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Etapa Ensino Fundamental
Anos Finais
Razão e proporção – Grandezas diretamente proporcionais
7º ANO
Aula 27 – 3º Bimestre
Matemática
Grandezas diretamente proporcionais.
Conteúdo
Objetivos
Compreender o conceito de grandezas diretamente proporcionais;
Resolver situações-problema que envolvam grandezas diretamente proporcionais.
(EF07MA17) Resolver e elaborar situações-problema que envolvam variação de proporcionalidade direta e de proporcionalidade inversa entre duas grandezas, utilizando sentença algébrica para expressar a relação entre elas.
Sugestão de tempo
Para começar: 5 min.
Foco no conteúdo: 10 min.
Na prática: 20 min.
Aplicando: 7 min.
O que aprendemos hoje?: 3 min.
Você se lembra o que é grandeza na Matemática?
Para começar
https://tenor.com/pt-BR/view/why-really-hmmm-thinking-minion-gif-17208800
Na Matemática, é tudo aquilo que pode ser medido ou contado.
Retomando...
Foco no conteúdo
Acompanhe a situação-problema:
Um motorista resolveu verificar se a velocidade indicada no velocímetro do seu automóvel era precisa. Ele registrou a distância percorrida durante 1 minuto, mantendo a velocidade média do veículo em 50 km/h. Depois testou várias velocidades e os resultados foram:
x2
:4
x3
x2
:4
x3
Foco no conteúdo
Observe que a razão entre a velocidade média e a distância percorrida é sempre a mesma. Assim, dizemos que elas são 
 .
x2
:4
x3
x2
:4
x3
Foco no conteúdo
Duas grandezas são quando variam sempre na mesma razão, ou seja, quando uma grandeza dobra, triplica ou é reduzida pela metade, o valor da outra grandeza também dobra, triplica ou é reduzido pela metade, e assim por diante. 
Foco no conteúdo
https://tenor.com/pt-BR/view/brain-electricity-cerebral-cortex-light-bulb-gif-14425368
Atividade 1
Para percorrer 310 km, o carro de Jeferson gastou 25 litros de gasolina. Mantendo as mesmas condições, quantos quilômetros o carro de Jeferson percorrerá com 50 litros? A distância e o consumo de combustível são grandezas diretamente proporcionais?
Na prática
https://www.gettyimages.com.br/detail/foto/driving-through-the-dramatic-landscape-of-imagem-royalty-free/532419934
Correção
Atividade 1
Atividade 1
Para percorrer 310 km, o carro de Jeferson gastou 25 litros de gasolina. Mantendo as mesmas condições, quantos quilômetros o carro de Jeferson percorrerá com 50 litros? A distância e o consumo de combustível são grandezas diretamente proporcionais?
50 litros de gasolina é o dobro de 25 litros. Assim, nas mesmas condições, o carro de Jeferson percorrerá o dobro da distância, 620 km, sendo assim grandezas diretamente proporcionais.
620
x2
x2
Na prática
	Grandeza A	Grandeza B
	5	20
	10	x
	20	y
	30	z
Atividade 2
Observe a tabela com números relacionados a duas grandezas diretamente proporcionais e calcule o valor de x, y e z.
Na prática
Correção
Atividade 2
Observe a tabela com números relacionados a duas grandezas diretamente proporcionais e calcule o valor de x, y e z.
	Grandeza A	Grandeza B
	5	20
	10	x=40
	20	y=80
	30	z=120
Na prática
Em duplas, de acordo com o que foi estudado, analisem quais itens representam grandezas diretamente proporcionais.
a. O consumo de água de uma residência e o valor mensal a ser pago. 
b. A idade e a altura de uma pessoa.
c. Velocidade de um automóvel e o tempo que ele demora para fazer determinado percurso.
d. Tempo de funcionamento de um aparelho eletrônico e a energia consumida.
Aplicando
https://www.gettyimages.com.br/detail/ilustra%C3%A7%C3%A3o/friendship-icons-over-white-background-vector-ilustra%C3%A7%C3%A3o-royalty-free/853325320
Correção
Em duplas, de acordo com o que foi estudado, analisem quais itens representam grandezas diretamente proporcionais.
a. O consumo de água de uma residência e o valor mensal a ser pago. 
b. A idade e a altura de uma pessoa.
c. Velocidade de um automóvel e o tempo que ele demora para fazer determinado percurso.
d. Tempo de funcionamento de um aparelho eletrônico e a energia consumida.
Aplicando
https://www.gettyimages.com.br/detail/ilustra%C3%A7%C3%A3o/friendship-icons-over-white-background-vector-ilustra%C3%A7%C3%A3o-royalty-free/853325320
Estudamos o conceito de grandezas diretamente proporcionais e resolvemos situações-problema.
O que aprendemos hoje?
Tarefa SP
Localizador: 98798
Professor, para visualizar a tarefa da aula, acesse com seu login: tarefas.cmsp.educacao.sp.gov.br
Clique em “Atividades” e, em seguida, em “Modelos”.
Em “Buscar por”, selecione a opção “Localizador”.
Copie o localizador acima e cole no campo de busca.
Clique em “Procurar”. 
Vídeo tutorial: http://tarefasp.educacao.sp.gov.br/
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LEMOV, Doug. Aula Nota 10 3.0: 63 técnicas para melhorar a gestão da sala de aula. Porto Alegre: Penso, 2023.
PARANÁ (Estado). Secretaria da Educação. Material de Apoio ao Professor. Paraná, 2022.​
SÃO PAULO (Estado). Secretaria da Educação. Currículo Paulista do Ensino Fundamental. São Paulo, 2019. 
Referências
Lista de imagens e vídeos
Slide 3 – https://tenor.com/pt-BR/view/why-really-hmmm-thinking-minion-gif-17208800
Slide 7 – https://tenor.com/pt-BR/view/brain-electricity-cerebral-cortex-light-bulb-gif-14425368
Slide 8 – https://www.gettyimages.com.br/detail/foto/driving-through-the-dramatic-landscape-of-imagem-royalty-free/532419934?phrase=rodovia+com+carro&adppopup=true 
Referências
Lista de imagens e vídeos
Slides 12 e 13 – https://www.gettyimages.com.br/detail/ilustra%C3%A7%C3%A3o/friendship-icons-over-white-background-vector-ilustra%C3%A7%C3%A3o-royalty-free/853325320?phrase=amigos&adppopup=true
Referências
Material 
Digital