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Dinâmica de Sistemas
Navais e Oceânicos
PNV3314 Dinâmica de Sistemas
Aula 24
Flutter
• http://www.youtube.com/watch?v=3CMlXyV2XnE
• http://www.youtube.com/watch?v=rb3JHY_-ia4&feature=related
http://www.youtube.com/watch?v=3CMlXyV2XnE
http://www.youtube.com/watch?v=rb3JHY_-ia4&feature=related
Exercício
𝑚�̈� −𝑚𝑒�̈� = −𝑘𝑥 + 𝐹!
𝐽"#�̈� = −𝑘$𝜃 − 𝑘𝑥𝑒 +𝑀%
𝑚�̈� + 𝑘𝑥 −𝑚𝑒�̈� = 𝐹!
(𝐽& −𝑚𝑒')�̈� + 𝑘$𝜃 + 𝑘𝑥𝑒 = 𝑀%
Equações do movimento
Ou...
Exercício 𝑚�̈� + 𝑘𝑥 −𝑚𝑒�̈� = 𝐹!
(𝐽& −𝑚𝑒')�̈� + 𝑘$𝜃 + 𝑘𝑥𝑒 = 𝑀%
Na forma matricial
𝑚 −𝑚𝑒
0 𝐽& −𝑚𝑒'
�̈�
�̈� + 𝑘 0
𝑘𝑒 𝑘$
𝑥
𝜃 = 𝐹!
𝑀%
Exercício 𝑚�̈� + 𝑘𝑥 −𝑚𝑒�̈� = 𝐹!
(𝐽& −𝑚𝑒')�̈� + 𝑘$𝜃 + 𝑘𝑥𝑒 = 𝑀%
Na forma matricial
𝑚 −𝑚𝑒
0 𝐽& −𝑚𝑒'
�̈�
�̈� + 𝑘 0
𝑘𝑒 𝑘$
𝑥
𝜃 = 𝐹!
𝑀%
−𝑚𝜔' + 𝑘 𝑚𝑒𝜔'
𝑘𝑒 − 𝐽& −𝑚𝑒' + 𝑘$
= 0
A solução do determinante produz a 
equação característica com as raízes do 
sistema (harmônico).

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