é maior que o tempo que II leva para percorrer a mesma distância, tI > tII.
O teorema do impulso é dado por:
E Impulso é:
Substituindo no Teorema do impulso, temos:
Para o corpo I.
Para o corpo II.
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Impulso e Quantidade de Movimento
FísIca
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Portanto, a variação da quantidade de movimento é proporcional ao intervalo de tempo gasto, logo:
Como as quantidades de movimento iniciais são iguais a zero, temos:
Logo:
Letra a.
017. (CESGRANRIO/PETROBRÁS/ENGENHEIRO/2010) Uma partícula de massa 750 g 
desloca-se sobre uma retagraduada em metros. Sua posição (em metros) sobre essa reta é 
dada, em função do tempo, por
s(t) = 2t + 0,4 t2
estando t em segundos. A variação da quantidade de movimento, em kg.m/s nos 5 primeiros 
segundos de deslocamento, vale
a) 6,00
b) 4,50
c) 3,00
d) 1,50
e) 0,75
DADOS
m = 750g = 0,75 kg
t = 5,0 s.
Q =?
Gostei dessa questão. Ela envolve a equação horária do MRUV, a equação da velocidade e a da 
quantidade de movimento.
Você se lembra da equação horária do MRUV?
Pois então, ela é dada por:
Comparando com a equação do enunciado.
s(t) = 2t + 0,4 t2
Podemos encontrar a velocidade inicial e a aceleração.
V0 = 2 m/s
a = 0,8 m/s2
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Impulso e Quantidade de Movimento
FísIca
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Utilizando a equação da velocidade e substituindo os valores conhecidos,
Portanto, a quantidade de movimento final para t = 5 s será:
E a quantidade de movimento inicial para t = 0 s:
E a variação da quantidade de movimento:
Letra c.
018. (UNEB-BA/VESTIBULAR) Para que uma partícula A, de massa 2 kg, tenha a mesma 
quantidade de movimento de uma partícula B, de massa 400 g, que se move a 90 km/h, é 
necessário que tenha uma velocidade, em metros por segundo, de:
a) 1
b) 3
c) 5
d) 7
e) 9
DADOS
mA = 2 kg
mB = 400 g = 0,4 kg
vB = 90 km/h = 25 m/s
Como o enunciado diz que as quantidades de movimento devem ser iguais, então,
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Impulso e Quantidade de Movimento
FísIca
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Substituindo os valores conhecidos.
Letra c.
019. (CESGRANRIO/PETROBRÁS/ENGENHEIRO/2012) Devido ao atrito, um bloco de madeira 
de massa 2,0 kg desce um plano inclinado a 30º com a horizontal a uma velocidade constante 
1,5 m/s. Para um intervalo de tempo igual a 2,0 s, o impulso I (em kg,m/s) e o trabalho W (em 
J) realizados pela força peso sobre o bloco são, respectivamente,
Dado: g = 10 m/s2
a) 20 e 30
b) 20 e 0
c) 0 e 30
d) 40 e 30
e) 40 e 60
DADOS
m = 2 kg
P = m.g = 2.10 = 20 N
Velocidade constante (Mov. Uniforme) = 1,5 m/s
Aceleração igual a zero
∆t = 2,0 s
Desenhando a situação-problema
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Impulso e Quantidade de Movimento
FísIca
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Colocando as forças conhecidas.
Decompondo a força peso, temos:
Temos que Py é cateto adjacente ao ângulo θ e Px cateto oposto, ou seja:
Observando o diagrama de forças podemos cancelar Fn com Py, logo Fn = Py.
E ainda, sabemos que Fr = 0, pois o movimento é uniforme, então, Px = fat.
O Impulso da força resultante seria nulo, pois a velocidade é constante, logo a variação da 
quantidade de movimento é nula.
Mas o examinador pede o Impulso e o Trabalho realizados pela Força Peso.
Impulso da Força Peso.
Trabalho da Força Peso.
Como não sabemos a altura que o corpo percorre durante os dois segundos, podemos calcular 
o trabalho da componente x da força peso.
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Impulso e Quantidade de Movimento
FísIca
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Sabemos ainda que a velocidade é constante e é dada por:
Substituindo os valores conhecidos.
De posse desse resultado vamos substituir na equação do Trabalho.
Letra d.
020. (MACK-SP/VESTIBULAR) Um automóvel de massa 1,0.103 kg desloca-se com veloci-
dade constante numa estrada retilínea, quando, no instante t = 0, inicia-se o estudo de seu 
movimento. Após os registros de algumas posições, construiu-se o gráfico abaixo, da posição 
(x) em função do tempo (t). O módulo do vetor quantidade de movimento no instante t = 5 s é:
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Impulso e Quantidade de Movimento
FísIca
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a) 1,0.103 kg.m/s
b) 1,8.103 kg.m/s
c) 2,0.103 kg.m/s
d) 3,0.103 kg.m/s
e) 5,0.103 kg.m/s
DADOS
m = 1,0. 103 kg
Essas últimas questões estão muito interessantes, pois trazem conceitos das primeiras aulas, 
e é muito bom para relembrar.
Nessa questão, o examinador nos dá um gráfico da posição em função do tempo e logo de 
cara, notamos que é uma reta!!!!
Opa, gráfico sendo uma reta, temos então um Movimento Retilíneo e Uniforme.
Podemos concluir que a velocidade é constante durante toda a trajetória.
Pelo gráfico.
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Impulso e Quantidade de Movimento
FísIca
Hérico Avohai
Quando t = 2 s a posição é – 4 m e quando t = 5 s, a sua posição é 5 m.
Conclui-se que o intervalo de tempo de 3 segundos o automóvel percorreu 9 m.
Utilizando a equação da velocidade:
Para finalizar, aplique a fórmula da quantidade de movimento.
Substituindo os valores conhecidos.
Letra d.
021. (CESGRANRIO/PETROBRÁS/GEOFÍSICO/2012) Uma pedra de 0,1 kg é lançada verti-
calmente e atinge uma altura de 5,0 m, medida a partir de seu ponto de lançamento.
Qual foi o módulo da variação de momento linear da pedra, em kg.m/s, entre os instantes do 
lançamento e quando ela retorna à sua posição inicial?
Dado: Considere a aceleração da gravidade igual a 10,0 m/s2.
a) 0,0
b) 0,5
c) 1,0
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Impulso e Quantidade de Movimento
FísIca
Hérico Avohai
d) 2,0
e) 5,0
DADOS:
m = 0,10 kg
h = 5 m
∆Q =?
Podemos dividir o problema em duas partes, a primeira é para encontrar a velocidade inicial e 
a segunda para encontrar a variação da quantidade de movimento.
1ª Parte
Na subida,
No ponto mais baixo da trajetória, a pedra possui Energia Cinética diferente de zero e EnergiaPotencial Gravitacional igual a zero.
Então,
No ponto mais alto da trajetória, a pedra possui Energia Cinética igual a zero e Energia Potencial 
Gravitacional diferente de zero.
Então,
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Impulso e Quantidade de Movimento
FísIca
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Igualando as Energias Mecânicas.
Cortando as massas e substituindo os valores conhecidos.
Sabemos ainda que a velocidade de subida é igual a velocidade de chegada (retorno à posição 
de origem).
2ª Parte
Precisamos encontrar as Quantidades de Movimento inicial e final, e logo em seguida encontra 
a variação.
Esquematizando o problema,
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Impulso e Quantidade de Movimento
FísIca
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Encontrando as Quantidades de Movimento.
Na subida.
Na descida.
Os vetores Quantidades de Movimento possuem a mesma direção e o mesmo sentido das 
respectivas velocidades,
A variação da quantidade de movimento é dada por:
Vetorialmente falando.
Note que é menos Q1, ou seja, o seu vetor oposto.
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Impulso e Quantidade de Movimento
FísIca
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Logo o Vetor Variação da Quantidade de Movimento será:
E o seu módulo será a soma dos módulos dos dois vetores,
Letra d.
022. (CEBRASPE/VESTIBULAR/2003) O clímax de um espetáculo circense ocorre com a 
apresentação dos trapezistas. Em geral, os trapezistas de um circo são protegidos por redes 
para ampará-los em caso de uma eventual queda. Com relação aos movimentos de um trape-
zista e considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2, julgue os itens subsequentes.
Em uma queda, o trapezista adquire certa quantidade de movimento que é anulada pelo impulso 
exercido pela rede de proteção ou pelo solo, no final da queda.
O Teorema do Impulso é dado por
Durante a queda a velocidade do trapezista aumenta, portanto, ele adquire quantidade de mo-
vimento e ao interagir com a rede ou o solo recebe uma força no sentido contrário ao da queda 
que anula a sua quantidade de movimento.
Certo.
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Impulso e Quantidade de Movimento
FísIca
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023. (CEBRASPE/VESTIBULAR/2003) O solo exerce um impulso sobre o trapezista maior 
que o impulso exercido pela rede sobre ele. Por esse motivo, se o trapezista cair diretamente 
sobre o solo pode sofrer um acidente fatal.
Considerando que o solo e a rede estão à mesma altura, podemos concluir que nos dois casos, 
tanto a queda na rede quanto no solo, as velocidades do trapezista serão iguais, logo, a variação 
da quantidade de movimento será a mesma e consequentemente o impulso também.
Errado.
024. (CEBRASPE/VESTIBULAR/2003) A rede tem elasticidade e o chão não, portanto, o 
intervalo de tempo para anular a quantidade de movimento é muito maior na queda sobre a 
rede do que sobre o solo.
Em uma queda, sobre uma rede de proteção ou diretamente sobre o solo, a interação do tra-
pezista com a rede é mais demorada. Dessa forma, pelo Teorema do Impulso, a força que o 
trapezista recebe se cair diretamente no solo é muito maior que a queda na rede, podendo sofrer 
um acidente fatal.
Certo.
025. (CEBRASPE/PC-AC/PERITO CRIMINAL/2008) Considere que um atleta salta de uma 
altura h até um plano horizontal situado no solo. Ao atingir o solo, flexiona as pernas amor-
tecendo o choque.
Com relação a essa situação, julgue o item seguinte.
Quanto maior a flexão das pernas ao atingir o solo, menor será valor da força média de interação.
O item é explicado pelo Teorema do Impulso que é dado por
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Impulso e Quantidade de Movimento
FísIca
Hérico Avohai
Ou seja, quanto maior o intervalo de tempo de interação (flexão das pernas) menor a força aplicada.
Certo.
026. (CEBRASPE/PETROBRÁS/ENGENHEIRO/2008) As grandes indústrias automobilísticas 
fazem testes de colisão nos quais carros são arremessados contra paredes. Em alguns desses 
testes, os efeitos da colisão sobre um boneco, que simula a presença de um ser humano, são 
estudados na presença e na ausência de air bags.
Considerando o texto acima, julgue os itens abaixo, acerca de impulso e trabalho.
O air bag funciona como um dispositivo protetor porque a variação do momento linear do bo-
neco devido à colisão é maior quando não há air bags no veículo que quando esse dispositivo 
está presente e é acionado.
Todos os três itens são explicados pelo Teorema do Impulso que é dado por:
A variação da quantidade de movimento é a mesma para ambos os casos, o que muda é a força 
devido ao intervalo de tempo de interação entre os corpos.
Errado.
027. (CEBRASPE/PETROBRÁS/ENGENHEIRO/2008) A variação do momento linear do boneco 
devido à colisão é a mesma na presença e na ausência de air bags. No entanto, quando o air 
bag é acionado durante a colisão, o intervalo de tempo no qual ocorre a variação de momento 
linear do boneco é maior, o que torna o air bag um dispositivo protetor.
Sabemos que o Teorema do Impulso é dado por:
Portanto, quanto maior o intervalo de tempo de interação menor a força aplicada que é exata-
mente o que o objetivo do air bag.
Certo.
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028. (CEBRASPE/PETROBRÁS/ENGENHEIRO/2008) O impulso da força exercida pela pa-
rede sobre o carro é igual à variação do momento total do carro multiplicada pela massa do 
próprio carro.
O Teorema do Impulso é dado pela variação da quantidade de movimento:
Errado.
029. (CEBRASPE/VESTIBULAR/2006) Os veículos espaciais são conduzidos por foguetes 
que se deslocam no espaço aéreo em sentido oposto aos gases expelidos pelos motores. 
Esses gases são obtidos a partir de combustíveis utilizados pelos foguetes. Esses veículos 
atingem altas velocidades para deixarem o campo gravitacional da Terra. Para resistir às 
elevadas temperaturas verificadas durante a reentrada na atmosfera terrestre, esses veículos 
são revestidos por materiais especiais para proteção térmica, que incluem principalmente 
materiais cerâmicos.Julgue o item:
Considere que um astronauta, em repouso no interior de uma espaçonave, na ausência de gra-
vidade, tenha arremessado um objeto aplicando-lhe um impulso de 15 N.s. Nessa situação, o 
objeto se deslocará com quantidade de movimento superior a 15 kg.m/s.
DADOS
V0 = 0
Q0 = 0
Qf =?
I – = 15 N.s
Aplicando o Teorema do Impulso
Errado.
030. (CEBRASPE/FUB/TÉCNICO DE LABORATÓRIO/2016) Com o objetivo de avaliar o sis-
tema de segurança de seus produtos, uma indústria automobilística nacional submeteu um 
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automóvel de 900 kg de massa a um procedimento conhecido como teste de impacto, cons-
tituído de duas fases: na primeira, denominada arrancada, o automóvel é acelerado, por 10 s, 
partindo do repouso até atingir a velocidade de 36 km/h; na segunda fase, identificada como 
colisão, o veículo, ainda com a velocidade da fase anterior, colide com um bloco de concreto 
não deformável e para após 0,1 s, tendo sua estrutura sido danificada após o choque.
A partir dessa situação hipotética, julgue os itens a seguir, considerando que o módulo da ace-
leração da gravidade seja de 10 m/s2.
Na segunda fase do teste, a força de impacto sobre o veículo foi equivalente ao peso de um 
objeto de 9 toneladas de massa.
DADOS
m = 900 kg
Arrancada
v0 = 0
v = 36 km/h = 10 m/s
Q0 = 0
Colisão
v0 = 36 km/h = 10 m/s
vf = 0
∆t = 0,1 s
Aplicando o Teorema do Impulso
Substituindo os valores conhecidos.
O examinador pergunta se equivale a 9 toneladas que é igual a 9000 kg, vamos utilizar a força 
encontrada na equação da força peso e encontrar o valor da massa.
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Ou seja, item correto, equivale a 9 toneladas.
Certo.
031. (CEBRASPE/FUB/TÉCNICO DE LABORATÓRIO/2016)No intervalo de 10 segundos iniciais, 
a força resultante média sobre o automóvel foi superior a 1.000 N.
Podemos utilizar também o Teorema do Impulso
Substituindo os valores conhecidos,
Errado.
032. (CEBRASPE/FUB/TÉCNICO DE LABORATÓRIO/2016)Na fase da colisão, os danos cau-
sados na estrutura do automóvel se explicam por que as forças trocadas entre o automóvel 
e o bloco de concreto têm intensidades diferentes, uma vez que o automóvel estava em mo-
vimento e o bloco de concreto estava em repouso.
Os danos causados na estrutura do automóvel são explicados pelo teorema do Impulso e pela 
3ª lei de Newton, princípio da ação-reação, que diz que as forças possuem módulos iguais.
Errado.
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033. (MACK/VESTIBULAR/2007) Dispõe-se de um conjunto de fios e polias ideais para um 
determinado experimento. Quatro dessas polias são associadas conforme a ilustração ao 
lado, sendo três móveis e uma fixa. No fio que passa pela polia fixa, suspende-se o corpo de 
massa m e o conjunto é mantido em repouso por estar preso ao solo, por meio de fios e de 
um dinamômetro (d) de massa desprezível, que registra 400 N. Num determinado instante, 
corta-se o fio no ponto onde se mostra a tesoura (t) e o corpo de massa m cai livremente. 
Após 1,00 segundo de queda, esse corpo possui quantidade de movimento de módulo igual a:
a) 5,0 kg. m/s
b) 10 kg. m/s
c) 40 kg. m/s
d) 50 kg. m/s
e) 80 kg. m/s
DADOS
Fd = 400 N
∆t = 1,0 s
Q =?
Vamos encontrar o valor da massa do corpo, calcular a velocidade após 1,0 segundo e em se-
guida encontrar o valor da quantidade de movimento.
Colocando as Forças no sistema
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Inicialmente o sistema está em equilíbrio, logo:
Sabemos que:
E ainda que:
E ainda, pelo sistema temos que:
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Aplicando a equação da velocidade no MUV para encontrar a velocidade após 1,0 segundo.
Por fim, a quantidade de movimento será:
Letra d.
034. (AERONÁUTICA/EPCAR/OFICIAL/2021) Numa partida de vôlei, certo atleta dá um 
mergulho na quadra, a uma distância x = 2,5 m da rede, defendendo um ataque adversário, 
conforme figura a seguir.
Após essa defesa, considere que a bola é lançada de uma altura desprezível em relação ao chão, 
de forma que sua velocidade faz um ângulo de 45º com a direção horizontal. Ao longo de sua 
trajetória, essa bola toca a fita da rede caindo, posteriormente, do outro lado da quadra. Imedia-
tamente antes e imediatamente após tocar a fita, a velocidade da bola tem direção horizontal. 
A distância x’, onde a bola cai na quadra, é igual à metade da altura h da fita.
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Despreze a resistência do ar e considere a bola uma partícula de massa 200 g, cujo movimento 
se dá no plano da figura. O módulo do impulso, aplicado pela fita sobre a bola, em N.s, vale
a) 0,50
b) 0,75
c) 1,00
d) 1,25
DADOS
x = 2,5 m
m = 200 g = 0,2 kg
Vamos lá! Que questão bem elaborada, a EPCAR está de parabéns mais uma vez! Ela envolve 
movimentos bidimensionais, impulso e quantidade de movimento.
Como o ângulo é de 45º, podemos afirmar que x = h, pois forma um triângulo isósceles. Dessa 
forma x’ = h/2 = 1,25 m.
No ponto mais ato da trajetória, antes de tocar a rede, a bola possui v0x constante e v0y igual a zero.
Primeiramente podemos decompor a velocidade inicial em x e y.
V0x é cateto adjacente ao ângulo de 45º, logo:
V0y é cateto oposto ao ângulo de 45º, logo:
Na direção x.
Temos que o tempo de subida será calculado pela equação horária do MU:
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Na direção y.
A velocidade final na direção y (altura máxima) é zero.
Logo, pela equação da velocidade do MUV, temos:
Substituindo a equação II na I, temos:
Colocando os valores conhecidos.
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Dessa maneira:
E o tempo de subida na equação I:
Que é igual ao tempo de descida.
Para encontrar h, podemos utilizar a equação horária do MUV, com velocidade inicial igual a 
zero que é a velocidade da bola no ponto mais alto da trajetória.
Logo:
A velocidade na direção x, após a interação com a rede, com que a bola caiu na quadra é:
Portanto, antes da interação com a rede a velocidade da bola era de 5 m/s e depois, 1,25 m/s.
Para encontrar o impulso, podemos utilizar o Teorema do Impulso.
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FísIca
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Negativo, pois o Impulso da rede foi aplicado para retardar a velocidade da bola.
Letra b.
035. (FCM/IF-RS/PROFESSOR/2016) Em um crash test (teste de colisão), um automóvel de 
1,5 toneladas colidiu frontalmente com uma parede. A velocidade do automóvel, imediatamente 
anterior ao impacto, era de 15 m/s. Imediatamente após o impacto, o veículo foi jogado no 
sentido contrário com velocidade de 3 m/s. A colisão durou 0,15 s.
O módulo da força média, em kgf, exercida sobre o automóvel, durante a colisão, vale
a) 3,0 x 104.
b)1,8 x 104.
c) 1,5 x 104.
d)1,3 x 104.
e) 1,0 x 104.
DADOS
m = 1500 kg
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Impulso e Quantidade de Movimento
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v0 = 15 m/s
vf = 3 m/s
∆t = 0,15 s
F =?
Aparece nessa questão a unidade kgf que nada mais é do que uma unidade de medida de Força 
e a relação é dada por:
1 kgf = 10 N
Vamos encontrar a variação da quantidade de movimento e em seguida aplicar o Teorema 
do Impulso.
Esquematizando o problema.
Imediatamente antes da colisão:
Imediatamente após a colisão:
A variação da quantidade de movimento é dada por:
Vetorialmente falando.
Note que é menos Q1, ou seja, o seu vetor oposto.
Logo o Vetor Variação da Quantidade de Movimento será:
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FísIca
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E o seu módulo será a soma dos módulos dos dois vetores:
Aplicando o Teorema do Impulso.
Substituindo os valores conhecidos.
Letra b.
036. (UFCE/UFCE/TÉCNICO DE LABORATÓRIO/2019) Uma bola de borracha de 1,0 kg de 
massa é largada com velocidade inicial igual a zero de uma altura de 20 m. A bola bate no chão 
e sobe até uma altura de 5,0 m. Sobre o módulo da variação da quantidade de movimento da 
bola no choque com o chão, ∆p, podemos afirmar: Considere g = 10 m/s².
a) ∆p = 10 kg.m/s.
b) ∆p = 20 kg.m/s.
c) ∆p = 30 kg.m/s.
d) ∆p = 40 kg.m/s.
e) ∆p = 50 kg.m/s.
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Impulso e Quantidade de Movimento
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DADOS
m = 1,0 kg
v0 = 0
h1 = 20 m
h2 = 5,0 m
∆p =?
Precisamos encontrar as Quantidades de Movimento inicial e final, e logo em seguida encontra 
a variação. Para isso devemos achar as velocidades imediatamente antes e depois do choque 
com o chão.
Na 1ª situação temos:
v0 = 0
h1 = 20 m
v1 =?
Antes da colisão podemos igualar as energias mecânicas.
Utilizando o mesmo raciocínio para após a colisão.
v2 =?
h1 = 5,0 m
vfinal = 0
Após a colisão podemos igualar as energias mecânicas.
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Esquematizando o problema.
Encontrando as Quantidades de Movimento.
Na Descida:
Na subida:
Os vetores Quantidades de Movimento possuem a mesma direção e o mesmo sentido das 
respectivas velocidades,
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A variação da quantidade de movimento é dada por:
Vetorialmente falando.
Note que é menos Q1, ou seja, o seu vetor oposto.
Logo o Vetor Variação da Quantidade de Movimento será:
E o seu módulo será a soma dos módulos dos dois vetores, pois os vetores estão na 
mesmo direção e no mesmo sentido:
Letra c.
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037. (CEBRASPE/SEDU-ES/PROFESSOR/2010) Acerca de impulso e quantidade de movi-
mento, julgue o item a seguir.
O impulso mede a quantidade de movimento do corpo.
O Teorema do Impulso nos diz que o Impulso é igual à variação da quantidade de movimento 
de um corpo.
Errado.
038. (CEBRASPE/SEDU-ES/PROFESSOR/2010) O impulso é uma grandeza vetorial cuja 
direção é a da variação do momento resultante.
Em sua forma vetorial o Teorema do Impulso nos diz que o vetor Impulso é igual ao vetor varia-
ção da quantidade de movimento de um corpo.
Certo.
039. (CEBRASPE/SEDU-ES/PROFESSOR/2010) Considere que uma bola de 0,2 kg lançada 
com velocidade escalar de 30 m.s-1 bata e seja rebatida por um taco de beisebol voltando com 
velocidade de 40 m.s-1. Nessa situação, o impulso fornecido à bola é superior a 6 kg.m.s-1.
DADOS
m = 0,2 kg
v0 = 30 m/s
vf = 40 m/s
I – =?
Você deve prestar muita atenção neste tipo de questão, pois, não pode esquecer que estamos 
trabalhando com vetores.
Esquematizando o problema.
Imediatamente antes da batida do taco na bola.
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Impulso e Quantidade de Movimento
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Imediatamente após a batida do taco na bola.
A variação da quantidade de movimento é dada por:
Vetorialmente falando.
Note que é menos Q1, ou seja, o seu vetor oposto,
Logo o Vetor Variação da Quantidade de Movimento será:
E o seu módulo será a soma dos módulos dos dois vetores.
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Aplicando o Teorema do Impulso.
Certo.
040. (CEBRASPE/SEDU-ES/PROFESSOR/2010) Se um carro de corrida se desloca em uma 
pista circular com velocidade escalar instantânea, a direção do impulso em determinado 
trecho da pista é tangente à trajetória realizada pelo carro.
Boa questão!!
Se a trajetória é circular, temos que a força resultante será a força centrípeta que é voltada para 
o centro da trajetória, logo, o vetor Impulso também será voltado para o centro, pois,
Errado.
041. (CESGRANRIO/PETROBRÁS/ENGENHEIRO/2014) Um homem de 70 kg pula de uma janela 
para uma rede de bombeiros que se encontra a 7,2 m abaixo da janela. A rede estica, afundando 
1,0 m na vertical antes de deter a queda do homem e arremessá-lo novamente para cima.
O valor do trabalho, em joules, realizado pela força resultante sobre o homem durante a queda 
da janela até o momento em que a rede está em sua posição mais esticada, e do impulso, em 
N.S, transmitido pela força resultante sobre o homem enquanto ele está em contato com a rede, 
sendo freado, são respectivamente,
Dado: aceleração da gravidade = 10 m/s2.
a) 0 e 840
b) 0 e 700
c) 5740 e 840
d) – 5740 e 700
e) 5040 e 700
DADOS
m = 70 kg
h = 7,2 m
x = 1,0 m (deformação da rede)
Trabalho
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Impulso e Quantidade de Movimento
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No ponto mais alto da trajetória a velocidade do homem é zero e no ponto mais baixo (quando 
a rede estiva 1,0m) a velocidade dele também é zero.
Sabemos que pelo Teorema da Energia Cinética, Trabalho é a variação da Energia Cinética.
A variação da Energia Cinética é zero, logo o Trabalho também será zero.
Impulso
Vamos calcular a velocidade do Homem ao tocar na rede, ou seja, o nosso referencial será a rede.
No ponto mais baixo da trajetória, homem possui Energia Cinética diferente de zero e Energia 
Potencial Gravitacional igual a zero.
Então,
No ponto mais alto da trajetória, o homem possui Energia Cinética igual a zero e Energia Poten-
cial Gravitacional diferente de zero.
Então,
Igualando as Energias Mecânicas.
Cortando as massas e substituindo os valores conhecidos.
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Essa é a velocidade inicial com que o homem toca a rede, após isso, a rede aplica uma força 
contrária e diminui a sua velocidade até ele parar.
Então, aplicando o teorema do Impulso.
O sinal negativo significa que o Impulso é aplicado no sentido contrário.
Letra a.
042. (UFSCAR/VESTIBULAR/2007) Ao desferir a primeira machadada, a personagem da tirinha 
movimenta vigorosamente seu machado, que atinge a árvore com energia cinética de 4π2 J.
Como a lâmina de aço tem massa 2kg, desconsiderando-se a inércia do cabo, o impulso transfe-
rido para a árvore na primeira machadada, em N.s, foi de
a) π.
b) 3,6.
c) 4π.
d) 12,4.
e) 6π.
DADOS
m = 2 kg
Ec = 4π2 J
I – =?
Vamos calcular a velocidade do machado e em seguida aplicar o Teorema do Impulso
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Substituindo os valores conhecidos.
Essa é a velocidade inicial com que o machado toca a árvore, após isso, a árvore aplica uma 
força contrária e diminui a sua velocidade até ele parar.
Então, aplicando o teorema do Impulso.
O sinal negativo significa que o Impulso é aplicado no sentido contrário.
Letra c.
043. (EXÉRCITO/ESPCEX/CADETE/2016) Um cubo de massa 4 kg está inicialmente em 
repouso sobre um plano horizontal sem atrito. Durante 3 s, aplica-se sobre o cubo uma força 
constante F, horizontal e perpendicular no centro de uma de suas faces, fazendo com que ele 
sofra um deslocamento retilíneo de 9 m, nesse intervalo de tempo, conforme representado 
no desenho abaixo. No final do intervalo de tempo de 3 s, os módulos do impulso da força F 
e da quantidade de movimento do cubo são respectivamente:
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Impulso e Quantidade de Movimento
FísIca
Hérico Avohai
a) 36 N·s e 36 kg·m/s
b) 24 N·s e 36 kg·m/s
c) 24 N·s e 24 kg·m/s
d) 12 N·s e 36 kg·m/s
e) 12 N·s e 12 kg·m/s
Olha essa questão!!! Formidável!
O examinador pede o valor do Impulso e da Quantidade de Movimento.
Primeiramente pela 2ª Lei de Newton encontraremos uma relação entre a força e a aceleração, 
em seguida aplicaremos na equação horária do MRUV, depois a fórmula do impulso e por fim 
utilizaremos o teorema do Impulso.
DADOS
m = 4 kg
∆t = 3 s
∆S = 9 m
I – =?
Q =?
A força resultante aplicada nesse cubo na horizontal é a força F, portanto, pela 2ª Lei de Newton,
Substituindo os valores conhecidos,
Como não sabemos o valor de F, podemos utilizar essa relação na equação horária do MRUV,
Substituindo os valores conhecidos,
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Impulso e Quantidade de Movimento
FísIca
Hérico Avohai
O impulso é dado por,
Substituindo os valores conhecidos,
E por fim, o teorema do Impulso nos diz que,
Letra c.
044. (FCC/SEDU-ES/PROFESSOR/2016) Um carrinho, que está se movendo com velocidade 
de 20 m/s, passa a sofrer uma força resultante de intensidade 60 N, na mesma direção e no 
sentido oposto à velocidade.
Verifica-se que, após um intervalo de tempo de 5,0 s, a velocidade é de 5,0 m/s.
A massa do carrinho, em kg,é
a) 50
b) 20
c) 30
d) 10
e) 40
DADOS
V1 = 20 m/s
V2 = 5 m/s
F = - 60 N (negativa, pois a força está aplicada no sentido contrário ao da velocidade)
∆t = 5,0 s
m =?
Essa questão também pode ser resolvida pelo Teorema do Impulso:
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Impulso e Quantidade de Movimento
FísIca
Hérico Avohai
Letra b.
045. (FCC/SEAPS-MA/PROFESSOR/2009) Um corpo de massa 0,50 kg é abandonado de uma 
altura de 80 m do solo, cai em queda livre e retorna até uma altura de 20 m. Desprezando a 
resistência do ar e considerando g = 10 m/s2, o módulo do impulso que o solo exerce sobre 
o corpo, em unidades do Sistema Internacional, vale
a) 40
b) 30
c) 20
d) 10
e) 5,0
DADOS:
m = 0,50 kg
h1 = 80 m
h2 = 20 m
I – =?
Questão bem parecida com a número 3 do direto do concurso.
Vamos encontrar as velocidades nas duas situações.
Esquematizando o problema,
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Impulso e Quantidade de Movimento
FísIca
Hérico Avohai
Queda.
Durante a queda a energia mecânica se conserva, logo:
No ponto mais alto da trajetória, o corpo só possui energia potencial gravitacional e no mais 
baixo, somente energia cinética.
E a quantidade de movimento antes de tocar o solo é:
Utilizando o mesmo raciocínio para a subida, temos:
E a quantidade de movimento após a interação com o solo é:
Os vetores Quantidades de Movimento possuem a mesma direção e o mesmo sentido das 
respectivas velocidades.
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Impulso e Quantidade de Movimento
FísIca
Hérico Avohai
A variação da quantidade de movimento é dada por:
Vetorialmente falando.
Note que é menos o vetor Q1, ou seja, o seu vetor oposto,
Logo o Vetor Variação da Quantidade de Movimento será:
E o seu módulo será a soma dos módulos dos dois vetores, pois, os vetores estão Q2 e –Q1 
estão na mesma direção e no mesmo sentido.
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Impulso e Quantidade de Movimento
FísIca
Hérico Avohai
O Teorema do Impulso é:
Letra b.
046. (FCC/PREF. SP/ESPECIALISTA EM MEIO AMBIENTE/2009) Um carrinho de areia, cuja 
massa total é de 500 kg, chocou-se contra um paredão, tendo sido levado rapidamente ao 
repouso. Se sua velocidade no instante do impacto era de 36 km/h, o impulso sofrido pelo 
carrinho de areia nessa colisão teve módulo, em N. s,
a) 4,6. 102
b) 5,4. 102
c) 1,8. 103
d) 5,0. 103
e) 7,2. 103
DADOS:
m = 500 kg
v = 36 km/h = 10 m/s
I – =?
Vamos encontrar as velocidades nas duas situações.
A quantidade de movimento inicial é:
E a quantidade de movimento após a interação com o paredão é:
A variação da quantidade de movimento é dada por:
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Impulso e Quantidade de Movimento
FísIca
Hérico Avohai
O Teorema do Impulso é:
Letra d.
047. (IF-SERTÃO/TÉCNICO DE LABORATÓRIO/2019) Durante um jogo de beisebol, um 
jogador consegue arremessar a bola, de massa 150g, com uma velocidade de 135 km/h. O 
rebatedor consegue acertar a bola promovendo uma força de impacto de 15x103 N em um 
intervalo de tempo de 0,5 ms. De posse dessas informações, assinale a alternativa correta.
I – O impulso é uma grandeza escalar, que apresenta intensidade, direção e sentido.
II – O módulo do impulso, durante a colisão, é de 7,5 N*h.
III – Pelo Teorema do Impulso, o impulso da força resultante durante um intervalo de tempo é 
igual à variação da quantidade de momento linear do corpo nesse mesmo intervalo de tempo.
a) Todas estão corretas.
b) Todas estão incorretas.
c) I e II estão corretas.
d) II e III estão corretas.
e) Apenas a III está correta.
DADOS
m = 150 g = 0,150 kg
v = 135 km/h = 37,5 m/s
F = 15x103 N
∆t = 0,5 ms = 0,5. 10-3 s
Analisando cada alternativa.
I – Errada, impulso é grandeza vetorial.
II – Errada.
O impulso é dado por:
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Impulso e Quantidade de Movimento
FísIca
Hérico Avohai
Unidade divergente.
III – Certa.
O teorema do Impulso é:
Letra e.
048. (FCC/PREF. SP/PROFESSOR/2012) Um corpo de massa 4,0 kg, inicialmente em re-
pouso, passa a se mover sob a ação exclusiva de uma força resultante, de direção e sentido 
constantes, cuja intensidade varia uniformemente de zero a 20 N nos primeiros 5,0 s e, em 
seguida, de 20 N a zero por 5,0 s seguintes, também uniformemente.
Nestas condições, 10 s após o início do movimento, o módulo da quantidade de movimento do 
corpo, em kg. m/s, vale
a) 100.
b) 80.
c) 50.
d) 25.
e) zero.
DADOS:
m = 4,0 kg
1º) Força 0 a 20 N de 0 a 5 s
2º) Forças de 20 a 0 de 5 s a 10 s
A aplicação da força é uniformemente.
Q10 =?
Plotando no gráfico F x t, temos:
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Impulso e Quantidade de Movimento
FísIca
Hérico Avohai
Podemos calcular o impulso pela área do gráfico.
A quantidade de movimento final é:
Letra a.
049. (UFCE/UFCE/TÉCNICO DE LABORATÓRIO/2019) Um corpo de massa M é acelerado 
do repouso com aceleração constante a. Podemos afirmar que:
a) A quantidade de movimento do corpo e sua energia cinética permanecem constantes.
b) A quantidade de movimento do corpo e sua energia cinética serão diretamente proporcio-
nais ao tempo.
c) A quantidade de movimento do corpo e sua energia cinética serão inversamente proporcio-
nais ao tempo.
d) A quantidade de movimento do corpo será diretamente proporcional ao tempo e sua energia 
cinética será diretamente proporcional ao tempo ao quadrado.
e) A quantidade de movimento do corpo será diretamente proporcional ao tempo ao quadrado 
e sua energia cinética será diretamente proporcional ao tempo.
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Impulso e Quantidade de Movimento
FísIca
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V0 = 0
a = constante.
Dessa maneira, a velocidade final será:
A quantidade de movimento será diretamente proporcional ao tempo, pois:
E a energia cinética:
Diretamente proporcional ao quadrado do tempo.
Letra d.
050. (EXÉRCITO/ESPCEX/CADETE/2014) Em um parque aquático, um menino encontra-se 
sentado sobre uma prancha e desce uma rampa plana inclinada que termina em uma piscina 
no ponto B, conforme figura abaixo. O conjunto menino-prancha possui massa de 60 kg, e parte 
do repouso do ponto A da rampa. O coeficiente de atrito cinético entre a prancha e a rampa vale 
0,25 e β é o ângulo entre a horizontal e o plano da rampa. Desprezando a resistência do ar, a 
variação da quantidade de movimento do conjunto menino-prancha entre os pontos A e B é de
Dados: intensidade da aceleração da gravidade g=10 m/s2
considere o conjunto menino-prancha uma partícula
cos β = 0,8
sen β = 0,6
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Impulso e Quantidade de Movimento
FísIca
Hérico Avohai
a) 
b) 
c) 
d) 18
e) 2
Para terminar uma questão nível final de copa do mundo, a famosa questão cavernosa!!! Mas 
você não tem mais medo deste tipo de questão!! Vamos em frente!
Primeiramente, vamos decompor a força peso, depois aplicar a 2ª Lei de Newton, encontrar a 
aceleração que o menino escorrega, em seguida achar a sua velocidade final e por fim utilizar 
a fórmula da quantidade de movimento.
Ah, ainda temos que aplicar a relação do cosseno para encontrar a distância percorrida pelo menino.
Desenhando as forças existentes no sistema,
Decompondo a força Peso.
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Impulso e Quantidade de Movimento
FísIca
Hérico Avohai
Onde,
Px = P senβ
Py = P cosβ
No diagrama de forças acima, podemos cancelar Fn com Py, logo Fn = Py.
Sobrando as forças Px e fat,
Portanto, a Força resultante será Fr = Px – fat.
Aplicando a 2ª Lei de Newton, temos,
Substituindo os calores conhecidos,
Sabemos ainda que P = mg.
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Impulso e Quantidade de Movimento
FísIca
Hérico Avohai
Colocando o m em evidência,
Substituindo,
Para encontrar a distância percorrida pelo menino, podemos aplicar a relação do cosseno no 
triângulo retângulo,
Aplicando a Equação de Torricelli,
Substituindo os valores,
Decompondo o 48, temos 48 = 24.3
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Impulso e Quantidade de Movimento
FísIca
Hérico Avohai
Por fim, a quantidade de movimento será,
A unidade de Q também pode ser N.s, só lembrar do teorema do Impulso que I = ∆Q.
Letra c.
Não deixe de treinar os exemplos e as questões repassadas, não perca o foco!!!
Disciplina e Treinamento!!
Eu fico por aqui, beijo na testa e até a Próxima!!!
Hérico Avohai
Graduado em Física pela UNB e pós-graduado em Criminalística. É professor de Física, Matemática, Raciocí-
nio Lógico e Criminalística, tendo começado a lecionar em 2000, tanto para o nível médio quanto para cursos 
preparatórios para concursos. Foi aprovado em diversos concursos. Desde 2010 é Perito Criminal da Polícia 
Científica do Estado de Goiás, atuou na Força Nacional de Segurança Pública entre 2016 e 2018 e é analistas 
em perfis de manchas de sangue pela Associação Internacional de Analistas de Manchas de Sangue (IABPA).
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	Apresentação
	Impulso, Quantidade de Movimento e Teorema do Impulso
	1. Impulso
	1.1. Gráfico da Força em Função do Intervalo de Tempo (Fx∆t)
	2. Quantidade de Movimento
	2.1. Quantidade de Movimento Total de um Sistema
	2.2. Variação da Quantidade de Movimento
	3. Teorema do Impulso
	4. Visão Diferencial do Impulso
	Resumo
	Mapa Mental
	Questões de Concurso
	Gabarito
	Gabarito Comentado
	AVALIAR 5: 
	Página 113: