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Etapa Ensino Fundamental
Anos Finais
Equações de 1º grau com uma incógnita I
7º ANO
Aula 16 – 4º bimestre
Matemática
Equações de 1º grau.
Conteúdo
Objetivo
Resolver problemas envolvendo equações polinomiais do 1° grau.
(EF07MA18) Resolver e elaborar situações-problema que possam ser representados por equações polinomiais de 1º grau, redutíveis à forma ax + b = c, fazendo uso das propriedades da igualdade.
Sugestão de tempo
Para começar: 5 min.
Foco no conteúdo: 10 min.
Na prática: 20 min.
Aplicando: 7 min.
O que aprendemos hoje?: 3 min.
Você se lembra do significado de incógnita na Matemática?
Virem e conversem
Para começar
Professor, peça aos estudantes que compartilhem o que conversaram sobre o significado de incógnita.
Incógnita é um termo usado na Matemática para se referir a um valor desconhecido em uma equação ou um problema. É representada geralmente por uma letra ou símbolo. Exemplo:
Incógnita
O valor desconhecido representado pela letra é 32, pois 32 12 20.
12
20
t
Foco no conteúdo
Professor, você pode utilizar outros exemplos e contextos para reforçar o significado de incógnita.
 
Equação de 1º grau com uma incógnita
Equações de 1º grau com uma incógnita são aquelas que podem
ser escritas como uma equação equivalente da forma ,
em que e são números conhecidos, com a diferente
de zero. Nesse caso, a incógnita é e a e b são chamados de coeficientes. Veja:
 é uma equação de 1º grau com uma incógnita com coeficientes e .
x
x
x
Foco no conteúdo
 
Vamos analisar o exemplo:
Pensei em um número natural, adicionei 32 a ele e obtive 98. Em qual número eu pensei?
x + 32 = 98
Para resolver a equação, nesse caso, podemos aplicar o princípio aditivo das igualdades ou o método prático da operação inversa.
Foco no conteúdo
 
O número pensado é 66.
Resolvendo a equação aplicando o princípio aditivo das igualdades:
Aplicando o princípio aditivo das igualdades, subtraímos dos dois membros da equação.
Foco no conteúdo
Professor, aproveite esse momento e comente com os estudantes a relação do princípio aditivo das igualdades e a ideia de uma balança equilibrada, por exemplo.
 
O número pensado é 66.
Resolvendo a equação aplicando o método prático da operação inversa:
Aplicando o método da operação inversa, o objetivo é isolar a incógnita, e os números são trocados de membro na equação sempre utilizando a operação inversa, no caso o .
Foco no conteúdo
Professor, aproveite para retomar operações inversas.
Atividade 1
O valor de x que torna a equação verdadeira é:
2x + x = 2x + 12
Ao sinal do seu professor, levante a sua mão e indique o número que corresponde à alternativa correta.
a
b
c
d
a. 6 b. 3 c. 12 d. 24
Mostre-me
Na prática
Professor, a resposta dessa atividade pode ser construída de forma coletiva pelos estudantes.
a. 6 b. 3 c. 12 d. 24
Correção
Atividade 1
a
b
c
d
2x + x = 2x + 12
O valor de x que torna a equação verdadeira é:
Na prática
Atividade 2
Determine o conjunto solução considerando o conjunto universo de cada equação:
a. x + 21 = 12, U = 
 
b. x – 128 = 340, U = 
c. x + 8 = 20, U = 
d. x + 6 = 2, U = 
Todo mundo escreve
Na prática
Professor, a resposta dessa atividade pode ser construída de forma coletiva pelos estudantes, que podem escolher o método de resolução que preferirem.
d. x + 6 = 2, U = 
x = 2 – 6
x = –4
Não tem solução.
Correção
a. x + 21 = 12, U = 
x = 12 – 21
x = –9
 
b. x – 128 = 340, U = 
x = 340 128 
x = 468
 
Atividade 2
c. x + 8 = 20, U = 
x = 20 – 8
x = 12
 
Na prática
Professor, comente que no item “d” a equação não tem solução, pois o valor da incógnita é um número negativo, que não pertence ao conjunto dos números naturais.
Gisela estava fazendo uma tarefa de Matemática em sua casa depois da aula, e resolveu a equação de 1º grau abaixo utilizando a operação inversa. Ela verificou que não acertou o resultado, depois de substituí-lo na equação. Ajude Gisela a encontrar o erro!
Desafio!
Aplicando
Professor, aproveite para verificar se os estudantes percebem o erro antes de fazer a resolução da equação. 
Correção
Gisela estava fazendo uma tarefa de Matemática em sua casa depois da aula, e resolveu a equação de 1º grau abaixo utilizando a operação inversa. Ela verificou que não acertou o resultado, depois de substituí-lo na equação. Ajude Gisela a encontrar o erro!
Desafio!
Verificando a solução:
Aplicando
Professor, retome com os estudantes que eles podem verificar a solução substituindo o resultado na equação e observando se a igualdade é verdadeira.
Reconhecemos e resolvemos uma equação polinomial de 1º grau.
O que aprendemos hoje?
Tarefa SP
Localizador: 102023
Professor, para visualizar a tarefa da aula, acesse com seu login: tarefas.cmsp.educacao.sp.gov.br
Clique em “Atividades” e, em seguida, em “Modelos”.
Em “Buscar por”, selecione a opção “Localizador”.
Copie o localizador acima e cole no campo de busca.
Clique em “Procurar”. 
Videotutorial: http://tarefasp.educacao.sp.gov.br/
16
LEMOV, Doug. Aula nota 10 3.0: 63 técnicas para melhorar a gestão da sala de aula. Porto Alegre: Penso, 2023.
PARANÁ (Estado). Secretaria da Educação. Material de Apoio ao Professor. Paraná, 2022.​
SÃO PAULO (Estado). Secretaria da Educação. Currículo Paulista do Ensino Fundamental. São Paulo, 2019. 
Referências
Lista de imagens e vídeos
Slide 3 – https://tenor.com/pt-BR/view/thinking-about-question-mark-hmm-cute-rabbit-gif-15462511
Slide 4 – https://tenor.com/pt-BR/view/teacher-watch-out-pay-attention-teach-rabbit-gif-15974970
Slides 6, 7 e 8 – https://tenor.com/pt-BR/view/light-bulb-joypixels-ive-got-a-new-idea-bright-idea-brilliant-idea-gif-17542736
Referências
Lista de imagens e vídeos
Slides 9 e 10 – https://br.freepik.com/vetores-gratis/vector-de-maos-doodle_1145983.htm#page=3&query=desenho%20contagem%20de%20dedos%20coloridos&position=15&from_view=search&track=robertav1_2_sidr
Slides 11 – https://br.freepik.com/fotos-gratis/pessoa-que-escreve-com-um-lapis-enorme_870432.htm#query=desenho%20boneco%20de%20pano%20escrevendo%20material%20escolar&position=1&from_view=search&track=robertav1_2_sidr
Slides 13 e 14 – https://tenor.com/pt-BR/view/adhd-brain-adhd-brain-gif-13598913
Referências