CAD -MATEMÁTICA

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1925 *** COLÉGIO MALLET SOARES *** 2018 
93 ANOS DE TRADIÇÃO, RENOVAÇÃO E QUALIDADE 
DEPARTAMENTO DE ENSINO 
DATA: ___/___/___ NOTA: _______ 
NOME:_______________________________________________________________N°________ 
RECUPERAÇÃO PARALELA MAT 3/4 – EM – TURMA 232 – PROFª HELENA – 3º BIMESTRE 
 
 
 
 
REC PAR BIM 2 
MAT 3/4 
 
1. No triângulo ABC da figura abaixo ,  , B C = 45=  60 e AB= 6 cm . Calcule o valor do lado AC. 
 
 
 
2. Dois lados consecutivos de um triângulo medem 6m e 8m e formam entre si um ângulo de 60. A 
medida do terceiro lado deste triângulo oposto a esse ângulo é igual a : 
a) 32 b) 132 c) 133 d) 135 e) 23 
 
3. Para se calcular a distância entre duas árvores , representadas pelos pontos A e B, situados em 
margens opostas de um rio, foi escolhido um ponto C arbitrário , na margem onde se localiza a árvore 
A . As medidas necessárias foram tomadas, e os resultados obtidos foram os seguintes: 
ˆˆAC 70 m BAC 62º e ACB 74º= = = 
 
Sendo cos 28º = 0,88 , sen 74º = 0,96 e sen 44º = 0,70 , podemos afirmar que a distância entre as 
árvores é : 
 
 
a) 48 metros b) 78 metros c) 85 metros d) 96 metros e) 102 metros 
 
4.Um triângulo T tem lados iguais a 4, 5 e 6. O cosseno do maior ângulo de T é: 
a)
6
5
 b
5
4
 c) 
4
3
 d) 
3
2
 e)
8
1
 
 
 
 
➢ Todas as questões devem ser feitas. 
➢ As questões selecionadas devem ser feitas em folha de papel 
almaço com nome, número e turma do aluno registrados e 
entreguem na data marcada conforme circular enviada. 
➢ As questões serão aceitas somente com a apresentação, de 
forma clara, do raciocínio/recurso que você utilizou. 
➢ Questões selecionadas: 3. 7, 9 ,13, 14 
➢ Valor: 2 pontos 
➢ Bom trabalho! 
 
5. Para determinar a distância de um barco até a praia, um navegante utilizou o seguinte procedimento: 
a partir de um ponto A, mediu o ângulo visual a fazendo mira em um ponto fixo P da praia. Mantendo o 
barco no mesmo sentido, ele seguiu até um ponto B de modo que fosse possível ver o mesmo ponto P 
da praia, no entanto sob um ângulo visual 2α . A figura ilustra essa situação: 
 
Suponha que o navegante tenha medido o ângulo α=30o e, ao chegar ao ponto B, verificou que o barco 
havia percorrido a distância AB=2000m . Com base nesses dados e mantendo a mesma trajetória, 
calcule a menor distância do barco até o ponto fixo P 
 
6. Três ilhas A, B e C aparece, num mapa, em escala 1 : 10000, como mostra a figura 1. Das 
alternativas, a que melhor aproxima a distância em km entre as ilhas A e B é: 
 
 
 
 
7. Um copo cilíndrico, com 4 cm de raio e 12 cm de altura, está com água até a altura de 8 cm. Foram 
então colocadas em seu interior n bolas de gude, e o nível da água atingiu a boca do copo, sem 
derramamento. Qual é o volume, em cm
3
, de todas as n bolas de gude juntas? 
 
 
8. Estamos pintando uma caixa d’água cilíndrica, cuja altura é igual ao diâmetro da base. Sabemos 
que foram necessários 16 litros de tinta para pintar a tampa (considerada como disco com o mesmo 
diâmetro da base da caixa). Para completar a pintura interna, o número de litros de tinta a ser ainda 
gasto será de: 
a) 160 b) 64 c) 48 d) 80 e) 96 
 
 
9. Um observador, de 1,70m de altura, colocado a 10m da base de uma chaminé vê seu ponto mais 
alto sob um ângulo de 60º. Calcular a altura da chaminé 
 
10. Um estudante de Engenharia vê um prédio do Campus da UFSM construído em um terreno plano, 
sob um ângulo de 30°. Aproximando-se do prédio mais 40m, passa a vê-lo sob um ângulo de 60°. 
Considerando que a base do prédio está no mesmo nível do olho do estudante. Calcule então a altura 
h do prédio. 
 
11. Qual a equação reduzida da circunferência que tem raio 3, tangencia o eixo das abscissas no ponto 
A(4,0) e está contida no 4º quadrante? 
 
 
 
 
12. Um arquiteto projetou, para um salão de dimensões 22 m por 18 m, um teto de gesso em formato 
de elipse com o eixo maior medindo 20 m e o eixo menor, 16 m, conforme ilustra a figura abaixo. 
 
 
O aplicador do gesso afirmou que saberia desenhar a elipse, desde que o arquiteto informasse as 
posições dos focos. 
Para orientar o aplicador do gesso, o arquiteto informou que, na direção do eixo maior, a distância entre 
cada foco e a parede mais próxima é de: 
a) 3 m b) 4 m. c) 5 m. d) 6 m. 
 
 
13. Dada a cônica 3x2 – y2 – 9 = 0, determinar: 
 
a) Seus eixos virtual e real b) Sua distância focal c) Sua excentricidade 
 
 
 
14. Dada a equação da parábola y = 4x2, determine o foco e a diretriz dessa parábola.